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INSTITUCION EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS
Área: Ciencias naturales
ASIGNATURA: FISICA
Docente: Adalberto Paternina
AÑO 2012
GRADO 11º
Guía # 1: MOVIMIENTOS PERIODICOS
Alumnos:
Fechas:
Competencia: Identifica los principales elementos de los movimientos periódicos
Analice los siguientes movimientos:
1. El movimiento de las manecillas de un reloj de un reloj
2. El de una piedra colgada en una pita
3. El de una masa colgada de un resorte
Que se suelta
¿QUE TIENEN EN COMUN?
Un movimiento se dice que es periódico si se Repite con las
Mismas Características a Intervalos iguales de tiempo. Ejemplos:
Las manecillas del reloj, un péndulo, un resorte al ser estirado y soltarlo
En todo movimiento periódico se observan las siguientes Elementos:
1. Oscilación sencilla: Es el desplazamiento que se da de la Posición de Equilibrio hasta su máxima
apertura de B a C
2. Oscilación completa: Es la bolita va de a hasta C y de C hasta A
3. Periodo: Es el tiempo empleado para dar una oscilación completa, cuando se dan varias vueltas se
busca utilizando la formula P= t/n
4. Frecuencia: Es el numero de vueltas en la unidad de tiempo y se busca por: F= n/t
5. Elongación: Es la distancia entre cualquier posición el cuerpo y la posición de equilibrio
6. Amplitud( A): es la máxima elongación
Ejemplos:
a. Una partícula realiza 180 vueltas en un minuto cual es la frecuencia y cuál es el periodo de su
movimiento?
Solución:
Datos:
N= 180 vueltas
P= t/n
→ P = 60seg/ 180 v = o,3 seg
T= 1m = 60 seg
P= ?
F=?
F= n/t
→ F= 180v /60seg = 3 v/seg
b. Cuanto tiempo tarda una partícula, con mov periódico, en dar 600 vueltas si su periodo es de 0,5 seg
Solución:
Datos
Sabemos que P=t/n despejando t= P.n remplazando t=( 0,5seg).(600v)= 300 seg
N= 600 v
P= 0,5 seg
t= ?
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
Resuelva los siguientes ejercicios en grupo máximo de 3 alumnos y en clase pida asesoría del docente si es
necesario
1. ¿Cuál es el período y la frecuencia de: a) Cada una de las manecillas del reloj. b) El movimiento de traslación y
rotación de la tierra. c) El movimiento de la luna alrededor de la tierra.
2. Un cuerpo realiza 240 vueltas en 2 minutos. Hallar el periodo y la frecuencia
3. Una hélice realiza 2700 revoluciones cada minuto y medio. Hallar el período y la frecuencia de la hélice.
¿Cuántas vueltas da la hélice en 4 minutos y medio?
4. La frecuencia de un movimiento vibratorio es de 5V/seg. y el período de otro movimiento vibratorio es 0,5
seg. Calcular la diferencia de frecuencia y la diferencia de período entre los dos movimientos.
5. Una cuerda realiza 1500 ciclos de vibraciones en 3 seg. Otra cuerda realiza 3500 ciclos en 5 seg. Calcular
cuantas vibraciones dará una más que la otra en 5/4 minutos.
6. Una partícula realiza 27 x 102 oscilaciones cada 90 seg ¿calcular el número de oscilaciones que daría en 4,5
minuto
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Área: Ciencias naturales
ASIGNATURA: FISICA
Docente: Adalberto Paternina
7. Guía # 2:
AÑO 2012
GRADO 11º
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Alumnos:
Competencia: Identifica las características del movimiento armónico simple
¿Qué diferencia existe entre el movimiento de las manecillas de un reloj y el movimiento de un resorte al
soltarse?
Obsérvese el movimiento de un resorte Que se estira, teniendo atado en un extremo una masa y se suelta
observamos que tiende hacia su punto origen o equilibrio, pasando por él y comprimiéndose hasta ciertos
puntos pero por la acción de la masa y de una fuerza recuperadora tiende nuevamente hacia el punto origen y
pasa por él y así en forma sucesiva.
