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EXAMEN DE TÍTULO
Temporada Abril 2007
M.E.
INGENIERIA COMERCIAL
MACROECONOMIA
PARTE A (7 puntos cada una). Contestar todas. Comentar y
justificar la respuesta a las siguientes afirmaciones
P1. Se argumenta que el IVA tiene una incidencia regresiva sobre la
distribución del ingreso. Algunos proponen moderar tal efecto exonerando de
dicho impuesto a los alimentos. ¿Es esta una buena idea? ¿Qué políticas
alternativas sugeriría Ud.?
Respuesta. Al exonerar a los alimentos se pierde mucha recaudación; si bien
ellos representan una proporción más alta del consumo de los pobres que de
los ricos, los ricos comen mucho más que los pobres y, por lo tanto, pagan
mucho más IVA. Además, dichas exoneraciones le agregan complejidad al
sistema tributario y se prestan para evasión. Mejor sería destinar parte de la
recaudación a proveer servicios focalizados a los pobres (por ej.: desayunos
escolares).
P2. Al igual como el Gobierno de Chile cobra una sobretasa de impuestos a las
utilidades de las empresas mineras del cobre (denominado “royalty”), se ha
propuesto un “royalty” a las exportaciones de salmón. Suponga que dicho
royalty toma la forma de un impuesto sobre las cantidades exportadas. ¿Qué
efecto tendría sobre los volúmenes exportados, el precio doméstico y el
consumo en el país?
Respuesta. Un impuesto a las exportaciones disminuiría los volúmenes
exportados y haría caer el precio interno del salmón, aumentando su consumo
interno.
P3. La paradoja documentada por Feldstein y Horioka (1980), que consiste en
una alta correlación empírica entre las tasas de ahorro y de inversión a nivel
internacional, ha sido interpretada como un signo de falta de completitud
relativa de los mercados de capitales internacionales. Sin embargo, dicha
paradoja implica que un objetivo de políticas públicas, que es común a todos
los países del mundo, es la maximización de la tasa de ahorro nacional.
Respuesta. La paradoja de Feldstein y Horioka efectivamente implica que el
acceso a los mercados de capitales internacionales es limitado. Eso implica
que los países que deseen incrementar sus tasas de inversión necesariamente
van a tener que incrementar sus tasas de ahorro locales. Sin embargo, eso no
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significa que sea óptimo siempre aumentar las tasas de ahorro. De hecho
existe una tasa de ahorro de la Regla Dorada sobre la cual el consumo de
estado estacionario cae y, más aún, en un modelo en que hay descuento
intertemporal existe la Regla Dorada modificada que es un poco menor que la
Regla Dorada del modelo de Solow con tasa de ahorro exógena.
P4. El gerente del juego de azar Loto propone una nueva regla para la
asignación de los premios: todos los ganadores del Loto recibirán sus pagos en
cheques anuales por un período de 30 años; nadie recibirá de una vez el total
de su premio, como era la tradición. El gerente argumenta que esta medida
aumentará el gasto en consumo y beneficiará el estado de la economía. ¿Está
Ud. de acuerdo? ¿Por qué?
Respuesta. El gerente del LOTO esta equivocado. Un cambio transitorio en el
ingreso- un cambio que fue inesperado y que no se espera se repitatípicamente tiene una menor propensión a consumir que en el caso de un
cambio permanente en el ingreso. El gerente del LOTO probablemente piensa
que la economía se beneficiara más si los pagos del premio se reparten en 30
años porque de este modo se transformaría el premio en un cambio de ingreso
permanente y tendrán en consecuencia una propensión a consumir mayor.
Pero el beneficio para la economía de repartir el premio en 30 pagos vendrá en
los años futuros, no en los años inmediatamente posteriores en el cambio de la
regla. Para que la economía se beneficie inmediatamente, la propensión
marginal a consumir del ingreso permanente tendría que ser cerca de 30 veces
mayor que la propensión marginal a consumir del ingreso transitorio, lo que es
muy improbable.
P5. La identidad de cuentas nacionales nos dice que el PIB, por el lado del
gasto, es igual a al suma del consumo de los hogares, la inversión bruta, los
gastos de consumo del gobierno y las exportaciones de bienes y servicios no
factoriales.
(a) A toda esta suma se le restan las importaciones. ¿Por qué?
