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MODELO MATEMÁTICO DE LA FUNCIÓN DIASTÓLICA
Sánchez De Zambrano, Betsy Mirley 1
Rojas Sulbarán, Rubén Darío2
Universidad Nacional Experimental de Tachira. UNET
Universidad de Cuenca. Cuenca, Ecuador. CIBYTEL. Universidad de Los Andes.
Mérida, Venezuela
1
2
(Recibido 15/09/14 - Aceptado 16/10/14)
Resumen: La función diastólica representa una de las partes fundamentales del ciclo cardiaco.
Las patologías causadas por su mal funcionamiento han estado a un lado en el diagnóstico y
tratamiento de las enfermedades cardiacas. Estudios sugieren que entre 30 y 50% de pacientes
con insuficiencia cardíaca presentan como causa primaria una disfunción diastólica y a largo
plazo muestran una mortalidad similar a la insuficiencia cardiaca sistólica. Del mismo modo,
investigadores dedicados al modelado matemático de los sistemas fisiológicos, han desarrollado
diferentes modelos haciendo hincapié en la función sistólica, obviando detalles de la parte
diastólica. Este artículo presenta un modelo matemático para el estudio de la fase diastólica del
ciclo cardiaco, definiendo la función de presión auricular dependiente del volumen y de una
elastancia variante en el tiempo basada en una señal sinusoidal que considera la duración de las
etapas del ciclo y la rigidez del ventrículo. Los resultados indican que el modelo es capaz de
simular las diferentes etapas de la diástole en estado normal y/o patológico. Además, la respuesta
del modelo muestra un desempeño fisiológicamente realista, logrando un mejor detalle para su
estudio.
Palabras claves: diástole, disfunción diastólica, modelo matemático.
MATHEMATICAL MODEL OF THE DIASTOLIC
FUNCTION
Abstract: Diastolic function is one of the fundamental parts of the cardiac cycle; pathologies caused
by its bad functioning have been set aside in the diagnosis and treatment of heart disease. Studies
suggest that between 30 and 50% of patients with heart failure presents diastolic dysfunction as
primary cause and long-term they show mortality similar to the systolic heart failure mortality. In
the same way, researchers working on mathematical modelling of the physiological systems have
developed different models emphasizing the systolic function, obviating details of the diastolic
part. This article presents a mathematical model for the study of the diastolic phase of the cardiac
cycle, defining an atrial pressure function dependent of the actual volume and a time-variant
elastance, based on a sinusoidal signal that considers the duration of the cardiac cycle phases
and ventricle stiffness. The results indicate that the model is capable of simulating the different
phases of the diastole in normal and/or pathological state. Also, the model response shows a
physiologically realistic performance, achieving a better detail for its study.
Key words: diastole, diastolic dysfunction, mathematical model.
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I. INTRODUCCIÓN
En el modelado matemático del corazón se ha
considerado la función ventricular como el objeto
principal de estudio, es decir, generalmente las
ecuaciones que modelan el ventrículo son planteadas
en forma dinámica, mientras que la aurícula solo
se toma en forma pasiva o constante [1,2,3,4,5,6],
dejando a un lado su contribución en el estudio del
comportamiento del corazón. El modelo de Grodins,
uno de los pioneros en el modelado cardiovascular,
está basado en el comportamiento mecánico del
sistema, al modelar la actividad cardiaca hace énfasis
en el funcionamiento ventricular utilizando una
simple ley de llenado, despreciando la contribución
auricular y asume que la relajación ventricular ocurre
instantáneamente al final de la sístole manejado por
un sistema lineal de primer orden, desatendiendo
detalles importantes en la fase diastólica [4]. Rothe y
Gersting igualmente consideran un corazón derecho
e izquierdo pero ambos concentrados en las variables
que definen el comportamiento ventricular y la fase de
llenado están basados en las presiones ventriculares,
retorno venoso y duración del ciclo, relegando los
diferentes eventos que ocurren en la fase diastólica
[5]. En numerosos trabajos, el corazón se modela para
analizar el comportamiento de dispositivos de asistencia
cardiaca (denominado como LVAD) [6,7,8,9], estos
dispositivos y sus modelos matemáticos están basados
primordialmente en el funcionamiento ventricular.
