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CAMPO MAGNÉTICO EN EL INTERIOR DE DINÁMICA DE
UN ELÉCTRON EN UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME
C= 3.1
B. Martínez a, M. Gallegob
Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia ([email protected])
formato 0,4
a
RESUMEN
Este artículo explica como toda partícula cargada que entre a una región con campo eléctrico uniforme, con
velocidad perpendicular a la dirección de dicho campo, se deflactará, describiendo una trayectoria parabólica en
dicho campo eléctrico. Incompleto (0,25)
Palabras claves: Partícula cargada, campo eléctrico uniforme, deflactará.
1. INTRODUCCIÓN
Toda la materia tiene la capacidad de ser electrizada, para lo cual existen diversos métodos, algunos
tienen como característica desplazar al electrón del material en el que se halla, a este se le denomina el
efecto termoiónico, el cual se da cuando un material se calienta, a través del contacto directo de
conducción térmica, o a distancia por radiación.
Una vez el electrón ha sido desprendido del material se procede a acelerarlo, para ello se emplea un
campo eléctrico, el cual es generado al cargar un par de placas planas y paralelas. Para cargar las placas
como son metálicas, se usan una fuente de voltaje DC. Que puede considerarse como un repositorio de
carga, cuando la placa de la cual se están desprendiendo los electrones, se conecta al borne negativo de
la fuente, se carga por contacto y la placa positiva conectada al borne positivo de la fuente se carga
post inducción.
La dirección del campo eléctrico generado, va desde la placa positiva (ánodo) hacia la placa negativa
(cátodo) y el electrón se ve obligado a moverse en dirección contraria a dicho campo, acelerándose
hacia el ánodo, cuando el ánodo tiene un orificio, puede salir por este con velocidad final (V).
Para poder visualizar el movimiento del electrón, se debe hacer mover dentro de un gas, de tal manera
que las colisiones del electrón en movimiento con el gas hagan que el gas emita luz haciendo visible la
trayectoria del electrón. Cuando el electrón choca en la pantalla se visualiza en ésta un punto de luz.
Con ello se calibra la pantalla, de tal forma que cuando el campo deflector es cero el punto de luz que
se ve en la pantalla, se asume como el punto (0,0).
Incompleta (0,35)
1
2. MODELO TEÓRICO Y DESARROLLO EXPERIMENTAL
En la visualización del electrón se emplea un montaje con un tubo de Rayos catódicos (TRC),
con fuente de alimentación (ver figura 1).
A)
C ).
B)
D).
Figura 1. Montaje Completo: A) fuente múltiple, B) soporte para el tubo, C) tubo de Braun y
D) fuente de desviación.
El cátodo se calienta indirectamente por medio de una fuente V5 , de 6,3 v (AC). El tubo tiene
un ánodo o electrodo auxiliar y un ánodo, estos dos últimos tienen la forma de discos con un
orificio central para el paso del rayo electrónico. Las placas de desviación se hallan unidas
ente sí y con el ánodo mediante un circuito de alta resistencia óhmica. La alimentación para el
cátodo, los ánodos y las placas de desviación tiene lugar a través del soporte (B) para tubos
electrónicos.
2
Los voltajes para el funcionamiento del tubo se toman de la fuente de alimentación múltiple
(A). El voltaje en el electrodo auxiliar V1, debe ser de 8 a 10 voltios y se selecciona de modo
que resulte un buen efecto luminoso. El voltaje V2 apropiado, en el electrodo auxiliar, está
entre 30 y 50 voltios. El voltaje de aceleración, se obtiene conectando en serie las salidas de la
fuente V3 entre 0 y 300 V, y la fuente V4 tiene un voltaje fio de 300 V, (ver figura 2. ) .
Fuente
Múltiple
A
V1
Soporte del
tubo B
V3 V4
Figura 2. Montaje Completo: Esquema de las conexiones eléctricas
Algunos datos de importancia del tubo (C), son: Distancia de separación de las placas (d), es
1,2 mm en un extremo y 1,3 mm en el otro extremo, la longitud de las placas (l), es de 2,2 cm.
La distancia entre la parte final de las placas y la pantalla es de 10 cm. El tubo de Braun, tiene
una atmósfera de argón fluorescente, que hace visible la trayectoria del haz de electrónes.
RECOLECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE DATOS: Con un voltaje acelerador
determinado, se toman los datos logrados en la siguiente tabla.
