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UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO
FACULTAD DE SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
SYLLABUS
VERSIÓN ESPAÑOL
MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÀTICAS
CÓDIGO: MAT100
NOMBRE DEL PROFESOR/A: ALEXANDRA MACIAS.
CRÉDITOS: UEES (3) SNCC
(4.8)
No HORAS PRESENCIALES: 48
No HORAS NO PRESENCIALES:96
AÑO: 2011
PERÍODO: INTENSIVO
DÍAS: LUNES a JUEVES
HORARIO: 10H35-11H55
AULA: F109
1.- DESCRIPCIÓN
La asignatura abarca las principales áreas de las matemáticas como son: el álgebra, las
funciones de una variable, y la trigonometría plana. Se contemplarán temas tales como:
operaciones con expresiones algebraicas, potenciación, factorización, ecuaciones e
inecuaciones, ángulos, funciones trigonométricas, análisis trigonométrico. Además,
concepto y elementos de una función, clasificación de funciones, técnicas de graficación
de funciones y algebra de funciones.
2.- JUSTIFICACIÓN
Los estudiantes deben aprender los fundamentos matemáticos necesarios antes de
introducirlos al Cálculo Diferencial e Integral. Estas nociones básicas vienen dadas por las
principales áreas tales como: el álgebra, las funciones de una variable, y la trigonometría
plana.
3.- OBJETIVOS
3.1 GENERAL
Aplicar de manera correcta los conceptos fundamentales de las matemáticas como base
para el estudio posterior del Cálculo.
3.2 ESPECÍFICOS

Resolver operaciones con expresiones algebraicas tales como potenciación,
factorización, ecuaciones, etc. de forma adecuada.

Comprobar las relaciones entre ángulos y lados de los triángulos rectángulos por
medio de la utilización de funciones trigonométricas.

Modelar e identificar funciones matemáticas y graficarlas en el plano cartesiano.

Cultivar métodos de análisis de problemas.

Aprender a utilizar los recursos de forma eficiente para la resolución de problemas.

