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Ejercicios de Genética de Poblaciones
Curso 2005-2006
Parte I. VARIACIÓN GENÉTICA
1. Se han analizado mediante electroforesis de proteínas dos loci (A y B) en una muestra de 50
individuos. Los resultados se muestran a continuación.
a) ¿Cuantos alelos diría que están segregando en los dos loci?
b) Estime las frecuencias alélicas en cada locus.
c) ¿Cuál de los dos loci es polimórfico bajo el criterio del 95%?
2. Utilizando la electroforesis de proteínas, se ha encontrado que en una muestra de 16
individuos había 8 homocigotos FF, 6 heterocigotos FS y 2 homocigotos SS.
a) Estime a partir de estos datos las frecuencias alélicas, su error estándar y los intervalos de
confianza al 68%, 95% y 99.7%.
b) Para apreciar el efecto que tiene el tamaño de la muestra sobre la precisión de la estima,
suponga que los valores observados de los tres genotipos se multiplican por 10. Repita sus
cálculos con el nuevo tamaño de muestra (160).
1
3. Levin (1978) estudió el polimorfismo alozímico en la planta anual Phlox drummondii.
Encontró que una población de Tejas presentaba dos alelos en el locus Adh (a y b) y estimó
las frecuencias de los tres genotipos: aa 0,04, ab 0,32 y bb 0,64.
Estime las frecuencias de los dos alelos y su error estándar.
4. Mukai, Watanabe y Yamaguchi (1974) capturaron 660 hembras fecundadas de Drosophila
melanogaster en una población natural de Raleigh (Carolina del Norte, USA) y fundaron con
ellas una gran población experimental. Después de 5 meses (10 generaciones), extrajeron de la
población 489 cromosomas 3 y los caracterizaron para los loci esterasa-6 (E6), esterasa-C (EC)
y octanol-deshidrogenasa (Odh) que presentaban dos alelos (F y S) cada uno. Los resultados
fueron:
Est 6
Est C
Odh
Número
Est 6
Est C
Odh
Número
F
F
F
F
F
F
S
S
F
S
F
S
152
7
15
1
S
S
S
S
F
F
S
S
F
S
F
S
264
13
29
8
(a) Estime las frecuencias alélicas en los tres loci (Est 6, Est C y Odh).
(b) Estime sus correspondientes errores estándar.
5. Kreitman (1983) secuenció 11 alelos del gen Adh provenientes de distintas poblaciones de
Drosophila melanogaster. La región secuenciada contenía un total de 2379 nucleótidos. En la
tabla se muestran los 9 polimorfismos nucleotídicos detectados en la región que se traduce del
exón 4 (cuya longitud total es de 264 nucleótidos) junto con el codón del que forman parte.
Nucleótido polimórfico
__________________________________________________________________
Alelo
1425 1431 1443 1452 1490 1518 1527 1557 1596
Af-S
GCC ATT
ACC ACC AAG CCC
GCT
CCA GAA
Wa-S
GCA ATC
ACC ACC AAG CCC
GCT
CCA GAG
Af-F
GCC ATT ACG ACT ACG CCT GCC CCC GAG
__________________________________________________________________
a) Estime a partir de estos datos la diversidad nucleotídica () en esta región del genoma.
b) ¿Cuantos de los polimorfismos nucleotídicos detectados dan lugar a un cambio de
aminoácido y cuántos de ellos dan lugar a un codón sinónimo (es decir son polimorfismos
silenciosos)?
c) Los dos primeros alelos son S (producen una variante de ADH de movilidad lenta en la
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electroforesis) mientras que el tercero es F (produce una variante de ADH de movilidad
rápida). ¿Alguno de los polimorfismos nucleotídicos detectados podría explicar la diferencia
de movilidad entre los alelos F y S?
6. Un sistema de grupos sanguíneos, relacionado con el sistema MN, está controlado por dos
alelos (S y s) y los tres fenotipos resultantes se pueden distinguir mediante el uso de los
reactivos apropiados. En una muestra de 1000 británicos se encontró el siguiente número de
individuos de cada genotipo: 99 SS, 418 Ss y 483 ss.
a) Estime las frecuencias alélicas en esta población.
b) Lleve a cabo una prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste entre las frecuencias genotípicas
observadas y las esperadas según el equilibrio Hardy-Weinberg.
c) ¿Existe alguna razón para rechazar la hipótesis de equilibrio Hardy-Weinberg?
7. En el hombre, varios alelos del sistema Rh producen el antígeno D y a los individuos que
presentan alguno de estos alelos, y por consiguiente producen el antígeno, se les clasifica como
Rh+. Por el contrario, otros alelos de este sistema no producen el antígeno D y a los individuos
que sólo poseen alelos de este tipo se les clasifica como Rh-. En un estudio realizado en el País
Vasco, se analizó una muestra de 400 individuos encontrándose 230 Rh+ y 170 Rh- (Mourant et
al. 1976). Los alelos que producen antígeno se pueden tratar matemáticamente como uno solo
(D) cuya frecuencia es p. De forma análoga, los alelos que no producen antígeno se pueden
agrupar en una sola clase (d) cuya frecuencia es q.
a) Estime p y q con su error estándar en esta población.
b) ¿Qué proporción de los individuos Rh+ se espera que sean heterocigotos (Dd) en esta
población?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un matrimonio entre individuos de Rh+ tenga un hijo Rh-?
