Download El docente aclarará las dudas surgidas en la resolución de los retos

MI HORARIO
HORAS
LUNES
MARTES
Nombre : KELLY LORENA MORENO CHALA
Telefono : 313512149
Email: [email protected]
Area : Matematicas
Ciclo : 4
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Docente
Grado :8
Periodo : 1
PRESENTACION
NOMBRE DE LA UNIDAD
Plan de Unidad 1
NUMEROS REALES.
TEMAS DE LA UNIDAD
Numeros naturales, Números enteros, Números racionales e irracionales,
PREGUNTA
PROBLEMATIZADORA
¿Pueden las expresiones algebraicas explicar el origen del universo?
El discente adquirirá habilidad numérica para resolver situaciones roblemáticas en diferentes contextos.
RESULTADO DE LA UNIDAD
CONOCIMIENTO PREVIOS
COMPETENCIAS





Identificación de cada tipo de número mediante su símbolo matemático.
Concepto de números naturales, enteros, racionales, irracionales.
Reconocer un entero positivo y negativo.
Identificar fraccionarios.
Ubicación de puntos en la recta numérica
La resolución y el planteamiento de problemas.
TRANSVERSALES
Numerica
COMPETENCIAS DEL AREA
DBA Y/O ESTANDARES
 Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.
 Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en
contextos de medida.
 Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los
números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
 Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre
ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.
Periodo1
PLAN DE APOYO
R :Taller individual sobre representación de numeros naturales y enteros en la recta numerica
N: Consulta, actividades en casa de conjuntos numéricos y exposición de resolución de problemas.
P : Examen escrito tipo prueba saber.
Cinta métrica, cartulinas , reglas, lápiz, marcadores, borradores, calculadora ,computador.
RECURSOS
AREAS INTERDISCIPLINARES
Sociales: porque existen problemas de la vida cotidiana que pueden ser traducidos a un lenguaje matemático.
Español: para resolver un problema matemático es necesario la interpretación del enunciado en diferentes contextos.
Artística: el manejo de líneas, ubicación de puntos en un plano cartesiano son necesarios para desarrollar problemas de números enteros y
reales.
PROPOSITO DEL DOCENTE
METODOLOGIA
Que los estudiantes conozcan la importancia de los números reales, los diferencien por sus características particulares y puedan aplicarlos en
la resolución de problemas de la vida cotidiana, a través del análisis e interpretación que hagan de los mismos.
Se le presenta a los estudiantes el concepto a trabajar, explorando sus conocimientos previos ya sea a través de gráficas, sondeo de
preguntas abiertas o un taller escrito, para luego aterrizar y profundizar los conceptos en diferentes contextos mediante la explicación
acompañada de ejemplos de la vida cotidiana que le permitan asociar lo visto en clase con el contexto donde se desenvuelve, y así
proporcionarle herramientas que le sirvan para solucionar situaciones problemáticas; promoviendo el trabajo dinámico entre compañeros e
involucrándolos en su proceso de aprendizaje, para que combine su habilidad manual con los conocimientos adquiridos, en la medida en que
el docente actúa como facilitador y guía el proceso de aprendizaje.
SEMANA 1 y 2
TEMAS SEM 1 y 2 NUMEROS NATURALES
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Este tema es importante por que le permite al estudiante ESTANDAR NRO. 3
adquirir habilidad numérica para
solucionar situaciones DBA NRO
problemáticas en diferentes contexto y elaborar estrategias de
trabajo.
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
ACTIVIDADES
EXPLORACION
Se le realizará a los alumno una lluvia de ideas o sondeo de preguntas, para conocer sus aportes propositivos, con preguntas tales como:
1.¿En dónde usamos los números?
¿Cuál es el menor número natural que conoces?
¿por qué no se puede determinar el numero natural mas grande?
¿cómo se representan los números naturales?
¿cuántas yucas le caben aproximadamente una bolsa de empaque?
2. El docente plantea la siguiente situación problemaática para ver si recuerdan este tema y establecen alternativas de solución entre ellos.
