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PLAN DE ESTUDIO
GRADO: 6
AREA MATEMATICAS
: ASIGNATURA
MATEMATICAS
DIMENSION:
COMPONENTE
ESTANDAR
A
DESARROLLAR EN EL
CICLO DE GRADOS
.
DERECHO BASICO DE
APRENDIZAJE
.
.
.
1. Resuelvo y formulo
problemas en contextos
de medidas relativas y
de variaciones en las
medidas
GRADO
SEXTO
PERIODO 1
PERIODO 2
PERIODO3
PERIODO 4
LOGRO
1.
Comprende
las
relaciones entre conjuntos
y utiliza conectivos lógicos
para formar proposiciones
compuestas,
analizando
las características de los
conjuntos que nos rodean.
LOGRO
1. Interpreta los conceptos de la
teoría de números para expresar
un número como el producto de
factores primos apreciándolos en la
solución de problemas cotidianos.
LOGRO
1. Interpreta los diferentes
significados que puede tener una
fracción,
efectuando
las
operaciones básicas y valorando
el contexto a desarrollar.
LOGRO
1.
Expresa
números
decimales como cociente y
como fracción, diferencia
números enteros y los usa
en el diario vivir para
identificar
eventos
naturales.
EJE TEMATICO
.
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
A. Resuelvo problemas
en los que debe dividir un
entero entre una fracción
o una fracci9ón entre una
fracción
1.
Lógica
y
conjuntos.
El
conjunto de los
números
naturales. (1,2,3,
6,7,8,
11,15,16,17,),
(C,E)
2. Relaciones y operaciones con
números naturales.
(3,4,5,6,7,10,11,12,15,16)
( C,E)
2.1. Relaciones
2.2. Criterios de divisibilidad.
2.3.. Múltiplos y divisores de
Un número.
2.4. Mínimo común múltiplo
3.
Fracciones.
(1,2,4,5,6,7,11,10,12,16)
(A, B,E).
3.1. Fracción como parte de
un todo y fracción como
razón.
3.2. Adición, sustracción,
4. Números decimales y
números
enteros.(1,5,6,7,10,12,)
(F),
4.1. Números enteros
4.2. Operaciones con
Con números enteros.
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS
Y
2.
Utilizo
números
racionales,
en
sus
distintas
expresiones
(fracciones,
razones,
decimales
o
porcentajes)
para
resolver problemas en
contextos de medida
B. Resuelvo problemas
que involucran números
racionales positivos
3. Justifico la extensión
de la representación
polinomial decimal usual
de
los
números
naturales
a
la
representación decimal
usual de los números
racionales, utilizando las
propiedades del sistema
de numeración decimal.
.
C.
dependiendo
necesidad.
4.
Reconozco
y
generalizo propiedades
de las relaciones entre
números
racionales
(simétrica,
transitiva,
etc.)
y
de
las
operaciones entre ellos
(conmutativa,
asociativa, etc.) en
diferentes contextos.
D. Resuelve problemas
utilizando porcentajes.
5. Resuelvo y formulo
problemas
utilizando
propiedades básicas de
Aproxima
de
la
1.1. Proposiciones.
1.2. Conjuntos.
y máximo común divisor.
5.5. Análisis y solución de
problemas.
Multiplicación y división
De fracciones..
3.3. Operaciones
Combinadas.
la teoría de números,
como las de la igualdad,
las de las distintas
formas
de
la
desigualdad y las de la
adición,
sustracción,
multiplicación, división y
potenciación.
6.
Justifico
procedimientos
aritméticos utilizando las
relaciones
y
propiedades de las
operaciones.
7. Formulo y resuelvo
problemas
en
situaciones aditivas y
multiplicativas,
en
diferentes contextos y
dominios numéricos.
E. Comprende en que
situaciones necesita un
cálculo exacto y en que
situaciones
puede
estimar
F.
