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Notas de clase: Economía ambiental avanzada El objetivo de la clase de economía ambiental avanzada es aplicar la teoría económica, en especial la teoría microecónomica, al diseño de medidas para reducir la contaminación atmosférica e hídrica. El curso está compuesto de cuatro grandes temas: (i) teoría de las externalidades y de los bienes públicos; (ii) instrumentos económicos: impuestos y permisos negociables; (iii) algunos temas de regulación ambiental; y (iv) regulación ambiental y crecimiento económico. El objetivo del primer tema es plantear de manera rigurosa la teoría de las externalidades y los bienes públicos. El objetivo de los tres temas siguientes es aplicar la teoría microeconómica para solucionar problemas de regulación ambiental. I. La política ambiental en Colombia y Estados Unidos. Antes de iniciar con la teoría de las externalidades y de los bienes públicos, se hará un recuento de la política ambiental en Colombia y los Estados Unidos. Ello con el fin de identificar los temas recurrentes en la política ambiental de ambos países y analizar la forma como se han abordado. 1.1. La política ambiental en Colombia1 1.1.1. El costo del deterioro ambiental en Colombia Los costos anuales del deterioro ambiental equivalen a 5.2% del PIB del país ($9,835 miles de millones). Tal como se presenta en el Cuadro 1.1, los mayores costos provienen de los accidentes de tránsito así como la insuficiente provisión de agua potable y de alcantarillado. La importancia de los costos difiere para las áreas rurales y urbanas. Mientras en las áreas urbanas los accidentes de tránsito y la contaminación atmosférica infligen los costos más altos, en las áreas rurales la degradación del suelo y la falta de agua potable y alcantarillado son responsables de los daños más elevados. Cuadro 1. Costos anuales del deterioro ambiental en Colombia Miles de millones pesos Categorías ambientales Accidentes de tránsito Agua potable, alcantarillado e higiene Desastres naturales Contaminación atmosférica Deterioro del suelo Contaminación intradomiciliaria COSTOS TOTALES Fuente: Larsen (2004) Costo 2,770 1,960 1,750 1,500 1,440 415 9,835 Los costos de la contaminación atmosférica están causados en un 65% por los costos de la mortalidad y en un 35% por costos derivados de la morbilidad. Se estima que la contaminación atmosférica causa la muerte prematura de 6,000 personas al año, 7,400 nuevos casos anuales de bronquitis crónica, 13,000 hospitalizaciones anuales y 225,000 1 Esta sección se basa en Rodriguez Becerra, M (1998). La Reforma Ambiental en Colombia. Tercer Mundo Editores, Santafé de Bogotá; CEDE-Uniandes (2004). Application of the World Bank’s WDR Framework 2003. Informe final presentado al Banco Mundial; Larsen, B (2004). Cost of Environmental Damage: A Socio-Economic and Environmental Health Risk Assessment. Informe Final presentado al Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial (2004). visitas a urgencias al año. Una tercera parte de dichos impactos se presentan en Bogotá debido a la alta contaminación de material particulado en la ciudad. Los costos de la insuficiente provisión de acueducto y alcantarillado están compuestos en un 70% por los impactos sobre la salud y en un 30% por la inversión en medidas defensivas. Los impactos sobre la salud incluyen la mortalidad y la morbilidad mientras que la inversión en medidas defensivas incluye el consumo de agua en botella, el uso de filtros de agua y los costos de energía al hervir el agua. La contaminación intradomiciliaria resulta del uso de combustibles tradicionales, como la leña y el carbón, al interior del hogar. Cerca del 18% de los hogares colombianos usan combustibles fósiles en sus casas, en las áreas rurales el 60% de los hogares usan dichos combustibles y en las áreas urbanas sólo tres por ciento de los hogares. La contaminación intradomiciliaria incrementa la incidencia de infecciones respiratorias agudas (IRA). Cálculos de Larsen (2004) muestran que cerca de 16 a 25% de las IRAs en Colombia son causadas por la contaminación intradomiciliaria. Los costos de la degradación del suelo en Colombia están compuestos en 60% por la erosión y 30% por la salinización del suelo. Alrededor del 10% de los suelos colombianos están sujetos a una salinización moderada o alta del suelo y 23% a una salinización alta o muy alta. De otro lado, siete departamentos del país presentan una erosión alta o muy alta en 50% de sus suelos. Estimaciones de Larsen encuentran que un incremento de uno por ciento en la erosión o salinización implica un descenso en las cosechas de 0.3 a 0.35%. Los daños a las viviendas, la infraestructura y los edificios públicos constituyen los costos más altos causados por los desastres naturales. Los costos no se distribuyen de manera homogénea por el territorio colombiano: aproximadamente el 62% de la población afectada está concentrada en siete departamentos del país. Los costos de los accidentes de tránsito están compuestos en un 36% por los costos de las muertes, en un 32% por las lesiones y en un 32% por los daños físicos. En el año de 2002, se presentaron en Colombia 190.000 accidentes de los cuales resultaron 43.000 personas heridas y 6.000 muertes. 1.1.2. Historia de la política ambiental en Colombia 1825: Bolívar expidió un decreto relacionado con “las medidas de conservación y buen uso de las aguas”. 1829: Expedición de un decreto relacionado con “medidas de protección y mejor aprovechamiento de las riquezas forestales de la Nación”. 1952: Se instala en Colombia la “Misión de la Administración Pública” presidida por el Doctor Lauchlin Currie. La Misión recomienda la creación de una institución para regular el manejo de los recursos naturales. El Gobierno Nacional decide entonces establecer la Dirección de Recursos Naturales al interior del Ministerio de Agricultura. La función de la Dirección era promover el uso “racional” de los recursos naturales (bosques, tierras y pesqueras). Algunas funciones específicas de la Dirección eran: Expedir medidas para la conservación y explotación de bosques; Reglamentar zonas forestales y de protección de recursos hídricos; y Crear los primeros parques nacionales (1959). La inclusión de la División de Recursos Naturales al interior del Ministerio de Agricultura es una contradicción. El Ministerio de Agricultura, al ser juez y parte en el uso y la regulación de los recursos naturales, no podía establecer una política ambiental sin sesgos hacía uno de los dos extremos. Como era de esperarse, primaron las necesidades de la producción agrícola sobre la conservación y el manejo sostenible de los recursos naturales. Ello derivó en una política ambiental débil y casi inexistente. 1954-1968: Durante este periodo se establecen seis Corporaciones Autónomas Regionales. En el periodo de la reforma administrativa de Carlos Lleras Restrepo se instituyó el INDERENA mediante la fusión de la Dirección de Recursos Naturales del Ministerio de Agricultura y la Corporación Autónoma Regional de los Valles del Magdalena y del Sinú. El INDERENA continúo siendo un instituto adscrito al Ministerio de Agricultura y, por consiguiente, las debilidades identificadas anteriormente persistieron. 1972: Se publicó el estudio científico “Los Límites del Crecimiento” (MIT, Donella Meadows) como un antecedente de la Conferencia de Estocolmo. El libro pretende demostrar con estadísticas rigurosas como, si se mantenían las tendencias del crecimiento económico y los patrones de consumo de la época, la tierra entraría en un colapso ecológico. Dicho libro fue de gran importancia pues colocó el tema ambiental en la palestra de la política internacional e instó a los gobiernos a adoptar medidas para evitar el “desastre ecológico”. Como consecuencia del libro, se organizó la Conferencia de Estocolmo a la cual asistieron todos los países del mundo para definir políticas y convenios con el fin de frenar el deterioro de los recursos naturales y del medio ambiente. Como resultado de la Conferencia, surgió: La Declaración del Medio Ambiente Humano. El Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente. 1972: El presidente Misael Pastrana asiste a la Conferencia de Estocolmo y queda convencido de la necesidad de reformar y fortalecer el sistema ambiental del país. Con este propósito establece el Grupo 2000, compuesto por académicos, y cuya tarea era promulgar recomendaciones para reformar el Sistema Ambiental Colombiano. 