Otros autores, han considerado la función auricular
variante en el tiempo, tal es el caso de Vallverdú,
quien plantea una sinusoide truncada como
función de elastancia auricular para asemejar el
flujo auricular de una forma más próxima a su
comportamiento fisiológico [10], pero su estudio
se concentra sobre la función cardiaca en las
presiones intratorácica e intraabdominal.
de nuevo a sus valores diastólicos bajos, el aumento
moderado de presión que se ha generado en las aurículas
durante la sístole ventricular inmediatamente abre las
válvulas aurículo-ventriculares (AV) y permite que la
sangre fluya rápidamente hacia los ventrículos. Este
proceso comprende tres fases: llenado ventricular
rápido, llenado lento y sístole auricular. El llenado
ventricular rápido se produce durante el primer
tercio de la diástole (protodiástole). En esta fase la
presión auricular es máxima por haberse acumulado
el retorno venoso durante las fases anteriores, y la
presión ventricular es mínima por la relajación total,
se crea un gradiente de presión y hay un paso rápido
de sangre que abre las válvulas AV. Durante el tercio
medio de la diástole (mesodiástole) el gradiente de
presión entre la aurícula y ventrículo se ha reducido y
la sangre pasa lentamente a los ventrículos iniciándose
la fase de llenado lento o diástasis. En este momento
penetra una pequeña cantidad de sangre. Al finalizar,
durante el último tercio de la diástole (telediástole)
las aurículas se contraen y proporcionan un impulso
adicional para penetrar sangre en los ventrículos,
en este momento la presiones en las aurículas son
superiores a la de los ventrículos por encontrarse éstos
relajados y las válvulas AV permanecen abiertas, lo
que permite el paso de sangre de las aurículas a los
ventrículos. La contracción de la aurícula produce
un aumento de la presión en esta cavidad y por tanto
aumenta el flujo de sangre para terminar de llenar el
ventrículo [11,12]. En la figura 1, se distinguen las
fases del ciclo cardiaco, sístole y diástole, además de
las etapas dentro de la diástole y los diferenciales de
presión que dan lugar a los flujos auriculo-ventricular
y ventrículo-aórtico.
Para realizar un verdadero análisis de la función
diastólica deben tomarse en cuenta las distintas fases
que comprende, representando su comportamiento
de forma más realista, entendiendo inicialmente su
comportamiento fisiológico.
La diástole comienza tan pronto como ha finalizado
la sístole y las presiones ventriculares disminuyen
72
Figura 1. Fases en la diástole.
Sánchez, B., Rojas, R., Modelo matemático de la función diastólica.
Cuando el corazón no se relaja o sufre alguna
alteración en este proceso de relajación o
diástole, se produce un ciclo anormal de bombeo,
esto se conoce como la disfunción diastólica
(DD). Si el ventrículo izquierdo no se llena
normalmente debido al deterioro de la precarga
o la compliance durante la diástole, la sangre
regurgita en la aurícula izquierda y, finalmente,
crea un gradiente retrogrado hacia los pulmones.
Por ejemplo, En la estenosis mitral el flujo
sanguíneo que procede de la aurícula izquierda
hacia el ventrículo izquierdo esta impedido por
la insuficiencia mitral y gran parte de la sangre
que ha entrado en el ventrículo izquierdo durante
la diástole vuelve hacia la aurícula izquierda
durante la sístole y no es bombeada hacia la
aorta. Por tanto, en ambas situaciones se reduce
el movimiento neto de sangre desde la aurícula
izquierda hacia el ventrículo izquierdo. La
acumulación de sangre en la aurícula izquierda
provoca un aumento progresivo de la presión en
la aurícula izquierda, lo que finalmente permite
el desarrollo de un edema de pulmón grave [12],
una condición caracterizada por la dificultad para
respirar, la oxigenación inadecuada de la sangre,
y, si es grave y no tratado, lleva a la muerte [13].
más frecuentes son la hipertensión arterial,
la isquemia miocárdica y la miocardiopatía
hipertrófica [15].
La hipertensión arterial es uno de los factores
que más influye en la función diastólica y el fallo
cardíaco. El aumento de la resistencia vascular
sistémica condiciona una dificultad al vaciamiento
del VI, lo que provoca un aumento de la rigidez
del ventrículo y posteriormente hipertrofia. Se ha
descrito que existen alteraciones de la función
diastólica hasta en el 25% de los pacientes
hipertensos asintomáticos sin hipertrofia ventricular
y en el 90% con hipertrofia.