8. La fenilcetonuria es una forma grave de retraso mental causada por un alelo recesivo en
homocigosis. Esta enfermedad afecta aproximadamente a 1 de cada 10.000 nacidos en la raza
caucásica.
a) Estime la frecuencia del gen responsable de la fenilcetonuria.
b) Estime la frecuencia de individuos heterocigotos.
9. En una muestra de 1617 vascos, se observó el siguiente número de individuos con grupos
sanguíneos A, B, O y AB: 724, 110, 763 y 20, respectivamente. Las frecuencias de los tres
alelos IA, IB e IO, estimadas a partir de estos datos, fueron <p1> = 0,2661, <p2> = 0,0411 y <p3>
= 0,6928, respectivamente.
a) Calcule el número esperado de individuos de cada fenotipo.
b) Lleve a cabo una prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste a las frecuencias HardyWeinberg.
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10. En muchas tribus de aborígenes americanos el alelo IB del sistema de grupos sanguíneos
ABO es extremadamente raro. Mourant et al. (1976) encontró que entre 600 indios Papago de
Arizona, 37 eran de grupo A y 563 de grupo O.
a) Estime las frecuencias alélicas en esta población.
b) ¿Cuáles son las frecuencias genotípicas esperadas en esta población suponiendo equilibrio
Hardy-Weinberg?
11. En el gato, los fenotipos "negro", "amarillo" y "carey" están controlados por un locus ligado
al sexo con un par de alelos (B y b) entre los cuales no existe dominancia. Las hembras
heterocigóticas Bb presentan el fenotipo "carey". En la tabla se muestran los resultados de un
estudio de los gatos de Singapur.
Sexo
Negro
Carey
Amarillo
Total
Hembras
Machos
63
74
55
0
12
38
130
112
a) ¿Está esta población en equilibrio Hardy-Weinberg?
b) Un macho "negro" y una hembra "amarilla" son transportados a una pequeña isla en la cual
no existen gatos. ¿Cuáles serán las frecuencias génicas en la F1, en la F2 y en el equilibrio?
12.E. Petitpierre ha estudiado el polimorfismo del locus Est en una población endémica del
coleóptero Timarcha espagnoli mediante electroforesis en gel de acrilamida. Se han detectado
cuatro electromorfos (bandas) de distinta movilidad (I, II, III y IV) y cada individuo analizado
presentaba una o dos de dichas bandas. Las frecuencias fenotípicas observadas fueron:
Con las bandas
Nº de individuos
Con las bandas
Nº de individuos
I
I y II
I y III
I y IV
II
1
2
1
0
18
II y III
II y IV
III
III y IV
IV
13
2
9
1
0
a) Proporcione una explicación genética para los fenotipos observados.
b) Calcule las frecuencias génicas y genotípicas de equilibrio.
c) ¿Está esta población en equilibrio Hardy-Weinberg? En caso de que no lo esté, discuta
algunas posibles explicaciones.
13.Considere el polimorfismo de grupos sanguíneos MN en una población humana que está
en equilibrio Hardy-Weinberg.
(a) ¿Qué proporción de los niños MN tienen una madre MN?
(b) ¿Qué proporción de los niños MN no tienen ningún progenitor MN?
(c) ¿Qué proporción de los niños MN tienen ambos progenitores MN?
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14.Los grupos sanguíneos MN y Ss están determinados por dos loci que se encuentran
estrechamente ligados en el mismo cromosoma. La fracción de recombinación (r) entre ellos es
probablemente < 0,02 aunque el valor exacto se desconoce. Suponga para este ejercicio que r =
0,01.
a) ¿Qué gametos producirá un individuo MS/Ns?
b) ¿Y uno Ms/NS?
15. Los tres loci de Drosophila melanogaster que se mencionaron en el ejercicio 4 se
encuentran en el cromosoma 3 en el orden E6-EC-Odh. La fracción de recombinación (r) entre
Est 6 y Est C es de 0,122 y la fracción de recombinación entre Est C y Odh es de 0,002.
a) Determine si existe o no desequilibrio de ligamiento entre los loci Est 6 y Est C.
b) Determine también si lo hay entre los loci Est C y Odh.
c) Interprete sus resultados en base a las distancias genéticas entre los genes.
16. La fibrosis quística (FQ) es una enfermedad grave causada por un gen autosómico recesivo.
Ivinson et al. (1989) analizaron un marcador RFLP (XV2.c) en 114 familias británicas, cada una
de ellas con un hijo afectado de FQ. El marcador presentó dos alelos (X1 y X2) y las frecuencias
observadas de los distintos haplotipos fue la siguiente.
Alelos del marcador
Cromosomas normales
Cromosomas con FQ
X1
X2
68
95
150
16
a) ¿Existe asociación gamética entre el gen que causa la fibrosis quística y los alelos del
marcador XV2.c?
b) Calcule D y D'.
c) ¿Qué aplicación cree que pueden tener sus resultados? Discutir.
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17. En la tabla adjunta se muestran las frecuencias alélicas en las poblaciones de Polonia e
Italia de tres sistemas de grupos sanguíneos (Rh, ABO y Kell).
