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TEMA 3. TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA • • • • • • • • Ecuación de estado del gas ideal. Mezcla de gases Ecuación de estado del aire húmedo Cambios de fase Humedad. Magnitudes que describen el contenido de vapor de agua. Saturación. Trabajo y calor. Primer principio de la Termodinámica El concepto del paquete de aire. Procesos: procesos adiabáticos. Procesos del aire húmedo. Diagramas Estabilidad vertical Equipo docente: Alfonso Calera Belmonte Antonio J. Barbero Termodinámica de la atmósfera Departamento de Física Aplicada UCLM 1 GASES IDEALES: ECUACIÓN DE ESTADO pV nRT 1 1 R 8.314 kJ kmol K n m RT m R p RT T V M V V M p R *T m V v R* R M KJ kg V m 1 K 1 Para el aire seco, el peso molecular aparente es 28,97, luego: 8.3143 Rd * 0.287 kJ kg 1 K 1 28.97 Termodinámica de la atmósfera 2 MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON • • • Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas mutuas despreciables y cuyo volumen es muy pequeño en comparación con el volumen total ocupado por el gas. Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla. Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. pi p ni RT V nRT V pi ni ni yi p n n1 n2 ... ni ... Fracción molar La presión parcial de cada componente es proporcional a su fracción molar Termodinámica de la atmósfera 3 APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA. Aire Húmedo • La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua. • Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla. • Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total será la suma de las presiones parciales nd RT pd d Rd T V nv RT e v Rv T V Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1 Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1 p = pd + e Termodinámica de la atmósfera 4 TEMPERATURA VIRTUAL La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. V ms mv m mv Densidad del s s v V aire húmedo: Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua s: densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V Densidades “parciales” v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua tendría si ella sola ocupase el volumen V ps Rd sT Gas ideal Ley de Dalton pv rv vT p pv pv rsT rvT p ps pv Termodinámica de la atmósfera 5 Tvirtual p pv pv rsT rvT T T p w 1 1 v 1 1 p we p rsT pv rs p 1 1 p rv rsT Tvirtual pv 1 1 p rs M v 0.622 rv M s T 1 pv 1 p La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: p rs Tvirtual Definición: Temperatura virtual Tvirtual Presión del aire húmedo Constante del aire seco Densidad del aire húmedo La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. El aire húmedo es menos denso que el aire seco la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta. Termodinámica de la atmósfera 6 APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el contenido en vapor de agua es variable pd d Rd T e v Rv T p = pd + e ρ = ρd + ρv Tv T e 1 p 1 pe e Rd T Rv T 1.01 T ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622 p Rd T e 1 1 p p Rd Tv Aproximación válida en condiciones ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa Termodinámica de que la atmósfera La temperatura virtual es la temperatura el aire seco debe tener para 7 tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA Densidad del aire húmedo Al escribir la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad p Rd Tv Tv T e 1 p 1 p Tv Rd 1.01 T A 20 ºC, y una presión de 1 atm (101325 Pa), la densidad del aire ρ = 1.19 kg m-3 p, presión [Pa] ρ densidad [kg/m-3] T temperatura absoluta [K], Tv temperatura virtual [K], Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1 El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura la temperatura virtual es mayor que la temperatura Termodinámica de la atmósfera 8 CAMBIOS DE FASE CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como cambio de fase. Ejemplos: Fusión: sólido a líquido Vaporización: de líquido a