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Tema 6
La balanza corriente
6.1 Comercio internacional y balanza corriente.
El modelo con intercambio
6.2 Inversión, producción y equilibrio exterior.
6.3 Un modelo financiero simple de dos países.
Bibliografía: Obstfeld y Rogoff 1, García del Paso 1
Macroeconomía Avanzada
Asignatura de 5º curso de Economía
Profs. Zenón J. Ridruejo y Julio López Díaz
6.1 COMERCIO INTERNACIONAL Y BALANZA CORRIENTE. EL
MODELO CON INTERCAMBIO
Un modelo de país pequeño en autarquía
Supuestos generales
Dos períodos
Condición de acumulación de activos:
qt +1 = qt (1 + r ) + yt − ct
t = 1,2
Certidumbre sobre renta futura
Constancia del tipo de interés
Condición inicial:
q1 = 0
Condición terminal:
q3 = 0
Problema del consumidor
Maximizar su función de utilidad intertemporal
U = u (c1 ) +
1
u (c2 )
1+ ρ
u ' (ci ) > 0, u ' ' (ci ) < 0
sujeto a su restricción presupuestaria intertemporal
c1 +
c2
y
= y1 + 2
1+ r
1+ r
Condiciones de primer orden
(1)
(1 + ρ ) u ' (c1 ) = 1 + r
(2)
c1 +
Si
ρ = r → c1 = c2 = c
u ' (c 2 )
Ecuación de Euler
c2
y
= y1 + 2
1+ r
1+ r
siendo
c=
1+ r
1
y1 +
y2
2+r
2+r
Resultado bajo autarquía:
Si los bienes son perecederos (no se puede acumular):
la economía es nulo.
c1 = y1 c2 = y2 el ahorro de
En autarquía, el tipo de interés viene determinado por la ecuación de Euler sujeto a la
restricción de que el ahorro de la economía en ambos períodos es nulo:
1 + rA = (1 + ρ )
u ' ( y1 )
u ' ( y2 )
Tema 6 – página 1
[*]
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Préstamos internacionales, balanza corriente, y ganancias del comercio. El modelo
con intercambio
En un contexto internacional, si los préstamos internacionales son atendidos, y los
intereses son respetados, la economía seguirá cumpliendo:
c1 +
y
c2
= y1 + 2
1+ r
1+ r
Bajo el supuesto de que
ρ = r → c1 = c2 = c , en este caso no tiene porqué darse
y1 = y2 = y , y por tanto que c = y :
• Si
y1 < y2 : El país toma a préstamo c − y1 en el período 1, pagando
(1 + r )(c − y1 ) en 2, cumpliéndose que c2 = y 2 − (1 + r )(c − y1 ) ,
lo que constituye un equilibrio intertemporal.
• Si
y1 > y2 : El país presta y1 − c en el período 1, recibiendo (1 + r )( y1 − c) en
2, cumpliéndose que c2 = y 2 + (1 + r )( y1 − c) , lo que constituye
de nuevo un equilibrio intertemporal.
Interpretación del saldo de la balanza por cuenta corriente
a. Como el ahorro nacional.
b. Como el saldo neto de la cuenta de activos externos (deudas netas de los
extranjeros)
Expresión general del saldo de la balanza por cuenta corriente
BCt = Bt +1 − Bt = yt + rBt − ct
siendo:
Bt +1 el valor neto de los activos externos detentados al final del período t:
yt + rBt
el PNBt
yt
el PIBt
La diferencia entre el PNB y el PIB serían los intereses pagados por la
deuda ( Bt negativo) o los percibidos por los activos poseídos ( Bt positivo).
El modelo bajo dos períodos
(Supuesto que
B1 = B3 = 0 )
BC1 = y1 − c1 = B2
BC2 = y2 + rB2 − c2 = y2 − c2 + r ( y1 − c1 )
como
c2 = y2 + (1 + r )( y1 − c1 )
BC2 = −( y1 − c1 ) = − BC1
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Tal que la condición terminal sería:
BC2 + BC1 = B3 − B1 = 0
Ver gráfico.
Conclusiones básicas
1. El equilibrio intertemporal externo es posible con la inclusión de préstamos
internacionales.
2. El equilibrio de intercambio (con préstamos y empréstitos) proporciona más
bienestar que el equilibrio de autarquía.
