Download Numérico Raíces y Radicales Cuadrados, Raíces Cuadradas y

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Numérico
Raíces y Radicales
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Tabla de contenidos
Cuadrados, Raíces Cuadradas y Cuadrados Perfectos
Raíces Cuadradas de Números de más de 400
Estimando Raíces Cuadradas
Haga clic en el tema para
ir a esa sección
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Cuadrados, Raíces
Cuadradas y Cuadrados
Perfectos
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Tabla de
Contenido
Área de un Cuadrado
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El área de una figura es el número de unidades cuadradas
necesarios para cubrir la figura.
El área del cuadrado abajo es 16 unidades cuadradas porque
16 unidades cuadradas se necesitan para CUBRIR la cifra
entera...
Área de un Cuadrado
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El área (A) de un cuadrado se puede encontrar la cuadratura
de su longitud de un lado, como se muestra a continuación:
A = s2
A = s2
A = 42 = 4 4 = 16 unidades cuadradas
Haga clic aquí para ver si
la respuesta que
encontramos con la
fórmula de Área esta
correcta!
4 unidades
1
El área (A) de un cuadrado esta
etiquetado como unidades
cuadradas, o unidades2, porque
cubras la figura con cuadrados ...
¿Qué es el área de un cuadrado con lados de 5 pulgadas?
A 16 pulgadas2
B 20 pulgadas2
C
25 pulgadas2
D 30 pulgadas2
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2
¿Qué es el área de un cuadrado con lados de 6 pulgadas?
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A 16 pulgadas2
B 20 pulgadas2
3
C
24 pulgadas2
D
36 pulgadas2
Si un cuadrado tiene una área de 9 pies2 ¿Qué es la longitud de
un lado?
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A 2 pies
B 2,25 pies
C
3 pies
D
4,5 pies
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Cuando se plaza un número se multiplica por sí mismo.
52= 5 5 = 25 así que el cuadrado de 5 es 25.
Puedes indicar la cuadratura de un número con un exponente
de 2, por preguntando por el cuadrado de un número, o por
preguntando un número al cuadrado.
¿Qué es la plaza de siete?
¿Qué es nueve al cuadrado?
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Haga una lista de los números 1-15 y luego plaza cada uno de
los números.
Tu papel debe ser establecido en la manera siguiente:
Número
1
2
3
Plaza
1
4
(y así sucesivamente)
Número
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Plaza
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
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Los números en la columna de la
derecha son los cuadrados de los
números en la columna de la
izquierda.
Si quieres "deshacer" la cuadratura
del número, debes tomar la raíz
cuadrada del número.
Así que, los números en la columna
de la izquierda son las raíces
cuadradas de los números en la
columna al la derecha.
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Raíz
Cuadrada
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Plaza
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
La raíz cuadrada de un número se
encuentra deshaciendo la cuadratura. El
símbolo de raíz cuadrada se llama "signo
radical" y se ve así:
Usando nuestra lista, para encontrar la raíz
cuadrada de un número, encuentras el
número en la columna a la derecha y
después mira a la izquierda.
Así que, el 81 = 9
¿Qué es 169?
Raíz
Cuadrada
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cuadrado
Perfecto
1
4
Cuando la raíz cuadrada de un número es
9
un número entero, el número es un
16
cuadrado perfecto.
25
36
Porque todos los números en la columna
49
de la derecha tienen números enteros
64
para sus raíces cuadradas, es una lista de
81
los primeros 15 cuadrados perfectos.
100
121
144
169
196
225
Encuentren los siguientes.
Pueden hacer referencia a la lista si es necesario.
4
¿Qué es 1?
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Slide 14 / 53
Slide 15 / 53
5
¿Qué es 81?
6
¿Qué es el cuadrado de 15?
7
¿Qué es
256?
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Slide 17 / 53
Slide 18 / 53
8
¿Qué es 132?
9
¿Qué es 196?
10 ¿Cuál es el cuadrado de 18?
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Slide 21 / 53
11 ¿Qué es 11 al cuadrado?
12 ¿Qué es 20 al cuadrado?
13 ¿Qué es la raíz cuadrada de 400?
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Slide 23 / 53
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Raíces Cuadradas de
Números de más de 400
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Tabla de
Contenido
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Piensen en esto ...
¿Qué pasa con números mas grandes?
¿Cómo se encuentra
?