Todos esos movimientos periódicos donde actúa una fuerza recuperadora decimos que son movimientos
armónicos simples
La fuerza recuperadora que actúa en un MAS se calcula usando F= - K. x
donde K es la constante de
elasticidad X es la longitud del resorte en reposo
Si observamos la masa que cuelga del resorte se mueve de arriba abajo y de abajo arriba teniendo en cuenta que
es más rápido cuando pasa por el centro y en los extremos parece detenerse
Estos movimientos se llaman armónicos simples. Porque se pueden expresar mediante funciones armónicas,
como son el seno y el coseno, de una sola variable
Para deducir las ecuaciones del M.Á.S utilizamos un modelo geométrico que consiste en proyectar en uno de
los ejes el movimiento que sigue una partícula que posee un movimiento circular uniforme y de ellas
podemos deducir Las siguientes ecuaciones:
Ecuación de la elongación: X = A. Cos (W.t) pero 𝜽 = 𝑾. 𝒕 luego X= A. Cos 𝜽
Ecuación de la velocidad: V= – W.A.sen (w. t) pero 𝜽 = 𝑾. 𝒕 luego V= -- W.A. sen 𝜽
Ecuación de la aceleración: ax= --w2.A.Cos (W.t) pero 𝜽 = 𝑾. 𝒕 luego ax= --w2.A.Cos 𝜽
Ejemplos:
Un cuerpo que oscila con M.A.S de 10 cm de amplitud; posee un periodo de 2 seg ¿Calcular la elongación, la
velocidad y la aceleración Cuando han transcurrido 0,33 del periodo
Solución
Datos
X = A. Cos (W.t)
P= 2 seg
X= 10cm. Cos 60º = 5 cm
T= 0,33seg
𝟑𝟔𝟎º
remplazando X= 10 cm cos (𝟐𝒔𝒆𝒈. 0.33) Luego X= 10 cm cos 60º
A=10 cm
𝜃
𝑝
porque se sabe que W=
V= – W.A.sen (w. t) entonces V= --
𝟐𝝅
.
𝟐𝒔𝒆𝒈
𝟑𝟔𝟎º
.0,33) =
𝟐
10 cm. Sen (
2𝜋
𝑝
entonces W=
o W=360º/p
31. 4cm/seg sen 60º
X=?
V= 27,2 cm/seg
V=?
ax= --w2.A.Cos 𝜽= --(2𝝅/𝟐𝒔𝒆𝒈)2.10 cm cos 60º = 9,86 . 10cm/seg2. Cos 60º = 49.34 cm/seg2
A=
Nota: La velocidad es máxima cuando sen(W .t) =± 1 y la aceleración es máxima cuando cos( w. t)= ± 1
O sea V max = -w .A
y a max = -w2. A
1.
Un cuerpo que oscila con M.A.S de 10 cm. de amplitud; posee un periodo de dos segundos.
Calcular la elongación de velocidad y aceleración cuando han trascurridoa 1, 3 s
b 1,7 s c 0,8 s ,
d 1,3 s , e 2,6 s f 0,6 s
2.
Calcular la velocidad y aceleración máxima de un cuerpo que posee M.A.S de 8 cm. de amplitud y 4 s
de periodo.
3.
Una partícula oscila con M.A.S de 20 cm de amplitud y 1,8 de periodo, calcula la elongación, velocidad
y aceleración cuando han trascurrido un tercio de periodo.
4.
Calcula la velocidad y aceleración máxima de una partícula que posee M.A.S de 50 cm. de amplitud y
6s de periodo.
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ASIGNATURA: FISICA
Docente: Adalberto Paternina
AÑO 2012
GRADO 11º
GRAFICAS DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Guía # 3:
Alumnos
Competencia: Representa gráficamente la elongación, velocidad y aceleración del M.A.S
1. Metodología: Hacer grupo de 3 personas, y usando reglas, curvígrafos, hojas milimetradas,
calculadora científica se debe:
a. Llenar los cuadros siguientes
b. Construir en las hojas milimetradas planos cartesianos colocando 𝜽 en el eje de las x y a X(Cm) en el
eje de las Y
c. En los planos Ubicar cada uno de los puntos de los cuadros
d. Usar curvígrafos o hoja de coco y trazar las curvas
e. Hacer los respectivos análisis en cada grafica
2. GRAFICA DE LA ELONGACION
a.
Usando las formulas de la elongación: X= A. Cos 𝜽 llene el siguiente cuadro
𝜽(𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔) 0º
X(cm)
30º
60º
90º
120º
150º
180º
210º
240º
270º
300º
330º
360º
b. Represente los valores anteriores, en un plano cartesiano en una grafica x(cm) contra 𝜽(grados) y
trácela (use hojas milimetradas)
c. Observando la grafica diga donde son los máximos y los mínimos y de donde a donde son
crecientes o decrecientes
3. GRAFICA DE LA VELOCIDAD
a.