1973: Con base en las recomendaciones del Grupo 2000, se reforma el INDERENA. Se eliminan todas las funciones de regulación agrícola y el INDERENA se dedica únicamente a la gestión y manejo de los Recursos Naturales. Las responsabilidades principales del INDERENA eran la aplicación del Código de los Recursos Naturales y del Decreto 1594 de 1984 relacionada con la calidad del agua. La jurisdicción territorial del INDERENA se disminuyó a medida que se crearon las 18 Corporaciones Autónomas Regionales –CARs. Su principal jurisdicción eran las áreas poco pobladas, las cuencas de los ríos Amazonas y Orinoco y algunos valles de la Costa Atlántica. Pese a que el INDERENA también debía cumplir funciones en el área de contaminación industrial, tuvo desde un principio un “enfoque conservacionista”. Sus labores se concentraron entonces mayoritariamente en el manejo de recursos naturales. Las CARs tenían la responsabilidad de aplicar el Código de los Recursos Naturales y el Decreto 1594 de 1984 y debían además promover el desarrollo regional. Su jurisdicción se concentraba en las zonas más pobladas del país e industrializadas. La aplicación del Código Sanitario, que constituía el marco legal para los asuntos relacionados con la contaminación atmosférica, estaba en manos del Ministerio de Salud. El Ministerio de Minas estaba encargado de hacer cumplir los estándares ambientales de la industria minera contenidos en el Código de Minas. La dispersión de la política ambiental en distintas entidades redundaba en una labor descoordinada y con un marcado énfasis en las áreas rurales. Además, tanto el Ministerio de Agricultura como el Ministerio de Minas, eran jueces y parte de la política ambiental al ser usuarios y protectores de los recursos naturales. 1974: Promulgación del Código de los Recursos Naturales. El Código fue redactado durante el Gobierno de Pastrana y sancionado por Alfonso López Michelsen. El objetivo del Código era regular el uso de los recursos naturales y del medio ambiente. El Código se concentró particularmente en los temas de la administración de bosques, agua, fauna, flora y cuencas. Asimismo, contenía disposiciones para implementar impuestos ambientales y para requerir la realización de evaluaciones de impacto ambiental. El Código, sin embargo, fue más un manual de buenas intenciones ya que no se idearon mecanismos efectivos para hacer cumplir dichas regulaciones. 1987: Se crea a nivel internacional la Comisión Brundtland con el fin de estudiar los avances en la protección del medio ambiente y los recursos naturales después de la Conferencia de Estocolmo. Las dos grandes conclusiones de la Comisión de Brundtlandt son: Identifica el incremento de problemas ambientales transfronterizos tales como el cambio climático, el deterioro de la capa de ozono, la contaminación transfronteriza de los cuerpos de agua, la lluvia ácida y la disposición de desechos tóxicos. Solicita a la Asamblea General de las Naciones Unidas organizar una conferencia global sobre medio ambiente y desarrollo 1988: Expedición de la Ley 472 de 1988 que crea las acciones populares. El objetivo de las acciones populares es proteger los derechos colectivos ambientales y pueden ser presentadas por un individuo en representación de un grupo de la sociedad. Esta ley fortaleció el papel del sector judicial en la protección del medio ambiente y los recursos naturales. FUNDEPÚBLICO interpuso las primeras acciones populares que culminaron en la orden, por parte de un juez, de mejorar el sistema de recolección de basuras en Bogotá y en el cierre de una fábrica de químicos en Zipaquirá. 1991: A partir de 1974, la política ambiental estaría en cabeza del INDERENA y regida por el Código de los Recursos Naturales. Los problemas iniciales nunca se solucionaron y el Ministerio de Agricultura continúo siendo juez y parte en el uso y regulación de los recursos naturales. En 1991, se promulgó la Constitución Nacional con un marcado énfasis ambientalista. Algunos la llaman la “Constitución Nacional Verde” ya que contiene 70 artículos con referencia al medio ambiente y los recursos naturales e incluye el principio del desarrollo sostenible. Asimismo, define los derechos ambientales colectivos, los cuales incluyen el derecho a un ambiente limpio y el derecho a participar en decisiones que lo afecten. El Estado, según la Constitución, tiene el deber de prevenir y controlar el deterioro ambiental, de sancionar a quienes inflijan daños al medio ambiente y de demandar la restauración. La Constitución creó, además, mecanismos para defender dichos derechos tales como la Acción de Tutela, la Acción de Cumplimiento y la Acción Popular. Como resultado de la Constitución, se expidió en Agosto del mismo año el CONPES “Una Política Ambiental para Colombia” que definió la creación del Ministerio del Medio Ambiente, la creación del Consejo Nacional Ambiental, la creación de unidades ambientales en algunos Ministerios, la creación de una unidad especial para el manejo de los parques naturales, el fortalecimiento de las CARs, la creación de la unidades ambientales urbanas y el desarrollo de instrumentos económicos para alcanzar objetivos ambientales. 1992: Como resultado de las recomendaciones de la Comisión de Bruntland se organiza la Cumbre de la Tierra en Rio de Janeiro. En esta conferencia se reconoce el incremento de los problemas ambientales transfronterizos, la responsabilidad compartida pero diferenciada de los países desarrollados y los países en desarrollo, y la necesidad de apoyar a los países en desarrollo con recursos humanos y financieros. Durante la Cumbre de la Tierra, los países firman los siguientes convenios internacionales: El Convenio Marco sobre Cambio Climático. Convención sobre la Diversidad Biológica. Declaración de Rio sobre Medio Ambiente y Desarrollo. 1993: La Constitución Nacional de 1991 fue la base para reformar el sistema ambiental creado por Pastrana en 1973. Para reformar el sistema, se promulgó la Ley 99 de 1993. La Ley 99 de 1993 reformó las instituciones ambientales, fortaleció la regulación ambiental y desarrolló una estructura financiera para apoyar la gestión ambiental. Dicha ley instituyó el Sistema Nacional Ambiental (SINA) compuesto por: El Ministerio del Medio Ambiente que actúa como la cabeza del Sistema Nacional Ambiental, SINA. Como tal, a ese Ministerio le corresponde formular la regulación y la política ambiental nacional y coordinar la gestión ambiental del país. Las Corporaciones Autónomas Regionales quienes están encargadas de ejecutar la regulación y política ambiental formulada por el Ministerio del Medio Ambiente. Se establecieron 33 Corporaciones Autónomas Regionales (CARs) y cuatro Autoridades Ambientales Urbanas. Los institutos de investigación cuya función es proveer información necesaria para fundamentar las políticas, regulaciones y decisiones del Ministerio del Medio Ambiente y de las distintas entidades del SINA. La Unidad Administrativa Especial de Parques Nacionales Naturales. La Ley 99 de 1993 introdujo, además, importantes cambios para financiar la gestión ambiental en Colombia. Las rentas para inversión ambiental se generan por: 1. Los cobros por Licencias Ambientales. 2. Venta de los bienes y servicios prestados por los Institutos de Investigación. 3. La Unidad Administrativa Especial de Parques Naturales Nacionales – UAESPNN – recauda rentas por el cobro de tarifas de ingreso a las áreas protegidas nacionales y, en un futuro, podría generar recursos por la prestación de servicios ambientales. 4. Los recursos propios de las Corporaciones Autónomas Regionales y de las Autoridades Ambientales Urbanas provienen de: La transferencia del impuesto predial de los municipios a las autoridades ambientales regionales (entre el 15% y 25.9%). El sector eléctrico debe ceder a las autoridades ambientales el 3% del valor de las ventas brutas de la energía hidráulica y el 2.5% de las ventas de energía térmica. El Fondo Nacional de Regalías debe transferir aproximadamente 22% de sus recursos a la gestión ambiental La venta de sus bienes y servicios. El cobro de las tasas retributivas y compensatorias. La recaudación de tasas por uso de agua y tasas de aprovechamiento forestal. La imposición de multas y sanciones. 1994: Expedición del Decreto 1753 en el cual se regula el otorgamiento de Licencias Ambientales. 1995: Expedición del Decreto 948 que regula la prevención y el control de la contaminación atmosférica. 1997: Expedición del Decreto 901 en el cual se definen las tasas retributivas para la contaminación hídrica. 2002: Fusión del Ministerio de Medio Ambiente con algunas divisiones del Ministerio de Desarrollo Económico. Funciones como el ordenamiento territorial, la provisión de acueducto y alcantarillado y la oferta de vivienda de interés social fueron trasladadas al Ministerio de Medio Ambiente. El nuevo Ministerio se llamó Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. 2003: Expedición del Decreto 155 en el cual se regula el acceso a los recursos hídricos y se definen las tasas por uso de agua y del Decreto 3100 por el cual se modifican las tasas retributivas. Hasta el año 2002, las autoridades ambientales habían cobrado $25.000 millones por tasas retributivas. 1.2. La política ambiental en Estados Unidos2 La política ambiental de los Estados Unidos se inició también en el siglo XIX. Sin embargo, se inició con iniciativas estatales y no federales. La responsabilidad ambiental estuvo durante muchas décadas en manos de los estados y distribuida en diferentes instituciones del Gobierno Federal Norteamericano. En 1970 se creó la Environmental Protection Agency – EPA - y se inició un proceso de reorganización de la política ambiental americana. Nixon instituyó la EPA y justificó su creación en la necesidad del gobierno de intervenir cuando existen externalidades e información imperfecta. La EPA recogió funciones dispersas en muchas agencias. A continuación se presenta un recuento histórico de la política Norteamericana para el control de la contaminación atmosférica e hídrica. 