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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA BÁSICA DE ENSAYOS DESTRUCTIVOS DE TRACCIÓN Y TORSIÓN GLORIA YANETH MORENO JORGE ANDRÉS LÓPEZ GONZALEZ OSCAR DANIEL MALAGÓN MENDOZA JUAN JACOBO HENAO VEGA UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE MECATRÓNICA BOGOTÁ, D.C. 2006 1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA BÁSICA DE ENSAYOS DESTRUCTIVOS DE TRACCIÓN Y TORSIÓN GLORIA YANETH MORENO JORGE ANDRÉS LÓPEZ GONZALEZ OSCAR DANIEL MALAGÓN MENDOZA JUAN JACOBO HENAO VEGA Trabajo de Grado para optar al título de Ingeniero Mecatrónico Director WILSON SOTO Ingeniero Mecánico UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE MECATRÓNICA BOGOTÁ, D.C. 2006 2 Nota de aceptación ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ Firma del director ______________________________ Firma del jurado ______________________________ Firma del jurado ______________________________ Firma del asesor metodológico Bogotá, D.C. 8/11/2006 3 A la Universidad de San Buenaventura, al padre rector Fray Fernando Garzón Ramírez, O.F.M. y a cada uno de sus profesores por el conocimiento transmitido y la formación inculcada durante todo este tiempo, por su ayuda y sus asesorías en nuestro proceso de formación como ingenieros y por el sentimiento de fraternidad y hermandad que nos transmitieron no solo en clase sino en cada momento compartido. LOS AUTORES A mi mamá divina porque sabe más que nadie y todos sus conocimientos se encuentran conmigo en este momento, gracias a su esmero, dedicación, paciencia, compañía y sobre todo a su amor. A mi papá por darme la oportunidad de crecer con el estudio y su apoyo en los momentos de dificultad a pesar de la lejanía. A una persona que no me acompaña personalmente pero su presencia cuida cada uno de mis pasos y siempre me enseñó a tener la frente en alto…a mi abuelito que está descansando… OSCAR DANIEL MALAGÓN MENDOZA A mis padres por todo lo que a lo largo de estos años me han enseñado no solo en la parte intelectual, sino en la formación personal, por su dedicación y empeño en mostrarme siempre el camino correcto. A mis hermanas, a mi abuelo Rubén y mi abuela Dora, a mis tíos y tías, a mis primos y a toda mi familia por su apoyo incondicional sobre todo en situaciones que fueron muy difíciles, por su colaboración y por la confianza depositada en mi. A mis grandes amigos del colegio, los cuales a pesar del tiempo y la distancia siempre los tengo muy presentes. A los buenos amigos que hoy me acompañan y que sé que siempre estarán a mi lado. JUAN JACOBO HENAO VEGA A Dios Todopoderoso y a la Santísima Virgen por iluminarme y guiarme por el buen sendero, a mis padres Alfonso y Elvira, a mis hermanos Isabel, Jairo y Carlos, a mi tía Susana; con todo mi amor a quienes debo y agradezco cada uno de mis logros por su apoyo incondicional, su comprensión generosa y su tolerancia infinita. A Andrés por estar siempre a mi lado, y a todo aquel que me brindó su ayuda en la exitosa culminación de mi tesis y mi carrera. GLORIA YANETH MORENO CALDERÓN 4 A Dios por la vida que me ha regalado y todo lo que ha puesto a mi lado para ser cada día mejor. A mis padres, Ana Teresa y Crisanto por su esfuerzo y dedicación en mi formación, por estar siempre conmigo, por su apoyo incondicional en todos los momentos de mi vida, por depositar su fe en mí y apoyarme a culminar mi carrera con éxito, por todo… A mi hermano David por su colaboración y confianza en mí, por tener las palabras justas en los momentos difíciles. A mis abuelos, Samuel y Teresa por creer siempre en mí y por toda la sabiduría que me han transmitido. A mi tía Fabiola por su apoyo y colaboración durante toda mi vida. A Gloria quien con sus palabras nunca me ha dejado desfallecer y siempre ha tenido una palabra de aliento y de ánimo para sacarme adelante, por estar a mi lado. A mis amigos Carlos, Paco y Martín por su amistad. A todos aquellos que directa o indirectamente me han apoyado durante estos años y me han ayudado a crecer y surgir como persona. JORGE ANDRÉS LÓPEZ GONZALES 5 AGRADECIMIENTOS A Nelson Zuica por su interés, paciencia y su importante asesoría en la elaboración de muchas de las piezas de la máquina. Al Ingeniero Wilson Soto por su dirección y asesoría en el desarrollo y construcción del proyecto. A los auxiliares de laboratorio: Wlliam Bravo, Alejandro Melo, Jose Arturo Arias, por su colaboración en el préstamo de los materiales y laboratorios necesarios. A los ingenieros Alejandro Ospina y Alfonso Duque por su asesoría y ayuda en las pruebas de los motores. Al Ingeniero Luis Fernando Quintero por su asesoría en el campo de la hidráulica. A Iván Duarte y Nelson Malagón, por el préstamo de sus industrias y la colaboración y asesoría dentro y fuera de las mismas en la fabricación y diseño de nuestra máquina. Al Ingeniero Carlos Arturo Henao por su colaboración en el análisis y desarrollo financiero del proyecto. A las empresas: Indústrias RAMFÉ, Aceros Bohler y West Arco, por los servicios prestados. 6 CONTENIDO pág. INTRODUCCIÓN 28 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 29 1.1 29 ANTECEDENTES 1.1.1 Proyectos realizados. 29 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 32 1.3 JUSTIFICACIÓN 33 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 33 1.4.1 Objetivo general. 33 1.4.2 Objetivos específicos. 34 1.5 34 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 1.5.1 Alcances. 34 1.5.2 Limitaciones. 35 2. MARCO REFERENCIA 36 2.1 MARCO CONCEPTUAL. 36 2.2 MARCO LEGAL Y NORMATIVO. 39 2.2.1 Normas para la medición de carga. 39 2.2.2 Normas para la medición de deformación. 42 2.2.3 Normas para la realización de ensayos de tracción. 44 2.2.4 Normas para la realización de ensayos de torsión. 49 2.2.5 Norma CETOP3. 51 2.2.6 Norma OIML- R60. 52 2.3 53 MARCO TEÓRICO. 2.3.1 Ensayos de materiales. 53 2.3.2 Ensayo de tracción. 55 2.3.3 Ensayo de torsión. 66 7 3. METODOLOGÍA 71 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN. 71 3.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN. 72 3.3 HIPÓTESIS. 72 3.4 VARIABLES. 72 3.4.1 Independientes. 72 3.4.2 Dependientes. 73 4. ANÁLISIS DE COSTOS Y MERCADOS 74 4.1 ÁREA DEL MERCADO. 74 4.2 EL PRODUCTO EN EL MERCADO. 77 4.3 LIMITANTES DEL PROCESO DE COMERCIALIZACIÓN. 81 4.4 COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA 82 4.4.1 Estimado de la demanda actual. 83 4.5 VIABILIDAD DE LA PRODUCCIÓN DE MÁQUINAS 3TM-17S1. 85 4.5.1 Determinación de los precios del producto. 86 4.5.2 Análisis de costos. 93 4.6 COSTO DE LA REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE ENSAYOS DE TRACCIÓN. 103 5. MÁQUINA DE ENSAYOS DESTRUCTIVOS DE TRACCIÓN Y TORSIÓN 105 5.1 PARÁMETROS Y CARACTERÍSTICAS DE LA MÁQUINA. 105 5.2 PROBETAS. 106 5.2.1 Probetas para tracción. 106 5.2.2 Probetas para torsión. 107 5.3 108 CAPACIDAD DE LA MÁQUINA PARA LOS ENSAYOS. 5.3.1 Capacidad en el ensayo de tracción. 108 5.3.2 Capacidad en el ensayo de torsión. 109 5.4 110 VARIABLES Y CONSTANTES A MANEJAR EN LOS ENSAYOS. 5.4.1 Fuerza. 110 5.4.2 Área. 110 5.4.3 Deformación. 110 5.4.4 Momento torsor. 111 5.4.5 Ángulo de torsión. 112 8 5.4.6 Velocidad de las pruebas. 113 5.5 114 RESULTADOS DE LAS PRUEBAS. 5.5.1 Ensayo de tracción. 114 5.5.2 Ensayo de torsión. 116 6. DISEÑO DEL SISTEMA HIDRÁULICO 117 6.1 DISEÑO DEL CIRCUITO HIDRÁULICO. 117 6.2 CÁLCULO Y SELECCIÓN DE COMPONENTES. 117 6.2.1 Actuador hidráulico. 117 6.2.2 Unidad hidráulica. 119 6.2.3 Válvulas hidráulicas. 129 6.2.4 Aceite hidráulico. 134 6.2.5 Tuberías flexibles y accesorios. 134 6.2.6 Pérdidas de carga. 137 6.3 137 COMPONENTES Y DISTRIBUCIÓN DEL SISTEMA HIDRÁULICO. 7. DISEÑO DEL SISTEMA MECÁNICO. 139 7.1 143 ESTRUCTURA. 7.1.1 Plataforma inferior. 144 7.1.2 Placa intermedia. 146 7.1.3 Placa superior. 154 7.1.4 Soportes inferiores. 159 7.1.5 Soportes superiores. 163 7.1.6 Plataforma móvil. 167 7.1.7 Disco de torsión y base de las mordazas. 173 7.1.8 Soporte para el cilindro hidráulico. 180 7.2 CILINDRO HIDRÁULICO. 181 7.2.1 Vástago. 181 7.2.2 Acople. 182 7.2.3 Flanche. 184 7.2.4 Camisa. 184 7.3 185 REDUCTOR. 7.3.1 Parámetros de selección del reductor RAMFÉ. 9 186 7.3.2 Descripción del sistema reductor RAMFÉ. 187 7.4 189 ELEMENTOS DE MÁQUINA. 7.4.1 Diseño de bujes. 189 7.4.2 Ejes y acoples. 192 7.5 199 MORDAZAS. 7.5.1 Mordazas de torsión. 200 7.5.3 Mordaza de tracción superior. 202 7.5.4 Mordaza de tracción inferior. 203 7.6 CAJA DE LA CELDA DE CARGA. 210 7.7 SOPORTES. 238 7.7.1 Motoreductor. 238 7.7.2 Unidad hidráulica. 242 7.8 244 CUBIERTAS DE LA MÁQUINA. 7.8.1 Cubierta superior. 244 7.8.2 Cubierta inferior. 245 7.8.3 Cubierta de la unidad hidráulica. 245 7.9 246 DISEÑO DE ELEMENTOS ROSCADOS Y DE SUJECIÓN. 7.9.1 Selección de tornillos por la resistencia de la rosca. 246 7.9.2 Análisis de las eficiencias de las uniones atornilladas. 251 7.9.3 Análisis de tornillos con fuerzas cortantes. 256 7.10 MECANISMOS DE SUJECIÓN DE LOS SENSORES. 262 7.10.1 Sistema de sujeción del sensor de desplazamiento lineal. 262 7.10.2 Sistema de sujeción del sensor de distancia infrarrojo. 262 7.11 CAJA, DISCO Y TREN DE ENGRANAJES DEL ENCODER. 263 7.12 SOLDADURA. 266 7.12.1 Soldadura de las placas y los tubos. 269 7.12.2 Soldadura del disco base de las mordazas. 274 7.12.3 Soldadura del acople del vástago del cilindro hidráulico. 276 7.12.5 Soldadura del soporte de la probeta a la placa inferior de la celda de carga. 281 7.12.6 Soldadura del soporte roscado de la mordaza de tracción. 282 7.12.7 Soldadura de las copas para la mordaza de torsión. 284 10 7.13 PROCESOS DE FABRICACIÓN, TRATAMIENTOS TÉRMICOS Y ACABADOS DE LAS PIEZAS. 285 7.13.1 Procesos de fabricación por arranque de viruta. 285 7.13.2 Procesos de soldadura. 294 7.13.3 Tratamientos Térmicos. 299 7.14 ANCLAJE Y CIMIENTOS DE LA MAQUINA 301 8 DISEÑO DEL SISTEMA ELÉCTRICO 306 8.1 306 SELECCIÓN DE LOS MOTORES. 8.1.1 Motor para el reductor. 306 8.1.2 Motor para la bomba. 313 8.2 321 CIRCUITO DE CONTROL Y ACCIONAMIENTO. 8.2.1 Circuito de encendido y control. 321 8.2.2 Circuito de accionamiento de los motores. 322 8.3 323 ACCIONAMIENTOS, PROTECCIONES E INDICADORES. 8.3.1 Contactores. 323 8.3.2 Cableado. 326 8.3.3 Protecciones. 326 9 DISEÑO DEL SISTEMA ELECTRÓNICO, ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES 9.1 SENSORES Y 328 SENSORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL. 328 9.1.1 Sensores y acondicionadores para el ensayo de tracción. 328 9.1.2 Sensores y acondicionadores para el ensayo de torsión. 342 9.2 TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS, COMUNICACIÓN Y CONTROL 349 9.2.1 Dispositivos o periféricos de entrada y salida. 350 9.2.2 Circuito de control general. 354 9.2.3 Microcontroladores. 359 9.2.4 Conversor análogo digital de 16 bits. 382 9.2.5 Memoria EEPROM Serial. 386 9.2.6 Circuito del PWM externo. 389 9.2.7 Circuito de accionamientos. 412 9.3 414 CIRCUITOS DE POTENCIA. 11 9.3.1 Circuito de control de las válvulas electrohidráulicas. 414 9.3.2 Circuito de control de la corriente del motoreductor. 418 9.3.3 Circuito de control de la velocidad del motor de la bomba. 424 9.4 TABLERO DE CONTROL. 431 9.5 FUENTE DE ALIMENTACIÓN. 432 9.5.1 Fuente de +12[V], -12[V] (1[A]). 434 9.5.2 Fuente de +5[V] (2[A]). 436 9.5.3 Fuente de +24[V] (1[A]) regulada. 436 9.5.4 Fuente de +24[V] (2[A]). 437 10 CONCLUSIONES 444 11. RECOMENDACIONES 446 BIBLIOGRAFIA 449 12 LISTA DE TABLAS pág. Tabla 1. Errores en máquinas de ensayos según su clase. 41 Tabla 2. Error permitido en los extensómetros según su clase. 43 Tabla 3. Símbolos y designaciones en la nomenclatura de probetas NTC2. 44 Tabla 4. Probetas sección transversal circular. 46 Tabla 5. Tolerancias relacionadas con la sección transversal de la probeta norma NTC2. 47 Tabla 6. Incremento del esfuerzo en ensayos de tracción antes del límite elástico. 48 Tabla 7. Velocidades de la prueba de torsión en alambres. 51 Tabla 8. Número máximo de intervalos de verificación (nmax) según la clase de precisión. 52 Tabla 9. Error máximo permisible en una evaluación de patronamiento de celdas de carga. 53 Tabla 10. Nomenclatura para celdas de carga estandarizadas. 53 Tabla 11. Costos de la construcción del prototipo. 87 Tabla 12. Costo de la construcción de la 3TM-17S1. 91 Tabla 13. Costo de producción y mantenimiento. 95 Tabla 14. Parámetros de cálculo de salarios. 95 Tabla 15. Costos de desarrollo. 96 Tabla 16. Costos de capital. 97 Tabla 17. Costos de ventas. 98 Tabla 18. MAP de beneficios sin valoración del diseño y desarrollo tecnológico. 100 Tabla 19. MAP de beneficios con valoración de diseño y desarrollo tecnológico. 101 Tabla 20. Ventas y operaciones proyectadas. 102 Tabla 21. Costo de la realización de ensayos de tracción. 103 13 Tabla 22. Datos de porcentaje de presión y porcentaje de señal. 130 Tabla 23. Componentes del sistema hidráulico. 138 Tabla 24. Fracción del esfuerzo último 141 Tabla 25. Constantes para el factor de modificación de superficie. 152 Tabla 26. Factor de modificación por carga. 161 Tabla 27. Propiedades de algunos materiales para cojinetes. 190 Tabla 28. Cuñas estandarizadas cuadradas y rectangulares. 196 Tabla 29. Acoples flexibles para ejes tipo de cadena. 198 Tabla 30. Designación de tornillos. 247 Tabla 31. Especificaciones SAE para pernos de acero. 248 Tabla 32. Tuercas y arandelas. 248 Tabla 33. Resumen de selección de tornillos. 250 Tabla 34. Designación de las uniones con tornillos. 252 Tabla 35. Factor K para diferentes condiciones del perno. 253 Tabla 36. Resumen de uniones con tornillos. 255 Tabla 37. Resumen tornillos soporte motoreductor. 260 Tabla 38. Características de los engranajes del encoder. 265 Tabla 39. Propiedades a la torsión de soldaduras de filete. 267 Tabla 40. Propiedades mínimas del metal de aporte. 268 Tabla 41. Propiedades a la flexión de soldaduras de filete. 268 Tabla 42. Esfuerzos permisibles por el código AISC para metal de aporte. 269 Tabla 43. Cargas constantes permisibles y tamaños mínimos de soldadura de filete. 270 Tabla 44. Valores medios para la velocidad de corte para brocas de acero rápido 285 Tabla 45. Valores medios para la velocidad de corte para diferentes tipos de herramientas y materiales. 288 Tabla 46. Avances y velocidades de corte de fresas y escariadores comunes de acero rápido. 291 Tabla 47. Consumo de corriente para el electrodo E6011 294 Tabla 48. Consumo de corriente para el electrodo E6013. 295 Tabla 49. Consumo de corriente para el electrodo E7018 296 14 Tabla 50. Consumo de corriente para el electrodo E9018 296 Tabla 51. Consumo de corriente para el electrodo E11018 297 Tabla 52. Tabla de orientación para determinar el diámetro del electrodo manual revestido. 298 Tabla 53. Diámetro de la boquilla para soldadura MIG. 299 Tabla 54. Tabla de precalentamiento. 300 Tabla 55. Propiedades termicamente 302 mecanicas medias de algunos aceros tratados Tabla 56. Carga máxima estática que soporta el apoyo del anclaje de cuña 305 Tabla 57. Datos característicos del motor de imán permanente en vacío. 310 Tabla 58. Datos característicos del motor de imán permanente con el rotor bloqueado. 311 Tabla 59. Datos de la prueba de rotor bloqueado en el motor AC. 317 Tabla 60. Corrientes máximas de ruptura de los contactores de la familia LC1-DXX. 325 Tabla 61. Estados del circuito de control de comunicaciones. 357 Tabla 62. Designación general de puertos del microcontrolador 1. 360 Tabla 63. Designación general de puertos del microcontrolador 2. 362 Tabla 64. Significado de los bloques del diagrama de flujo de los programas del microcontrolador. 371 Tabla 65. Resumen microcontroladores. de 378 Tabla 66. Resumen microcontroladores. de variables, señales constantes de control manejadas manejadas en en los los 380 Tabla 67. Tabla de verdad de multiplexado para la selección de canales en el conversor análogo – digital. 383 Tabla 68. Iteración del ángulo de disparo con el voltaje eficaz de salida en el circuito de control de velocidad del motor AC. 430 15 LISTA DE GRÁFICAS Pág. Gráfica 1. Gráfica esfuerzo – deformación. 56 Gráfica 2. Curva esfuerzo-deformación en un acero. 59 Gráfica 3. Límite de elasticidad superior e inferior. 60 Gráfica 4. Determinación del esfuerzo de fluencia por el método offset. 61 Gráfica 5. Módulo de resilencia. 63 Gráfica 6. Tenacidad. 63 Gráfica 7. Carga y descarga de la probeta. 64 Gráfica 8. Curva ingenieril – Curva real. 65 Gráfica 9. Curva esfuerzo-deformación cortante. 69 Gráfica 10. Gráfica momento torsor – Ángulo de deformación. 70 Gráfica 11. Curva característica de la válvula proporcional. 130 Gráfica 12. Curva % de presión - % de señal aproximada. 132 Gráfica 13. Control mediante la modulación por ancho de pulso. 133 Gráfica 14. Límites de resistencia a la fatiga. 142 Gráfica 15. Diagrama de fuerzas y momentos. 147 Gráfica 16. Factor de concentración de esfuerzos para una placa rectangular con agujero transversal. 151 Gráfica 17. Diagrama de fuerzas y momentos. 176 Gráfica 18. Curvas de holgura diametral en cojinetes. 191 Gráfica 19. Variable del espesor de la pelicula mínimo y la relación de excentricidad. 191 Gráfica 20. Diagrama de cuerpo libre, reacciones y momentos. 224 Gráfica 21. Gráfico de Coudron 287 Gráfica 22. Efecto de la temperatura de revenido en las propiedades del acero SAE 4340. 301 Gráfica 23. Relación Par-Velocidad en el motor de imán permanente en vacío. 310 16 Gráfica 24. Relación Voltaje-Corriente en el motor de imán permanente con el rotor bloqueado. 311 Gráfica 25. Relación ideal torque-corriente en el motor de imán permanente. 312 Gráfica 26. Velocidad lineal del cilindro hidráulico contra el voltaje de alimentación del motor AC. 320 Gráfica 27. Señal de salida del sensor infrarrojo. 339 Gráfica 28. Comportamiento de las señales de control conversor análogo digital. Gráfica 29. Comportamiento de las señales de control memoria EEPROM serial. y datos del 385 y datos de la 387 Gráfica 30. Señal de alimentación de la válvula proporcional y señal modulante. 391 Gráfica 31. Señal de alimentación del motoreductor y señal modulante. 396 Gráfica 32. Señal del oscilador y voltaje de referencia para la prueba de tracción. 403 Gráfica 33. Señal del oscilador y voltaje de referencia para la prueba de torsión. 406 Gráfica 34. Descarga del condensador de filtrado del voltaje rectificado de la red. 421 Gráfica 35. Símbolo y curva característica del TRIAC. 425 Gráfica 36. Disipación de potencia en el TRIAC BTA225. 427 Gráfica 37. Formas de onda de un circuito monofásico con carga inductiva. 429 Gráfica 38. Características de comportamiento de la señal de alimentación del motor AC. 431 Gráfica 39. Señal rectificada (a) Positiva (b) Negativa 434 Gráfica 40. Señal rectificada y filtrada. 435 Gráfica 41. Descarga del condensador de filtrado del voltaje rectificado de la red. 439 17 LISTA DE FIGURAS Pag. Figura 1. Máquina para ensayos de torsión (Universidad INCCA). 30 Figura 2. Dimensiones de la probeta para ensayos de tracción norma NTC2. 46 Figura 3. Probeta circular para ensayos de tracción norma ASTM E8. 48 Figura 4. Probetas para torsión pura en alambres. 50 Figura 5. Norma CETOP3. 51 Figura 6. Rango de mediciones de una celda de carga. 52 Figura 7. Máquinas de ensayo de tensión. 56 Figura 8. Fracturas típicas de las probetas en ensayos de tracción. 66 Figura 9. Efecto torsor. 67 Figura 10. Máquina de ensayo de torsión. 70 Figura 11. Probeta par ensayos de torsión. 70 Figura 12. Características geométricas de las probetas para tracción. 106 Figura 13. Características geométricas de las probetas para torsión. 107 Figura 14. Diagrama de manipulación de la señal de fuerza. 110 Figura 15. Diagrama de manipulación de la señal para el cálculo del área. 111 Figura 16. Diagrama de manipulación de la señal de desplazamiento. 111 Figura 17. Diagrama de manipulación de la señal de corriente del motor. 112 Figura 18. Diagrama de manipulación de la señal del encoder. 112 Figura 19. Actuador hidráulico lineal. 118 Figura 20. Componentes de la unidad hidráulica. 119 Figura 21. Bomba de engranajes unidireccional Vivoil. 125 Figura 22. Esquema de montaje de la subplaca CETOP3. 129 Figura 23. Tubería flexible. 136 Figura 24. Estructura metálica base. 144 Figura 25. Plataforma inferior. 145 18 Figura 26. Fuerzas y reacciones en la plataforma inferior. 145 Figura 27. Diagrama de cuerpo libre de fuerzas y reacciones en las placas. 146 Figura 28. Diagrama de cuerpo libre de la columna inferior. 159 Figura 29. Diagrama de cuerpo libre de la columna superior. 163 Figura 30. Diagrama de cuerpo libre de la placa móvil. 167 Figura 31. Esquema de la plataforma móvil. 168 Figura 32. Diagrama de cuerpo libre del disco de torsión y base de las mordazas. 175 Figura 33. Acople para el vástago del cilindro hidráulico. 183 Figura 34. Componentes principales del reductor helicoidal de RAMFÉ. 188 Figura 35. Diagrama de cuerpo libre del eje. 193 Figura 36. Acople flexible de cadena. 198 Figura 37. Dimensiones generales del acople flexible de cadena. 199 Figura 38. Copa para ensayo de torsión. 200 Figura 39. Mordaza de tracción inferior. 204 Figura 40. Base de la mordaza de tracción inferior. 208 Figura 41. Caja de la celda de carga. 211 Figura 42. Esquema de la placa móvil. 213 Figura 43. Esquema de la placa superior e inferior. 214 Figura 44. Diagrama de cuerpo libre de las barras de la caja de la celda de carga. 222 Figura 45. Sección transversal de la caja de la celda de carga. 229 Figura 46. Refuerzo de la celda de carga para el ensayo de torsión. 235 Figura 47. Diagrama de cuerpo libre del refuerzo de la caja de la celda de carga. 235 Figura 48. Fuerzas que actúan sobre el soporte vertical del motoreductor. 239 Figura 49. Fuerzas que actúan sobre el soporte horizontal del motoreductor. 240 Figura 50. Fuerzas en los perfiles en L del soporte del motoreductor. 241 Figura 51. Perfil de tornillos. 246 Figura 52. Mecanismos de sujeción de los sensores. 262 Figura 53. Mecanismo de sujeción del sensor de distancia infrarrojo. 263 Figura 54. Esquema general del tren de engranajes del encoder. 266 19 Figura 55. Fuerzas y movimientos en el proceso de taladrado 286 Figura 56. Fuerzas y movimientos en el proceso de cilindrado. 288 Figura 57. Fuerzas y movimientos en el proceso de fresado. 291 Figura 58. Escariadores 293 Figura 59. Soldadura metálica con arco eléctrico y gas (MIG). 298 Figura 60. Sistema de anclaje de una estructura. 303 Figura 61. Componentes de un anclaje. 303 Figura 62. Placas de cuña 304 Figura 63. Anclaje de seguridad instalado. 304 Figura 64. Motor DC de imán permanente. 307 Figura 65. Circuito equivalente del motor de imán permanente. 308 Figura 66. Motor monofásico de inducción. 314 Figura 67. Circuito equivalente del motor de inducción. 315 Figura 68. Circuito DC para determinar la resistencia de estator del circuito equivalente del motor de inducción. 316 Figura 69. Prueba de rotor bloqueado para el motor de inducción monofásico. 316 Figura 70. Esquema del circuito de mando de la máquina. 322 Figura 71. Esquema del circuito de potencia de la máquina. 323 Figura 72. Diagrama de los contactores de la familia LC1 DXX. 325 Figura 73. Diagrama del relé térmico de la familia LRD de telemecanique. 327 Figura 74. Celda de carga tipo botella. 329 Figura 75. Principio de funcionamiento de la celda de carga. 330 Figura 76. Principio del puente de Wheatstone y conexión de la celda de carga. 330 Figura 77. Montaje diferencial de amplificación. 332 Figura 78. Amplificador inversor y divisor de voltaje. 333 Figura 79. Transductor de desplazamiento lineal. 336 Figura 80. Conexiones eléctricas del extensómetro. 336 Figura 81. Montaje en puente de Wheastone del transductor de desplazamiento. 338 Figura 82. Medición de distancia por el método de triangulación. 340 20 Figura 83. Triangulación del GP2D120. 341 Figura 84. Optoacoplador en U. 343 Figura 85. Diodo emisor y optotransistor. 343 Figura 86. Encoder absoluto. 344 Figura 87. Montaje del encoder. 345 Figura 88. Medición de corriente mediante sensor de efecto hall. 346 Figura 89. Sensor de efecto hall. 347 Figura 90. Esquema de la geometría del toroide. 347 Figura 91. Teclado matricial 4x4. 350 Figura 92. Conexión del teclado matricial.1 351 Figura 93. Esquema de conexión de la LCD. 354 Figura 94. Esquema general del circuito de control. 356 Figura 95. Esquema del circuito de control de comunicaciones. 357 Figura 96. Montaje del circuito Integrado para señales de protocolo RS232, MAX232. 358 Figura 97. Circuito de conexión del DB9. 359 Figura 98. Montaje básico del microcontrolador MC68HC908GP32. 360 Figura 99. Diagrama de flujo de inicio de los procesos realizados en el microcontrolador2. 364 Figura 100. Diagrama de flujo del proceso de selección de la prueba de tracción en el microcontrolador2. 365 Figura 101. Diagrama de flujo del proceso de selección de la prueba de torsión en el microcontrolador2. 366 Figura 102. Diagrama de flujo del proceso de ejecución de la prueba de tracción en el microcontrolador2. 366 Figura 103. Diagrama de flujo del proceso de ejecución de la prueba de torsión en el microcontrolador2. 367 Figura 104. Diagrama de flujo de inicio de los procesos realizados en el microcontrolador1. 368 Figura 105. Diagrama de flujo del proceso de adquisición, transmisión y accionamientos de la prueba de tracción en el microcontrolador1. 369 Figura 106. Diagrama de flujo del proceso de adquisición, transmisión y accionamientos de la prueba de torsión en el microcontrolador1. 370 Figura 107. Montaje del ADC para interfase serial de los datos. 385 21 Figura 108. Formato del byte de control de la memoria EEPROM. 388 Figura 109. Control de escritura por página en la memoria EEPROM. 388 Figura 110. Control de lectura en la memoria EEPROM. 389 Figura 111. Esquema del modulador por ancho de pulso (PWM). 389 Figura 112. Generador de ondas ICL8038. 398 Figura 113. Conversor digital análogo para el voltaje de referencia del PWM. 399 Figura 114. Contador para el DAC del PWM. 402 Figura 115. Esquema de selección de los voltajes de ajuste para el voltaje de referencia del PWM. 408 Figura 116. Esquema general del potenciómetro digital. 410 Figura 117. Esquema de accionamientos de relevos y transistores. 412 Figura 118. Conector de solenoide de válvula hidráulica. 415 Figura 119. Solenoide de corriente directa. 415 Figura 120. Válvula de control proporcional. 416 Figura 121. Esquema del circuito de activación del Mosfet para la válvula proporcional. 417 Figura 122. Esquema del circuito eléctrico de accionamiento de las válvulas hidráulicas. 418 Figura 123. Esquema del pulsador DC-DC para el motoreductor. 419 Figura 124. Circuito pulsador motoreductor. 422 Figura 125. Control de voltaje de un motor de corriente alterna con TRIAC. 426 Figura 126. Divisor de voltaje – señal de compuerta del triac. 427 Figura 127. Tablero de control. 432 Figura 128. Tratamiento de la señal de alimentación en una fuente de voltaje. 433 Figura 129. Pulsador regulador de corriente directa. 438 Figura 130. Circuito pulsador de la fuente de 24[V]. 440 Figura 131. Circuito regulador de voltaje. 442 22 ANEXOS Pág Anexo A Planos mecánicos, hidráulicos, eléctricos y electrónicos. L.3 Anexo B Cartas tecnológicas. L.3 Anexo C Patronamiento de la máquina, pruebas, resultados y guías de laboratorio. L.4 Anexo D Manual de funcionamiento y mantenimiento de la máquina L.5 Anexo E Simulaciones mecánicas. CD.2 Anexo F Fichas técnicas, tablas y gráficas. CD.1 Anexo G Animaciones . CD.1 Anexo H Fotos y videos. CD.1 23 LISTA DE SIMBOLOS Y ABREVIATURAS UNIDADES [A [bar] [C] [cm] [cm3/rev] [cts] [cv] [G] [GPM] [Kgf] [Kgf/mm2] [Kg/m3] [N] [HP] [HRC] [Hz] [in] [J] [lbf] [lbf in] [Lts] [min] [mm] [ms] [Nm] [Pa] [psi] [rad] [RPM] [seg] / [s] [T] [Ton] [V] [Wb] [W] [µs] [µm] / [µ] [Ω] Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Amperios Bares Columbios Centímetros Centímetros cúbicos por revolución Centiestokes Caballos de vapor Gauss Galones por minuto Kilogramos fuerza Kilogramos fuerza por milímetro cuadrado Kilogramos por metro cúbico Newtons Horse Power (Caballos fuerza) Rowell C Hertz Pulgadas Julios Libras fuerza Libras fuerza por pulgada Litros Minutos Milímetros Milisegundos Newton por metro Pascales Libras por pulgadas cuadradas Radianes Revoluciones por minuto Segundos Tesla Toneladas Voltios Weber Vatios Microsegundos Micrometros Ohmios 24 VARIABLES Y CONSTANTES Ap Ae Ao Ai B C Dic Dv d dp E f F G g h I J JX L Lr max min n Ph Pot Poth P Q r R Re t T / MT V V υ υc υcrt Z τ σ σf Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Área transversal de la probeta Área efectiva del cilindro hidráulico Área inicial de la probeta Área instantánea de la probeta Campo magnético Condensador / Capacitancia Diámetro interior del cilindro hidráulico Diámetro del vástago del cilindro Diámetro / Distancia Diámetro de la probeta Modulo de elasticidad Frecuencia Fuerza Modulo de rigidez Gravedad Altura / Espesor Corriente / Momento de inercia Momento polar de inercia Reactancia Longitud / Distancia / Inductancia Recorrido del cilindro Máximo Mínimo Revoluciones por minuto Presión hidráulica Potencia Potencia hidráulica Presión / Potencia / Perímetro / Paso Caudal Radio Resistencia / Reluctancia Número de Reynolds tiempo Torque o Momento torsor Cilindrada de la bomba Volumen Velocidad Velocidad lineal del cilindro Velocidad crítica Impedancia Esfuerzo cortante Esfuerzo normal Esfuerzo de fluencia 25 σu σmax σR σT η ch ηv ηm ηt ε/e δ γ µ ξ ρ β ∆ ω Æ Æ Æ Æ Æ Esfuerzo último de tensión Esfuerzo máximo Esfuerza real Esfuerzo teórico Eficiencia del cilindro hidráulico Æ Rendimiento volumétrico de la bomba Æ Rendimiento mecánico de la bomba Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Rendimiento total Deformación unitaria Deformación Deformación por cortante Viscosidad / micras / permeabilidad Factor de forma en accesorios hidráulicos Densidad Eficiencia del filtro Incremento Velocidad angular SIGLAS ASTM LCD NTC2 OIML ISO SAE UTS Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ American Society of Testing Materials Liquid Cristal Display Norma Técnica Colombiana 2 International Organization of Legal Metrology International Standards Organization Society of Automotive Engineers Ultimate Tensile Strength 26 RESUMEN Con este proyecto se pretende fusionar dentro de una sola máquina, dos tipos de ensayos como lo son el de tensión y el de torsión, además de la adquisición y visualización de las variables físicas y los resultados de estos ensayos a través del computador utilizando tecnología de punta, con esto se refiere a que un 60% de las partes de la máquina fueron importadas directamente de Inglaterra, Alemania, Italia y Estados Unidos. Es oportuno comentar que este tipo de máquina con los ensayos que realizará, no es común en el país, debido a que generalmente ambos ensayos se realizan por separado; la máquina de ensayos universales puede llegar a costar entre $150’000.000 y $300’000.000 según la capacidad y la precisión que se desee y la máquina de ensayos de torsión puede alcanzar un valor de $60’000.000. Al integrar ambos ensayos se pretende dar una mayor cobertura de dichos ensayos en una misma estructura disminuyendo costos y aumentando la capacidad de trabajo además de que ésta máquina es adaptable a otros tipos de ensayos como lo son el ensayo de flexión, compresión, entre otros. ABSTRACT With this project it is tried to fuse inside one machine, two kinds of tests like are tensile and torsion, besides of acquisition and visualization of physical variables and results of these tests across the computer using technology of top, with this we refer that 60% of the parts of machine were imported directly from England, Germany, Italy and United States. Is opportune to comment that this kind of machine with the test that it will realize, is not very common in our country, due to the fact that generally both test are done in different machines; the universal testing machine can cost between $150’000.000 and $300’000.000 according of the capacity and the accuracy that is wished and torsion testing machine can cost $60’000.000. When both test are fused we are trying to give a major coverage of that test in the same structure reducing costs and increasing the capacity of work besides of our machine is adaptable to other kind of test like flexion test, compression test, between other. 