La disfunción diastólica también se observa
en pacientes con enfermedad coronaria. En un
infarto agudo de miocardio hay alteraciones del
metabolismo miocárdico, del consumo de ATP y
del transporte del calcio en el miocito que provocan
un retraso en la contracción. La influencia de
otros factores que pueden estar presentes en estos
pacientes, como la asincronía del VI, la disfunción
de los músculos papilares o la insuficiencia valvular
mitral contribuirán, en gran manera, a una mayor
alteración de la función diastólica. De hecho,
cerca del 60% de los pacientes con infarto agudo
de miocardio tienen una disfunción diastólica.
También complicaciones tardías, como ocurre
en casos de remodelamiento del VI, conllevan
un incremento de la rigidez ventricular y como
consecuencia una mayor alteración del llenado
ventricular. La miocardiopatía hipertrófica es el
prototipo de disfunción diastólica producida por los
cambios en las propiedades elásticas del miocardio
y en la rigidez ventricular posterior al aumento de la
masa miocárdica, a las alteraciones en los miocitos y
a la fibrosis intersticial del VI [15]. Las alteraciones
valvulares alteran la función diastólica de varias
formas. En la insuficiencia valvular aórtica o mitral
hay alteraciones de las cavidades cardíacas con
dilatación e hipertrofia del VI.
El edema pulmonar es causado por la congestión
pulmonar, la cual se define como la acumulación
de líquido en los pulmones, que da lugar a
deterioro del intercambio gaseoso e hipoxemia
arterial. Se produce secuencialmente: aparece
primero en la región hiliar de los pulmones, luego
llena el espacio intersticial y, finalmente, en su
forma más grave, inunda los alveolos. La presión
de llenado del ventrículo izquierdo (VI) elevada,
que conduce a hipertensión venosa pulmonar es el
principal mecanismo subyacente en la congestión
pulmonar. La elevación de la presión diastólica
del ventrículo izquierdo es consecuencia de la
sobrecarga de líquidos causada por su retención
o su redistribución. Por otro lado, un aumento
rápido de la presión arterial (poscarga), en especial
en pacientes con disfunción diastólica, puede Las enfermedades del pericardio (pericarditis
desencadenar una congestión pulmonar grave [14]. constrictiva) también influyen en la función
diastólica, así como las enfermedades sistémicas
La disfunción diastólica puede deberse a múltiples (amiloidosis, sarcoidosis, enfermedad de Fabry,
enfermedades cardíacas o sistémicas. Las causas hemocromatosis, etc.) debido a la infiltración
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del miocardio y al aumento de la rigidez establecer la causa y la cronicidad de la disfunción
(miocardiopatías restrictivas) [15].
[21]. Adicionalmente, la bioingeniería en el área
de modelado matemático ofrece una alternativa
En promedio, el 40% de los pacientes con cardiopatía para el estudio del comportamiento de los sistemas
poseen función sistólica conservada. La incidencia fisiológicos; en este artículo se propone el análisis
de la insuficiencia cardíaca diastólica aumenta con en general del proceso diastólico a través de un
la edad, y es más común en mujeres mayores. Las modelado matemático con el fin de lograr un
causas más comunes de la insuficiencia cardiaca mejor entendimiento en condiciones normales o
diastólica incluyen la sobrecarga de volumen; patológicas. Se establece una función a partir de
taquicardia, ejercicio, hipertensión; isquemia; la cual se genera el flujo auricular, basado en una
factores de estrés sistémicos (por ejemplo, la elastancia activa que toma en cuenta variables
anemia, fiebre, infección, hipertiroidismo); como rigidez ventricular, volumen, presión y
arritmia (por ejemplo, fibrilación auricular, duración tanto de las diferentes etapas del ciclo
auriculo-ventricular bloqueo del nodo), aumento cardiaco completo como de las fases dentro de
de la ingesta de sal, y el uso de los fármacos anti- la diástole. Finalmente se acopla a un modelo
inflamatorios no esteroideos [16].
general del sistema cardiovascular para analizar su
funcionamiento.