1.2.1. Control de la Contaminación Atmosférica 1881: Chicago y Cinccinatti diseñan las primeras provisiones para controlar el humo de las fábricas y de las locomotoras. El precedente de estas dos ciudades llevó a muchas otras ciudades de los Estados Unidos a promulgar sus regulaciones para controlar la contaminación atmosférica. 1952: Oregón se convierte en el primer estado Norteamericano en promulgar una ley para combatir la contaminación atmosférica. 1955: El Gobierno Federal expide el Clear Air Act bajo la presión de los Estados que consideraban la contaminación atmosférica un problema nacional. El objetivo de esta primera versión del CAA es destinar fondos para: Apoyar a los Estados a realizar investigación en contaminación atmosférica. Entrenar personal. 1959-1962: Extensión del CAA. 1963: Se definió el CAA actual. En esta nueva regulación, se profundizaron los compromisos anteriores y se establecieron nuevos compromisos: Apoyo financiero permanente a los Estados para la investigación en contaminación atmosférica. Apoyo federal para crear agencias estatales de control de la contaminación atmosférica. Provisiones para que el Gobierno actuara en casos de contaminación transfronteriza. 1965: Se promulgó la ley de control de la contaminación vehicular que fijaba los estándares de emisión para los vehículos nuevos. 1967: El congreso aprobó el “Air Quality Act”. Las provisiones de esta nueva acta fueron las siguientes: 2 Definición de las regiones de control de la calidad del aire. Portney, P.R (1990). Public Policies for Environmental Protection. Resources for the Future, Washington DC. Destinación de recursos federales para la definición e implementación de las estrategias estatales para controlar la contaminación atmosférica. Publicación de información acerca de los efectos adversos de la contaminación sobre la salud. Dicha información debía ser utilizada para establecer estándares ambientales. 1970: En este año se dieron las enmiendas más radicales del CAA. El CAA estipuló: El establecimiento de estándares a nivel nacional Los Estados podían definir estándares más estrictos. 1977: El Congreso de los Estados Unidos decide realizar una enmienda adicional para evitar que las áreas con “aire limpio” se deterioraran. Con tal objetivo, se establecieron tres clases distintas de áreas: (i) Clase I (parques naturales y áreas similares) donde no se permitía un deterioro adicional de la calidad del aire; (ii) Clase II (el resto de las regiones limpias) donde se permitía un poco más de contaminación; y (iii) Clase III donde se permitía el deterioro de la calidad de aire hasta los estándares fijados por el CAA. Los estándares que define la nueva enmienda del CAA son: Estándares de fuentes móviles: se estableció que en 1979 se tenía que reducir en un 90 por ciento la emisión de hidrocarburos y monóxidos de carbono y en un 82 por ciento el óxido de nitrógeno. Fuentes fijas: el Congreso definió que la EPA estableciera estándares para las nuevas firmas que entraran después del CAA. Dichos estándares se debían definir de acuerdo a la mejor tecnología disponible. De esta manera, se empezaban ya a adoptar regulaciones de comando y control y aun no se tenían en cuenta los instrumentos económicos como herramientas válidas para la regulación ambiental. 1.2.2. Control de la Contaminación Hídrica 1899: Las regulaciones precursoras del control de la contaminación hídrica se realizaron en 1899. Su objetivo principal era evitar la disposición de residuos sólidos de gran tamaño que impedían la navegación en los ríos de los Estados Unidos. El impacto de esta legislación fue reducido. 1948: Se promulga la primera legislación federal para el control de la contaminación hídrica: el “Water Pollution Control Act”. Esta regulación acepta la responsabilidad Federal de controlar la contaminación hídrica, sin embargo, no fija estándares ambientales, límites de descargas de contaminantes ni define formas para hacer cumplir la regulación. El acta autoriza al Gobierno Federal para: Realizar investigación respecto a problemas de contaminación hídrica. Préstamos para construir plantas de tratamiento. 1956: Se realizaron enmiendas al WPCA y sus principales provisiones fueron las siguientes: Establece la posibilidad de financiación de plantas de tratamiento por parte del Gobierno Federal. El gobierno participaría con 55 por ciento de los costos de construcción. Autoriza a los Estados a definir criterios de calidad hídrica. Establece un mecanismo denominado “enforcement conference” cuyo objetivo es proveer al Gobierno Federal con herramientas para intervenir en casos donde se presenten incidentes graves de contaminación hídrica. 1965: El Congreso de los Estados Unidos aprueba el “Water Quality Act”, la primera ley que exige a los Estados acciones para controlar la contaminación hídrica. El acta: Obliga a los Estados a establecer estándares de calidad ambiental para los cuerpos de agua interestatales. Desarrolla planes para controlar la contaminación y alcanzar los estándares ambientales fijados. Define planes para reducir la contaminación de fuentes fijas individuales. Otorga poder al Gobierno Federal para controlar a los Estados. El Gobierno Federal debía aprobar los estándares de calidad ambiental y los planes de implementación. Esta acta no fue efectiva por tres razones. En primer lugar, era casi imposible establecer estándares para fuentes individuales de modo que se cumpliera el estándar de calidad ambiental definido para los cuerpos de agua. En segundo lugar, hacer cumplir los estándares ambientales individuales cuando se detectaba una violación del estándar para los cuerpos de agua era prácticamente imposible. Y, por último, dejar en manos únicamente de los Estados el cumplimiento del acta volvía el sistema inmanejable. 1972. Para superar los problemas iniciales del WPCA, se realizan unas nuevas enmiendas. Dichas enmiendas: Definen nuevos estándares ambientales. Todos los ríos de los Estados Unidos debían ser aptos para nadar y pescar en 1983 y en 1985 todos los ríos debían ser navegables. Los estándares debían ser fijados con el mecanismo de la “mejor tecnología disponible”. Establecen límites de tiempo para acciones de descontaminación de los ríos. Crean nuevos mecanismos para la regulación y control de la contaminación hídrica. Transfiere la responsabilidad de otorgar permisos de descarga al Gobierno Federal. Incrementa el subsidio para las plantas de tratamiento del 55 al 75 por ciento. 1977. Se introducen nuevas enmiendas al WPCA. Los dos principales cambios fueron: Se posponen los límites de tiempo para alcanzar los estándares ambientales. Se dividen los contaminantes entre convencionales y tóxicos y se definen estándares ambientales para los contaminantes tóxicos. 1.3. 1987. Se incluyen nuevas provisiones al WPCA. Primero, se posponen nuevamente los límites para alcanzar los estándares ambientales. Segundo, se obliga a los Estados a desarrollar e implementar planes para las fuentes no-puntuales de contaminación hídrica (descargas de cultivos agrícolas, actividades piscícolas y áreas urbanas). Conclusiones Tanto Colombia como Estados Unidos iniciaron un proceso intenso de creación de instituciones y de regulación ambiental. Ambos procesos se basaron principalmente en regulaciones de comando y control, es decir regulaciones donde se definen estándares de calidad ambiental fijos y no otorgan flexibilidad a los contaminadores para adoptar las estrategias de reducción más efectiva y menos costosas. Además, las regulaciones se establecieron sin tener mayor información acerca de los daños de la contaminación ni de los costos económicos de reducir la contaminación. Por último, las regulaciones no tuvieron en cuenta los costos y beneficios de la política ambiental. Estas tres características redundaron en regulaciones muy costosas, que en muchos casos superaban los beneficios de la regulación y que eran poco efectivas. II. Teoría de las externalidades y de los bienes públicos El deterioro ambiental y el uso excesivo de los recursos naturales es el resultado de fallas económicas. Contaminar el medio ambiente es una externalidad pues la acción del contaminador impone costos económicos sobre los otros miembros de la sociedad. Por ejemplo, si una fábrica emite partículas suspendidas, los vecinos de la fábrica enfrentan como consecuencia problemas de salud, malos olores y un deterioro de la visibilidad. Dado que los contaminadores no internalizan los costos infligidos a los demás miembros de la sociedad, las acciones siempre serán excesivas. Por consiguiente, la presencia de externalidades en la economía impide alcanzar un óptimo de Pareto. El objetivo de esta sección es entender la definición de externalidad y bien público, analizar el efecto de las externalidades sobre la eficiencia económica y proponer soluciones para enfrentar las externalidades. 