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6 Esquema de la unidad Números decimales UNIDAD 6. NÚMEROS DECIMALES Programación Objetivos • Reconocer las unidades decimales: décima, centésima y milésima, y utilizar las equivalencias entre ellas. • Escribir las unidades decimales en forma de fracción y en forma de número decimal. • Diferenciar la parte entera y decimal de un número decimal. • Leer y escribir números decimales. • Descomponer, ordenar y comparar números decimales. • Resolver problemas comenzando por el final. Criterios de evaluación • Reconoce las unidades decimales y utiliza las equivalencias entre ellas en diferentes contextos. • Escribe las unidades decimales tanto en forma de fracción como de número decimal. • Diferencia la parte entera y decimal de un número decimal. • Lee y escribe números decimales. Contenidos Competencias básicas Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Interacción con el mundo físico, Aprender a aprender, Competencia cultural y artística, Tratamiento de la información, Competencia lingüística, Competencia social y ciudadana y Autonomía e iniciativa personal. Actividades Eres capaz de... • Escritura de unidades decimales en forma de fracción y de número decimal. Solución de problemas Repasa • Lectura y escritura de números decimales. • Diferenciación de la parte entera y decimal de un número decimal. • Descomposición, ordenación y comparación de números decimales. • Resolución de problemas comenzando por el final. • Reconocimiento de la utilidad de los números decimales en la vida cotidiana. • Interés por conocer y utilizar diferentes formas de expresión numérica. • Cuidado en la presentación clara y ordenada de sus trabajos. Recursos digitales Contenidos Recursos Propósitos Página inicial 01. Presentación Presentar la unidad Recuerda lo que sabes 02. Actividad interactiva Recordar conocimientos Unidades decimales 03. Presentación Explicar 04. Actividad interactiva Practicar 05. Actividad interactiva Practicar 06. Presentación Practicar 07. Actividad interactiva Practicar 08. Presentación Practicar 09, 10, 11, 12, 13. Actividades interactivas Evaluar 14. Presentación Practicar 15. Presentación Practicar Números decimales Comparación de números decimales Actividades Solución de problemas 78 A Comparación de números decimales • Reconocimiento de las unidades decimales y sus equivalencias. • Descompone, ordena y compara números decimales. • Resuelve problemas comenzando por el final. Números decimales Unidades decimales 78 B Para presentar la unidad 6 Números decimales UNIDAD RECUERDA LO QUE SABES Para recordar conocimientos Interpretación de décimas y centésimas ● Si dividimos la unidad en 10 partes iguales, cada parte es una décima. ● Si dividimos la unidad en 100 partes iguales, cada parte es una centésima. 1 unidad = 10 décimas Amplíe la página y haga que un alumno lea el texto. Pregúnteles si han utilizado alguna vez un cronómetro y si saben leer el tiempo que marca. Después, hágales observar el dibujo que representa un segundo y formule las preguntas. Haga que un alumno identifique la representación de una décima y una centésima. 1 unidad = 100 centésimas 4 5 4 décimas 10 R02 actividad interactiva 12 5 12 centésimas 100 Décimas y centésimas Con este recurso puede trabajar la interpretación de las unidades decimales y su escritura. 1. Cuenta y expresa la fracción que representa la parte coloreada. ▶ Ejemplo: Hágales observar el primer dibujo y pregúnteles en cuántas partes iguales está dividido y cuántas partes hay coloreadas de rojo. Pida a un alumno que escriba la fracción correspondiente y haga que realicen el resto de la actividad de forma individual. Después, muestre la solución y comente los resultados en común. Proceda de forma análoga con el otro ejercicio propuesto. 