3. El tipo de interés en autarquía es diferente al tipo de interés bajo intercambio.
u ' ( y1 ) 1 + r A
=
u ' ( y2 ) 1 + ρ
u ' (c1 ) 1 + r *
=
u ' (c 2 ) 1 + ρ
Lo que implica que cuando el tipo de interés interno es mayor que el tipo de
interés mundial, el país importa consumo presente y exporta consumo futuro:
⎧ − BC1 = − B2
*
A
r
r
>
→
⎨
Si
⎩+ BC2 = + B2
Si r > r , se importa el bien barato (consumo presente) y se exporta el caro
(consumo futuro), lo que es conforme con la teoría de la ventaja comparativa.
A
*
Los beneficios del intercambio no dependen del signo de la balanza corriente,
sino del diferencial de tipos de interés r
comercial si
A
− r * , de manera que no habría beneficio
r A = r* .
Cambios temporales y cambios permanentes en la producción
Supongamos que
ρ = r * , tal que, en condiciones de autarquía:
u ' ( y2 ) 1 + r *
=
u ' ( y1 ) 1 + r A
En estas condiciones, el único factor determinante de las diferencias en los tipos de
interés son los cambios en los niveles de producción de un período a otro.
Punto de partida:
y1 = y 2 = y
u ' ( y2 ) 1 + r *
=
= 1 → r* = r A
A
u ' ( y1 ) 1 + r
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Cambio transitorio:
y1 crece, mientras que y2 se mantiene constante.
Un incremento de
y1 implica una reducción del tipo de interés en autarquía (según [*])
u ' ( y2 ) 1 + r *
=
> 1 → r* > r A
A
u ' ( y1 ) 1 + r
Si el sistema se encontraba en equilibrio, se genera un superávit:
Cambio permanente:
BC1 = B2 > 0
y1 y2 crecen en la misma cuantía
u ' ( y2 ) 1 + r *
= 1 → r* = r A
=
A
u ' ( y1 ) 1 + r
Si el sistema se encontraba en equilibrio, sigue en equilibrio:
El gobierno y el gasto público
Incorporación del gasto público:
c1 +
c2
g
y
+ g1 + 2 = y1 + 2
1+ r
1+ r
1+ r
BCt = Bt +1 − Bt = yt + rBt − ct − g t
Supuestos simplificadores:
ρ = r → c1 = c2 = c
y1 = y2 = y
En ausencia de gasto público:
c=y
BC1 = B2 = 0
Gasto público:
c=
g1 > 0, g 2 > 0
1+ r
1
1
1+ r
g1 −
g2
( y2 − g 2 ) = y −
( y1 − g1 ) +
2+r
2+r
2+r
2+r
BC1 = B2 = y1 − c1 − g1
Operando:
BC1 =
1
( g 2 − g1 )
2+r
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BC1 = B2 = 0
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6.2
INVERSIÓN, PRODUCCIÓN Y EQUILIBRIO EXTERIOR
La inversión
Una de las causas de los préstamos y los empréstitos internacionales es la inversión.
La balanza corriente no es sólo ahorro (como en el modelo anterior), sino ahorro menos
inversión.
La inversión es además un factor de variabilidad en el desarrollo del modelo al afectar a
la producción.
Supuestos
y = f (k )
Función de producción neoclásica:
f ' (k ) > 0, f ' ' (k ) < 0
Cada unidad de capital tiene su origen en una unidad de consumo.
Hipótesis de reversibilidad: el capital puede ser consumido, o alternativamente, el bien
de consumo puede ser transformado en capital. De ese modo, el precio relativo de
ambos es 1.