2.1. ¿Qué es una externalidad y cómo se regula? Según Buchanan y Stabblebire, una externalidad Pareto relevante está presente cuando, en un equilibrio competitivo, las condiciones marginales de una asignación óptima de recursos no se cumplen. Ello implica que el beneficio de producir una unidad adicional de un recurso no es igual al costo marginal de producirlo. Aunque esta definición es válida, su énfasis radica en la existencia de la externalidad y no en el fenómeno económico que genera las consecuencias de las externalidades. Baumol y Oates, por su parte, definen dos condiciones para la existencia de una externalidad. Según la primera condición, una externalidad está presente cuando la función de utilidad de un individuo A o la función de producción de una firma B incluyen variables cuyo valor es escogido por otro agente económico que no toma en cuenta el efecto sobre el individuo A o la firma B. La segunda condición de Baumol y Oates establece que una externalidad está presente cuando el agente económico generador no incurre en costos por provocar la externalidad. Hay dos tipos de externalidades: públicas y privadas. Las propiedades de las externalidades públicas (externalidad no agotable) se asemejan a las propiedades de los bienes públicos, es decir el “uso” de la externalidad por parte de un individuo no impide el “uso” por parte de los otros individuos de la sociedad. Dos ejemplos de externalidades públicas son la contaminación del aire y el deterioro de la capa de ozono. Cuando una persona contrae una infección respiratoria aguda debido a la contaminación del aire en Bogotá, ello no significa que otra persona no vaya a contraer una IRA o vaya a ser víctima de la contaminación. El deterioro de la capa de ozono es también una externalidad pública pues el efecto nocivo de los rayos ultravioleta no se disminuye a medida que afecta a cada individuo. La principal propiedad de las externalidades privadas (externalidad agotable) es que el consumo de la externalidad por parte de un individuo reduce el consumo de cualquier otro individuo. Un ejemplo clásico de las externalidades privadas es la disposición de basuras. Si una persona decide disponer su basura en el patio de su vecino, esta basura no podrá ser dispuesta en ningún otro lado. ¿Cuál es el efecto de las externalidades sobre la eficiencia económica? La eficiencia económica se representa en teoría neoclásica con el óptimo de Pareto. Una economía se encuentra en un óptimo de Pareto cuando es imposible mejorar la situación de un individuo sin empeorar la situación de otro individuo. ¿Cuándo es posible alcanzar un óptimo de Pareto? El primer y segundo teorema fundamental del bienestar demuestran cuando una economía puede alcanzar un óptimo de Pareto. Primer teorema fundamental del bienestar: si los individuos y las firmas actúan en un mercado de competencia perfecta, existen mercados completos (los precios son públicos) y hay información perfecta, entonces un equilibrio competitivo, cuando existe, es eficiente en términos de Pareto. Segundo teorema fundamental del bienestar: si los mapas de indiferencia y los conjuntos de producción son convexos, existen mercados completos e información perfecta y se pueden adoptar transferencias entonces cualquier asignación Paretoeficiente se puede alcanzar con redistribuciones apropiadas de riqueza. El punto crucial de los teoremas fundamentales del bienestar radica en la capacidad de los mercados descentralizados para llevar la economía a un óptimo de Pareto. Sin embargo, las condiciones de los dos teoremas fundamentales del bienestar son bastante restrictivas. Es bastante posible entonces que en muchos casos los teoremas del bienestar no se cumplan y, por consiguiente, la economía no alcance un óptimo de Pareto. Los dos teoremas fundamentales del bienestar no se cumplen cuando: No hay competencia perfecta. Si hay concentración en algunos mercados, es necesario una intervención estatal para permitir que la economía alcance un óptimo de Pareto. No hay mercados completos. Si el riesgo no es cubierto en un mercado de futuros o existen externalidades, los mercados no son completos. Es fundamental entonces crear mercados para las externalidades y el riesgo con el fin de contar con mercados completos y así alcanzar un óptimo de Pareto. Tres ejemplos de externalidades se presentan a continuación. Por ejemplo, el ruido de las fiestas del vecino disminuye la función de utilidad del individuo de tal forma que ( U h = U h x, X h ) donde x representa un bien numerario y X h es el ruido de las fiestas del vecino. Otro ejemplo de externalidad es el tráfico. La movilización de cada vehículo individual no afecta a los individuos, pero el volumen total de tráfico si ejerce un efecto negativo. U h = U h ( x, X ) N donde X = ∑ xn indica el volumen total de tráfico. n =1 Un último ejemplo de externalidad es la contaminación atmosférica que deteriora el aire, un bien público puro. U h = U h ( x, G ) donde G representa la calidad del aire. Cuando alguno de los tres ejemplos enumerados anteriormente está presente en una economía, la asignación de recursos no alcanza un óptimo de Pareto. Dado que el nivel óptimo de dichas externalidades no se transa entre los afectados y los generadores, hay mercados incompletos y la economía descentralizada no es suficiente para lograr la asignación óptima. Una posible solución a este problema es crear mercados para “transar” las externalidades. No hay información perfecta. Los párrafos anteriores exponen porque las externalidades imponen ineficiencias en la economía. Para evitar el efecto nocivo de las externalidades, el Estado debe intervenir de modo que la externalidad sea “internalizada”. ¿Cómo puede el Estado intervenir en el caso de una externalidad pública? Consideren el ejemplo de la calidad del aire en la ciudad. Supongan que en la ciudad de Bogotá se construye una fábrica que está emitiendo grandes cantidades de partículas suspendidas. Como primera medida, es importante que el regulador se plantee si es necesario intervenir. Dado que la contaminación de la fábrica está imponiendo una externalidad, no hay duda que se debe intervenir ya que el mercado por si solo no es capaz de asignar los recursos de manera óptima. Sin embargo, es importante que la regulación induzca un nivel óptimo de emisiones y a medidas defensivas en los agentes económicos afectados por la externalidad (p. ej. aire acondicionado o trastearse). El objetivo de la regulación es inducir un comportamiento óptimo tanto en las fábricas como en los individuos que residen alrededor de la fábrica. La Gráfica 2.2. presenta los mecanismos para definir la regulación. Los beneficios por contaminar y los costos están representados por las curvas de beneficios marginales privados de la fábrica por contaminar y los daños marginales para los vecinos de la fábrica debido a la contaminación. La curva de beneficios marginales sociales representa los verdaderos beneficios para la sociedad de emitir. Suponga que el nivel actual de emisiones es PS0. El regulador debe establecer un impuesto pigouviano que “cobre” a la fábrica los daños sociales infligidos por su contaminación. Este impuesto debe ser equivalente al costo de los daños sociales, es decir a la linea AB. Una vez se cobra el impuesto pigouviano, la fábrica emite la cantidad óptima de emisiones, es decir PS1. Gráfica 2.1. El impuesto pigouviano BMg CMg Daños marginales vecinos Beneficios marginales sociales A Beneficios marginales fábrica B PS0 PS1 Emisión particulas suspendidas ¿Se debe compensar las víctimas de la contaminación generada por la fábrica? Al compensar a las víctimas, se están eliminando todos los incentivos para adoptar las medidas defensivas apropiadas. Además, se pueden generar incentivos para que halla un “exceso de víctimas“. Si el distrito decide compensar a las víctimas de la externalidad, entonces muchas familias podrían trasladarse a vivir cerca a la fábrica con el fin de recibir la compensación. El caso de la basura planteado en párrafos anteriores plantea un ejemplo interesante de regulación. Las basuras pueden convertirse en una externalidad transferible ya que el vecino que recibe la basura puede a su vez transferir la basura a otro vecino. En este caso, es necesario establecer incentivos para inducir un comportamiento óptimo por parte del agente generador de la externalidad y para que la “víctima” no transfiera la externalidad a otro agente. Por lo tanto, es necesario definir un impuesto pigouviano para los dos agentes. La Gráfica 2.2 provee un ejemplo de externalidades transferibles. Suponga que se dispone basura en el terreno A. A tiene dos opciones: Quedarse con la basura. Si el impuesto pigouviano es superior a los costos de quedarse con la basura, A se queda con la basura. Transferir la basura. El impuesto pigouviano varía de acuerdo al daño social que provoca la acción. A transfiere la basura al sitio donde el daño marginal es menor. Si B es una anciana con problemas de salud, el daño marginal puede ser alto y, por tanto, el impuesto pigouviano también. Si C es un