Respuesta. Porque todas las otras partidas incluyen gastos en productos
producidos domésticamente e importaciones.
(b) ¿Qué incluye la inversión bruta?
Respuesta. Gastos en maquinaria y equipo, construcción residencial y no
residencial, y cambios en inventarios.
(c) ¿Qué ítems debemos agregar al PIB para llegar al producto nacional bruto?
Respuesta. Los ingresos netos de factores desde el resto del mundo.
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PARTE B. (15 puntos cada una). Contestar todas
P6. Considere el siguiente gráfico de la relación entre la tasa de desempleo y
la inflación:
30
28
26
1990
24
22
20
Inflación
18
1991
16
14
1992
12
1993
10
1994
8
1996
1995
1997
6
1998
4
2000
2005
2002 2001
2004
1999
2003
2
0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
Desem pleo
a) ¿Qué le sugiere con respecto a la curva de Phillips?
Respuesta. Si uno estimara una regresión de la inflación como función de
la tasa de desempleo, o viceversa, obtendría una relación claramente
negativa: pareciera que la disminución en el desempleo hubiera que
“pagarla” con más inflación.
b) ¿Cambiaría su respuesta si Ud. observara los datos para el período
1990-1998 separadamente de aquellos para el período 1999-2005?
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Respuesta. Hasta 1997, la curva de Phillips para los 1990s parece ser
vertical a un nivel de la tasa de desempleo de un 7%. La relación entre la
inflación y el desempleo parece ser más negativa a partir de 1998.
c) ¿Dicen algo estos datos con respecto a una posible tasa natural de
desempleo para Chile?
Respuesta. Hasta 1997, la tasa natural de desempleo estaría alrededor de
7%. Podría haber aumentado después.
P7. Supongamos que para dos economías (una desarrollada y otra en vías de
desarrollo), queremos explicar la diferencia en productividad por trabajador que
tiene determinado factor. Para ello, supongamos que ambas economías tienen
una tecnología de producción Cobb – Douglas de forma tal que la elasticidad
de la producción por trabajador con respecto al capital es 1/3.
Asumiendo que los países desarrollados tienen alrededor de 10 veces la
producción por trabajador que aquella de los países en vías de desarrollo,
a) ¿Cuál debiera ser la diferencia en la cantidad de capital por trabajador
en ambas economías? Considera creíble su respuesta. Argumente en
forma detallada.
Respuesta. Tenemos que y  k 1 / 3 , con ello si las diferencias en el ingreso
son de orden 10, se deberá cumplir que:
ln( y1 )  ln( y 2 )  (1 / 3)[ln( k1 )  ln( k 2 )]
ln( 10) * 3  [ln( k1 )  ln( k2 )]
10 3  k1 / k 2
Es decir la diferencia en el capital por trabajador debiera ser de un factor
1000! Obviamente el modelo utilizado tiene predicciones que no son
creíbles.
Suponga ahora que la misma relación entre los productos por trabajador se
verifica en ambas economías, al igual que antes ambos países exhiben la
misma tecnología de producción.
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b) ¿A cuánto asciende la brecha en la productividad marginal del capital
entre ambas economías? ¿Qué cree Ud. ocurre en la realidad?
Respuesta. Primero debemos notar que podemos expresar la
productividad marginal del capital como función del producto por
trabajador.
yk

k  y1/ 
Con ello:
 1
f ' ( k )  k
 1
f ' ( k )  y (
) /
 (1 / 3) * y 3*(2 / 3)  (1 / 3) y  2
f ' (k1 ) / f ' (k 2 )  10 2
Así la diferencia en las productividades marginales del capital será de
orden 100! En la práctica la diferencia en el retorno al capital no es ni
siquiera de orden 10. Si existiese una diferencia en los retornos al capital
como los predichos habría un incesante flujo de capitales desde los países
desarrollados (donde no habría inversión) hacia los en vías de desarrollo.
PARTE C (30 puntos cada una). La pregunta 10 es obligatoria.
Se debe escoger entre la 8 y la 9.
P8. En el último tiempo se ha cuestionado la bondad de continuar apegado a
la regla del superávit de uno por ciento para el balance estructural del sector
público.
a) ¿Cómo se mide el balance estructural del uno por ciento?
