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Chapter Audio Summary for McDougal Littell
Middle School Math, Course 1
Chapter 5 Number Patterns and Fractions
En el capítulo 5 viste cómo usar la descomposición en factores primos para hallar el
máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números. Viste cómo
determinar si las fracciones son equivalentes y cómo ordenarlas. También viste cómo
volver a escribir números mixtos como fracciones impropias y como convertir entre
decimales y fracciones.
Abre el texto en la página 233 para ver el Notebook Review.
Repasa las secciones Check Your Definitions y Use Your Vocabulary. Luego mira las
secciones de repaso que comienzan con los números de las lecciones.
Lecciones 5.1 - 5.2 ¿Puedes usar las reglas de la divisibilidad y hallar factores ?
Términos importantes que debes saber: divisible, número primo, número compuesto,
descomposición en factores primos, árbol de factorización, factor común y máximo
común divisor.
Las metas de las lecciones 5.1 y 5.2 son descomponer números en sus factores primos y
hallar el máximo común divisor de dos o más números.
Lee el ejemplo.
"Prueba la divisibilidad de 574 por 2, 3, 5, 6, 9 y 10."
Mediante el uso de las reglas de la divisibilidad, puedes determinar que 574 es divisible
por 2 porque es un número par. Sumando los dígitos, 5, 7 y 4 nos da 16, el cual no es
divisible por 3 ni por 9, de modo que 574 tampoco lo es por ninguno de los dos. Como
574 no es divisible por 3 tampoco lo es por 6. Y como 574 no termina en 5 ni en 0 no es
divisible por 5 ni por 10.
Ahora intenta hacer los ejercicios 3, 4, 5 y 6. Si necesitas ayuda, vuelve a los ejemplos
resueltos de las páginas 214 a 216.
Lee el ejemplo.
"Halla el máximo común divisor de 90 y 126."
Para hallar el máximo común divisor de 90 y 126, primero tienes que descomponer cada
número en sus factores primos creando un árbol de factorización para los dos. Los
factores primos para 90 son 3, 3, 2 y 5. Los factores primos de 126 son 2, 3, 3 y 7. Los
dos números tienen 2, 3 y 3 en común. Si multiplicas 2 por 3 y por 3, obtienes 18 como el
máximo común divisor de 90 y 126.
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Number Patterns and Fractions
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Ahora intenta hacer los ejercicios 7 y 8. Si necesitas ayuda, vuelve a los ejemplos
resueltos de las páginas 222 y 223.
Lección 5.3 ¿Puedes simplificar fracciones?
Términos importantes que debes saber: fracción, fracción equivalente y mínima
expresión.
La meta de la lección 5.3 es escribir fracciones en su mínima expresión.
Lee el ejemplo.
"Usa el máximo común divisor para escribir la fracción en su mínima expresión."
Para hallar la expresión mínima de 6/24, busca el máximo común divisor de 6 y de 24. 6
es el máximo común divisor de 6 y 24. Divide tanto el numerador como el denominador
por 6 y obtendrás la fracción, 1/4. A la fracción 1/4 se le llama la mínima expresión de la
fracción 6/24. Las dos fracciones son equivalentes.
Para hallar la mínima expresión de 15/33, busca el máximo común divisor de 15 y de 33.
Tres es el máximo común divisor de 15 y 33. Divide tanto el numerador como el
denominador por 3 y obtendrás 5/11 como la forma más simple de 15/33.
Ahora intenta hacer los ejercicios 9 a 14. Si necesitas ayuda, vuelve a los ejemplos
resueltos de las páginas 228 a 230.
Abre el texto en la página 258 para ver el Notebook Review.
Repasa las secciones Check Your Definitions y Use Your Vocabulary. Luego mira las
secciones de repaso que comienzan con los números de las lecciones.
Lecciones 5.4 - 5.5 ¿Puedes usar el mínimo común múltiplo para ordenar
fracciones?
Términos importantes que debes saber: múltiplo, múltiplo común, mínimo común múltiplo
y mínimo común denominador.
Las metas de las lecciones 5.4 y 5.5 son hallar el mínimo común múltiplo y entonces
comparar y ordenar las fracciones.
Lee el ejemplo.
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Number Patterns and Fractions
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"Ordena las fracciones 2/3, 2/9 y 3/5 de menor a mayor."
Usa el mínimo común múltiplo de 45 como el mínimo común denominador de cada
fracción. Como 15 por 3 es igual a 45, multiplica 2/3 por 15/15 y obtendrás 30/45. Como
9 por 5 es igual a 45, multiplica 2/9 por 5/5 y obtendrás 10/45. Como 5 por 9 es igual a
45, multiplica 3/5 por 9/9 y obtendrás 27/45. Para ordenar las fracciones, 2/3, 2/9 y 3/5 de
menor a mayor, usa las fracciones equivalentes con el mínimo común múltiplo en el
denominador: 30/45, 10/45 y 27/45. Ahora compara los numeradores. 10/45 es menor
que 30/45 y 27/45. Y 27/45 es menor que 30/45, de modo que el orden es: 10/45, 27/45 y
30/45. Reduce ahora las fracciones a su forma original y ahora puedes saber que el orden
de las fracciones de menor a mayor es: 2/9, 3/5 y 2/3.
Ahora intenta hacer el ejercicio 3. Si necesitas ayuda, vuelve a los ejemplos resueltos
de las páginas 235 y 236, y 239 y 240.
Lección 5.6 ¿Puedes volver a escribir fracciones impropias y números mixtos?
Términos importantes que debes saber: fracción impropia y fracción propia.
La meta de la lección 5.6 es escribir números mixtos como fracciones impropias.
Lee los ejemplos.
"A escribe 2 y 7/8 como una fracción impropia, y b, escribe 19/8 como número decimal."
En el ejemplo a, para escribir 2 7/8 como fracción impropia, multiplica el 2 por el
número en el denominador que en este caso es 8 para obtener 16. Suma entonces ese 16
al 7 del numerador para obtener 23. La fracción impropia final es 23/8.
En el ejemplo b, para escribir 19/8 como número decimal, divide 19 entre 8 para obtener
2.375.
Ahora intenta hacer los ejercicios 4 y 5. Si necesitas ayuda, vuelve a los ejemplos
resueltos de las páginas 244 a 246.
Lecciones 5.7 - 5.8 ¿Puedes volver a escribir decimales y fracciones?
Términos importantes que debes saber: decimales exactos y decimales periódicos.
Las metas de las lecciones 5.7 y 5.8 son convertir decimales y fracciones.
Lee los ejemplos.
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"A, escribe 2.08 como un número mixto, y b, escribe 7/9 como decimal."
En el ejemplo a, para escribir 2.08 como número mixto, usa 2 como número entero y
luego convierte 0.08 en la fracción 8/100. Simplifica 8/100 a 2/25. El número mixto final
es 2 y 2/25.
En el ejemplo b, para escribir 7/9 como decimal periódico, divide 7 entre 9 para obtener
0.77 que se repite periódicamente. En 7/9 = 0.7, una línea sobre el 7 del decimal indica
que el 7 se repite.
Ahora intenta hacer los ejercicios 6, 7, 8 y 9. Si necesitas ayuda, vuelve a los ejemplos
resueltos de las páginas 253 y 254.
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