reciclador que reutiliza un porcentaje de la basura, el daño marginal en este caso va a ser menor frente al daño para la anciana. Por consiguiente, A dispone la basura en el terreno C. Gráfica 2.2. Un ejemplo de externalidad transferible C A B 2.2. Modelo de equilibrio general Esta sección formaliza los conceptos desarrollados en la sección anterior con un modelo de equilibrio general. Los supuestos del modelo son: Economía perfectamente competitiva. Firmas generan externalidades que afectan la utilidad de los agentes económicos y las funciones de producción de las otras firmas. Las variables del modelo son: xij : cantidad del bien i consumido por el individuo j yik : cantidad del bien i producido por la firma k ri : cantidad del recurso i disponible para la comunidad sk : cantidad de externalidad generada por la firma k i=1,2,..,n j=1,2,...,m k=1,2,...,h Z = ∑ sk : total de la externalidad generado en la economía k U j (x1 j , x2 j ,..., xnj , Z ) : función de utilidad f k ( y1k , y2 k ,..., ynk , sk , Z ) ≤ 0 : conjunto de posibilidades de producción3 El modelo supone también: El conjunto de posibilidades de consumo es convexo, cerrado y limitado por debajo. La función de utilidad es doblemente diferenciable, cuasi-cóncava y creciente en x. El conjunto de posibilidades de producción es convexo y las restricciones tecnológicas son doblemente diferenciables. 3 El conjunto de posibilidades de producción muestra todas las posibles combinaciones de insumos y productos que enfrenta la firma. Este conjunto permite que exista más de un producto. Un bien es un producto cuando yik > 0 y es un insumo cuando yik < 0 . El conjunto de posibilidades de producción tiene propiedades similares a la función de producción. Las propiedades del conjunto son: (i) No vacio; (ii) Cerrado; (iii) Convexo; (iv) libre disponibilidad de recursos; (v) está limitado por arriba; y (vi) esencialidad débil. Dadas estas condiciones, el modelo de equilibrio general tiene solución. El problema del planificador central es maximizar las funciones de utilidad de los individuos sujeto a las restricciones de producción y a la cantidad disponible de recursos. Max U 1 (x11 , x21 ,..., xn1 , Z ) sujeto a U j (x1 j , x2 j ,..., xnj , Z ) ≥ U *j donde ( j = 2,..., m) f k ( y1k , y2 k ,..., ynk , sk , Z ) ≤ 0 donde (k = 1,2,.., h) m h j =1 k =1 ∑ xij − ∑ yik ≤ ri donde (i = 1,2,..., n) Para todo xij ≥ 0 y s k ≥ 0 El lagrangiano del problema de maximización es igual a m h n h m ⎛ ⎞ L = U 1 (.) + ∑ λ j U j (.) − U *j − ∑ µ k f k + ∑ wi ⎜⎜ ri + ∑ yik − ∑ xij ⎟⎟ j =2 k =1 i =1 k =1 j =1 ⎝ ⎠ ( ) Las condiciones de primer orden son y sus interpretaciones son: ∂L ∂U j = λj − wi = 0 ∂xij ∂xij ∂U j ⇒ λj = wi ∂xij Los beneficios de consumir una unidad adicional del bien i son iguales a los costos (wi) de usar una unidad adicional. ∂L ∂f k = − µk + wi = 0 ∂yik ∂yik ⇒ µk ∂f k = wi ∂yik Los costos de producir una unidad adicional de ⇒ yik ( µ k ∂f k ) son iguales a los ∂yik beneficios de aumentar la disponibilidad del recurso wi. h ∂L ∂U 1 ∂Z m ∂U j ∂Z ∂f k ∂f k ∂Z = + ∑λ j − µk − ∑ µk =0 ∂sk ∂Z ∂s k j =2 ∂Z ∂s k ∂s k k =1 ∂Z ∂s k Dado que ∂Z = 1, ∂sk ∂U 1 m ∂U j h ∂f k ∂f k + ∑λj − ∑ µk = µk ∂Z ∂Z ∂Z ∂sk j =2 k =1 Los costos marginales de emitir una unidad adicional de sk se igualan a los beneficios marginales de emitir dicha unidad. Los costos marginales están representados por h ∂U 1 m ∂U j ∂f k + ∑λj − ∑ µk ∂Z ∂Z ∂Z k =1 j =2 donde ∂U j : es el efecto de la externalidad sobre la persona j, es decir representa la ∂Z desutilidad que enfrenta la persona j debido a la externalidad; y µk ∂f k : representa el impacto de la externalidad sobre la firma k. ∂Z Los beneficios marginales de producir la externalidad están dados por ∂f k µk ∂sk y muestran el incremento en la producción debido a un mayor “uso de la externalidad”. En este caso, la externalidad puede equipararse a un insumo de producción. Para alcanzar un óptimo de Pareto, es necesario que se cumplan las tres condiciones de primer orden analizadas anteriormente. La maximización del planificador central es una solución centralizada puesto en la cual un planificador central maximiza los beneficios tanto de los productores como de los consumidores y es quien asigna los recursos de la sociedad de una manera óptima. El problema del planificador central refleja el “deber ser” de la economía. Sin embargo, la economía funciona, por lo general, de manera descentralizada y los mercados son los mecanismos asignadores de recursos. Es fundamental, por consiguiente, analizar el problema de maximización descentralizado y comparar sus resultados con el problema centralizado. El objetivo del siguiente modelo es entonces analizar la solución descentralizada, es decir el conjunto de precios e impuestos que inducen al óptimo. El problema de maximización descentralizada asume que el Estado cuenta con un conjunto de precios e impuestos. Para esto, se asume que los precios se cobran por cada unidad consumida y no se modifican con variaciones en la cantidad consumida o con el número de consumidores. De otro lado, los impuestos compensatorios dependerán del daño infligido al individuo o firma y, por lo tanto, es diferente para cada nivel de contaminación. Se definen dos tipos de impuestos: t j : impuesto compensatorio para el individuo j t k : impuesto compensatorio para la firma k t s : impuesto por emisiones contaminantes En este modelo, los consumidores minimizan el nivel de gasto para alcanzar un máximo predeterminado de la función de utilidad4. La minimización de gastos está dada por: n min ∑ pi xij + t j xij xij i =1 s.a.U j (.) ≥ U *j El lagrangiano de esta maximización es equivalente a [ n L = ∑ pi xij + t j xij + α j U *j − U j (.) ] i =1 Las condiciones de primer orden son: ∂L ∂U j j = pi + t − α j =0 ∂xij ∂xij La minimización de gastos se alcanza cuando pi + t j = α j ∂U j . ∂xij La firma, por su lado, maximiza sus beneficios sujeta a un conjunto de posibilidades de producción: n max ∑ pi yik − t k yik − t s sk y iK i =1 s.a. f k ( y1k , y2 k ,..., ynk , sk , Z ) ≤ 0. El lagrangiano de este problema de maximización es n L = ∑ pi yik − t k yik − t s sk − β k f k . i =1 Las condiciones de primer orden para los bienes finales y los insumos son: ∂L ∂f k = pi − t k − β k = 0. ∂yik ∂yik pi = t k + β k ∂f k . ∂yik Y las condiciones de primer orden para el nivel de emisiones son: 4 Este problema de minimización es el dual de la maximización de la función de utilidad sujeto a una restricción de presupuesto. ∂f k ∂L = 0. = −t s − β k ∂sk ∂sk − t s = βk ∂f k . ∂sk Las condiciones de primer orden de la firma se interpretan de manera tradicional. La firma utiliza “contaminación” hasta el punto donde los beneficios marginales de usar la ⎛ ∂f k ⎞ ⎟⎟ son iguales a los costos (−t s ). contaminación ⎜⎜ β k ⎝ ∂sk ⎠ Una vez se deriva el óptimo de Pareto y el equilibrio de mercado, es necesario definir la combinación de impuestos ambientales, impuestos compensatorios y precios que inducen al equilibrio competitivo a alcanzar el óptimo de Pareto. Como primera medida, se deben comparar las condiciones de primer orden de un sistema centralizado con aquellas de un sistema descentralizado. Después de comparar las condiciones de primer orden, se definen los impuestos y compensaciones que igualen las condiciones de primer orden de los dos sistemas de asignación de recursos. El cuadro 2.1 compara las condiciones de primer orden para una economía centralizada y una economía descentralizada. Cuadro 2.1. Condiciones de primer orden – Economía centralizada y descentralizada Variable Economía centralizada Economía descentralizada Bien final ∂L ∂U j = λj − wi = 0 ∂xij ∂xij ⇒ λj Productos e ∂U j = wi ∂xij ∂L ∂f k = −µk + wi = 0 ∂yik yik ∂f k = wi ∂yik ∂L ∂U j = pi + t j − α j =0 ∂xij ∂xij pi + t j = α j ∂U j ∂xij ∂f k ∂L = 0. = pi − t k − β k ∂yik ∂yik ∂f k . ∂yik insumos ⇒ µk Emisiones ∂L ∂U 1 m ∂U j ∂f k h ∂f k ∂L ∂f k = + ∑λj − µk − ∑ µk =0 = −t s − β k = 0. ∂sk ∂sk ∂sk ∂Z ∂Z ∂sk k =1 ∂Z j =2 ∂U 1 m ∂U j h ∂f k ∂f k + ∑λj − ∑ µk = µk ∂Z ∂Z k =1 ∂Z ∂sk j =2 pi = t k + β k − t s = βk ∂f k . ∂sk Las condiciones de primer orden del problema de economía centralizada y descentralizada deben ser idénticas para alcanzar el Óptimo de Pareto. Esto se cumple cuando: 1. Las condiciones de primer orden del bien final tj =0 pi = wi para todo i α j = λ j para todo j. 2. Las condiciones de primer orden de los productos y del insumo tk = 0 β k = µk para todo k. pi = wi para todo i 3. Las condiciones de primer orden de las emisiones contaminantes ⎡ ∂U 1 m ∂U j h ∂f k ⎤ ts = −⎢ + ∑λj − ∑ µk ⎥. Z Z Z ∂ ∂ ∂ j = 2 k = 1 ⎣ ⎦ Las condiciones anteriores permiten derivar dos conclusiones. Primero, para alcanzar el óptimo de Pareto no se deben establecer compensaciones ni gravar a las víctimas. Segundo, el impuesto a las emisiones debe ser igual al daño marginal infligido por la firma generadora y, por tanto, varía de acuerdo al nivel de emisiones. Ello implica un reto de política ya que el impuesto varía de acuerdo a la cantidad de emisiones y no puede ser un impuesto fijo por unidad emitida. Este modelo tiene dos simplificaciones: 1. La externalidad analizada es pública ya que el valor agregado de la externalidad entra en la función de utilidad de todos los consumidores y la función de producción de todas las firmas. Una la externalidad privada no modifica, sin embargo, los resultados. 