Usando las formulas de la velocidad V= -- W.A. sen 𝜽 llene el siguiente cuadro
𝜽(𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔) 0º
V(cm/seg)
30º
60º
90º
120º
150º
180º
210º
240º
270º
300º
330º
360º
b. Represente los valores anteriores, en un plano cartesiano en una grafica V(cm/seg) contra
𝜽(grados) y trácela
c. Observando la grafica diga donde son los máximos y los mínimos y de donde a donde son
crecientes o decrecientes
4. GRAFICA DE LA ACELERACION
a.
Usando las formulas de la aceleración: ax= --w2.A.Cos 𝜽 llene el siguiente cuadro
𝜽(𝒈𝒓𝒂𝒅𝒐𝒔) 0º
a(cm/seg2)
30º
60º
90º
120º
150º
180º
210º
240º
270º
300º
330º
b. Represente los valores anteriores, en un plano cartesiano en una grafica a(cm/seg2) contra
𝜽(grados) y trácela
c. Observando la grafica diga donde son los máximos y los mínimos y de donde a donde son
d. crecientes o decrecientes
Suerte
360º
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Guía # 4
GRADO 11º
AÑO 2012
ENERGIA EN EL M.A.S
Alumnos:
Competencia: Aplica las leyes de conservación de la energía al M.A.S
Si observamos el movimiento de un resorte al que le colgamos una masa y soltamos después de estirarlo una
distancia X de su posición de equilibrio notaremos que en el punto d equilibrio la velocidad es máxima y en los
extremos la velocidad tiende a cero también notamos que cuando la masa arranca del extremo empieza a
ganar velocidad y después que pasa por el punto de equilibrio empieza a perder velocidad.
Sabemos:
-Que la energía cinética Ec= m. v2 lo que implica que la energía cinética depende de la velocidad
-Que la energía potencial Ep= m.g.h lo que implica que la energía potencial depende de la altura
De acuerdo a lo anterior cuando el cuerpo parte del extremo empieza a ganar velocidad lo que implica que
empieza a ganar energía cinética y perder energía potencial porque pierde elongación cuando llega al punto
de equilibrio la velocidad es máxima lo que implica que la energía cinética es máxima y la energía potencial es
cero porque la elongación es cero pero a medida que se aleja del punto de equilibrio empieza a perder
velocidad o sea pierde energía cinética y empieza a ganar energía potencial porque empieza a ganar
elongación y cuando llega al extremo la velocidad se hace cero y la elongación máxima lo que implica que la
energía cinética es cero y la energía potencial es máxima
De acuerdo con la ley de la conservación de la energía mecánica la energía no se crea ni se destruye sino que
se conserva y en el M.A.S podemos notar a medida que el cuerpo pierde energía cinética gana energía
potencial y viceversa lo que implica que en el M.A.S se cumple la ley de conservación de la energía.
La Energía mecánica es la suma de la energía cinética + la energía potencial o sea que:
E m.= Ec + Ep
Como el trabajo depende de la elongación del resorte y inicialmente el resorte se deforma una longitud igual
a la amplitud entonces podemos decir que la energía mecánica Em= (K. A2)/2 en donde la energía potencial
en una elongación es Ep=( K.x2)/2 y la energía cinética Ec= m. v2
Péndulos Simple
y
2
2
Ec = 1/2·k·(A -x )
x = -A
x=0
E m = 1/2·k·A2
Ep = 1/2·k·x2
x=A
Figura 9: Variación de la energía con la elongación
Un péndulo Es una masa suspendida de un hilo que suponemos de masa despreciable que oscila en forma
periódica en donde al separar el péndulo de su punto de equilibrio adquiere energía potencial en este caso
gravitacional y al dejarlo libre vemos como va perdiendo energía potencial y va ganando energía cinética en
donde al pasar por el punto de equilibrio la energía cinética es máxima y la energía potencial es cero pero al
empezar a subir empieza el sistema a perder energía cinética pero gana energía potencial y así en forma
sucesiva teniendo en cuenta que en los extremos la energía potencial es máxima.
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Guía # 5:
AÑO 2012
GRADO 11º
Leyes del péndulo
Alumnos:
Competencias: Identifica las leyes del péndulo
Materiales a utilizar:
a. hilo
b. masa pequeña
c. Cronometro
Actividad # 1
a. Tome la misma masa con hilos y construya 2 péndulos de diferentes longitudes y hágalos oscilar con un
Angulo no superior a 30º observe cuantas oscilaciones da en 15 seg