3 5 3 décimas 10 R01 2. Expresa. presentación Otras situaciones Plantee esta nueva situación y pida a los alumnos que lean el texto adjunto. Pregunte qué tiempo ha tardado la ganadora y haga que busquen en el dibujo la representación de las décimas de segundo del tiempo que ha empleado. Proceda de forma análoga con el tiempo que ha empleado la segunda atleta. Pídales que se ayuden de los dibujos para resolver la segunda pregunta. Muestre las soluciones y comente los resultados en común. En décimas En centésimas El cronómetro es un instrumento que sirve para medir tiempos muy cortos con precisión. El uso del cronómetro es muy habitual en diversas competiciones deportivas en las que es necesario medir tiempos con mucha exactitud. Por ejemplo, en las carreras de atletismo se dan los tiempos utilizando décimas y hasta centésimas de segundo. ● ● ● 1 de segundo? 10 1 de segundo? ¿Qué dibujo representa 100 1 1 o ? ¿Por qué? ¿Qué es mayor: 10 100 2 unidades ● 7 unidades ● 5 unidades ● 9 unidades ● 3 unidades ● 4 unidades ● 6 unidades ● 8 unidades VAS A APRENDER Tres décimas. Diez centésimas. 1 segundo ● 78 ● Las unidades decimales hasta las milésimas. ● A utilizar las equivalencias entre las unidades decimales. ● A leer y escribir números decimales. ● A comparar números decimales. Treinta centésimas. Dos décimas. ¿Cuántas centésimas quedan sin colorear? ¿Cuántas décimas son? R02 79 R01 124275 _ 0078-0089.indd 78 17/2/09 14:47:57 124275 _ 0078-0089.indd 79 17/2/09 14:47:58 Más información en la red Ideas TIC Concepto de número decimal http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/ mem2008/visualizador_decimales/ repasosistemanumeraciondecimal.html La página web del centro educativo. Criterios de calidad http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name= News&file=article&sid=600&mode=thread&order=0&thold=0 En esta página del ISFTIC (Instituto Superior de Formación y Recursos en Red para el Profesorado) se presenta una interpretación gráfica de los números decimales hasta las milésimas. 78 ● 3. Copia y colorea. ¿Qué dibujo representa 6 En este trabajo del Observatorio Tecnológico del ISFTIC (Ministerio de Educación), su autor, Ángel Puente, enumera una serie de criterios de calidad que debe cumplir una página web. 79 6 Unidades decimales ● APRENDE Para explicar ● Las equivalencias entre unidades son: Las unidades decimales se obtienen al dividir 1 unidad en 10 partes iguales, en 100 partes iguales, en 1.000 partes iguales… R03 ● presentación 1 unidad 5 10 décimas 1 5 0,1 1 décima 5 ↑ 10 ↑ Si dividimos 1 unidad en 10 partes iguales, cada parte es 1 décima. Forma de fracción ● 1 unidad = 10 décimas ● 1 décima = 10 centésimas ● 1 centésima = 10 milésimas ● Forma decimal ● Forma de fracción En centésimas Forma decimal 1 unidad 5 1.000 milésimas 1 5 0,001 1 milésima 5 ↑ 1.000 ↑ Si dividimos 1 unidad en 1.000 partes iguales, cada parte es 1 milésima. Forma de fracción ● ● 2 unidades = … décimas 4 unidades = … décimas En milésimas Forma decimal Para practicar 6 centésimas = … milésimas 8 centésimas = … milésimas Amplíe la actividad 3 y pida a algún alumno que lea las equivalencias dadas. Después, resuelva la actividad en común. ● 2 unidades y 7 décimas ● 4 unidades y 5 décimas ● 5 unidades y 2 décimas ● 6 unidades y 9 décimas ● 5 unidades y 1 centésima ● 9 décimas y 8 centésimas ● 4 unidades y 11 centésimas ● 3 décimas y 3 centésimas ● 5 unidades y 86 centésimas ● 4 décimas y 5 centésimas ● 8 unidades y 4 milésimas ● 3 unidades y 27 milésimas ● 7 unidades y 834 milésimas R01 ● NTE IE END 6 centésimas y 25 milésimas P ● 4 centésimas y 3 milésimas ● 2 centésimas y 18 milésimas presentación R04 actividad interactiva 5. Observa la figura que ha dibujado Petra y completa. La décima, la centésima y la milésima son unidades decimales. R03 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1.000 milésimas 1. Escribe en forma de fracción y en forma decimal. 