gas CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa (1, ver ec. de Clausius-Clapeyron). λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T λ calor latente de vaporización [MJ kg-1] T temperatura del aire [ºC] Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1 1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9 y siguientes para su deducción Termodinámica de la atmósfera 9 CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe con arreglo a las idealizaciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes: 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es igual al de condensación se dice que el aire está saturado Vapor Aire húmedo: aire seco + vapor de agua Aire húmedo no saturado Aire seco Aire húmedo saturado Líquido Presión de vapor (tensión de vapor) Presión de vapor de saturación: sólo es función de T Termodinámica de la atmósfera 10 PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA EN SATURACIÓN Ecuación de la presión de vapor en saturación 17.27 T (Tetens, 1930) es (T ) 0.611 exp (Murray,1967) T 237 . 3 es : presión de vapor en saturación (kPa) T: temperatura del aire ( grados centígrados) Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura Pendiente de la curva de saturación 17.27 T 2504 exp T 237 . 3 T 237.32 0.100 1 bar = 100 kPa 0.080 P (bar) 0.060 0.040 Δ : pendiente [kPa ºC-1] T: temperatura del aire ( ºC) 0.020 0.000 0 10 20 30 T (ºC) 40 50 1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9 y siguientes para la deducción de las ecuaciones Termodinámica de la atmósfera 12 PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE HUMEDAD 1/ Relacionados con el estado de saturación HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma temperatura y presión mw e HR es mw, sat s kg vapor de agua proporción de mezcla kg aire sec o Grado de saturacion s Termodinámica de la atmósfera 14 Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura Termodinámica de la atmósfera 15 PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD) Humedad específica, q mw q m w md kg vapor de agua kg de aire húmedo w e e q ( p e) e p Es prácticamente independiente de la temperatura Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración] mw kg vapor de agua V m 3 aire húmedo q En saturación, la R densidad solo depende T 461.5 T e de la temperatura Mw Termodinámica de la atmósfera 16 PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD) Deficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa] [Deficit de presión de vapor, o Deficit de saturación] Describe cuanto de seco está el aire, o tambien cuanto es capaz de secar “drying power” el aire es(1-HR) Esta magnitud aparece en la ecuación de Penman-Monteith Termodinámica de la atmósfera 17 Más acerca de la HUMEDAD RELATIVA Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la misma temperatura y la misma presión de la mezcla. yv yv , sat T , p Forma alternativa 1: pv yv p pv , sat yv , sat p pv p v , sat T , p pv p v p pv p pv , sat p v , sat p pv , sat p w Forma alternativa 2: En la atmósfera de la Tierra p >> pv,sat wsat Termodinámica de la atmósfera 18 w wsat Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor y presión del aire Razón de mezcla Masa de vapor de agua o = Humedad específica Masa de aire seco w mv ms kg vapor/kg aire seco Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica: La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton) mv Mv mv w ms pv p p mv ms mv 1 w M v Mv Ms M m M v s s yv mv Mv mv ms Mv Ms w pv p w Termodinámica de la atmósfera Mv 0.622 Ms e pe 19 EJEMPLOS . Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor. w 0.006 p p 1018 9.7 mb v w 0.006 0.622 . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb. w pv 15 0.622 0.00926 kg vapor / kg aire sec o p pv 1023 15 Termodinámica de la atmósfera 20 EJEMPLOS Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el grado de saturación 17.27 23 p e 0.45 es 0.45 exp 1.265 kPa v 23 237.3 e 1.265 0.622 pe 93.5 1.265 8.53 Grado de sat 44.25% e 2 . 