Es bueno saber los cuadrados de los números mayores como los
múltiplos de diez.
102 = 100
202 = 400
302 = 900
402 = 1600
502 = 2500
602 = 3600
702 = 4900
802 = 6400
902 = 8100
1002 = 10000
¿Qué patrón se observa?
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Para números más grandes, determina entre cuales
dos múltiplos de diez el número cae.
102 = 100
202 = 400
302 = 900
402 = 1600
502 = 2500
602 = 3600
702 = 4900
802 = 6400
902 = 8100
1002 = 10000
12 =
22 =
32 =
42 =
52 =
62 =
72 =
82 =
92 =
102
1
4
9
16
25
36
49
64
81
= 100
Después, consulte el dígito de las unidades para
determinar el dígito de las unidades de los dígitos de
tu raíz cuadrada.
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Ejemplos:
Lista de
Cuadrados
Se encuentra entre 2500 y 3600 (50 y 60)
Finaliza con nueve así que la raíz cuadrada termina con 3 o 7
Trate entonces 53 y después trate 57
532 = 2809
Se encuentra entre 6400 y 8100 (80 y 90)
Finaliza con 4, así que la raíz cuadrado termina con 2 y 8
Trate entonces 82 y después trate 88
822= 6724 ¡NO!
882 = 7744
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Lista de
Cuadrados
14 Busca.
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Lista de
Cuadrados
15 Busca.
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Lista de
Cuadrados
16 Busca.
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Lista de
Cuadrados
17 Busca.
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Lista de
Cuadrados
18 Busca.
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Lista de
Cuadrados
19 Busca.
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Lista de
Cuadrados
20 Busca.
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Lista de
Cuadrados
21 Busca.
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Lista de
Cuadrados
22 Busca.
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Lista de
Cuadrados
23 Busca.
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Estimando Raíces
Cuadradas
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Tabla de
Contenido
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Todos los ejemplos que hicimos hasta este momento han
sido de cuadrados perfectos.
¿Qué significa ser un "cuadrado perfecto"?
El cuadrado de un entero es un cuadrado perfecto.
Un cuadrado perfecto tiene una raíz cuadrada que consiste de un
número entero.
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Usted sabe cómo encontrar la raíz cuadrada de un cuadrado
perfecto.
¿Qué pasa si el número no es un cuadrado perfecto?
¿Tiene una raíz cuadrada?
¿Cómo se vería la raíz cuadrada?
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Raíz
Cuadrada
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Raíz
Cuadrada
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cuadrado
Perfecto
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
Piense en la raíz cuadrada de 50.
¿Dónde estaría en esta lista?
¿Qué puedes decir de la raíz
cuadrada de 50?
50 se encuentra entre los cuadrados
perfectos 49 y 64, pero es más cerca
a 49.
Así que la raíz cuadrada de 50 es
entre 7 y 8, pero más cerca de 7.
Cuadrado
Perfecto Al estimar la raíz cuadrada de números, es
1
necesario determinar:
4
9
· Entre cuales dos cuadrados perfectos se
16
encuentra (y por lo tanto, cuales dos raíces
25
cuadradas).
36
49
· A cuál cuadrado perfecto el numero está más
64
cercano (y por lo tanto, a qué raíz cuadrada).
81
100
121
Ejemplo: 110
144
169
Se encuentra entre 100 y 121, pero más a 100.
196
225
Así que 110 es entre 10 y 11, pero más cerca a
10 .
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Slide 45 / 53
Raíz
Cuadrada
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cuadrado
Perfecto
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
Estimen los siguientes:
30
200
215
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Otra forma de pensarlo es usar una recta numérica.
√ 4
2
√ 8√ 9
3
Porque el 8 está más cercano a 9 que a 4, √8 está
más cercano a 3 que a 2, así que √8 ≈ 2,8
24 La raíz cuadrada de 40 se encuentra entre cuales dos
cuadrados perfectos?
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A 3y4
B 5y6
C 6y7
D 7y8
25 A qué número entero es 40 más cercano?
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26 La raíz cuadrada de 110 se encuentra entre cuales dos
cuadrados perfectos?
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A 6y7
B 7y8
C 8y9
D 10 y 11
27 Estimen al número entero más próximo.
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110
28 Estimen al número entero más próximo.
213
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29 Estimen al número entero más próximo.
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90
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