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Slide 1 / 53 Numérico Raíces y Radicales Slide 2 / 53 Tabla de contenidos Cuadrados, Raíces Cuadradas y Cuadrados Perfectos Raíces Cuadradas de Números de más de 400 Estimando Raíces Cuadradas Haga clic en el tema para ir a esa sección Slide 3 / 53 Cuadrados, Raíces Cuadradas y Cuadrados Perfectos Volver a la Tabla de Contenido Área de un Cuadrado Slide 4 / 53 El área de una figura es el número de unidades cuadradas necesarios para cubrir la figura. El área del cuadrado abajo es 16 unidades cuadradas porque 16 unidades cuadradas se necesitan para CUBRIR la cifra entera... Área de un Cuadrado Slide 5 / 53 El área (A) de un cuadrado se puede encontrar la cuadratura de su longitud de un lado, como se muestra a continuación: A = s2 A = s2 A = 42 = 4 4 = 16 unidades cuadradas Haga clic aquí para ver si la respuesta que encontramos con la fórmula de Área esta correcta! 4 unidades 1 El área (A) de un cuadrado esta etiquetado como unidades cuadradas, o unidades2, porque cubras la figura con cuadrados ... ¿Qué es el área de un cuadrado con lados de 5 pulgadas? A 16 pulgadas2 B 20 pulgadas2 C 25 pulgadas2 D 30 pulgadas2 Slide 6 / 53 2 ¿Qué es el área de un cuadrado con lados de 6 pulgadas? Slide 7 / 53 A 16 pulgadas2 B 20 pulgadas2 3 C 24 pulgadas2 D 36 pulgadas2 Si un cuadrado tiene una área de 9 pies2 ¿Qué es la longitud de un lado? Slide 8 / 53 A 2 pies B 2,25 pies C 3 pies D 4,5 pies Slide 9 / 53 Cuando se plaza un número se multiplica por sí mismo. 52= 5 5 = 25 así que el cuadrado de 5 es 25. Puedes indicar la cuadratura de un número con un exponente de 2, por preguntando por el cuadrado de un número, o por preguntando un número al cuadrado. ¿Qué es la plaza de siete? ¿Qué es nueve al cuadrado? Slide 10 / 53 Haga una lista de los números 1-15 y luego plaza cada uno de los números. Tu papel debe ser establecido en la manera siguiente: Número 1 2 3 Plaza 1 4 (y así sucesivamente) Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Plaza 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 Slide 11 / 53 Los números en la columna de la derecha son los cuadrados de los números en la columna de la izquierda. Si quieres "deshacer" la cuadratura del número, debes tomar la raíz cuadrada del número. Así que, los números en la columna de la izquierda son las raíces cuadradas de los números en la columna al la derecha. Slide 12 / 53 Raíz Cuadrada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Plaza 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 La raíz cuadrada de un número se encuentra deshaciendo la cuadratura. El símbolo de raíz cuadrada se llama "signo radical" y se ve así: Usando nuestra lista, para encontrar la raíz cuadrada de un número, encuentras el número en la columna a la derecha y después mira a la izquierda. Así que, el 81 = 9 ¿Qué es 169? Raíz Cuadrada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Cuadrado Perfecto 1 4 Cuando la raíz cuadrada de un número es 9 un número entero, el número es un 16 cuadrado perfecto. 25 36 Porque todos los números en la columna 49 de la derecha tienen números enteros 64 para sus raíces cuadradas, es una lista de 81 los primeros 15 cuadrados perfectos. 100 121 144 169 196 225 Encuentren los siguientes. Pueden hacer referencia a la lista si es necesario. 4 ¿Qué es 1? Slide 13 / 53 Slide 14 / 53 Slide 15 / 53 5 ¿Qué es 81? 6 ¿Qué es el cuadrado de 15? 7 ¿Qué es 256? Slide 16 / 53 Slide 17 / 53 Slide 18 / 53 8 ¿Qué es 132? 9 ¿Qué es 196? 10 ¿Cuál es el cuadrado de 18? Slide 19 / 53 Slide 20 / 53 Slide 21 / 53 11 ¿Qué es 11 al cuadrado? 12 ¿Qué es 20 al cuadrado? 