27 INTRODUCCIÓN Este proyecto se realizará con el objeto de colaborar con los estudiantes de la Universidad de San Buenaventura, a la preparación y realización de guías o prácticas de metales enfatizando en el ensayo de tracción y torsión para aceros. Según la filosofía y misión de la Universidad de San Buenaventura de integrar los conocimientos teóricos y prácticos de los estudiantes con el pensamiento franciscano de desarrollar y prestar servicios académicos integrados, de excelente calidad, para satisfacer las necesidades de la sociedad y junto con lo establecido en el Proyecto Educativo Bonaventuriano en el cual se establece que: (...) la investigación se desarrolla a través de dos modalidades: la investigación pedagogizante y la investigación básica y aplicada, donde ésta última: “se orienta a producir nuevos conocimientos, a comprobar aquellos que forman parte del saber y de las actividades referidas a contextos específicos, a facilitar el proceso pedagógico y el desarrollo de la ciencia y la tecnología” 1. Además, la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Buenaventura tiene como misión: “fomentar el espíritu investigativo en el(los) programa(s) e impulsar las acciones que fortalezcan la producción y generación del conocimiento desde el campo del saber específico con una perspectiva abierta a la interdisciplinariedad y a la integración de la investigación con la docencia y la proyección social, para lograr un proceso de educación y formación de investigadores” 2. Con base en el contexto establecido anteriormente, el proyecto generará medios con los cuales se facilitará el estudio de asignaturas tales como Mecánica de Sólidos y Materiales en Ingeniería dentro de la misma Universidad. Las metodologías que se emplearán obedecen a la necesidad de complementar prácticas que ya existen y la creación de nuevas guías de trabajo, además de la implementación de un equipo básico para el laboratorio como lo es una máquina que pueda realizar ambos ensayos de resistencia del material como lo son el de tracción y torsión. 1 2 Proyecto Educativo y la Investigación. (http//www.usbbog.edu.co) Investigación (http://ingenieria.usbbog.edu.co/contenidos/investigacion/mision.php) 28 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 ANTECEDENTES Desde el contexto interno, la Universidad de San Buenaventura Sede Bogotá no cuenta con el equipo necesario ni con las guías de laboratorio necesarias para el aprendizaje de materias como Mecánica de Sólidos y Materiales de Ingeniería por lo que se requiere asistir a otras instituciones educativas, en donde a pesar de tener los equipos para dichas prácticas carecen de una guía específica para el desarrollo de los laboratorios. Dentro del contexto externo, existe una gran cantidad de posibilidades tanto de máquinas como de guías pedagógicas a nivel nacional e internacional, no solo a nivel educativo sino también industrial, donde se puede encontrar gran cantidad de máquinas para ensayos mecánicos, siendo así casi innumerable la cantidad de referencias que se pueden dar acerca de este tema. Con base en lo anterior se darán algunos ejemplos de laboratorios realizados en el exterior y a nivel nacional, y sobre los proyectos hechos sobre máquinas para ensayos de metales y la automatización de las mismas en universidades de Bogotá. 1.1.1 Proyectos realizados. En Bogotá instituciones como el SENA, la Universidad Nacional, la Universidad de los Andes, la Universidad Libre, la Universidad Militar y la Universidad INCCA entre otras, poseen laboratorios de ensayos de materiales para los ensayos de tensión, torsión, dureza, metalografía, tratamientos térmicos, fatiga y flexión y han desarrollado proyectos de autoequipamiento, mediante el diseño y construcción de máquinas, elementos, dispositivos y accesorios para la realización de dichos ensayos. • Universidad INCCA de Colombia. Diseño y construcción de una máquina de ensayos de torsión. Tesis realizada en el año 1992 por estudiantes de Ingeniería Mecánica en la cual se realiza un estudio sobre la torsión en los metales. Para presentar este proyecto los estudiantes realizaron prácticas en aceros como AISI – SAE 1010, 1020 y 4140, además en bronce y aluminio. En las primeras pruebas se obtuvieron varios errores debido al funcionamiento de la máquina sobre todo en la parte del torquímetro. Después de corregida ésta falla, procedieron nuevamente a realizar ensayos y obtuvieron los resultados esperados. 29 Figura 1. Máquina para ensayos de torsión (Universidad INCCA). Fuente: Universidad INCCA de Colombia - Máquina para ensayos tecnológicos de tracción y compresión en materiales ferrosos, Daniel Bastidas Guerra, Jaime Alberto Céspedes Castaño, Roció Méndez, año 1997. Cuenta con un sistema hidráulico con una bomba para 3000 [psi], como fuente de energía, el cilindro hidráulico tiene la capacidad de generar 10 toneladas de fuerza, para el control de la velocidad de la prueba se regula el caudal de la bomba (Qmax=0,2[GPM]), mediante la variación de la velocidad del motor, mediante un regulador electrónico marca SIEMENS. La potencia del motor es de 1,2 [HP] con una velocidad máxima de 1700 [RPM]. La estructura de la máquina se basa 4 placas de acero AISI SAE 1045, una de ellas móvil y 4 columnas macizas de 2[in]. La máquina cuenta con accesorios para la sujeción de las probetas de tracción y compresión. Tanto las placas como las columnas y las piezas fueron tratadas térmicamente. La máquina fue diseñada con un factor de seguridad de dos (2) y tiene un peso de 339[Kg]. La medición de las variables de la prueba se hace mediante un anillo de carga, (previamente calibrado en la Universidad Nacional), y se toman manualmente. Para presentar este proyecto los estudiantes realizaron ensayos en aceros AISISAE 1045 y 4340, los cuales fueron, comparados con ensayos realizados en los mismos aceros en la Universidad Nacional. • Universidad América de Colombia. -Diseño de una máquina para realizar ensayos mecánicos destructivos de tensión, compresión y flexión para la Universidad de América. Tesis realizada en el año de 1999 por un estudiante de Ingeniería Mecánica. En ésta tesis se realizó una comparación entre la construcción de una máquina universal básica para ensayos de metales y la 30 importación de una máquina Amsler para el mismo fin. La máquina diseñada contaba con un sistema de potencia hidráulico (unidad hidráulica y cilindro hidráulico) y contaba con medidores mecánicos como lo es un comparador de carátula para medir las deformaciones y un manómetro para la presión, por lo cual los datos eran obtenidos manualmente. Especificaciones principales de la máquina diseñada: Presión máxima del sistema: 3000 [psi] con la cual se producía una fuerza de 12,5 toneladas. Seis tipos de soportes para cada tipo de ensayo, los cuales eran roscados. Probetas utilizadas: 6 [mm] de diámetro y una longitud de 102 [mm] (microprobetas). Esta máquina sería capaz de realizar ensayos de tensión para probetas de aceros de alto carbono pero en probetas a una escala de 1:2 de la normalizada. o Elaboración de un multimedia del software Fea Algor para la materia de resistencia de materiales. Tesis realizada en el año 2004 por estudiantes de Ingeniería Mecánica en la cual se busca implementar nuevas herramientas pedagógicas para la enseñanza de la resistencia de materiales. Se realizaron unos tutoriales basados en el programa ALGOR, en los cuales explicaban el análisis de elementos finitos. • Universidad de los Andes. En la Universidad de los Andes se han venido realizando trabajos sobre una máquina de ensayos universal desde 1968, a continuación daremos una explicación de dichos trabajos en orden cronológico: Aditamento para adaptar la máquina universal para pruebas de torsión. Tesis realizada en 1968 por un estudiante de ingeniería mecánica. Adaptación de la máquina Tinius Olsen para trazar diagramas de esfuerzodeformación en un ensayo de tracción. Tesis realizada en el año de 1973. Programa para la presentación de resultados de pruebas de tensión / Uniandes. Tesis realizada en el año de 1988. Ayudas docentes por computador para el estudio de la resistencia de materiales y herramienta computacional interactiva para el curso resistencia de materiales. Tesis realizadas en los años de 1997 y 1999. Implementación de un transductor de posición en una máquina para pruebas de tensión. Tesis realizada en el año 2000. • Escuela Colombiana de Carreras Industriales. En ésta institución se han desarrollado proyectos de diseño de máquinas para ensayos tanto de tracción como de torsión, entre los cuales cabe destacar: o Máquina de ensayo de tracción, Juan Zuluaga, Sandra González, Enrique Goyeneche, Luis Alberto Piza, Luis Asdrúbal Guzmán, Gustavo Alejandro Silva, Fredd Pardo, Ivon Rojas, año 2002. Cuenta con un sistema hidráulico con una 31 bomba de engranajes para 3000 [psi], con regulador de presión y caudal, la fuerza máxima del sistema es de 24000 [lbf], la estructura de columnas cuadradas y placas de acero 1045 con un factor de seguridad de 5,49. o Máquina de ensayo de tracción, Ignacio Delgado, Alejandro Gonzáles, Fabio Romero , la máquina está construida con cuatro placas de acero 1020 HR de 12[mm] de espesor, 30[cm] de ancho y 50[cm] de largo y una placa de acero 1020 HR de 12[mm] de espesor, 30[cm] de ancho y 80[cm] de largo, la máquina tiene 4 ejes de acero bonificado y rectificado de 1[in] de diámetro por 150[cm] de largo y 2 ejes de acero bonificado y rectificado de 1[in] de diámetro por 68[cm] de largo. La fuerza la realiza un gato hidráulico de 12 toneladas, y para la sujeción de la probeta se utilizaron dos copas de torno con capacidad para piezas de 7cm de diámetro. o Máquina para ensayos de tracción, Alexander Ariza Gómez, Luis Eduardo León, Juan Pablo Martínez, Libardo Martínez, Carlos Ballen, Meyer Ávila Díaz, Henry Yesid Gutiérrez, la máquina cuenta con un sistema hidráulico que soporta hasta 2500 [psi] y entrega una fuerza máxima sobre la probeta de 23500 [Lbf], el depósito hidráulico tiene una capacidad de 2,5[Lts], el sistema es accionado por un motor eléctrico de 1,2[HP]. o Diseño y fabricación de una máquina para ensayo de torsión; Ana Maria Mayorca, Sandra Buitrago, Alcides Plazas, Jairo Acosta, Fredy Sánchez, la máquina consta de un motor trifásico a 220[V] con freno de 2,4 [HP] a 1750 [RPM], un reductor sin fin-corona con relación de transmisión 48,6 con 36 [RPM] de salida y un eje de diámetro de 42 [mm], consta también de 2 trenes de engranajes rectos 4340 con relación 3 a 1, con un ejes en acero 4340 de 10[in] de longitud por 1,5[in] de diámetro y un eje en acero 4340 de 7,875[in] de longitud por 2[in] de diámetro. El sistema de sujeción se hace con dos mordazas autocentrantes de 10[in] de diámetro una fija y otra móvil. o Máquina para ensayos de Torsión, Oscar López Pizza, Robinson alza Prado, Albeiro Ariza, La máquina cuenta con un motoreductor de 3,5[HP] ensamblado en forma horizontal a su eje de salida, y cuenta con una velocidad de salida de 11 [RPM], cuenta a su vez con un reductor, el cual tiene un piñón de 25 dientes y módulo 5, acoplado a un engrane de 58 dientes que gira a 5 [RPM], el eje de salida es de acero 4340, al cual va fijada una mordaza móvil, la otra mordaza estará fija en un soporte que se desplaza longitudinalmente. La máquina trabaja con probetas de hasta 1[in] de diámetro por 150[mm] de longitud, y transmite un torque máximo de 1926 [Nm]. 1.2 DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Básicamente la inexistencia de laboratorios para prácticas de metales dentro de la Universidad, hace difícil y costosa la realización de los mismos en instituciones ajenas a ella, además de la carencia de guías de laboratorio que complementen la fundamentación teórica recibida en clase. Con base en la descripción anterior, se pueden formular las siguientes preguntas: 32 ¿Cómo implementar una serie de guías prácticas para los laboratorios de metales de una forma didáctica para los estudiantes? ¿Qué clase de máquina se puede construir para facilitar el desarrollo de los ensayos de tensión y tracción de una forma económica dentro de la propia Institución? 1.3 JUSTIFICACIÓN La realización de la investigación y la aplicación de este proyecto es de gran importancia para la Universidad de San Buenaventura Sede Bogotá y en un futuro para ser aplicado a otras instituciones educativas que por alguna razón no posean dentro de su infraestructura un laboratorio relacionado con el área de materiales en ingeniería, debido a que con este trabajo se pretende implementar una serie de guías de laboratorio además de la construcción de una máquina de tensión y torsión. Los beneficios se verán reflejados primero en los estudiantes de la Universidad de San Buenaventura Sede Bogotá enfocados en el área de resistencia de materiales y materiales en ingeniería, porque tendrán a su disposición una máquina funcional relacionada con el tema expuesto. Dicha máquina podrá ser utilizada por los programas de Ingeniería Mecatrónica y Aeronáutica. Como segundo beneficio, la Universidad de San Buenaventura Sede Bogotá disminuirá los costos de convenios con otras instituciones como el SENA (Servicio Nacional de Aprendizaje) y el ITC (Instituto Técnico Central) para realizar las prácticas en sus laboratorios. Con este proyecto se pretende fusionar dentro de una sola máquina, dos tipos de ensayos como lo son el de tensión y el de torsión, además de la adquisición y visualización de las variables físicas y los resultados de estos ensayos a través del computador. Para este fin se cuenta con: fuentes de información como tesis realizadas, máquinas existentes, etc., conocimiento teórico y práctico necesario, los recursos humanos dentro y fuera de la institución y recursos físicos de igual manera dentro y fuera de la Universidad, siendo los recursos económicos el mayor obstáculo para el desarrollo del proyecto. 1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 1.4.1 Objetivo general. Diseñar y construir una máquina básica de ensayos destructivos de tracción y torsión para laboratorio de metales con la medición y adquisición de sus variables físicas para su visualización a través del computador. 33 1.4.2 Objetivos específicos. Investigar y analizar proyectos relacionados con laboratorios de metales. Investigar y analizar sobre desarrollo de guías de laboratorio existentes. Obtener datos sobre costos de la realización de prácticas de este tipo en instituciones educativas ajenas al sitio de estudio o la adquisición de las máquinas para realizar dichas prácticas. Analizar factibilidad y viabilidad para la implementación del proyecto en la Universidad de San Buenaventura Sede Bogotá. Desarrollo de guías prácticas para el laboratorio de ensayos de tensión y torsión. Realizar un programa con todo el contenido teórico y práctico sobre los ensayos de tracción y torsión. Diseñar y construir una máquina para ensayos de tracción y torsión para probetas de aceros de bajo y medio carbono. Diseñar y seleccionar el sistema hidráulico y sus componentes para la máquina de ensayos de tracción. Diseñar y construir los circuitos de control, visualización y protección de la máquina de ensayos de tracción y torsión. Implementar una serie de sensores con su respectivo acondicionador de señal para la medición de las variables físicas del ensayo de tracción y torsión (fuerza, torque, distancia, ángulo de torsión y deformación). Realizar una tarjeta de adquisición de datos para tomar los datos sensados y enviarlos al computador. Diseñar el programa para la visualización de los datos adquiridos de la máquina de ensayos de tracción y torsión. Diseñar un programa para la visualización de la gráfica de esfuerzodeformación en el computador, según los datos adquiridos por la tarjeta. Realizar una serie de pruebas en la máquina, para los diferentes ensayos para calibrar los sistemas y tener una base de los datos tomados en las diferentes pruebas. 1.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 1.5.1 Alcances. Se realizará la parte investigativa del proyecto hasta el desarrollo de las guías con el fin de diseñar y construir una máquina para el ensayo de tracción y torsión y su comunicación con el PC, dicha máquina contará con un control de selección automático para determinar que tipo de ensayo se va a realizar, además se le implementarán una serie de sensores y transductores para medir la fuerza realizada sobre la probeta, su deformación, el torque, el ángulo de torsión, cada uno de ellos con su respectivo acondicionador de señal. 34 Se diseñará y construirá una tarjeta de adquisición de datos, para tomar los valores medidos por los sensores y transmitirlos al computador para que mediante la implementación de un software dichos datos se puedan manipular y visualizar. Además la máquina de ensayos de tracción y torsión cuenta con su visualizador LCD que muestra las variables físicas presentes en cada tipo de ensayo. Con las guías de laboratorio se pretende darle al estudiante una fundamentación teórica complementaria a la adquirida en la respectiva clase y los parámetros necesarios para realizar con éxito dichas prácticas de laboratorio. Con el equipo de laboratorio a implementar, se proyecta realizar los ensayos mecánicos destructivos de tensión y torsión en probetas de aceros y observar el comportamiento de sus propiedades ante la aplicación de fuerzas externas a través del tiempo. 1.5.2 Limitaciones. La principal limitación para la realización de este proyecto es el factor económico y la disponibilidad de laboratorios y talleres dentro y fuera de la Universidad. Debido a la limitación de carácter económico, la construcción de una máquina de grandes proporciones para el ensayo de aceros de alto contenido de carbono y probetas de gran diámetro se hace imposible, ya que dichas máquinas por su volumen y fuerza requieren una inversión demasiado alta. Por tanto, la máquina a construir podrá realizar ensayos de tracción con aceros de medio contenido de carbono como límite máximo. 35 2. MARCO REFERENCIA 2.1 MARCO CONCEPTUAL. A lo largo del trabajo se hará referencia a diferentes términos del proyecto, a partes o principios de funcionamiento de la máquina, los cuales se explicarán a continuación: Prototipo: Producto final del desarrollo del presente proyecto, consistente en una máquina básica de ensayos de tracción y torsión para ensayo de aceros de bajo y medio carbono u otros materiales de menor resistencia, con un sistema de medición de sus variables físicas (tarjeta adquisición de datos) y una tarjeta de control de cada una de las pruebas; en el capitulo 5 se hace un desarrollo detallado de las características de la máquina. Máquina 3TM-17S1: Mejora del prototipo fabricado y hace referencia a la primera serie (S1) de una máquina de ensayos de tracción y torsión (3TM – Tensile and Torsión Testing Machine), adaptable a los demás ensayos de una máquina de ensayos universales (compresión, doblez, cizalladura, etc.), de 17 toneladas de capacidad para el ensayo de tracción y con las demás características mejoradas (Ver apartado de Recomendaciones) mencionadas anteriormente para el prototipo. Resolución: Hace referencia al valor mínimo de medición que puede tener la máquina para cada una de sus variables (Ver capitulo 5), dicha resolución depende principalmente del sistema de adquisición de datos, el cual para nuestro caso es de 16[bits], pero que se ve afectada por la resolución propia de cada sensor (ver capitulo 9) los cuales tienen un rango mínimo de medición, por debajo del cual los valores obtenidos pueden tener un error significativo. Precisión: La precisión de la máquina está determinada por la exactitud de los valores obtenidos durante la adquisición de datos, utilizados para obtener los resultados de la propiedades a determinar y para la construcción de las gráficas correspondientes, dicha precisión está sujeta a los diferentes tipos de errores que se pueden presentar a lo largo de la medición de cualquiera de las variables físicas y éstas pueden darse por fenómenos como el tiempo de respuesta de los sensores y componentes electrónicos, histéresis, temperatura, rozamientos, resolución y precisión de los dispositivos electrónicos, material de la probetas, incertidumbre, etc. 36 Durante la medición de una variable física, por ejemplo la fuerza aplicada a la probeta, el error está dado por la diferencia entre el valor obtenido por el sistema de medición y el valor de carga que realmente se le aplicó a la probeta, el valor medido se ve afectado por: rozamiento y excentricidad de las partes mecánicas de la caja de la celda de carga, la clase de la celda de carga (Ver apartado OIML-R60 y sensores y acondicionadores de señal para el ensayo de tracción), la precisión de los componentes del acondicionador de señal y del conversor análogo digital. La suma de los errores particulares genera un error total el cual no debe sobrepasar el error máximo permitido según la clase de la máquina determinados por la norma pertinente, (Ver apartado ISO 7500-1 e ISO 9513) si se desea tener una máquina que realice ensayos que se encuentren reglamentados. Clase: Clasificación de la máquinas o componentes de la misma con base al error máximo permitido según las normas pertinentes. Capacidad: Determina el rango máximo de fuerza o torque (según la prueba) que puede entregar la máquina antes de sobrepasar los límites para la cual fue construida (Ver Capitulo 5), a partir de este rango se puede determinar el tipo de material (esfuerzo máximo) que se puede probar en la máquina, así como el diámetro máximo de la probeta. Ensayos normalizados: Para obtención de resultados que sean lo más cercanos a la realidad, las diferentes entidades nacionales e internacionales han parametrizado las dimensiones y geometría de las probetas (pieza sobre la cual se va a realizar un ensayo), así como la velocidad de ejecución de dichas pruebas tanto para el incremento de la fuerza o torque, como para el desplazamiento de los cabezales (ensayo de tracción) o velocidad de rotación del cabezal (ensayo de torsión) y las condiciones ambientales (humedad y temperatura) durante el desarrollo de la prueba. Elementos de medición de variables físicas (sensores): Para la realización del proyecto se implementaron 5 tipos de sensores, encargados de tomar cada una de las variables físicas según el ensayo a realizar y transformar dicha medida en una señal eléctrica para su posterior manipulación. Los sensores trabajados son los siguientes: Celda de carga: Encargada de medir la fuerza a tracción, aplicada sobre la probeta en el ensayo de tracción. Sensor de desplazamiento lineal (extensometro): Encargado de medir el cambio en la longitud de la probeta en el ensayo de tracción. Sensor de distancia infrarrojo: Encargado de medir la disminución del radio de la probeta en el ensayo de tracción. Encoder: Encargado de medir el ángulo de deformación de la probeta en el ensayo de torsión. 37 Sensor de efecto Hall: Encargado de medir la intensidad del campo magnético producido por la corriente consumida por el motoreductor, para así poder determinar el torque realizado por el mismo. Tarjeta de adquisición de datos: Esta tarjeta cumple la función de tomar los datos obtenidos por los sensores, digitalizarlos para su comunicación y manipulación, para la obtención de los diferentes resultados de las pruebas. Tarjeta de control: Esta tarjeta es la encargada del mando y regulación de los diferentes elementos que hacen parte de la máquina: motores, válvulas hidráulicas, el actuador, los sistemas de comunicación y visualización, para lo cual cuenta con los circuitos de control, los circuitos de potencia y los elementos de mando (pulsadores, interruptores, teclado, etc). Circuitos de control: Dentro de los circuitos de control se encuentran, el PWM (modulador por ancho de pulso), los circuitos de accionamientos, los microcontroladores, la memoria de la tarjeta y los circuitos de comunicación. Circuitos de potencia: Son los encargados del accionamiento y control del motor de corriente directa del sistema de torsión, el motor de corriente alterna de la unidad hidráulica, y de las válvulas electrohidráulicas. Sistema de torsión y base de las mordazas: Hace referencia al sistema de transmisión de potencia del motoreductor hacia la mordaza y está compuesto por un acople flexible de cadena, un eje de transmisión (eje de torsión) y un disco al cual va acoplado el eje mediante una cuña que sirve como base para la colocación de las diferentes mordazas de la máquina (disco de torsión y base de las mordazas). Caja de la celda de carga: La caja de la celda de carga es la parte de la máquina en la cual se encuentra alojada la celda de carga y cuenta con un mecanismo para transformar la fuerza de tracción ejercida por el cilindro hidráulico, en una fuerza a compresión de igual magnitud la cual será aplicada sobre la celda de carga. Plataforma móvil: Sobre ésta plataforma se encuentra el cabezal (mordaza) móvil de la máquina, la cual permitirá mediante la fuerza ejercida por el cilindro hidráulico el desarrollo del ensayo de tracción. 38 2.2 MARCO LEGAL Y NORMATIVO. Las pruebas para materiales están normalizadas no solo en Colombia sino también en todo el mundo, lo cual es muy importante de tener en cuenta a la hora de realizar cualquier experimento de tal índole y aún más en el momento de construir una máquina que incluya dos ensayos a la vez, tales como el de tensión y torsión, sabiendo de antemano que deben cumplirse unas especificaciones sobre todo para la probeta en cada caso. Para el ensayo de torsión existen unas normas que se nombrarán más adelante. Sin embargo si existen algunas otras fuentes de donde tomar información para los ensayos que no poseen norma, pero para los ensayos que si tienen, se tomarán en cuenta en este proyecto y se nombran a continuación además de otras normas de importancia en la construcción de la máquina. Entre las principales normas para la medición de variables están: 2.2.1 Normas para la medición de carga. • ISO 7500-1. VERIFICACIÓN DE MÁQUINAS PARA ENSAYOS UNIAXIALES ESTÁTICOS. PARTE 1. MÁQUINAS DE ENSAYO DE TENSIÓN/COMPRESIÓN. VERIFICACIÓN Y CALIBRACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN DE FUERZA. Esta norma especifica la verificación de las máquinas de ensayo tensión/compresión. La verificación consiste de: Una inspección general de la máquina de ensayo, incluyendo sus accesorios para la aplicación de la fuerza. Una calibración del sistema de medición de fuerza. o Inspección general de la máquina de ensayo. Debe realizarse antes de la calibración del sistema de medición de fuerza y debe comprender lo siguiente: o Examen visual. a. Que la máquina está en buen estado de funcionamiento y no está afectada negativamente por ciertos aspectos de su estado general, como son: Desgaste notorio o defectos en los elementos de guía del cabezal móvil o en las mordazas. Holguras en el montaje de las columnas y del cabezal fijo. b. Que la máquina no está afectada por condiciones ambientales 39 o Inspección de la estructura de la máquina. Debe realizarse una revisión para asegurar que la estructura y los sistemas de agarre permiten que la fuerza se aplique axialmente. o Inspección del mecanismo de accionamiento del cabezal. Debe verificarse que el mecanismo de accionamiento del cabezal permite una variación lenta y uniforme de la fuerza y que facilite la obtención de diferentes valores de fuerza con la suficiente exactitud. o Calibración de la máquina. Entre una temperatura ambiente de 10°C – 35°C. La temperatura del instrumento de medición de fuerza debe permanecer estable en un intervalo de ±2°C. La máquina, con el instrumento de medición de fuerza situado en posición, debe cargarse al menos tres veces entre cero y la máxima fuerza a medir. o Fórmulas: ⎡ ρ ⎤ F = mg n ⎢1 - aire ⎥ ⎣ ρm ⎦ F = mg n ∆F ∆m ∆gn = + F m gn r a = x100 F F fO = iO x100 FN v= Fuerza generada por un peso muerto Error relativo de la fuerza Resolución relativa Error relativo de cero Para calibración con fuerza indicada constante : 100 Para calibración con fuerza real constante: 100 F'-F x100 _ F F '-F v = i i x100 F q= _ x100 Error relativo de reversibilidad a fuerza real constante Error relativo de exactitud F b= Fmax - Fmin _ FiC - F ≤1,5 q F Error relativo de reversibilidad _ Fi - F Fi - FC ≤1,5 q FC x100 Error relativo de repetibilidad F 40 Tabla 1. Errores en máquinas de ensayos según su clase. Clase de la escala de la máquina 0.5 1 2 3 q Exactitud ± 0.5 ±1 ±2 ±3 Valor máximo permitido, % Error relativo de b V Fo Repetibilidad Reversibilidad Cero 0.5 ± 0.75 ± 0.05 1 ± 1.5 ± 0.1 2 ± 3.0 ± 0.2 3 ± 4.5 ± 0.3 Resolución relativa a 0.25 0.5 1 1.5 Fuente: Norma ISO 7500-1 El límite inferior de la escala puede determinarse multiplicando la resolución r, por: 400 para la clase 0.5 200 para la clase 1 100 para la clase 2 67 para la clase 3 o Nomenclatura F(N): Fuerza real indicada por el instrumento de medición con incremento en la prueba de fuerza. F’(N): Fuerza real indicada por el instrumento de medición con decrecimiento en la prueba de fuerza. FC(N): Fuerza real indicada por el instrumento de medición con incremento en la prueba de fuerza para la serie complementaria de medidas por el rango más pequeño usado. Fi(N): Fuerza indicada por el indicador de la máquina de ensayo a ser verificada, con incremento en la prueba de fuerza. F’i(N): Fuerza indicada por el indicador de la máquina de ensayo a ser verificada, con decrecimiento en la prueba de fuerza. _ _ Fi , F (N): Media aritmética de varias medidas de Fi y F para el mismo tiempo discreto de la fuerza. Fimax, Fimin(N): Valor mayor y menor de Fi o F para el mismo tiempo discreto de la fuerza. 41 FiC(N): Fuerza indicada por el indicador de la máquina de ensayo a ser verificada, con incremento en la prueba de fuerza, para la serie complementaria de medidas por el rango más pequeño usado. FiO(N): Indicación residual del indicador de fuerza de la máquina de ensayos a ser verificada después de retirar la fuerza. FN(N): Máxima capacidad del rango de medida del indicador de fuerza de la máquina de ensayos. Otras normas que se pueden consultar para la medición de cargas y preparación de máquinas para ensayos ASTM E4 BS 1610 DIN 51221 EN 10002-2 2.2.2 Normas para la medición de deformación. • ISO 9513. MATERIALES METÁLICOS – CALIBRACIÓN DE EXTENSÓMETROS USADOS EN ENSAYOS UNIAXIALES. Esta norma especifica el método para la calibración de extensómetros usados en ensayos uniaxiales. El término “extensómetro” es entendido como el dispositivo de medida del desplazamiento y el sistema para la indicación o grabación del desplazamiento. o Principio. La calibración de un extensómetro envuelve una comparación de las lecturas dadas por el extensómetro con variaciones conocidas en longitud proporcionada por el dispositivo de calibración. o Dispositivo de calibración. El dispositivo de calibración permite conocer el desplazamiento lT, es aplicado al extensómetro, puede consistir en un marco rígido con un apropiado huso coaxial u otras partes fijas a las cuales pueda ser unido el extensómetro. El dispositivo de calibración puede tener un mecanismo de movimiento como mínimo en uno de los husos axiales y un dispositivo para medida con precisión en el cambio de longitud producido. El error del dispositivo de calibración no debe ser mayor que un tercio del error permisible del extensómetro. o Procedimiento. La calibración del extensómetro debe estar en una temperatura ambiente entre 18°C – 28°C y no debe variar más de ±2°C. El rango 42 de calibración debe ser definido por el usuario y cubrir el rango de medida requerido para determinar las propiedades de un material dado. El límite máximo y mínimo Emax y Emin del rango de calibración debe ser: 5≤ E max ≤10 E min o Determinación de las características del extensómetro Resolución: es la cantidad más pequeña que puede ser medida por el instrumento. Error relativo: (q) para un desplazamiento dado lT, es calculado por la fórmula: l -l q = i T x100 lT Tabla 2. Error permitido en los extensómetros según su clase. Error Resolución Error relativo Porcentaje en el Valor Error Valor de indicador absoluto relativo absoluto Clase del lecturas extensómetro longitud 0.2 0.5 1 2 Resolución Error qLe r/li R Q li-lT Error relativo Valor absoluto Error relativo Valor absoluto % ± 0.2 ± 0.5 ± 1.0 ± 2.0 % 0.1 0.25 0.5 1 Um 0.2 0.5 1 2 % ± 0.2 ± 0.5 ± 1.0 ± 2.0 um ± 0.6 ± 1.5 ± 3.0 ± 6.0 % 0.05 0.12 0.25 0.5 um 0.1 0.25 0.5 1 % 0.06 0.15 0.3 0.6 um 0.2 0.5 1 2 Fuente: Norma ISO 9513 o Frecuencia de calibración. Es recomendado que la calibración sea realizada en intervalos de aproximadamente 12 meses. Este intervalo no debe exceder 18 meses a menos que la prueba no se vaya a realizar en más de 18 meses; en cuyo caso el extensómetro debe ser calibrado antes y después de la prueba. Otras normas que se pueden consultar para la medición de deformaciones. ASTM E83 BS 3846 EN 10002-4 43 2.2.3 Normas para la realización de ensayos de tracción. Los ensayos de tracción se encuentran normalizados por las diferentes instituciones mundiales, entre las cuales se destacan: • NORMA TÉCNICA COLOMBIANA: NTC 2. TRACCIÓN PARA MATERIALES METÁLICOS. TEMPERATURA AMBIENTE. SIDERURGIA. ENSAYO DE MÉTODO DE ENSAYO A Tabla 3. Símbolos y designaciones en la nomenclatura de probetas NTC2. Fuente: Norma Técnica Colombiana NTC2. 