Comprende
el
significado
de
los
números negativos en
diferentes contextos
G.. Soluciona problemas
que involucran proporción
directa
y
puede
representarla de distintas
formas.
8. Resuelvo y formulo
problemas
cuya
solución requiere de la
potenciación
o
radicación.
H. Usa razones (con
cantidades y unidades)
para
solucionar
problemas
de
proporcionalidad.
9. Justifico el uso de
representaciones
y
procedimientos
en
situaciones
de
proporcionalidad directa
e inversa.
10.
Justifico
la
pertinencia
de
un
cálculo
exacto
o
aproximado
en
la
solución de un problema
y lo razonable o no de
las
respuestas
obtenidas.
11.
Establezca
conjeturas
sobre
propiedades
y
relaciones
de
los
números,
utilizando
calculadoras
o
computadores.
. 12. Justifico la elección
de
métodos
e
instrumentos de cálculo
en la resolución de
problemas.
13.
Reconozco
argumentos
combinatorios
como
herramienta
para
interpretación
situaciones diversas de
conteo.
.
LOGRO
LOGRO
LOGRO
1 .Identifica, nombra y
grafica números naturales,
usándolos en la solución
de
problemas
de
estimación y redondeo
1. Interpreta los diferentes
significados que puede tener una
fracción,
efectuando
las
operaciones básicas y valorando
el contexto a desarrollar.
1. Identifica y discrimina
magnitudes directamente
proporcionales
e
inversamente
proporcionales usándolos
en la solución de problemas
de la vida diaria
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
.
14.
Describo
y
represento situaciones
de
variación
relacionando diferentes
representaciones
(diagramas,
expresiones
verbales
generalizadas y tablas).
15.
Reconozco
el
conjunto de valores de
cada
una
de
las
cantidades
variables
ligadas entre sí en
situaciones concretas
de cambio (variación).
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALITICO
Y
Y
.
. 16.. Analizo las
propiedades
de
correlación positiva y
negativa entre variables,
de variación lineal o de
proporcionalidad directa
y de proporcionalidad
inversa en contextos
1. Lógica y conjuntos. El
conjunto de los números
naturales. (2,3, 6,7,8,
11,17,14), (C,E)
1.1. Conjunto de
números naturales
los
3.
Fracciones.
(1,2,4,5,6,7,
10,11,12,16) (A, B,E).
3.1.Fracción como parte de
Un todo y fracción como
razón.
3.4. Operaciones con
Números decimales.
5. Proporcionalidad
5.1. Razones y
proporciones.
5.2. Proporcionalidad
directa e inversa.
aritméticos
geométricos.
y
17.. Utilizo métodos
informales (ensayo y
error, complementación)
en la solución de
ecuaciones.
18.
Identifico
las
características de las
diversas
gráficas
cartesianas (de puntos,
continuas, formadas por
segmentos, etc.) en
relación con la situación
que representan.
PLAN DE ESTUDIO
GRADO: 10
AREA MATEMATICAS
: ASIGNATURA
MATEMATICAS
DIMENSION:
ESTANDAR
A
DESARROLLAR EN EL
CICLO DE GRADOS
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMERICO
SISTEMAS
NUMERICOS
Y
1.
Analizo
representaciones
decimales
de
los
números reales
para diferenciar entre
racionales e irracionales.
2.
Reconozco
la
densidad e incompletitud
de
los
números
racionales a través de
métodos
numéricos,
geométricos
y algebraicos.
3. Comparo y contrasto
las propiedades de los
números
(naturales,
enteros, racionales y
reales) y las de sus
relaciones
DERECHO BASICO DE
APRENDIZAJE
A. Reconoce que no
todos los números son
racionales, es decir, no
todos los números se
pueden escribir como
una fracción de enteros
a/b.
B.
Comprende
el
concepto de límites de
una sucesión.
C. reconoce la familia de
funciones logarítmicas
f(x)=loga(x) junto con su
dominio,
rango,
propiedades y gráficas.