La riqueza total del período t al final del mismo:
Bt +1 + kt +1 donde:
Bt +1 : activos netos propiedad de residentes
k t +1 : capital físico propiedad de residentes
El stock de capital se acumula vía inversión, y no existe depreciación:
k t +1 = k t + it
La balanza corriente
El ahorro nacional (o el cambio en la riqueza doméstica) sería:
Bt +1 + kt +1 − Bt − kt = yt + rBt − ct − g t
Como: k t +1
= k t + it , entonces:
BCt = Bt +1 − Bt = yt + rBt − ct − g t − it = st − it
La balanza corriente se corresponde con el exceso de ahorro sobre la inversión
El modelo bajo dos períodos
Restricción Presupuestaria Intertemporal del agente representativo (Si
BC1 = y1 − c1 − g1 − i1 = B2
BC2 = − B2 = y2 + rB2 − c2 − g 2 − i2
− ( y1 − c1 − i1 − g1 ) = y2 − c2 − i2 − g 2 + r ( y1 − c1 − i1 − g1 )
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B1 = B3 = 0 )
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Operando:
(c1 + i1 ) +
c 2 + i2
y − g2
= ( y1 − g1 ) + 2
1+ r
1+ r
El valor presente del consumo y de la inversión están limitados por el valor presente de
los recursos disponibles
El problema del consumidor representativo
Maximizar su función de utilidad intertemporal
U = u (c1 ) +
1
u (c2 )
1+ ρ
u ' (ci ) > 0, u ' ' (ci ) < 0
Sujeto a:
(c1 + i1 ) +
c 2 + i2
y − g2
= ( y1 − g1 ) + 2
1+ r
1+ r
y1 = f (k1 )
f ' (k1 ) > 0, f ' ' (k1 ) < 0
y2 = f (k 2 ) = f (k1 + i1 )
f ' (k 2 ) > 0, f ' ' (k 2 ) < 0
k1 dado
i2 = k3 − k 2 = −k 2 (el capital del segundo período debe ser consumido)
Condiciones de primer orden
(1)
RMSc1,c 2 =
(2)
f ' (k 2 ) = r
(3)
(c1 + i1 ) +
u ' (c1 ) 1 + r
=
u ' (c 2 ) 1 + ρ
c 2 + i2
y − g2
= ( y1 − g1 ) + 2
1+ r
1+ r
Frontera de posibilidades de producción (consumo FPC) sin gasto público
Autarquía
FPC: En autarquía, se transforma el consumo del bien 1 en consumo del bien 2
Expresión:
c2 = f (k1 + s1 ) + k1 + s1
siendo
k 2 = k1 + s1
Significado: se transforma en consumo del período 2 todo el capital disponible en el
período 1, más el ahorro del mismo período, más el producto generado en dos con el
capital disponible.
Como
s1 = y1 − c1 = f (k1 ) − c1 , entonces:
c2 = f (k1 + f (k1 ) − c1 ) + k1 + f (k1 ) − c1 FPC
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Si
c1 = 0 → c2 = f (k1 + f (k1 )) + k1 + f (k1 )
Si
c2 = 0 → c1 = k1 + f (k1 )
dc2
= −(1 + f ' (k 2 )) = −(1 + r A )
dc1
Gráficamente: apertura de la economía
Supongamos que
r* < r A
c2
T
C’
C
A’
A
U1
A’’
U0
c1
Expresión de la restricción presupuestaria:
c2 = y2 − i2 + (1 + r A )( y1 − c1 − i1 )
Autarquía
En autarquía el equilibrio en A es eficiente:
-
consumo (máxima utilidad).
-
producción (máxima producción).
-
Vaciado del mercado
Apertura de la economía:
r* < r A
Los inversionistas tenderán a desplazarse desde A hacia T, para maximizar el valor
presente de la producción (neta de inversión), situando a la economía en el máximo nivel
de producción compatible con la RPI.
Los consumidores se situarán en C, maximizando su utilidad.
La distancia AA’ sería la inversión adicional generada por la apertura de la economía:
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( f (k1 ) − i1 ) − ( f (k1 ) + k1 − k 2 ) = k 2 − k1 − i1
La distancia AA’’ sería el consumo adicional en el período 1.
La distancia CA’’ sería el consumo adicional en el período 2.
La distancia CC’ sería el déficit de balanza corriente del período 1.
La distancia TC’ sería el superávit de balanza comercial del período 2.
La diferencia (U1-U2) expresaría la ganancia de bienestar derivada de la apertura de la
economía.
Ejercicio: ¿Existiría ganancia de bienestar si
r* > r A ?
Incorporación del gasto público
Nueva restricción presupuestaria:
Expresión de la FPC:
(c1 + i1 ) +
c 2 + i2
y − g2
= ( y1 − g1 ) + 2
1+ r
1+ r
c2 = f (k1 + s1 − g1 ) + k1 + s1 − g1 − g 2
El gasto público en el período 2 desplaza la FPC hacia abajo.
El gasto público en el período 1 desplaza la FPC hacia izquierda.
Ejercicio: Demostrar gráficamente que el gasto público (déficit presupuestario) en un
período tiende a generar déficit de balanza por cuenta corriente en ese período.
Tema 6 – página 8
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6.3 UN MODELO FINANCIERO SIMPLE DE DOS PAÍSES
Supuestos
Dos países (uno es suficientemente grande).