81 s 0.622 s 19.28 0.622 93.5 2.81 p es 0.622 Termodinámica de la atmósfera 21 Ejemplo Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación. pv 10 0.428 (43%) pv , sat T , p 23.39 w wsat pv 10 0.622 0.00622 kgkg-1 p pv 1010 10 pv , sat 23.39 0.622 0.0147 kgkg-1 p pv , sat 1010 23.39 T (ºC) 0.01 5.00 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 P (bar) 0.00611 0.00872 0.01228 0.01705 0.02339 0.03169 0.04246 0.05628 0.07384 0.09593 P wsat w pv,sat pv T Termodinámica de la atmósfera 22 MEDIDA DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE HUMEDAD Medida de la humedad: No es posible medir directamente la presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de: * humedad relativa, medida mediante higrómetros (de pelo, capacidad eléctrica de un condensador), ** de la temperatura del punto de rocío, *** de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros) Temperatura de rocío, Tdew Temperatura de bulbo húmedo, Tw Termodinámica de la atmósfera 23 Medida de la Humedad mediante la Temperatura del punto de Rocío Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura 0.100 El aire mantiene su humedad específica pero aumenta la humedad relativa 0.080 P (bar) 0.060 Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb) w40 ºC 0.622 0.040 pv p pv 0.020 0.0126 kg kg 1 1.010 0.020 0.020 w10 ºC 0.012 0.000 0 10 20 30 40 50 0.622 T (ºC) pv p pv Temperatura de rocío 13.8 ºC Termodinámica de la atmósfera 0.012 0.0748 kg kg 1 1.010 0.012 24 Medida de la Humedad mediante la Temperatura del punto de Rocío Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura 0.100 0.080 17.27 x 17.5 es (T 13,8) 0.611 exp 17.5 237.3 e HR es 17.27 x 40 es (T 40) 0.611 exp 40 237.3 P (bar) 0.060 es 0.040 Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con una temperatura de rocío de 17,5 ºC y presión de 101 kPa. Calcular su humedad relativa, y la proporción de mezcla HR 0.020 e 2.0 0.27 7.38 0.000 0 10 20 30 T (ºC) 40 50 w40ºC Temperatura de rocío 17,5 ºC pv 2.0 0.622 0.013 kg / kgaire sec o p pv 101 2.0 Termodinámica de la atmósfera 25 PROCESO DE HUMIDIFICACIÓN ADIABÁTICA T2 T1 2 1 El aire fluye a través de un conducto perfectamente aislado donde existe un depósito de agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad específica hasta alcanzar saturación si el contacto aire agua es lo suficientemente prolongado. La entalpía del aire húmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura disminuye a la salida. T2 = Tsa Temperatura de saturación adiabática http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm Termodinámica de la atmósfera 26 PSICRÓMETRO Determinación de la humedad específica w del aire húmedo a partir de tres propiedades de la mezcla: presión p, temperatura T y temperatura de saturación adiabática Tsa w hs (Tsa ) hs (T ) w' hv (Tsa ) hliq (Tsa ) hv (T ) hliq (Tsa ) w' pv (Tsa ) p pg (Tsa ) Temperatura bulbo húmedo Temp. saturación adiabática seco húmedo T Tsa Diagrama psicrométrico M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994) Termodinámica de la atmósfera 27 Diagrama psicrométrico CONSTRUIDO PARA UNA PRESIÓN DADA h v w, pv T (húmedo) T (seco) Densidad del aire húmedo (kg/m3) Volumen específico (m3/kg) Termodinámica de la atmósfera v 1 ms mv V V ms mv 28 Termodinámica de la atmósfera 29 EJEMPLO. Una masa de aire a 30 ºC con 30% de humedad se somete a un proceso de saturación adiabática. Después se enfría hasta 13.5 ºC y posteriormente se calienta hasta que su temperatura alcanza 19 ºC. Determínese su humedad relativa y la variación en su humedad específica. = 0.095-0.080 = = 0.015 kg·kg-1 18 ºC 30% 13.5 ºC 0.095 0.080 30 ºC 19 ºC Termodinámica de la atmósfera 30 PAQUETE DE AIRE Es un volumen de aire cuya composición permanece aproximadamente constante, desplazándose geográficamente y a través de la atmósfera como una unidad diferenciada. La mezcla por difusión molecular es un fenómeno importante en los primeros centímetros de altura y por encima de