Locus
Alelo
Población
Polonia
Italia
Rh
cDe
Cde
0,047
0,044
0,0065
0,015
Kell
K
k
0,058
0,942
0,015
0,985
ABO
A
B
0,37
0,22
0,37
0,07
En el lugar de un crimen en Nueva York, se encontró sangre que al ser analizada resultó
corresponder al genotipo triple heterocigoto Cde/cDe K/k A/B. Esta sangre no pertenecía a la
víctima por lo que podemos suponer que procede del asesino.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que un sospechoso de origen polaco tenga este genotipo? ¿Y
si fuese de origen italiano?
(b) ¿Qué probabilidad de presentar el genotipo triple heterocigoto tienen los descendientes de
primera generación de matrimonio mixtos entre polacos e italianas?
(c) ¿Qué probabilidad tiene de presentar el genotipo triple heterocigoto un sospechoso cuyo
origen es desconocido?
18. Calcule el coeficiente de consanguinidad del individuo I en el siguiente árbol genealógico.
A
B
C
D
E
G
I
6
Noordwijk y Scharloo (1981) determinaron las relaciones genealógicas entre los individuos de
la población de carbonero común de la isla de Vlieland. En el esquema se muestra una parte de
sus resultados. Calcule el coeficiente de consanguinidad del individuo X.
N
M
J
K
L
I
H
G
D
E
F
C
B
A
X
19. Avena barbata es una especie que se reproduce básicamente por autofecundación. Sin
embargo, en las poblaciones naturales hay considerable cantidad de variación genética. Allard y
Marshall (1970) encontraron en una población de california las siguientes frecuencias génicas
(A y B) y heterocigosis observadas (Ho) en cuatro loci alozímicos.
Locus
A
B
Heterocigosis obs.
Est-4
Est-10
P-5
APX-5
0,355
0,525
0,475
0,535
0,645
0,475
0,525
0,465
0,11
0,13
0,15
0,11
a) Obtenga la heterocigosis esperada en cada locus suponiendo que la población fuese
panmíctica.
b) Calcule el coeficiente de consanguinidad (F) de la población en cada locus. ¿Esperaría que
los cuatro valores fuesen iguales?
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20. El alelo causante del albinismo es recesivo y está presente en las poblaciones del Japón con
una frecuencia relativa 0,005. En este país un 6% de los matrimonios tiene lugar entre primos
hermanos.
a) ¿Cuál será la frecuencia de niños albinos en los matrimonios entre padres no emparentados?
b) ¿Cuál será la frecuencia de niños albinos en los matrimonios de padres primos-hermanos?
c) ¿Cuál será la frecuencia total de niños albinos en el Japón?
21. La obtención de híbridos de maíz ha supuesto una revolución agrícola sin precedentes.
Hay híbridos de 2, 3 y 4 vías. Los híbridos de 2 vías se obtienen cruzando dos líneas puras
(líneas altamente consanguíneas, F = 1). Los híbridos de 3 vías se obtienen cruzando un
híbrido de 2 vías con una línea pura no relacionada. Los híbridos de 4 vías se obtienen
cruzando dos híbridos de 2 vías diferentes.
(a) Calcule el coeficiente de consanguinidad en los híbridos de 2, 3 y 4 vías.
(b) Calcule el coeficiente de consanguinidad en los descendientes obtenidos mediante
apareamiento al azar de un híbrido de 2 vías.
(c) Calcule el coeficiente de consanguinidad en los descendientes obtenidos mediante
apareamiento al azar de un híbrido de 3 vías.
(d) Calcule el coeficiente de consanguinidad en los descendientes obtenidos mediante
apareamiento al azar de un híbrido de 4 vías.
Parte II. CAUSAS DE LA EVOLUCIÓN
22. La forma melánica de Biston betularia se debe a un alelo dominante. Debido a la
contaminación industrial la frecuencia de esta forma aumentó de un 1% en 1848 hasta un 95%
en 1898. La especie tiene una generación por año. Estime el coeficiente de selección en contra
de la forma típica (no melánica) que sería necesario para explicar este aumento de frecuencia de
la forma melánica. ¿Cuántas generaciones serían necesarias para producir el mismo cambio de
frecuencia de la forma melánica en el caso hipotético de que el alelo del melanismo fuese
recesivo?
23. La aparición en más de 400 especies de insectos de resistencia a los insecticidas es uno de
los ejemplos más dramáticos de evolución de que hemos sido testigos en este siglo. La causa ha
sido el uso indiscriminado de pesticidas químicos en muchas partes del mundo a partir de los
años 40. A primera vista parece difícil explicar por selección un caso de evolución como este.
Veamos si la Genética de Poblaciones puede dar cuenta de este fenómeno.
Suponga que: (1) los insecticidas matan alrededor de la mitad de los individuos sensibles en
cada generación (s = 0.5), (2) la resistencia se debe a un único gen y que inicialmente (antes del
uso de insecticidas) la frecuencia del alelo responsable de la resistencia era p0 = 0.0001, (3) el
tiempo de generación de la especie considerada es 1 mes.
