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Ãlgebra 17  s ïº p ï« q . Halla los valores que adopta cada uno de ellos para x ï½ ï2 , es decir, calcula p(ï2) , q (ï2)  y s (ï2) . Estudia si existe alguna relación entre esos tres valores.    9. Obtén el valor del polinomio p ïº ï x ï 5x ï« 2x ï 2  en x ï½ 3. ¿Qué valor toma el polinomio opuesto de p en x ï½ 3?  3 10. Realiza las siguientes diferencias de polinomios:  a) (ï4x ï« 2x) ï (ï3x )  3 2 b) (2x ï« x) ï (ï3x ï 4)  4 c) (3x ï x) ï (2x ï« x ï x)   2 3 2  Producto de polinomios Otra operación que podemos realizar con polinomios es la multiplicación.  El resultado del producto de polinomios siempre será otro polinomio. Aunque en un polinomio tenemos una indeterminada, o variable, como ella toma valores en los números reales, a la hora de multiplicar polinomios utilizaremos las propiedades de la suma y el producto de los números reales, en particular la propiedad distributiva del producto respecto de la suma; asÃ, todo queda en función del producto de monomios, cuestión que resolvemos con facilidad: ax n ï bx m ï½ abx n ï« m  Ejemplos: a) 6x ï (ï2x ) ï½ 6 ï (ï2) ï x 2 4 2ï«4 ï½ ï12x6  b) 5x ï (ï4) ï½ 5 ï (ï4) ï x ï½ ï20x  3 3 3 c) 3x ï (2x ï 4x ï« 6) ï½ (3x ï 2x ) ï (3x ï 4x) ï« (3x ï 6) ï½ 6x ï12x ï«18x  2 2 2 2 2 2 4 3 2 d) (ïx ï« 3x ï1) ï (ï2x) ï½ (ïx ) ï (ï2x) ï« (3x) ï (ï2x) ï« (ï1) ï (ï2x) ï½ 2x ï 6x ï« 2x  3 3 4 2 (3x ï 2) ï (x2 ï 4x ï 5) ï½ (3x) ï (x2 ï 4x ï 5) ï« (ï2) ï (x2 ï 4x ï 5) ï½ e) (3x3 ï12x2 ï15x) ï« (ï2x2 ï« 8x ï«10) ï½ Â ï½ 3x 3 ï« (ï12x 2 ï 2 x 2 ) ï« (ï15x ï« 8x) ï« 10 ï½ 3x 3 ï 14x 2 ï 7 x ï« 10  ( x ï« 6) ï ( x 2 ï 2x) ï½ ( x ï« 6) ï x 2 ï« ( x ï« 6) ï (ï2x) ï½ ( x3 ï« 6x 2 ) ï« (ï2x 2 ï« 12x) ï½ x3 ï« 6x3 ï 2x 2 ï« 12x f)   Ejemplo: También podemos materializar el producto de polinomios tal y como multiplicamos números enteros: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. 1º Bachillerato. CapÃtulo 1: Ãlgebra   www.apuntesmareaverde.org.es  Autor: JOSE ANTONIO ENCABO DE LUCAS Revisor: Eduardo Cuchillo Ilustraciones: Banco de Imágenes de INTEFÂ