D. Reconoce la noción
razón
de
cambio
instantáneo de una
función en un punto x=a.
GRADO
DECIMO
PERIODO 1
PERIODO 2
PERIODO3
PERIODO 4
LOGROS.
Identifica
los
números racionales en sus
diferentes expresiones y los
distingue de los números
racionales.
En la vida cotidiana sirven
para desde los sistemas
decimales
para
medir
distancia y temperatura,
hasta la utilización del
comercio electrónico y el
cálculo del número de
asistentes
a
una
manifestación.
LOGROS.
Establece
y
determina
las
funciones
trigonométricas para cualquier
ángulo en posición normal y
las funciones trigonométricas
a
partir
del
circulo
trigonométrico
La podemos utilizar en las
telecomunicaciones, en la
construcción de obras civiles,
toboganes,
escaleras
eléctricas, en la arquitectura
moderna,
determinar
distancias inaccesibles como
la distancia de la tierra la luna,
para medir la altura de las
montañas, de los edificios.
LOGROS Traza la gráfica de
una
función
aplicando
transformaciones
a
las
gráficas de las funciones
trigonométricas.
Nos sirve para modelar las
mareas.
LOGROS. Utiliza las funciones
lineales y afines para modelar y
resolver problemas.
Se utiliza en la biología, para
calcular distancia de las bases de
los puentes.
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
EJE TEMATICO
y
operaciones
para
construir, manejar y
utilizar
apropiadamente
los
distintos
sistemas
numéricos.
4. Utilizo argumentos de
la teoría de números
para justificar
relaciones
que
involucran
números
naturales.
5. Establezco relaciones
y
diferencias
entre
diferentes notaciones
de números reales para
decidir sobre su uso en
una situación dada.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
6. Utilizo las técnicas de
aproximación
en procesos infinitos
numéricos.
7. Analizo las relaciones
y propiedades
entre las expresiones
algebraicas y
las gráficas de funciones
polinómicas
y racionales y de sus
derivadas.
1.
E.
Reconoce
los
cambios generados en
las gráficas de funciones
cuando su expresión
algebraica
presenta
variaciones
como:
y=f(x)+a,
y=bf(x),
y=f(x)+c, y=f(dx).
Números Reales.
(1,2,3,4,5,6,7,8)
(A,B,G)
1.1. Subconjunto y
propiedades.
1.2. Números
reales.
2.
Funciones
trigonométricas.
(1,2,3,4,5,6,7,8)
(I,J,K,L)
2.1. Funciones
trigonométricas.
3.
Transformaciones
de las funciones
trigonométricas.
(1,2,3,4,5,6,7,8)
(I,J,K,L)
3.1. Reflexiones
3.2. Amplitud.
3.3. Movimientos.
4.
Funciones.
(1,2,3,4,5,6,7,8)(C,D,E,H)
4.1. Funciones lineales y
afines.
4.2. Funciones
cuadráticas.
F.
Reconoce
características
generales
de
las
gráficas de las funciones
polinómicas observado
regularidades.
G..
Soluciona
inecuaciones del tipo
f(x)>3
o
f(x)<=g(x),
donde f y g son
funciones dadas de
forma
gráfica
o
algebraica.
H.
Compara
y
comprende la diferencia
entre
la
variación
exponencial y lineal.
I. Usa calculadora y
software para encontrar
un
ángulo en
un
triángulo
rectángulo
conociendo su seno,
coseno o tangente.
J. Comprende y utiliza la
ley del seno y el coseno
para resolver problemas
de matemáticas y otras
disciplinas
que
involucren triángulos no
rectángulos.
LOGRO:
Utiliza
las
propiedades de la relación de
orden de los números reales
para resolver problemas.
LOGRO: Identifica y resuelve
las diferentes identidades
trigonométricas.
Se usa para el desempeño de
su vida cotidiana.
