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Colegio Santa María Micaela.
mcm y mcd II.
Curso: 1º ESO. Optativa
Ficha V
1.
Calcula el mcm y el mcd de los siguientes pares de números:
a) 428 y 376.
b) 148 y 156.
c) 600 y 1.000.
2. Calcula el mcm y el mcd de los siguientes tríos de números:
a) 72, 108 y 60.
3.
b) 1.048, 786 y 3.930.
Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 y un tercero cada
minuto. A las 18:30 los tres se encienden a la vez. ¿A qué hora se volverán a encender los
tres juntos?
4.
En una bodega hay tres toneles de vino, cuyas capacidades son: 250, 360 y
540 litros. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales sin
mezclar los contenidos de cada garrafa. Calcular las capacidades máximas de estas
garrafas para que en ellas se pueda envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y
el número de garrafas que se necesitan.
SOLUCIONES
1.
a) mcd (428, 376) = 22 = 4; mcm (428, 376) = 23·47·107
b) mcd (148, 156) = 22 = 4; mcm (148, 156) = 22·3·37
c) mcd (600, 1.000) = 23·52 = 200; mcm (600, 1.000) =23·3·53 = 3.000
2. a) mcd (72, 108, 60) = 22·3; mcm (72, 108, 60) = 23·33·5 = 1.080
b) mcd (1.048, 786, 3.930) = 2·131 = 262; mcm (1.048, 786, 3.930) = 2 3·3·5·131 =
15.720.
3. A las 18:33.
4. Como el mcd (250, 360, 540) = 10, la capacidad de cada garrafa será de 10 l. Por
tanto, habrá 25 garrafas de la primera, 36 de la segunda y 54 de la última. Por ello,
necesitaremos 115 garrafas.