1 3 2 5 0,1 3 centésimas 5 5 0,03 2 milésimas 5 5 0,002 ▶ Ejemplos: 1 décima 5 10 100 1.000 Proceda de forma análoga para explicar la centésima y la milésima. ● 2 décimas ● 5 centésimas ● 4 milésimas ● 4 décimas ● 7 centésimas ● 5 milésimas ● ¿Cuántas centésimas quedan sin colorear? ● ¿Cuántas décimas y centésimas son? ● 5 décimas ● 25 centésimas ● 17 milésimas ● 9 décimas ● 36 centésimas ● 382 milésimas Unidades decimales Este recurso es útil para trabajar el paso de expresiones complejas a unidades decimales. ▶… centésimas ▶… centésimas = … décimas ▶… centésimas = … décimas ▶… centésimas = … décima y … centésimas R04 Realice el primer ejemplo en común, explicándoles el proceso a seguir (hay que transformar cada expresión compleja en la unidad menor de dicha expresión); por ejemplo: 3 unidades y 4 décimas 5 30 décimas 1 4 décimas 5 34 décimas. CÁLCULO MENTAL 2. Copia y completa la tabla. Multiplica un número natural por 10, por 100 y por 1.000 Unidades decimales 13 centésimas Forma de fracción 13 100 Forma decimal 0,13 7 milésimas 9 10 9 100 34 3 100 5 3.400 0,039 30 3 10 500 3 100 6.000 3 1.000 70 3 10 320 3 100 4.800 3 1.000 85 3 10 479 3 100 7.150 3 1.000 64 3 10 296 3 100 3.129 3 1.000 Lleve a cabo el resto de ejercicios en común, pidiendo a los alumnos que razonen sus respuestas. 81 80 124275 _ 0078-0089.indd 80 17/2/09 14:47:59 124275 _ 0078-0089.indd 81 Más información en la red Ideas TIC Unidades decimales http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/ todo_mate/numdec/numdecim_p.html Cómo imprimir un PDF como si fuera una imagen A veces, al enviar a imprimir un PDF aparece un mensaje de error, debido a que dicho archivo contiene imágenes o fuentes que no pueden ser interpretadas por el programa Acrobat. Si selecciona la opción del menu Imprimir como imagen evitará el problema. Para ello siga estos pasos: 1.º Abra el fichero PDF y seleccione el menú Imprimir. 2.º E n la ventana que se ha abierto, haga clic sobre el botón Avanzadas, situado en la parte inferior izquierda. 3.º Haga clic en el cuadrito Imprimir como imagen y, de nuevo pulse el botón Aceptar. 4.º Pulse nuevamente el botón Aceptar. En esta página del portal de educación del Gobierno de Canarias aparecen muchas actividades sobre los números decimales con las que pueden ejercitarse sus alumnos. Su autor es Mario Ramos Rodríguez. 80 6 3 décimas = … centésimas 9 décimas = … centésimas 4. Expresa en la unidad indicada. 1 unidad 5 100 centésimas 1 5 0,01 1 centésima 5 ↑ 100 ↑ Si dividimos 1 unidad en 100 partes iguales, cada parte es 1 centésima. ● ● En décimas Unidades decimales Muestre la segunda pantalla y haga que un alumno lea el texto. Si es necesario, explíqueles qué se entiende por una unidad y su división en partes iguales. A continuación, muéstreles la siguiente pantalla y haga que observen la representación gráfica de una décima. Explique, con ayuda del dibujo, que una unidad es igual a 10 décimas y hágales ver cómo se escribe una décima en forma de fracción y en forma decimal. UNIDAD 3. Lee y completa. 17/2/09 14:47:59 81 6 Números decimales HAZLO ASÍ Para explicar Marcos está haciendo mosaicos. C 5 Los números decimales tienen dos partes separadas por una coma: Parte entera Parte entera, a la izquierda de la coma A continuación, trabaje con la tabla cada número decimal y explique el concepto de parte entera y parte decimal. C D Parte decimal U d c 1 2 , 2 , 0 5 Parte decimal, a la derecha de la coma m Trabaje la actividad en común, partiendo en cada caso del número decimal del centro y buscando su descomposición y sus partes entera y decimal asociadas. c m ● 3,8 ● 4 3 ● 67,12 ● 34,506 ● 9,479 ● 241,017 7 1 0,6 ● 521,6 ● 89,009 1 ▶ Ejemplo: 1,54 5 décimas 5 0,5 ● 1,2 se lee: 1 unidad y 2 décimas o 1 coma 2. ● 2,05 se lee: 2 unidades y 5 centésimas o 2 coma 05. 