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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DIVISIÓN CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA ASIGNATURA TF-7362 HORAS SEMANA T3 VIGENCIA DESDE : SEPTIEMBRE 1997 MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA P0 L0 UC 3 PROGRAMA 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES a) Métodos directos: Gauss, Gauss-Jordan, descomposición LU, Cholesky b) Métodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR c) Sistemas dispersos o esparcidos: técnicas de almacenamiento 2. SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES (ALGEBRÁICAS) a) Métodos para una ecuación: bisección, punto fijo, secante, regula falsi, Newton b) Métodos para sistemas de ecuaciones: punto fijo, Newton, Cuasi-Newton (Broyden), métodos de descenso rápido 3. AUTOVALORES Y AUTOVECTORES: MÉTODO DE POTENCIAS, ALGORITMO QR. 4. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS CON CONDICIONES INICIALES a) Métodos a un paso: Euler, Taylor de orden n, Tangente mejorado, Runge-Kutta b) Métodos multipaso: métodos explícitos e implícitos 5. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN 2 CON VALORES DE FRONTERA: MÉTODO DEL DISPARO (LINEAL Y NO LINEAL), DIFERENCIAS FINITAS. 6. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES: CLASIFICACIÓN a) Elípticas: diferencias finitas (esquemas explícitos e implícitos) b) Parabólicas: diferencias finitas (esquemas explícitos e implícitos), Crank-Nicolhson, métodos de las direcciones alternas (ADI) c) Hiperbólicas: método de las características d) Aproximación de laplaciano para mallas triangulares equiespaciadas 7. MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN a) Optimización local sin y con restricciones: métodos de descenso que usan o no evaluaciones de la derivada b) Optimización global sin y con restricciones: métodos estocásticos