44 o Forma de las probetas1 Generalmente la probeta es maquinada y la longitud paralela debe rematarse con un radio de transición en los extremos, que deben tener una forma adecuada para agarrarse a las mordazas de la máquina de ensayo (Figura 2). El radio de transición debe tener por lo menos: 2 [mm] para probetas cilíndricas 12 [mm] para probetas de sección transversal rectangular La sección transversal de la probeta puede ser circular, cuadrada rectangular o, en casos especiales, de cualquier forma. Para piezas de sección transversal rectangular, se recomienda que no excedan de una relación de 8:1 entre el ancho y el espesor de la probeta. Generalmente el diámetro en la longitud paralela de las probetas cilíndricas maquinadas no debe ser inferior a 4 [mm]. o Dimensiones de la probeta Longitud paralela de la probeta maquinada. La longitud paralela (LC) debe ser por lo menos igual a: LO + d/2 para probetas de sección circular LO + 1,5√SO para probetas de sección prismática Longitud de la probeta sin maquinar. La longitud libre entre las mordazas de la máquina debe ser adecuada de acuerdo con la distancia entre las marcas y tener una distancia razonable entre estas mordazas. Longitud calibrada inicial. Probetas proporcionales. Como regla general, las probetas proporcionales se utilizan cuando la longitud calibrada inicial LO se relaciona con el área inicial de la sección transversal SO por medio de la ecuación: L o = k So Donde k es igual a 5,65 lo que da LO = 5D para el caso de probetas de sección transversal circular. Las probetas de sección transversal circular preferiblemente deben tener las dimensiones dadas en la Tabla 4. 1 Norma Técnica Colombiana NTC 2. p 7,22 - 25 45 Figura 2. Dimensiones de la probeta para ensayos de tracción norma NTC2. Fuente: Norma Técnica Colombiana NTC2. Tabla 4. Probetas sección transversal circular. Fuente: Norma Técnica Colombiana NTC2. El diámetro nominal puede usarse para calcular el área transversal de la sección inicial de las probetas de sección circular que cumplen las tolerancias dadas en la tabla 3. Para todas las otras formas de probetas, la sección transversal inicial se debe calcular a partir de mediciones de las dimensiones requeridas, con un error que no exceda de ± 0,5% en cada dimensión. 46 Tabla 5. Tolerancias relacionadas con la sección transversal de la probeta norma NTC2. Fuente: Norma Técnica Colombiana NTC2. • ISO6892. TRACCIÓN PARA MATERIALES METÁLICOS. MÉTODO DE ENSAYO A TEMPERATURA AMBIENTE. Esta norma internacional especifica los métodos de ensayo para pruebas de tensión en materiales mecánicos y define las propiedades mecánicas que se pueden determinar a temperatura ambiente. La norma ISO 6892 es équivalente a la norma NTC2. o Resolución de las maquinas de ensayos. La maquina de ensayos debe estar calibrada respecto a la norma ISO 7500-1 y debe ser de clase 1 o mejor. El extensometro empleado debe ser de clase 1 para la medición de esfuerzos de fluencia o de clase 2 para la determinación de otras propiedades, deacuerdo con la norma ISO 9513. o Condiciones de la prueba. El incremento en el esfuerzo se muestra en la Tabla 6, la fuerza debe ser aplicada lo más axialmente posible; se pueden utilizar diferentes métodos de sujeción de probetas como cuñas o mordazas roscadas. o Resultados. La exactitud de los resultados depende de los parámetros metrologicos (clase del extensometro y de la maquina), de la naturaleza de la probeta (geometría, material) y de las condiciones de la prueba. En el reporte de 47 cada ensayo se debe hacer referencia a la norma ISO 6892, se debe identificar la pieza, el material y el diámetro de la probeta así como los detalles, el procedimiento y las condiciones para el desarrollo de la misma, finalmente se deben colocar los resultados mínimos correspondientes (Porcentaje de deformación de la probeta, el esfuerzo de fluencia y el esfuerzo de ruptura). Tabla 6. Incremento del esfuerzo en ensayos de tracción antes del límite elástico. Incremento de esfuerzo Módulo de elasticidad (E) [N/mm2] Incremento [N/mm2s-1] Min. Max. < 150000 2 20 > 150000 6 60 Fuente: Norma ISO 6892. • ASTM E8 Ensayos de tracción a temperatura ambiente para materiales metálicos. La norma ASTM E8 es équivalente a la norma NTC2. Probeta circular según la norma ASTM E8: Figura 3. Probeta circular para ensayos de tracción norma ASTM E8. Fuente: Norma ASTM E8. Otras normas que se pueden consultar para la medición preparación de máquinas y realización de ensayos son: ASTM E6 ASTM E111 ASTM A370-1 Para ensayos de tensión ASTM A106 ASTM E21-92 Materiales metálicos a alta temperatura 48 UNE-EN 10002-1 UNE 7010 CPANT R2 NASM 1312-15 IRAM – IAS U 500-102 DIN 50125 2.2.4 Normas para la realización de ensayos de torsión. Los ensayos de torsión se encuentran normalizados por el ICONTEC para alambres entre 0,1[mm] y 10[mm] por la norma NTC3995, además existen algunas normas internacionales entre las que pueden destacarse: NORMA ASTM PARA TORSIÓN A938-97. Ensayo de torsión para alambres. E143-01. Método estándar a temperatura ambiente. NORMAS UNE UNE-7658 1999. Materiales metálicos. Alambres. Ensayo de torsión simple El ensayo de torsión sobre probetas de acero u otros materiales de diámetros mayores a 10[mm] no se encuentran estandarizados. • ISO 7800 – NTC3995. Esta norma internacional especifica un método para determinar la capacidad de un alambre de diámetro o de dimensiones características entre 0,1 y 10 [mm] a resistir una deformación plástica a torsión simple en una dirección. o Mordaza recomendada: 0,1 < d(D) < 0,3 0,3 < d(D) < 3 d(D) > 0,3 Suave Ligeramente dentada Ranurada en V Es recomendable que la mordaza tenga una dureza aproximada de 55 HRC y debe tener caras paralelas. Las mordazas deben ser montadas de tal forma que durante la prueba permanezcan sobre el mismo eje y no se aplique una fuerza de doblez sobre la probeta. Una de las mordazas debe ser capaz de rotar sobre el eje de la probeta, mientras que la segunda debe presentar ninguna deflexión angular excepto por la que sea necesaria para medir el torque aplicado. La distancia entre las mordazas debe poder ajustarse a diferentes longitudes de las probetas. 49 Figura 4. Probetas para torsión pura en alambres. Fuente: Norma ISO 7800. o Probetas. El alambre a ser usado como probeta debe estar lo más derecho posible, y debe tener como mínimo las siguientes longitudes: 0,1 < d(D) < 0,3 0,3 < d(D) < 3 d(D) > 0,3 200d(D) 100d(D) 50d(D) o Condiciones de la prueba. En general la prueba se desarrolla a temperaturas entre los 10 y 35 grados centígrados, en condiciones controladas se puede desarrollar a temperaturas entre 23 y 51 grados centígrados. o Procedimiento. Se coloca la probeta en la máquina, asegurándose que el eje de la misma coincida con el eje de las mordazas y que se mantenga recto durante el desarrollo de la prueba. A menos de que se especifique lo contrario se debe aplicar a la probeta una fuerza de tensión constante que no sobrepase el 2% de la tensión nominal de rotura del alambre. Una vez montada la probeta se hace girar una de las mordazas a una velocidad constante hasta que la probeta se rompa o hasta que gire un determinado número de vueltas previamente establecido. A menos que se establezca lo contrario, la velocidad de la prueba no debe exceder los valores mostrados en la Tabla 7, en el caso de aceros, cobres y aleaciones de cobre, aluminio y aleaciones de aluminio para los diámetros dados. 50 Tabla 7. Velocidades de la prueba de torsión en alambres. Diámetro (d) [mm] Vueltas por segundo (Vel) [N/seg] Acero Cobre y aleaciones Aluminio y aleaciones d<1 1 5 1 < d < 1,1 2 1,5 < d < 3 1,5 0,5 1 3 < d < 3,6 1 3,6 < d < 5 5 < d < 10 0,25 0,5 Fuente: Norma ISO 7800. o Reporte. En el reporte de cada ensayo se debe hacer referencia a la norma ISO 7800, se debe identificar la pieza, el material y el diámetro de la probeta así como los detalles, el procedimiento y las condiciones para el desarrollo de la misma, finalmente se deben colocar los resultados mínimos correspondientes (número de vueltas que giró la probeta antes de romperse, el valor del torque al cual sucedió la fractura). 2.2.5 Norma CETOP3. Dentro de las normas que rigen la construcción y funcionamiento de los sistemas oleohidráulicos, es necesario hacer referencia a la norma CETOP3, la cual establece las dimensiones que deben tener las distancias entre las entradas y salidas de las válvulas hidráulicas (vías), para su montaje en los sistemas hidráulicos. Figura 5. Norma CETOP3. Figura realizada por Norma CETOP3. 51 2.2.6 Norma OIML- R60. REGULACIÓN METROLÓGICA PARA CELDAS DE CARGA AÑO 2000. Mediante la cual se establecen parámetros de desempeño de las celdas de carga según la suma de todos los errores que se pueden generar al momento de hacer mediciones con la celda de carga (no linealidad, histéresis, etc.). La norma define: Clase de presición: Clase de celdas de carga que están sujetas a la misma presición, dividiéndose en clase C1, C2, C3 y C4. Capacidad máxima (Emax): El mayor valor de carga que puede ser aplicado a la celda de carga sin sobrepasar el mpe. Número máximo de intervalos de verificación (nmax): Número máximo de divisiones del rango de medición de la celda de carga en las cuales el resultado de la medición no se ve afectado por un error que exceda el mpe. Carga muerta mínima (Emin): Carga mínima que se le puede aplicar a la celda de carga sin exceder el mpe. Error máximo permisible (mpe): Valores extremos de error permisible dados por la norma OIML – R60. Factor (PLC): Porcentaje de error expresado en decimales, que representa una porción del error total de la celda de carga sola. Figura 6. Rango de mediciones de una celda de carga. Fuente: Norma OIML – R 60. Tabla 8. Número máximo de intervalos de verificación (nmax) según precisión. Fuente: Norma OIML – R 60. 52 la clase de Tabla 9. Error máximo permisible en una evaluación de patronamiento de celdas de carga. Fuente: Norma OIML – R 60. Tabla 10. Nomenclatura para celdas de carga estandarizadas. Fuente: Norma OIML – R 60. 2.3 MARCO TEÓRICO. 2.3.1 Ensayos de materiales. La selección de los materiales se hace en función de las exigencias que se planteen para un determinado uso; materiales muy aptos para una aplicación pueden ser completamente inútiles para otra. Por tanto, antes de seleccionar un material es preciso plantear qué se espera de él en su utilización. Para ello es importante conocer su utilización y determinar qué propiedades se requieren para que el material presente una respuesta adecuada. 53 Dependiendo del tipo de aplicación, presentarán más importancia unas propiedades que otras, entre las propiedades a considerar están las mecánicas, químicas, térmicas, eléctricas y ópticas. Entre las propiedades mecánicas hay algunas cuya característica es de importancia fundamental, mientras que otras responden a acciones muy específicas que aparecen en casos muy concretos. En cualquier caso es necesario poseer un método por el cual podamos presumir en avance qué materiales podrían servir para el uso que estamos buscando y cuales no. Para determinar las diferentes propiedades de los aceros y en general de los metales se hace necesario una serie pruebas y estudios sobre ellos, entre los que se puede destacar: • Ensayos de características Químico: Determina la composición de los materiales. Estructuras: Cristales: Determinar la cristalización, se realiza mediante un microscopio electrónico. Microscópicos: Determinar el grano. Macroscópicos: Determinar la fibra. Térmicos: Puntos de fusión, puntos críticos, constituyentes. • Ensayos destructivos Ensayos de propiedades mecánicas: Estáticos: Durezas, tracción, compresión, cizalladura, flexión, pandeo, fluencia. Dinámicos: Resistencia al choque, desgaste, fatiga. • Ensayos tecnológicos: Determinan el comportamiento de los materiales ante operaciones industriales: doblado, plegado, forja, embutición, soldadura, laminación. • Ensayos no destructivos: Rayos X, rayos Gamma, ultrasonidos, partículas magnéticas, líquidos penetrantes, corrientes inducidas, magnéticos, sónicos. Las propiedades mecánicas son aquellas que para su determinación y medida requieren de la aplicación de una fuerza exterior. En el proyecto, se realizarán varias pruebas que ayudarán a evaluar estas propiedades en varios tipos de aceros. Además es necesario entender muchos conceptos específicos que se aplican a cada uno de los ensayos (tensión y torsión) los cuales se desarrollarán a lo largo de este apartado. 54 Ya que el proyecto se enfoca en la parte de ensayos de tracción y torsión en aceros, a continuación se dará una breve explicación de dichos ensayos estáticos. En primer lugar se debe destacar que un ensayo estático es aquel en el cual la fuerza que actúa sobre la pieza en estudio es constante, de ésta forma se puede dar como ejemplos los ensayos de dureza, tracción, fluencia, torsión, compresión, flexión y pandeo. A continuación se detallará el mecanismo del ensayo de tracción y el de torsión. 2.3.2 Ensayo de tracción. El ensayo de tracción (tensile test), es uno de los ensayos más empleados en los aceros y consiste en someter una probeta normalizada a esfuerzos continuos y crecientes de tracción en la dirección de su eje hasta que la misma llegue a la deformación y a su posterior ruptura. La mayoría de las propiedades mecánicas se pueden obtener gracias al ensayo de tracción el cual es muy interesante por los datos obtenidos y lo significativo de sus resultados. Raramente todas las propiedades de un material tienen importancia en una aplicación específica; en realidad el problema consiste en determinar cuales propiedades son importantes y obtenerlas al menor costo. Una primera consideración es la temperatura de trabajo ya que si ésta es muy baja se pueden presentar problemas de fragilidad, mientras que a temperaturas altas los fenómenos de termofluencia son los críticos. A temperaturas cercanas a la ambiente, se debe establecer inicialmente si el estado de carga de un elemento es estático o si la frecuencia de aplicación de la carga durante la vida calculada de la pieza es tan alta, que se deba considerar la aparición de fatiga como fenómeno predominante1. Para efectuar el ensayo se necesita una máquina (Figura 7) que debe cumplir con especificaciones precisas en lo relativo a exactitud, velocidad de aplicación de la carga, mordazas, etc. Antes del ensayo, a la probeta se le deben tomar medidas y colocar las marcas que permitan hacer los cálculos de reducción de área, alargamiento, etc. La probeta debe quedar correctamente sustentada en la máquina, bien sea por roscas o mordazas, y bien alineada ya que los esfuerzos deben ser uní axiales. La carga se debe aplicar sin choques ni vibraciones y en forma lenta ya que lo que se está analizando es el comportamiento ante cargas estáticas; se aconseja que durante la deformación elástica el incremento del esfuerzo aplicado, no sea superior a 1 [Kgf/mm2] por segundo, pudiéndose aumentar un poco la velocidad para la parte plástica. Una vez producida la fractura se deben tomar las medidas y hacer las observaciones pertinentes. 1 FORERO, Álvaro. Laboratorios de Metales. Bogotá 1993. p 14 - 26 55 Figura 7. Máquinas de ensayo de tensión. Figura 7-a Fuente: Instron Corporation. Figura 7-b • Gráfica Esfuerzo – Deformación. Cuando la probeta se encuentra bajo un esfuerzo estático de tracción simple a medida que aumenta la carga, se estudia ésta en relación con las deformaciones que produce. Estos gráficos, permiten deducir sus puntos y sus zonas características revisten gran importancia, dicho gráfico se obtiene directamente de la máquina. Gráfica 1. Gráfica esfuerzo – deformación. Fuente: www.educ.ar S.E. 56 De la Gráfica 1 se pueden destacar las siguientes zonas, donde el eje de las ordenadas corresponde a las cargas y el de las abscisas al de las deformaciones longitudinales o alargamientos en milímetros: o Período elástico1 : Se observa en el diagrama que desde el punto O hasta el A, está representado por una recta que muestra la proporcionalidad entre los alargamientos y las cargas que lo producen (Ley de Hooke). Dentro de este período y proporcionalmente hasta el punto A, los aceros presentan la particularidad de que la barra retoma su longitud inicial al cesar la aplicación de la carga, por lo que recibe indistintamente el nombre de período de proporcionalidad o elástico. o Zona de alargamiento 2 : (seudoelástico). Para el límite proporcional se presentan un pequeño tramo ligeramente curvo AB, que puede confundirse prácticamente con la recta inicial, en el que los alargamientos elásticos se les suma una muy pequeña deformación que presenta registro no lineal en el diagrama de ensayo. La deformación experimentada desde el límite proporcional al B no solo alcanza valores muy largos, si no que fundamentalmente es recuperable en el tiempo, por lo que a este punto del diagrama se lo denomina límite elástico o aparente o superior de fluencia. o Zona de fluencia 3 : El punto B marca el inicio de oscilaciones o pequeños avances y retrocesos de la carga con relativa importante deformación permanente del material. Las oscilaciones en este período denotan que la fluencia no se produce simultáneamente en todo el material, por lo que las cargas se incrementan en forma alternada, fenómeno que se repite hasta que el escurrimiento es total y permite distinguir los “limites superiores de fluencia”. El límite elástico aparente puede alcanzar valores de hasta el 10 al 15 % mayor que el límite final de fluencia. o Zona de alargamiento homogéneo en toda la probeta4: Más allá del punto final de fluencia C, las cargas vuelven a incrementarse y los alargamientos se hacen más notables, es decir, se ingresa en el período de las grandes deformaciones que son uniformes en todas las probetas hasta llegar a D, por disminuir, en igual valor en toda la longitud del material, la dimensión lineal transversal. El final de período de alargamiento homogéneo queda determinado por la carga máxima, a partir de la cual la deformación se localiza en una determinada zona de la probeta, provocando un estrechamiento de las secciones que la llevan a la rotura; al período DE se lo denomina de estricción. En la zona 1 2 3 4 http://tq.educ.ar/grp0128/Ensayos/Traccion.htm Ibid., p1. Ibid., p1. Ibid., p1. 57 plástica se produce, por efecto de la deformación, un proceso de endurecimiento, conocido con el nombre de “acritud “, que hace que al alcanzar el esfuerzo la resistencia del metal, éste al deformarse adquiere más capacidad de carga, lo que se manifiesta en el gráfico hasta el punto D. o Zona de estricción1 En el período de estricción, la acritud, si bien subsiste, no puede compensar la rápida disminución de algunas secciones transversales, produciéndose un descenso de la carga hasta la fractura. • Modo y tiempo de aplicación de las cargas2. La carga debe aplicarse de tal manera que el esfuerzo resulte uniformemente distribuido sobre la sección transversal del material. Tratándose de ensayos estáticos, el incremento de carga se efectúa en forma muy lenta, para evitar los efectos de las fuerzas de inercia, velocidad que se fija según las normas y materiales, adoptándose generalmente una variación de 0,1 [Kgf/mm²] por segundo y no más de 1 [Kgf/mm²] por segundo aproximadamente hasta alcanzar el límite de fluencia, a partir del cual puede llegarse como máximo a 50 [Kgf/mm²] por minuto. Resulta de gran importancia la velocidad de la aplicación de la carga en el ensayo, pues su incremento produce un retraso en la aparición de las deformaciones plásticas y un aumento de la resistencia del material. Si las cargas se aplican en forma extremadamente lentas se obtiene una disminución del límite de fluencia y un aumento de la resistencia, aunque a expensas de la ductilidad, que disminuye considerablemente. • Propiedades que se pueden observar en la gráfica. o Límite de proporcionalidad. Es el valor del mayor esfuerzo donde el material no desarrolla ninguna desviación de la proporcionalidad lineal entre el esfuerzo y la deformación; en consecuencia está localizado justamente en la posición donde se inicia la desviación del comportamiento lineal esfuerzo-deformación. Los valores del límite de proporcionalidad, varían notablemente con los siguientes factores: la sensibilidad y la precisión del equipo de ensayo, la excentricidad de la carga y la escala del diagrama esfuerzo deformación. o Módulo de elasticidad (Módulo de Young). Constante de proporcionalidad entre la tensión aplicada y la deformación resultante dentro del régimen elástico, es la pendiente de la gráfica esfuerzo-deformación en su parte proporcional, matemáticamente está definida por: 1 2 Ibid., p1. Ibid., p1. 58 Gráfica 2. Curva esfuerzo-deformación en un acero. Fuente: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales de F. SMITH, W. E= σ ε donde σ → Esfuerzo máximo del límite elástico ε → Deformació n unitaria de la probeta Para los aceros el valor promedio del módulo de elasticidad es de 207[GPa]. - Módulo por tangente. A la pendiente de la tangente a la curva tensión−deformación en el origen se la conoce por módulo tangente del material. o Esfuerzo de fluencia σf (Límite de elasticidad). Define el límite elástico que corresponde al máximo esfuerzo que el material puede soportar sin producir una deformación permanente al liberar el esfuerzo. El límite elástico puede encontrarse por encima del límite de proporcionalidad, pero nunca por debajo de él. - Esfuerzo de fluencia máximo. Define al límite de fluencia superior que corresponde al esfuerzo requerido para producir dislocaciones y es donde la aleación empieza a deformarse. - Esfuerzo de fluencia mínimo. Límite de fluencia inferior que corresponde al esfuerzo requerido para mover las dislocaciones a través del retículo cristalino. 59 La porción de la curva esfuerzo-deformación más allá del límite de fluencia inferior, representa el rango de comportamiento plástico, en donde la deformación aumenta más rápido que el esfuerzo. Como el punto de fluencia inferior está menos afectado por las variables de ensayo que el límite superior, se usa el límite inferior para definir la resistencia elástica (esfuerzo de fluencia σf ). El esfuerzo de fluencia es el esfuerzo requerido para producir una cierta deformación permanente definida. Gráfica 3. Límite de elasticidad superior e inferior. Fuente: www.educ.ar S.E. - Determinación del esfuerzo de fluencia por el método offset. El método offset requiere que el diagrama esfuerzo-deformación sea dibujado mediante un sistema de grabación automática o por obtención de los datos del valor del esfuerzo y su correspondiente deformación, para luego ser dibujado manualmente. Después que se ha dibujado el diagrama esfuerzodeformación, como se puede observar en la Gráfica 4, en la cual un punto localizado sobre el eje de la deformación se ubica a una distancia a partir del origen, para la obtención de la distancia determinada, que es conocida como el offset y es expresado en porcentaje. Un valor comúnmente usado para determinar el valor de esfuerzo de fluencia offset es del 0,2% de la deformación plástica que corresponde a un valor aproximado, sin embargo, en algunos casos se puede especificar valores de offset de 0,01, 0,1 y 0,5%, posteriormente se traza una línea con pendiente igual al módulo de elasticidad, la prolongación de ésta línea se intersecta con la gráfica de esfuerzo – deformación, este punto es el esfuerzo de fluencia del material probado; al determinar los valores de la resistencia a la fluencia, es necesario informar que ese fue el método utilizado para su determinación. Este método es muy utilizado cuando no es fácil determinar el esfuerzo de fluencia de la misma gráfica. 60 Gráfica 4. Determinación del esfuerzo de fluencia por el método offset. Fuente: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales de F. SMITH, W. o Esfuerzo último de tensión σu (UTS). Representa la resistencia última del material. La resistencia a la tracción, como también se le denomina, se obtiene al dividir la carga correspondiente al valor máximo en la curva fuerza-alargamiento entre el área de la sección transversal original de la muestra de ensayo. Este valor así obtenido también es conocido como la resistencia máxima, y es utilizada en cálculos ingenieriles, aunque hay que realizar serias justificaciones debido a que este valor es ficticio ya que la sección transversal donde se obtiene realmente es mucho menor al valor usado para su estimación. Matemáticamente se define como: F σ u = max Ao Donde Fmax ÆFuerza máxima aplicada a la probeta Ao Æ Área transversal inicial de la probeta o Esfuerzo de ruptura en ingeniería ( σ ring ). Corresponde a la ruptura o al esfuerzo para fractura, que representa una medida de la fuerza requerida para fracturar un material. Su valor se obtiene al dividir la fuerza aplicada a la muestra ensayada en el momento de la fractura entre el área de la sección transversal original. Este valor de resistencia a la fractura tiene poco valor ingenieril, a menos que se haga estudios de fractura. 61 σ ring = Fr Ao Donde Fr → Fuerza en el momento de la ruptura de la probeta o Esfuerzo de ruptura real ( σ rreal ). Corresponde a la ruptura o al esfuerzo para fractura, que representa una medida de la fuerza requerida para fracturar un material. Su valor se obtiene al dividir la fuerza aplicada a la muestra ensayada en el momento de la fractura entre el área de la sección transversal final. F σ ring = r Donde Fr → Fuerza en el momento de la ruptura de la probeta Af A f → Área transversa l final de la probeta o Deformación. La deformación indica el cambio en la longitud calibrada de la probeta de metal para cierto esfuerzo aplicado. - Deformación en ingeniería. Esta deformación ingenieril se le define como la unidad de elongación obtenida cuando el cambio uniforme en longitud es dividida por la longitud sobre la cual ocurre ese cambio. Hay que tener cuidado al utilizar el concepto de deformación, debido a que si la elongación unitaria no es uniforme a lo largo de la barra de ensayo, como sucede cuando se forma el cuello, los resultados obtenidos conducen a interpretaciones erróneas. L -L e= u o Lo - Deformación real. Se tiene en cuenta la longitud instantánea de la probeta ⎛L ⎞ ε = ln⎜⎜ i ⎟⎟ ⎝ L o ⎠ Donde li Æ Longitud instantánea ε = ln(1 + e ) Todas las longitudes hacen referencia a la longitud calibrada de la probeta. o Ductilidad. Determina la capacidad del material para deformarse tanto en la zona elástica como en la zona plástica, sin sufrir una fractura. Los principales índices que indican la ductilidad de un material son: - % de estricción. Es la reducción del área transversal de la probeta, puede medirse tomando el porcentaje de reducción total medido en el ensayo: A - Ao % de deformació n A = f Ao Donde A f y A o representa n el área inicial y final de la probeta 62 - % de deformación. Es el cambio en longitud de la probeta después de aplicada la carga, puede medirse tomando el porcentaje de deformación total medido en el ensayo: L -L % de deformació n e = f o Lo o Módulo de resilencia. Se determina hallando el área bajo la curva esfuerzo deformación, en la parte lineal, y representa la energía elástica almacenada. Gráfica 5. Módulo de resilencia. Fuente: www.educ.ar S.E. o Módulo de tenacidad. Es el trabajo realizado en un volumen unidad de material cuando se aumenta una fuerza de tracción simple gradualmente desde cero hasta el valor que produce la rotura. Puede calcularse por el área total bajo la curva tensión−deformación desde el origen hasta la rotura. La tenacidad de un material es su capacidad de absorber energía en la zona plástica del material. Gráfica 6. Tenacidad. Fuente: www.educ.ar S.E. 63 o Relación de Poisson. Cuando una barra está sometida a una carga de tracción simple se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a ésta. La relación entre la deformación en la dirección lateral y la dirección axial se define como relación de Poisson. Para la mayoría de los metales está entre 0.25 y 0.35. Los diagramas esfuerzo-deformación de diversos materiales varían ampliamente y diferentes ensayos de tensión con el mismo material pueden producir resultados diferentes de acuerdo con la temperatura de la probeta y la velocidad de carga. Sin embargo, es posible distinguir algunas características comunes a los diagramas de varios grupos de materiales y dividirlos en dos amplias categorías: materiales dúctiles y materiales frágiles. Gráfica 7. Carga y descarga de la probeta. Fuente: Universidad Tecnológica de Pereira. Durante el ensayo de tracción, si se descarga la probeta, luego de alcanzar la zona plástica, pero antes de producirse la ruptura, la curva cambia de forma. La longitud de la probeta tiende a recuperarse, pero no alcanza la longitud inicial, quedando con una longitud mayor, que se denomina deformación permanente. A nivel gráfico, la curva se devuelve con la pendiente de la zona elástica. Como conclusión de los datos obtenidos de las pruebas, se pueden obtener dos gráficas diferentes: 64 Gráfica 8. Curva ingenieril – Curva real. Fuente: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales de F. SMITH, W. Los datos tomados en el ensayo permiten construir gráficas de dos tipos, que son función del procesamiento de dicha información numérica. Cuando se combinan los valores producidos por el esfuerzo en relación con el área inicial de la probeta y la deformación en ingeniería, la curva generada es denominada Curva Ingenieril Esfuerzo-Deformación, (σing - e) o (S - e), cuyo comportamiento se expresa en la Gráfica 8, donde se aprecia las variaciones dimensionales de las probetas normalizadas en función del ensayo. Al combinar los valores producidos por el esfuerzo en relación con el área instantánea de la probeta y la deformación real, producen una gráfica denominada Curva Verdadera Esfuerzo-Deformación, (σreal ε), cuyo comportamiento se muestra en la Gráfica 8. Dado que para cargas tensiónales el área real es menor que el área inicial, el esfuerzo real es siempre mayor que el ingenieril. En la Gráfica 8 se aprecia que a medida que el material se elonga, hay una disminución de su sección transversal que es despreciable durante la deformación elástica, sin embargo, durante la deformación plástica es sustancialmente apreciable, donde la formación del cuello se inicia cuando el valor del esfuerzo en ingeniería alcanza el máximo esfuerzo último de tensión (UTS). • Fractura. La apariencia de la fractura en la probeta, suministra información sobre el comportamiento del material en el ensayo, principalmente en el aspecto ductilidad-fragilidad. - En materiales dúctiles: La rotura produce un cono a 45°. Tiene un gran alargamiento en el período de estricción y rotura. La diferencia entre el límite de proporcionalidad y tensión de rotura es muy grande. Tiene un gran período plástico. - En materiales frágiles: Prácticamente no tiene cono de rotura. Hay apenas estricción. La rotura es de 90° respecto al eje desaparece prácticamente el 65 período plástico. El alargamiento es muy corto. El período de estricción y rotura es muy corto. En la Figura 8 se muestran secciones longitudinales de algunas fracturas típicas para probetas de sección redonda. En la Figura 81: a) Se muestra una fractura fibrosa y corresponde al hierro pudelado, el cual presenta inclusiones de escoria que son las que producen este tipo de fractura. b) Se observa una fractura de copa y es propia de materiales dúctiles como el hierro. c) Se observa una fractura a 45º propia de materiales no férreos y de tenacidad y ductilidad elevada. d) Se observa una fractura granular típica de fundiciones y materiales frágiles. Figura 8. Fracturas típicas de las probetas en ensayos de tracción. Fuente: Laboratorios de metales Alvaro Forero. 