La insuficiencia cardíaca diastólica, representa
entre el 30 % y 50% de todos los casos de
insuficiencia cardíaca, y su pronóstico es tan 2. METODOLOGÍA
desfavorable como el de la insuficiencia cardíaca
con función sistólica deprimida. Hay estudios que En todo proceso de modelado matemático
indican que 1 de cada 3 pacientes con insuficiencia se distinguen cuatro pasos fundamentales:
cardíaca tiene fracción de eyección normal o casi formulación,
resolución,
interpretación
y
normal. La disfunción diastólica puede definirse refinamiento [22]. Estas etapas se complementan
como la condición en la cual, para mantener en el modelo propuesto con el acoplamiento a
gasto cardíaco normal, la presión de llenado se un modelo completo del sistema cardiovascular
encuentra aumentada. Por tanto, pacientes con para la fase de simulación y pruebas. La primera
disfunción diastólica pueden manifestar una etapa en el modelado consistió en la formulación
variedad de síntomas, desde disnea de esfuerzo del modelo verbal de la función auricular, basado
hasta insuficiencia cardíaca avanzada [17,18].
en las relaciones de presión en las cámaras y el
volumen, considerando una elastancia activa
La mortalidad es de 5 a 8% anual, comparando con para su representación. La figura 2 muestra las
10 a 15 % de pacientes con insuficiencia cardíaca relaciones de entradas y salidas supuestas.
sistólica. En el caso de insuficiencia cardíaca
sistólica la mortalidad está en relación con la
edad y a la presencia de enfermedad coronaria.
La morbilidad es similar para ambos tipos de
insuficiencia cardíaca [17].
Generalmente la función diastólica se estudia
por medio de ecocardiografía, ecocardiografía
doppler, resonancia, entre otros, [18,19,20].
Siendo, la ecografía la técnica más completa
para el diagnóstico y el mecanismo de la función
diastólica. El ecograma bidimensional permite
detectar la dilatación de la aurícula izquierda y
la función sistólica ventricular, contribuyendo a
74
Figura 2. Diagrama de flujo de la función auricular.
Sánchez, B., Rojas, R., Modelo matemático de la función diastólica.
Para la etapa de resolución, la función fundamental
que describe el comportamiento auricular está
basada en una elastancia activa modelada a través
de una señal sinusoidal que toma en cuenta la
duración de las distintas etapas del ciclo cardiaco
y la rigidez del ventrículo. La función de elastancia
se define según la ecuación (1):
(1)
Una vez establecido el modelo se procedió a su
evaluación, simulación e interpretación. Para esta
etapa, el modelo propuesto se acopló a un modelo
general del sistema cardiovascular [3]. A partir
del comportamiento observado, se ajustaron los
diferentes parámetros del modelo con la finalidad
de refinar las características de funcionamiento
y simular diferentes situaciones normales y/o
patológicas.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se muestran en esta sección algunas de las salidas
del modelo propuesto, tanto en condiciones
Donde m, n, p, q: constantes, Emin: elastancia normales como bajo situaciones en donde se
ventricular izquierda mínima, tT: tiempo de alteran alguno de los parámetros para la simulación
duración del ciclo cardiaco, tsis: tiempo de duración de alguna patología referente al funcionamiento
de la sístole, t**: corresponde al 85% del valor auricular.
de la duración total de la diástole, es decir, en
el momento en que aproximadamente ocurre la En primer lugar, la figura 3, muestra la curva de
contracción auricular.
presión auricular como función de la elastancia,
junto con las curvas de presión ventricular y
Por otra parte, la presión auricular que depende de presión aortica del modelo base. Se observa como
esta elastancia variable y genera el flujo auricular el modelo genera los valores de presión acordes
tiene la siguiente ecuación:
al comportamiento fisiológico reportado en la
literatura. Estos diferenciales de presión entre la
presión ventricular y la presión auricular dan lugar
(2) al flujo de salida de la aurícula.
Donde, Eai(t) es la elastancia auricular izquierda
activa según la ecuación (1), Vai, Volumen
auricular izquierdo y V0,ai volumen a presión cero
en la aurícula izquierda (constante).
El flujo auricular está dado por la siguiente
ecuación:
(3)
Rai y Lai representan las propiedades viscosas y
de inercia del flujo sanguíneo, Pai es la presión
auricular izquierda y Pvi la presión ventricular
izquierda [3].
Figura 3: Curvas de presión en el ciclo cardiaco. Pvi:
Presión Ventricular Izquierda, Pao: Presión Aortica, Pai:
Presión Auricular Izquierda.