INTRODUCCION
Los conjuntos numérico son construcciones matemáticas que definen diversos tipos de números y que guardan una serie de propiedades estructurales entre ellos, los
cuales se han agrupado en conjuntos para hacer mas facil su organización y comprensión.
Acompañada de la interpretación de la gráfica :
 Todo número natural es un número entero, pero no todo número entero es un número natural.
 Todo numero entero es un número racional, pero no todo número racional es un número entero.
 Todo número natural es un número racional.
 Ningún número racional es un número irracional
Entre ellos se encuentra el conjunto de los números naturales denotados con la letra N, yse determina por extensión N : {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓 … } son aquellos que nos
sirven para contar elementos de un conjuto determinado y son de suma importancia en nuestra vida diaria ya que gracias a ellos, es posible contar, determinar la
edad de una persona, el peso de un objeto, el número de dias de una semana,el número de automoviles en una ciudad o de paises en el mundo, tambien podemos
comparar diferentes cantidades para saber cual es mayor, menor o igual a la otra.
El primer elemento del conjunto es el cero, estos elementos se pueden ordenar y constan de un sucesor y un antecesor (exepto el cero) y los puntos suspensivos
indican que el conjunto de los naturales no tiene un últiimo elemento, es decir, es infinito. En este conjunto se definen las siguientes operaciones ; Suma, Resta,
Multiplicación, División, Potenciación y radicación.
Se representan en la recta numérica, que es un dibujo de una linea donde los números naturales son mostrados como puntos especialmente marcados que están
separados uniformemente.
DESARROLLO
La clase se desarrollará alternadamente primero, conociendo lo que saben los alumnos y luego el docente unira los conceptos dados tratando de dar ejemplos que
los alumnos puedan evidenciar en la vida cotidiana, posteriormente, se explicara el contenido temático sobre números naturales haciendo énfasis en sus
operaciones : Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación y radicación.
Tema explicado por el docente, tema que los alumnos deberán de hacer ejercicos practicos individuales que el docente revisará. Para obtener una caracterización
individual de lo que han entendido hasta el momento, además, el docente dejará un talleres para realizar en la casa. Por lo tanto, los estudiantes trabajan con el
docente y posteriormente en grupos pequeños para aclarar el aprendizaje.
TALLER
APLICACION
EJERCICIOS
El estudiante una vez se haya explicado el tema y aclarado dudas si las hay, OTRO
debe estar en capacidad de realizar un taller escrito donde hará evidente la
comprensión de la temática tratada.
1. Ubica los números 3, 5, 8, 13 en la recta numérica.
2. En una carrera de atletismo Juan gastó 5 minutos más que Felipe, para
llegar a la meta. Sandra gastó tres minutos menos que Juan y Carlos gastó un
minuto menos que Juan. ¿Determina el orden en que lleegaron a la meta los
atletas ?
3. Si una empresa de reclaje paga $370 por un Kilo de papel de archivo,
¿Cuántos kilos de papel de archivo deben de vender para obtener $99.900 ?
4. Por cada fibra óptica se transportan llamadas telefónicas, mediante ondas de
diferente frecuencia. Por cada fibra pueden viajar hasta 32 ondas de dstintas
frecuencia. Cada frecuencia permite llevar 120.000 llamadas. ¿Cuántas
llamadas transporta un cable submarino de 64 fibras óptica ?
5. En una fabrica de galletas se hicieron 4.656 galletas que fueron repartidas en
24 cajas. ¿Cuántas galletas se colocaron en cada caja ?
Bibliograficos
Tecnologicos
laboratorio
MATERIALES
EVALUACIÓN
Que va a evaluar de esta parte
Cómo va a evaluar
Con qué instrumentos
Qué porcentaje le da del periodo
SEMANA 3 , 4 y 5
Didáctico
Lapiz,
Borrador
Zacapuntas.
Otros
Instrumentos
Los estudiantes resolverán problemas, en donde se le plantean ciertas situaciones en las cuales deberá