2.3.3 Ensayo de torsión. Torsión se puede definir como la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). La torsión se puede medir observando la deformación que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsión. Los materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de máquinas rotatorias, como los cigüeñales y árboles motores deben resistir las tensiones de torsión que les aplican las cargas que mueven. 1 FORERO, Álvaro. Laboratorios de Metales. Bogotá 1993. p 24 66 Efectos de la torsión. Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son: (1) producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y (2) originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje. Momento torsor. A veces, a lo largo de un eje actúan una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo concepto, el momento torsor, que se define para cada sección de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la sección considerada. Naturalmente, la elección de lado es arbitraria en cada caso. Figura 9. Efecto torsor. Fuente: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales de F. SMITH, W. Momento polar de inercia. Para un árbol circular hueco de diámetro exterior De con un agujero circular concéntrico de diámetro Di, el momento polar de inercia de la sección representado generalmente por Ip está dado por: Ip = ( π 4 4 D e - Di 32 ) El momento polar de inercia de un árbol macizo se obtiene haciendo Di = 0. Este número Ip es simplemente una característica geométrica de la sección. No tiene significado físico, pero aparece en el estudio de las tensiones que se producen en un eje circular sometido a torsión. 67 Tensión cortante de torsión. Para un árbol circular, hueco o macizo, sometido a un momento de torsión T, la tensión cortante de torsión (esfuerzo de torsión) τ a una distancia c del centro del eje está dada por: Tp (c ) τ= Ip Deformación por cortante. Si se marca una generatriz a−b en la superficie de la barra sin carga, y luego se aplica el momento torsor T, el ángulo medido en radianes, entre la posición inicial y final de la generatriz, se define como la deformación por cortante en la superficie de la barra. La misma definición sirve para cualquier punto interior de la misma. dp (θ) γ= 2L p Donde dp es el diámetro de la probeta y Lp es la longitud paralela de la probeta. Módulo de elasticidad en cortante. La relación entre la tensión cortante (esfuerzo torsor) (τ ) y su deformación (γ ) se llama módulo de elasticidad en cortante o módulo de rigidez y, está dado por τ G= γ Las unidades de G son las mismas que las de la tensión cortante, pues la deformación no tiene dimensión. Ángulo de torsión. Si un árbol de longitud L está sometido a un momento de torsión constante T en toda su longitud, el ángulo que un extremo de la barra gira respecto del otro, es: Tp (Lp ) θ= G(Ip ) Módulo de rotura. Es la tensión cortante que se obtiene sustituyendo en la ecuación, el par máximo T que soporta un árbol cuando se ensaya a rotura. En este caso, se toma para valor de c el radio exterior de la barra. τu = 3(Tmax ) 2π r 3 ( ) Curva Esfuerzo-Deformación cortante. La torsión es una variación de la cizalladura pura, mediante la cuál un miembro estructural es deformado, las fuerzas de torsión producen un movimiento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al otro extremo. Como ejemplos de torsión se encuentran los ejes de máquinas y ejes impulsores, y también en 68 brocas. Los ensayos de torsión generalmente se realizan sobre cilindros sólidos, o bien sobre tubos. Gráfica 9. Curva esfuerzo-deformación cortante. Fuente: Universidad de Buenos Aires. Ensayos industriales. Para construir el diagrama de esfuerzo cortante – deformación por cortante, es necesario determinar el esfuerzo instantáneo durante toda la prueba, lo cual no se puede hacer con las ecuaciones anteriormente descritas, ya que éstas son solo para la región elástica, para determinar el esfuerzo aplicado en la región plástica es necesario construir primero la gráfica de momento torsor aplicado contra el ángulo de torsión por unidad de área, la cual si es posible calcular con las ecuaciones ya mencionadas. La expresión matemática que expresa el esfuerzo aplicado es: τa = 1 2π r 3 ( ) ⎛ θ dTp ⎞ ⎜⎜ + 3Tp ⎟⎟ ⎝ L d(θ / L ) ⎠ De la Gráfica 10 se puede determinar el esfuerzo torsor aplicado para un punto cualquiera C, establecido por el momento torsor al cual se quiere determinar el esfuerzo y haciendo una línea tangente a la curva para hallar el punto A, con la siguiente expresión: θ Donde θ' = . Lp τa = 1 (BC + 3Tp ) 2π r 3 ( ) 69 Gráfica 10. Gráfica momento torsor – Ángulo de deformación. Fuente: Universidad de Buenos Aires. Ensayos industriales. Figura 10. Máquina de ensayo de torsión. Fuente: MTWIST Torsion Testing System Figura 11. Probeta par ensayos de torsión. Fuente: MTWIST Torsion Testing System 70 3. METODOLOGÍA Para la investigación se realizarán varias visitas a lugares donde se pueda obtener información sobre la maquinaria que ya existe, proyectos que se hayan llevado a cabo o que estén en proceso, además de una minuciosa búsqueda en medios electrónicos y bibliotecas. Se realizará una toma de datos para un análisis de factibilidad y viabilidad del proyecto. Análisis de las prácticas existentes para su posterior adecuación o mejoramiento en las guías a realizar. Con base en la investigación realizada se procederá al diseño de cada uno de los componentes del proyecto dividiéndolos en categorías de la siguiente manera: • • • • • • • • • • • • Parte teórica mediante la realización de las guías de laboratorio para cada uno de los ensayos. Diseño y simulación de la estructura de la máquina de ensayo de tensión y torsión. Diseño y simulación de los elementos de la máquina ya mencionada. Diseño y simulación del sistema hidráulico. Adecuación y acondicionamiento de los sensores. Diseño y simulación del sistema eléctrico y electrónico. Diseño y simulación de los controles y actuadores de la máquina. Diseño y simulación de la comunicación con el computador de la máquina. Diseño del software de visualización de las variables físicas medidas en la máquina. Construcción de los diseños realizados. Realización de pruebas y ensayos de los equipos. Ajustes. 3.1 ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN. Siguiendo los lineamientos del Proyecto Educativo Institucional de la Universidad este proyecto está enfocado primero a la línea institucional de investigación de pedagogía y desarrollo humano, enfocándose en la sublínea de la Facultad, pedagogía y didáctica de la ingeniería, la cual presenta la pregunta: ¿Qué modelos pedagógicos y/o estrategias didácticas desarrollar para lograr la formación de ingenieros con pertenencia social? En respuesta a esto este proyecto busca no solo la implementación de equipos didácticos funcionales para un laboratorio sino también la implementación de las guías para el mismo. 71 Como segunda línea institucional de investigación se encuentra la de Tecnologías actuales y sociedad, no enfocándose en una sublínea específica de la Facultad, ya que en este proyecto se manipularán señales analógicas y digitales pero también se controlarán procesos y utilizaremos sistemas de comunicación con el computador, conceptos que integran varios temas de las diferentes sublíneas de investigación de la Facultad. 3.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN. Como se había mencionado anteriormente, se hará la investigación pertinente para cada parte del proyecto, esto mediante la recolección de datos e información en libros, Internet, visitas, asesorías, etc., para posteriormente realizar los diseños correspondientes y a partir de los mismos, realizar simulaciones donde se analizará comportamientos posibles y reales. Finalmente después de la construcción se realizarán pruebas a partir de las cuales se podrán confrontar los resultados obtenidos con los teóricos. 3.3 HIPÓTESIS. Para responder de una manera anticipada al planteamiento del problema que se presentó anteriormente, la máquina de ensayo de tensión y torsión tentativamente se va a construir de la siguiente manera: • • Un sistema hidráulico para el ensayo de tensión. Un sistema mecánico de motoreductor para la parte de torsión. Cabe recordar que los dos ensayos se realizarán en la misma máquina. Con la construcción de ésta máquina, se facilitará no solo la elaboración de prácticas de metales dentro de nuestra propia Institución, sino que también se reducirá en gran medida los costos de la Universidad al realizar estas prácticas en otras instituciones educativas. Además el software para la adquisición de datos posiblemente será desarrollado en LabView. 3.4 VARIABLES. 3.4.1 Independientes. • • Fuerza aplicada a la probeta. Torque aplicado. 72 • • • Presión de la unidad hidráulica aplicada al cilindro hidráulico. Material y geometría de las probetas. Velocidad de las pruebas. 3.4.2 Dependientes. • • • • • Deformación de la probeta en el ensayo de tensión Ángulo de rotación de la probeta en el ensayo de torsión Gráfica de esfuerzo-deformación para el ensayo de tracción. Gráfica de esfuerzo cortante contra deformación por cortante para torsión. Señales de los sensores de distancia, fuerza, etc. 73 4. ANÁLISIS DE COSTOS Y MERCADOS 4.1 ÁREA DEL MERCADO. El reto de introducir un producto en el mercado parte de examinar las condiciones particulares del mismo, el entorno que lo rodea y las perspectivas de su evolución, además de poder comparar las ventajas del producto presentado frente a los existentes en función de las exigencias de la demanda. Ofertar en el mercado una máquina electromecánica para pruebas de tracción y torsión implica examinar las tendencias de la industria colombiana, su rol en el proceso de inserción en el entorno de la globalización y las exigencias que este entorno genera sobre los diferentes renglones de la producción nacional. El país ha evolucionado en múltiples frentes, si se comparan los escenarios productivos de la década del 80 con el presente, se ha producido un avance en los renglones que son atendidos por las diferentes empresas, además de recibir un incremento sustancial de la inversión extranjera que incursiona en los frentes de la gran empresa especialmente la petroquímica, la electromecánica, la producción de auto partes y la minería. Sin embargo los cambios experimentados por la producción nacional son escasos frente a las exigencias del proceso de globalización que vive el mundo. Crece la demanda de productos del más variado origen, con demandas de calidad, homologación y estandarización. Demanda que solo es posible atender por la vía de profundizar en el proceso de la reconversión industrial, del aumento de procesos de control de calidad, control de materiales, estandarización de procesos y generación de competencias que permitan una respuesta real frente a la producción internacional. El gobierno colombiano ha entendido el reto que exige la globalización, y en el proyecto COLOMBIA VISION 2019 ha fijado metas específicas en materia de desarrollo industrial y producción nacional. Otra méta de Colombia para los años que vienen es la incursión dinámica en la economía mundial. Una nación con 44 millones de habitantes, que necesita crear urgente y masivamente empleo bien remunerado y con seguridad social, tiene que buscar mercados. Colombia cuenta con recursos gigantescos e inexplorados. Para emplear productivamente todos esos recursos – capital, trabajo y recursos naturales como tierra, localización geográfica, aguas y paisaje se tiene que mirar hacia los mercados internacionales, 74 particularmente con aquellos bienes y servicios en los cuales se tiene ventajas comparativas para agregarles valor y transformarlos en ventajas competitivas. El ensanche del mercado interno dependerá del éxito en la erradicación de la pobreza que incluya como sujetos más dinámicos de la economía a los compatriotas excluidos. (Prologo Colombia Visión 2019. Departamento Nacional de Planeación, 2003) Para el logro de estos cuatro objetivos se han propuesto estrategias, en las cuales se incluyen breves diagnósticos y se plantean metas específicas y acciones para lograrlas. Para el desarrollo de cada meta se definieron líneas de base –la situación actual de cada variable con la información disponible más reciente. Además se tuvieron en cuenta las condiciones sectoriales, las proyecciones de necesidades futuras de recursos para cada estrategia y las restricciones generales fiscales, de balanza de pagos y financieras del país. De ésta forma, se llegó a una propuesta que puede ser considerada ambiciosa, pero que es realizable bajo un escenario de crecimiento que Colombia debe y puede lograr: • Aumentar el tamaño de la economía en 2,1 veces y lograr un nivel de inversión como porcentaje del PIB de 25%. • Reducir la pobreza –medida con subsidios a 15% (hoy está en 45%). • Reducir la tasa de desempleo a 5,0% (en 2004, la tasa promedio fue 13,6%). • Integrar a Colombia al mundo con un papel articulador de bloques y grupos en el continente, gracias a su privilegiada posición geográfica (Departamento Nacional de Planeación, Visión Colombia 19, 2003, pág 7). Colombia debe entender y adaptarse a los cambios dramáticos que tienen lugar en la economía mundial. Desde finales del siglo XIX, cuando dos grandes áreas económicas nuevas – los Estados Unidos y Australia se incorporaron a la economía mundial, el planeta no había experimentado un proceso semejante al fenómeno que se observa desde hace ya algunos años con China, India y Rusia. China es ya la segunda economía del mundo e India la cuarta (medidas en paridad del poder adquisitivo); dentro de 15 años China será la primera. Hoy en día, el ingreso per cápita de China es una octava parte del de los Estados Unidos y, si dentro de 50 años esa brecha se reduce a la mitad, China estará generando un ingreso anual equivalente a 40 trillones de dólares, cuatro veces el tamaño del PIB de los Estados Unidos en la actualidad. (Departamento Nacional de Planeación, Visión Colombia 19, 2003, pág 21). 75 La integración a una economía mundial en expansión requiere utilizar recursos que históricamente jamás se aprovecharon y emplear de forma eficiente otros, inadecuadamente utilizados, a causa de la tendencia de la economía nacional a volcarse sobre el pequeño mercado interno. El incremento en la productividad es una de las consecuencias más benéficas del comercio internacional para países que, como Colombia, han estado históricamente aislados de la economía mundial. Por esa razón es indispensable prestar especial atención a consolidar el mercado externo colombiano con base en el desarrollo de sectores con gran potencial, pero que requieren mejorar los niveles de calidad, los controles en su producción y homologación de la producción dentro del estándar del mercado internacional. Lo anterior implica mayor valor agregado, mayor control de calidad y selección de la materia prima a través de la innovación tecnológica y la diferenciación de los productos. El incremento de la productividad exige que se realicen cuantiosas inversiones en tecnología, maquinaria, laboratorios de control de calidad, ampliación de la formación profesional, la conformación de nuevos centros educativos que estén asociados con el sector productivo y en la incorporación de procesos que maximicen las ventajas comparativas del país. En 2019, Colombia deberá cumplir con el indicador internacional que señala que al menos 0,1% de la población esté consagrada a éstas actividades (unas 55.000 personas) y, en esa fecha, deberá contar con 20 centros de investigación de excelencia y de desarrollo tecnológico consolidados. Dos resultados significativos para esa fecha serán ubicar tres universidades colombianas entre las 500 mejores del mundo y –producto de un gran esfuerzos elevar la inversión en ciencia y tecnología a 1,5% del PIB, con una participación privada de 50%. (Departamento Nacional de Planeación, Visión Colombia 19, 2003, pág 18). Las metas establecidas para los próximos doce años representan un escenario óptimo para el impulsamiento de procesos que coadyuven la reconversión industrial, el desarrollo de instrumentos de control de calidad , el pleno uso de laboratorios de control de calidad y la certificación del comportamiento de los productos que aspiran a ser absorbidos por los mercados nacionales. Dentro del proceso de modernización de la industria y la inserción de ésta en los mercados cobra especial papel la selección de materiales, el control de calidad de los mismos y las certificaciones que se realicen o aquellas que otorguen los laboratorios de resistencia de materiales para el caso de industrias como la minera, la metalmecánica, etc. Es claro que no todas las empresas tienen la posibilidad de contar con los laboratorios propios que les permita acceder a resultados de pruebas, debiendo 76 recurrir a laboratorios especializados que certifiquen la procedencia, la resistencia o el comportamiento de los materiales. Por todos es conocido que en años anteriores la gran mayoría de los productos manufacturados en el país adolecían de baja calidad, su durabilidad y comportamiento eran bastante discutibles, situación que ha mejorado de manera sustancial, pero sin lograr llegar en muchos productos a un nivel aceptable por la falta de pruebas y controles confiables. Todas las empresas independientes de sus productos están obligadas a realizar un proceso de control de materias primas y control de calidad en su producción, así su vocación esté exclusivamente orientada al mercado interno. Todas las empresas deben estar articuladas al desarrollo económico y social de Colombia y deben de estar apoyando, impulsando, participando, desarrollando y facilitando el uso de las tecnologías de diseño, materiales, procesos de transformación, electrónica y automatización y servicios de pruebas y ensayos de laboratorio, como herramientas de competitividad de su tejido empresarial, como un compromiso institucional de integración con los sistemas productivo y científicotecnológico del país. Estos procedimientos dan valor agregado a los productos, permiten la detección y formulación de soluciones a los problemas que se presentan y que hacen ineficientes y antieconómicos los procesos productivos. Dentro del universo de la industria nacional existen un conjunto de empresas que requieren específicamente realizar pruebas de tracción, torsión, flexión y compresión, etc., y que demandan laboratorios que posean la infraestructura de equipos de prueba cuando no las tienen en las propias empresas, entre ellas se destacan: Industria cementera. Industria siderúrgica. Industria del plástico. Industria metalmecánica. Industria minera. 4.2 EL PRODUCTO EN EL MERCADO. La 3TM-17S1 es una máquina semiautomática (ver capítulo 4), ideada para cumplir en su versión preliminar las pruebas de torsión y tracción en los diferentes materiales derivados de cualquiera de las ramas de las industrias señaladas, con algunos aditamentos la 3TM-17S1 puede realizar pruebas de flexión, compresión, doblez, cizalladura. En el mercado colombiano existen varios tipos de máquinas que cumplen la misma función, todas de origen extranjero especialmente, españolas, mexicanas, brasileñas y alemanas, con capacidades de trabajo desde 30[Kg] hasta 100[Ton]. Por el costo de este tipo de equipos la gran mayoría de las industrias medianas y todas las pequeñas se abstienen de adquirir una máquina para sus ensayos y 77 pruebas correspondientes. De ésta forma los equipos existentes en el mercado nacional se circunscriben a las grandes empresas que por el volumen de sus operaciones no pueden depender de laboratorios externos. En forma paralela a las grandes empresas, las universidades que poseen ingenierías, carreras técnicas y tecnologías poseen sus propios laboratorios, donde prestan el servicio de análisis para las empresas, supliendo la carencia que éstas puedan presentar, sin embargo solamente algunos de estos equipos y laboratorios se encuentran acreditados, es el caso de: Universidad de los Andes, Universidad Javeriana, Universidad Nacional, SENA entre otros. De ésta manera se encuentran laboratorios instalados en la industria cementera en todas sus fabricas, en la industria siderúrgica, en las grandes empresas de extrusión de PVC, de plástico y muy especialmente en las empresas grandes de prefabricados y en todas las universidades con carreras técnicas como ya se ha señalado; a este concurso de instituciones se unen cerca de 50 laboratorios de tipo privado cuyo objetivo central es prestar el servicio de laboratorio de pruebas y asesorar a la industria en la solución de los posibles problemas que se encuentran. Con la presencia de todos estos actores es posible asegurar que en la mayoría del país existe una red de laboratorios que cubren las expectativas de demanda de análisis de laboratorio con las limitaciones de la falta de homologación ante las dependencias de la Superintendencia de Industria. Es necesario destacar que buena parte de los laboratorios institucionales presentan máquinas bastante antiguas, modelos que no son óptimos para responder a un incremento del número de análisis en una coyuntura como la que vislumbra en el país. En la medida que se incremente la necesidad de homologar procesos, certificar materiales y calidades se va a presentar una mayor demanda de laboratorios que obligaran o surgir nuevas empresas o las universidades asumirán la tarea de modernizarse adquiriendo nuevos equipos fáciles de certificar. La 3TM-17S1 es ante todo un equipo orientado a incidir en los procesos de mejora en el control de calidad, producción de las empresas, y como apoyo educativo en las diferentes instituciones universitarias y tecnológicas. Análisis de laboratorio, pruebas de resistencia, torsión, tracción, etc., son parámetros para mejorar calidad, no son procesos adicionales del sistema productivo, son elementos constitutivos de la producción, que buscan optimizarla y poder ofertar en condiciones reales de competencia. La exigencia del mercado de una mayor calidad en la producción, la certificación de los productos que se comercializan y la estandarización de los mismos es una tarea del momento que el gobierno nacional ha emprendido en el plan de Ciencia y Tecnología diseñado en el CONPES 2739 donde se definen los objetivos de las 78 diferentes instituciones estatales y su interacción con el sector educativo y el sector privado para producir un avance sustancial en el apoyo a los procesos de divulgación tecnológica, mejora de calidad y modernización del aparato productivo nacional. Para apoyar la nueva estrategia de internacionalización es necesario adelantar una política orientada a la creación de condiciones de competitividad en el sector productivo, a través del fomento a la innovación y al cambio tecnológico. Para ello es necesario aumentar la capacidad de gestión tecnológica de las empresas, incrementar la inversión en investigación y desarrollo tecnológico y desarrollar "redes de innovación" que le brinden apoyo tecnológico a las empresas a través de investigación, información y servicios tecnológicos, y que promuevan la interacción con universidades y otras entidades generadoras de conocimiento, o alianzas estratégicas con empresas innovadoras. Así mismo, es necesario fortalecer el sistema nacional de calidad y la protección a la propiedad intelectual. (Departamento Nacional de Planeación, COMPES 2739 capitulo V – Innovación, competitividad y desarrollo tecnológico, pág 7) Para que el sector productivo compita con éxito en los mercados interno y externo, se requiere de la incorporación de normas técnicas internacionales en toda la cadena de producción, comercialización y servicios. En este campo se pretende poner plenamente en operación el Sistema Nacional de Normalización, Certificación y Metrología, contemplado en el decreto 2269 de 1993. En este contexto el Sistema Nacional de Ciencia y Tecnología adelantará investigación sobre estándares de calidad, y apoyará el control de calidad en el sector productivo. (Departamento Nacional de Planeación, COMPES 2739 capitulo V – Innovación, competitividad y desarrollo tecnológico, pág 5) De los documentos oficiales se desprende la aceptación del país de entronizarse en la economía global, de aprestarse a competir en diferentes campos del mercado internacional, decisión compartida por la industria nacional, quienes ven con gran perspectiva la necesidad de modernizarse y aprovechar las circunstancias de localización, materias primas, mano de obra, etc., que presenta el país, reconociendo que es ante todo el sector privado quien debe liderar el proceso de transformación, parametrización y estandarización de su producción para competir en igualdad de condiciones en el mercado internacional. La evaluación de la coyuntura que realiza la industria metalmecánica del Caribe es un ejemplo de la nueva actitud de los empresarios frente al proceso de innovación tecnológica y generación de procesos de control de calidad y producción. 79 Este entorno está representado por escasos centros de desarrollo tecnológico, que cuentan con gran potencial, pero que recién comienzan a incorporarse al tejido productivo. También se observa un reducido número de empresas fabricantes de bienes y equipos, de ingeniería y consultoría tecnológica y de servicios avanzados, lo cual limita la transferencia de conocimientos cuantificables en asistencias técnicas, venta de servicios de laboratorio, apoyo a las Pymes tradicionales, certificaciones, homologaciones etc. Esta escasa maduración del entorno tecnológico en la región se constituye en una debilidad del sistema ya que su capacidad de generar y difundir tecnología avanza lentamente hacia su desarrollo. (Estudio prospectivo del sector metalmecánico de la región Caribe, pág 8 #2:11) La tecnología como una ciencia en acción, que utiliza conceptos, teorías, aplica leyes y principios, tiene un basto campo en el diseño y planeación del conocimiento que se implementa para desarrollar equipos, controlar procesos, concebir innovaciones, incidir en la producción. Desde la investigación tecnológica se actuó sobre la realidad, transformándola, construyendo una cultura que no solo tiende a la solución de problemas específicos con la manipulación objetal del mundo, sino que actúa para brindar mayor satisfacción a la sociedad. Las conquistas de la tecnología y la ciencia impactan en el comportamiento social y humano, con tal dimensión que afectan la realidad en los aspectos histórico, social, cultural, económico y ambiental. De ahí que la naturaleza de la innovación y el desarrollo tecnológico se reconozcan como fuentes de crecimiento de la productividad y del mejoramiento para el bienestar social, lo que genera igualmente el concepto de evolución histórica y desarrollo económico. La investigación se convierte en la estrategia funcional, ideal para dinamizar en la sociedad el conocimiento, como eje articulador de la cultura global. (Balance Institucional, Instituto Pascual Guerrero – Medellín, pág 7) Existen las condiciones, las exigencias y la necesidad para impulsar un proceso real de estandarización de mercancías, de parametrización de las mismas y de generalizar mecanismos de control de calidad en todos los frentes del aparato productivo nacional, dentro de este marco se circunscribe la producción de la 3TM-17S1, un equipo destinado a suplir los requerimientos de análisis de calidad y resistencia de materiales; un equipo que puede llegar a cumplir con los parámetros exigidos para la certificación de calidad que demandan las empresas, y que puede sustituir algunos de los equipos que hoy poseen muchas universidades, centros de investigación y laboratorio de pruebas. 80 4.3 LIMITANTES DEL PROCESO DE COMERCIALIZACIÓN. Es claro que la producción de un equipo como la 3TM-17S1 es costoso si se piensa en los niveles de ingresos de muchas de las empresas, que mejorarán su nivel de participación en el mercado pero que el nivel de sus activos les impide la adquisición de equipos de ésta naturaleza, de tal forma que deben recurrir a los laboratorios de pruebas o las universidades, de ésta forma es a éstos a quienes les corresponde asumir la tarea de modernizarse en el equipamiento necesario. La otra alternativa que tienen las pequeñas y medianas empresas para tener acceso directo a los equipos de control de calidad es la asociación de las mismas, conformando centros de atención que comprendan un laboratorio de pruebas de diferentes parámetros según las características de la rama de la producción. Sin embargo el escenario posible de colocación de la 3TM-17S1 es amplio en la medida que los prototipos existentes son de mayor costo o sus niveles de trabajo tienen más limitantes al exigir un equipo por cada prueba para el caso de torsión y tracción. La 3TM-17S1 ofrece la condición de realizar en el mismo equipo las pruebas de torsión y tracción y con aditamentos de fácil construcción se podría tener las pruebas de compresión y flexión entre otras. En el mercado actual se encuentran fundamentalmente equipos producidos en España, México, Argentina, Alemania, Brasil y Chile. Entre éstas se destacan: MSM brasilera. Empleada en ensayos de tracción y torsión cíclica para determinar el comportamiento mecánico de muestras de acero de bajo carbono y de latón sometidas a pruebas sucesivas de tracción y de torsión cíclica. Se han empleado en experimentos: tracción axial, torsión cíclica pura, tracción-torsión cíclica, torsión cíclica-tracción y tracción-torsión cíclica-tracción. Los efectos de las alteraciones en la dirección de la deformación han sido observados en las curvas tensión efectiva-deformación efectiva, a través del análisis del límite elástico y de la velocidad de endurecimiento de los metales. Máquina Universal INSTRON española. Las máquinas de ensayos universales de Instron permiten utilizar los modos de ensayo de tracción y de compresión en un solo bastidor. Además, algunos bastidores pueden realizar ensayos de carga reversible. Entre los tipos de ensayo se encuentran los siguientes: tracción, compresión, cizalladura, flexión, pelado, desgarramiento, cíclico y ductilidad a la flexión. Modelos de una sola columna. Capacidad de 0,5 [KN] (112 [lbf]) a 5 [KN] (1100 [lbf]), zona de recepción reducida para laboratorios pequeños, espacio de ensayo de fácil acceso, sistemas de fuerza reducida para plásticos, papel, adhesivos, comida, etc. Capacidad de 5 [KN] (1100 [lbf]) a 50 [KN] (11250 [lbf]), gran alargamiento, fácil montaje de accesorios, células de carga montadas dentro del puente 81 móvil, sistemas de fuerza media para plásticos, metales finos, dispositivos biomédicos, caucho, hilos, espuma, productos de consumo, etc. Capacidad de 50 [KN] (11250 [lbf]) a 250 [KN] (56200 [lbf]), bastidores resistentes y rígidos, sistemas de gran fuerza y accesorios para metales, materiales compuestos, hormigón, productos de consumo grandes, etc. Capacidad de 150 [KN] (33750 [lbf]) a 3000 [KN] (600000 [lbf]). Bastidores hidráulicos de gran capacidad para el ensayo de muestras de metal, hormigón, barras de refuerzo, tubos y tuberías, cables de filamentos, barras y placas de acero, dispositivos de sujeción, madera y materiales compuestos de alta resistencia. MÁQUINA WDW y WDW-E Mexicanas. Diseñadas teniendo en consideración las necesidades del tecnólogo de materiales. Son Instrumento de control del par de torsión derecho e izquierdo en los muelles. Este instrumento funciona manualmente, con dos retenes regulables según la necesidad para efectuar ensayos en serie, en la posición angular. Su estructura está formada por un monobloque horizontal, con guías de precisión a circulación de esferas; dispone de una célula electrónica de alta definición para efectuar mediciones de torsión, mientras que un encoder digital con división de 0,1° controla las posiciones angulares. La elasticidad de la célula torsiométrica está autocompensada. EASYDUR ITALIANA. El instrumento está proyectado para medir directamente una torsión, o sea que proporciona siempre la misma medida, aunque los puntos de aplicación sean distintos, por lo tanto no necesita demasiada precisión en la colocación de los brazos de arrastre. Este modelo puede ser equipado con un ordenador pasivo que lee los resultados con diagrama directamente en la pantalla, y con nuestro programa de archivo de datos se puede obtener la impresión de los protocolos de ensayo y de los certificados relativos. 