2. El efecto de las emisiones de todas las firmas es idéntico y es, por consiguiente, un sustituto perfecto. Si la firma 1 reduce una unidad de emisión y la firma 2 aumenta una unidad de emisión, el total de la externalidad continúa constante. Este es un supuesto fuerte. Por ejemplo, el efecto de una fábrica petroquímica ubicada en el campo o en la ciudad impone un daño marginal diferente sobre la sociedad. Las emisiones de la fábrica ubicada en la ciudad tendrán un impacto mayor puesto que, por un lado, los habitantes están ubicados más cerca de las emisiones y, por otro lado, el número de afectados es mayor. Por el contrario, las emisiones de la fábrica localizada en el campo se pueden diluir antes de alcanzar a alguna persona y no estarían entonces causando daño alguno. En este caso, el efecto de le externalidad total no se puede expresar como una sumatoria. El efecto de las emisiones de la firma depende del sitio donde estas estén ubicadas. El efecto total de la externalidad se expresa entonces de la forma siguiente: Zj (S1,S2,..... , Sn). Ello implica que el impuesto pigouviano es diferente para cada fuente de contaminación y para nivel de contaminación. 2.3. Entrada y Salida de Firmas. Los impuestos pigouvianos afectan los beneficios de las firmas y pueden, por ende, establecer incentivos para la entrada y salida de firmas. Es importante entonces que el impuesto pigouviano sea no solo consistente con el nivel óptimo de emisión también debe inducir al tamaño óptimo de la industria del producto. La gráfica 2.3 muestra un ejemplo. El nivel óptimo de emisiones es E* y, por lo tanto, el impuesto pigouviano debe ser equivalente a OA. El impuesto total que estaría pagando la firma es equivalente al rectángulo OABE. Sin embargo, el daño total en que está incurriendo la sociedad es el arco OECB. La sociedad estaría incurriendo en una ineficiencia igual a ABC, lo cual puede inducir en el largo plazo a la salida de firmas de la industria. Gráfica 2.3. Daños crecientes y la salida de firmas DMg BMg A Daño marginal social B C dd O E* Emisiones Si la función de daños es diferente de tal forma que en bajos niveles el daño es alto y decrece a medida que aumentan las emisiones, el pago total de las firmas subvalora el daño total e induce a la entrada de firmas en el largo plazo. La gráfica 2.4 ilustra este caso. El impuesto total pagado por la firma está dado por OABE* y el daño total es igual a OABC. El daño está subvalorado por el área E*BC lo cual incentiva, en el largo plazo, a la entrada de firmas. Gráfica 2.4. Daños marginales decrecientes y la entrada de firmas DMg BMg Daño marginal social B A C dd O E* C Emisiones 2.3. Modelo de equilibrio parcial El modelo anterior analiza el impacto de las externalidades y encuentra una solución con base en un modelo de equilibrio general de la economía. El propósito de esta sección es emprender una análisis de equilibrio parcial de la economía para examinar cual es el efecto de las externalidades y los bienes públicos y encontrar posibles soluciones. Los supuestos del modelo son: Dos agentes en la economia i:1,2 La economia tiene L bienes para transar. Los consumidores no afectan los precios de los L bienes. La utilidad de los consumidores no solo depende del uso de los L bienes, también depende de una acción llevada a cabo por el consumidor 1. La función de utilidad de cada uno de los consumidores es igual a: U ( x1i , x2i ..., xli , h ) donde xli son los bienes de consumo y h representa la externalidad generada por el consumidor 1. Cuando la externalidad es negativa entonces: ∂U ( x1i , x2i ..., xli , h ) <0. ∂h Cuando la externalidad es positiva: ∂U ( x1i , x2i ..., xli , h ) >0. ∂h Si wi es la riqueza del individuo, el problema de maximización de utilidad del individuo i es igual a: Max U (x1i , x2i ..., xli , h ) x li sujeto a xli ≥ 0 pxi ≤ wi donde xi es el vector de los bienes consumidos y p es el vector de los precios para los L bienes. Las funciones de demanda marshalliana para cada uno de los L bienes son iguales a: x1i = x1i ( p, wi , h ) xli = x1i ( p, wi , h ) Si se remplazan las demandas marshallianas en las funciones de utilidad, se obtiene la función de utilidad indirecta vi = v( p, wi , h ) . Si se asume que la función de utilidad indirecta es cuasi lineal en la riqueza, se puede reescribir como: v( p, wi , h ) = φi ( p, h ) + wi El individuo 1 está generando la externalidad. Por ejemplo, está escuchando música a un alto volumen y no deja dormir a su vecino. El comportamiento de la función de utilidad del individuo 1 frente a la externalidad está dado por ∂v1 ∂φ1 ( p, h ) = > 0 : La externalidad produce una utilidad positiva para el ∂h ∂h individuo 1. ∂ 2v1 ∂ 2φ1 ( p, h ) = < 0 : La utilidad de generar la externalidad es creciente pero ∂h 2 ∂h 2 a una tasa decreciente. Para el individuo 2, quién está afectado por la externalidad de manera negativa, la función de utilidad indirecta se comporta de la siguiente forma: ∂v2 ∂φ2 ( p, h ) = < 0 : La externalidad produce una desutilidad para el individuo ∂h ∂h 2. ∂ 2v2 ∂ 2φ2 ( p, h ) = < 0 : La desutilidad de recibir la externalidad es negativa a una ∂h 2 ∂h 2 tasa creciente. Ello significa que cada decibel adicional de ruido tiene un impacto cada vez mayor sobre la desutilidad. El equilibrio competitivo de este modelo, es decir el equilibrio en el cual el consumidor 1 escoge h para maximizar su función de utilidad indirecta sin tener en cuenta la utilidad del individuo 2, está dado por5 Max φ1 ( p, h ) + w1 h sujeto a h ≥ 0 Las condiciones de primer orden son: ∂φ1 ( p, h ) ≤ 0 donde h ≥ 0 ∂h La solución interior es decir cuando la externalidad es positiva es igual a h>0 y ∂φ1 ( p, h ) =0 ∂h La gráfica 2.5 ilustra el proceso de decisión del individuo 1. La externalidad produce utilidad para el consumidor 1 y desutilidad para el consumidor 2. Sin embargo, en su proceso de decisión, el consumidor 1 solo tiene en cuenta su utilidad para escoger h. El ∂φ ( p, h ) individuo va a escoger una solución interior tal que h>0 y 1 = 0 , es decir escoge ∂h una solución donde el consumo de h es el máximo posible (h*). Gráfica 2.5. El equilibrio competitivo y el óptimo de Pareto ∂φ1 ∂h − ∂φ2 ∂h ∂ φ1 = 0 ∂h h0 h* h El óptimo de Pareto de este modelo se obtiene analizando el problema de maximización del planificador central. En el óptimo de Pareto, el planificador central busca maximizar la función de utilidad de los dos individuos Max φ1 ( p, h ) + w1 + φ2 ( p, h ) + w2 h sujeto a h ≥ 0 Las condiciones de primer orden son: 5 Dado que se está maximizando la función de utilidad indirecta, se está asumiendo que el individuo escoge primero los bienes de consumo y, una vez tomada esta decisión, escoge el nivel de la externalidad. ∂φ1 ( p, h ) ∂φ2 ( p, h ) + ≤ 0 donde h ≥ 0 ∂h ∂h Cuando h>0, ∂φ1 ( p, h ) ∂φ ( p, h ) =− 2 . ∂h ∂h El planificador central escoge el punto donde la utilidad marginal del individuo 1 por el consumo de la externalidad se iguala a la desutilidad marginal del individuo 2. Este punto está representado por h0 en la Gráfica 2.5. El modelo de equilibrio parcial analizado muestra como una cantidad de la externalidad igual a 0, es decir que el individuo 1 no escuche música, no es necesariamente un óptimo de Pareto. Entonces ¿cuándo es la externalidad igual a 0 un óptimo de Pareto? Esto se presentaría cuando la desutilidad generada por la externalidad es muy alta o cuando la utilidad de generarla es baja o ambas. Por ejemplo, si el individuo 2 está muy enfermo, la desutilidad generada por la música del vecino es muy alta y, por tanto, es probable que el óptimo de Pareto signifique el individuo 1 no escuche música. La Gráfica 2.6 muestra un ejemplo donde el óptimo de Pareto es no generar ningún nivel de externalidad. Gráfica 2.6. Un óptimo de Pareto sin externalidad − ∂φ2 ∂h ∂φ1 ∂h h Para alcanzar el óptimo de Pareto, también se pueden definir instrumentos que internalicen la externalidad. Para esto modelo se analizan dos tipos de instrumentos: un impuesto sobre la externalidad generada y la asignación de derechos de propiedad. La solución del impuesto se presenta a continuación. El regulador define un impuesto th para el individuo 1 que permita alcanzar el óptimo de Pareto. Con el impuesto, el problema de maximización del individuo se convierte en Max φ1 ( p, h ) + w1 − th h h sujeto a h ≥ 0 La condición de primer orden están dadas por: ∂φ1 ( p, h ) − th ≤ 0 donde h ≥ 0 ∂h Cuando h>0 ∂φ1 ( p, h ) = th ∂h Para obtener un óptimo de Pareto, es necesario que el impuesto refleje el daño marginal generado al individuo 2 debido a la externalidad. El impuesto está entonces definido por th = − ∂φ2 ( p, h ) ∂h Este impuesto lleva al individuo a consumir h hasta el punto donde ∂φ1 ( p, h ) ∂φ ( p, h ) =− 2 ∂h ∂h th = y se alcanza así un óptimo de Pareto. ¿Que particularidad tiene este impuesto? Es un impuesto que se fija de