Download Matemáticas 4a - Colegio Bilingüe Concertado Sagrado

Colegio Sagrado Corazón de Jesús
Centro Concertado
Salesianas del Sagrado
Corazón de Jesús
C/ Beata Piedad de la Cruz,12- Alcantarilla 30820 (Murcia)
Tfno:968894617 Fax<.968806329
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CONTENIDOS MÍNIMOS
MATEMÁTICAS OPCION A 4º ESO
Departamento Científico-Tecnológico
UNIDAD
1.- Números racionales
CONTENIDOS MÍNIMOS
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2.- Números reales
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3.- Polinomios
4.- Ecuaciones e inecuaciones
5.- Sistemas de ecuaciones
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Unidad fraccionaria.
Fracción. Numerador y denominador.
Interpretación de una fracción: partes de la unidad, operador, cociente
indicado, porcentaje y razón.
Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones.
Fracción irreducible. Número racional.
Comparación y ordenación de fracciones.
Representación gráfica de números racionales.
Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación, división y
potenciación. Operaciones combinadas.
Expresión decimal de números racionales: decimal exacto, periódico
puro y periódico mixto.
Expresión fraccionaria de números decimales.
Número irracional.
El conjunto de los números reales.
Aproximación de un número irracional. Orden de aproximación.
Intervalos encajados.
Errores absoluto y relativo de una aproximación. Redondeo de un
número irracional.
Operaciones con números reales. Error máximo.
Notación científica. Operaciones con números dados en notación
científica.
Radical. Potencias de exponente fraccionario.
Radicales equivalentes.
Propiedades de los radicales: producto y cociente de radicales de igual
índice, potencia de un radical y raíz de un radical.
Operaciones con radicales.
Representación de radicales en la recta real. Valor absoluto.
Intervalos, entornos y semirrectas.
Expresiones algebraicas: valor numérico.
Monomio: coeficiente, parte literal y grado. Monomios semejantes.
Polinomio: grado y término independiente.
Operaciones con polinomios: suma, diferencia, producto y cociente.
División de un polinomio por x – a. Regla de Ruffini.
Potencia de un polinomio. Identidades notables.
Teoremas del resto y del factor.
Raíces de un polinomio. Descomposición factorial.
Fracciones algebraicas.
Identidad, ecuación e incógnita.
Desigualdad e inecuación.
Soluciones de una ecuación y de una inecuación.
Ecuaciones e inecuaciones equivalentes.
Reglas de la suma y del producto.
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado.
Ecuación de segundo grado completa e incompleta.
Ecuación bicuadrada.
Ecuación radical.
Ecuación de primer grado con dos incógnitas. Soluciones.
Sistemas de ecuaciones lineales. Solución.
Sistema compatible: determinado e indeterminado.
Sistema incompatible.
Sistemas equivalentes.
Métodos algebraicos: sustitución, igualación y reducción.
Método gráfico.
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CONTENIDOS MÍNIMOS
MATEMÁTICAS OPCION A 4º ESO
 Sistemas de segundo grado.
6.- Proporcionalidad directa e  Ecuación de primer grado con dos incógnitas. Soluciones.
 Sistemas de ecuaciones lineales. Solución.
inversa
 Sistema compatible: determinado e indeterminado.
 Sistema incompatible.
 Sistemas equivalentes.
 Métodos algebraicos: sustitución, igualación y reducción.
 Método gráfico.
 Sistemas de segundo grado.
 Figuras semejantes. Razón de semejanza. Escala.
7.- Semejanza y trigonometría
 Criterios de semejanza en triángulos.
 Teorema de Tales.
 Teoremas de la altura y del cateto.
 Unidades de medida en ángulos: grados y radianes.
 Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.
 Relaciones entre las distintas razones trigonométricas.
 Resolución de triángulos rectángulos y aplicaciones a problemas de
diversos contextos.
 Perímetro: unidades de longitud.
8.- Problemas métricos
 Área: unidades de superficie.
 Volumen: unidades de volumen.
 Figuras poligonales: rectángulo, romboide, rombo, triángulo, trapecio y
polígono regular. Áreas.
 Figuras circulares: círculo, sector, corona y trapecio circular. Áreas.
 Poliedros: prisma, pirámide y tronco de pirámide. Áreas (de la base,
lateral y total) y volúmenes.
 Cuerpos redondos: esfera, cilindro, cono y tronco de cono. Áreas (de la
base, lateral y total) y volúmenes.
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Vectores en el plano. Vectores fijos y libres.
9.- Vectores y rectas en el plano
 Coordenadas de un vector libre.
 Módulo y argumento de un vector.
 Adición y producto por escalares de vectores. Coordenadas y
representación gráfica.
 Distancia entre dos puntos.
 Punto medio de un segmento.
 Distintas ecuaciones de la recta en el plano.
 Función de variable real. Variable independiente y variable
10.- Funciones
dependiente.
 Formas de expresar una función: expresión algebraica, tabla de valores
y gráfica.
 Dominio y recorrido de una función.
 Función definida a trozos.
 Puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas y signos.
 Simetría de una función. Función par y función impar.
 Periodicidad de una función. Periodo de una función.
 Tasa de variación de una función en un intervalo.
 Tasa de variación media de una función en un intervalo.
 Continuidad y discontinuidad de una función.
 Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.
 Máximos y mínimos relativos y absolutos de una función.
11.- Funciones polinómicas y  Funciones cuadráticas.
 Funciones potenciales.
racionales.
 Funciones de proporcionalidad inversa.
 Funciones racionales.
 Función exponencial y = ax con a > 0.
12.- Funciones exponenciales
 Dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y
decrecimiento, y tendencia de la función exponencial.
 El número e.
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13.- Estadistica
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CONTENIDOS MÍNIMOS
MATEMÁTICAS OPCION A 4º ESO
 Crecimiento y decrecimiento exponencial de un fenómeno.
 Ley del interés compuesto. Aplicaciones.
 Variable estadística. Carácter cualitativo, cuantitativo continuo y
unidimensional
cuantitativo discreto.
 Población. Muestreo. Muestra. Representatividad de una muestra.
 Técnicas de muestreo: muestreo aleatorio simple, estratificado y
sistemático.
 Tabla de frecuencias: frecuencia absoluta, frecuencia relativa,
frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa acumulada.
 Datos agrupados. Clases o intervalos. Amplitud de la clase. Marcas de
clase.
 Gráficos estadísticos: diagrama de sectores, diagrama de barras,
histograma, polígono de frecuencias y diagrama lineal.
 Parámetros de centralización: media aritmética, cuartiles, mediana y
moda.
 Parámetros de dispersión: varianza, desviación típica, rango y
coeficiente de variación.
 Valores atípicos. Media truncada.
 Distribución simétrica y unimodal. Intervalos en torno a la media.