4.4 COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA Las empresas colombianas han asumido la tarea de participar del proceso de globalización, no tienen alternativa diferente de buscar competir en el mercado externo ajustándose a sus exigencias, la estrechez del mercado interno les impide crecer acordes con sus montajes de tal forma que su incursión en los demás países está regulada a normas claramente definidas, por lo menos en los países de mayor desarrollo. La respuesta a un real proceso de control de calidad para poder exportar es positiva y de manera gradual, de allí que la demanda de análisis de laboratorio en todos los frentes se irá consolidando en la medida que se materialicen los acuerdos comerciales con países vecinos. 82 Este fenómeno como ya señalamos se traducirá en el incremento de centros de asesoría, laboratorios de prueba y ensayos, que van a ver copada su capacidad y lógicamente dejará por fuera aquellos equipos imposibles de homologar o certificar. Los equipos existentes en el mercado dan repuesta de manera separada a las pruebas de tracción y torsión, los costos de adquisición oscilan entre US 70.000 y US 200.000. Valores elevados que limitan el acceso de las empresas a ésta herramienta de pruebas. Si se observa el potencial del aparato productivo nacional y las ofertas de equipos certificados que cumplan con todos los parámetros exigidos dentro del proceso de parametrización se puede señalar que para el caso Bogotá solo, no existen más de 10 laboratorios entre universidades, institucionales y sector público que clasifican en la prestación de este tipo de servicios. En el resto del país industrializado Medellín, Barranquilla, Ibagué, Pereira, Bucaramanga, Cali solo se encuentran uno o dos laboratorios que presten el servicio a las empresas. Los demás son equipamientos que se emplean por las empresas propietarias para su exclusivo uso. Para el caso Bogotá y especialmente el laboratorio de pruebas de la Universidad Nacional el proceso de acceso no es dispendioso pero si largo. Un análisis en la Universidad Nacional está demorándose entre ocho y diez días, por la cantidad de muestras que son tomadas o llevadas para análisis de diferentes empresas. Este lapso de tiempo es a nuestro modo de ver inconveniente en cuanto quita oportunidades de toma de decisiones en las correcciones que deben de introducirse en el proceso de producción. 4.4.1 Estimado de la demanda actual. Realizar un inventario del número empresas que pueden buscar la inserción en el mercado internacional y por lo tanto requieran acceder a los mecanismos de parametrización y o análisis de laboratorio de manera continua es difícil en tanto ese proceso no es homogéneo, ni simultáneo. En la medida que se profundice la globalización y el acceso a la tecnología va a ir aumentando la demanda cada vez será necesario diversificar el nivel de prestación de servicio de análisis, pruebas de taller, laboratorio, aseguramiento de la calidad y certificación de la misma, combinado con una asesoria integral en diferentes ramas de la producción que puede comprender aspectos como: Comportamiento de materiales en pruebas de torsión, tracción, flexión y compresión. Selección, caracterización y aplicación de materiales metálicos en el rediseño de productos existentes, diseño de nuevos productos. Fabricación de componentes de máquinas y/o herramientas. 83 Análisis de fallas en el proceso o producto. Evaluación del estado de maquinaria y equipos. Diagnóstico de problemas e identificación de necesidades tecnológicas en sistemas de producción. Sistemas de planificación y control de producción. Selección y gestión de tecnología en la empresa. Normalización, estandarización y optimización de procesos de producción. Desarrollo de modelos de gestión, racionalización y simulación de procesos productivos. Asistencia técnica en el montaje de laboratorios. Diseño de pruebas para el control de calidad. Asistencia en la implementación de sistemas de calidad en las empresas, especialmente para el sector de plásticos y metalmecánica. El alcance de la intervención de un laboratorio en el proceso productivo tiene múltiples facetas, la adquisición de una máquina para la realización de pruebas como la 3TM-17S1 tiene menos opciones cuando el actor que se busca sea el usuario final, el empresario, por las limitaciones señaladas especialmente por el precio. Solo cuando la empresa alcance niveles altos de producción y su inserción en le mercado es de un amplio nivel allí se vuelve imperativo la adquisición de los equipos necesarios para garantizar los niveles de calidad y organización de la producción demandadas por el mercado. Visto el universo de la demanda por equipos y asesoría en los procesos de calidad, sujeto al precio de los equipos y a su participación del mercado, la demanda de esto estará circunscrita a las medianas y grandes empresas y a los laboratorios existentes que requieren mejorar sus equipos. La acción de los segundos será determinante en la dinámica de adquisiciones de los primeros. Si los laboratorios institucionales, de las universidades y los existentes se modernizan ofreciendo los servicios atrás señalados, las empresas van a preferir la adopción de sistemas outsourcing que les disminuye las inversiones en capital fijo y en mantenimiento. De ésta forma el universo de la demanda se reduce pero representa un número importante de unidades-equipo cuyo déficit en el mercado es evidente. Empresas medianas del sector metalúrgico Empresas de minería Empresas industria plástica Empresas del sector metalmecánica Empresas siderúrgicas Empresas de prefabricados Empresas cementeras Universidades con o sin laboratorios y facultades técnicas. 125 40 62 184 18 12 14 30 Es de resaltar que tanto las empresas como las instituciones se encuentran localizadas sobre el norte y centro occidente del país, en el sur del país la 84 presencia de empresas de las ramas señaladas es mucho menor y su tamaño también es muy reducido. Por ésta vía es posible señalar que hay una demanda latente de equipos de pruebas que requeriría de un plan de promoción que determine un número de unidades que justifique el montaje de una pequeña planta de producción de las 3TM-17S1. 4.5 VIABILIDAD DE LA PRODUCCIÓN DE MÁQUINAS 3TM-17S1. Con las perspectivas que presenta el mercado es factible avanzar en el montaje de una empresa productora de la 3TM-17S1 pero que debe proyectarse para convertirse en una empresa asesora en materia de sistemas de calidad y automatización de procesos de producción, buscando acercarse a los diferentes requerimientos de la industria local. La planta estaría destinada en una primera fase a la construcción de la 3TM-17S1 buscando colocar en el mercado en el primero y segundo año de operaciones por lo menos 40 equipos distribuidos entre la industria y las instituciones educativas y gubernamentales. Para la conformación de la empresa se requiere de un equipo básico de torno, fresadora, equipo de soldadura, banco de pruebas, cortadora, rectificadora, dobladora manual, horno para tratamientos térmicos, taladro de árbol, y herramientas manuales, laboratorio de electrónica, equipo de cómputo, programas especializados de sistematización y diseño. La empresa requiere de un equipo de profesionales especializados que dirijan la operación de ensamble y construcción de cada unidad, inicialmente el requerimiento de áreas de trabajo no es muy grande, bastaría una edificación con 100 mts2. PROYECCIONES DE COLOCACION 1er y 2o AÑO 40 UNIDADES PROYECCIONES DE COLOCACION 3er y 4o AÑO 60 UNIDADES PROYECCIONES DE COLOCACION 5o AÑO 40 UNIDADES En el tercer año de operaciones la empresa debe acentuar su trabajo en la asesoría en los procesos de automatización de la producción de diferentes ramas de la industria de tal forma que se pueda presentar una variada oferta de servicios complementarios a la producción y sostener la elaboración de la 3TM-17S1, además de ampliar los servicios que el equipo de manera integral pueda presentar, esto es que la 3TM-17S1 se pueda ampliar a las pruebas de compresión y flexión. La empresa, Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI), puede representar un desarrollo importante 85 en el proceso de coadyuvar a los planes de transformación tecnológica de la industria pequeña y mediana del país. La demanda señalada permite proyectar las unidades posibles de producir en el mercado nacional además de delinear los renglones sobre los cuales podrá hacer énfasis la empresa. Durante el tiempo de conformación y desarrollo de la empresa en sus primeros años podrá evaluarse el mercado en los países vecinos, que viven procesos de inserción en el mercado semejantes a nuestro país, abriéndose un universo donde no existen empresas dedicadas a la producción de estos equipos, tales como Venezuela, Panamá, Costa Rica, Ecuador, Perú y Bolivia. 4.5.1 Determinación de los precios del producto. La producción de la 3TM-17S1 es un equipo complejo en su parte digital y electrónica que requiere de componentes de alta precisión y materiales de excelente calidad, todos ellos importados especialmente de Europa y Norte América. El motor empleado para las pruebas de torsión es de difícil consecución en el mercado nacional, para la producción de múltiples unidades es necesario recurrir a la importación de este componente, al igual que la parte electrónica. La importación de las partes electrónicas, la importación del motor y la exigencia en la mano de obra calificada que se requiere para el ensamblaje, reduce de manera sustancial el empleo de material de producción nacional e incrementa los costos de producción del equipo. • Márgenes de precios. Es de recordar que los equipos de pruebas de torsión y tracción hoy existentes en el mercado son equipos independientes, en su gran mayoría con costos que oscilan entre US 30.000 y 50.000 para máquinas sencillas y los que se producen de manera integrada están entre US 70000 y US 200000, rangos que son altos pero que están involucrando el diseño y especialización de la empresa. La 3TM-17S1 es un equipo cuyo diseño, ensamble y producción puede ser producido entre US 30000 y US 50000 según el rango de la máquina y comercializado entre US 50000 y US 80000, economizando al comprador cerca de US 30000 al conseguir los dos equipos integrados, y realiza una economía importante si la compara con los precios de máquinas semejantes en el mercado. 86 Tabla 11. Costos de la construcción del prototipo. MÁQUINA BASICA DE ENSAYOS DE TRACCION Y TORSION COSTOS DE LA CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO Sistema hidráulico Cilindro de 20 ton. Unidad hidráulica Filtro Bomba Motor 1,5[HP] Acople flexible Campana Manómetro Tapa de llenado Mando direccional Visor de nivel Válvula aisladora Tanque Mangueras Válvula de direccionamiento 3/8 Aceite hidráulico Válvula reguladora de presión e. Total Valor Unidad Cantidad Iva Total $ 1,179,140.00 1 $ 188,662.40 $ 1,367,802.40 $ 2,325,220.00 1 $ 372,035.20 $ 2,697,255.20 $ 60,000.00 1 $ 9,600.00 $ 525,000.00 1 $ 84,000.00 $ 550,000.00 1 $ 88,000.00 $ 65,000.00 1 $ 10,400.00 $ 45,000.00 1 $ 7,200.00 $ 80,500.00 1 $ 12,880.00 $ 52,000.00 1 $ 8,320.00 $ 30,000.00 1 $ 4,800.00 $ 52,000.00 1 $ 8,320.00 $ 45,000.00 1 $ 7,200.00 $ 500,000.00 1 $ 80,000.00 $ 56,000.00 2 $ 17,920.00 $ 129,920.00 $ 565,000.00 1 $ 90,400.00 $ 655,400.00 $ 23,000.00 7 $ 25,760.00 $ 186,760.00 $ 1,700,000.00 1 $ 272,000.00 $ 1,972,000.00 $ 7,009,137.60 Sensores y transductores Celda de carga 25 ton Optoacoplador en U S. de distancia Transductor de desplazamiento Sensor de efecto hall Total Valor Unidad Cantidad Iva Total $ 3,100,000.00 1 $ 496,000.00 $ 3,596,000.00 $ 11,000.00 1 $ 1,760.00 $ 12,760.00 $ 40,600.00 1 $ 6,496.00 $ 47,096.00 $ 500,000.00 1 $ 80,000.00 $ 580,000.00 $ 8,000.00 1 $ 1,280.00 $ 9,280.00 $ 4,245,136.00 Dispositivos Electrónicos Resistencias de 1/4 y 1/2 [W] Resistencias de 2 [W] Max 232 Memoria EEPROM 24LC512 Amplificadores TLC2652 Amplificadores OPA177 Interruptor análogo LF3201 Trimmer Potenciómetros logaritmicos Mosfet IRF640 Mosfet IRFS530 Mosfet IRFP250 Transistores BJT 2N2222 Transistores D1409 Valor Unidad Cantidad $ 20.00 47 $ 100.00 2 $ 2,500.00 2 $ 20,000.00 1 $ 36,000.00 7 $ 10,000.00 4 $ 17,000.00 2 $ 1,900.00 48 $ 518.00 2 $ 2,587.00 1 $ 2,242.00 1 $ 7,328.00 2 $ 173.00 10 $ 1,500.00 4 87 Total $ 150.40 $ 32.00 $ 800.00 $ 3,200.00 $ 40,320.00 $ 6,400.00 $ 5,440.00 $ 14,592.00 $ 165.76 $ 413.92 $ 358.72 $ 2,344.96 $ 276.80 $ 960.00 $ 1,090.40 $ 232.00 $ 5,800.00 $ 23,200.00 $ 292,320.00 $ 46,400.00 $ 39,440.00 $ 105,792.00 $ 1,201.76 $ 3,000.92 $ 2,600.72 $ 17,000.96 $ 2,006.80 $ 6,960.00 Transistores D7028 Transistores MJ10002 Optoacopladores LTV 847 Optoacopladores MOC3020 Optoacopladores 6N137 Triac BTA225-600B Diodo zener 6,2[V] / 1/2[W] Bobina de 200[uH] / 12A Bobina de 800[uH] / 3A Bobina de 25[mH] / 12A Puentes rectificadores 6A Puentes rectificadores 15A Diodo rectificadores 3A Diodo rectificadores 15A 74LS14 74LS04 SN74S139 LF12201N Motorola GP32 Contador 12 bits CD4040B Teclado matricial Resistencias de precisión LCD PC1602L LCD PC2404L Conversor A/D ADS7825 Comparador de voltaje TLV3501 Generador de señales ICL8038 Demultiplexor SN74S139 Potenciómetro digital X9C102 Regulador de voltaje 7805CK Regulador de voltaje 7812 Regulador 7824 Regulador 7912 Regulador 7805 Regulador LM317 Regulador LM337 Transformador 6 0 6 2A Transformador 12 0 12V 3A Cristales 16 [MHz] Amp. de instrumentación INA128 Condensadores cerámicos Condensadores electrolíticos Condensadores 400[V] Condensadores de tantalio Relevo de 30Vdc/120ac - 12V Bombilla de 12[V] / 1,2[W] (Verde – Amarilla) $ 5,000.00 $ 10,000.00 $ 5,500.00 $ 1,897.00 $ 3,190.00 $ 10,000.00 $ 500.00 $ 2,500.00 $ 700.00 $ 15,000.00 $ 1,050.00 $ 3,276.00 $ 173.00 $ 3,000.00 $ 690.00 $ 862.00 $ 690.00 $ 0.00 $ 16,400.00 $ 862.00 $ 8,000.00 $ 400.00 $ 20,000.00 $ 174,000.00 $ 120,000.00 $ 18,000.00 $ 5,000.00 $ 690.00 $ 10,000.00 $ 10,000.00 $ 625.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 2,000.00 $ 2,000.00 $ 10,000.00 $ 17,000.00 $ 1,150.00 $ 60,000.00 $ 90.00 $ 300.00 $ 350.00 $ 690.00 $ 862.00 2 4 10 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 20 1 1 1 3 1 2 1 1 1 1 1 4 3 3 1 1 2 1 50 17 2 3 4 $ 1,600.00 $ 6,400.00 $ 8,800.00 $ 303.52 $ 1,531.20 $ 1,600.00 $ 80.00 $ 400.00 $ 112.00 $ 2,400.00 $ 168.00 $ 524.16 $ 27.68 $ 480.00 $ 110.40 $ 137.92 $ 220.80 $ 0.00 $ 5,248.00 $ 137.92 $ 1,280.00 $ 1,280.00 $ 3,200.00 $ 27,840.00 $ 19,200.00 $ 8,640.00 $ 800.00 $ 220.80 $ 1,600.00 $ 1,600.00 $ 100.00 $ 160.00 $ 160.00 $ 640.00 $ 960.00 $ 960.00 $ 1,600.00 $ 2,720.00 $ 368.00 $ 9,600.00 $ 720.00 $ 816.00 $ 112.00 $ 331.20 $ 551.68 $ 11,600.00 $ 46,400.00 $ 63,800.00 $ 2,200.52 $ 11,101.20 $ 11,600.00 $ 580.00 $ 2,900.00 $ 812.00 $ 17,400.00 $ 1,218.00 $ 3,800.16 $ 200.68 $ 3,480.00 $ 800.40 $ 999.92 $ 1,600.80 $ 0.00 $ 38,048.00 $ 999.92 $ 9,280.00 $ 9,280.00 $ 23,200.00 $ 201,840.00 $ 139,200.00 $ 62,640.00 $ 5,800.00 $ 1,600.80 $ 11,600.00 $ 11,600.00 $ 725.00 $ 1,160.00 $ 1,160.00 $ 4,640.00 $ 6,960.00 $ 6,960.00 $ 11,600.00 $ 19,720.00 $ 2,668.00 $ 69,600.00 $ 5,220.00 $ 5,916.00 $ 812.00 $ 2,401.20 $ 3,999.68 $ 500.00 2 $ 160.00 $ 1,160.00 88 Conector DB9 macho Cable serial DB9 hembra Cinta plana Cables Soldadura de estaño Disipadores Fusibles Portafusibles Bases para integrados Impresos Programador motorola Total $ 450.00 $ 1,000.00 $ 6,900.00 $ 700.00 $ 32,000.00 $ 10,000.00 $ 100.00 $ 600.00 $ 150.00 $ 30,000.00 $ 112,000.00 1 1 2 10 1 4 10 10 33 3 1 $ 72.00 $ 160.00 $ 2,208.00 $ 1,120.00 $ 5,120.00 $ 6,400.00 $ 160.00 $ 960.00 $ 792.00 $ 14,400.00 $ 17,920.00 $ 522.00 $ 1,160.00 $ 16,008.00 $ 8,120.00 $ 37,120.00 $ 46,400.00 $ 1,160.00 $ 6,960.00 $ 5,742.00 $ 104,400.00 $ 129,920.00 $ 1,744,841.84 Dispositivos eléctricos Motor 1800 rpm 1,5Hp Contactor 110V 9A Contactor 110V 18A Contactos 110V 25A Reles térmicos 12 - 18 V Reles térmicos 15 - 25 V Pulsadores dobles sin piloto Paro de emergencia Pulsadores 24V/2A Clavija monofásica Riel omega x 2 m Canaleta 60 x 40 cm ranurada Cable AWG 12 Cable AWG 10 Cable AWG 18 Bananas para cable de válvulas Bornes para cable de válvulas Lámpara 24[V] Pilotos 110[V] Fusibles y portafusibles Bombilla de 12[V] / 1,2[W] (Verde – Amarilla) Total Valor Unidad Cantidad Total $ 646,000.00 1 $ 103,360.00 $ 749,360.00 $ 91,000.00 1 $ 14,560.00 $ 105,560.00 $ 144,000.00 1 $ 23,040.00 $ 167,040.00 $ 160,000.00 1 $ 25,600.00 $ 185,600.00 $ 124,000.00 1 $ 19,840.00 $ 143,840.00 $ 150,000.00 1 $ 24,000.00 $ 174,000.00 $ 49,000.00 1 $ 7,840.00 $ 56,840.00 $ 49,500.00 1 $ 7,920.00 $ 57,420.00 $ 8,000.00 2 $ 2,560.00 $ 18,560.00 $ 1,000.00 1 $ 160.00 $ 1,160.00 $ 9,500.00 1 $ 1,520.00 $ 11,020.00 $ 18,000.00 2 $ 5,760.00 $ 41,760.00 $ 1,500.00 2 $ 480.00 $ 3,480.00 $ 1,500.00 2 $ 480.00 $ 3,480.00 $ 1,000.00 2 $ 320.00 $ 2,320.00 $ 2,000.00 2 $ 640.00 $ 4,640.00 $ 500.00 2 $ 160.00 $ 1,160.00 $ 1,500.00 2 $ 480.00 $ 3,480.00 $ 8,000.00 5 $ 6,400.00 $ 46,400.00 $ 2,000.00 4 $ 1,280.00 $ 9,280.00 Sistema mecánico Estructura Placa superior Tubos de soporte Tubos de soporte inferior Placa intermedia Placa inferior Lámina 20 x 34 [cm] x 1/4[in] Placa 13 x 13 [cm] x 1/2[in] Valor Unidad Cantidad $ 1,141,000.00 1 $ 240,000.00 1 $ 15,000.00 4 $ 22,000.00 4 $ 548,600.00 1 $ 204,400.00 1 $ 20,000.00 2 $ 10,000.00 2 $ 500.00 89 2 $ 160.00 $ 1,160.00 $ 1,715,640.00 Total $ 240,000.00 $ 60,000.00 $ 88,000.00 $ 548,600.00 $ 204,400.00 $ 40,000.00 $ 20,000.00 Barra lisa de 1/2[mm]x100[mm] Barra lisa de 1/4[mm]x150[mm] Lámina 16 x 4 x 1/4[in] Barra de d.1 ¾ [in] x 6 [in] 1045 Disco de d.7[in] x 1[in] 4340 Disco de d.4 ¾ [in] x ½ [in] 4340 Barra de d.2 ½[in] x 2 [in] 4140 Barra de d.4 [in] x 2 ¾ [in] 4340 Placa de 10x10[cm]x ¾[in] 4340 $ 400.00 $ 1,000.00 $ 14,000.00 $ 5,700.00 $ 49,000.00 $ 11,448.00 $ 7,887.00 $ 38,075.00 $ 29,359.00 $ 50,000.00 $ 8,000.00 $ 14,399.00 $ 31,603.00 $ 9,237.50 $ 1,900.00 $ 1,383.33 $ 3,650.00 $ 2,250.00 $ 15,300.00 $ 3,000.00 $ 34,000.00 $ 17,000.00 $ 7,000.00 $ 6,500.00 $ 56,120.00 $ 626,000.00 $ 30,000.00 $ 5,000.00 Placas de 132x132[mm]x ¾ [in] 4340 Barras de d.¾[in]x175[mm] 4140 Placa de 116x53[mm]x16[mm] 4340 Placa de 116x116[cm]x16[mm] 4340 Placa de 14x15,8[cm]x1/4[in] 4340 Placa de 54x4[cm]x1/4[in] 4340 Barra hex. 1[in]x1,625[in] 4140 Barras d.1,625[in]x1,625[mm] 4140 Disco de d.3,25[in] x0,25[in] 4140 Barras de d.3[in] x 2[in] 4340 Perfil en C de 4[in] x 1,72 [in] x 4[in] Perfil en C de 6[in] x 1,92 [in] x 36[[in]] Perfil en C de 6[in] x 1,92 [in] x 18[[in]] Perfil en L de 4[in] x 4 [in] x ¼ [in] x 5[in] Ángulo de 1 ½[in] x 3/16[in] x 6[m] Lámina calibre 18 Elementos de máquinas Bujes de bronce Anillos Tornillos, arandelas y tuercas Rodamientos 6208 Rodamientos 630 Cuña cuadrada 1/2 [in] x 12 [in] Piñon de 50 dientes módulo 2 Piñon de 10 dientes módulo 2 Piñones de 40 dientes módulo 1 Piñones de 10 dientes módulo 1 Abrazaderas Reductor Copas hexagonales Acoples flexible de cadena Intermec Plataforma móvil Barra de d=4[in] x 2 [in] Barra de d=3[in] x 2[in] Barra de d=4[in] x 3,75[in] Lámina de d=4[in] x 0,25[in] Acrílico $ 15,000.00 $ 3,000.00 $ 12,000.00 $ 95,000.00 $ 45,000.00 $ 85,000.00 $ 45,000.00 $ 0.00 $ 3,200,000.00 $ 80,000.00 $ 350,000.00 $ 80,000.00 $ 20,000.00 $ 15,000.00 $ 30,000.00 $ 4,000.00 $ 35,000.00 90 1 1 1 1 $ 912.00 1 $ 7,840.00 3 $ 5,495.04 1 $ 1,261.92 1 $ 6,092.00 1 $ 4,697.44 3 $ 24,000.00 4 $ 5,120.00 1 $ 2,303.84 3 $ 15,169.44 4 $ 5,912.00 4 $ 1,216.00 6 $ 1,328.00 2 $ 1,168.00 2 $ 720.00 1 $ 2,448.00 3 $ 1,440.00 2 $ 10,880.00 1 $ 2,720.00 2 $ 2,240.00 2 $ 2,080.00 2 $ 17,958.40 1 5 $ 150,000.00 1 $ 5,000.00 122 $ 150,000.00 1 $ 15,000.00 8 $ 24,000.00 1 $ 12,000.00 1 $ 95,000.00 1 $ 45,000.00 1 $ 85,000.00 1 $ 45,000.00 7 $ 0.00 $ 1 3,200,000.00 2 1 1 1 1 1 1 1 $ 400.00 $ 1,000.00 $ 14,000.00 $ 6,612.00 $ 56,840.00 $ 39,839.04 $ 9,148.92 $ 44,167.00 $ 34,056.44 $ 174,000.00 $ 37,120.00 $ 16,702.84 $ 109,978.44 $ 42,862.00 $ 8,816.00 $ 9,628.00 $ 8,468.00 $ 5,220.00 $ 17,748.00 $ 10,440.00 $ 78,880.00 $ 19,720.00 $ 16,240.00 $ 15,080.00 $ 130,198.40 $ 626,000.00 $ 3,200,000.00 $ 160,000.00 $ 350,000.00 $ 80,000.00 $ 20,000.00 $ 15,000.00 $ 30,000.00 $ 4,000.00 $ 35,000.00 Aluminio barra cuadrada Aluminio placa Pintura Lubricación Cortes Soldadura Soldadura especial Total $ 5,000.00 $ 10,000.00 $ 120,000.00 $ 50,000.00 $ 2,000.00 $ 20,000.00 $ 8,000.00 2 2 1 1 16 2 10 Materiales Varios Pruebas y probetas Tratamientos térmicos 50[Kg] Acabados Papeleria Transporte y montacargas Diseño e implementación de software Diseños mecánicos, eléctricos, electrónicos e hidráulicos Mano de obra Imprevistos Total $ 10,000.00 $ 20,000.00 $ 120,000.00 $ 50,000.00 $ 32,000.00 $ 40,000.00 $ 80,000.00 $ 6,980,165.08 $ 21,694,920.52 $ 500,000.00 $ 400,000.00 $ 250,000.00 $ 500,000.00 $ 500,000.00 $ 1,500,000.00 $ 20,000,000.00 $ 12,000,000.00 $ 1,084,746.03 Total del proyecto Fuente: Tabla realizada por los autores. 1 1 1 1 1 1 $ 500,000.00 $ 400,000.00 $ 250,000.00 $ 500,000.00 $ 500,000.00 $ 1,500,000.00 1 $ 20,000,000.00 1 1 $ 12,000,000.00 $ 1,084,746.03 $ 36,734,746.03 $ 58,429,666.54 Tabla 12. Costo de la construcción de la 3TM-17S1. MÁQUINA DE ENSAYOS UNIVERSALES Y DE TORSION 3TM-17S1 COSTOS MATERIALES DE LA CONSTRUCCION POR UNIDAD Sistema hidráulico Cilindro de 20 ton. Unidad hidráulica Mangueras Válvula de direccionamiento 3/8 Aceite hidráulico Válvula reguladora de presión e. Total Sensores y transductores Celda de carga 25 ton Optoacoplador en U S. de distancia Valor Unidad Cantidad Iva Total $ 1,179,140.00 1 $ 188,662.40 $ 1,367,802.40 $ 2,325,220.00 1 $ 372,035.20 $ 2,697,255.20 $ 56,000.00 2 $ 17,920.00 $ 129,920.00 $ 565,000.00 1 $ 90,400.00 $ 655,400.00 $ 23,000.00 7 $ 25,760.00 $ 186,760.00 $ 1,700,000.00 1 $ 272,000.00 $ 1,972,000.00 $ 7,009,137.60 Valor Unidad Cantidad Iva Total $ 3,100,000.00 1 $ 496,000.00 $ 3,596,000.00 $ 11,000.00 1 $ 1,760.00 $ 12,760.00 $ 40,600.00 1 $ 6,496.00 $ 47,096.00 91 Sensor de presión $ 3,000,000.00 1 $ 480,000.00 $ 3,480,000.00 Celda de torque $ 9,000,000.00 1 $ 1,440,000.00 $ 10,440,000.00 Sensores de proximidad $ 300,000.00 3 $ 144,000.00 $ 1,044,000.00 Transductor de desplazamiento $ 500,000.00 1 $ 80,000.00 $ 580,000.00 Sensor de efecto hall $ 8,000.00 1 $ 1,280.00 $ 9,280.00 $ 19,209,136.00 Total Dispositivos electrónicos Valor Unidad Cantidad Total Elementos pasivos $ 134,000.00 1 $ 21,440.00 $ 155,440.00 Transistores $ 110,000.00 1 $ 17,600.00 $ 127,600.00 Amplificadores $ 498,000.00 1 $ 79,680.00 $ 577,680.00 Memoria FLASH serial $ 40,000.00 1 $ 6,400.00 $ 46,400.00 Optoacopladores $ 77,000.00 1 $ 12,320.00 $ 89,320.00 Lineales $ 158,000.00 1 $ 25,280.00 $ 183,280.00 Bobina de 200[uH] / 12A $ 2,500.00 1 $ 400.00 $ 2,900.00 Bobina de 800[uH] / 3ª $ 700.00 1 $ 112.00 $ 812.00 Bobina de 25[mH] / 12A $ 15,000.00 1 $ 2,400.00 $ 17,400.00 Motorola GP32 $ 16,400.00 3 $ 7,872.00 $ 57,072.00 Teclado matricial $ 8,000.00 1 $ 1,280.00 $ 9,280.00 LCD PC2404L $ 174,000.00 2 $ 55,680.00 $ 403,680.00 Conversor A/D ADS7825 $ 120,000.00 2 $ 38,400.00 $ 278,400.00 Conversor D/A $ 90,000.00 1 $ 14,400.00 $ 104,400.00 Comparador de voltaje TLV3501 $ 18,000.00 3 $ 8,640.00 $ 62,640.00 Transformador 6 0 6 2ª $ 10,000.00 1 $ 1,600.00 $ 11,600.00 Transformador 12 0 12V 3A $ 17,000.00 1 $ 2,720.00 $ 19,720.00 Elementos varios $ 230,000.00 1 $ 36,800.00 $ 266,800.00 Bombilla de 12[V] / 1,2[W] (Verde – Amarilla) $ 500.00 2 $ 160.00 $ 1,160.00 $ 500,000.00 1 $ 80,000.00 $ 580,000.00 Programador Motorola-Microgrades $ 2,995,584.00 Total Dispositivos eléctricos Valor Unidad Cantidad Total Motor 1800 [rpm] 1,5[Hp] $ 3,000,000.00 1 $ 480,000.00 $ 3,480,000.00 Contactores y relevos térmicos $ 776,000.00 1 $ 124,160.00 $ 900,160.00 Pulsadores e indicadores $ 185,000.00 1 $ 29,600.00 $ 214,600.00 Elementos varios $ 78,300.00 1 $ 12,528.00 $ 90,828.00 $ 4,685,588.00 Total Sistema mecánico Valor Unidad Cantidad Total Estructura $ 2,120,000.00 1 $ 339,200.00 $ 2,459,200.00 Acero para maquinar $ 621,000.00 1 $ 99,360.00 $ 720,360.00 Perfiles estructurales $ 140,000.00 3 $ 67,200.00 $ 487,200.00 Lámina calibre 18 $ 56,120.00 2 $ 17,958.40 $ 130,198.40 Elementos de máquinas $ 626,000.00 1 $ 626,000.00 Reductor $ 3,200,000.00 1 $ 3,200,000.00 $ 3,200,000.00 Copas hexagonales $ 80,000.00 2 $ 160,000.00 Acoples flexible Intermec $ 350,000.00 1 $ 350,000.00 Plataforma móvil $ 80,000.00 1 $ 80,000.00 Columnas $ 65,000.00 1 $ 65,000.00 Acrílico $ 35,000.00 1 $ 35,000.00 92 Aluminio Pintura Lubricación Soldadura Soldadura especial Total $ 20,000.00 $ 120,000.00 $ 50,000.00 $ 20,000.00 $ 8,000.00 1 1 1 2 10 Materiales Varios Pruebas y probetas Tratamientos térmicos 50[Kg] Acabados Papelería Transporte y montacargas Diseño e implementación de software Diseños mecánicos, eléctricos, electrónicos e hidráulicos Mano de obra Imprevistos Accesorios para compresión, doblez y demás ensayos Total $ 20,000.00 $ 120,000.00 $ 50,000.00 $ 40,000.00 $ 80,000.00 $ 6,163,758.40 $ 40,063,204.00 $ 500,000.00 $ 400,000.00 $ 250,000.00 $ 500,000.00 $ 500,000.00 $ 1,500,000.00 $ 30,000,000.00 $ 15,000,000.00 $ 2,003,160.20 1 1 1 1 1 1 $ 500,000.00 $ 400,000.00 $ 250,000.00 $ 500,000.00 $ 500,000.00 $ 1,500,000.00 1 $ 30,000,000.00 1 1 $ 15,000,000.00 $ 2,003,160.20 $ 5,000,000.00 1 $ 5,000,000.00 $ 55,653,160.20 Total del proyecto Fuente: Tabla realizada por los autores. $ 95,716,364.20 4.5.2 Análisis de costos. • Costos totales de la inversión física. Los costos iniciales de la inversión física son reducidos en tanto la empresa solo requiere la consecución de un salón de trabajo donde puedan ensamblarse los equipos básicos de operación ya descritos, de tal forma que la inversión en obras físicas se reduce al sistema de anclaje de las máquinas herramientas: torno, fresadora, etc. Costos de equipos y maquinaria Los equipos y herramientas necesarios para la producción de la 3TM-17S1 son: 1 1 1 1 Fresadora Torno Cizalla Equipo de soldadura: OAW, MIG, SMAW 93 1 1 1 1 1 1 1 1 Dobladora manual Rectificadora Horno para tratamientos térmicos Taladro de árbol Kit de herramientas manuales Equipos electrónicos: fuente, programadores, generadores Instrumentos electrónicos de medición: multímetro, osciloscopio Equipo de cómputo • Costos de producción. La Tabla 13 presenta los costos de producción anuales para una fabricación continua de las máquinas proyectadas en la actividad de promoción y ventas. El proceso de montaje de la 3TM-17S1 requiere como ya señalamos, de una reserva en las partes que integran la máquina, en la parte electrónica, la mecánica y en los componentes electromecánicos. En una primera fase de la operación de la empresa se ha abstenido la compra de parte de la maquinaria con el objetivo de bajar los costos de capital fijo, de tal forma que una parte de la operación de maquinado de las piezas mecánicas se han considerado que se ejecuten por fuera de la empresa, si bien se incrementa un poco los costos de producción se compensa con la menor inversión inicial requerida. Los costos de producción comprenden: Costos de operación. Costos de desarrollo. Costos de inversión. Costos de ventas. Costos de administración. En los costos de operación se ha involucrado la administración del personal operativo, tanto en el manejo de las máquinas herramientas que deben ser compradas inicialmente como del personal auxiliar para el montaje de las partes de la máquina. Igualmente comprende estos costos la dirección de producción y la coordinación de la parte electrónica. La mano de obra de los operarios que estarían al frente de la operación del torno, la fresadora, la rectificadora y el equipo de soldadura, serán personal calificado con experiencia en el manejo de estas máquinas herramientas. Los costos de ésta mano de obra comprenden todas las prestaciones sociales calculadas en la Tabla 14. 94 Tabla 13. Costo de producción y mantenimiento. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) COSTOS DE PRODUCCIÓN Y MANTENIMIENTO Salario DESCRIPCIÓN No básico Valor mes Tiempo laborado con por mes prestaciones $ $ mes Operario de torno 2 1,132,500.0 2,265,000.0 12 Operario de fresadora 1 1,132,500.0 1,132,500.0 12 Auxiliar 1 700,000.0 700,000.0 12 Operario rectificadora 1 1,132,500.0 1,132,500.0 12 Jefe de planta 1 2,250,000.0 2,250,000.0 12 Técnico electrónico 1 1,132,500.0 1,132,500.0 12 Total mano obra operación 7 8,612,500.0 Empaques y cargue Consumo energía Componentes mecánicos Componentes electrónicos Componentes eléctricos Componentes hidráulicos Imprevistos Accesorios Maquinados y tratamientos Gastos extras Total insumos gl KW und und Und Und Und Und Und Und 500,000.0 1,000,000.0 8,000,000.0 22,000,000.0 4,500,000.0 7,000,000.0 2,000,000.0 5,000,000.0 3,500,000.0 2,000,000.0 12 12 24 24 24 24 24 24 24 24 TOTAL OPERACIÓN Valor anual $ 27,180,000.0 13,590,000.0 8,400,000.0 13,590,000.0 27,000,000.0 13,590,000.0 103,350,000.0 6,000,000.0 12,000,000.0 192,000,000.0 528,000,000.0 108,000,000.0 168,000,000.0 48,000,000.0 120,000,000.0 84,000,000.0 48,000,000.0 1,314,000,000.0 1,417,350,000.0 TOTAL OPERACIÓN EN MILLONES DE PESOS 1,417.4 Fuente: Tabla realizada por los autores. Tabla 14. Parámetros de cálculo de salarios. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) Parámetros de cálculo de salarios Salario OPERARIO % Salario básico MES Valor 600,000 Prima servicios 8.3 95 49,800 Vacaciones 4.16 24,960 Cesantías 8.3 49,800 Interes cesantías 12 72,000 Dotación Bienestar familiar ICBF SENA Pensión Salud 1 4 3.5 2 10.8 8 6,000 24,000 21,000 12,000 64,800 48,000 Total 62.06 972,360 Valor salario AÑO 11,668,320 Personal calificado Salario básico mes Prestaciones 750,000 382,500 51 Total salario con prestaciones 1,132,500 Fuente: Tabla realizada por los autores. • De los costos de desarrollo (Tabla 15) Tabla 15. Costos de desarrollo. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) COSTOS DE DESARROLLO DESCRIPCIÓN Gerente general Auxiliares administrativos Vigilancia Servicios oficinas Papeleria Arriendo Total gastos de desarrollo No 1 1 1 1 gl 1 Salario básico con prestaciones $ mes Valor mes $ Tiempo laborado mes Valor anual $ 4,000,000.0 852,640.0 852,640.0 800,000.0 1,000,000.0 4,000,000.0 852,640.0 852,640.0 800,000 1,000,000.0 500,000.0 5,705,280.0 12 12 12 12 12 12 48,000,000.0 10,231,680.0 10,231,680.0 9,600,000 12,000,000 6,000,000 96,063,360.0 Total gastos de desarrollo en millones de pesos 96.06336 Fuente: Tabla realizada por los autores. 96 Los costos de desarrollo comprenden la administración de la empresa a nivel de la coordinación general, de la proyección de la empresa y los costos operativos del nivel administrativo, los costos indirectos de servicios públicos, arrendamientos y servicios adicionales y complementarios. Aquí se ha proyectado un gerente general con un asistente de dirección. • De los costos de inversión (Tabla 25 ). Las siguientes tablas comprenden la inversión fija inicial requerida y las proyecciones sobre la maquinaria y equipos que con posterioridad se van a incorporar en la ampliación de la empresa, además de los capitales necesarios para ampliar los alcances de la compañía al nivel de la asesoría a las empresas en su procesos de automatización de la producción y en sus sistemas de control de calidad. Tabla 16. Costos de capital. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) COSTOS DE CAPITAL und Cant. Valor unitario Valor total Año 2007 Total Inversión Diseño empresarial y administrativo Gl 1 5,000,000 5,000,000 5,000,000 5,000,000 Taladro ml 1 6,000,000 6,000,000 6,000,000 6,000,000 Equipos de soldadura und 1 8,000,000 8,000,000 8,000,000 8,000,000 Torno und 2 15,000,000 30,000,000 30,000,000 30,000,000 Dobladora und 1 3,000,000 Fresadora und 1 45,000,000 45,000,000 45,000,000 45,000,000 Equipos electrónicos und 1 7,000,000 7,000,000 7,000,000 7,000,000 Horno tratamiento térmico und 1 8,000,000 8,000,000 8,000,000 8,000,000 Cizalla und 1 3,000,000 3,000,000 Equipo de cómputo und 3 4,500,000 13,500,000 13,500,000 13,500,000 Rectificadora und 1 50,000,000 50,000,000 50,000,000 50,000,000 Montacarga und 1 Herramientas básicas operación und 1 5,000,000 5,000,000 5,000,000 5,000,000 Diferencial und 1 1,000,000 1,000,000 Compresor und 1 2,000,000 2,000,000 2,000,000 2,000,000 TOTAL 183,500,000 179,500,000 179,500,000 Cuantificación diseño y desarrollo tecnológico 300,000,000 179,500,000 TOTAL GASTOS DE CAPITAL EN MILLONES PESOS 180 480 97 Continuación Tabla 16 Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) COSTOS DE CAPITAL Und Cantidad Descripción Fijación de equipos Acometida eléctrica Tablero 12 circuitos Lámparas alumbrado Accesorios Ml Und Und Und Gl 500 1 1 18 1 Valor unit Valor Total 500 250,000 150,000 150,000 300,000 250,000 250,000 150,000 2,700,000 300,000 Total 3,650,000 Fuente: Tablas realizadas por los autores. Dentro de los bienes de capital no se han incluido la dobladora y la cortadora de lámina hidráulicas, en tanto son equipos de gran envergadura y gran precio que elevaría de manera sustancial las inversiones iniciales de capital fijo. Por ello se ha optado por recurrir al alquiler para el maquinado de las piezas que requieren doblez y corte, los costos de estas operaciones se han incluido en los costos operacionales. • De los costos de ventas (Tabla 17). Tabla 17. Costos de ventas. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) DESCRIPCIÓN Director de ventas Auxiliar de ventas Actividades de promoción Publicidad Papelería / Servicios generales GASTOS DE VENTAS Salario básico Valor mes con prestaciones No $ $ mes 1 2,190,000 2,190,000 1 854,000 854,000 Gl 800,000 Gl 1,100,000 Gl 458,000 Total TOTAL GASTOS VENTAS EN MILLONES DE PESOS Tiempo laborado mes 12 12 12 12 12 Valor anual $ 26,280,000 10,248,000 9,600,000 13,200,000 5,496,000 64,824,000 64.8 Fuente: Tabla realizada por los autores. Comprende los costos de un equipo básico de promoción y venta, que investigue las condiciones específicas del mercado en cada rama de la industria y promocione la 3TM-17S1 entre los nichos del mercado señalados. El equipo de ventas lo integra un profesional con capacidad de generar en las industrias el interés por la adquisición del equipo, además de poder ir articulando 98 la empresa al proceso de asesoría en materia de sistemas de calidad automatización de procesos. y Depreciación. Los equipos que comprenden la inversión inicial tienen una vida útil variable, sin embargo hemos considerado una vida útil de 10 años, por ello la depreciación de los equipos se ha distribuido durante este lapso de tiempo. Para la evaluación general de la proyección de la empresa se ha empleado el SISTEMA MAP (Método para Avaluar Proyectos), donde se reflejan los diferentes costos de funcionamiento en sus diferentes secciones de la empresa y la evolución de las proyecciones de venta, reflejando el comportamiento de la empresa en tres escenarios diferentes. Cada uno de los escenarios corresponde a la simulación de las proyecciones de venta de la empresa y su comportamiento con respecto a los costos, depreciación y futuras inversiones de tal forma que podamos establecer los parámetros básicos de desempeño de la empresa en cada escenario, el tiempo de recuperación de la inversión TIR y los requerimientos de capital para el funcionamiento de la empresa. 99 Tabla 18. MAP de beneficios sin valoración del diseño y desarrollo tecnológico. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) M.A.P DE BENEFICIOS (millones de pesos) Sin valoración del diseño y desarrollo tecnológico FLUJO DE CAJA R CANTIDADES 2,007 Derivación 1.Ventas de la empresa 2 Costos de operación 3 Costos de desarrollo 4 Costos de ventas Estimado Estimado Estimado Estimado 5 Costos de capital 6 Depreciación 7 Ganancia bruta 8 Ingresos antes de impuestos 9 Impuestos sobre ingresos 10 Ingresos netos 11Flujo de caja operativo Estimado (0.05)xS 5 R1-R2 R7-3-4-6 (0,42)x 8 R8-R9 R6+10 12 Incremento capital trabajo (0,3)x(1n-1n-1) 2,008 2,009 2,010 2,011 2,012 2,013 2,014 2,015 2,016 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 AÑO 8 AÑO 9 AÑO 10 1,996.6 2,395.9 2,515.7 2,641.4 2,773.5 2,912.2 2,999.6 1,417.4 1,488.2 1,607.3 1,687.6 1,772.0 1,860.6 1,953.7 96.1 103.7 112.0 117.7 123.5 133.4 140.1 64.8 72.6 72.6 76.2 80.0 84.0 88.2 3,089.5 2,051.3 147.1 92.7 3,244.0 2,112.9 154.4 97.3 3,406.2 2,176.3 166.8 102.2 0.0 29.71 1,038.2 768.7 322.9 445.9 475.6 0.0 29.71 1,131.1 849.7 356.9 492.8 522.5 29.71 1,230.0 931.3 391.1 540.1 569.9 179.5 28.96 579.2 389.4 163.5 225.8 254.8 73.6 29.33 907.6 702.0 294.8 407.1 436.5 36.5 29.51 908.4 694.2 291.6 402.7 432.2 15.3 29.58 953.8 730.3 306.7 423.6 453.2 0.0 0.0 0.0 0.0 14.1 12.0 0.0 29.65 29.71 29.71 1,001.5 1,051.6 1,045.9 768.3 804.4 787.9 322.7 337.8 330.9 445.6 466.5 457.0 475.2 496.3 486.7 0.0 0.0 0.0 0.0 13 Flujo total de caja R11-5-12 75.3 362.9 395.7 437.9 461.1 484.3 486.7 475.6 RECUPERACION DE LA INVERSIÓN 14 Flujo de caja acumulado 75.3 438.2 833.8 1,271.7 1,732.8 2,217.1 2,703.8 3,179.4 FLUJO DE CAJA CON DESCUENTO (FCD) Y VALOR NETO ACTUAL (VNA) 15.Flujo de caja con descuentos Z 13 81.25941388 Costo final de la máquina Los gastos de desarrollo y ventas comprenden el total año por el periodo de lanzamiento y posicionamiento en el mercado, cifra que puede estar por debajo dependiendo de la acción de promoción. Los gastos de capital y financieros contemplan las inversiones de maquinaria y adecuación de la planta más los costos financieros correspondientes a una solicitud de crédito findeter de $ 60.000.00 que se contempla como capital de trabajo. Fuente: Tabla realizada por los autores. 100 0.0 0.0 0.0 522.5 569.9 3,701.9 4,271.8 Tabla 19. MAP de beneficios con valoración de diseño y desarrollo tecnológico. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) M.A.P DE BENEFICIOS (millones de pesos) Con valoración de aporte de diseño y desarrollo tecnológico FLUJO DE CAJA R CANTIDADES 2,007 Derivación 2,008 2,009 2,010 2,011 2,012 2,013 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5 AÑO 6 AÑO 7 1,996.6 2,395.9 2,515.7 2,641.4 2,773.5 2,912.2 2,999.6 1,417.4 1,488.2 1,607.3 1,687.6 1,772.0 1,860.6 1,953.7 96.1 103.7 112.0 117.7 123.5 133.4 140.1 64.8 72.6 72.6 76.2 80.0 84.0 88.2 2,014 2,015 2,016 AÑO 8 AÑO 9 AÑO 10 3,089.5 2,051.3 147.1 92.7 3,244.0 2,112.9 154.4 97.3 3,406.2 2,176.3 166.8 102.2 0.0 0.0 0.0 59.71 1,038.2 738.7 310.3 428.5 488.2 59.71 1,131.1 819.7 344.3 475.4 535.1 59.71 1,230.0 901.3 378.5 522.7 582.5 1.Ventas de la empresa 2 Costos de operación 3 Costos de desarrollo 4 Costos de ventas Estimado Estimado Estimado Estimado 5 Costos de capital Estimado 479.5 73.6 36.5 15.3 6 Depreciación 7 Ganancia bruta 8 Ingresos antes de impuestos 9 Impuestos sobre ingresos 10 Ingresos netos 11Flujo de caja operativo (0.05)xS 5 R1-R2 R7-3-4-6 (0,42)x 8 R8-R9 R6+10 58.96 579.2 359.4 150.9 208.4 267.4 59.33 907.6 672.0 282.2 389.7 449.1 59.51 908.4 664.2 279.0 385.3 444.8 59.58 953.8 700.3 294.1 406.2 465.8 12 Incremento capital trabajo (0,3)x(1n-1n-1) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13 Flujo total de caja R11-5-12 -212.1 375.5 408.3 450.5 473.7 496.9 499.3 488.2 535.1 582.5 -212.1 163.4 571.6 2,980.2 3,515.3 4,097.8 14.1 12.0 0.0 59.65 59.71 59.71 1,001.5 1,051.6 1,045.9 738.3 774.4 757.9 310.1 325.2 318.3 428.2 449.1 439.6 487.8 508.9 499.3 RECUPERACION DE LA INVERSIÓN 14 Flujo de caja acumulado 1,022.1 1,495.8 1,992.7 2,492.0 FLUJO DE CAJA CON DESCUENTO (FCD) Y VALOR NETO ACTUAL (VNA) 15.Flujo de caja con descuentos Z 13 Costo final de la maquina 94.48441388 Los gastos de desarrollo y ventas comprenden el total año por el periodo de lanzamiento y posicionamiento en el mercado, cifra que puede estar por debajo dependiendo de la acción de promoción. Los gastos de capital y financieros contemplan las inversiones de maquinaria y adecuación de la planta más los costos financieros correspondientes a una solicitud de crédito findeter de $ 60.000.00 que se contempla como capital de trabajo. Fuente: Tabla realizada por los autores. 101 Tabla 20. Ventas y operaciones proyectadas. Grupo Empresarial Colombiano de Ensayos de Materiales y Automatización Industrial (CEMAI) INGRESOS POR VENTAS Y SERVICIOS DE LA EMPRESA AÑO VENTAS Y OPERACIONES PROYECTADAS TIEMPO CANTIDAD VALOR CANTIDAD TRABAJADO ANUAL DE UNITARIO ACTIVIDAD O PRODUCTO und POR MES MES UNIDADES $ VALOR ANUAL millones $ 3TM-17S1 ASESORÍAS AUTOMATIZACIONES TOTAL 1,842,555 144,000 10,000 1,996,555 und G G 2 1 0 3 12 12 12 TOTAL EN MILLONES DE PESOS 24 12 1 76,773 12,000 10,000 1,996,555.0 Fuente: Tabla realizada por los autores. Como puede apreciarse en la Tabla 18 sobre una inversión inicial de $179’500.000 en bienes de capital más el desarrollo del proyecto en su fase de diseño que se cuantifica como el aporte industrial, la empresa con una proyección de 24 unidades de venta en el primer año, una proyección de 30 para el segundo año, y la iniciación del proceso de venta de asesoría a partir del tercer año, los resultados del flujo de caja empiezan a variar de manera positiva. La variación de los balances generando un flujo de caja positiva desde el primer año, implican que su viabilidad es real pero está íntimamente ligada a que las acciones de promoción y venta logren articularse tanto a las empresas privadas y estatales como al nivel de las instituciones educativas. Si el flujo de caja se varía incorporando el valor del desarrollo tecnológico y el diseño de la 3TM-17S1, la tasa interna de retorno disminuye pero refleja de manera real el valor y costo de la empresa. El costo del desarrollo tecnológico y el diseño se ha cuantificado en $300.000.000 que si bien no se descargan sobre un solo equipo, si pueden distribuirse en los primeros 50 equipos. Con ésta medida se espera que si bien cada equipo tiene incorporado una porción del costo del diseño y el desarrollo tecnológico se ha diferido en los primeros años para no incrementar el valor en los primeros equipos producidos. En la Tabla 18 donde no se incluye la valoración del diseño y el desarrollo tecnológico la recuperación de la inversión inicial se produce a partir del primer año, para el escenario que incorpora la valoración del diseño (Tabla 19) la recuperación de la inversión se inicia un año después del anterior escenario y la inversión se recupera en los dos años siguientes. 102 De ésta forma la sumatoria de los diferentes ítems en los costos de producción y en la configuración y ensamble del equipo permite ofertar la 3TM-17S1 en precios inferiores al mercado con valores que oscilan entre US 40000 y US 50000 por unidad. 4.6 COSTO DE LA REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE ENSAYOS DE TRACCIÓN. Tabla 21. Costo de la realización de ensayos de tracción. Hora Máquina/ Ensayo 55000 P 70000 P Probeta Ensayo Institución Maquinado Maquinado y material Tensión1 Javeriana2 Compresión Javeriana 2 cilindros de concreto1 50000 P Doblez1 Javeriana 2 30000 P Flexión de Javeriana 2 1 Concreto 26500 P Tracción Eafit Compresión Flexion2 21000 P Doblez2 Eafit 48500 P Determinación Eafit Del módulo de Elasticidad3 60500 H Universal de Eafit Ensayos3 14500 Tracción redondas3 Eafit 21000 Tracción redondas Eafit 1020, Al, fundición3 14500 Tracción Planas3 Eafit 21000 Tracción Planas Eafit 3 1020, Al, fundición 60000 P Tensión probetas, varillas, Nacional y pernos3 60000 P Cizallamiento3 Nacional Fuente: Tabla realizada por los autores. 1 Ensayos acreditados según resolución No. 16395 de 2004 de la Superintendencia de Industria y comercio. 2 Precios 2006 3 Precios 2005 103 P Æ Ensayo H Æ Hora Máquina El costo de la realización de una práctica es de aproximadamente $250.000, incluyendo dos horas de la utilización de la máquina y limitado solo a la realización de cuatro pruebas, dos para tracción y dos para compresión, sin sumar el costo del personal a cargo de la prueba, entonces, para una institución como la Universidad de San Buenaventura la cual lleva aproximadamente 8 grupos por semestre, la inversión sería de $ 2’000.000 semestrales. 104 5. 5.1 MÁQUINA DE ENSAYOS DESTRUCTIVOS DE TRACCIÓN Y TORSIÓN PARÁMETROS Y CARACTERÍSTICAS DE LA MÁQUINA. - Dimensiones Generales: Altura = 220[cm] Ancho = 125[cm] Profundidad = 90[cm] - Peso: 600 [Kg] - Color: Blanco con negro - Estructura: Acero estructural ASTM A36 - Cubierta: Lámina estirada en frió calibre 18 - Probetas normalizadas: Tracción dip = 0,5[in]; dip = 10; 5[mm] Ltp = (25/8 - 8) [in] Torsión dip = 0,75; 0,5; 0,25; 0,125 [in] Lp = (2 - 20) [in] - Sistema hidráulico de 3000[PSI], para la aplicación de la fuerza a tracción. - Sistema mecánico de motoreducción de 1,5[HP] para el esfuerzo de torsión. - Capacidad en tracción: Fmax 36373[lbf]; 160[KN]; 16400[Kgf]; 16,4[Ton] - Capacidad en compresión: Fmax 45327[lbf]; 200[KN]; 20553[Kgf]; 20,5[Ton] - Capacidad en torsión: Tmax = 1000 [Nm]; 10190[Kgf cm]; 8850[lbf in] - Resolución: Conversor análogo digital de 16 bits Æ 400[grf] Fuerza Deformación Æ 2[µ] Área Æ 1[µ] Æ 1,5 [Kgf mm] Torsión Ángulo de torsión Æ 0,05 [º] - Visualizador LCD de datos y resultados de 20x4 y 16x2 carácteres. - Tablero de Control. - Tarjeta de adquisición de datos y control de la máquina (microcontroladores Motorola GP32, conversor análogo-digital ADS7825 y memoria EEPROM de 512[Kbit] serial). - Interfaz serial con el computador protocolo RS232. 105 - Sensores: -Celda de carga SIEMENS SIWAREX-R CC 25[Ton]. -Sensor de desplazamiento lineal GEFRAN PZ-12-S 125[mm]. -Sensor de distancia infrarrojo GP2D12 80[cm]. -Encoder absoluto 16 bits. - Fuente de alimentación externa: 110[VAC] / 60[Hz]. Fuentes DC internas: +12[V], -12[V], 3[A] y 5[V], 2[A]. - Software para la adquisición y visualización de datos y resultados de las pruebas en Labview. - Programa de teoría y guías prácticas (Base de Datos) en Visual Basic. - Manual de funcionamiento y mantenimiento de la máquina. 5.2 PROBETAS. 5.2.1 Probetas para tracción. Las características geométricas de las probetas cilíndrica que puede manejar la máquina para ensayos de tracción: Figura 12. Características geométricas de las probetas para tracción. Fuente: Figura realizada por los autores. Según la norma ASTM la probeta circular tiene las siguientes características: Diámetro de la probeta (dp): 0,5 [in]. Longitud calibrada (Lo): 2,5[in]. Longitud paralela mínima (Lc): 2,75[in]. Longitud total de la probeta mínima (Lt): 3,75[in]. Longitud total de la probeta máxima (Lt): 7[in]. Área transversal de la probeta (Ao): 0,196[in2]. Radio de transición mínimo (r): 0,125[in]. Según la norma NTC2 la probeta circular mediana tiene las siguientes características: Diámetro de la probeta (dp): 10 [mm]. 106 Longitud calibrada (Lo): 50[mm]. Longitud paralela mínima (Lc): 55[mm]. Longitud total de la probeta mínima (Lt): 75[mm]. Longitud total de la probeta máxima (Lt): 130[mm]. Área transversal de la probeta (Ao): 78,5[mm2]. Radio de transición mínimo (r): 4,5[mm]. Según la norma NTC2 la probeta circular pequeña tiene las siguientes características: Diámetro de la probeta (dp): 5 [mm]. Longitud calibrada (Lo): 25 [mm]. Longitud paralela mínima (Lc): 28 [mm]. Longitud total de la probeta mínima (Lt): 38 [mm]. Longitud total de la probeta máxima (Lt): 65[mm]. Área transversal de la probeta (Ao): 19,6[mm2]. Radio de transición mínimo (r): 7[mm]. Todas las probetas deben tener cabezales para la sujeción con las mordazas que tengan las siguientes características: Diámetro de la cabeza (D): 0,75[in]. Longitud máxima del cabezal (Lm): 2[in]. La probeta tiene una rosca 10-UNC3/4 en cada extremo para su sujeción en la máquina. La máquina puede trabajar otros tipos de probetas cilíndricas, siempre y cuando tengan los cabezales anteriormente descritos. 5.2.2 Probetas para torsión. geométricas: La probeta tiene las siguientes características Figura 13. Características geométricas de las probetas para torsión. Fuente: Figura realizada por los autores. Como las probetas para torsión no están normalizadas, seguimos las recomendaciones dadas para estos tipos de ensayos, entre estas las dadas por la ASTM, la probeta circular tiene las siguientes características: 107 Diámetro de la probeta mínimo (dp): 0,125 [in]. Longitud paralela mínima (Lc): 1[in]. Longitud paralela máxima (Lc): 15[in]. Área transversal de la probeta máx. (Ao): 0,441786[in2]. Radio de transición mínimo (r): 0,125[in]. Diámetros normalizados de la cabeza hexagonal (D): 0,25; 0,5; 0,75; 1[in]. El diámetro de la cabeza hexagonal y el radio de transición dependen del diámetro de la probeta; la diferencia entre el diámetro de la probeta y el diámetro de la cabeza hexagonal es aconsejable que sea mínimo de 0,25[in]. 5.3 CAPACIDAD DE LA MÁQUINA PARA LOS ENSAYOS. 5.3.1 Capacidad en el ensayo de tracción. El esfuerzo normal aplicado sobre la probeta σ= F Ap Para probetas reguladas bajo la norma ASTM π A p = (0,5[in]) = 0,196 in 2 4 36373[lbf ] σ max = = 185576,5[psi] 0,196 in 2 [ ] [ ] σ max = 130,42[Kgf/mm 2 ] Para probetas reguladas bajo la norma NTC2 de diámetro 10[mm ] π 2 A p = (10[mm]) = 78,54 mm 2 4 160[KN] σ max = = 203[MPa] 78,54 x10 -5 m 2 [ ] [ ] σ max = 207,66[Kgf/mm 2 ] Para probetas reguladas bajo la norma NTC2 de diámetro 5[mm ] Ap = σ max [ ] π (5[mm])2 = 19,63 mm 2 4 160[KN] = = 815[MPa] 19,63 x10 -5 m 2 [ ] σ max = 830,8[Kgf/mm2 ] 108 5.3.2 Capacidad en el ensayo de torsión. Con una potencia de salida efectiva de 1,425[HP] después del motoreduct or y una velocidad de salida de 11 [RPM]. POut = 1062,62[W ] ω = 1,15[rad / seg] POut 1062,62[W ] = = 922,38[Nm] = 94024,46[Kgf ⋅ mm] = 8164,56 [lbf in] ω 1,15[rad / seg] El esfuerzo de torsión sobre la probeta es igual a : T= τ= T (dp ) 2Ip donde T → Torque aplicado dp → Diámetro de la probeta Ip → Momento de inercia • Para probetas de 0,75[in] de diámetro π (dp )4 = π (0,75[in])4 = 3,10x10 -2 in2 Ip = 32 32 T (dp ) 8164,56[Lbf in](0,75[in]) τ= = = 98564,178[psi] 2Ip 2 3,10 x10 -2 in 2 [ ] ( [ [ ]) τ = 679,5[MPa ] = 69,27 Kgf/mm 2 ] • Para probetas de 0,5[in] de diámetro [ ] π (dp )4 = π (0,5[in])4 = 6,13x10 -3 in 2 32 32 T (dp ) 8164,56[Lbf in](0,5[in]) τ= = = 332975,53[psi] 2Ip 2 6,13 x10 -3 in 2 Ip = [ ]) τ = 2295,78[MPa] = 234,02[Kgf/mm ] ( 2 • Para probetas de 0,25[in] de diámetro [ ] π (dp )4 = π (0,25[in])4 = 3,83x10 -4 in 2 32 32 T (dp ) 8164,56[Lbf in](0,25[in]) τ= = = 2661[Kpsi] 2Ip 2 3,83 x10 -4 in 2 Ip = ( [ [ ]) τ = 18,35[GPa ] = 1870 Kgf/mm 2 ] En el Anexo F se pueden ver los esfuerzos de ruptura y fluencia a tracción de los diferentes aceros. 109 5.4 VARIABLES Y CONSTANTES A MANEJAR EN LOS ENSAYOS. 5.4.1 Fuerza. Indica la fuerza aplicada sobre la probeta a lo largo de su eje en el ensayo de tracción y es medida por la celda de carga: Figura 14. Diagrama de manipulación de la señal de fuerza. Fuente: Figura realizada por los autores. 5.4.2 Área. Hace referencia al área transversal de la probeta, el área inicial (A0) es una constante según el tipo de probeta a manejar, y se determina a partir del diámetro de la misma. El área instantánea (Ai) es calculada a partir de la medición del radio de la probeta cuando ésta se va deformando, ésta medición es tomada por un sensor de distancia. 5.4.3 Deformación. Indica el cambio en porcentaje de la longitud de la probeta, para la cual se debe tener en cuenta la longitud inicial calibrada de la probeta (Lo) la cual es constante según la probeta a manejar y la longitud instantánea (Li) de la longitud calibrada la cual es medida por un sensor de desplazamiento lineal (extensómetro). 110 Figura 15. Diagrama de manipulación de la señal para el cálculo del área. Fuente: Figura realizada por los autores. Figura 16. Diagrama de manipulación de la señal de desplazamiento. Fuente: Figura realizada por los autores. 5.4.4 Momento torsor. Indica el torque aplicado sobre la probeta, en el ensayo de torsión, este se determina haciendo una relación con la corriente consumida por el motor, por lo que es medida con un sensor de efecto hall (campos electromagnéticos): 111 Figura 17. Diagrama de manipulación de la señal de corriente del motor. Fuente: Figura realizada por los autores. 5.4.5 Ángulo de torsión. Determina el ángulo que se desplaza un extremo de la barra respecto al otro a medida que se le va aplicando el momento torsor. El ángulo es medido mediante un encoder. Figura 18. Diagrama de manipulación de la señal del encoder. Fuente: Figura realizada por los autores. 112 5.4.6 Velocidad de las pruebas. • Incremento del esfuerzo. El incremento en el esfuerzo es la velocidad en la variación de la carga aplicada a la probeta, ésta se encuentra entre 0,1 a 10 [(Kgf/mm2)/seg]; la velocidad establecida para las pruebas en la tarjeta es de 0,6[(Kgf/mm2)/seg] antes del esfuerzo de fluencia y de 2[(Kgf/mm2)/seg] después del esfuerzo de fluencia. El esfuerzo está directamente relacionado con la fuerza ejercida por el cilindro hidráulico, la cual es producida por la presión generada dentro del mismo. El control de ésta velocidad se hace mediante la manipulación de la válvula de control proporcional de presión, se controla el voltaje que alimenta la solenoide de la válvula. • Velocidad lineal de la prueba de tracción. Es el incremento en el desplazamiento lineal del vástago del cilindro hidráulico, el cual se ve reflejado en la deformación de la probeta, se mide en [mm/seg], la velocidad lineal manejada está determinada por los diferentes tipos de probeta y está entre los 0,8 a 2 [mm/seg]. Ésta velocidad es directamente proporcional al caudal entregado por la bomba, por lo que el control de ésta variable se hace variando las revoluciones por minuto de la misma, se controla el voltaje que alimenta el motor que transmite el movimiento a la bomba. • Incremento del torque. Es la variación por unidad de tiempo del torque aplicado a la probeta. El torque inducido por un motor DC está relacionado con la corriente de alimentación que se le entrega al mismo, y se controla mediante el aumento proporcional de dicha corriente al motoreductor, utilizando un PWM que entrega un voltaje proporcional al tiempo de conducción de un tiristor. El valor de las constantes para la realización de la prueba como lo son las velocidades y las dimensiones de las probetas están ya definidos en la tarjeta de control de la máquina, solo de debe seleccionar el tipo de probeta que se está manejando ya sea bajo la norma ASTM o NTC, si se va a utilizar otro tipo de probetas, sus dimensiones, longitudes calibradas, y la velocidad de realización de las prueba deben ser digitadas, antes de iniciar las pruebas. Los valores a ingresar son los siguientes: Ensayo de tracción: -Diámetro de la probeta en [mm] (Dp) -Longitud calibrada inicial en [mm] (Lo) -Incremento del esfuerzo antes y después del esfuerzo de fluencia en [(Kgf/mm2)/seg]. -Velocidad lineal de la prueba en [mm/seg] Velocidad máxima: 1,16[mm/seg] Velocidad mínima: 0,1[mm/seg] 113 Ensayo de torsión: -Diámetro de la probeta en [mm] (Dp) -Longitud paralela de la probeta en [mm] (Lc) -Incremento del torque en [Kgf cm] 5.5 RESULTADOS DE LAS PRUEBAS. 5.5.1 Ensayo de tracción. Los principales resultados de la prueba de ensayos de tracción que pueden obtenerse, son los siguientes: • Gráfica esfuerzo-deformación en ingeniería Æ σ = Fa Ao Fa Ai El esfuerzo en la probeta se determina a partir de la fuerza aplicada, y del área transversal de la probeta, se pueden distinguir dos clases de esfuerzos; el esfuerzo real, y el esfuerzo en ingeniería, en el primero se tiene en cuenta el área instantánea de la probeta, y en el segundo el área es constante y es igual al área transversal inicial de la probeta. Gráfica esfuerzo-deformación real Æ σ = De las gráficas se pueden obtener las siguientes propiedades de la muestra: Esfuerzo de fluencia (superior e inferior). Esfuerzo de fluencia por el método de offset. Esfuerzo último de tensión (UTS). Esfuerzo de ruptura (real; en ingeniería). Limite de proporcionalidad. Adicionalmente se pueden visualizar otras variables y obtener otras propiedades a partir de los siguientes cálculos, y de las medidas tomadas por los sensores: Fuerza aplicada Fa (Celda de carga). Esfuerzo aplicado σ (Real e Ingenieril). Esfuerzo último de tensión (UTS): σ u = Fmax Ao Esfuerzo de ruptura real: F σ rreal = a Fa = Fuerza aplicada: Ai = Área transversal instantánea. Ai Fuerza y área en el momento de la ruptura (indicada por el sensor de distancia). 114 Esfuerzo de ruptura Ingenieril: F σ ring = a Fa = Fuerza aplicada; Ao = Área inicial Ao Fuerza en el momento de la ruptura π 2 ( dp ) Área Inicial: 4 dp = Diámetro de probeta Ao = π (d − 2∆x )2 4 Área instantánea: dp = Diámetro de probeta ∆x = Disminución del diámetro de la probeta Ai = (Sensor de distancia) L − Lo Deformación en ingeniería: e = f x100 lo Donde: Li: Longitud calibrada instantánea de la probeta (extensómetro). Lf: Longitud calibrada final de la probeta. Lo: Longitud inicial de la probeta. ⎛L ⎞ Deformación real instantánea: ε = ln⎜⎜ i ⎟⎟ ⎝ Lo ⎠ ε = ln(1 + e ) L -L Deformación unitaria: e = ε = u o Lo Lu Longitud de la probeta antes de traspasar el límite de proporcionalidad σ Módulo de elasticidad o de Young: E = f ε σf = Esfuerzo al llegar al límite de fluencia. A − Af Porcentaje de estricción: %A = o x100 Ao Af = Área final de la probeta Ao = Área Inicial de la probeta Módulo de resilencia: (Área bajo la curva esfuerzo deformación antes del límite proporcional). Tenacidad: (Área bajo la curva esfuerzo deformación). 115 5.5.2 Ensayo de torsión. Los principales resultados de la prueba de ensayos de torsión que pueden obtenerse, son los siguientes: Tp (r ) Gráfica esfuerzo cortante - deformación cortante Æ τ a = Lp τa = 1 2π r 3 ( ) ⎛ θ dTp ⎞ ⎜ + 3Tp ⎟ ⎜ L d(θ / L ) ⎟ p ⎝ p ⎠ Gráfica momento torsor (Tp) - ángulo de deformación o torsión (θ) Los datos del momento torsor y el ángulo de deformación se obtienen directamente de los sensores, el radio de la probeta (r) al igual que su longitud paralela (Lp) es suministrado al inicio de la prueba. El ángulo de torsión debe estar en [rad/seg] • El esfuerzo cortante en la probeta se determina a partir del momento torsor (torque) aplicado, y de la deformación cortante de la probeta, como se vió en el marco teórico para determinar el esfuerzo cortante después del límite de elasticidad, es necesario construir primero la gráfica de torque contra el ángulo de deformación. De las gráficas se pueden obtener las siguientes propiedades de la muestra: Esfuerzo cortante de fluencia. Esfuerzo de fluencia por el método de offset. Esfuerzo de ruptura. Limite de proporcionalidad. Adicionalmente se pueden visualizar otras variables y obtener otras propiedades a partir de los siguientes cálculos, y de las medidas tomadas por los sensores: Torque aplicado Tp (Relación con la corriente del motor). Esfuerzo cortante aplicado τ a . 3Tp max Esfuerzo o módulo de ruptura: τ u = 2π r 3 Ángulo de torsión (θ) (Encoder). r (θ) Deformación por cortante: γ = Lp ( ) τf τ f = Esfuerzo al llegar al límite de fluencia. γ 584(T )(L ) θ= G d4 Rigidez torsional del eje: d → Diámetro del eje Módulo de rigidez: G = ( ) L → Longitud de la probeta 116 6. DISEÑO DEL SISTEMA HIDRÁULICO 6.1 DISEÑO DEL CIRCUITO HIDRÁULICO. Los parámetros más importantes a tener en cuenta para el diseño del circuito hidráulico aplicado a la máquina son el tipo de actuador según los requerimientos del sistema de accionamiento, la válvula de control de la entrada del aceite al actuador (control de la señal), el control de la velocidad del actuador, el control de la presión, y la disposición de la bomba y los filtros del circuito (control del suministro de energía). Se utiliza un actuador hidráulico lineal de doble efecto, con el fin de que realice fuerza tanto a tensión como a compresión (de salida y entrada), como es un circuito sencillo de entrada y salida del actuador, como válvulas de control se utiliza solamente una válvula direccional de cuatro vías, tres posiciones, autocentrada por resortes, con centro en tandem, la cual permite cambiar la dirección del aceite a cada una de las cámaras según sea requerido, además de permanecer en su posición de reposo cuando el sistema no este trabajando, lo que permite al aceite retornar directamente al tanque, el accionamiento de la válvula es eléctrico, la conexión de la válvula con el actuador se hace mediante tuberías flexibles para una mayor facilidad en el montaje, el control de la presión se hace a través de dos válvulas limitadoras de presión, la primera una de acción directa regulada a la presión máxima del sistema (3000 [PSI]), la que brindará la seguridad de evitar que los elementos del sistema se dañen en caso de presentarse una sobrepresión debido al bloqueo del actuador, la segunda es una válvula limitadora de presión proporcional que se irá regulando proporcionalmente para permitir al circuito trabajar a una presión cada vez mayor, lo cual permitirá controlar la fuerza que ejerce el cilindro sobre la probeta; el control de la velocidad del actuador se hará directamente controlando la velocidad de rotación de la bomba. El plano del circuito y el montaje del sistema pueden verse en el Anexo A, y los símbolos normalizados, se pueden ver en el Anexo F. 6.2 CÁLCULO Y SELECCIÓN DE COMPONENTES. 