acuerdo a la cantidad consumida de h, no es un impuesto constante. Una regulación alternativa es definir derechos de propiedad sobre el nivel de decibeles en el vecindario y permitir la transacción de esos decibeles, es decir establecer un sistema de permisos negociables. En el modelo siguiente, los derechos de propiedad sobre el nivel de decibeles se asignan al individuo 2. Por consiguiente, el individuo 1 debe pagar al individuo 2 para poder generar la externalidad. Si ph es el precio por unidad de externalidad generada, el problema de maximización de utilidad del individuo 1 está dado por Max φ1 ( p, h ) + w1 − ph h h sujeto a h ≥ 0 donde phh es la cantidad de externalidad que el individuo decide comprar. Las condiciones de primer orden son iguales a ∂φ1 ( p, h ) − ph ≤ 0 donde h ≥ 0 ∂h Cuando h>0 ∂φ1 ( p, h ) = ph ∂h El individuo 2, por su parte, debe decidir cuanta cantidad de externalidad le “vende” al individuo 1. Su maximización de utilidad está representada por Max φ2 ( p, h ) + w2 + ph h h sujeto a h ≥ 0 donde phh es la cantidad de externalidad que el individuo 2 decide vender. Las condiciones de primer orden son iguales a ∂φ2 ( p, h ) + ph ≤ 0 donde h ≥ 0 ∂h Cuando h>0 − ∂φ2 ( p, h ) = ph ∂h El equilibrio se presenta entonces cuando: ∂φ2 ( p, h ) ∂φ1 ( p, h ) = . ∂h ∂h ph = − Por lo tanto, la asignación de derechos de propiedad sobre la externalidad y la posibilidad de transar dichos derechos de propiedad permite a los individuos alcanzar el óptimo de Pareto. 2.5. Bienes Públicos La calidad ambiental se puede considerar un bien público. Por lo tanto, el análisis de los bienes públicos es aplicable, en muchos casos, a los problemas ambientales. Un bien público, según Mas–Colell, es aquel cuyo uso por parte de un agente económico no excluye su uso por parte de otro agente. La atmósfera se ajusta entonces a esta definición de bien público ya que el uso de un agente económico de la atmósfera (p.ej. respirar o emitir contaminantes) no precluye el uso por parte de otro agente económico. El objetivo de esta sección es analizar, con un modelo de equilibrio parcial, como se deben asignar los bienes públicos para alcanzar un óptimo de Pareto. Para realizar este análisis, primero se deriva el óptimo de Pareto; después, se examina que sucede cuando el bien público se obtiene en un mercado competitivo; y, por último, se proponen soluciones para evitar una producción sub-óptima del bien público. El bien público está representado en el modelo por q y la función de utilidad del individuo está definida por U(q). Dado que es un bien público, las propiedades de la función de utilidad son ∂U ∂q > 0 y ∂ 2U ∂q 2 < 0 , es decir la utilidad es creciente a una tasa decreciente. El costo de proveer el bien público está representado por c(q) y tiene las siguientes propiedades ∂c ∂q > 0 y ∂ 2c ∂q 2 > 0 , es decir los costos son crecientes a una tasa creciente. Si la economía tiene I agentes económicos, el planificador central decide cuanta cantidad de q proveer de acuerdo a la siguiente función objetivo I Max q ∑φ (q ) − c(q ) i =1 i sujeto a q ≥ 0. Las condiciones de primer orden son ∂φi (q ) ∂c(q ) − ≤ 0 donde q ≥ 0 ∂q ∂q i =1 I ∑ Si q>0, entonces ∂φi (q ) ∂c(q ) − =0 ∂q ∂q i =1 I ∑ El óptimo de Pareto se presenta cuando ∂φi (q ) ∂c(q ) , = ∂q ∂q i =1 I ∑ es decir cuando la sumatoria de los beneficios marginales del bien público se igualan a los costos marginales de proveer el bien público. Con la solución óptima en mente, se deriva ahora un equilibrio donde el bien público se puede obtener a través de compras de cada uno de los i individuos. Ello implica que el bien público se provee de manera descentralizada y se permite que el mercado defina la provisión total del bien público. Suponga que P es el precio del bien público y qi la cantidad de bien público comprada por el individuo i. Por lo tanto, cada individuo está contribuyendo parcialmente a proveer el bien público que es indivisible, no excluyente y no rival. Por ejemplo, cada individuo está contribuyendo monetariamente a tener una atmósfera limpia de contaminantes. La función de utilidad del individuo depende de la cantidad que decide contribuir a la provisión del bien público y de la contribución de los otros individuos a la provisión del bien público. La función de utilidad indirecta de cada individuo es igual a ⎛ ⎞ Max φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ − pqi q k ≠i ⎝ ⎠ sujeto a qi ≥ 0. El consumidor, cuando maximiza esta función, toma como dadas las contribuciones a la provisión del bien público por parte de los otros individuos y decide entonces cuanto contribuir. Las condiciones de primer orden son ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ q k ⎟ k ≠i ⎝ ⎠ ∂q − p ≤ 0 donde q ≥ 0 . i ∂q ∂qi Dado que ∂q = 1 , cuando qi >0, ∂qi ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i ⎝ ⎠ = p. ∂q El consumidor contribuye al bien público hasta el punto donde la utilidad marginal de contribuir una unidad adicional es igual al costo de la contribución. De otro lado, es necesario analizar el problema de maximización de la firma proveedora del bien público, que en la mayoría de los casos es el Estado. La firma busca maximizar los beneficios de producir el bien público. Max pq − c(q) q sujeto a q ≥ 0. Las condiciones de primer orden están dadas por p− ∂c(q) ≤ 0 donde q ≥ 0 ∂q Si q>0, p= ∂c(q) . ∂q Dadas las condiciones de primer orden del proveedor del bien público y de cada uno de los agentes económicos, ahora es necesario examinar si el óptimo de Pareto se cumple cuando el bien público se provee de manera descentralizada. La firma proveedora del bien público y los agentes económicos maximizan su función objetivo cuando ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i ⎝ ⎠ = p = ∂c(q) . ∂q ∂q donde ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i ⎝ ⎠ >0 y ∂q ∂c(q) > 0. ∂q Las condiciones de desigualdad anteriores implican que hay provisiones positivas del bien público por parte de los agentes económicos debido a la utilidad marginal creciente. Dado que algunos agentes económicos contribuyen de manera positiva al bien público, cuando I>1 y q>0 entonces ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i k ≠i ⎝ ⎠ > ∂c(q) = ⎝ ⎠. ∑ ∂q ∂q ∂q i =1 i Por consiguiente, cuando el bien público se provee de manera descentralizada siempre habrá una provisión subóptima. La Gráfica 2.7 presenta un ejemplo de provisión del bien público cuando es asignado por un planificador central y cuando es asignado de manera descentralizada. El nivel óptimo de provisión del bien público está dado por qpub mientras el nivel privado de provisión está dado por qpriv. La provisión del bien público de manera descentralizada es siempre, por ende, menor que la provisión del bien público de manera centralizada. Gráfica 2.7. Provisión pública y privada de bienes públicos ∂c ∂q φ' c' (q ) I ∂φi ∑ ∂q i =1 ∂φi ∂q qpriv qpub q La provisión subóptima obedece a problemas de free riding, o el problema del polizón. Esto significa que cada agente económico busca aprovecharse de las contribuciones de los otros agentes y contribuir así menos a la provisión del bien público. Como todos los agentes adoptan el mismo comportamiento, la provisión del bien público es entonces menor que en el óptimo de Pareto. La falla de mercado en este caso impide que cada consumidor tenga en cuenta los beneficios por consumir el bien público de los otros consumidores. Hay dos formas de remediar el problema de free riding: (i) el Estado puede proveer el bien; y (ii) definir unos precios de modo que los individuos tengan en cuenta tanto su beneficio como el beneficio de los otros agentes económicos. El principal problema con los bienes públicos radica en que los individuos solo consideran su utilidad de consumir el bien. En el proceso de maximización, los agentes económicos nunca tienen en cuenta el beneficio de consumir el bien por parte de los demás individuos. Si se establece un subsidio que refleje la utilidad que los otros individuos derivan del consumo del bien público, se puede lograr entonces un óptimo de Pareto. Suponga que existen dos individuos en la economía. La condición de optimalidad de los bienes públicos derivada por Samuelson muestra como en equilibrio es necesario que la suma de las utilidades marginales por el consumo del bien público sea igual al costo marginal de producirlo: ∂φ1 (q ) ∂φ 2 (q ) ∂c(q ) + = . ∂q ∂q ∂q De otro lado, cuando el bien público se provee de manera descentralizada, la condición de maximización para el individuo 1 es igual a ∂φ1 (q ) ∂c(q ) = . ∂q ∂q Si se establece un subsidio tal que s1 = ∂φ 2 (q ) , ∂q entonces el resultado de una provisión descentralizada del bien público deriva en un óptimo de Pareto. La derivación formal del modelo se hace a continuación. Si si es el monto del subsidio para el individuo i y L el precio pagado por el bien público por el individuo i, el individuo maximiza la siguiente función de utilidad indirecta Max φi (q1 + q 2 ) + si q − Lq q sujeto a q ≥ 0. Las condiciones de primer orden son ∂φ1 (q1 + q2 ) + s1 − L ≤ 0 cuando q ≥ 0. ∂q Para q>0, ∂φ1 (q1 + q2 ) + s1 = L ∂q Dado