Desarrollar la visión espacial e intelecto del estudiante.
4.- COMPETENCIAS
 Saber manejar el álgebra como herramienta elemental para la resolución de
problemas matemáticos.
 Aplicar y graficar funciones trigonométricas así como manipular sus respectivas
identidades.
 Desarrollar, emplear y graficar funciones como modelos de relaciones abstractas y
reales.
5.- CONTENIDO PROGRAMÁTICO
SESIONES
SESIÓN 1
09-01-11
SESIÓN 2
10-01-11
COMPETENCIAS
ESPECÍFICAS
Saber manejar el
álgebra
como
herramienta
elemental para la
resolución
de
problemas
matemáticos.
CONTENIDOS
UNIDAD 1: ÁLGEBRA
1.1.
Operaciones
con
Expresiones Algebraicas
1.1.1. Componentes de las
Expresiones Algebraicas
1.1.2.
Operaciones
Algebraicas
1.1.3. Potenciación
1.1.4. Radicación
1.1.5.
Reducción
de
Expresiones Combinadas,
Potencias y Radicales
HORAS NO
PRESENCIALES
Lectura, Libro:“Fund.de
Matemáticas”, págs. 129
a 136
EVALUACIÓN
Preguntas Orales
Tarea No. 1. Lectura,
Libro:,
“Fund.
de
Matemáticas”, págs 144
a 146
Preguntas Orales
SESIÓN 3
11-01-11
1.1.6. Productos Notables
1.1.7. Factorización
Lectura, Libro:, “Fund.
de Matemáticas”, págs.
137 a 144;
Preguntas Orales
SESIÓN 4
12-01-11
1.1.7. Factorización
1.1.8. Simplificación de
Expresiones Algebraicas
1.1.9. Racionalización
1.2. Ecuaciones e
Inecuaciones
1.2.1. Ecuaciones
1.2.1.1. Ecuaciones
Lineales
REPASO
Álgebra
de
Tarea No. 2
Baldor.
Preguntas Orales
Lectura, Libro: , “Fund.
de Matemáticas”, págs.
154 a 159
Preguntas Orales
Estudiar
para
LECCIÓN NO. 1
Preguntas Orales
1.2.1.1. Ecuaciones
Lineales
Trabajo No. 1.
SESIÓN 5
16-01-11
SESIÓN 6
17-01-11
SESIÓN 7
18-01-11
la
ENTREGA
DE
TAREA NO. 1
LECCIÓN NO. 1
1.2.2.1. Sistemas de
Ecuaciones Lineales con
dos Variables
1.2.3.1. Ecuaciones
Cuadráticas
1.2.4.1. Sistemas de
Ecuaciones Cuadráticos
con dos Variables
1.2.2. Inecuaciones
1.2.2.3. Inecuaciones
Lineales
1.2.2.4. Inecuaciones
Cuadráticas
UNIDAD 2: FUNCIONES
DE UNA VARIABLE
2.1. Definición de Función
2.2. Funciones en el Plano
Cartesiano
2.2.1. Criterio de la Recta
Vertical
REPASO
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”, págs. 159
a 167
Preguntas Orales
Lectura, Libro: SilvaLazo,
“Fund.
de
Matemáticas”,
págs.
329-345, 349-355
Preguntas Orales
Lectura, Libro: SilvaLazo,
“Fund.
de
Matemáticas”,
págs.
437-468, 477-484
Preguntas Orales
Estudiar
para
LECCIÓN NO. 2
Preguntas Orales
SESIÓN 12
26-01-11
2.3. Dominio y Rango de
una Función
ENTREGA
DE
TAREA NO. 2
LECCIÓN NO. 2
SESIÓN 13
30-01-11
2.4. Asíntotas Verticales y
Horizontales
2.5. Clasificación de
Funciones
2.5.1. Función Inyectiva
2.5.1.1. Criterio de la
Recta Horizontal
2.5.2. Función
Sobreyectiva
2.5.3. Función Biyectiva
2.5.4. Función Par e Impar
2.6. Gráficas de Funciones
2.6.1. Función Lineal
2.6.2. Función Constante
2.6.3. Función Identidad
2.6.4. Función Cuadrática
2.6.3.1. Vértice
2.6.3.2. Simetría
2.6.3.3. Concavidad
2.6.3.4. Intersección con
los Ejes Coordenados
2.6.3.4.1. Discriminante
mayor, igual, o menor a
cero.
REPASO para el EXAMEN
Tarea No. 3.Lectura,
Libro:
“Fund.
de
Matemáticas”, págs. 251
a 256
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”, págs256
a 267, 271-272
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”, págs. 273
a 284
Preguntas Orales
Tarea No. 3. Estudiar
para el EXAMEN
ENTREGA
DE
TRABAJO NO. 1
SESIÓN 8
19-01-11
SESIÓN 9
23-01-11
SESIÓN 10
24-01-11
SESIÓN 11
25-01-11
SESIÓN 14
31-01-11
SESIÓN 15
01-02-11
SESIÓN 16
02-02-11
Desarrollar,
emplear y graficar
funciones como
modelos de
relaciones
abstractas y reales.
EXAMEN PRIMER
PARCIAL
la
Preguntas Orales
ENTREGA
DE
TAREA NO. 3
EXAMEN
PRIMER
PARCIAL
SESIÓN 17
06-02-11
SESIÓN 18
07-02-11
SESIÓN 19
08-02-11
SESIÓN 20
09-02-11
SESIÓN 21
13-02-11
SESIÓN 22
14-02-11
Aplicar y graficar
funciones
trigonométricas así
como manipular
sus respectivas
identidades.
2.6.5. Función Polinomial
2.6.6. Función Racional
Reducible a Lineal
2.6.7. Función Seccionada
(Rectas y Parábolas)
2.6.8. Función del Tipo:
2.6.9. Función Radical
2.6.10. Función
Exponencial
2.6.11.1. Función
Exponencial Natural
2.6.11. Función
Logarítmica
2.6.12.1. Función
Logarítmica Natural
2.6.12. Función Valor
Absoluto
2.6.13. Función Escalón
Unitario
2.6.14. Función Signo
2.7. Técnicas de
Graficación
2.7.1. Desplazamientos de
una Función
2.7.2. Reflexiones e
Inflexiones de una Función
2.7.3. Valor Absoluto de
una Función
2.8. Álgebra de Funciones
2.8.1. Operaciones entre
Funciones
2.8.2. Composición de
Funciones
2.8.3. Función Inversa
2.9. Logaritmos
2.9.1. Definición de
Logaritmo
2.9.2. Propiedades de los
Logaritmos
2.9.3. Ecuaciones
Exponenciales y
Logarítmicas
UNIDAD 3:
TRIGONOMETRÍA
3.1. Ángulos Positivos,
Negativos y de Cualquier
Magnitud
3.2. Medidas de Ángulos,
Grados y Radianes
3.3. Funciones
Trigonométricas
3.3.1. Funciones
Trigonométricas de un
Ángulo Agudo
REPASO
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”,
págs.
314-330
Preguntas Orales
Tarea No. 4. Lectura,
Libro:”,
Fund.
de
Matemáticas”, págs. .
170-176
Preguntas Orales
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”,
págs.
296-304
Preguntas Orales
Lectura, Libro: “Fund.
de Matemáticas”, págs.
343 a 366
Preguntas Orales
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”,
págs.
397-405
Preguntas Orales
Estudiar
para
LECCIÓN NO. 3
Preguntas Orales
la
SESIÓN 23
15-02-11
SESIÓN 24
16-02-11
SESIÓN 25
22-02-11
SESIÓN 26
23-02-11
SESIÓN 27
27-02-11
3.3.2. Funciones de 45, 30
y 60 grados.
3.3.4. Aplicaciones
3.3.4.1. Problemas
Relativos a Triángulos
Rectángulos
3.3.5. Los Cuatro
Cuadrantes y las
Coordenadas
Rectangulares
3.3.6. Funciones
Trigonométricas de
Cualquier Ángulo
3.3.7. Signos Algebraicos
de las Funciones
Trigonométricas
3.3.8. Fórmulas de
Reducción para Ángulos
3.3.8.1. Segundo, Tercero
y Cuarto Cuadrante
3.3.8.2. Negativos
3.3.9. Funciones
Trigonométricas de
Ángulos de 0, 90, 180, y
270 grados
3.4. Relaciones
Fundamentales.
Fórmulas de Reducción
3.4.1. Relaciones
Fundamentales
3.4.2. Cálculo de una
Función Trigonométrica en
Función de las Otras
3.5. Análisis
Trigonométrico
3.5.1. Identidades
Trigonométricas
3.5.1.1. Identidades de
Suma y Diferencia de Dos
Ángulos
3.5.1.2. Identidades de
Ángulo Doble
3.5.1.3. Identidades de
Ángulo Mitad
3.5.1.4. Identidades de
Sumas y Productos de
Funciones
REPASO
SESIÓN 28
28-02-11
3.5.2. Gráficas de
Funciones Trigonométricas
SESIÓN 29
29-02-11
3.5.2. Gráficas de
Funciones Trigonométricas
SESIÓN 30
01-03-11
3.5.2.1. Amplitud y
Periodicidad de Función
Trigonométricas
Tarea No. 5. Trabajo
No. 2. Lectura, Libro:
“Fund. de Matemáticas”,
págs. 406-412
ENTREGA
DE
TAREA NO. 4
LECCIÓN NO. 3
Lectura, Libro: SilvaLazo,
“Fund.
de
Matemáticas”,
págs.
502-511, 528-535
Preguntas Orales
Lectura, Libro: SilvaLazo,
“Fund.
de
Matemáticas”,
págs.
513-519
Preguntas Orales
Lectura, Libro: “Fund. de
Matemáticas”, págs. 436
a 450
Preguntas Orales
Tarea No. 5. Trabajo
No. 2. Estudiar para la
LECCIÓN NO. 4
Lectura, Libro: “Fund.
de Matemáticas”, págs.
413 a 422
Lectura, Libro: “Fund.
de Matemáticas”, págs.
422 a 430
Lectura, Libro: “Fund.
de Matemáticas”, págs.
422 a 430
Preguntas Orales
ENTREGA
DE
TAREA NO. 5
LECCIÓN NO. 4
Preguntas Orales
Preguntas Orales
Lectura, Libro: “Fund.
de Matemáticas”, págs.
400-435
SESIÓN 30
05-03-11
REPASO
SESIÓN 30
06-03-11
EXAMEN SEGUNDO
PARCIAL
ENTREGA
DE
TAREA NO. 6
EXAMEN
SEGUNDO
PARCIAL
6.- METODOLOGÍA
 La resolución de problemas será compartida entre el profesor y el alumno,
incluyendo sugerencias que orienten al estudiante y conlleven al intercambio de
opiniones con el fin de que él pueda resolver los problemas por sí solo.
 Se enviarán tareas las cuales serán evaluadas en el día de entrega de las mismas.
 Las tareas y trabajos que no sean entregadas en el día indicado serán receptadas,
pero penalizadas con un 10% de la nota total por cada día de clase de atraso en la
entrega, teniendo como penalización máxima un 50%.
 Dentro de las sesiones se contemplan clases de repaso para atender los
problemas suscitados con las tareas enviadas.
7.- EVALUACIÓN
Se evaluarán dos notas por parcial: la una de actividades y la otra el examen.
7.1 Criterios de Evaluación .
Las actividades por parcial estarán divididas en: un trabajo en grupo, tres deberes y dos
lecciones. El trabajo tendrá un valor de 10 puntos y dos integrantes por grupo como
máximo, los deberes tendrán una ponderación de 30 puntos y las lecciones de 60 puntos,
equivalentes a los 100 puntos de la nota de actividades. El examen será evaluado en
base a 100 puntos. El promedio de estas dos notas nos dará como resultado la nota del
parcial. Al final del semestre, el promedio de los dos parciales deberá ser mínimo de 70
puntos para aprobar la materia.
7.2 Indicadores de Desempeño
El estudiante deberá asistir y participar en clase , entrega de los trabajos puntuales y en
los foros correspondientes al control de lectura semanal, que también será un indicativo
del desempeño del estudiante.
7.3 Ponderación
Trabajos Deberes Lecciones
10/10
30/30
60/60
Nota de
Actividades
100/100
Examen Promedio
100/100
100/100
8.- BIBLIOGRAFÍA
8.1. BÁSICA
 ICM-ESPOL, “FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS”, Para Bachillerato Editorial
Publicaciones de la ESPOL, Segunda Edición
8.2. COMPLEMENTARIA