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A través de las gráficas obtenidas del flujo auricular
se puede analizar la función diastólica y sus
alteraciones. En la figura 4 se muestra el patrón de
funcionamiento en sujetos normales. Este patrón
está compuesto por dos ondas características, la
onda E correspondiente al llenado rápido y la onda
A de la contracción auricular.
posible distinguir las onda de llenado rápido y la
contracción auricular, indicando que el modelo fue
capaz de similar el comportamiento mostrando el
patrón de flujo correspondiente en estado normal.
Figura 5. Flujo de salida de la aurícula izquierda.
Figura 4. Flujo auricular normal. Onda de llenado
rápido (E). Onda de contracción (A)
En sujetos normales, la gráfica de flujo transmitral
muestra una onda E superior a la onda A, debido al
flujo de llenado rápido (inmediatamente después de
la apertura de la válvula mitral). La onda A es menor
porque la contracción auricular contribuye poco al
llenado. Si calculamos el cociente de las velocidades,
un paciente con función diastólica normal tiene un
cociente E/A superior a 1 (E > A) [15].
Cuando existe una disfunción diastólica se produce
una alteración en la relajación de las fibras del
ventrículo izquierdo que reduce la capacidad de
llenado ventricular en la primera fase diastólica
(onda E de llenado rápido). Este problema
se compensa aumentando el flujo durante la
contracción auricular, es decir aumenta la velocidad
de la onda A. En este caso, la onda A superaría a
la onda E, con un cociente E/A menor de 1 (E <
A). Este patrón es frecuente en pacientes de edad
mayor de 65 años. Además de observarse en
pacientes con hipertrofia ventricular, hipertensos y
con enfermedad isquémica miocárdica [15].
Este flujo auricular da lugar al llenado ventricular,
que se produce en la fase de relajación. La figura
6 visualiza dicho volumen, en la cual es posible
distinguir las tres fases de la diástole, el llenado
lento, la diástasis y por último la contracción
auricular.
Figura 6. Volumen ventricular izquierdo.
El modelo permite la simulación de condiciones
patológicas, por ejemplo, si se produce un
enlentecimiento en la fase de relajación
isovolumétrica
del
ventrículo
izquierdo,
disminuirá el gradiente de presión entre la
aurícula izquierda y el ventrículo, que puede
conducir a insuficiencia cardíaca por disfunción
Seguidamente se visualiza la variable de diastólica [17]. Por medio de la observación de
flujo de salida del modelo sin ningún tipo de las variaciones en el patrón de flujo auricular es
alteración (figura 5). Como se puede notar, es posible detectar esta patología.
76
Sánchez, B., Rojas, R., Modelo matemático de la función diastólica.
En el modelo se simula, como estado patológico, auricular ofrece una herramienta tanto para el
una hipertrofia (aumento de la rigidez ventricular), análisis como de apoyo al diagnóstico.
para observar el flujo de salida auricular (figura
7). Como se puede observar este flujo muestra un
patrón anormal en donde se nota la disminución del 5. REFERENCIAS
flujo en la primera fase diastólica (E<A).
[1] McLeod, J., PHYSBE-A physiological
simulation benchmark experiment, Simulation, 7,
1966, 324-329.
[2] Ursino, M., Interaction between carotid
baroregulation and the pulsating heart: a
mathematical model, Am J Physiol Heart Circ
Physiol, 275, 1998, 1733-1747.
[3] Ottesen, J., Olufsen, M., Larsen, J., Applied
Mathematics Model in Human Physiology, Siam,
Society for Industrial and Applied Mathematics,
Philadelphia, 2004, 305.
Figura 7. Variación del patrón de flujo auricular por
relajación enlentecida
4. CONCLUSIONES
El modelo propuesto logró una aproximación más
real a la fisiología, considerando las diferentes fases
dentro de la diástole, por medio de una elastancia
activa que permite un mejor detalle en el estudio
de su comportamiento, cumpliendo con el objetivo
principal de la investigación.