que en una provision descentralizada del bien público L = ∂c , las condiciones de ∂q primer orden se pueden reescribir como ∂φ1 (q1 + q2 ) ∂c(q ) + s1 = L = ∂q ∂q Como el subsidio se definió tal que s1 = ∂φ 2 (q ) , las condiciones de primer orden se ∂q convierten en ∂φ1 (q1 + q2 ) ∂φ 2 (q1 + q2 ) ∂c(q) + =L= ∂q ∂q ∂q Por lo tanto, la definición adecuada de un subsidio puede llevar a la economía a alcanzar un óptimo de Pareto. Con la definición de un subsidio, el Estado provee un porcentaje del bien público y la responsabilidad de proveer el porcentaje restante recae en los agentes económicos. Otra opción, de poca aplicabilidad, son los precios de Lindahl. Con los precios de Lindahl, se definen mercados para cada individuo i de acuerdo a los beneficios que resultan del consumo del bien público. Dado que la utilidad marginal de consumir el bien público es diferente para cada agente económico, el precio difiere para cada agente. Si se asume que cada agente económico decide sobre la cantidad del bien público que consume, el proceso de maximizacion está definido por ⎛ ⎞ Max φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ − Li qi + wi qi k ≠i ⎝ ⎠ sujeto a qi ≥ 0. Las condiciones de primer orden son ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i ⎝ ⎠ − L ≤ 0 cuando q ≥ 0. i i ∂q Para qi>0, ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i ⎝ ⎠−L =0 i ∂q Las condiciones de primer orden significan que el agente económico iguala el beneficio marginal de consumir el bien público al precio del bien. Este precio es diferente para cada agente económico. De otro lado, la firma está produciendo una cantidad I cantidad del bien público en proporciones fijas, es decir produce la misma cantidad para cada agente económico. Sin embargo, cada agente paga un precio diferente y acorde a la utilidad marginal que deriva del bien público. El problema de maximización de beneficios está dado por I Max q ≥0 ∑ L q − c(q). i =1 i Las condiciones de primer orden son iguales a I ∑L − i =1 i ∂c(q) ≤ 0 para q ≥ 0. ∂q Cuando q>0, I ∑L i =1 i = ∂c(q) . ∂q Dado que las condiciones de primer orden para cada individuo son, ⎛ ⎞ ∂φi ⎜ qi + ∑ qk ⎟ k ≠i ⎝ ⎠=L, i ∂q la condición de maximización con precios de Lindahl es igual a I ∂φi ∑ ∂q i =1 = ∂c(q) ∂q y, por consiguiente, se alcanza un óptimo de Pareto. La existencia de equilibrios de Lindahl es dificil de identificar. En primer lugar, es necesario que exista la posibilidad de exclusión para que el equilibrio sea posible. Además, al definir un mercado diferente para cada consumidor, la hipótesis de consumidores tomadores de precios es difícil de sostener. 2.6. El teorema de Coase El teorema de Coase establece, que en ausencia de costos de transacción, la negociación entre agentes acerca de la producción total de una externalidad puede llevar a un óptimo de Pareto, independientemente de la asignación inicial de los derechos de propiedad sobre la externalidad. La gráfica 2.8. presenta un ejemplo del Teorema de Coase. Suponga que la economía está en el punto inicial h0 y se otorgan los derechos de propiedad al agente afectado por la externalidad. En este punto, el agente generador de la externalidad está dispuesto a pagar una cantidad máxima por cada unidad adicional que pueda generar. En el punto h0, dicho pago o compensación es mayor que el daño marginal que está percibiendo el otro agente. Por lo tanto, el agente afectado está dispuesto a vender unidades adicionales para que el agente generador las “utilice”. El proceso de negociación continúa hasta el punto donde los beneficios marginales de generar la externalidad son iguales a los costos marginales. De otro lado, si el punto inicial está en h1 y se asignan los derechos de propiedad al agente generador, el agente afectado está dispuesto a pagar AB por una reducción de una unidad en la externalidad. Como el pago es mayor a los beneficios marginales obtenidos por el agente generador, el agente contaminador la cede. El proceso de negociación se lleva a cabo hasta donde los beneficios marginales se igualan a los costos marginales. Gráfica 2.8. El teorema de Coase y la asignación de recursos BMg DMg DMg O A BMg B h0 h1 h El anterior resultado se deriva a continuación con un modelo formal. La utilidad indirecta del individuo i esta definida como V ( p,Wi , h) = φi ( p, h) + wi donde i = 1,2 El individuo 1 está generando la externalidad y el individuo 2 está afectado por la externalidad. El regulador cede los derechos de propiedad al individuo 2 y le otorga así la posibilidad de gozar de un ambiente sano. Para simplificar el modelo, se asume que el individuo 1 puede hacer una oferta “de tómelo o déjelo” al individuo 2. El pago de dicha oferta está representado por T. Este pago representa la cantidad de externalidad que tendrá derecho a generar. El agente económico 1 está dispuesto a pagar T cuando la utilidad que obtiene después de pagar T y generar h es mayor que la utilidad de no generar ninguna cantidad de externalidad, es decir φ1 ( p, h) + w1 - T ≥ φ1 ( p,0) + w1 . Por lo tanto, el agente económico 2 escoge su oferta de (T, h) con base en el siguiente problema de maximización Max φ2 ( p, h) + w2 + T h≥0 sujeto a φ1 ( p, h) + w1 - T ≥ φ1 ( p,0) + w1 . La restricción siempre se cumple con una igualdad. De otro modo, los consumidores no podrían vender ni una sola unidad de externalidad. Ello implica que φ1 ( p, h) + w1 - T = φ1 ( p,0) + w1 T = φ1 ( p, h) − φ1 ( p,0). Por ende, la cantidad que está dispuesto a pagar el agente generador es igual a la diferencia entre la utilidad que recibe por generar una cantidad h de externalidad y la utilidad por no generar ningún nivel de la externalidad. Si se remplaza entonces la restricción en la función de utilidad del individuo 2, esta se puede rescribir como Max φ2 ( p, h) + w2 + φ1 ( p, h) - φ1 ( p,0). h ≥0 La función objetivo del individuo 2 es muy similar a la función objetivo de un planificador central. La diferencia radica en W2 y φ1 ( p,0) , sin embargo ninguno de los dos términos depende de h. La cantidad de externalidad escogida por el agente económico 2 es igual a aquella escogida por el planificador central. Las condiciones de primer orden siguientes demuestran eso. ∂φ 2 ( p, h) ∂φ1 ( p, h) + ≤ 0 para h ≥ 0 . ∂h ∂h Cuando h>0, − ∂φ 2 ( p, h) ∂φ1 ( p, h) = . ∂h ∂h Por lo tanto, la transacción de los derechos de propiedad permite que se alcance un óptimo de Pareto. Sin embargo, el teorema de Coase es muy restrictivo. En primera instancia, los derechos de propiedad deben estar claramente definidos. En segundo lugar, los derechos de propiedad deben ser verificables, monitoreables y es necesario un regulador con la capacidad suficiente para hacer respetar dichos derechos. Cuando h no se puede medir fácilmente, es difícil hacer valer los derechos de propiedad. Dicho problema se presenta, por ejemplo, en el Convenio Marco de Cambio Climático y en el Protocolo de Kioto. Por ejemplo, Colombia puede vender tres hectáreas de bosque joven a los Estados Unidos como sumideros de carbono. Comprobar posteriormente si los bosques todavía existen y si están absorbiendo la cantidad de GEI acordada es difícil. Ello implicaría unos altos costos de verificación y, por ende, de transacción. ¿Bajo que condiciones no se cumple el Teorema de Coase? 1. Cuando hay costos de transacción. Estos surgen cuando: a. La información necesaria para llevar a cabo la negociación no está disponible. En este caso, los agentes incurren en costos para conseguir la información necesaria. Si los agentes deben decidir con un conjunto de información limitado, el proceso de decisión se torna complejo. b. Costos de usar el mecanismo de precios. Dichos costos surgen cuando el número de individuos involucrados en la negociación es mucho mayor de dos y son el resultado de: i. Costos de búsqueda. Cuando hay más de dos individuos con quien transar, es difícil encontrar la persona con la cual se negocia. ii. Costos de negociar. Estos costos recogen la totalidad de los gastos que implica una negociación. A medida que incrementa el número de consumidores, se elevan los costos de negociación. c. Información asimétrica. Los individuos involucrados en la negociación no conocen los verdaderos beneficios y daños marginales. En este caso, el regulador deberá crear los incentivos para que cada agente revele su información y en el proceso de invertir recursos. d. Riesgo moral. El ejemplo anterior del Convenio Marco de Cambio Climático muestra un claro problema de riesgo moral. El desempeño del contrato una vez se ha suscrito es difícil de verificar: es necesario saber si los bosques todavía existen y la magnitud de carbono que absorben. 2. Cuando la externalidad es pública. Si la firma posee el derecho de propiedad sobre la externalidad y los consumidores deben negociar las reducciones en la externalidad, se presentan problemas de free riding. 3. El poder de negociación es asimétrico. El poder negociación puede sesgar los resultados. Si el contaminador tiene mayor poder de negociación, asignarle los derechos de propiedad puede generar un mayor nivel de contaminación que el óptimo y viceversa.