ICHE ESPOL “Moisés Villena “Matemáticas Básicas” Centro de Difusión y
publicaciones ESPOL. Ultima Edición
 Mancill J. D., “Algebra Elemental Moderna I y II”, Editorial Kapelusz, Última Edición
 García Ardura Manuel, “Ejercicios y Problemas de Álgebra”, Editorial Hando, Última
Edición
Silva – Lazo, “Fundamentos de Matemáticas”, Editorial Limusa, Sexta Edición
 Granville William, “Trigonometría Plana y Esférica”, Editorial Limusa, Última Edición
9.- DATOS DEL PROFESOR
NOMBRES Y APELLIDOS :
PROFESIÓN
:
FECHA DE NACIMIENTO :
LUGAR DE NACIMIENTO :
CEDULA DE IDENTIDAD :
DIRECCIÓN DOMICILIO :
TELEFONO
:
CELULAR
:
ESTADO CIVIL
:
E-MAIL
:
ESILDA ALEXANDRA MACIAS AVECILLAS
INGENIERA ELECTRÓNICA
11 DE MARZO DE 1971
GUAYAQUIL – ECUADOR
09-13477287
SAMANES V MANZANA 931 VILLA 4
2215213
098864746
CASADA
[email protected]
EXPERIENCIA LABORAL
1994 - 1995
PCCOMP
Guayaquil - Ecuador
Ejecutiva de ventas
1994 - 1996
Universidad Técnica de Babahoyo
Babahoyo - Ecuador
Catedrática
 Investigación de Operaciones
 Digitales
1995 - 1996
Compañía CYEDE del Ecuador
Guayaquil – Ecuador
Ingeniera de Mantenimiento
1996 - 2001
Banco de Guayaquil
Guayaquil – Ecuador
Ingeniera de Mantenimiento
2001-2003
COMPAÑÍA ORBISCORP
Guayaquil – Ecuador
Jefe del departamento Técnico
2003- Actualidad
ESPOL
Guayaquil – Ecuador
Catedrática
- Matemáticas
- Curso pre-universitario
- Curso de nivel cero
2008-Actualidad
UEES
Guayaquil – Ecuador
Catedrática
 Laboratorio de circuitos eléctricos
 Fundamentos de Matemáticas
 Algebra lineal
 Matemáticas 1
 Matemáticas 2
 Lógica matemática
2009
ESCUELA SUPERIOR NAVAL
Guayaquil – Ecuador
Catedrática
Pre universitario ESDEIM
 Matemáticas
10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A