0,04 1 0,003 26,05 Amplíe el Hazlo así y realice el ejemplo en común. Explique la descomposición del número decimal según su orden de unidades y el valor de posición de sus cifras. ● 4,75 ● 3,51 ● 7,045 ● 15,78 ● 50,82 ● 63,951 Pídales que realicen el resto de los casos de forma individual y compruebe los resultados en común. Un número decimal tiene dos partes: la parte entera, a la izquierda de la coma, y la parte decimal, a la derecha de la coma. Para practicar 1. Copia los números decimales y rodea de rojo la parte entera y de azul la parte decimal. 12,9 7,12 134,19 8,007 … € y … céntimos 5 … € … € y … céntimos 5 … € … € y … céntimos 5 … € 456,092 ● ¿Qué número tiene 12 unidades de parte entera? ¿Y 12 centésimas de parte decimal? ● ¿Qué número tiene 9 décimas de parte decimal? ¿Cuál tiene 7 milésimas? ● 3,7 ● 13,8 ● 129,5 ● 39,022 8. Piensa y completa. ● 2,26 ● 24,31 ● 675,07 ● 5,08 ● 6,123 ● 67,875 ● 482,109 ● 12,006 No olvides los ceros cuando sean necesarios. presentación Otras situaciones Con este recurso los alumnos pueden trabajar los números decimales en una situación real. Rubén Carlos Lorena 3. Escribe con cifras cada número decimal. PRESTA ATENCIÓN R06 Rubén tardó en llegar a la meta 12 segundos, Carlos llegó 9 décimas más tarde que Rubén y Lorena llegó 45 centésimas más tarde que Rubén. Escribe con un número decimal el tiempo que tardó cada uno y completa la tabla. Tiempo que tardó en segundos R06 ● ● ● 8 unidades y 9 décimas ● 43 coma 8 15 unidades y 26 centésimas ● 2 coma 07 9 unidades y 32 milésimas ● Haga que un alumno lea el texto y que escriba con un número decimal el tiempo que empleó cada nadadora. Entre todos se comprobará si la escritura de cada número es correcta. 9. RAZONAMIENTO. Lee y averigua qué número ha escrito cada niño. 7 coma 135 R05 4. Escribe tres números decimales diferentes con la misma parte entera. ● El número de Sonia tiene como parte entera 3. ● La parte entera del número de Pablo es mayor que la del número de Sonia. ● La parte decimal del número de Luis es la mayor de todas. 4,12 4,25 3,06 83 82 124275 _ 0078-0089.indd 82 17/2/09 14:48:00 124275 _ 0078-0089.indd 83 Más información en la red Ideas TIC Ejercicios sobre números decimales http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades_ recursos_educativos/mates_eso/07.numeros_decimales.pdf Picasa http://picasa.google.com/ Esta página del IES Porta da Auga de Ribadeo (Lugo) contiene un documento PDF de siete páginas con ejercicios para leer, escribir y descomponer números decimales. 82 d , 6 7. Expresa con un número decimal el dinero que hay. Para practicar Números decimales Utilice este recurso para relacionar un número decimal con su descomposición y sus partes entera y decimal. U 7 6. Escribe qué valor tiene la cifra 5 en cada número. 2. Escribe cómo se lee cada número. R05 actividad interactiva Parte decimal 7,643 5 7 unidades 1 6 décimas 1 4 centésimas 1 3 milésimas Los números 1,2 y 2,05 son números decimales. Amplíe el cuadro informativo y haga observar a los alumnos, en el dibujo, la parte coloreada de rojo, así como el número decimal que representa. Proceda de forma análoga con la parte verde. D 7,643 ▶ Ha hecho de verde ▶ 2 unidades y 5 centésimas 5 2,05 6 Para explicar Parte entera Ha hecho de rojo ▶ 1 unidad y 2 décimas 5 1,2 Por último, exprese que para leer un número decimal se lee la parte entera seguida de la palabra unidades, y después, la parte decimal seguida del nombre del orden de la última cifra decimal. UNIDAD 5. Descompón cada número. 