Download Circuito Eléctrico Leyes de Kirchoff Principio de Superposición + -

www.clasesalacarta.com
1
Tema 5.- Circuitos CC
Circuito Eléctrico
Es un conjunto de elementos unidos entre sí mediante un conductor (baja resistividad), forman un recorrido
cerrado a través del cual circula una corriente eléctrica. Están formados por: generador, receptor, interruptor,
conductor,….
La corriente eléctrica se considera un movimiento de cargas positivas que salen del polo positivo y vuelven por el
negativo, conservándose la intensidad total según el principio de conservación de la carga.
Leyes de Kirchoff

Red: conjunto de conductores, resistencias y fem y fcem, unidos entre sí de forma arbitraria, de manera
que por ellos circulan corrientes de distintas o iguales intensidades.

Nudo: unión de dos o más conductores en un circuito.

Rama: parte de la red comprendida entre dos nudos consecutivos y recorridos por la misma intensidad.

Malla: cada uno de los caminos cerrados posibles en un circuito.
R1
Red
Nudo
R4
Red
Red
+
V
Malla R3
Malla
R2
R6
R5
Nudo
Ley de los nudos
La suma algebraica de las intensidades que concurren en un nudo de una red es igual a 0.
Ii = 0 → I1 + I2 + ⋯ + In = 0
Intensidades entrantes al nudo: Signo (+)
Intensidades salientes del nudo: Signo (-)
Ley de las mallas
La suma algebraica de las caídas de potencial a lo largo de una malla es igual a la suma algebraica de las fem y
fcem que en ella se encuentran.
εi =
Ii · Ri → UA - UB =
Ii ·
Ri -
εi
En todo circuito debe de cumplirse que la suma de potencias que ceden los generadores es igual a la suma de
potencias en los receptores.
Principio de Superposición


La respuesta de un circuito lineal a varias fuentes de excitación actuando simultáneamente es igual a la
suma de las respuestas que se tendrían cuando actuase cada una de ellas por separado (Principio de
superposición)
Si todas las excitaciones de un circuito lineal se multiplican por una constante, todas las respuestas de
dicho circuito vienen multiplicadas por esa misma constante.
á
á
2
Electrotecnia _ 2º Bach
Teorema de Thévenin
Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser
sustituida en un par de nudos por un circuito equivalente formado por una sola fuente de voltaje y un resistor
serie.
Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par de nudos es
el mismo al de la red original (igual comportamiento externo, aunque no interno).
La resistencia se calcula anulando las fuentes independientes del circuito (pero no las dependientes) y reduciendo
el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el par de nudos considerados. Anular las fuentes de
voltaje equivale a cortocircuitarlas y anular las de corriente a sustituirlas por un circuito abierto.
El valor de la fuente de voltaje es el que aparece en el par de nudos en circuito abierto.
En resumen: una red con dos terminales (A, B) conectados a una resistencia de carga (RC), es equivalente a un
generador de fem (U0) y una resistencia interna (Req), donde:


U0 = ddp entre los terminales A y B, sin la resistencia de carga.
RTh = resistencia entre los dos terminales A y B, al anular las fems.
a
R1
RTh
A
R2
A
+
+
VTh
I2
-
I3
RC
I1
R3
-
RC
R4
b
B
B
U0 = UA - UB = Ua - Ub = I2 · R3
RTh = R2 +
R1
A
R4
b
a
R2
R1 + R4 R3
R1 + R4 + R3
B
R3
Teorema de Norton
Cualquier red compuesta por resistores lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes puede ser
sustituida, en un par de nudos, por un circuito equivalente formado por una sola fuente de corriente y un resistor
en paralelo.
La resistencia se calcula (igual que para el equivalente de Thévenin) anulando las fuentes independientes del
circuito (pero no las dependientes) y reduciendo el circuito resultante a su resistencia equivalente vista desde el
par de nudos considerados.
El valor de la fuente de corriente es igual a la corriente que circula en un cortocircuito que conecta los dos nudos.
a
R1
RN
A
R4
A
+
+
V
-
I3
I2
R3
RC
I1
R2
-
RC
IN
b
B
B
IN = I0 ·
RN
RN + RL
www.clasesalacarta.com
3
Tema 5.- Circuitos CC
Relación entre Thévenin y Norton
RTh = RN
VTh = IN · RN
Divisor de Corriente
Cuando dividimos una corriente entre dos ramas con diferente ddp, se genera un divisor de corriente,, ya que se
crean dos corrientes, de las que podemos conocer los valores mediante:
I1
I
I2
R1
I1 = I ·
R2
R1 + R2
R2
I1 = I ·
R1
R1 + R2
Circuitos Puente
Puente de Wheatstone
Sirve para medir resistencias con gran rapidez y precisión. Consta de 4 resistencias (2 conocidas, 1 variable y 1
desconocida) que forman un cuadrado. Dos vértices no consecutivos están conectados a la fuente de alimentación
y los otros dos vértices están unidos por un cable con un amperímetro.
b
I2
RX
R3
+
I
a
c
A
-
R2
R1
I1
d
Se van modificando los valores de la resistencia variable hasta que no exista ninguna corriente por el cable (BD),
de manera que el punte está en equilibrio. En estas condiciones, se cumple:



El voltaje en B es igual que el D (no hay corriente).
La intensidad que pasa por R3 y RX es igual.
La intensidad que pasa por R1 y R2 es igual.
VAD = VAB → I2 · R3 = I1 · R1
VBC = VDC → I2 · RX = I1 · R2
→
R3
R1
=
→ R1 · RX = R2 · R3
RX
R2
Puentes de Hilo
La resistencias inferiores (R1 y R2) se pueden sustituir por un cable conductor homogéneo y de sección constante,
con una regla graduada. Así se muele el hilo del amperímetro hasta lograr estabilizar el punto, obteniéndose dos
medidas (L y L’).
RX
R3
R1 = ς
A
+
a
c
L
L’
-
R2 = ς
L'
S
L
S
→
R1
L'
L'
=
→ RX = R3 ·
R2
L
L
á
á
Electrotecnia _ 2º Bach
Teorema de Millman
Permite conocer la ddp entre dos nudos de una red entre los que existan elementos activos y/o pasivos.
I1
 1
r1
I
I2
A
Ii
In
 2
r2
B
R3
 n
rn
b
VAB + ε1
= VAB· G1 + ε1· G1
r1
V + ε2
I = AB
= VAB· G2 + ε2· G2
r2
→ 2
V + εn
In = AB
= VAB· Gn + εn· Gn
rn
I1 =
VAB = I1 · r1 – ε1
VAB = I2 · r2 – ε2
VAB = In · rn – εn
I = I1 + I2 +⋯+In → I = VAB ·
εe =
Gi +
εi · G i → I =
εi · G i
≡ ε=
Ge
εi
ri
1
ri
VAB + εe
= VAB· Ge + εe · Ge
re
4