8
a) Si el alelo responsable de la resistencia es recesivo, ¿cuál será su frecuencia cuando la mitad
de los individuos de la población sean resistentes? ¿Cuantos años se tardará en alcanzar
dicha situación?
b) Si el alelo responsable de la resistencia es dominante, ¿cuál será su frecuencia cuando la
mitad de los individuos de la población sean resistentes? ¿Cuantos años se tardará en
alcanzar dicha situación?
c) ¿Dan cuenta sus resultados de la evolución de la resistencia a insecticidas? ¿Le parecen
razonables los supuestos empleados? Discutir.
24. Anderson et al. (1968) estableció poblaciones experimentales de Drosophila pseudoobscura
y trató periódicamente las moscas con dosis suaves del insecticida DDT. Una de las poblaciones
era inicialmente polimórfica para 5 ordenaciones cromosómicas distintas del cromosoma 3.
Después de 13 generaciones, 3 de las ordenaciones habían desaparecido y sólo quedaban dos:
Standard (ST) y Arrowhead (AR). A partir de los cambios de frecuencias observados se
estimaron las eficacias biológicas de los tres genotipos ST/ST, AR/ST y AR/AR que resultaron
ser 0,47, 1,00 y 0,62, respectivamente. ¿Qué frecuencias de equilibrio se predicen con estas
eficacias biológicas? ¿Qué valor tendrá la eficacia biológica promedio de la población en el
equilibrio?
25. La resistencia a la warfarina en la rata se debe a un locus autosómico con dos alelos: S
(susceptible) y R (resistente). El homocigoto RR es resistente a la warfarina pero requiere 20
veces más vitamina K en la dieta que los individuos normales susceptibles (SS) por lo que tiene
una viabilidad relativamente baja. El heterocigoto RS es también resistente a la warfarina y
requiere sólo el doble de vitamina K que los homocigotos SS. Las eficacias biológicas de los
tres genotipos SS, RS y RR se han estimado como 1,00, 0,77 y 0,46 en condiciones normales de
campo y 0,68, 1,00 y 0,37 en poblaciones donde se emplea la warfarina.
a) ¿Qué proporción de ratas resistentes espera encontrar en una población aislada en la que se ha
usado mucho tiempo la warfarina?
c) ¿Qué proporción de ratas resistentes espera encontrar en una población normal de campo en
la que no se usa la warfarina?
26. En Drosophila, las cepas con cromosomas compuestos (C) presentan, en vez de un par
cromosomas homólogos metacéntricos, dos cromosomas distintos, uno formado por dos
brazos izquierdos y otro formado por dos brazos derechos. Como consecuencia, en los
cruzamientos que se producen dentro de una de estas cepas (C x C) sólo un 25 % de los
cigotos son viables. Por otra parte, en los cruzamientos con una cepa salvaje (C x W) todos
los cigotos producidos son inviables. Por lo tanto si se introducen en una población tanto
individuos salvajes (W) como individuos de cromosomas compuestos (C) las eficacias
biológicas esperadas de los tres genotipos WW, WC y CC serán 1, 0 y 0,25, respectivamente.
(a) Deduzca una expresión para el cambio de frecuencia génica (q) en esta población
(suponiendo apareamiento al azar).
(b) Deduzca la frecuencia génica en el equilibrio (q) en esta población.
(c) ¿Se trata de un equilibrio estable o inestable? Justifique su respuesta.
(d) Si se iniciase una población con 500 individuos W y 500 individuos C, ¿qué frecuencias
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esperaríamos encontrar en ella al cabo de mucho tiempo?
27. La acondroplasia es una forma de enanismo causada por una mutación autosómica
dominante. En un estudio clásico se encontraron 10 afectados (todos heterocigotos) entre
94.075 recién nacidos.
(a) Calcule la frecuencia del alelo causante de la acondroplasia en esta población.
En el mismo estudio se observó que 108 afectados produjeron 27 descendientes mientras 457
individuos normales produjeron 582 descendientes.
(b) Calcule la eficacia biológica de los afectados en relación a la de los normales.
(c) Suponiendo que esta población está en equilibrio mutación-selección, estime la tasa
con la que se produce la mutación causante de la acondroplasia.
28. La fibrosis cística es la enfermedad hereditaria más frecuente en la raza caucásica en la
que uno de cada 20 adultos es portador del gen (heterocigoto). La enfermedad es causada por
un gen letal recesivo de modo que, en ausencia de cuidados médicos intensivos, los
homocigotos mueren antes de la edad adulta. Hay un considerable debate sobre el mecanismo
que mantiene este gen en las poblaciones: equilibrio mutación-selección o sobredominancia.
Algunos estudios apuntan a que el gen mutante podría conferir una cierta resistencia a las
fiebres tifoideas al reducir la tasa a la que el agente causante, Salmonella typhi, atraviesa la
mucosa intestinal para iniciar la infección.
¿Cuál habría de ser la tasa de mutación necesaria para mantener este gen en las poblaciones
por equilibrio mutación-selección? ¿Le parece razonable esta tasa de mutación?
(b) ¿Cuál habría de ser la eficacia biológica del homocigoto normal AA comparada con la del
heterocigoto Aa para que el gen se pudiera mantener en las poblaciones por
sobredominancia?