los 100 km. En los niveles intermedios la mezcla vertical es consecuencia del intercambio de masas de aire bien definidas (“paquetes de aire”) cuyas dimensiones horizontales se encuentran comprendidas desde los centímetros hasta la escala del tamaño de la Tierra. MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE • • • Se encuentran térmicamente aislados de su entorno y su temperatura cambia adiabáticamente cuando ascienden o descienden. Se encuentran a la misma presión que su entorno a cada altura, por lo que se supone existe equilibrio hidrostático. Se mueven lo suficientemente despacio como para suponer que su energía cinética es una fracción despreciable de su energía total. Termodinámica de la atmósfera 31 PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y PSEUDOADIABÁTICA Aire húmedo Todos los productos de condensación permanecen en el paquete de aire Proceso adiabático saturado Proceso adiabático Condensación Aire saturado Los productos de condensación (todo o parte) abandonan el paquete de aire Termodinámica de la atmósfera Proceso pseudoadiabático 32 ECUACIÓN HIDROSTÁTICA S -Sdp Masa de aire contenida en dz: S dz Peso de aire contenido en dz: gS dz p+dp Fuerzas de presión: Ascendente: dz z gSdz p Descendente: pS S ( p dp) Fuerza de presión neta: S p S ( p dp) S dp La fuerza de presión neta está dirigida hacia arriba, ya que dp es una cantidad negativa Termodinámica de la atmósfera 33 ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación) Suponemos que cada película de aire está muy cerca del equilibrio S -Sdp p+dp dp g dz S dp gS dz dz z El peso equilibra las fuerzas de presión gSdz p En función de volumen específico: 1 v Termodinámica de la atmósfera g dz v dp 34 TEMPERATURA POTENCIAL La temperatura potencial de un paquete de aire se define como la temperatura que dicho paquete alcanzaría si fuese expandida o comprimida adiabáticamente desde su presión inicial hasta una presión estándar p0 (generalmente se toma p0 = 1000 mb). c p dT dp 0 r T p rT c p dT dp 0 p q c p dT v dp 0 p v rT T c p dT r T Aire seco p p0 dp p cp T p ln ln r p0 cp p T r p0 r 287 J K 1 kg 1 0.286 cp 1004 J K 1 kg 1 Termodinámica de la atmósfera r cp p0 p T T constante p0.286 35 GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO Primer principio q c p dT v dp q c p dT g dz 0 dT dz aire seco g s cp g dz v dp Proceso adiabático Ecuación hidrostática g = 9.81 ms-2 cp = 1004 Jkg -1K-1 s = 0.0098 Km-1 = 9.8 Kkm-1 Termodinámica de la atmósfera 36 GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO Una vez alcanzada la saturación se libera en el seno del paquete de aire el calor latente de cambio de estado, y a partir de ese momento la disminución de la temperatura con la altura se hace menor. Gradiente adiabático del aire saturado: tasa de disminución de la temperatura con la altitud para un paquete de aire saturado en condiciones adiabáticas. Se define como: dT sat dz aire sat Valores típicos: 4 Kkm-1 para las proximidades del suelo 6-7 Kkm-1 para la troposfera media Termodinámica de la atmósfera 37 •TRABAJO Y CALOR. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA dU = δQ - δW o por unidad de masa q 0 du q w Trabajo, δW, energía en tránsito debido a fuerzas mecánicas (expansión o compresión del sistema) δW = p dV Calor, δQ energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas Energía interna, dU: energía acumulada o perdida por el sistema w 0 Entorno Sistema termodinámico q 0 w 0 Calor δQ]p=cte= m cp dT ; cp calor específico a presión constante Aire seco cp =1.004 kJ K-1 Kg-1 δQ]V=cte= m cV dT; Aire seco cp =0.717 kJ K-1 Kg-1 Termodinámica de la atmósfera 38 PROPIEDADES DE UN SISTEMA Energía interna específica u Entalpía específica Trabajo Calores específicos u cv T v h u pv h cp T p w p dv Relación entre los calores específicos para un gas ideal d d r T r ( p v) dT dT dh d u pv cv r dT dT Relación de Mayer c p cv r Termodinámica de la atmósfera 39 Entalpía de mezcla H H s H v ms hs mv hv H Hs Hv mv