5/3/09 18:53:04 Pida a otro alumno que escriba la descomposición de estos números decimales. Muestre la solución y compruebe los resultados. Picasa es una aplicación de Google que nos permite administrar y editar fotografías de manera muy sencilla. 83 6 Comparación de números decimales Para explicar 1 En un hospital han nacido esta noche dos bebés, Juan y Lucía. ¿Qué bebé pesa más? 3,125 kg 3,145 kg Juan Lucía 1.º Compara las partes enteras de los números. 3,125 3,145 2.º Las partes enteras son iguales. Compara las décimas. 3,125 3,145 353 3.º Las décimas también son iguales. Compara las centésimas. 3,125 3,145 151 1,2 1,3 número es el mayor de los cuatro? ●● ¿Cuál está situado más a la derecha en la recta? R07 actividad interactiva ● Mayores que 3,5 y menores que 3,9. ●● Menores que 2,9 y cuya parte entera sea 2. ● Mayores que 7,25 y menores que 7,65. – Ordena los jugadores según sus alturas de menor a mayor. – Ordena los jugadores según sus pesos de mayor a menor. Comparación de números decimales Realice el primer ejercicio en común. Hágales observar que, en este caso, tenemos que elegir un número que sea menor que 5,6. Muestre la importancia de tener en cuenta el signo de la comparación a la hora de elegir. Pida a distintos alumnos que vayan realizando el resto de elecciones y compruebe los resultados en común. ● ¿Qué número es mayor? ● ¿Son iguales las partes enteras? ¿Y las décimas? 51,82 ● ¿Qué número es mayor? Peso en kilos Enrique 1,95 86,5 92,3 Luis 1,89 Ángel 2,01 95,9 Ricardo 1,87 91,7 Javier 2,12 94,2 • ¿Existirá algún número decimal comprendido entre 1,2 y 1,3? • ¿Existirá un número decimal entre 1,9 y 2? Pídales que piensen en números decimales comprendidos entre dos números dados. tiene que agrupar varios artículos según su precio. Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Precios menores que 15 € Precios mayores que 15 € y menores que 25 € Precios mayores que 25 € 2,6 R08 5,4 21,63 , «menor que» 32,3 19,3 9,58 . «mayor que» 6,75 6,86 75,46 21,54 6,345 6,349 9,59 0,873 0,872 4,63 4,621 75,42 R08 R07 De menor a mayor 18,674 8,89 … 4,99 … … … 14,99 € 29,30 € 25,75 € 15,75 € 12,50 € Multiplica un número natural por decenas, centenas y millares De mayor a menor 12,789 18,90 € CÁLCULO MENTAL 3. Ordena los números. No olvides utilizar el signo correspondiente. 4,89 Amplíe la actividad 4 y comente la representación de los números decimales en la recta numérica. Trabaje en común el valor de cada punto y pregunte: Observa los precios de los artículos y ayúdale tú a agruparlos correctamente. 18,764 18,467 … … 18,782 … 4 3 700 5 2.800 … 3 3 70 5 3 700 6 3 9.000 9 3 60 7 3 400 8 3 7.000 12 3 40 24 3 200 21 3 4.000 30 3 50 60 3 300 30 3 5.000 85 84 124275 _ 0078-0089.indd 84 17/2/09 14:48:07 124275 _ 0078-0089.indd 85 presentación Otras situaciones Plantee a los alumnos esta nueva situación real donde trabajar los números decimales y pídales que lean los datos acerca de los dos circuitos. Formule las preguntas planteadas y haga que las realicen de forma individual. Una vez finalizadas, muestre la solución y compruebe los resultados en común. 26/2/09 07:58:23 Más información en la red Ideas TIC Aproximación de números decimales http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/ mem2008/visualizador_decimales/aproximaciondecimales.html Plantillas de membretes para usar en documentos http://www.freeletterheadtemplates.net/ Este apartado de la página del ISFTIC puede servirle para que sus alumnos amplíen conocimientos y se ejerciten efectuando aproximaciones de números decimales. 84 Altura en metros 2. Compara y escribe el signo correspondiente. RECUERDA 6 Para practicar que 1,2 y cuya parte entera sea 1. 1. Observa los números y contesta. 43,9 ▶… ▶… ●● Mayores – ¿Qué jugadores pesan más de 92 kilos? 