LOGRO:
Determina
la
amplitud
de
funciones
periódicas
y
aplica
transformaciones
de
estiramiento
vertical
y
horizontal.
LOGRO: Determina funciones
cuadráticas
que
satisfacen
condiciones dadas y las usa para
modelar y resolver problemas.
EJE TEMATICO
3. Transformaciones
de las funciones
trigonométricas.
EJE TEMATICO
4. Funciones.
(1,2,3,4,5,6,7,8)(C,D,E,H)
.
EJE TEMATICO
1. Números Reales.
(1,2,3,4,5,6,7,8)
(A,B,G)
EJE TEMATICO
2. Funciones
trigonométricas.
8. Modelo situaciones de
variación
periódica con funciones
trigonométricas
e
interpreto y utilizo sus
derivadas.
K.
Comprende
la
definición
de
las
funciones
trigonométricas sen(x) y
cos(x), en las cuales x
puede ser cualquier
número real y calcula, a
partir del circulo unitario,
el valor aproximado de
sen(x) y cos(x).
L. Utiliza el sistema de
coordenadas polares y
realiza
conversiones
entre este y el sistema
cartesiano,
haciendo
uso de argumentos
geométricos y de sus
conocimientos sobre las
funciones
trigonométricas.
1.1. Números
reales.
PLAN DE ESTUDIO
(1,2,3,4,5,6,7,8)
(I,J,K,L)
2.1. Líneas
trigonométricas.
(1,2,3,4,5,6,7,8)
(I,J,K,L)
3.1. Amplitud.
3.2. Movimientos.
4.1. Funciones
cuadráticas.
GRADO: 11
AREA :
MATEMATICAS
ASIGNATURA MATEMATICAS
COMPETENCIA:
COMPONENTE
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
SISTEMAS
NUMÉRICOS
ESTANDAR A
DESARROLLAR EN EL
CICLO DE GRADOS
Y
1.
Analizo
representaciones
decimales
de
los
números reales
para diferenciar entre
racionales e irracionales.
2.
Reconozco
la
densidad e incompletitud
de los números
racionales a través de
métodos
numéricos,
geométricos
y algebraicos.
3. Comparo y contrasto
las propiedades de los
números
(naturales,
enteros,
racionales y reales) y las
de sus relaciones
y
operaciones
para
construir,
manejar
y
utilizar
apropiadamente
los
distintos
sistemas
numéricos.
4. Utilizo argumentos de
la teoría de números para
justificar
relaciones que involucran
números naturales.
DERECHO BASICO DE
APRENDIZAJE
A.
B.
C.
D.
E.
Comprende
que
entre cualesquiera
dos números reales
hay infinito numero
reales.
Estima el tamaño
de
ciertas
cantidades y juzga
si
los
cálculos
numéricos y sus
resultados
son
razonables.
Interpreta
la
pendiente de la
recta tangente a la
gráfica de una
función f(x) en un
punto A=(a,f(a)).
Reconoce
la
derivada de una
función como la
función de razón de
cambio
instantáneo.
Conoce
las
fórmulas de las
derivadas
de
funciones
polinomiales,
trigonométricas,
potencia,
exponenciales
y
GRADO
PERIODO 1
PERIODO 2
PERIODO3
PERIODO 4
LOGROS: Plantea y resuelve
problemas que involucran
operaciones entre conjuntos
y los diferentes conjuntos
numéricos.
En la vida cotidiana sirven
para desde los sistemas
decimales
para
medir
distancia y temperatura,
hasta la utilización del
comercio electrónico y el
cálculo del número de
asistentes
a
una
manifestación.
LOGROS
Reconoce
el
concepto de función y lo
relaciona con situaciones de
la vida real y resuelve
operaciones entre funciones.
Sirve para saber qué tan
rápido se enfría un pavo al
sacarlo del horno; para
estimar la corriente eléctrica
que fluye del capacitador al
flash de una cámara; en ing.