hs hv ms ms ms ms Específica (kJ/kg aire seco) h hs w hv Nomenclatura: Subíndice s: se refiere al aire seco Subíndice v: se refiere al vapor de agua Termodinámica de la atmósfera 40 APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA Calor específico a presión constante del aire húmedo h cp T Entalpía Aire húmedo = EntalpíaAire seco + EntalpíaVapor de agua h = hd +ω hw = 1.006 T+ ω (2501 + 1.805 T); T: temperatura [ºC] ω : proporción de mezcla [kg vapor/kg de aire seco] h : entalpía específica [kJ kg-1] h cp 1.006 1.805 T c p 1.013 kJ kg 1 º C 1 Termodinámica de la atmósfera 41 APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL q cv dT p dv q cv dT d ( p v) v dp (cv r )dT v dp c p dT v dp d ( p v) v dp p dv q c p dT v dp dh du p dv v dp q dh v dp Termodinámica de la atmósfera 42 DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO T constante p0.286 0 Línea de igual temperatura potencial 10 P (mb) 100 Ejemplo. Una burbuja de aire a 230 K se encuentra en el nivel de 400 mb y desciende adiabáticamente hasta el nivel de 600 mb. ¿Cuál es su temperatura final? Descenso adiabático 230 K 200 =100K =200K =300K =400K =500K constante 300 400 600 259 K 800 1000 100 200 300 400 T (K) Termodinámica de la atmósfera 43 Termodinámica de la atmósfera 44 Líneas continuas rotuladas en K: Adiabáticas secas Son líneas de temperatura potencial constante ( cte) Líneas discontínuas rotuladas en K: Pseudoadiabáticas (para aire saturado, bulbo húmedo cte) Líneas continuas rotuladas en g/kg: Líneas de razón de saturación constante Están rotuladas con la razón de saturación ws. Termodinámica de la atmósfera 45 USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO Ejemplo Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1. Determínese su humedad relativa y su punto de rocío (diagrama en pagina siguiente) * Localización en el diagrama pseudoadiabático (punto rojo) por coordenadas T, p. * Lectura de la razón de mezcla de saturación. Véase que ws = 13 gkg-1 * Humedad relativa w 6 0.46 (46%) wsat 13 * Punto de rocío: trazamos una horizontal en la ordenada de 1000 mb hasta encontrar la línea de razón de mezcla rotulada con el valor de la razón de mezcla actual (6 gkg-1). Le corresponde una temperatura de 6 ºC, es decir, a esa temperatura un contenido en vapor de 6 gkg-1 es saturante y por lo tanto condensará. Termodinámica de la atmósfera 46 Ejemplo Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1. Determínese su humedad relativa y su punto de rocío w 6 0.46 (46%) ws 13 ws = 13 gkg-1 1000 mb Punto de rocío 6 ºC 18 ºC Termodinámica de la atmósfera 47 NIVEL DE CONDENSACIÓN Se define como el nivel en que un paquete de aire húmedo que asciende adiabáticamente llega a estar saturado. Durante el ascenso la razón de mezcla w y la temperatura potencial permanencen constantes pero la razón de mezcla de saturación ws va disminuyendo progresivamente (ya que la temperatura va disminuyendo) hasta que su valor se hace igual a la razón de mezcla actual w. Termodinámica de la atmósfera 48 REGLA DE NORMAND • En un diagrama pseudoadiabático el nivel de condensación por ascenso de un paquete de aire se encuentra en la intersección de: • la línea de temperatura potencial que pasa a través del punto localizado por la temperatura y presión del paquete; • la línea de temperatura potencial equivalente (es decir la pseudoadiabática) que pasa a través del punto localizado por la temperatura de bulbo húmedo de la masa de aire y presión correspondiente a la masa de aire; • la línea de relación de mezcla de saturación que pasa por el punto determinado por la temperatura de rocío y la presión de la masa de aire. Termodinámica de la atmósfera 49 Paquete de aire con presión p, temperatura T, punto de rocío TR y temperatura de bulbo húmedo Tbh. Nivel de condensación p constante wsat constante Tbh p TR 1000 mb T sat constante bh T Termodinámica de la atmósfera 50 EJEMPLO 1. Nivel de condensación A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y la temperatura a dicho nivel. B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha condensado durante el ascenso? Termodinámica de la atmósfera 51 B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha condensado durante el ascenso? EJEMPLO 1. Nivel de condensación 2.0 g/kg 630 mb Condensado: 4.5-2.0=2.5 g/kg 4.5 g/kg 830 mb A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y la temperatura a dicho nivel. 