Se ha caracterizado a nivel molecular la mutación causante de la fibrosis cística (CF) en una
muestra de pacientes no relacionados. Las mutaciones encontradas y su frecuencia en una
muestra de 300 cromosomas con CF se indica en la siguiente tabla:
Mutación
G551D
G542X
G85E
N1303K
Otras mutaciones con
frecuencia < 1%
Frecuencia (%)
79,9
2,6
1,5
1,5
1,2
13,3
(c) Utilizando sus propios resultados y la información proporcionada en el ejercicio, discuta
cuál de las dos hipótesis le parece más plausible.
29. Una estudiante de Biología adora las plantas y mantiene siempre en su dormitorio dos
plantas de Phlox cuspidata que reproduce en cada generación a partir de dos semillas tomadas
al azar del año anterior. Suponga que un año dado sus plantas contienen dos alelos A (flores
de color rojo) y dos alelos a (flores de color blanco).
10
(a) ¿Cuál será la probabilidad de que dos años más tarde todos los alelos sea A?
(b) ¿Y de que la población esté todavía segregando?
(c) ¿Cuál será la probabilidad de que veinte años más tarde todos los alelos sea A?
30. Levin (1978) estudió mediante electroforesis el gen Got-2 en 43 subpoblaciones de Phlox
cuspidata. Encontró tres alelos distintos: a, b y c. Una de las poblaciones contenía los alelos a y
b en frecuencias 0,37 y 0,63, y la frecuencia observada de heterocigotos era 0,17. Tres
poblaciones contenían los alelos b y c; la frecuencia del alelo b en ellas era 0,87, 0,91 y 0,82 y la
frecuencia observada de heterocigotos 0,09, 0,06 y 0,09, respectivamente. Las restantes 39
poblaciones resultaron ser monomórficas para el alelo b.
Estime FIS, FST y FIT en estas poblaciones.
31. Selander y Yang (1969) capturaron ratones salvajes (Mus musculus) en cuatro granjas cerca
de Ramona (California) y llevaron a cabo un estudio electroforético de varios loci, entre ellos
los de la hexosa-6-fosfato deshidrogenasa, la NADP-isocitrato deshidrogenasa y la
hemoglobina. Los valores de FST estimados para estos tres loci fueron 0,10, 0,16 y 0,11 con un
valor promedio FST = 0,12. Suponiendo que las poblaciones de ratones de las cuatro granjas
tienen el mismo tamaño (N) y que no hay migración entre ellas,
a) ¿Cuántas generaciones de deriva genética serían necesarias para alcanzar un valor FST = 0,12
si N = 20?
b) ¿Y si N = 100?
32. E. B. Ford y sus colaboradores estudiaron intensivamente una colonia aislada de la polilla
Panaxia dominula entre 1928 y 1968. La especie tiene una generación por año. El censo
estimado (mediante captura-marcaje-recaptura) de polillas entre 1950 y 1961 fue el siguiente:
1950
1951
1952
1953
4.100
2.250
6.000
8.000
1954
1955
1956
1957
11.000
2.000
11.000
16.000
1958
1959
1960
1961
15.000
7.000
2.500
1.400
a) Obtenga una estima del censo promedio (N) y del tamaño efectivo de población (Ne) durante
el período 1950-1961.
b) ¿Qué valor tiene la razón Ne/N?
33. El elefante marino del Norte (Mirounga angustirostris) y el elefante marino del Sur (M.
leonina) son dos especies de mamíferos marinos pertenecientes a la familia Phocidae. La
población mundial actual de ambas especies se estima en alrededor de 55.000 y 650.000
individuos, respectivamente. El tiempo de generación en ambas especies es 8-10 años
aproximadamente. En ambos casos, los machos compiten entre si duramente por el control de
las hembras estableciéndose estrictas jerarquías entre ellos. Un solo macho puede llegar a
controlar y defender un harén de hasta 50 hembras.
11
a) Basándose en estos datos obtenga una estima del tamaño efectivo de población (Ne) en ambas
especies.
Bonnell y Selander (1974) estudiaron mediante electroforesis de proteínas la variabilidad
genética en las dos especies. En el elefante marino del Norte no se observó ningún heterocigoto
al examinar 24 loci en 159 individuos, lo que indica que en esta especie la heterocigosis (H) <
0.00026. En el elefante marino del Sur, se encontró que H = 0.028.
b) Sabiendo que la tasa de mutación a nuevos alelos detectables por electroforesis se ha
estimado en 1,3 x 10-6, ¿qué variabilidad alozímica esperaría Ud. encontrar en ambas especies si
estas se encontrasen en equilibrio mutación-deriva? ¿Coinciden los valores esperados con los
observados por Bonnell y Selander?
Durante el siglo pasado la caza incontrolada del elefante marino del Norte llevó a esta especie
casi hasta su extinción al final del siglo. Esta se evitó gracias a la introducción de medidas
legales que prohibieron su captura. La población actual desciende de un pequeño número de
individuos (quizás sólo 20) que sobrevivieron en la isla de Guadalupe.
d) ¿Ayuda esta información a explicar la baja variabilidad genética encontrada en esta especie?
Trate de contestar cuantitativamente.