6,3
15,4
Tabla 1 Dinámica de un electrón en un TRC
Va (v) = 350V ; l (cm) =2cm ; d (cm) =1.25cm ; L (cm)=10cm
21,6
27,7
33,6
41,1
-6,7
-12,9
-19,6
-25,8
E
504
(V/m)
1232
1728
2516
2688
3288
-536
-1032
-1568
-2064
-2568
-3064
Vy
(m/s)
1,6
x10-22
3,94
x10-22
5,52
x10-22
7,08
x10-22
8,59
x10-22
1,04
x10-21
-1,7
x10-22
-3,3
x10-22
-5
x10-22
-6,54
x10-22
-8,14
x10-22
-9,71
x10-22
D
(mm)
3
6
9
12
15
18
-3
-6
-9
-12
-15
-18
Va*D
(vm)
0,605
1,478
2,074
2,659
3,226
3,946
-0,643 -1,238
-1,882
-2,477
-3,082
-3,677
Vd
(V)
-32,1
-38,3
Donde va_ voltaje acelerador; l es la longitud de las placas deflectoras; d es la separación entre dichas placas y L
es la distancia desde las placas a la pantalla del Tubo.
3
No se hizo ningún análisis de estos datos (punto 3 debe estar separado y además
está incompleto (0,5)
Donde se emplea ecuaciones para hallar las distintas incógnitas de esta manera:
ECUACIONES: debe ser modelo teórico y se coloca como punto 2 (0,7)
Para poder determinar esta velocidad final, se asume que el electrón tiene una velocidad
inicial cero, y es la fuerza que le hace el campo eléctrico, quien produce en él una aceleración.
Usando la dinámica de las partículas en cualquiera de sus dos métodos, el vectorial, o el
escalar, se puede encontrar la velocidad, con la cual sale el electrón del ánodo (placa cargada
positivamente)
Por tanto,
(1)
La ecuación 1, permite por tanto determinar el valor de la velocidad (rapidez), por ley de
inercia y una vez que el electrón abandona este campo (acelerador), se mueve con la misma
velocidad hasta que aparezca otra fuerza
Como,
(2)
y Usando las ecuaciones cinemática de tiro parabólico, se pude averiguar la componente y de
la velocidad con la cual sale el electrón del campo deflector:
(3)
Donde, (l), es la longitud de las placas que están generando el campo eléctrico deflector, V x ,
,es la velocidad con la cual entra el electrón al campo deflector y está dada por la ecuación 1.
Usando las ecuaciones anterior se puede encontrar una ecuación teórica que relacione el
voltaje acelerador (Va) (entre cátodo y ánodo), el voltaje deflector (Vd), (entre las placas
deflectoras), y las dimensiones geométricas del tubo. La ecuación 4, presenta un menor error
de modelo, mientras que la ecuación 5, tiene un error visible de modelo y es haber despreciado
ΔL
(4)
(5)
4
Cave señalar que para nuestra toma de datos se ha hempleado la ecuación 4, dada su menr
error de modelo.
3. 4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN (0,6)
Para saber de manera cualitativa la hipótesis se deben hacer colisionar el electrón a altas
velocidades con átomos de fósforo. Por otro lado para calcular de forma cuantitativa se tiene
como fundamento observar que la luz se desvíe de nuestro punto (0,0) a cualquier otra
posición en nuestra pantalla, de esta manera se tiene que al lanzar el electrón este se desplaza
por el eje X tantos espacios como sean indicados, en este caso se desplazan cada 3 mm,
tomando este dato se emplea la ecuación 1, dando como evidencia el movimiento del electrón
en las dos placas gracias al aumenta en el voltaje, y este electrón se ve desplazado más y
más, esto debido a las partículas cargadas dentro del sistema provenientes de cátodo y estas se
dan gracias a el efecto termo-iónico.
A la hora de analizar como se aceleran las cargas eléctricas que se obtienen, estas se dan
gracias a el campo eléctrico donde al cátodo se lo carga por contacto y al ánodo por inducción.
Analizando nuestra tabla de resultado se tiene que los datos se ven relacionados de forma
directamente proporcionales al aumento o disminucipón del voltaje, moviendo a los electrones
de derecha a izquierda.
Algunos de estos datos difieren de los resultados obtenidos por otros grupos, para darle una
explicación este motivo, se tiene en cuenta que en las pantallas fluorescente la ubicación de de
los marcadores de espacios no estaban my bien calibradas, por lo que existe un margen de
error, otra razón también es que en la manipulación del voltaje no se fué preciso por lo que es
posible que el voltaje fuera mayor o menor al necesario.
4. 5. CONCLUSIONES (0,3)
.





Las partículas cargadas son obtenidas empleando el efecto termo-iónico
Para acelerar las cargas obtenidas es necesario tener un campo eléctrico, un
cátodo por contacto y un ánodo por inducción
Para generar un campo eléctrico uniforme debe tener dos placas planas paralelas
cargadas.
Para probar la hipótesis planteada de forma cualitativa se hace colisionar los
átomos con átomos de fósforo
Para probar la hipótesis de manera cuantitativa se tiene como evidencia que el
punto de luz se desvía de su centro (0,0)
REFERENCIAS
5
[1]. Landau & Lifshitz, Teoría clásica de los campos, Ed. Reverté, ISBN 84-291-4082-4
[2]. W. K. H. Panofski y M. Philips, Classical electricity and magnetism, New York, Dover, 2005, p. 143.
6