51,72 ▶ 1,1 ▶… entrenador de un equipo de baloncesto ha anotado en esta tabla la altura y el peso de 5 jugadores. – ¿Qué jugadores miden menos de 1 metro y 95 cm? Al comparar números decimales primero se comparan las partes enteras. Si son iguales, se comparan sucesivamente las décimas, las centésimas… ¿Son iguales las partes enteras? 2 ●● El ▼ El bebé que pesa más es Lucía. ● 1,8 6. Resuelve. 2,4 3,125 , 3,145 34,9 1,7 ●● ¿Qué ●● María Para practicar 1,5 5. En cada caso, escribe tres números. Compara los números decimales 3,125 y 3,145. Amplíe el cuadro informativo y haga que un alumno lea la situación planteada. Exprese que para responder la pregunta tenemos que comparar dos números decimales. Explíqueles, paso a paso, cómo se comparan dos números naturales y, por último, pídales que lean y recuerden la síntesis. UNIDAD 4. ¿Qué número representa cada punto? Completa y contesta. La mayoría de las plantillas con diferentes membretes contenidas en esta página están disponibles para usarlas en documentos Word o PowerPoint. Para descargarlas no hace falta registrarse, basta con aceptar los Terms of Use. 85 Actividades Para evaluar R09 actividad interactiva R10 actividad interactiva 6 R09 R10 1. Expresa la parte coloreada en forma de 14. Resuelve. cada termómetro. Número decimal Parte entera Parte decimal 1,02 1 02 Se lee 37º 38º 39º 40º 37º 38º 39º 40º 37º 38º 39º 40º tiene en el bolsillo un billete de 10 € y 2 monedas de 50 céntimos. ¿Puede comprar un jersey que cuesta 10,95 €? ¿Y uno que cuesta 11,10 €? decimal. ● 8 10 ● 5 10 3,029 ● 4 100 ● 32 100 ● 4 1.000 ● 78 1.000 3. Escribe cada número decimal en forma 7. Escribe estos números decimales. ● 2 unidades y 9 décimas ● 13 unidades y 5 centésimas ● 65 centésimas 0,3 ● 0,17 ● 0,345 ● 4 unidades y 89 milésimas ● 0,7 ● 0,09 ● 0,102 ● 94 milésimas 0,009 ● 12 coma 06 ● 327 coma 14 0,5 ● 0,42 ● 4. Expresa. ● En décimas: 6,32 ● 0,06 15 unidades y 7 décimas ● 4,963 ● 43,094 ● 0,003 ● 8,01 ● 7,102 ● 0,014 ● ● 9. Escribe el número que corresponda. ● 1 unidad 1 3 décimas 1 5 milésimas En milésimas: ● 2 unidades 1 2 centésimas 1 9 milésimas 6 centésimas y 8 milésimas ● 6 décimas 1 7 centésimas 9 unidades y 37 centésimas ● 8 centésimas 1 3 milésimas ● 8 unidades 1 6 milésimas ¿Cuántas centésimas son 2 unidades, 3 décimas y 5 centésimas? ¿Cuántas centésimas son 4 unidades, 2 décimas y 9 centésimas? ¿Cuántas milésimas son 3 unidades, 5 centésimas y 2 milésimas? 3,9 3,09 3,19 3,91 De mayor a menor 0,07 0,70 0,007 0,707 moto del equipo Sunuki ha gastado 2,8 litros en recorrer un circuito; la del equipo Taiko, 2,91 litros; y la del equipo Johns, 2,875 litros. ¿Qué moto ha gastado menos? ¿Cuál ha gastado más? ESTUDIO EFICAZ. Escribe cinco números R14 Tienda El Globo 13,95 € 2 km Tienda Azul 13,25 € 2,7 km Tienda Mundojuego 13,50 € 0,3 km ●● ¿Cuál es el precio más caro que ha encontrado? ¿Y el más barato? 10. Expresa cada precio en euros usando ●● ¿Qué tienda está más lejos de su casa? ¿Y más cerca? un número decimal. ▶ Ejemplo: 14 céntimos = 0,14 € • R.M. ¿Qué camiones pueden pasar por el túnel? ●● Yolanda no quiere gastar más de 13,70 € y tampoco quiere ir muy lejos a comprar. ¿Qué tienda le recomiendas? ● 7 céntimos ● 2 € y 19 céntimos ● 29 céntimos ● 8 € y 3 céntimos ● 80 céntimos ● 19 € y 50 céntimos presentación Eres capaz de... Presente a los alumnos esta nueva situación y haga que lean e interpreten la información dada. Después, pídales que inventen dos problemas y déles un tiempo para ello. Por último, solicite que varios alumnos expongan al resto de la clase su propuesta y resuélvala en común. Estos son los precios que ha encontrado para ese juego y la distancia que hay de cada tienda a su casa: R14 86 Qué camiones pueden cruzar ¿ el puente? 