Respuesta. Se calculan los ingresos fiscales que se hubiesen producido
con una tasa de crecimiento de tendencia y un precio del cobre de
tendencia. A esa cifra se le resta 1% del PIB. El remanente es lo que el
sector público puede gastar.
b) ¿Tiene algún efectos sobre su cálculo que el aumento en el precio del
cobre sea permanente o transitorio?
Respuesta. Sí. Si el aumento es permanente, el precio de tendencia
aumenta, permitiendo mayor gasto. Si es transitorio, el aumento no afecta al
precio de tendencia y debe ser ahorrado.
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c) ¿Qué efectos tendría modificar esa norma y llevar el balance estructural
a cero? Asuma que el Banco Central sigue apegado al régimen de
flexibilidad cambiaria y metas de inflación.
Respuesta. El efecto es permitir un gasto público mayor. Esto implica
mayores tasas de interés, flujos de capitales mayores hacia Chile, y un tipo
de cambio real más apreciado. El aumento del gasto debe hacerle un
crowding out a la inversión y a las exportaciones, su distribución
dependiendo de la elasticidad de la demanda por inversión a la tasa de
interés y de la elasticidad de la oferta de exportaciones al tipo de cambio
real.
d) ¿Cambiaría su respuesta si el Banco Central decidiera mantener el tipo
de cambio fijo al nivel antes de modificarse la regla fiscal?
Respuesta. Si el tipo de cambio nominal está fijo, el Banco Central tendrá
que entrar al mercado cambiario a comprar divisas, afectando la liquidez y
la inflación, la cual va a aumentar. Por lo tanto, la apreciación cambiaria real
será consecuencia de un aumento en los precios nacionales mayor que los
precios internacionales. En el caso de tipo de cambio flexible, cae el tipo de
cambio nominal.
P9. Frente a un aumento en los flujos de capital hacia el país, el Banco
Central podría intervenir en el mercado cambiario para impedir que se aprecie
el tipo de cambio.
a) ¿De qué manera tendría que intervenir el Banco Central?
Respuesta. Comprando divisas en el mercado.
b) ¿Qué tiene que hacer para evitar que aumente la liquidez como producto
de su intervención en el mercado cambiario?
Respuesta. Tiene que vender bonos y retirar liquidez.
c) ¿Cuáles son los límites o inconvenientes que tiene dicha intervención?
Respuesta. Los pasivos del BC (bonos en pesos) tienden a devengar tasas
de interés mayores que los activos (bonos en divisas). Eso porque hay un
premio de riesgo soberano. Por lo tanto, esa intervención implicará pérdidas
cuasi fiscales para el BC. Eso hace la política monetaria más inflexible
porque el BC tiene que cubrir los pagos netos de intereses emitiendo.
d) Se argumenta que la intervención esterilizada en los mercados
cambiarios es inefectiva porque no cambia los fundamentos que
determinan el valor de la divisa. ¿Qué está detrás de esta afirmación?
¿Está Ud. de acuerdo con ella?
Respuesta. Al intervenir esterilizando, el BC mantiene altas las tasas de
interés nacionales, lo que estimula mayores entradas de capital y presiones
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adicionales sobre el tipo de cambio nominal. La intervención esterilizada
puede servir en el corto plazo para evitar fluctuaciones excesivas en el tipo
de cambio nominal, pero no es efectiva en el largo plazo, por las razones
mencionadas.
P10. Suponga que a usted se le encarga modelar la economía chilena con un
sistema de Vectores Auto Regresivos. El interés de su contraparte es en los
efectos de la política monetaria sobre el producto y la inflación.
a) ¿En qué consiste un sistema de Vectores Auto Regresivos? ¿Qué
virtudes tiene un sistema de Vectores Auto Regresivos por sobre la
estimación de ecuaciones estructurales en forma reducida de la inflación
y el producto en Chile? ¿Qué defectos?
Respuesta. Un sistema de Vectores Auto Regresivos es un sistema de
ecuaciones que tiene tantas ecuaciones como series a analizar o predecir
(variables endógenas). Cada variable es explicada por los retardos de si
misma (como en un modelo AR) y por los retardos de las demás variables.
Tiene la virtud de ser fácil de estimar por poder expresarse como un
sistema vectorial y tiene la virtud de ser una manera de pasar por el lado de
la necesidad de estimar precisamente cuantos rezagos debe haber en la
forma reducida de las ecuaciones para predecir cada variable endógena. El
defecto que tiene es que es una forma de estimación que no requiere de
ninguna disciplina estructural. En principio, no se necesita saber la forma
del modelo que se está estimando, solamente las variables (endógenas y
exógenas) que se están estimando.
b) ¿Qué variables introduciría usted en el sistema de ecuaciones?