Las variables del país extranjero se denotan con *.
Modelo sin inversión de dos períodos
Condiciones de equilibrio en cada período
Equilibrio mercado mundial:
yt + yt* = ct + ct*
Ecuación de ahorro mundial:
st + st* = 0
Al no existir inversión:
BCt + BCt* = 0
Modelo de dos períodos
Existe el mercado presente (período 1) y el futuro (período 2)
Por la Ley de Walras, basta con confirmar que exista equilibrio en uno:
s1 + s1* = 0
Gráficamente:
s(y1)
s*(y*1)
r A*
r
A
B
B*
A*
r
rA
s1
s*1
El tipo de interés en el mercado financiero internacional es r.
Como rA < r < rA*, el país nacional presta al extranjero AB u.m., que el país extranjero
toma a préstamo A*B*
BC1 = AB
En estas circunstancias:
BC1* = A* B *
Ejercicio: analizar gráficamente (a) el efecto de un incremento en la renta nacional en el
período 1, (b) el aumento de un aumento en la renta nacional en el período 2.
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Relación real de intercambio
El país nacional exporta bienes en el período 1, e importa bienes en el período 2.
Los precios relativos intertemporales tienen la expresión:
p1
= 1+ r
p2
Si aumenta la renta en el período 1 (2), empeora (mejora) la relación real de intercambio.
Fenómeno: Crecimiento empobrecedor
El perfil de las funciones de ahorro
c2 = y2 + (1 + r )( y1 − c1 )
Dado que:
u ' (c1 ) 1 + r
=
u ' (c 2 ) 1 + ρ
Se obtiene:
u ' (c1 ) =
1+ r
u ' ( y2 + (1 + r )( y1 − c1 ))
1+ ρ
Diferenciando implícitamente respecto de r:
⎤ dc1
⎡
(1 + r ) 2
1
⎢u ' ' (c1 ) + 1 + ρ u ' ' (c2 )⎥ dr = 1 + ρ [u ' (c2 ) + (1 + r )u ' ' (c2 )( y1 − c1 )]
⎦
⎣
A partir de esta igualdad, y dada de la expresión de la elasticidad de sustitución
intertemporal del consumo del consumo:
σ (c ) = −
u ' (c )
c u ' ' (c )
1−
u (ci ) =
suponiendo la función de utilidad isoelástica:
dc1
=
dr
ci
1−
1
σ
1
; σ > 0 , se obtiene
σ
c2
1+ r
(1 + r ) + c2
c1
( y1 − c1 ) − σ
El signo depende del numerador:
•
El primer término suele ser positivo, y refleja los efectos del cambio en al RRI
sobre el bienestar.
•
El segundo refleja el efecto sustitución asociado con el aumento del precio
relativo r.
Tema 6 – página 10
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Modelo con inversión de dos períodos
s(y1)
s*(y*1)
r A*
A
r
B
r
B*
A*
rA
i*
i
s*1 i*1
s1 i1
Condiciones de equilibrio
Equilibrio mercado mundial:
y1 + y1* = c1 + c1* + i1 + i1*
Ecuación de ahorro mundial:
s1 + s1* = i1 + i1*
Como:
BC1 = s1 − i1
Entonces:
BC1 + BC1* = 0
Un equilibrio que ocurre con:
r A < r < r A*
Observaciones
1. El país nacional presenta un superávit corriente en 1, y un déficit en 2.
2. La asignación de recursos en equilibrio es eficiente en el sentido de Pareto.
3. La RMSc1,c2 en ambos países se iguala al tipo de interés r.
4. Si
yi = f (ki ) , en el óptimo se produce: f ' (k 2 ) = f ' (k * 2 ) = r
Tema 6 – página 11
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El perfil de las funciones de ahorro e inversión
A partir de: f ' ( k 2 ) = r se deduce:
Dado que:
dr
1
=
<0
di f ' ' (k 2 )
c2 = y2 + (1 + r )( y1 − c1 − i1 )
u ' (c1 ) 1 + r
=
u ' (c 2 ) 1 + ρ
dc1
=
Se obtiene dr
c2
1+ r
c2
(1 + r ) +
c1
( s1 − i1 ) − σ
Nuevamente el signo depende del numerador.
Ejercicio: cambio tecnológico
Partiendo de una situación de equilibrio externo, si yi = Ai f (k i ) , analizar los efectos
sobre el saldo exterior de:
a. ∆A1
b. ∆A2
Tema 6 – página 12