87 124275 _ 0078-0089.indd 86 17/2/09 14:48:09 124275 _ 0078-0089.indd 87 Ideas TIC Con el recurso 11 verifique que los alumnos conocen la lectura y escritura de números decimales. Los números decimales http://nea.educastur.princast.es/repositorio/RECURSO_ZIP/ 1_covadongcr_decimales/decimales/index.htm Audacity http://audacity.sourceforge.net/ 86 una prueba de saltos de longitud, Elena saltó 2,12 m; Susana, 1,95 m; Alberto, 2,02 m; y Antonio saltó más que Susana y menos que Alberto. ¿Qué longitud pudo saltar Antonio? Yolanda quiere comprar el juego «Viaje a la Luna». Ha mirado en varias tiendas de su ciudad para comparar precios entre unas y otras. Más información en la red Con el recurso 13 verificará que los alumnos aplican lo estudiado en la unidad para resolver situaciones de la vida cotidiana. ●● En Elegir la opción más conveniente Utilice el recurso 10 para verificar que los alumnos descomponen correctamente números decimales. El recurso 12 le permitirá saber si los alumnos ordenan números decimales de menor a mayor y viceversa. Amplíe la actividad 11 y realice en común el primer ejemplo. Hágales observar que entre los números 37º y 38º hay 10 divisiones. Pídales que realicen el resto de los casos de forma individual y comente los resultados en común. ●● La ERES CAPAZ DE… cómo se lee. ● 5. Calcula y contesta. ● 8. Descompón cada número y escribe 12,7 En centésimas: De menor a mayor decimales y pide a tu compañero que los ordene de menor a mayor. Revisa después su trabajo. ● 11 unidades y 4 centésimas ● 13. 8 unidades y 2 décimas 7 décimas y 9 centésimas Ponte a prueba Utilice estas actividades para llevar a cabo una evaluación colectiva de la unidad. 12. Ordena cada grupo de números. 7,005 ● ● ha tardado en llegar a la meta de una carrera 5 minutos y 4 décimas; Jaime, 5 minutos y 4 centésimas; y Olga, 5 minutos y 4 milésimas. ¿Quién ha llegado primero a la meta? ¿Quién ha llegado el último? 0,542 6 Para practicar ●● Enrique ●● Marcos 8,34 R12 actividad interactiva Con el recurso 9 compruebe que conocen las unidades decimales, así como su expresión en forma de fracción y en forma decimal. 11. Escribe la temperatura que marca 25,9 ● R13 actividad interactiva 6. Copia y completa la tabla. 2. Escribe cada fracción en forma de número UNIDAD R13 R12 fracción y en forma de número decimal. de fracción. R11 actividad interactiva R11 Puede plantear a sus alumnos algunos de los ejercicios de esta página del IES Cerdeño de Oviedo. Sus autores son Covadonga Castañón y José A. Sánchez. 26/2/09 19:31:51 Audacity es un programa libre y de código abierto para grabar y editar sonido. Está disponible para Microsoft Windows, Mac OS X, GNU/ Linux y otros sistemas operativos. 87 R09 R10 Solución de problemas Para explicar R11 R12 R13 Resolver un problema empezando por el final R18 A veces para resolver un problema tenemos que comenzar utilizando los datos del final y luego retroceder. Resuelve así los siguientes problemas. Amplíe el problema resuelto y haga que un alumno lea el enunciado. Exprese que hay determinados problemas que resulta más fácil resolverlos si empezamos con los datos del final y remontamos el problema hacia atrás. Explique cada paso planteado y resuelva posibles dudas. 1.er mes 30.000 3.er mes 2.° mes Para practicar 2.000 1.er mes Resolver un problema empezando por el final Plantee el problema y exprese que se va a resolver utilizando la misma estrategia empleada en el problema resuelto. Muestre el esquema correspondiente y explíquelo. Pregunte a los alumnos qué pasos seguirían para encontrar la solución y explique cada una de las pantallas y cada paso hasta llegar a la solución. 