34. Una pequeña cantidad de dominancia tiene un efecto grande sobre la frecuencia de
equilibrio de un alelo detrimental. Para convencerse de esto imagine un alelo letal en
homocigosis (s = 1) en una población infinita. Suponga que el alelo se mantiene en equilibrio
mutación-selección con una  = 5 x 10-6. Calcule la frecuencia de equilibrio de este alelo en dos
casos: (1) el alelo es completamente recesivo, y (2) el alelo es parcialmente dominante (h =
0,025).
35. La tasa de mutación para el gen dominante que causa la neurofibromatosis es
aproximadamente 9 x 10-5 y la eficacia biológica de los individuos afectados se ha estimado en
1/2.
a) Calcule cuál es la frecuencia esperada de gen de la neurofibromatosis en el equilibrio
mutación-selección.
b) ¿Cual sería la frecuencia esperada del gen en el equilibrio si gracias a las técnicas
terapéuticas se consiguiese mejorar la calidad de vida de los afectados y aumentar su
eficacia biológica hasta un valor de 3/4?
c) A la vista de los resultados de las dos cuestiones anteriores, indique Ud. que consecuencias
a largo plazo tendría el tratamiento terapéutico de los afectados y discuta la conveniencia o
no de dicho tratamiento.
12
36. En las poblaciones humanas, un alelo salvaje (A) muta recurrentemente a un alelo deletéreo
recesivo (a) con  = 3 x 10-5 por generación. La eficacia biológica del homocigoto aa es 0,9.
a) ¿Cuál será la frecuencia del alelo mutante en el equilibrio?
Imagine ahora que los afectados por la enfermedad que provoca el alelo recesivo responden
favorablemente a la administración de un medicamento de reciente aparición, siendo ahora su
eficacia biológica igual a la de los individuos normales.
b) ¿Cuál será ahora la nueva frecuencia de equilibrio? [Suponga que la tasa de retromutación es
despreciable,  = 0.]
d) ¿Cuántas generaciones tardaremos en alcanzar la nueva frecuencia de equilibrio?
37. El cariotipo de D. melanogaster está formado por dos cromosomas metacéntricos (2 y 3),
el cromosoma X y un cromosoma puntiforme (el “dot” o cromosoma 4). Los cinco brazos
cromosómicos principales (X, 2L, 2R, 3L y 3R) tienen aproximadamente igual longitud.
Utilizando la cepa de letales equilibrados Curly/Plum se extrajeron 200 cromosomas 2 de una
población natural de Drosophila melanogaster. A continuación se estudió la viabilidad de los
homocigotos para dichos cromosomas, observándose que aproximadamente un 15% de ellos
eran portadores de letales recesivos.
a) Estime a partir de estos datos el número medio de letales recesivos por cromosoma 2 en
esta población natural.
b) Estime a partir de estos datos el número medio de letales recesivos por genoma y por
individuo diploide en esta población natural.
c) Suponiendo que en el genoma de Drosophila hay 3.750 loci capaces de producir
mutaciones letales, estime la frecuencia media (q) del alelo letal recesivo en estos loci.
d) Suponiendo que estos letales recesivos estén en equilibrio mutación-selección, estime la
tasa promedio de mutación a letales recesivos en estos loci.
38. Roberts y Hiorns (1962) estimaron la frecuencia del alelo M del sistema de grupos
sanguíneos MN en tres poblaciones humanas de Sudán, Nuer, Dinka y Shilluk, que resultó ser
0,575, 0,567 y 0,505, respectivamente.
(a) Estime la diferenciación genética entre las tres poblaciones en el locus MN mediante el
estadístico FST.
Los mismos autores determinaron también el patrón y la tasa de migración (m) entre las tres
poblaciones obteniendo los siguientes resultados:
Población
receptora
Nuer
Dinka
Shilluk
Nuer
0,9850
0,0138
0,0000
Población donadora
Dinka
0,0125
0,9775
0,0098
Shilluk
0,0025
0,0087
0,9902
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(b) Calcule la frecuencia esperada del alelo M en las tres poblaciones en las dos generaciones
siguientes suponiendo que la migración es el único factor que interviene.
(c) ¿Qué frecuencia del alelo M se espera en las tres poblaciones en el equilibrio si la
migración es el único factor que interviene? ¿Qué valor se espera del estadístico FST en las
mismas condiciones?
(d) ¿Qué factor o factores podrían contrarrestar el efecto de la migración? Discuta.
39.Considere tres poblaciones, A, B y C, dispuestas en línea. La frecuencia inicial de un
determinado alelo en las tres poblaciones es 0, 0,5 y 1, respectivamente. La población B
recibe un 5% de migrantes de A y un 5% de migrantes de C mientras que las poblaciones A y
C reciben cada una un 5% de migrantes de B. Suponga que el tamaño de las tres poblaciones
es suficientemente elevado como para que el efecto de la deriva genética sea despreciable.
A
B
C
5%
5%
5%
5%
a)¿Cuál sería la frecuencia del alelo considerado en la siguiente generación en las tres
poblaciones en ausencia de selección natural?
b)¿Y al cabo de 10 generaciones?
c)¿Y en el equilibrio?
40. Suponga que las cuatro poblaciones de ratones discutidas en el ejercicio 29 están en
equilibrio deriva-migración. ¿Cuánta migración debería de haber entre ellas para que FST =
0,12?