utilizar como estrategia de solución los números naturales y sus operaciones, en la medida que relacione
lo aprendido con la vida cotidiana para así aplicarlo y experimentar nuevas situaciones, a través de
ejercicios los cuales tendrán un valor del 25% de la nota.
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
x
TEMAS SEM NUMEROS ENTEROS
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Este tema es importante por que le permitirá al estudiantes
establecer relaciones entre números relativos y las situaciones ESTANDAR NRO. 2 O DBA NRO
que estos representan, para dar solución a los problemas
propuestos, relacionados con situaciones científicas y de la
vida cotidiana.
Horas semanales
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
ACTIVIDADES
Se les leerá una situación problemática, de la cual se le harán preguntas y cuya estrategia de solución para la problematica es la utilización de los números
enteros, permitiendole al docente conocer cuanto recuerdan o cuanto saben de este tema para trabajar la temática.
EXPLORACION
B ) la siguente tabla muestra las temperaturas extremas que alcanzaron algunas ciudades en el mes de junio.
Ciudad
1
Temperatura -10°C
¿Ordena las temperaturas desde la mas baja hasta la mas alta ?
2
3
4
5
6° C
25° C
-12°C
10°C
Existen ciertas situaciones de nuestra vida que no nos he posible expresarla y darte solución utilizando solamente números naturales como por ejemplo : para indicar
la variación de precios en los alimentos y en la moneda extranjera,para indicar los ingresos y los egresos de una empresa o bien temperaturas inferiores o superiores
a cero, asi mismo, desplazamientos hacia la izquierda y la derecha, entre otras.debido a que con los nuúmeros naturales no es psible relizar sustraciones en las que
el minuendo es menor que el sustraendo.
INTRODUCCION
Es por ello que para darle solución a estas situaciones se hizo necesario un conjunto numérico que incluyera los números negativos, este conjunto lleva como nombre
el conjunto de los números enteros, denotados con la letra Z, y se representa por extensión así, Z = {… . −𝟑, −𝟐, −𝟏, 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑 … }incluyen no sólo numeros enteros
negativos sino tambien enteros positivos que son los mismos números naturales precedidos con el signo mas (+ ) o sin este. Se representan en la recta numérica
(Fig1), distribuidos hacia la derecha los positvos y hacia la izquierda los negativos, como número neutral estará el cero (0)
Fig 1.
Posteriormente, se les explicará las propiedades con ejercicios de ampliación de la tematica, seguida de salidas al tablero, para que los estudiantes ganen confiaza y
compitan sanamente entre ellos.
DESARROLLO
El docente aclarará las dudas surgidas en la resolución de los retos o sitaciones problemátca, ampliará la temática utilizando ejemplos claros como herramienta para
afianzar el nuevo conocimiento, siempre avanzando desde los más basico que sería el concepto de números enteros, representación en la recta numérica y
operación con números enteros hasta lo más complejo.
TRABAJO INDIVIDUAL
EJERCICIOS
El docente le proporcionará al estudiante una actividad en clase, donde se proponen situaciones en las cuales pueda utilizar los números enteros con su
correspondiente signo para darle solución, aplicar las propiedades, ademas representarlos en la recta numérica o en el plano cartesiano.
1. Representa cada conjunto de números en la recta numérica : A= {−5,4, −3, 0, 7}
Y B= {−8, 5, −6, −4, 2, 1 − 9, −3, −1}
2.Antonio trabaja en las minas que se encuentran en una montaña, como lo muestra la figura.
APLICACION
Los recorridos que hace durante tres días son : el primerr ía sube dos niveles y baja 6; el segundo día baja 4 niveles y sube 2; y el tercer día sube 2 niveles y baja 5.
¿Qué número entero representa cada mina ? ¿En qué mina trabajó Antonio cada día ?
3. Resuelve el siguiente polinomio aritmético.
{−5 𝑋 [ (25 − 7) ÷ (−3 + 12)]} − 6
4. Ubica cada pareja ordenada de puntos en el plano cartesiano.( 1,2), (3,4), ( -1,0), ( -2,-1)
MATERIALES
Bibliograficos
EVALUACIÓN