6.2.1 Actuador hidráulico. Para realizar la fuerza que se ejerce sobre la probeta, es necesario utilizar un actuador lineal, compuesto en este caso por un cilindro hidráulico de doble efecto, ya que la fuerza se realiza tanto a compresión como a tensión, los componentes básicos de este tipo de cilindros son: un pistón, un 117 vástago, una camisa cilíndrica, tapas y juntas. El montaje del cilindro se hará con un flanche intermedio situado a 4 [in] del extremo posterior, lleva orificios de entrada de aceite para racores de ½ [in] tipo JIC de 37º, de talla de ¼ [in], las dimensiones del mismo de pueden ver en el Anexo A. Figura 19. Actuador hidráulico lineal. Fuente: Figura realizada por los autores. Para una fuerza en el cilindro de 15[Ton], manejando una presión máxima de 3000[psi], despreciando las pérdidas en la tubería, las válvulas direccional y proporcional y los filtros que son del orden de los 20 [psi] y una eficiencia del 95% del cilindro hidráulico: Ph = F Ae Ph → Presión hidráulica A e → Área efectiva del cilindro F → Fuerza que realiza el vástago del cilindro F = 15[Ton] = 15000[Kgf ] = 147150[N] = 33080,635[lbf ] Ph = 33080,63[lbf ] 33080,63[lbf ] = = 3000[psi] A e ηch A e (0,95) [ ] A e = 11,607 in 2 Con un cilindro que tiene un vástago de 2[in] de diámetro (ver cálculos mecánicos) ( ) [ ] ( ) ( [ ]) 46,428[in ] D = + 4[in ] = 18,778[in ] π π 2 2 D ic - D v = 11,607 in 2 4 2 2 π D ic - (2[in]) = 11,607 in 2 ( 4) Ae = 2 2 2 2 ic Dic = 4,33[in] 118 Recalculando con un diámetro comercial de 4,5[in] π 2 2 A tracción A e = (4,5[in]) - (2[in]) = 12,7627 in 2 4 F = Ph A e ηch F = 3000[psi] 12,7627 in 2 (0,95) = 36373,69[lbf ] ( ) [ ] [ ]) ( La fuerza máxima de la máquina es de : F = 16,493[Ton] = 16493,196 [Kgf ] = 161798,256 [N] = 36373,695 [lbf ] ( ) [ ] π (4,5[in])2 = 15,9043 in 2 4 F = 3000[psi] 15,9043 in 2 (0,95) = 45327,255[lbf ] A compresión A e = [ ]) ( F = Ph A e ηch La fuerza máxima de la máquina es de : F = 20,55[Ton] = 20553,076 [Kgf ] = 201625,675 [N] = 45327,255 [lbf ] [ ] El cilindro tiene un área de 15,90 in 2 y un recorrido de 20[cm] [ A e = 102,60 cm 2 ] L r = 20[cm] El volumen del cilindro es : [ ] [ Vc = A e (L r ) = 102,60 cm 2 (20[cm]) = 2052,16 cm 3 ] 6.2.2 Unidad hidráulica. Figura 20. Componentes de la unidad hidráulica. Fuente: Hydraulics basic level – Festo. Para determinar el caudal que debe suministrar la bomba, es necesario determinar la velocidad a la cual se va a desplazar el vástago del cilindro hidráulico, para esto 119 se determina la velocidad promedio a la cual se realizan las pruebas de ensayos de tracción para las diferentes clases de aceros. La prueba de ensayo de tracción dura aproximadamente entre 2 y 10 minutos, y tiene una velocidad máxima recomendada de: ⎡ Kgf ⎤ Antes del esfuerzo de fluencia → 1⎢ / seg⎥ 2 ⎣ mm ⎦ ⎤ ⎡ Kgf Después del esfuerzo de fluencia → 5 ⎢ / seg⎥ 2 ⎦ ⎣ mm • Tomando la velocidad mínima permitida por la norma ISO- 6892 para la prueba: ⎡ Kgf ⎤ Antes del esfuerzo de fluencia → 0,6 ⎢ / seg⎥ 2 ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ / seg⎥ Después del esfuerzo de fluencia → 2⎢ 2 ⎣ mm ⎦ Y un incremento de fuerza de 0,4[Kgf], para cubrir la resolución del conversor de 16 bits: ∆F = 0,4[Kgf / bit ] La variación de presión que se debe dar para esa variación de fuerza es de: ∆Ph = ∆F 0,4[Kgf ] 3,924[N] 0,882[lbf ] = = = = 0,06912[psi] Ae Ae Ae 12,762 in 2 [ ] La velocidad a la cual la debe variar la presión es de: 1. Para probetas de diámetro 0,5 [in] según la norma ASTM E8 ∆F 0,4[Kgf ] 0,882[lbf ] ⎡ Kgf ⎤ = = = 4,492[psi] ≅ 3,157 x10 −3 ⎢ 2 ⎥ π 2 π Ap ⎣ mm ⎦ (0,5[in])2 dip 4 4 El tiempo mínimo que maneja el microcontrolador es de 100[µs], tiempo a tener en cuenta para establecer el tiempo de incremento; entre menor sea el tiempo de incremento de la presión más homogénea será la aplicación de la carga sobre la probeta, mejorando la calidad en los resultados de la prueba. Haciendo la relación con la velocidad escogida ∆σ = ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ → 1[seg] 3,157 x10 -3 ⎢ → x 0,6 ⎢ 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ x = 5261,66[µs] Antes del esfuerzo de fluencia ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ → 1[seg] 3,157 x10 -3 ⎢ → x 2⎢ 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ x = 1578,50[µs] Después del esfuerzo de fluencia 120 La variación de presión es de : [psi] = 13,13[psi/seg] → Antes del esfuerzo de fluencia 5261,66[µs] [PSI] = 43,77[psi/seg] → Después del esfuerzo de fluencia ∆Ph = 0,06912 3157,75[µs] ∆Ph = 0,06912 2. Para probetas de diámetro 10 [mm] según la norma NTC2 ∆F 0,4[Kgf ] 0,4[Kgf ] ⎡ Kgf ⎤ = = = 5,0929 x10 -3 ⎢ 2 ⎥ π 2 π Ap ⎣ mm ⎦ (10[mm])2 dip 4 4 Haciendo la relación con la velocidad escogida ∆σ = ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ 0,6 ⎢ → 1[seg] 5,0929 x10 -3 ⎢ → x 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ x = 8488[µs] Antes del esfuerzo de fluencia ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ 2⎢ → 1[seg] 5,0929 x10 -3 ⎢ → x 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ x = 2546,50[µs] Después del esfuerzo de fluencia La variación de presión es de : [psi] = 8,14[psi/seg] → Antes del esfuerzo de fluencia ∆Ph = 0,06912 8488[µs] [psi] = 27,14[psi/seg] → Después del esfuerzo de fluencia ∆Ph = 0,06912 2546,50[µs] 3. Para probetas de diámetro 5 [mm] según la norma NTC2 ∆F 0,4[Kgf ] 0,4[Kgf ] ⎡ Kgf ⎤ ∆σ = = = = 2,0371x10 -2 ⎢ 2 ⎥ π 2 π Ap ⎣ mm ⎦ (5[mm])2 dip 4 4 Haciendo la relación con la velocidad escogida ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ 0,6 ⎢ → 1[seg] 2,0371x10 −2 ⎢ → x 2⎥ 2 ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎥⎦ Antes del esfuerzo de fluencia x = 33953[µs] ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ 2⎢ 2,0371x10 -2 ⎢ → 1[seg] → x 2⎥ 2⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ Después del esfuerzo de fluencia x = 10185,50[µs] 121 La variación de presión es de : [psi] = 1,934[psi/seg] → Antes del esfuerzo de fluencia 33953[µs] [psi] ∆Ph = 0,06566 = 6,45[psi/seg] → Después del esfuerzo de fluencia 10185,50[µs] ∆Ph = 0,06566 El control del incremento del valor límite de la presión será determinado por la válvula limitadora de presión proporcional, la cual es controlada por el microcontrolador y un PWM externo, que tiene una frecuencia constante de 2[ms]. [ ] Para un acero SAE1010 de 40 Kgf/mm 2 de esfuerzo de ruptura y [ ] 26 Kgf/mm 2 de esfuerzo de fluencia ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ 0,6 ⎢ → 1[seg] 26 ⎢ → x 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ 2⎢ 14 ⎢ → 1[seg] → y 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ x = 43,33[seg] Antes del esfuerzo de fluencia y = 7[seg] Después del esfuerzo de fluencia El tiempo total que dura la prueba es de x + y = 43,33[seg] + 7[seg] = 50,33[seg] [ ] [ Para un acero SAE4340 de 169 Kgf/mm 2 de esfuerzo de ruptura y 155 Kgf/mm 2 de esfuerzo de fluencia. ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ → 1[seg] 155 ⎢ → x 0,6 ⎢ 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ ⎡ Kgf ⎤ → 1[seg] → y 2⎢ 14 ⎢ 2 ⎥ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎣ mm ⎦ ] x = 258,33[seg] Antes del esfuerzo de fluencia. y = 7[seg] Después del esfuerzo de fluencia. El tiempo total que dura la prueba es de : x + y = 516,66[seg] + 14[seg] = 265,33[seg] = 4[min ]25[seg] Para calcular el caudal debemos determinar la velocidad lineal que debe tener el cilindro, por lo que debemos calcular el tiempo que tarda una probeta en llegar desde el esfuerzo de fluencia hasta el esfuerzo de ruptura, momento en el cual se lleva a cabo la deformación de la misma, esto debe realizarse con los aceros de mayor y menor deformación: 122 • Para probetas de 0,5 [in] de diámetro y 6,75 [in] de longitud El porcentaje de alargamien to promedio es del 21%; el promedio en el incremento ⎡ Kgf ⎤ de esfuerzo entre el de fluencia y el de ruptura es de ∆σ = 38,72⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ a una velocidad de 2⎢ / seg⎥. El tiempo que tarda en realizar la prueba es : 2 ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ 38,72⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ = 19,36[seg] El incremento de la longitud de la probeta es : t= ⎡ Kgf ⎤ 2⎢ / seg⎥ 2 ⎣ mm ⎦ ∆l = ε(l t ) = 0,21(6,75[in]) = 1,4175[in] = 3,60[cm] La velocidad del cilindro es de : υc = 3,60[cm] = 0,18[cm/seg] 19,36[seg] El caudal de la bomba sería de : ( [ ]) [ ] Q = υ c A e = 0,18[cm / seg] 82,34 cm 2 = 15,312 cm 3 / seg [ ] Q = 918,66 cm / min = 0,918[Lts / min] = 0,242[GPM] • 3 Para probetas de 10 [mm] de diámetro y 122,72 [mm] de longitud El porcentaje de alargamien to promedio es del 21%; el promedio en el incremento ⎡ Kgf ⎤ de esfuerzo entre el de fluencia y el de ruptura es de ∆σ = 38,72⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ a una velocidad de 2⎢ / seg⎥. El tiempo que tarda en realizar la prueba es : 2 ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ 38,72⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ = 19,36[seg] El incremento de la longitud de la probeta es : t= ⎡ Kgf ⎤ 2⎢ / seg⎥ 2 ⎣ mm ⎦ ∆l = ε(l t ) = 0,21(12,272[cm]) = 2,577[cm] 123 La velocidad del cilindro es de : υ c = El caudal de la bomba sería de : ( [ 2,577[cm] = 0,133[cm/seg] 19,36[seg] ]) [ ] Q = υ c A e = 0,133[cm / seg] 82,34 cm 2 = 10,96 cm 3 / seg [ ] Q = 657,61 cm 3 / min = 0,6576[Lts / min] = 0,174[GPM] • Para probetas de 5 [mm] de diámetro y 61,36 [mm] de longitud El porcentaje de alargamien to promedio es del 21%; el promedio en el incremento ⎡ Kgf ⎤ de esfuerzo entre el de fluencia y el de ruptura es de ∆σ = 39,72 ⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ a una velocidad de 1,2 ⎢ / seg⎥. El tiempo que tarda en realizar la prueba es : 2 ⎣ mm ⎦ ⎡ Kgf ⎤ 39,72⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ = 16,133[seg] El incremento de la longitud de la probeta es : t= ⎤ ⎡ Kgf 1,2⎢ / seg⎥ 2 ⎦ ⎣ mm ∆l = ε(l t ) = 0,21(6,136[cm]) = 1,288[cm] La velocidad del cilindro es de : υ c = El caudal de la bomba sería de : [ ( 1,288[cm] = 0,0798[cm/seg] 16,133[seg] ]) [ ] Q = υ c A e = 0,0798[cm / seg] 82,34 cm 2 = 6,573 cm 3 / seg [ ] Q = 394,41 cm / min = 0,394[Lts / min] = 0,104[GPM] 3 Se determina la potencia hidráulica de la bomba según el caudal manejado: Presión x Volumen = Presión x Caudal Potencia = tiempo Con una presión máxima de 3000[psi] = 20,684[MPa] [ ] [ ] • Para un caudal de 0,242[GPM] = 9,18 x10 -4 m 3 / min = 1,53 x10 -5 m 3 / seg ( [ ]) Pot h = 20,684[MPa] 1,53 x10 m / seg = 316,695[W ] = 0,424[HP] ≈ 0,428[cv ] -5 3 [ ] [ ] [ ] [ ] • Para un caudal de 0,173[GPM] = 6,576 x10 -4 m 3 / min = 1,096 x10 -5 m 3 / seg ( [ ]) Pot h = 20,684[MPa] 1,096 x10 m / seg = 226,70[W ] = 0,304[HP] ≈ 0,307[cv ] -5 3 • Para un caudal de 0,1042[GPM] = 3,94 x10 -4 m 3 / min = 6,573 x10 -6 m 3 / seg ( [ ]) Pot h = 20,684[MPa] 6,573 x10 -6 m 3 / seg = 135,968[W ] = 0,1823[HP] ≈ 0,1846[cv ] 124 • Bomba hidráulica. Los primeros criterios para la selección de la bomba son los siguientes: Caudal mínimo que debe suministrar Q = 0,1042[GPM] Caudal máximo que debe suministrar Q = 0,242[GPM] Presión máxima que debe resistir P = 3000[psi] =206[bar] Con el caudal máximo y mínimo se determina el rango de cilindrado de la bomba, accionada con un motor que da 1800 RPM. Tomando el peor rendimient o volumétric o (η v ) de las bombas de engranajes del 70% Vmin = Vmax = [ ] 0,1042[GPM] 394,44 cm 3 / min = = 0,313 cm 3 / rev 1800[RPM]0,7 1800[RPM]0,7 [ [ ] ] 0,242[GPM] 916,069 cm 3 / min = = 0,727 cm 3 / rev 1800[RPM]0,7 1800[RPM]0,7 [ ] Según los parámetros establecidos y los productos ofrecidos por el distribuidor de los elementos hidráulicos se ha seleccionado una bomba con las siguientes características: Bomba unidireccional Vivoil de referencia WV-OP/0,57 01 A Z-Z A [ Cilindrada : 0,56 cm 3 / rev ] Presión Máxima : 280[bar ] Régimen mínimo : 700[RPM] Régimen máximo : 9000[RPM] Rendimient o volumétric o : 0,91 - 0,96 Rendimient o mecánico : 0,85 - 0,90 Eje : Cilindrico standard con chaveta woodruff Los datos técnicos de la bomba, las características constructivas, las curvas características y las dimensiones de la bomba se pueden ver en el Anexo F. Figura 21. Bomba de engranajes unidireccional Vivoil. Fuente: Figura realizada por los autores. 125 Se determina el caudal mínimo y máximo que puede dar la bomba: Q max = Vn max η v = 0,56 cm 3 / rev (9000[RPM])(0,94 ) = 4737,6 cm 3 / min = 1,25[GPM] [ [ ] ] [ [ ] ] Q min = Vn min η v = 0,56 cm / rev (700[RPM])(0,94 ) = 368,48 cm / min = 0,0973[GPM] 3 3 Se calcula la velocidad a la cual debe girar el motor, para cada uno de los caudales requeridos. [ • Para un caudal de 0,242[GPM] = 916,069 cm 3 /min n= [ 3 ] ] Q 916,069 cm /min = = 1740,25[RPM] Vη v 0,56 cm 3 / rev (0,94 ) [ ] [ • Para un caudal de 0,173[GPM] = 654,876 cm 3 /min n= [ 3 ] Q 654,876 cm /min = = 1244,06[RPM] Vη v 0,56 cm 3 / rev (0,94 ) [ ] [ • Para un caudal de 0,1042[GPM] = 394,44 cm 3 /min n= [ ] ] ] Q 394,44 cm 3 /min = = 749,31[RPM] Vη v 0,56 cm 3 / rev (0,94 ) [ ] El torque realizado por el eje de la bomba es de: V (P ) 0,56 cm3 / rev (3000[PSI]) 8,91x10 8 m3 / rad (20,684[MPa]) T= = = ηt 0,9 0,9 [ ] [ ] T = 2,047[Nm] • Motor eléctrico. La potencia de accionamiento de la bomba se determina a partir de la potencia hidráulica de la misma y de su rendimiento total y es de: El rendimient o total de la bomba en el peor de los casos es de : η t = (η v )(ηm ) = (0,91)(0,85 ) = 0,786 • Para una caudal de 0,242[GPM] la potencia hidráulica es : Pot h = 0,424[HP] • Para una caudal de 0,173[GPM] la potencia hidráulica es : Pot h = 0,304[HP] • Para una caudal de 0,1042[GPM] la potencia hidráulica es : Pot h = 0,1823[HP] Se calcula la potencia del motor, tomando la mayor potencia que debera generar el sistema : Pot = Poth 0,424[HP] = = 0,539[HP] ηt 0,786 126 Se debe seleccionar un motor de 0,75 [HP] o mayor (teniendo en cuenta el rendimiento del motor eléctrico seleccionado), y con una velocidad mayor o igual a 1740[RPM]. • Filtros. La unidad hidráulica cuenta con tres filtros, un filtro de llenado, que se encuentra en la entrada del depósito, para separar los sólidos más grandes (200 a 300 [µ]) en el momento de llenar el depósito con el aceite, un filtro de succión que va entre el depósito y la bomba que evita el deterioro de la bomba y demás dispositivos hidráulicos (60 a 125 [µ]) y un filtro de retorno (10 a 25 [µ]) encargado de limpiar el aceite que reingresa al depósito después de haber circulado por el circuito, esto evita el envejecimiento prematuro del aceite. Para la selección de los filtros se debe tener en cuenta las recomendaciones dadas por los proveedores de la bomba y las válvulas, además de las presiones de trabajo y el caudal máximo soportado. Los dispositivos utilizados tienen las siguientes disposiciones en cuanto al nivel de contaminación NAS1638 e ISO4409, ver Anexo F. o Bomba Æ 30 a 60 [µ] o Válvula direccional Æ Class 10 Se debe utilizar un filtro con una eficiencia no menor al β25≥75 (Se retiene el 98,67% de partículas mayores o iguales a 25 micras). o Válvula proporcional Æ Class 8 Se debe utilizar un filtro con una eficiencia no menor al β10≥75 (Se retiene el 98,67% de partículas mayores o iguales a 10 micras). Para la selección del filtro también se debe tener en cuenta: Presión máxima en las líneas de trabajo Æ 3000 [psi]. Presión máxima en la línea de retorno Æ 435 [psi]. Caudal máximo del sistema Æ 0,25 [GPM]. Según los parámetros establecidos, el filtro seleccionado es el Marion S28, gracias a que cumple con los requisitos del sistema. Tiene las siguientes características: o Retención de filtración: 10 micras. o Caudal máximo: 45 [GPM]. o Presión máxima: 3900 [psi]. 127 • Depósito. La capacidad del depósito de aceite debe ser 3 o 4 veces mayor que la capacidad de consumo del sistema, para asegurar que siempre halla aceite en el depósito y evitar que se presente cavitación en la bomba, otra función del depósito es la de refrigerar el aceite, para mantenerlo a la temperatura deseada, ya que un aumento excesivo en la temperatura del mismo generar una disminución en su viscosidad, y disminuir el rendimiento del sistema. Dentro del consumo total de aceite del sistema, está el requerido por el cilindro hidráulico, y el consumido por las tuberías de conexión de la unidad hidráulica con el cilindro, los demás dispositivos presentan un consumo de aceite despreciable respecto a los anteriores. El depósito cuenta con una placa en su interior que separa las tuberías de succión y de retorno para evitar que el aceite caliente que viene de realizar el trabajo en el sistema entre directamente en la tubería de succión y no tenga tiempo de enfriarse; la utilización de sistemas de refrigeración externos, no es necesaria en este sistema ya que el tiempo de funcionamiento del sistema es corto e intermitente (no supera los 10 minutos) y la circulación del aceite es poca, y con la transferencia de calor que se presenta entre el depósito y medio ambiente es suficiente. El cilindro tiene un área de 15,90[in 2 ] y un recorrido de 20[cm] A e = 102,60[cm 2 ] L r = 20[cm] El volumen del cilindro es : Vc = A e (L r ) = 102,60[cm 2 ](20[cm]) = 2052,16[cm 3 ] Con 2 mangueras de 1,5[m] de longitud y un diámetro de 3/8 [in] = 0,9525[cm] π (0,9525[cm])2 = 0,7125[cm2 ] 4 Vm = 0,7125[cm2 ](300[cm]) = 213,767[cm3 ] El volomen total manejado por el sistema es de : A= [ ] [ ] [ Vt = 2052,16 cm 3 + 213,767 cm 3 = 2265,932 cm 3 Diseñando con un FS de 4 : [ ] [ Vt = 2265,932 cm 3 (4 ) = 9063,788 cm 3 ] ] Capacidad del tanque mínima : [ ] Vt = 9063,788 cm 3 = 9,63[Lts] Tanque comercial de 15[Lts] Las dimensiones del tanque suministrado, se pueden ver en el Anexo A. 128 • Subplaca CETOP3. Utilizadas para facilitar el montaje de las válvulas en el sistema hidráulico, están reguladas por las normas del CETOP (Comité Europeo de Transmisiones Oleohidráulicas y Neumáticas). La subplaca debe llevar la válvula direccional, y la válvula proporcional bajo la norma CETOP3, las subplacas suministradas cuentan a su vez con una válvula limitadora de presión. La subplaca seleccionada es la: BM3502C3001. Ésta subplaca es de dos puestos, conectados en paralelo entre si y con la válvula limitadora, los conectores de salida de la subplaca se encuentran en la parte posterior, cuenta además con una salida de la línea de presión para el manómetro, el esquema de montaje es mostrado a continuación, y las características y dimensiones de la subplaca se pueden ver en el Anexo F. Figura 22. Esquema de montaje de la subplaca CETOP3. Fuente: Aaron. 6.2.3 Válvulas hidráulicas. • Válvula limitadora de presión proporcional. La función que debe desempeñar la válvula limitadora de presión proporcional es la de regular la presión del sistema para que ésta varié lentamente y así controlar la fuerza que ejerce el cilindro sobre la probeta; la válvula Aron XP.3.3S, maneja una presión máxima de trabajo de 320[bar] y un caudal máximo de 2,5[Lts/min], y viene para montaje sobre subplaca según la norma CETOP3, las características técnicas y dimensionales se pueden ver en el Anexo F. La válvula funciona con una solenoide proporcional alimentada con 24[V], el nivel máximo de contaminación es clase 8, y tiene un tipo de protección IP65 (ver Anexo F). El control de la válvula se hace mediante una modulación por ancho de pulso (PWM) de su voltaje de entrada, el cual es calculado para generar una variación en la presión de: ∆Ph = 0,06566[psi] ; la velocidad de la variación de la presión depende de el tipo de probeta que se este utilizando. 129 De la curva característica de la válvula proporcionada por el fabricante, se determina la linealidad de la misma: Gráfica 11. Curva característica de la válvula proporcional. Fuente: Aaron. Con el fin de hacer un acercamiento al funcionamiento ideal de la válvula proporcional se hacen algunas aproximaciones, al comportamiento de la curva, anteriormente mostrada, tomando ciertos puntos de la gráfica. Tabla 22. Datos de porcentaje de presión y porcentaje de señal. %P %I %P 1 0 5 1,25 1 10 1,5 2 12,5 2 3 20 2,25 4 30 2,5 5 40 Fuente: Tabla realizada por los autores. %I %P %I 10 50 48 15 60 60 18 70 70 20 80 80 23 90 90 35 100 100 La presión máxima promedio de trabajo es de 295[bar]. 130 De la gráfica se pueden tomar cuatro divisiones: • Entre el 0 y el 2,5% de la presión de 0 a 106,965 [psi], la curva tienen un crecimiento potencial de la forma %P = a(%I)n , los valores de a y n se pueden determinar gráficamente construyendo una gráfica logarítmica (Ver Anexo F), de la cual se obtiene: log(%P2 ) - log(%P1 ) log(2,5 ) - log(1,25 ) = = 1,161 n= log(%I2 ) - log(%I1 ) log(5 ) - log(1) El valor de a se determina observando el corte de la recta logarítmica con el eje de ordenadas. ∆%P = 1,25( ∆%I)1,161 Para el incremento determinado de 0,06912[psi], se tendrá en ésta etapa: 106,965[psi] Número de incremento s = = 1547 0,06912[psi] Este es el número de veces que debe cambiarse el voltaje que llega al solenoide proporcional para tener el incremento de presión deseado, el análisis del cambio de voltaje se puede ver en el capítulo 9. • Entre el 2,5 y el 12,5% de la presión de 106,965 a 534,826 [psi], la curva también tienen un crecimiento potencial de la forma %P = a(%I)n , los valores de a y n se pueden determinar gráficamente construyendo una gráfica logarítmica (Ver Anexo F), de la cual se obtiene: log(%P2 ) - log(%P1 ) log(12,5 ) - log(2,5 ) n= = = 0,4307 log(%I2 ) - log(%I1 ) log(20 ) - log(5 ) El valor de a se determina observando el corte de la recta logarítmica con el eje de ordenadas. ∆%P = 0,32( ∆%I)0,4307 Para el incremento determinado de 0,06912[PSI], se tendrá en ésta etapa: 534,826[psi] - 106,965[psi] Número de incremento s = = 6190 0,06912[psi] • Entre el 12,5 y el 60% de la presión de 534,826 a 2567,1679 [psi], la curva tienen un crecimiento lineal de la forma %P = m(%I) ,donde: (%P2 ) - (%P1 ) = (60 ) - (12,5 ) = 1,1875 m= (%I2 ) - (%I1 ) (60 ) - (20 ) ∆%P = 1,1875(∆%I) 2567,1679[psi] - 534,826[psi] Número de incremento s = = 29403 0,06912[psi] 131 • Entre el 60 y el 100% de la presión de 2567,1679 a 4278,6132 [psi], la curva tienen un crecimiento lineal de la forma %P = m(%I) , con una proporción de 1 a 1,donde: (%P2 ) − (%P1 ) = (100 ) − (60 ) = 1 m= (%I2 ) − (%I1 ) (100 ) − (60 ) ∆%P = ( ∆%I) 4278,6132[psi] − 2567,1679[psi] Número de incremento s = = 24760 0,06912[psi] Gráfica 12. Curva % de presión - % de señal aproximada. Fuente: Gráfica realizada por los autores. El porcentaje de la señal de voltaje que llega a la solenoide, es controlado por el tiempo de encendido en un período determinado del transistor que funciona como accionamiento de la válvula, este transistor es controlado por el PWM, el diseño y montaje de este circuito puede verse en el capítulo 9. La exactitud de la linealidad de la válvula proporcional no afecta las mediciones del ensayo ya que éstas se toman con la celda de carga directamente en la línea de fuerza que se ejerce sobre la probeta, ésta afectará solo el incremento del esfuerzo sobre la probeta, el cual se mantiene dentro del rango establecido. 132 Gráfica 13. Control mediante la modulación por ancho de pulso. Fuente: Gráfica realizada por los autores. • Válvula direccional. Para los requerimientos del circuito diseñado se ha seleccionado una válvula direccional de 4 vías, tres posiciones (4/3), con accionamiento eléctrico y centro en tandem, autocentrada por resortes; la válvula utilizada es la Aron AD.3.E02CM003, la cual tiene bobinas de alimentación con corriente directa de 24[V], además de un accionamiento manual, ésta válvula está construida bajo la norma CETOP3, y soporta una presión máxima de 350 [bar] y un caudal máximo de 60[Lts/min]; la alimentación cualquiera de las solenoides de la válvula deberá permanecer todo el tiempo que se requiera que la válvula este conmutada en cierta posición. Las características técnicas y de montaje de la válvula se pueden ver en el Anexo F. En las válvulas direccionales como en todo accesorio hidráulico existe una caída de presión, la cual está dada por: ⎛ 0,92[Lts / min ] ⎞ ⎛ Q1⎞ ∆p1 = ∆p⎜ ⎟ = 8[bar ]⎜⎜ ⎟⎟ = 0,0027[bar ] = 0,04[psi] ⎝Q⎠ ⎝ 50[Lts / min ] ⎠ ∆p y Q son valores obtenidos de las características de la válvula (AnexoF) 2 2 Centro tipo 02 ∆p = 8[bar ] Q = 50[Lts / min] Q1 → Caudal del sistema máximo : 0,92[Lts/min ] ∆p1 → Caída de presión. 133 6.2.4 Aceite hidráulico. Por lo general en este tipo de sistemas hidráulicos, se utilizan aceites minerales, con viscosidades que deben estar entre los 35 a 75 [cst], trabajando a una temperatura nominal de 40ºC, existen tres posibles opciones dentro de este rango de viscosidad y trabajando en un rango de temperatura ambiente no mayor a 30ºC, entre los aceites que trabajan bajo la norma ISO, que son el ISO32, ISO46 e ISO68, ver AnexoF; de la gama de aceites minerales más utilizados en Colombia el más utilizado es el Tellus 68, el cual tiene las siguientes características: • Shell Tellus68 HM o Viscosidad cinemática (40ºC/100ºC): 68 / 8,6 [Cst] o Índice de viscosidad: 97 o Densidad 15ºC: 880 [Kg/m3] o Punto de inflamación: 223ºC o Punto de fluidez: -24ºC El rango de viscosidad de este tipo de aceites está entre 61.2 y 74.8 [Cst] 6.2.5 Tuberías flexibles y accesorios. Se ha establecido que la velocidad del fluido en los sistemas hidráulicos generalmente es de: Velocidad de las tuberías : • Línea de aspiración de la bomba : 0,6 a 1,2 [m/s ] • Líneas de trabajo : 2 a 5 [m/s ] Tomando las velocidades mínimas y el caudal máximo de 0,2[GPM]= 0,757[Lts/min], se determina el diámetro de las tuberías flexibles, la tubería de retorno y la tubería de succión. [ ] • Línea de aspiración : A cm 2 = D= 4(A ) = π ( [ 4 0,21 cm 2 π Q[Lts / min] 0,757[Lts / min] = = 0,21 cm 2 6(υ[m / s]) 6(0,6[m / s]) [ ]) = 0,517[cm] = 0,2035[in] Diámetro comercial → 1 [in] 4 [ ] • Línea de trabajo y retorno : A cm 2 = D= 4(A ) = π ( [ ] 4 0,063 cm 2 π Q[Lts / min] 0,757[Lts / min] = = 0,063 cm 2 6(υ[m / s]) 6(2[m / s]) [ ] ]) = 0,283[cm] = 0,116[in] El menor diámetro de las tuberías flexibles normalizadas SAE 100, para terminales permanentes es de 1/4[in]. 134 La velocidad del aceite por dicha tubería flexible es de: π π π 2 2 A = D2 = (0,24[in]) = (0,635[cm]) = 0,316 cm2 4 4 4 Q[Lts / min] 0,757[Lts / min] υ= = = 0,398[m/s] 6 A cm2 6 0,316 cm2 La caída de presión entre los dos extremos de la tubería es de: La densidad del aceite Tellus68 a 40º C es aproximada mente de 880 Kg/m 3 [ ] ([ ]) ( [ ]) [ ] 1 1 2 2 ρυ1 + ρgh1 = P2 + ρυ 2 + ρgh 2 2 2 Como υ1 = υ 2 y h1 = 0 tenemos : P1 + h 2 → Distancia máxima entre la unidad hidráulica y el actuador P2 = P1 ( [ ])( [ ]) P1 = ρgh 2 → ∆P = ρgh 2 = 880 Kg/m 3 9,81 m / s 2 (1[m]) ρgh 2 → P2 ∆P = 8632,8[Pa] = 1,252[psi] Las pérdidas por fricción en las mangueras son de: L ρυ 2 75 υ(D) ∆Pper = f f= Re = D 2 Re µ La viscosidad del aceite Tellus68 es de 68[cts] Determinación del número de Reynolds (Re) υ(D) 0,398[m / s](0,635[cm]) 0,398[m / s](0,00635[cm]) = = = 37,166 µ 68[cts] 68 x10 -6 m 2 / s Re ≤2300 → Flujo laminar Coeficient e de fricción 75 (Tubería flexible) = 75 = 2,018 f = Re 37,166 Pérdidas de carga Re = ∆Pper [ [ ] ] 2 L ⎛ ρυ2 ⎞ 1,5[m] ⎛⎜ 880 kg / m 3 (0,398[m / s]) ⎞⎟ ⎜ ⎟ =f ⎜ = 2,018 ⎟ = 33224,428[Pa] D ⎝ 2 ⎟⎠ 0,00635[m] ⎜⎝ 2 ⎠ ∆Pper = 4,82[psi] Velocidad crítica antes de convertirse en flujo turbulento υcrt ( [ ]) Re µ 2300 68 x10 -6 m 2 / s = = = 24,629[m/s] D 0,00635[m] La presión máxima de trabajo que debe soportar la tubería flexible es de 3000[psi], calculando con un factor de seguridad de 4, para tuberías de alta presión: 135 Presión de ruptura(PR ) Presión de funcionami ento (PF) PR = 4(3000[psi]) = 12000[psi] = 827[bar ] FS = De la serie de tuberías flexibles SAE100 R2 a R12, y según el diámetro seleccionado, la presión de ruptura, la temperatura a la cual trabaja el sistema, y la compatibilidad con el fluido seleccionado, se ha seleccionado una tubería SAE100R2 de 1/4[in], ya que la tubería lleva terminales permanentes se ha seleccionado la serie R2AT. Las características de construcción de ésta tubería flexible son las siguientes: Diámetros disponibles: 3/16 [in] a 2 [in] Temperatura máxima: 95°C. Presión de trabajo: 79 a 351 [Bar] Esta formada por un tubo interior de caucho sintético resistente al aceite, debe llevar dos refuerzos de alambre acero trenzados de altísima resistencia, y de una capa exterior de hule resistente al aceite y a las condiciones ambientales. Uso para líquidos hidráulicos a alta presión a base del petróleo y todo tipo de fluido, resistente al incendio, aceites lubricantes, gasolina y otros fluidos industriales. Rango de temperatura –40 ºC +150ºC. (-40ºF a +300ºF). La serie AT debe llevar una capa exterior delgada diseñada para instalarla con racores que no requieran sacarla total o parcialmente, los datos técnicos de la misma pueden verse en el Anexo F. Figura 23. Tubería flexible. Fuente: www.tecnicaoleohidraulica.com. Los terminales utilizados son los más comunes en instalaciones hidráulicas, que son los SAE JIC 37º hembra (FJ-Female Jic), las características de estas terminales se pueden ver en el Anexo F. La designación final de las tuberías flexibles es: SAE100R2AT-4 LT1mt. 4FJ 4FJ 136 Para el acople de las tuberías flexibles, con el cilindro hidráulico y con la subplaca CETOP3, se utilizan racores rectos con la siguiente especificación: 4JIC x NPT. La caída de presión en estos accesorios es de: ( ) 880[kg / m 3 (0,398 ) ρυ2 ∆P = ξb = (0,5 )(25 ) = 871,22[Pa] = 0,126[psi] 2 2 Donde 2 b → Factor de corrección del número de Reynolds ξ → Coeficiente de forma (Según accesorio) Para racores rectos ξ = 0,3 y el factor de corrección para un Re = 37,5 es de 25 6.2.6 Pérdidas de carga. Las pérdidas de carga (presión) en un sistema hidráulico no debe superar el 7% en trabajo continuo, o el 10% en trabajo intermitente de la presión máxima de trabajo, debido a que el control de la presión se hace proporcionalmente y el incremento de presión es pequeño, las pérdidas de presión deben ser mínimas. Las pérdidas totales en los accesorios del sistema son de: Válvula direccional: 0,04[psi]. Tubería flexible: 6,07[psi]. Racores (2): 0,25[psi]. Las pérdidas totales son de 6,29 [psi], un 0,21 % de la presión máxima. Esto quiere decir que se debe empezar a controlar la presión a partir de este valor, controlarla antes no seria útil ya que ésta presión se perdería en los accesorios y no se estaría aplicando efectivamente al cilindro. 6.3 COMPONENTES Y DISTRIBUCIÓN DEL SISTEMA HIDRÁULICO. La unidad hidráulica cuenta además de los componentes listados en la Tabla 23 con los siguientes elementos: • • • • Acople flexible de campana. Visor de nivel. Manómetro. Tapa de llenado. 137 Tabla 23. Componentes del sistema hidráulico. Componente Motor eléctrico Bomba de engranajes Filtro de retorno Características SIEMENS 1LF7, Monofásico Potencia 0.5[HP] Velocidad 1800[RPM] VIVOIL WV-OP Cilindrada 0,38[cm3/min] Caudal 0,141 – 0,18 [GPM] MARION S-28 β10 = 75 Filtro de succión Válvula limitadora de Integrada a la subplaca presión Regulable hasta 3000 [psi] Subplaca CETOP3 Subplaca de dos puestos en paralelo, con válvula de alivio integrada. Conectores traseros Válvula limitadora de ARON XP.3.3S presión proporcional Pmax = 350[bar] Qmax = 2,5[Lts/min] Solenoide 24[V] Válvula direccional ARON AD.3.E02CM003 Pmax = 350[bar] Qmax = 60[Lts/min] Solenoide 24[V] Actuador lineal Cilindro hidráulico de doble efecto Fmax = 20[Ton] (0,0798 − 0,186 )[cm / seg ] Depósito Capacidad máxima de 18[Lts] Tuberías flexibles SAE100R2AT-4 LT1mt. 4FJ 4FJ θ = 1/4[in] Fuente: Tabla realizada por los autores. 138 Designación en el circuito 0M1 0P1 0Z2 0Z1 0Z3 --1V1 1V2 1A1 ----- 7. DISEÑO DEL SISTEMA MECÁNICO. Los parámetros más importantes a tener en cuenta para el diseño del sistema mecánico, es el sentido de aplicación de las cargas y los esfuerzos producidos por estas. El cilindro hidráulico genera una fuerza de tensión o compresión sobre la estructura según la cámara del cilindro que se esté alimentando, ésta fuerza tiene una magnitud de 170 [KN]; el motoreductor genera un torque máximo de 1000[Nm] que genera una fuerza cortante sobre la estructura. Los componentes principales del sistema mecánico son: 1. Estructura de soporte. 2. Cilindro hidráulico. 3. Reductor de velocidad (motoreductor). 4. Elementos de máquina (ejes, bujes, acoples, elementos roscados). 5. Soportes y mordazas para los ensayos de tracción y torsión. 6. Caja y mecanismo de montaje de la celda de carga. 7. Soportes del motoreductor y la unidad hidráulica. 8. Cubiertas de la máquina. 9. Mecanismos de sujeción y montaje de los sensores. 10. Caja y mecanismos del encoder. Valores para diseño a diferentes tipos de carga1: Tensión → 0,45σ y ≤ σ perm ≤ 0,6σ y Flexión → 0,6σ y ≤ σ perm ≤ 0,9σ y Aplastamie nto → σ perm = 0,9σ y Cortante → τ perm = 0,4σ y Torsión → τ perm = 0,6σ y 1 SHIGLEY J. Diseño en ingeniería mecánica. p.28. 139 Esfuerzo principal normal y a flexión F Mc ± A I F → Fuerza axial σT = ± Ec. 1 A → Área transversa l M → Momento flector c → Distancia del eje neutro a la superficie donde se aplica la carga Esfuerzos principales σx + σy ⎛ σx − σy σ Pral = ± ⎜⎜ 2 2 ⎝ Esfuerzo cortante máximo 2 ⎞ ⎟ + τ xy 2 ⎟ ⎠ Ec. 2 2 ⎛ σx − σy ⎞ ⎟ + τ xy 2 τ max = ± ⎜⎜ Ec. 3 2 ⎟⎠ ⎝ Momento de inercia para una sección rectangula r : 1 bh3 Ec.4 12 h → espesor de la placa I= Momento flector M = Fd d → distancia de la fuerza a los soportes. Deformación por flexión con apoyo simple carga central1 FL3 δ= ≤ δp Ec. 5 48EI Deformació n con carga axial1 FL ≤δ p Ec. 6 EA Deformación máxima permisible antes de sobrepasar el límite elástico está dada por: σ ε p = f x100% δ p = ε p (L ) E Relación de la base de las placas respecto al espesor de la misma: b = 2,25h Ec. 7 δ= b → Ancho de la placa h → Espesor de la placa 1 Ibid., p.1191. 140 • Ecuaciones para el diseño por fatiga1 σ − σmin Amplitid del esfuerzo → σ a = max Ec.8 2 σmax − σmin Ec.9 2 Límite de fatiga del material en ensayo → σ e Esfuerzo medio → σm = σ 1 KF σ = m KT + a FS σ y σ e K aK bK cK d Ec.10 ⎛σ ⎞ Número de ciclos a la falla → N = ⎜ a ⎟ ⎝ a ⎠ a= (fσu )2 σe Ec.12 1 ⎛ (fσ ) ⎞ b = − log⎜⎜ u ⎟⎟ 3 ⎝ σe ⎠ 1 b Ec.11 Ec.13 KT → Factor teórico de concentración de esfuerzos geométrico. KF → Factor teórico de concentración de esfuerzos a la fatiga. Ka → Factor de modificación de la condición superficial. Kb → Factor de modificación del tamaño. Kc → Factor de modificación de la carga. Kd → Factor de modificación de la temperatura. Ke → Factor de modificación de efectos varios. Los valores de f y σe se pueden determinar de la tablaxx y la gráficaxx respectivamente: Tabla 24. Fracción del esfuerzo último Fuente : Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley ⎡ ⎛ σ ⎞2 ⎤ σ``= σ e ⎢1 - ⎜⎜ m ⎟⎟ ⎥ Gerber Ec.17 ⎢⎣ ⎝ σ u ⎠ ⎥⎦ ⎛σ σ Criterios de fatiga1: σ``= σ e - ⎜⎜ e m ⎝ σu ⎞ ⎟⎟ ⎠ Goodman Ec.18 ⎛σ σ σ``= σ e - ⎜ e m ⎜ σ ⎝ y ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Soderberg Ec.19 1 Ibid., p.376. 