41. La enfermedad de Tay-Sachs es un trastorno degenerativo del cerebro que conduce
generalmente a la muerte en la infancia o juventud temprana. Se debe a un gen autosómico
recesivo. La incidencia del trastorno entre los judíos Ashkenazi es de 1 en 6.000 nacidos
mientras que entre los no judíos es de 1 en 500.000 nacidos.
a) ¿Qué incidencia de la enfermedad esperamos entre los hijos de matrimonios entre judíos
Ashkenazi y no-judíos?
b) Si estos hijos se cruzasen entre sí al azar, ¿cuál sería la incidencia esperada en la F2?
42. En una revisión de los datos de diferentes taxones animales, Coyne (1984) encontró que
existe una correlación negativa entre la tasa de evolución cromosómica (número de
reordenaciones cromosómicas por millón de años) estimada mediante comparación de los
cariotipos y la heterocigosis génica (estimada mediante análisis de la variabilidad alozímica por
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electroforesis de proteínas). Así, los gasterópodos, anfibios y reptiles tienen las heterocigosis
más altas y las tasas de evolución cromosómica más bajas, mientras que los roedores, primates y
ungulados representan los extremos contrarios.
¿Cuál le parece la explicación más plausible para esta observación? Analice y discuta en detalle
su explicación.
Parte III. GENÉTICA DE POBLACIONES MOLECULAR
43. Los primeros 18 aminoácidos del extremo amino de la molécula de interferón 〥
hombre y el ratón constituyen un peptido señal que se utiliza en la secreción de esta proteína.
H: Met Lys Tyr Thr Ser Tyr Ile Leu Ala Phe Gln Leu Cys Ile Val Leu Gly Ser
R: Met Asn Ala Thr His Cys Ile Leu Ala Leu Gln Leu Phe Leu Met Ala Val Ser
a) Calcule la proporción de aminoácidos diferentes entre los dos péptidos señal.
b) La separación del ratón y el hombre tuvo lugar hace unos 80 millones de años. Estime la
tasa de sustitución aminoacídica en el interferón 〥.
44. La tasa de sustitución aminoacídica de la -globina en los vertebrados es aprox 1 x 10-9 por
sitio aminoacídico y año. La separación entre el canguro y el perro tuvo lugar hace unos 135
millones de años. calcule la proporción de aminoácidos diferentes que esperamos encontrar en
la -globina entre el canguro y el perro.
45. En el virus de la inmunodeficiencia humana (HIV), que es el causante del síndrome de
inmunodeficiencia adquirida (SIDA), se ha estimado la tasa de evolución nucleotídica en
aproximadamente 0,01 sustituciones por sitio sinónimo y por año. Dos virus aislados en 1983
en Zaire y San Francisco diferían en alrededor de una tercera parte de sus sitios sinónimos.
(a) ¿En qué año compartieron estos dos virus su antecesor común más reciente?
(b) Compare la tasa de sustitución nucleotídica del HIV con la de los genes nucleares de
eucariotas.
(c) ¿Qué resultado hubieses obtenido en la cuestión (a) si la tasa de sustitución sinónima en
el HIV fuese similar a la que se observa en los genes nucleares de eucariotas?
15
46. Se ha secuenciado el gen trpA en dos especies de bacterias entéricas Escherichia coli K12 y
Salmonella typhimurium LT2. El gen trpA codifica una de las subunidades de la enzima
triptófano sintetasa que interviene en la biosíntesis del triptófano. A continuación se muestra
una porción del gen de 60 nucleótidos en las dos especies.
K12: GTC GCA CCT ATC TTC ATC TGC CCG CCA AAT GCC GAT GAC GAC
LT2: ATC GCG CCG ATC TTC ATC TGC CCG CCA AAT GCG GAT GAC GAT
K12: CTG CTG CGC CAG ATA GCC
LT2: CTT CTG CGC CAG GTC GCA
a) Con ayuda del código genético, estime el número promedio de sustituciones aminoacídicas
por sitio aminoacídico (K) y el número promedio de sustituciones nucleotídicas por sitio
nucleotídico (k).
b) Suponiendo que las dos bacterias divergieron coincidiendo con la radiación de los
mamíferos hace unos 80 millones de años, estime las tasas de evolución aminoacídica y
nucleotídica para este gen.
c) Determine la degeneración de cada sitio nucleotídico y estime el número de posiciones
sinónimas y no-sinónimas en este gen.
d) Calcule el número de cambios sinónimos y no-sinónimos y las tasas de sustitución
nucleotídica sinónima y no-sinónima.