Que va a evaluar de esta parte

Cómo va a evaluar
Tecnologicos
laboratorio
Didáctico
Otros
Instrumentos
La comprensión de los números enteros, su aplicación y la correcta utilización de sus propiedades,
asignándoles a los estudiantes situaciones problemáticas para que desarrollen su capacidad de
establecer relaciones, en una evaluación escrita de manera individual, que tendrá un porcentaje de
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION

Con qué instrumentos

Qué porcentaje le da del periodo
HETEROEVALUACION
30% de la nota.
x
SEMANA 5 , 6 y 7
TEMAS SEM NUMEROS RACIONALES E IRRACIONALES
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Este tema es importante por que le permitirá al alumno
resolver problemas algebraicos y geométricos que no pueden ESTANDAR NRO. 2 , 4 O DBA NRO
ser solucionado con los otros conjuntos numéricos, además
podra analizar procedimientos e interpretar situaciones.
Horas semanales
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
ACTIVIDADES
El docente abrirá espacios de trabajo agrupando a los estudiantes para que resuelvan la siguiente situación, y así observar las estragias que emplean para
superar los retos y si son capaces de realizar un trabajo dinámico entre compañeros y relacionarlo con la vida cotidiana :
EXPLORACION
Javier, viviana y carlos son amigos. Cada uno compró una pizza de igual tamaño y la la dividió en partes iguales. Javier dividió su pizza en 10 porciones, Viviana la
dividió en 12 porciones y Carlos en 16 porciones.
¿Cuántas porciones debe de comerse Javier, Viviana y Carlos respectvamente, para que queden, cada uno, con la mitad de la pizza ?
¿Realiza dibujos que representen las divisiones de las pizzas de cada uno ?
¿Se puede afirmar que Javier, Viiviana y Carlos comieron la misma cantidad de pizza ? Justifica tu respuesta.
INTRODUCCION
Existen ciertas situaciones de la vida cotidiana que no nos son posibles darle solución a través de sólo los número natural o los entero, ya que estos pueden resultar
insuficientes para tal fin,y es mejor expresarlos como la parte de un todo, como por ejemplo : La división de un pastel, la presencia o ausencia de cierto numero de
invitados a una fiesta, cantidad de cartas tomada de una baraja de neaipes, ¿Cuál es la mitad de tres unidades ? etc.
Los números reales : Es el conjunto formado de la unión de los números racionales con los números irracionales.
El conjunto de los números racionales se simboliza con a letra Q y se definen como el cociente de dos numeros enteros o más precisamente, un entero y un
𝑎
natural positivo, es decir, una fracción común a / b donde a es el numerador y b es el denominador distinto de cero : Q={ 𝑏 𝑐𝑜𝑛 𝑎, 𝑏 ∈ 𝑍, 𝑏 ≠ 0}, los cuales se
3
1
pueden expresar como números decimales exactos o como periódicos. Por ejemplo, 4 se puede expresar como 0,75 y 3 como 0,3̅.
Los números racionales se representan en la recta numérica y por medio de dibujos, y a diferencia de los naturales, los numeros racionales no poseen consecución,
pues entre cada racional existen infinitos números que sólo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
DESARROLLO
El docente aclarara las dudas surgidas en la presentación de tema, para generar un nuevo conocimiento a partir de la reconstrucción de la realidad y guiar a aquellos
alumnos que presentan dificultad, implementando el trabajo en equipo en la resolucion de los retos o desafios de la clase, procurando que el que menos entiende se
asocie con el que más entienda y lo potencialice, para superar la dificultad o posibles vacios. Luego se realizaran actividades en clase individual para ver el avance.
TRABAJO EN EQUIPO
TALLER DE EJERCICIOS
Los estudiantes realizarán un trabajo en equipo, donde evidenciarán el desarrollo de
sus procesos mentales individuales y como los complementan con la de sus
compañeros para darle solución a la actividad.
OTRO
1. Representa graficamente
4
9
,2
1
3
2. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones :
APLICACION
20
2
8 6
2
, 3, 8, 2 4
3. Resuelve las siguientes operaciones y problemas :
a)
3
4
1
2
+ ,
b)
8
4
+ ,
14 14
c)
4
5
10 8
d)
2
5
x
6
3
7
9
÷
12
6
2
avanza 8
e)
f) Sofia lee un libro, que contiene 200 paginas. Cada hora
páginas del libro.
del total de las
 ¿ Cuántas páginas lee en tres horas ?
 ¿Cuánto tiempo tardará en leer 10 páginas ?
 ¿Cuánto tiempo tardará en leer todo el libro ?
MATERIALES
Bibliograficos
EVALUACIÓN

