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Situaciones Problemáticas
Cierre del segundo trimestre
1) La tercera parte de las pelotas que hay en un pelotero son azules, la mitad del resto son amarillas y 50 pelotitas
restantes son rojas.
a) ¿Cuántas pelotitas había en total? Plantear la ecuación.
b) ¿Qué porcentaje de las pelotitas son rojas?
2) Traducir del lenguaje coloquial al simbólico y resolver:
a) La suma entre las tres quintas partes de un número y uno es igual a la diferencia entre dicho número y
cuatro quintos.
b) El triple del anterior de un número es igual a las tres cuartas partes del siguiente de dicho número.
c) La suma entre el opuesto del valor absoluto del opuesto de ocho y dos es igual a la diferencia entre el doble
del opuesto de un número y tres.
d) La diferencia entre la cuarta parte de un número y el doble del siguiente de dicho número es igual al
opuesto del doble de la suma entre cinco y once.
3) Los ángulos  y  son adyacentes. Se sabe que
 es igual a los tres medios del complemento de la mitad de un
ángulo de 80°. Realizar el cálculo correspondiente y calcular la amplitud de  y  .
4) Traducir del lenguaje coloquial al simbólico y resolver:
a) La mitad del suplemento de un ángulo es igual a la suma entre un ángulo de 20° y el 80% de uno de 40°.
5) Ubicar en un sistema de ejes coordenados los siguientes puntos y unirlos: A= (1; -1), B=(2; 2) y C = (3 ; -1).
a) Clasificar la figura según sus lados y ángulos.
b) Trazar la bisectriz del ángulo B.
6) Los ángulos  y  son opuestos por el vértice. Se sabe que
 es igual al suplemento de la tercera parte de un
ángulo de 150°. Realizar el cálculo correspondiente y calcular la amplitud de  y  .
7) En el triángulo PQR, el ángulo P es el complemento de 58º, el ángulo Q es el 150 % de P.
a) Calcular todos los ángulos interiores y exteriores del PQR
b)
Construir PQR sabiendo que PQ mide 7 cm
c)
Trazar la bisectriz del mayor ángulo.
d)
Trazar la mediatriz del menor lado.
8) En el triángulo ABC, el ángulo A mide cinco tercios del adyacente de 102º, el ángulo B
Es el 30% de A.
a) Calcular las amplitudes de los ángulos interiores y exteriores del ABC.
b) Utilizando los útiles de geometría construir el ABC sabiendo que AB = 7 cm
c) Trazar la altura correspondiente al lado BC.
9) Calcular las longitudes de los lados de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 28cm y la base es 4cm mayor
que las dos terceras partes de la altura.
10) Construir un triángulo ABC de ángulo A= 120°, lado AC= 6cm y AB= 10cm.
a) Trazar las alturas del ABC.
11) Construir un triángulo isósceles RST de base RS= 7cm y ángulo T= 20°.
a) Trazar las bisectrices de los ángulos del triángulo.
12) En un triángulo IWP isósceles de base IP, el ángulo Iˆ  2x+10° y P̂  115° - x. Calcular los ángulos interiores y
exteriores del triángulo.
13) En un triángulo RST, R̂ = 2x + 5° , ŝ = 11x – 5° , y el ángulo exterior a Tˆ es 130°.
a) Calcular los ángulos interiores y exteriores del triángulo planteando la ecuación correspondiente.
b) Clasificar el triángulo según sus lados y ángulos.