47. A continuación se muestran las secuencias nucleotídicas de los dos primeros exones del gen
que codifica la globina 1 en el babuino (Papio anubis) y en el orangután (Pongo pygmaeus).
b: ATG GCG CTG TCC GCG GAG GAC CGG GCG GCT GTG CGC GCC CTG
o: ATG GCG CTG TCC GCG GAG GAC CGG GCG CTG GTG CGT GCC CTG
b: TGG AAG AAA CTG GGA AGC AAT GTT GGC GTC TAT GCT ACT GAG
o: TGG AAG AAG CTG GGC AGC AAC GTC GGC GTC TAC ACG ACA GAG
b: GCC CTG GAG AGG ACC TTC CTG GCT TTC CCC GCC ACG AAG ACC
o: GCC CTG GAG AGG ACC TTC CTG GCC TTC CCC GCA ACG AAG ACC
b: TAC TTC TCC CAC CTA GAC CTG AGC CCC GGC TCC GCC CAG GTT
o: TAC TTC TCC CAC CTG GAC CTG AGC CCC GGC TCC TCA CAG GTC
b: AGA GCA CAC GGC CAG AAG GTG GCG GAC GCG CTG AGC CTC GCC
o: AGA GCC CAC GGC CAG AAG GTG GCG GAC GCG CTG AGC CTC GCC
b: GTG GAG CGC CTA GAC GAC CTA CCC CGC GCG CTG TCC GCT CTG
o: GTG GAG CGC CTG GAC GAC CTA CCC CAC GCG CTG TCC GCG CTG
b: AGC CAT CTG CAC GCT TGC CAG CTG CGA GTG GAC CCA GCT AAC
o: AGC CAC CTG CAC GCG TGC CAG CTG CGA GTG GAC CCG GCC AGC
b: TTC CCG
o: TTC CAG
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a) Calcule el número promedio de sustituciones nucleotídicas por sitio separadamente para
cada una de las tres posiciones de un codón.
b) ¿Cuál de las tres posiciones evoluciona más rápidamente? ¿Por qué?
48. Considere las dos secuencias siguientes:
Especie 1:
TCA
Ser
ACT
Thr
GAG ATG TGT
Glu
Met Cys
TTA
Leu
ATG GGG GGA
Met Gly
Gly
Especie 2:
TCG
Ser
ACA GGG ATA TAT
Thr
Gly
Ile
Tyr
CTA
Leu
ATG GGT ATA
Met Gly
Ile
a)
b)
c)
d)
Calcule el número de substituciones aminoacídicas por sitio aminoacídico.
Calcule el número de substituciones nucleotídicas sinónimas por sitio sinónimo.
Calcule el número de substituciones nucleotídicas no sinónimas por sitio no sinónimo.
Compare sus resultados con las tasas observadas en estudios previos.
49. La comparación de secuencias nucleotídicas entre especies alejadas filogenéticamente puede
ser una herramienta muy útil para detectar secuencias de DNA con una determinada función
(por ejemplo, para detectar ORF). El razonamiento es muy sencillo: aquellas secuencias sin
función conocida (por ejemplo, el DNA intergénico) cambian a un ritmo muy superior al de las
secuencias con una función clara (por ejemplo, los ORF) que suelen estar, consecuentemente,
mucho más conservadas.
a) ¿Qué proporción de los nucleótidos esperamos que sean idénticos puramente por azar al
comparar dos secuencias?
Drosophila melanogaster y D. buzzati pertenecen a diferentes subgéneros y divergieron hace
aproximadamente 62 millones de años. La tasa promedio de sustitución nucleotídica sinónima
en los genes nucleares de Drosophila es 1.6 x 10-8 por sitio y año (Moriyama y Gojobori 1992).
b) ¿Qué proporción de nucleótidos esperamos que sean idénticos al comparar una secuencia de
D. buzzatii con la secuencia homóloga de D. melanogaster suponiendo que no tenga
función?
c) A la vista de los resultados anteriores, ¿qué conclusión sacaría si observase que dos
secuencias de D. buzzatii y D. melanogaster son idénticas en un 70% de las posiciones
50. El lunes 12 de febrero de 2001 se hicieron públicos los primeros análisis de la
secuencia completa del genoma humano (3 x 109 bp). El número estimado de genes en el
genoma humano es de aproximadamente 30.000, con un tamaño promedio (incluyendo
intrones y exones) de 30 kb. Uno de los aspectos más interesantes del genoma humano es
la variabilidad entre individuos. Se ha elaborado un mapa que contiene 1,42 millones de
polimorfismos nucleotídicos (SNPs) que están repartidos de una forma bastante irregular
entre los distintos cromosomas y regiones cromosómicas. Se ha estimado también la
diversidad nucleotídica () que para el genoma completo es 7,51 x 10-4. La diversidad
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nucleotídica en todos los autosomas es semejante con un promedio de 7,65 x 10-4. La
diversidad nucleotídica de los cromosomas sexuales es, sin embargo, bastante más baja:
4,69 x 10-4 en el cromosoma X y 1,51 x 10-4 en el cromosoma Y. La secuencia del
genoma humano es idéntica en un 98.5 % a la del chimpancé, nuestro pariente más
cercano, cuyo linaje divergió del linaje humano hace aproximadamente 5 millones de
años.
(a) Estime la tasa de substitución nucleotídica en la comparación humano-chimpancé.
(b) Obtenga una estima del tamaño efectivo de la población humana.
(c) Proporcione una explicación para la diferencia de diversidad nucleotídica entre los
autosomas y los cromosomas sexuales.
(d) ¿Cuál es el número medio de diferencias nucleotídicas por gen que esperas entre dos
cromosomas tomados al azar de la población humana? ¿Cuál será la heterocigosis que
esperas en la población humana a nivel génico?
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