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Pág.N.°1 Aritmética Familia: Ciencias Básicas Editorial: Macro Autor: Francisco Ramos Tt. ISBN: 978 - 612 - 4034 - 90 - 9 N.° de páginas: 560 Edición: 1. 2010 Medida: 17.5 x 24.8 Colores: 1 Papel: Bond de 75 g a Descripción El propósito de elaborar este texto de aritmética pre-universitario, el cual es parte también de la colección SIGNOS, surge ante la necesidad existente de muchos estudiantes que acaban de culminar los estudios de secundaria, por alcanzar un mejor nivel en el conocimiento de esta materia. Este libro pretende cubrir el gran vacío existente entre los conocimientos recibidos en el colegio y los necesarios para ingresar y permanecer en la universidad, especialmente para aquellas de mayor exigencia académica. A base de una teoría breve pero concisa de los distintos temas de la Aritmética y numerosos problemas resueltos y propuestos, el alumno logrará alcanzar conocimientos sólidos y básicos, suficientes para afrontar con éxito su examen de ingreso a la universidad. Gran parte de los problemas resueltos y propuestos del libro son similares a los tomados en los exámenes de admisión de las universidades más exigentes del país. Índice general CAPÍTULO 1 TEORÍA DE CONJUNTOS 1. Introducción 2. Notación y representación 3. Relación de pertenencia 4. Relación de Inclusión) 5. Subconjunto Propio 6. Representación Gráfica de un Conjunto 7. Determinación de conjuntos 8. Conjuntos Especiales 9. Tipos de conjuntos 10. Conjuntos numéricos 11. Operaciones entre conjuntos Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 2 RAZONES Y PROPORCIONES 1. Razón Código: SGC-P-D-F4 Versión: 01 Fecha: 27.03.14 Pág.N.°2 2. Clases de razón 3. Proporciones Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 3 Magnitudes Proporcionales 1. Idea de magnitud 2. Magnitudes Proporcionales 3. Propiedades de las magnitudes proporcionales Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 4 REPARTICIÓN PROPORCIONAL 1. Definición: 2. Clases de Reparto proporcional 3. Regla de Compañía Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 5 PROMEDIOS 1. Introducción 2. Definición 3. Clases de promedios 4. Propiedades 5. P.A y sumas importantes Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 6 REGLAS DE PORCENTAJES 1. Tanto por ciento 2. Tanto por mil 3. Partes por millón 4. Tanto por cuanto 5. Porcentajes de porcentajes 6. Descuentos Sucesivos 7. Aumentos Sucesivos 8. Aplicaciones Comerciales Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 7 MEZCLAS Y ALEACIONES 1. Mezcla Código: SGC-P-D-F4 Versión: 01 Fecha: 27.03.14 Pág.N.°3 2. Aleación Problemas Propuestos Problemas Propuestos CAPÍTULO 8 REGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA 1. Introducción 2. Regla de tres simple 3. Regla de tres compuesta Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 9 NUMERACIÓN 1. Introducción 2. Conceptos previos 3. Sistema de Numeración 4. Representación literal de un número 5. Valor absoluto y valor relativo de una cifra 6. Descomposición polinómica 7. Cambios de base 8. Propiedades 9. Conteo de números Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 10 FRACCIONES Números Racionales Número Fraccionario o Fracción Notación de una Fracción Interpretación de una Fracción Fracción de una Cantidad Fracciones Equivalentes Simplificación de Fracciones Clasificación de las fracciones Conversión de Fracciones Heterogéneas a Homogéneas Números Mixtos Operaciones con Fracciones Propiedades de las fracciones Número Decimal Clasificación de los Números Decimales Conversión de Fracciones a Decimales Conversión de Decimal a Fracción Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 11 CUATRO OPERACIONES Código: SGC-P-D-F4 Versión: 01 Fecha: 27.03.14 Pág.N.°4 Adición Leyes de la Adición Sumas Notables Sustracción Complemento Aritmético (C.A) de un número Multiplicación Leyes de la Multiplicación División Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 12 TEORÍA DE LA DIVISIBILIDAD 1. Definición de divisibilidad 2. Definición de multiplicidad 3. Propiedades de los divisores y los múltiplos 4. Teorema de Arquímedes 5. Divisibilidad en el binomio de Newton 6. Restos Potenciales 7. Criterio general de la divisibilidad 8. Criterios de divisibilidad particulares (En base 10) 9. Criterio de divisibilidad en cualquier sistema de numeración 10. Ecuaciones Diofánticas Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 13 NÚMEROS PRIMOS 1. Número Primo 2. Número compuesto 3. Tabla de Números primos 4. Algoritmo para determinar número primos: 5. Relación entre números primos 6. Teorema Fundamental de la aritmética (Gauss) 7. Conceptos adicionales 8. Función Φ de Euler 9. Teoremas generales de los números primos Problemas Resueltos Problemas Propuestos CAPÍTULO 14 MCD Y MCM 1. Máximo Común Divisor (MCD) 2. Mínimo Común Múltiplo (MCM) 3. Algoritmos para determinar el MCD y MCM 4. Propiedades relativas al MCD y MCM Problemas Resueltos Código: SGC-P-D-F4 Versión: 01 Fecha: 27.03.14 Pág.N.°5 Problemas Propuestos CAPÍTULO 15 POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN 1. Potenciación 2. Cuadrado Perfecto 3. Cubo perfecto 4. Teoremas fundamentales de la potenciación 5. Radicación 6. Teoremas fundamentales de la radicación 7. Raíz Cuadrada (n = 2) 8. Raíz Cúbica (n = 3) Problemas Resueltos Problemas Propuestos Código: SGC-P-D-F4 Versión: 01 Fecha: 27.03.14