Que va a evaluar de esta parte

Cómo va a evaluar

Con qué instrumentos

Qué porcentaje le da del periodo
Tecnologicos
laboratorio
Didáctico
Marcador, lapiz, regla,
Un plátano
Otros
Instrumentos
Al estudiante se le aplicará una coevaluación, guiada por el docente haciendo énfasis en
operaciones con números enteros como la adición, la sustracción, la multiplicación y la división, para
comprobar si manejan la regla de los signos según sea la operación que estén realizando y las
estrategias que emplean para darle solución a diferentes problemáticas, a través de participación en
clase. En donde los estudiantes formarán parejas y realizaran un taller de 5 puntos, cada grupo
recibirá de forma aleatoria un trabajo de sus compañeros, lo corregirá y hará las recomendación que
crea necesaria para luego, devolvérselo a sus dueños, que discutirán las recomendaciones y mejoren
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
x
si es necesario.
Con un porcentaje del 30% de la nota final del periodo.
SEMANA 8 y 9
TEMAS SEM LOGARITMACIÓN
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Este tema es importante por que le proporcionará a los
alumnos las herramientas necesarias para simplificar calculos ESTANDAR NRO. O DBA NRO
usando propiedades y relaciones de los números reales, asi
como realizar multiplicaciones, divisiones y extración de
radicales de números numeros muy grandes o con muchas
cifras decimales, para establecer una lógica matemática
Horas semanales
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
Horario tema
ACTIVIDADES
Se le realiza a los estudiantes una evaluación inicial de forma escrita para conocer que tanto recuerdan de conceptos y aplicabilidad de Potenciación,
Radicación y logaritmación. dandoles a conocer que no tendrán una mala calificación si se equivocan, por que lo importante es ver en donde están las fallas
para superarlas y recordar lo que se olvido.
RESUELVE :
EXPLORACION
1.Si en un conjunto residencial hay 5 bloques de apartamentos, en cada bloque hay 5 edificios y cada edificio tiene 5 pisos, en los cuales hay 5 apartamentos por piso.
¿Cuántos apartamentos hay en el conjunto residencial ?
2. expresa en forma de potencia : 3x3x3x3x3x3x3
3
3. √125 𝑦 √64
INTRODUCCION
Existe cierta relación entre las operaciones matemáticas que nos permiten asociar conocimientos pues estan realcionadas entre sí. Es el caso de la potenciación, la
radicación y la logaritmación.
La logaritmación Es una operación inversa a la potenciación que permite hallar el exponente cuando se conocen la base y la potencia. Dados dos números reales : a
(positivo) y b (positivo y diferente de 1), diremos que el logaritmo de a en base b es el número real que utilizado como exponente de la base b nos da el número a.
Es decir : log 𝑏 𝑎 = c ↔ 𝑏 𝑐 = a donde c y a deben de ser rles positivos.
DESARROLLO
El docente desempeñara el papel de guía del proceso de aprendizaje del estudiante, haciendo un diagnóstico de los que recuerdan los estudiantes para conocer que
tando debe reforzar para poder lograr una comprensión de la temática.
TRABAJO EN EQUIPO
Salidas al tablero.
Para potencializar el trabajo, teniendo encuenta que la diferencia suma y es en OTRO
la medida ganancia, se asociarán a los estudiantes en grupos de 3, de tal forma
que realicen un consenso de los ejercicios propuestos y
trabajen
mancomunadamente en la resolución de los mismos.
1. Completa la tabla y determina el termino desconocido.
Potenciación
Radicación
Logaritmación
66 = z
6
log6 𝑧 = 6
√𝑧 =6
log7 49 = m
7
√128 = z
APLICACION
3
𝑥 = 125
84 =4.096
log3 𝑦 =5
6
√4.096= z
2. Aplica las propiedades de los logaritmos para calcular los resultado :
a) log3 (243 𝑋 243)
MATERIALES
Bibliograficos
EVALUACIÓN