10.000 2 8.000 33 ● 8.890.037 ● 32.009.100 ● 65.270.090 ● 605.129.304 ● 400.213.650 ● 2 8 y 5 20 ● 3 4 y 4 3 ● 3 15 y 7 35 PROBLEMAS 8. Rocío abonó ayer seis novenos de su jardín y hoy abonará dos novenos. ¿Cuánto ha abonado en total? ¿Cuánto abonó ayer más que hoy? ● Seis millones ciento siete mil ocho. ● Nueve millones trescientos dos. ● Ochocientos catorce millones seiscientos un mil catorce. ● Seiscientos cuatro millones once mil. ● 672 3 304 ● 7.625 : 86 ● 1.295 3 890 ● 33.150 : 325 14 11 8 7 4 13 1. Luis tenía en su cuenta unos ahorros. Ayer gastó 653 € y hoy ha recibido un ingreso de 700 €. Ahora tiene en su cuenta 1.326 €. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado anteayer? R15 R15 2. Marta compró una bolsa de fresas. Gastó 200 g en hacer un batido, y hoy tiene 350 g, un cuarto de lo que le quedó tras hacer el batido. ¿Cuántos gramos de fresas compró? 3. Un grupo de personas conocía el lunes un secreto. De lunes a viernes, el número total de personas que conocían el secreto fue cada día el triple que el día anterior. El viernes lo sabían 729 personas. ¿Cuántas personas conocían el secreto el lunes? 4. INVENTA. Escribe un problema, similar a los de esta página, que se pueda resolver empezando por el final. ● Cuatro décimos. ● Cinco veinteavos. ● Trece sextos. ● Once catorceavos. Tres quintos llegan en autobús, un cuarto andando y el resto en coche. ¿Cuántas personas llegan al trabajo de cada forma? Amplíe la actividad 6 de ESTUDIO EFICAZ y pida a un alumno que complete la primera frase y ponga un ejemplo numérico de dicha afirmación. Proceda de forma análoga con el resto de las frases propuestas en la actividad. 6 15 6. ESTUDIO EFICAZ. Completa las frases sobre 10. En una pastelería hicieron 40 docenas de pasteles. Vendieron 180 pasteles y el resto los colocaron en bandejas de 6. ¿Cuántas bandejas prepararon? 11. Trescientas personas llegaron a un campamento en minibuses de 15 personas cada uno. El alquiler de cada minibús costó 95 €. ¿Cuánto costó alquilar todos los minibuses? la comparación de fracciones. ● Dadas dos fracciones con igual numerador, es mayor … ● Dadas dos fracciones con igual denominador, es menor … ● Una fracción es mayor que 1 si … ● Una fracción es igual a 1 si … ● Una fracción es menor que 1 si … Muestre ampliada la actividad 4 y pida a distintos alumnos que vayan diciendo cómo se lee cada fracción. El resto de la clase verificará sus respuestas. 9. En una empresa hay 200 trabajadores. 5. Expresa con cifras cada fracción. 12. Mila tenía en una jarra tres octavos de litro de zumo. Echó en un vaso un octavo de litro y luego añadió a la jarra cuatro octavos de litro. ¿Cuánto zumo quedó al final en la jarra? 88 89 124275 _ 0078-0089.indd 88 17/2/09 14:48:11 124275 _ 0078-0089.indd 89 Más información en la red Ideas TIC Lectura de números decimales http://www.aula21.net/segunda/josecorral/web_ja/decimales.htm Google para móviles http://www.google.es/intl/es/mobile/ uede usar esta página para P repasar los números decimales. Está elaborada en Hot Potatoes por José Antonio Corral Álvarez. 88 7.120.005 7 9 3.er mes 2.° mes ● 4. Escribe cómo se lee cada fracción. 30.000 :3 Solución: El primer mes vendió 2.000 libros. R15 presentación 1 8.000 fracciones son equivalentes. 3. Calcula. Retrocedemos empezando por el final. Calculamos primero lo que vendió el segundo mes (dividiendo 30.000 entre 3) y, después, lo que vendió el primer mes (restando 8.000 a 10.000). 6 Para repasar 7. Averigua si las siguientes parejas de EJERCICIOS 2. Escribe con cifras. ▶ Hacemos un esquema y escribimos en él los datos: 33 UNIDAD 1. Escribe con letras. Un escritor vendió una cierta cantidad de libros el mes que su libro salió a la venta. El segundo mes vendió 8.000 libros más que el primero, y el tercer mes vendió 30.000 libros, el triple de lo que vendió el segundo mes. ¿Cuántos libros vendió el primer mes? 1 8.000 6 Repasa 17/2/09 14:48:12 En esta página puede obtener distintas aplicaciones de Google para utilizarlas en el teléfono móvil: el buscador Google, el correo electrónico Gmail, los mapas interactivos Google Maps… 89