Especifique las dos categorías de variables que entran en este tipo de
sistemas, y cuáles serían las unas y las otras.
Respuesta. Hay dos categorías de variables en un VAR: endógenas y
exógenas. Hay muchas variaciones de los VAR inflacionarios para la
economía chilena, pero un buen resumen sería tener como endógenas: el
logaritmo del IPC, el logaritmo del IMACEC, el logaritmo de algún agregado
monetario, el tipo de cambio y la tasa de interés (o un agregado de crédito);
como variables exógenas que tienen enorme efecto sobre la economía
chilena debieran estar el precio del cobre, el precio del petróleo y la tasa de
interés internacional.
c) En vez del modelo anterior, ¿no será deseable hacer un modelo
Vectorial de Corrección de Errores? ¿Qué diferencias hay entre un
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sistema Vectores Auto Regresivos y un sistema Vectorial de Corrección
de Errores? ¿Qué criterio usaría usted para escoger el sistema a usar
para la estimación?
Respuesta. Un modelo vectorial de corrección de errores es un modelo que
permite la cointegración de sus variables y que sirve para separar la
cointegración de los efectos de corto plazo en torno de las tendencias
cointegradas de las variables endógenas. La cointegración es una
propiedad de las series de tiempo, en que un conjunto de series que no son
estacionarias, bajo ciertas combinaciones lineales si lo son. Esencialmente
lo que se busca con los VEC es separar las relaciones de largo plazo de las
variables de un modelo (las tendencias estacionarias) de los ajustes de
corto plazo que se interpretan como los movimientos que hacen las
variables para reestablecer el equilibrio. Si hay un conjunto de variables que
tienen una probabilidad de pertenecer a una tendencia estacionaria es
probable que tengamos que correr un VEC o bien (como mínimo, aunque
claramente peor que lo anterior) desestacionalizarlas para correr el VAR.
d) ¿Qué refleja el número de rezagos en el sistema vectorial que usted
termine usando? ¿Cuál es el la estructura y nombre del test que usamos
para evaluar la estructura optima de rezagos en estos modelos?
Respuesta. El numero de rezagos del sistema vectorial refleja la estructura
dinámica del modelo estructural que implícitamente estamos estimando. Por
lo general se usa el criterio de información de Akaike (AIC) (aunque hay
otros como el criterio de información de Schwartz) que es básicamente un
criterio de suma de residuos cuadrados corregido por grados de libertad. El
2m
AIC es ln  sm2  
donde m es el número de parámetros del modelo y sm2
T
es la suma de los residuos cuadrados dividido por T. El AIC debe ser
minimizado para diferentes especificaciones del modelo (cantidad de
parámetros m) para generar un tradeoff entre ajuste del modelo (caída de
los errores cuadráticos) y complejidad del modelo (m).
e) ¿Qué diferencia existe entre los shocks estructurales y los shocks en
forma reducida en estos modelos? Explique algebraicamente podríamos
usar para estimar los efectos de la tasa de interés que interesan a su
contraparte? Muestre la transformación en forma algebraica. .
Respuesta. Un VAR se definir como la versión reducida de un modelo
estructural. Por ende, los shocks a cada una de las ecuaciones reducidas,
no son shocks a la variable dependiente de la ecuación sino combinaciones
de shocks ortogonales a las variables endógneas que recorren la estructura
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del modelo. La forma de convertir los errores reducidos en los errores
estructurales es descomponiendo la matriz de covarianzas del modelo
reducido entre una matriz de relaciones estructurales y el resto para luego
premultiplicar por los errores reducidor y quedar con los errores
estructurales.
g) ¿Qué efectos de la política monetaria sobre el producto y la inflación (en
signo y duración) muestran los sistemas vectoriales como estos
estimados para Chile?
Respuesta. En general para chile se encuentra que alzas en la tasa de
interés tienen los efectos esperados sobre el producto y la inflación. Es
decir hacen caer la inflación y el producto. Pero el horizontes es
relativamente largo: entre un año y un año medio para su máxima
efectividad. Hay variantes en estos resultados dependiendo del modelo.
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