Que va a evaluar de esta parte

Cómo va a evaluar

Con qué instrumentos
b) log5
125
25
Tecnologicos
216 5
c) log6 ( 36 )
laboratorio
Didáctico
Otros
Instrumentos
La capacidad para reconocer las debilidades y fortalezas, e implementación de estrategias para
mejorar cada día. En donde los alumnos se formularán unos puntos basados en ítem o enfoques
dados por el docente, así como sus sugerencias o aportes individuales para mejorar el proceso de
enseñanza-aprendizaje. Con un valor del 15%.
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
x
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION

Qué porcentaje le da del periodo
INDICADORES U1
Retome plan de área
SUPERIOR
ALTO
BASICO
•
Comprende los números reales en sus diferentes
representaciones.
Comprende
los números reales en sus
diferentes representaciones.
•
Comprende los números reales en sus
diferentes representaciones.
•
•
•
reales.
Identifica las propiedades de números reales.
•
Reconoce los números naturales, enteros y reales en
diversos contextos.
•
Utiliza números reales en sus diferentes representaciones.
•
reales.
Resuelve problemas usando propiedades de los números
•
reales.
Formula problemas con los números naturales, enteros y
•
Identifica las propiedades de números reales.
•
Reconoce los números naturales, enteros y
reales en diversos contextos.
•
Utiliza números reales en sus diferentes
representaciones.
•
Resuelve problemas usando propiedades de los
números reales.
•
Formula problemas con los números naturales,
enteros y reales.
Participa activamente en los procesos de trabajo en equipo.
•
Respeta a los compañeros, docentes y demás miembros de
la comunidad educativa.
•
Participa activamente en los procesos de trabajo
en equipo.
•
Respeta a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
BAJO
•
Comprende los números reales en sus
diferentes representaciones.
Identifica las propiedades de números
•
Reconoce los números naturales, enteros
y reales en diversos contextos.
•
Utiliza números reales en sus diferentes
representaciones.
•
Resuelve problemas usando propiedades
de los números reales.
•
Formula problemas con los números
naturales, enteros y reales.
•
Participa activamente en los procesos de
trabajo en equipo.
•
Respeta a los compañeros, docentes y
demás miembros de la comunidad educativa.
•
reales.
Identifica las propiedades de números
•
Reconoce los números naturales, enteros
y reales en diversos contextos.
•
Utiliza números reales en sus diferentes
representaciones.
•
Resuelve problemas usando propiedades
de los números reales.
•
Formula problemas con los números
naturales, enteros y reales.
•
Participa activamente en los procesos de
trabajo en equipo.
•
Respeta a los compañeros, docentes
demás miembros de la comunidad educativa.
EVALUACION SUPERIOR