Civil para medir el límite con
que presión de un taladro se
debe perforar la tierra.
LOGROS
Calcula
la
derivada de una función e
interpreta las diferentes
reglas de derivación.
En la vida diaria se utiliza en
biología,
medicina,
mecánica, bacteriología, etc.
LOGROS.
Reconoce
los
métodos de integración y los
aplica adecuadamente.
En la vida diaria se aplica en la
estadística, física, química, en
la biología, en los juegos del
azar,
comunicación
telecomunicaciones
informática, etc.
EJE TEMATICO
2. Sucesiones
y
límites. (2,6,8)(C,E)
2.1 Sucesiones.
2.2 Concepto
de
sucesiones.
2.3 Representación
grafica
de
una
sucesión.
2.4 Limites.
2.5 Límite
de
una
función.
2.6 Teorema
sobre
límites.
2.7 Límites
de
operaciones
entre
funciones.
EJE TEMATICO
3. Derivadas.
(7,8,9)(C,D,E)
3.1 Recta tangente y la
derivada.
3.2 Notaciones y regla
de derivación.
3.3 Otras técnicas de
derivación.
3.4 Derivadas
de
funciones
transcendentes.
EJE TEMATICO
4. Anti diferenciación.
(6,7,8)(C,D,E)
4.1 La integral indefinida.
4.2 Integración
por
sustitución
4.3 Un acercamiento a las
ecuaciones
diferenciales.
4.4 La integral definida
4.5 Teorema fundamental
del
cálculo.
La función logarítmica
natural.
EJE TEMATICO
1. Números reales,
operaciones
y
funciones.
(1,2,3,4,5,8,9)
(A,B,)
1.1 El
conjunto
de
números reales.
1.2 Inecuaciones.
1.3 Funciones
especiales.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL Y
SISTEMAS
ALGEBRAICOS
ANALÍTICOS
Y
5. Establezco relaciones
y
diferencias
entre
diferentes notaciones
de números reales para
decidir sobre su uso en
una situación dada.
6. Utilizo las técnicas de
aproximación
en procesos infinitos
numéricos.
7. Interpreto la noción de
derivada
como razón de cambio y
como valor
de la pendiente de la
tangente
a una curva y desarrollo
métodos
para hallar las derivadas
de algunas
funciones básicas en
contextos matemáticos
y no matemáticos.
8. Analizo las relaciones y
propiedades
entre las expresiones
algebraicas y
las gráficas de funciones
polinómicas
y racionales y de sus
derivadas.
9. Modelo situaciones de
variación
periódica con funciones
trigonométricas
e interpreto y utilizo sus
derivadas.
logarítmicas y las
utiliza para resolver
problemas.
LOGRO:
Resuelve
problemas que involucran el
planteamiento y solución de
una inecuación utilizando las
propiedades
de
las
desigualdades.
LOGRO: Se establece la
continuidad de una función y
las relaciones con sus limites
LOGRO: Comprende y
aplica
las
reglas
de
derivación de funciones que
tienen operaciones.
LOGRO:
Comprende
las
características y la definición
de integral.
EJE TEMATICO
1. Números reales,
operaciones
y
funciones.
(1,2,3,4,5,8,9)
1.1 Inecuaciones.
1.2 Funciones
especiales.
EJE TEMATICO
2. Sucesiones
y
límites. (2,6,8)(A,B)
2.1 Sucesiones.
2.2 Concepto
de
sucesiones.
2.3 Representación
gráfica
de
una
sucesión.
EJE TEMATICO
3. Derivadas. (7,8,9)
3.1 Derivadas
de
funciones
transcendentes.
EJE TEMATICO
4.Antidiferenciación.
(6,7,8)(C,D,E)
4.1
La
integral
indefinida.
4.2 Teorema
fundamental del
cálculo.
La
función
logarítmica
natural.