1000 mb -15 ºC TR=2 ºC -1 ºC 15 ºC Termodinámica de la atmósfera 52 6 0.5 12 (50%) 770 mb 12 g·kg-1 6 g·kg-1 TR=4.5 ºC T=15 ºC 8.5 ºC 13 ºC 23.5 ºC Termodinámica de la atmósfera EJEMPLO 2 Un paquete de aire a 900 mb tiene una temperatura de 15 ºC y un punto de rocío de 4.5 ºC. Determínese el nivel de condensación, la razón de mezcla, la humedad relativa, la temperatura de bulbo húmedo, la temperatura potencial y la temperatura potencial de bulbo húmedo. 53 ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Gradiente actual Altura s - >0 <s A B Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno Condiciones iniciales TA TB ATMÓSFERA ESTABLE El aire ascendente A (más frío) es más denso que el aire del entorno B s Temperatura Fuerza recuperadora que inhibe el movimiento vertical Estabilidad estática positiva Gradiente adiabático del aire MENOR que el gradiente adiabático del aire seco El paquete de aire A tiende a regresar a su nivel de origen Termodinámica de la atmósfera 54 ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Gradiente actual Altura <s <0 A s - >0 Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno B Condiciones iniciales El aire ascendente A (más frío) es más denso que el aire del entorno B s TA ATMÓSFERA ESTABLE TB Temperatura Fuerza recuperadora que inhibe el movimiento vertical Estabilidad estática negativa (INVERSIÓN) Gradiente adiabático del aire negativo (y menor que el del aire seco) El paquete de aire A tiende a regresar a su nivel de origen Termodinámica de la atmósfera 55 http://www.sagan-gea.org/hojared/hoja20.htm http://www.sma.df.gob.mx/sma/gaa/ meteorologia/inver_termica.htm Termodinámica de la atmósfera 56 INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO Gradiente actual Altura s - < 0 >s B A ATMÓSFERA INESTABLE Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno Condiciones iniciales s El aire ascendente A (más caliente) es menos denso que el aire entorno B TB TA Temperatura Fuerza que favorece el movimiento vertical Inestabilidad estática Gradiente adiabático del aire MAYOR que el gradiente adiabático del aire seco El paquete de aire A tiende a alejarse de su nivel de origen Termodinámica de la atmósfera 57 ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN) Estable Estabilidad estática positiva <s Estabilidad estática negativa <s (inversión) Inestable Estabilidad neutral: Mezcla convectiva <0 s >s =s s Termodinámica de la atmósfera 58 BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN Libro básico de referencia para el tema: John M Wallace, Peter W Hobbs, Atmospheric Science. An introductory survey. Academic Press (1997) Libro complementario: M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994) Sobre humedad y su medida http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm Tipos de nubes http://seaborg.nmu.edu/Clouds/types.html Datos de entalpías de vaporización y fusión de los elementos químicos http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadevaporizacion/evapor.html http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadefusion/efusion.html Discusiones sobre estabilidad e inestabilidad: http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/emagrama2.htm http://www.cesga.es/telecursos/MedAmb/medamb/mca2/frame_MCA02_3.html http://www.qc.ec.gc.ca/meteo/Documentation/Stabilite_e.html http://www.usatoday.com/weather/wstabil1.htm (usa unidades inglesas) Páginas relacionadas: http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm http://www.usatoday.com/weather/wwater0.htm Termodinámica de la atmósfera 59