13 ¿Qué es la raíz cuadrada de 400? Slide 22 / 53 Slide 23 / 53 Slide 24 / 53 Slide 25 / 53 Raíces Cuadradas de Números de más de 400 Volver a la Tabla de Contenido Slide 26 / 53 Piensen en esto ... ¿Qué pasa con números mas grandes? ¿Cómo se encuentra ? Es bueno saber los cuadrados de los números mayores como los múltiplos de diez. 102 = 100 202 = 400 302 = 900 402 = 1600 502 = 2500 602 = 3600 702 = 4900 802 = 6400 902 = 8100 1002 = 10000 ¿Qué patrón se observa? Slide 27 / 53 Slide 28 / 53 Para números más grandes, determina entre cuales dos múltiplos de diez el número cae. 102 = 100 202 = 400 302 = 900 402 = 1600 502 = 2500 602 = 3600 702 = 4900 802 = 6400 902 = 8100 1002 = 10000 12 = 22 = 32 = 42 = 52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 1 4 9 16 25 36 49 64 81 = 100 Después, consulte el dígito de las unidades para determinar el dígito de las unidades de los dígitos de tu raíz cuadrada. Slide 29 / 53 Ejemplos: Lista de Cuadrados Se encuentra entre 2500 y 3600 (50 y 60) Finaliza con nueve así que la raíz cuadrada termina con 3 o 7 Trate entonces 53 y después trate 57 532 = 2809 Se encuentra entre 6400 y 8100 (80 y 90) Finaliza con 4, así que la raíz cuadrado termina con 2 y 8 Trate entonces 82 y después trate 88 822= 6724 ¡NO! 882 = 7744 Slide 30 / 53 Lista de Cuadrados 14 Busca. Slide 31 / 53 Lista de Cuadrados 15 Busca. Slide 32 / 53 Lista de Cuadrados 16 Busca. Slide 33 / 53 Lista de Cuadrados 17 Busca. Slide 34 / 53 Lista de Cuadrados 18 Busca. Slide 35 / 53 Lista de Cuadrados 19 Busca. Slide 36 / 53 Lista de Cuadrados 20 Busca. Slide 37 / 53 Lista de Cuadrados 21 Busca. Slide 38 / 53 Lista de Cuadrados 22 Busca. Slide 39 / 53 Lista de Cuadrados 23 Busca. Slide 40 / 53 Estimando Raíces Cuadradas Volver a la Tabla de Contenido Slide 41 / 53 Todos los ejemplos que hicimos hasta este momento han sido de cuadrados perfectos. ¿Qué significa ser un "cuadrado perfecto"? El cuadrado de un entero es un cuadrado perfecto. Un cuadrado perfecto tiene una raíz cuadrada que consiste de un número entero. Slide 42 / 53 Usted sabe cómo encontrar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto. ¿Qué pasa si el número no es un cuadrado perfecto? ¿Tiene una raíz cuadrada? ¿Cómo se vería la raíz cuadrada? Slide 43 / 53 Raíz Cuadrada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Raíz Cuadrada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Cuadrado Perfecto 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 Piense en la raíz cuadrada de 50. ¿Dónde estaría en esta lista? ¿Qué puedes decir de la raíz cuadrada de 50? 50 se encuentra entre los cuadrados perfectos 49 y 64, pero es más cerca a 49. Así que la raíz cuadrada de 50 es entre 7 y 8, pero más cerca de 7. Cuadrado Perfecto Al estimar la raíz cuadrada de números, es 1 necesario determinar: 4 9 · Entre cuales dos cuadrados perfectos se 16 encuentra (y por lo tanto, cuales dos raíces 25 cuadradas). 36 49 · A cuál cuadrado perfecto el numero está más 64 cercano (y por lo tanto, a qué raíz cuadrada). 81 100 121 Ejemplo: 110 144 169 Se encuentra entre 100 y 121, pero más a 100. 196 225 Así que 110 es entre 10 y 11, pero más cerca a 10 . Slide 44 / 53 Slide 45 / 53 Raíz Cuadrada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Cuadrado Perfecto 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 Estimen los siguientes: 30 200 215 Slide 46 / 53 Otra forma de pensarlo es usar una recta numérica. √ 4 2 √ 8√ 9 3 Porque el 8 está más cercano a 9 que a 4, √8 está más cercano a 3 que a 2, así que √8 ≈ 2,8 24 La raíz cuadrada de 40 se encuentra entre cuales dos cuadrados perfectos? Slide 47 / 53 A 3y4 B 5y6 C 6y7 D 7y8 25 A qué número entero es 40 más cercano? Slide 48 / 53 26 La raíz cuadrada de 110 se encuentra entre cuales dos cuadrados perfectos? Slide 49 / 53 A 6y7 B 7y8 C 8y9 D 10 y 11 27 Estimen al número entero más próximo. Slide 50 / 53 110 28 Estimen al número entero más próximo. 213 Slide 51 / 53 29 Estimen al número entero más próximo. Slide 52 / 53 90 Slide 53 / 53