[4] Grodins, F., Integrative cardiovascular
physiology: a mathematical synthesis of cardiac
and blood vessel hemodynamic, Q. Rev. Biol., 34,
1959, 93–116,
[5] Rothe, C., Gersting, J., Cardiovascular
interactions: an interactive tutorial and
mathematical model, Advan in Physiolo Edu, 26,
2002, 98-109
[6] Conlon, M., Russell, D., Mussivand, T.,
Development of a Mathematical Model of the
El estudio de las condiciones patológicas de un Human Circulatory System, Annals of Biomedical
sistema fisiológico es uno de los más importantes Engineering, 34, 9, 2006, 1400–1413.
objetivos del modelado en esta área, por esta razón
se incluyeron perturbaciones en los parámetros [7] Choi, S., Antaki, J., Boston, R., Thomas, D., A
del modelo para representar disfunción diastólica, Sensorless Approach to Control of a Turbodynamic
logrando obtener salidas que corresponden a la Left Ventricular Assist System, IEEE Transactions
patología simulada, en este caso se mostró como, on Control Systems Technology, 9, 3, 2001.
a través del modelo, fue posible representar un
enlentecimiento de la fase de relajación, producto [8] Wu Yi, A., Tao, G., Olsen, D., Modeling,
de una hipertrofia ventricular, causa común de DD. Estimation and Control of Cardiovascular Systems
with A Left Ventricular Assist Device, Proceeding
El estudio de la función diastólica representa of American Control Conference, 2005, 3841 –
un factor relevante en el diagnóstico clínico de 3846.
enfermedades cardiacas, de aquí la importancia de
comprender este sistema. El modelado matemático [9] Simaan, M., Ferreira, A., Chen, S., Antaki, J.,
de las características mecánicas de la función Galati, D., A Dynamical State Space Representation
77
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA
Vol. 18, Nº 72, Septiembre 2014
and Performance Analysis of a FeedbackControlled Rotary Left Ventricular Assist Device,
IEEE Transactions on Control System Technology,
17, 1, 2009.
[10] Vallverdú, M., Modelado y simulación del
sistema de control cardiovascular en pacientes con
lesiones coronarias, Tesis doctoral, Universidad
Politécnica de Cataluña, Instituto de Cibernética.
Barcelona, 1993, 223
[16] Satphathy, C., Mishra, T., Satpathy,
R., Satphaty, H., Barone E., Diagnosis and
Management of Diastolic Dysfunction and Heart
Failure, American Family Physician, 73, 5, 2006,
841-846.
[17] Correa, M., Sánchez, A., Villegas, E., Salazar,
H., Diagnóstico y tratamiento de la insuficiencia
cardiaca diastólica, Revista de Postgrado de la VIa.
Cátedra de Medicina, 145, 2005, 9 – 12.
[11] Segarra, E., Fisiología de los Aparatos y [18] Moller, J., Pellikka, P., Hillis, G., K Oh, J.,
Sistemas, Universidad de Cuenca, Facultad de Prognostic Importance of Diastolic Function and
Ciencias Médicas, Cuenca – Ecuador, 2006, 461.
Filling Pressure in Patients With Acute Myocardial
Infarction, Circulation, 114, 2006, 438-444.
[12] Guyton, A., Hall, J., Textbook of Medical
Physiology, Eleventh Edition, Elseviers Saunders, [19] Little, W., K Oh., J., Echocardiographic
2006, 1116
Evaluation of Diastolic Function Can Be Used to
Guide Clinical Care, Circulation, 120, 2009, 802[13] Topol, E., Textbook of Cardiovascular 809
Medicine Third Edition, Lippincott Williams &
Wilkins, 2007, 1635
[20] Caudron, J., Fares, J., Bauer, F., Dacher, J.,
Evaluation of Left Ventricular Diastolic Function
[14] Pappas, L., Filippatos, G., Congestión with Cardiac MR Imaging, RadioGraphics, 31,
pulmonar en la insuficiencia cardiaca aguda: de la 2011, 239-261
hemodinámica a la lesión pulmonar y la disfunción
de la barrera alveolocapilar, Rev Esp Cardiología, [21] Garcia, M., Diagnóstico y guía terapéutica
64, 9, 2011, 735-738
de la insuficiencia cardiaca diastólica. Rev Esp
Cardiología, 56, 4, 2003, 396-406
[15] Fernandez, G., Duarte, R., Corral de la Calle,
M., Calatayud, J., González, J., Análisis de la [22] Hoerl, A., Perry Manual del Ingeniero
función diastólica mediante resonancia magnética, Químico, Tomo I, 6ta. Edición, McGraw-Hill,
Radiología, 54,4, 2012, 295-305
México, 1992, 2577
78