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Figuras y cuerpos geométricos.
Figuras geométricas:
• Una figura geométrica es un conjunto cuyos
elementos son puntos.
• Se pueden clasificar en polígonos (formada por
segmentos consecutivos no alineados, llamados
lados), o cónicas (la curva intersección de un
cono con un plano que no pasa por su vértice. Se
clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e
hipérbolas)
Cuerpos geométricos:
•Los cuerpos geométricos son los elementos que, ya
sean reales o ideales, ocupan un volumen en el
espacio desarrollándose por lo tanto en las tres
dimensiones de alto, ancho y largo; y están
compuestos por figuras geométricas.
•Se pueden clasificar en poliedros (cuerpo
geométrico cuyas caras son planas y encierran un
volumen finito) o cuerpos redondos (aquellos que
tienen dos caras, una redonda y una derecha, ya sea
la ocasión)
F
i
g
u
r
a
s
G
e
o
m
é
t
r
I
c
a
s.
Polígonos
Nombre según los lados
3-Triángulo
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
7-Heptágono
8-Octógono
9-Eneágono
10-Decágono
11-Endecágono
12-Dodecágono
13-Tridecágono
14-Tetradecágono
15-Pentadecágono
De más lados se
nombran como
polígonos de n lados
Se denominan polígonos
regulares si tienen todos
los ángulos y lados
iguales.
Según
los
lados
Triángulos
Según
los
ángulos
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Acutángulo
Rectángulo
Obtusángulo
Cuadrado
Paralelo
gramo
Rectángulo
Rombo
Romboide
Cuadriláteros
isósceles
Trapecio
escaleno
rectángulo
Trapezoide
Circunferencia.
Cónicas
Parábola
Elipse
Hipérbola
C
u
e
r
p
o
s
G
e
o
m
é
t
r
I
c
a
s.
Poliedros
Nombre según las caras
4-Tetraedro
5-Pentaedro
6-Hexaedro
7-Heptaedro
8-Octaedro
9-Eneadero
10-Decaedro
11-Endecaedro
12-Dodecaedro
13-Tridecaedro
14-Tetradecaedro
15-Pentadecaedro
De más lados se
nombran como poliedro
de n lados
Se denominan poliedros
regulares si tienen todos
los ángulos y lados
iguales. Poliedros
Según las
Prisma
cualidades de
las
estructuras
Paralelepípedo
que los
componen
Pirámides
Tetraedro regular
Hexaedro regular
(cubo)
Poliedro
regulares
Octaedro regular
Dodecaedro regular
Icosaedro regular
Cilindro
Cuerpos
redondos
Cono
Esfera
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Triangulo:
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base x altura) / 2
(tipos de triángulos: Isósceles, escaleno y equilátero)
Perímetro = suma de los lados
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Cuadrado:
El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos
ellos son iguales.
Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado
Perímetro = suma de sus lados
Figuras y cuerpos geométricos.
Rectángulo:
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos.
Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del rectángulo = base.altura
Perímetro = suma de sus lados
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Rombo:
•El rombo es un polígono de cuatro lados
iguales, pero sus cuatro ángulos son
distintos de 90º.
•El área de esta figura se calcula mediante
la fórmula:
•Área del rombo= (diagonal mayor x
diagonal meno)/ 2
•Perímetro = suma de sus lados
Figuras y cuerpos geométricos.
Trapecio:
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son
distintos de 90º.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
Perímetro = suma de sus lados
Figuras y cuerpos geométricos.
Paralelogramo:
El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del paralelogramo = base.altura
Perímetro = suma de sus lados.
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Pentágono:
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del pentágono = (perímetro x apotema) / 2
Perímetro = suma de sus lados
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Hexágono:
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del hexágono = (perímetro x apotema) / 2
Perímetro = suma de sus lados
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Circulo:
El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar
geométrico de los puntos que equidistan del centro.
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del círculo = 3'14. radio al cuadrado
Perímetro = 2 π r
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¿Qué líneas en la circunferencia representan las funciones trigonométricas?
En la siguiente grafica se muestra un ángulo en el primer cuadrante con las líneas
representativas de las funciones trigonometrías.
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Elementos de la circunferencia
• Centro: Punto del que equidistan todos los puntos de la
circunferencia.
• Radio: Segmento que une el centro de la circunferencia con un
punto cualquiera de la misma.
• Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
• Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.
• Arco: Cada una de las partes en que una cuerda divide a la
circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que
delimita.
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Ejemplo:
Encontrar el área total (unidades cuadradas) y el perímetro exterior (unidades
lineales) de la siguiente figura. La parte superior es un semicírculo.
Figuras y cuerpos geométricos.
Ejercicios: Determinar área y perímetro de cada figura.