141 Gráfica 14. Límites de resistencia a la fatiga. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. • Ecuaciones para el cálculo de roscas A continuación suponemos que todos los hilos de la rosca en contacto con la tuerca o agujero roscado, comparten la carga. σ= 3Fh → Tensión máxima πdm nb 2 τr = F → Cortante máximo para el tornillo πdr nb Ec.21 τo = F → Cortante máximo para la tuerca πd O nb Ec.22 Tc → Torsión J 1 P= Ec.24 ⎡ hilos ⎤ ⎢ # in ⎥ ⎣ ⎦ h d O = dm + Ec.27 2 τT = Ec.20 Ec.23 b= P 2 Ec.25 Donde: N → Número de hilos en contacto. h= 17P 24 Ec.26 h → Altura del diente. 142 b dr P → Tamaño del diente. → Diámetro interior. → Paso. dm → Diámetro medio. do → Diámetro mayor. Propiedades del acero para estructuras ASTM A36 [ ] σ y = 36[Kpsi] = 25 Kgf / mm 2 = 245,25[MPa] [ ] σ u = 68[Kpsi] = 47,8 Kgf / mm 2 = 468,84[MPa] [ ] G = 435[Kpsi] = 8083,58[Kgf / mm ] = 79,3[GPa] E = 30[Mpsi] = 21100,91 Kgf / mm 2 = 207[GPa] 2 εp = σy E x100% = [ ] 245,25[MPa] x100% = 0,118% Límite elástico 207[GPa] [ ] [ ρ = 0,279 lbf / in 3 = 7,74 x10 -6 Kg / mm 3 = 76 KN / m 3 ] • Propiedades del acero especial AISI-SAE 4340 templado y revenido [ ] σ y = 230[Kpsi] = 162 Kgf / mm 2 = 1590[MPa] [ ] G = 435[Kpsi] = 8083,58[Kgf / mm ] = 79,3[GPa] E = 30[Mpsi] = 21100,91 Kgf / mm 2 = 207[GPa] 2 εp = σy E x100% = [ ] 1590[MPa] x100% = 0,768% Límite elástico 207[GPa] [ ] [ ρ = 0,279 lbf / in 3 = 7,74 x10 -6 Kg / mm 3 = 76 KN / m 3 ] 7.1 ESTRUCTURA. La estructura de la máquina está compuesta por 4 placas y 8 columnas, distribuidas de la siguiente forma: una placa base de la máquina (placa inferior) en la cual se colocan las columnas de soporte de la placa intermedia y el soporte del motoreductor. La placa intermedia a su vez soporta otras cuatro columnas que sostienen una placa superior la cual lleva el montaje del cilindro hidráulico. La estructura cuenta con una plataforma móvil que sirve de guía y para la transmisión del movimiento del vástago del cilindro hidráulico hacia la celda de carga y la probeta cuando se está realizando el ensayo de tracción, y sirve de soporte y punto de apoyo cuando se está realizando el ensayo de torsión (ver Figura 24). La estructura se construyó con acero ASTM A36. 143 Figura 24. Estructura metálica base. Fuente: Figura realizada por los autores. 7.1.1 Plataforma inferior. La plataforma inferior está compuesta por dos placas de acero soldadas entre sí, sobre la primera de ellas están soldadas las columnas de soporte inferiores, la carga soportada por la placa en cada una de las secciones en donde se encuentran soldados los tubos, es una carga de aplastamiento. Teniendo en cuenta la anterior consideración, utilizando acero estructural A36 y un factor de seguridad de 3, el área mínima de dicha sección debe ser de: FS = 0,9(σ F ) 0,9(36[Kpsi]) σ amax = = 10800[psi] σ amax 3 Esfuerzo máximo que se puede soportar σ a mas = A min = Fa A min Fa = 170[KN] = 42,5[KN] = 9554,38[lbf ] 4 9554,38[lbf ] = 0,884 in 2 10800[psi] [ ] Fa = F1 = F2 = F3 = F4 → Fuerza de reacción en cada una de las colomnas 144 Figura 25. Plataforma inferior. Fuente: Figura realizada por los autores. Sobre la segunda placa como se observa en la Figura 25, se encuentran los agujeros para sujetar la máquina al suelo, las reacciones que allí se presentan debido a la fuerza ejercida por las columnas se pueden ver en la Figura 26. Figura 26. Fuerzas y reacciones en la plataforma inferior. Fuente: Figura realizada por los autores. Con una distancia entre la fuerza aplicada y la reacción de 17[cm], se tiene que el momento flector sobre la placa es de: 145 M = F(d) = 42500[N](0,17[m]) = 7225[Nm] El momento de inercia está dado por : I= ( ) ( ) ( ) 1 (b) h3 = 1 (1,2727[m]) h3 = 0,106[m] h3 12 12 b= (0,9[m])2 + (0,9[m])2 = 1,2727[m] De la ecuación 1 : Mc 7225[Nm](h/2) = = 34080,18 / h 2 [N] I 0,106[m] h 3 Mc σF = ± = ± 0,03408018 / h 2 [MN] I El esfuerzo máximo admisible con un FS = 2 es : 0,75σ y 0,75(245[MPa]) σa = = = 91,875[MPa] 2 2 91,875[MPa] = ±0,034 / h 2 [MN] σ= ( ) ( ) h 2 (91,875[MPa]) = 0,034[MN] [ ] h 2 = 0,00037 m 2 h = 0,01923[m] = 1,9237[cm] = 0,7573[in] Se seleccionó un espesor comercial de 0,75[in]. Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.1.2 Placa intermedia. Figura 27. Diagrama de cuerpo libre de fuerzas y reacciones en las placas. Fuente: Figura realizada por los autores. 146 Reacciones La fuerza máxima que soporta la placa es de 17,3 [Ton], producida por la reacción ejercida el cilindro hidráulico. 170[KN] R1 = R2 = R3 = R4 = = 42500[N] 4 El momento flector máximo está dado por: ⎛L ⎞ M = Fd = F⎜ ⎟ = M1 = M2 ⎝2⎠ Diagramas de fuerzas y momentos en el plano Y-Z´ Gráfica 15. Diagrama de fuerzas y momentos. Fuente: Gráfica realizada por los autores. La magnitud de las fuerzas y los momentos son iguales en cada plano ya que la fuerza se aplica concéntricamente, por lo que los valores del plano Y-X´ son iguales. Para la placa superior se tiene que la ecuación 7 queda de la siguiente manera: Lmin = 2,25(h) 147 Del esfuerzo producido por el momento flector en la ecuación 1 y el momento de inercia en la ecuación 4 de la placa en sus diagonales tanto en los planos y-z´ y y-x´ y ya que la geometría de la placa es cuadrada el área transversal en y-x, es igual a la de y-z, se tiene: I= ( ) 1 (A h ) h 3 12 Ah = B 2 L2 = A h + B 2 = 2A h L 2 Ah = I yz = I yx = 2 1⎛ L ⎞ 3 1 ⎛ 2,25[m](h) ⎞ 3 ⎜ ⎟h = ⎜ ⎟ h = 0,1325[m] h 4 12 ⎝ 2 ⎠ 12 ⎝ 2 ⎠ ( ) ( ) ( ) (47812,5(h)[Nm])2 + (47812,5(h)[Nm])2 Mc 67617,08(h)[Nm](h / 2) = = 255158 / h 2 [Pa] 4 I 0,1325[m](h ) 2 2 Mmax = M1 + M2 = ( = 67617,08(h)[Nm] ) Mc = ± 0,255158 / h 2 [MPa] I El esfuerzo máximo admisible con un FS = 2 es : 0,75σ y 0,75(245[MPa]) σa = = = 91,875[MPa] 2 2 91,875[MPa] = ±0,255 / h 2 [MPa] σF = ± h 2 (91,875[MPa]) = 0,255[MPa] [ ] h 2 = 0,00277 m 2 h = 0,05268[m] = 5,268[cm] = 2,07[in] Se determina la distancia Lmin = 2,25(h) = 2,25(2,07[in]) = 4,6575[in] = 0,118[m] De la ecuación 5: 3 170000[N](0,118[m]) δ= = 1,95 x10 -5 [m] 0,02[mm] ≤δ p 4 48(207[GPa]) 0,1875(0,05268 ) [m] ( ) Recalculando con espesor comercial de 2,5[in] y unas dimensiones de la placa acordes para la instalación del motoreductor y su soporte: Ancho = 0,6 [m] Largo = 0,6 [m] [ ] A = (0,6[m])(0,6[m]) = 0,36 m 2 L = 0,6 + 0,6 = 0,848[m] 2 2 148 ( ) 1 (L - φ) h 3 12 φ → Diámetro del agujero por donde pasa el eje de torsión L = 0,848[m] φ = 2,5[in] = 0,0635 1 (0,848 - 0,0635[m])(0,0635[m])3 = 1,673 x10 -5 m 4 I yx = 12 I= [ ] Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: 3 170000[N](0,848[m]) δ= = 6,23 x10 -4 [m] = 0,623[mm] ≤δ p -5 4 48(207[GPa]) 1,673 x10 m [ ]) ( δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 -3 (0,848[m]) = 0,00100064[m] = 1,00064[mm] [ El peso de la placa es de 76 KN/m 3 ] [ ] V = (0,6[m])(0,6[m])(0,0635[m]) = 0,02286 m 3 [ ]( [ ]) W = 76 KN/m 3 0,02286 m 3 = 1737,36[N] m = 177,1[Kg] F = 170000[N] + 1737,36[N] = 171737,36[N] R = 42934,34[N] De la ecuación 4: ⎛t⎞ M = R⎜ ⎟ t → distancia entre las reacciones ⎝2⎠ t = L - φ t = 0,848[m] 0,0762[m] = 0,7718[m] M1 = M2 = 16560,36[Nm] φ t → Diámetro de los soportes 3[in] Mmax = 23431,20[Nm] Mc h 0,0635 = = 0,03175 = 65,03[MPa] I 2 2 De la ecuación 1 F 171737,36[N] = = 0,477[MPa] A 0,36 m 2 σ T = 0,477[MPa] ± (65,03[MPa]) c= [ ] Cuando el cilindro esta trabajando a tracción Fibras a tensión σ T = 0,477[MPa] + (65,03[MPa]) = 65,506[MPa ] 149 Fibras a compresión σ T = 0,477[MPa] (65,03[MPa]) = -64,552[MPa] Cuando el cilindro está trabajando a compresión Fibras a tensión σ T = 0,477[MPa] + (65,03[MPa]) = 64,552[MPa ] Fibras a compresión σ T = 0,477[MPa] (65,03[MPa]) = -65,506[MPa] Debido a que la fuerza aplicada y sus reacciones solo se encuentran sobre el plano y, solo existirán esfuerzos normales sobre este (σx=0), y un esfuerzo cortante máximo en los planos x-y. De la ecuación 2 y 3: 3F 3(170000[N ]) = = 5,11[MPa ] τ xy = 2 Ao 2 0,0498 m 2 [ ]) ( [ ] Ao = h(L − φ ) = 0,0635[m ](0,848[m ] − 0,0635[m ]) = 0,0498 m 2 Solo existe esfuerzo en y 65,506[MPa] ⎛ 65,506[MPa ] ⎞ 2 = ± ⎜ ⎟ + (5,11[MPa ]) 2 2 ⎝ ⎠ = 32,753[MPa ] ± 33,149[MPa ] 2 σ Pral σ Pral σ Max = 65,902[MPa] = σ 1 σ Min = 396[KPa ] = σ 2 ⎛ 65,506[MPa ] ⎞ 2 ⎟ + (5,11[MPa ]) = ±33,149[MPa ] 2 ⎝ ⎠ 2 τ max = ± ⎜ Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 σ´= σ1 = 65,902[MPa ] σ 2 ≤≤σ1 El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(245,25[MPa]) = 183,9375[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(245,25[MPa]) = 98,1[MPa] FS = 150 183,93[MPa] = 2,80 65,902[MPa] 98,1[MPa] = 2,96 33,141[MPa] • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 65,902[MPa] σ min = -65,902[MPa] τ max = 33,141[MPa] τ min = -33,141[MPa] De la ecuación 8 y 9 : 65,902[MPa] - (- 65,902[MPa]) = 65,902[MPa ] 2 65,902[MPa] + (- 65,902[MPa]) σm = = 0[MPa] 2 De la ecuación 14 y 15 : σa = 33,141[MPa] - (- 33,141[MPa]) = 33,141[MPa ][MPa ] 2 33,141[MPa] + (- 33,141[MPa]) τm = = 0[MPa] 2 Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14 σe=0,6(σu)= 0,6(468,84[MPa])=281,304[MPa]. τa = Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → se determina a partir de la Gráfica 16. Gráfica 16. Factor de concentración de esfuerzos para una placa rectangular con agujero transversal. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. 151 Donde la relación d/h = 2,5[in]/2,5[in] = 1 y la relación d/w = 2,5[in]/23,6[in]=0,106 KT=2,05. KT = 1,26 2 KT 1 1+ a r KT 174 → Para agujeros transversa les KF → a = σu r =1 Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. Tabla 25. Constantes para el factor de modificación de superficie. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular1. 1/ 2 1/ 2 d e = 0,808(hw ) = 0,808((600[mm ])(600[mm ])) = 484,8[mm ] k b = 0,859 − 0,000837d e = 0,453 Kc → Kc para una carga de flexión es aproximadamente 1 Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1 La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 0 1,26 (2,05) + 65,902[MPa] = FS σ y 281,304[MPa] (0,673 )(0,453 )(1)(1) FS = 1,032 La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1,26 (2,05 ) + 33,141[MPa] = FS τ y 281,304[MPa] (0,673 )(0,453 )(1)(1) FS = 2,05 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13 1 Ibid., p.380. 152 Donde f se obtiene de la Tabla 24: 90 − 60 68 − 60 = 0,86 − 0,93 f − 0,93 f = 0,911 Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 281,304[MPa](0,673 )(0,453 )(1)(1) = 85,76 σ a = σ aK F = 65,902[MPa](1,26 ) = 83[MPa ] (0,911(468,84[MPa]))2 = 2127,165[MPa] 85,76[MPa] 1 ⎛ 0,911(468,84[MPa]) ⎞ b = − log⎜⎜ ⎟⎟ = −0,232 3 ⎝ 85,76[MPa] ⎠ a= ⎛ ⎞ 83[MPa] N = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ 2127,165[MPa] ⎠ 1 −0,232 = 1,166 x10 6 Ciclos - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 Como σ m = 0 σ``= σ e = 85,76[MPa ] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 83[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. La placa intermedia tiene seis agujeros roscados, que se encuentran a 60[mm] del centro, los cuales sirven para atornillar los pernos que sirven de fijación del disco de base de las mordazas y acople del eje torsor, para sostener el mismo cuando se está realizando el ensayo de tracción y evitar el movimiento rotacional del eje. La resistencia de la rosca se determinó a partir de las características de los agujeros roscados de la placa: o Rosca 1/2 – 20UNF. o Profundidad máxima 2,5 [in], mínima 1,75[in]. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: 153 P 0,05[in] 1 b= = = 0,05[in] = 0,025[in] 2 2 ⎡ hilos ⎤ 20 ⎢ ⎥ ⎣ in ⎦ 17P 17(0,05[in]) h= = = 0,0354[in] 24 24 El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 20 ⎢ 38554,73[Lbf ] ⎥ → 2,5[in] F= = 6425,78[Lbf ] ⎣ in ⎦ 6 50 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: 3Fh 3(6425,78[lbf ])(0,0354[in]) σ= = = 14419,362 [psi] 2 2 πdm nb π(0,5[in])(50 )(0,025[in]) P= De la ecuación 22, con una fuerza máxima de 17,5 [Ton], el esfuerzo máximo en cortante es: (6425,78[lbf ]) F τo = = = 3272,629[psi] πdO nb π(0,5[in])(50 )(0,025[in]) Con un acero ASTM A36 τ perm = 0,4σ y = 0,4(36[Kpsi]) = 14400[psi] 14400[psi] = 4,4 3272,629[psi] 21600[psi] FS = = 1,5 14419,362[psi] FS = σ perm = 0,6σ y = 0,6(36[Kpsi]) = 21600[psi] Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.1.3 Placa superior. La distribución de fuerzas es la misma que las observadas en la Figura 27, de la cual se puede determinar: Reacciones La fuerza máxima que soporta la placa es de 17,3 [Ton], producida por el cilindro hidráulico. 170[KN] R1 = R2 = R3 = R4 = = 42500[N] 4 El momento flector máximo está dado por: ⎛L⎞ M = Fd = R⎜ ⎟ =Mmax ⎝2⎠ 154 Los diagramas de fuerzas y momentos son los mismos que los de la placa intermedia (Figura 27), solo disminuye la magnitud del momento máximo debido a que la distancia L disminuye al ser la placa móvil más pequeña. Se utilizan los mismos parámetros de diseño usados en el numeral anterior para calcular el espesor de la placa intermedia: 1⎛ L ⎞ 3 1 ⎛ 2,25[m](h) ⎞ 3 I yz = I yx = ⎜ ⎟h = ⎜ ⎟ h = 0,1325[m] h 4 12 ⎝ 12 ⎝ 2 ⎠ 2 ⎠ → Mmax = 67617,08(h)[Nm] M1 = M2 = (47812,5(h)[Nm]) ( ) ( ) ( ) Mc 67617,08(h)[Nm](h / 2) = = 255158 / h 2 [Pa] 4 I 0,1325[m] h σF ( ) = ± (0,255158 / h )[MPa] 2 El esfuerzo máximo admisible con un FS = 2 es : σ a = 91,875[MPa] h = 0,05268[m] = 5,268[cm] = 2,07[in] Se determina la distancia Lmin = 2,25(h) = 2,25(2,07[in]) = 4,6575[in] = 0,118[m] De la ecuación 5: 170000[N](0,118[m]) 3 δ= ( ) 48(207[GPa]) 0,1875(0,05268 ) [m] 4 = 1,95 x10 -5 [m] = 0,02[mm ] ≤δ p Recalculando con espesor comercial de h=2,5[in] y unas dimensiones de la placa acordes para la instalación del cilindro hidráulico, se tiene: Ancho = 0,3048[m] = 20 [in] Largo = 0,508[m] = 12 [in] [ ] A = (0,3048[m])(0,508[m]) = 0,154 m 2 L = 0,3048 2 + 0,508 2 = 0,592[m] ( ) 1 (L - φ) h 3 12 φ → Diámetro del agujero por donde pasa el eje de torsión I= φ = 5,3125[in] = 0,135 L = 0,592[m] [ ] I yx = 9,751x10 m -6 h = 2,5[in] = 0,0635[m] 4 155 Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: 3 170000[N](0,592[m]) δ= = 3,64 x10 -4 [m] = 0,364[mm] ≤δ p 48(207[GPa]) 9,751x10 -6 m 4 [ ]) ( δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 -3 (0,592[m]) = 0,0007[m] = 0,7[mm] [ El peso de la placa es de 76 KN/m 3 ] [ ] V = (0,508 [m])(0,3048 [m])(0,0635 [m]) = 0,009832 m 3 [ ]( [ ]) = 747,25[N] W = 76 KN/m 0,009832 m m = 76,17[Kg] 3 3 F = 170000 [N] + 747,25[N] = 170747 [N] R = 42686 ,81[N] De la ecuación 4: ⎛t⎞ M = R⎜ ⎟ t → distancia entre las reacciones ⎝2⎠ t = L - φ t = 0,592[m] 0,0635[m] = 0,5285[m] M1 = M2 = 11279,98[Nm] φ → Diámetro de los soportes 2,5[in] Mmax = 15952,31[Nm] Mc = 139,797[MPa] I De la ecuación 1: F 170747,25[N] = = 1,11[MPa] A 0,154 m 2 σ T = 1,11[MPa] ± (139,797 )[MPa] [ ] Cuando el cilindro esta trabajando a tracción Fibras a tensión σ T = 1,11[MPa] + (139,797 )[MPa] = 140,89[MPa ] Fibras a compresión σ T = 1,11[MPa] - (139,797 )[MPa] = -138,697[MPa ] Cuando el cilindro está trabajando a compresión Fibras a tensión σ T = -1,11[MPa] + (139,797 )[MPa] = 138,697[MPa ] Fibras a compresión σ T = -1,11[MPa] (139,797 )[MPa] = -140,89[MPa] 156 De la ecuación 2 y 3: 3F 3(170000[N]) τ xy = = = 8,79[MPa] 2A o 2 0,029 m 2 ( [ ]) [ ] A o = h(L - φ) = 0,0635[m](0,592[m] - 0,155[m]) = 0,029 m 2 Solo existe esfuerzo en y σ Max = 141,435[MPa] = σ1 σ Min = -546[KPa] = σ 2 τ max = 70,445[MPa] El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(245,25[MPa]) = 183,9375[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(245,25[MPa]) = 98,1[MPa] FS = 183,93[MPa] = 1,3 141,435[MPa] 98,1[MPa] = 1,392 70,445[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 σ´= σ1 = 141,435 [MPa ] σ 2 ≤≤σ1 • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σmax = 141,435[MPa] σmin = 141,435[MPa] τmax = 70,445[MPa] τmin = 70,445[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 141,435 [MPa] σm = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τa = 70,445[MPa] τm = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14 σe=0,5(σu)= 0,6(468,84[MPa])=281,304[MPa] Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → se determina a partir de la Gráfica 16. Donde la relación d/h = 5,3125[in]/2,5[in] = 2,125 relación d/w = 5,3125 [in]/8[in] =0,664 KT=1,4 157 KF → 1,038. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25 K a = 0,673 . Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular d e = 0,808(hw ) 1 2 = 0,808(12[in](8[in])) 1 2 = 7,91[in] k b = 0,859 0,02125 d e = 0,83775 Kc → Kc para una carga de flexión es aproximadamente 1 Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1 La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 0 1,038 (1,4 ) + 141,435[MPa] = FS σ y 281,304[MPa] (0,673 )(0,83775 )(1)(1) FS = 1,08 La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1,038 (1,4) + 70,445[MPa] = FS τ y 281,304[MPa] (0,673 )(0,83775 )(1)(1) FS = 2,16 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13 Donde f se obtiene de la Tabla 264: f = 0,911 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 281,304[MPa](0,673 )(0,83775 )(1)(1) = 158,6 σ a = σ aK F = 141,435[MPa](1,038 ) = 146,81[MPa] a = 1150,225[MPa] b = -0,143 N = 1,78 x10 6 Ciclos - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 Como σ m = 0 σ``= σ e = 158,6[MPa] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 146,81[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 158 7.1.4 Soportes inferiores. Figura 28. Diagrama de cuerpo libre de la columna inferior. Fuente: Figura realizada por los autores. Tubos a compresión. Se calcula el área mínima por esfuerzo a compresión: Fmax = 42686,81[N] 4 Esfuerzo de fluencia a compresión del acero para estructuras ASTM A36 F= [ ] [ ] σ f = 25 Kgf / mm 2 * 0,6 = 15 Kgf / mm 2 = 147,15[MPa] Con un factor de seguridad de 4 σ f 147,15[MPa] = = 36,787[MPa] FS 4 F 42686,81[N] = = 36,787[MPa] = A min A min σ adm = σ adm 42686,81[N] = 1,165 x10 -3 m 2 = 1,8056 in 2 36,787[MPa] Tomando un tubo de 3,5[in] de diámetro y un espesor de 0,25[in] π 2 π 2 2 2 A = d e − di = (3,5[in]) − (3[in]) = 2,55 in 2 = 1,647 x10 −3 m 2 4 4 [ ] A min = ( ) ( [ ] ) [ ] Recalculando con el nuevo área : F 42686,81[N] σ= = = 25,917[MPa] A 1,647 x10 - 3 m 2 [ ] 159 [ ] Fuerza crítica por pandeo Fcr = π 2EI (KL )2 E → Módulo de elasticidad = 207[GPa] I → Momento de inercia L → Longitud de la barra K → Coeficiente de longitud I= ( ) ( ) [ ] π 4 4 π 4 4 re - ri = (0,04445[m]) - (0,0381[m]) = 1,411x10 -6 m 4 4 4 L = 0,91[m] K → 0,5 (Columna empotrada en los dos extremos) Fcr = π 2EI = [ ] = 1391,44[MN] π 2 * 207[GPa] * 1,411x10 -6 m 4 ((0,5 )0,91[m]) 1 Radio de giro r → 0,976[cm] π 2E π 2 * 207[GPa] = σ cr = = 940[MPa ] 2 2 ⎛ 0,5(0,91[m]) ⎞ ⎛ KL ⎞ ⎜ ⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ r ⎠ ⎝ 0,00976[m] ⎠ (KL ) 2 2 De la ecuación 6, deformación con carga axial δ= 42686,81[N](0,91[m]) = 1,14 x10 -4 [m] = 0,11[mm] ≤δ p -3 207[GPa] 1,6471x10 ( δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 ) -3 (0,91[m]) = 0,0010738[m] = 1,0738[mm] De la ecuación 2 y 3: τ xy = 0 Solo existe esfuerzo en y σ Max = 25,917[MPa ] = σ1 σ Min = 0[MPa] = σ 2 El esfuerzo máximo admisible a flexión : τ max = 12,958[MPa ] σ a = 0,75σ f = 0,75(245,25[MPa]) = 183,9375[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(245,25[MPa]) = 98,1[MPa] FS = 160 183,93[MPa] =7 25,917[MPa] 98,1[MPa] = 7,6 12,958[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 σ´= σ1 = 25,917[MPa ] σ2 = 0 • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 25,917[MPa] σ min = −25,917[MPa] τ max = 12,958[MPa] τ min = −12,958[MPa] De la ecuación 8 y 9 σ a = 25,917[MPa] σ m = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 τ a = 12,958[MPa] τ m = 0[MPa] Se determinó la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14 σe=0,5(σu)= 0,5(468,84[MPa])=234,42[MPa] Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → No existen factores de concentración de esfuerzos KT=1 KF → 1 Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25 K a = 0,673 Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño1 de una sección circular hueca d e = 0,370(D) = 0,370(3[in]) = 1,1[in] −0,107 k b = 0,879d e = 0,867 Kc → Kc se obtiene de la Tabla 26 Tabla 26. Factor de modificación por carga. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. 161 100 - 50 68 - 50 = 0,860 - 0,907 K c - 0,907 K c = 0,89 Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1 La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 0 1 (1,4) + 25,917[MPa] = 234,42[MPa] (0,673 )(0,867 )(0,89 )(1) FS σ y FS = 4,69 La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1 (1,4) + 12,958[MPa] = FS τ y 234,42[MPa] (0,673 )(0,867 )(0,89 )(1) FS = 9,39 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,911 Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 234[MPa](0,673 )(0,867 )(0,89 )(1) = 121,517 σ a = σ aK F = 25,917[MPa](1) = 25,917[MPa] a = 1501,23[MPa] b = -0,1818 N = 4974 x10 6 Ciclos - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 Como σ m = 0 σ``= σ e = 121,517[MPa ] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 25,917[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 162 7.1.5 Soportes superiores. Figura 29. Diagrama de cuerpo libre de la columna superior. Fuente: Figura realizada por los autores. Tubos a compresión. Se calcula el área mínima por esfuerzo a compresión: Fmax = 42500[N] 4 Esfuerzo de fluencia a compresión F= [ ] [ ] σ f = 25 Kgf / mm 2 * 0,6 = 15 Kgf / mm 2 = 147,15[MPa] Con un factor de seguridad de 2 σ f 147,15[MPa] = = 73,575[MPa] FS 2 F 42500[N] = = = 73,575[MPa] A min A min σ adm = σ adm A min = 42500[N] = 5,776 x10 -4 m 2 = 0,895 in 2 73,575[MPa] [ ] [ ] Tomando un tubo de 2[in] de diámetro y un espesor de 1/4[in] [ ] [ ] A = 1,77 in 2 = 1,14 x10 -3 m 2 Recalculando con el nuevo área : σ = 37,281[MPa] I = 4,71x10 −7 [m ] 4 163 L = 0,91[m] K → 0,5 (Columna empotrada en los dos extremos) Fuerza crítica por pandeo Fcr = 4,648[MN] Radio de giro r → 0,8[cm] 1 σ cr = 631,57[MPa ] De la ecuación 6, deformación con carga axial δ= 42500[N](0,91[m]) = 1,63 x10 -4 [m] = 0,163[mm] ≤δ p 207[GPa] 1,14 x10 -3 ( ) δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 -3 (0,91[m]) = 0,0010738[m] = 1,0738[mm] Tubos a flexión. T = Fd d x dx = T → Torque (6[in])2 + (10[in])2 Fd → Fuerza d x → Distancia = 11,6619[in] = 0,296[m] Con un torque máximo para la prueba de torsión de 1000[Nm] Fd = T 1000[Nm] = = 3378,37[N] dx 0,296[m] Fd (L ) 3378,37[N](0,91[m]) = = 768,58[Nm] 4 4 d 2,5[in] c= e = = 1,25[in] = 0,03175[m] 2 2 π π 4 4 (0,0635[m])4 - (0,0508[m])4 = 4,712x10 -7 m 4 I= d e - di = 64 64 Mc 768,58[Nm] * 0,03175[m] σ= = = 51,787[MPa] I 4,712 x10 -7 m 4 M= ( ) ( ) [ ] [ ] De la ecuación 5: 3378,37[N](0,91[m]) δ= = 6,56 x10 -4 [m] 0,656[mm ] ≤δ p 48(207[GPa]) 4,712 x10 -7 3 ( ) δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 -3 (0,91[m]) = 0,0010738[m] = 1,0738[mm ] 164 De la ecuación 2 y 3: Esfuerzo cortante debido a la carga de flexión τ xy = 2Fd 2(3378,37 ) = = 5,926[MPa] A 1,14 x10 - 3 73,575[MPa] + 51,787[MPa] ⎛ 73,575[MPa] - 51,787[MPa] ⎞ 2 ± ⎜ ⎟ + (5,926[MPa]) 2 2 ⎝ ⎠ = 62,681[MPa] ± 12,4[MPa] 2 σPral = σPral σMax = 75,081[MPa] = σ1 σMin = 50,28[MPa] = σ 2 ⎛ 73,575[MPa] - 51,787[MPa] ⎞ 2 τmax = ⎜ ⎟ + (5,926[MPa]) = ±12,4[MPa] 2 ⎝ ⎠ El esfuerzo máximo admisible a flexión : 2 σ a = 0,75σ f = 0,75(245,25[MPa]) = 183,9375[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(245,25[MPa]) = 98,1[MPa] FS = 183,93[MPa] = 2,5 73,575[MPa] 98,1[MPa] = 7,91 12,4[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 = σ´= 66,25[MPa] (75,081[MPa])2 - (75,081[MPa])(50,28[MPa]) + (50,28[MPa])2 • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σmax = 75,081[MPa] σmin = 75,081[MPa] τmax = 12,4[MPa] τmin = 12,4[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 75,081[MPa] σm = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τa = 12,4[MPa] τm = 0[MPa] Se determinó la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14. σe=0,5(σu)= 0,5(468,84[MPa])=234,42[MPa] Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: 165 KT → No existen factores de concentración de esfuerzos. KT=1 KF → 1. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,872 . Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección circular hueca. d e = 0,370(D) = 0,370(2,5[in]) = 0,925[in] -0,107 k b = 0,879d e = 0,886 100 − 50 68 − 50 = Kc → 0,860 − 0,907 K c − 0,907 K c = 0,89 Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1 La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 0 1 (1,4) + 75,081[MPa] = FS σ y 234,42[MPa] (0,872 )(0,886 )(0,89 )(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 12,4[MPa] 1 (1,4) + = FS τ y 234,42[MPa] (0,872)(0,886)(0,89)(1) FS = 2,14 FS = 13 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13 Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,911 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 234[MPa](0,872)(0,886)(0,89)(1) = 160,9[MPa] σ a = σ aK F = 75,081[MPa](1) = 75,081[MPa] a = 1133,78[MPa] b = 0,141 N = 230 x10 6 Ciclos - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 Como σ m = 0 σ``= σ e = 160,9[MPa] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 75,081[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Debido a que los soportes superiores funcionan como guía de la plataforma deslizante, estos deben tener un ajuste con los bujes de dicha placa que le permitan a ésta moverse libremente a lo largo del eje. De la tabla de tipos de 166 ajuste1 recomendables mediante el sistema de agujero base se utiliza un ajuste deslizante H7/g6. La designación para el eje g6 determina que las tolerancias del diámetro nominal de 2,5[in](63,5[mm]) están entre -10 a -29 micras. Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.1.6 Plataforma móvil. Figura 30. Diagrama de cuerpo libre de la placa móvil. Fuente: Figura realizada por los autores. Reacciones La fuerza máxima que soporta la placa es de 17,3 [Ton], producida por el cilindro hidráulico. 170KN R1 = R2 = R3 = R4 = R = = 42500N 4 El momento flector máximo está dado por: ⎛L⎞ M = Fd = R⎜ ⎟ =Mmax ⎝2⎠ Donde L es la distancia entre las reacciones. Los diagramas de fuerzas y momentos son los mismos que el de la placa intermedia (Figura 27), solo disminuye la magnitud del momento máximo debido a que la distancia L disminuye al ser la placa móvil más pequeña. Para la placa móvil se tiene que la ecuación 7 queda de la siguiente manera: 1 Ibid., p.71. 167 Lmin = 2,25(h) Se utilizan los mismos parámetros de diseño usados en el apartado de la placa intermedia para calcular el espesor: 1 ⎛ 2,25[m](h) ⎞ 3 1⎛ L ⎞ 3 I yz = I yx = ⎜ ⎟h = ⎜ ⎟ h = 0,1325[m]h 4 12 ⎝ 12 ⎝ 2 ⎠ 2 ⎠ M1 = M2 = 47812,5(h)[Nm] Mmax = 67617,08(h)[Nm] ( ) ( ) Mc 67617,08(h)[Nm](h / 2) = = 255158 / h 2 [Pa] 4 I 0,1325[m]h ( ) σ F = ± 0,255158 / h 2 [MPa] El esfuerzo máximo admisible con un FS = 1,33 es : 0,75(245[MPa]) = 138,15[MPa] 1,33 1,33 138,15[MPa] = ±0,255 / h 2 [MPa] σa = 0,75σ y = h 2 (138,15[MPa]) = 0,255[MPa] [ ] h 2 = 0,00184 m 2 h = 0,043[m] = 4,3[cm] = 1,69[in] Se determina la distancia Lmin = 2,25(h) = 2,25(1,69[in]) = 3,80[in] = 0,0966 [m] De la ecuación 5: 3 170000[N](0,0966[m]) δ= = 2,406 x10 -5 [m] = 0,024[mm ] ≤δ p 4 48(207[GPa]) 0,1875(0,043 ) [m] ( ) De los cálculos anteriores se puede concluir que la sección media de la placa móvil, debe tener un espesor de mínimo 1,69[in], como lo ilustra la Figura 31. Figura 31. Esquema de la plataforma móvil. Fuente: Figura realizada por los autores. 168 La placa tiene unas dimensiones máximas de 20,5[in] de largo por 12,5[in] de ancho, con cuatro agujeros en las esquinas que sirven de guía para que deslice sobre las columnas superiores de la estructura. Para disminuir el peso de la plataforma móvil ésta se dividió en varias placas dejando la sección central donde se encuentran las reacciones con el espesor requerido para que mantenga su resistencia ante la fuerza de flexión. La placa principal tiene un espesor de 0,5[in], la cual tiene los agujeros de guía, se tienen dos placas de 0,125[in] de 20x30 [cm] que sirven como placas de sujeción de todos los componentes de la plataforma móvil; finalmente se tienen dos placas de 0,5[in] en la sección central que sirven de refuerzo. Recalculando con espesor comercial de 1,75[in] y unas dimensiones de la sección media de la placa de: Ancho = 0,13[m]. Largo = 0,13[m]. A = (0,13[m])(0,13[m]) = 0,0169 m2 . [ ] L = 0,13 + 0,13 = 0,1838[m] . 2 2 ( ) 1 (L - φ) h 3 12 φ → Diámetro del agujero por donde pasa el tornillo de sujeción I= L = 0,1838[m] [ ] φ = 0,25[in] = 0,00635 I yx = 1,2989 x10 -6 m 4 Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: 170000 [N](0,1838[m]) = 8,235 x10 -5 [m] = 0,08235 [mm] ≤δ p 48(207[GPa ]) 1,2989 x10 -6 m 4 3 δ= ( [ ]) δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 -3 (0,1838[m]) = 0,0002168 [m] = 0,216 [mm] De la ecuación 4: ⎛t⎞ M = R⎜ ⎟ ⎝2⎠ t → Distancia entre las reacciones M1 = M2 = 1986,87[Nm] t = 0,0935[m] Mmax = 2809,86 Nm Mc = 69,01[MPa] I 169 De la ecuación 1: F 170000[N] = = 10,06[MPa] A 0,0169 m 2 σ T = 10,06[MPa] ± (69,01[MPa]) [ ] Cuando el cilindro esta trabajando a tracción Fibras a tensión σ T = 10,06[MPa] + (69,01[MPa]) = 79,07[MPa] Fibras a compresión σ T = 10,06[MPa] - (69,01[MPa]) = -59,05[MPa] Cuando el cilindro esta trabajando a compresión Fibras a tensión σ T = -10,06[MPa] + (69,01[MPa]) = 59,05[MPa] Fibras a compresión σ T = -10,06[MPa] - (69,01[MPa]) = -79,07[MPa] De la ecuación 2 y 3: Esfuerzo cortante debido a la flexion τ xyf = 3F 3(170000[N ]) = = 75,44[MPa ] 2 Ao 2 0,00338 m 2 [ ]) ( [ ] Ao = h(L − φ ) = 0,01905[m ](0,1838[m ] − 0,00635[m ]) = 0,00338 m 2 Esfuerzo cortante debido a la torsion de la placa principal τ xyt = Tr 1000[Nm ](0,304[m ]) = = 1,277[MPa ] J 2,37 x10 − 4 m 4 r = Lm / 2 = 0,304[m ] J= τ xyf ( [ ] Lm → Distancia del centro, a las columnas superiores ) ( ) [ ] 1 1 (0,608 )(0,0127 ) (0,608 )2 + (0,0127 )2 = 2,37 x10 −4 m 4 bh L2 + h 2 = 12 12 ≥≥ τ xyt Solo existe esfuerzo normal en y σ Max = 124,7[MPa] = σ 1 σ Min = −50,136[MPa ] = σ 2 τ max = ±85,17[MPa] 170 El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(245,25[MPa]) = 183,9375[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(245,25[MPa]) = 98,1[MPa] FS = 183,93[MPa] = 1,47 124,7[MPa] 98,1[MPa] = 1,15 85,17[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 2 σ ´= σ 1 − σ 1σ 2 + σ 2 = σ ´= 110,378[MPa] (124,7[MPa])2 − (124,7[MPa])(85,17[MPa]) + (85,17[MPa])2 • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σmax = 124,7[MPa] σmin = 50,136[MPa] τmax = 85,17[MPa] τmin = 85,17[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 87,418[MPa] σm = 37,282[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τa = 85,17[MPa] τm = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14. σe=0,5(σu)= 0,5(468,84[MPa])=234,42[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → se determina a partir de la Gráfica 16. Donde la relación d/h = 0,5[in]/0,5[in] =1 la relación d/w = 0,5[in]/8,5[in]=0,058 KT=2 KT = 1,24 K 2 T 1 1+ a r KT 174 KF → a = → Para agujeros transversa les σu r =1 Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,872 . 171 Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular d e = 0,808(hw ) 1 2 = 0,808(12[in ](8[in ])) 1 2 = 7,91[in ] k b = 0,859 − 0,02125d e = 0,83775 . Kc → 1 carga de flexión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 37,282[MPa] 87,417[MPa] 1,24 (2) + = FS 245,25[MPa] 234,42[MPa] (0,872)(0,8375 )(1)(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 85,17[MPa] 1,24 (1,4) + = FS τ y 234,42[MPa] (0,872)(0,8375 )(1)(1) FS = 1,06 FS = 1,6 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24. f = 0,911 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 234[MPa](0,872)(0,8375 )(1)(1) = 162,07[MPa] σ a = σ aK F = 124,7[MPa](1,24) = 154,628[MPa] a = 1125,598[MPa] b = 0,14 N = 1,440 x10 6 Ciclos - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 σ m = 37,282[MPa] Ec.17 Ec.18 Ec.19 ⎡ ⎛ 37,282[MPa] ⎞ 2 ⎤ σ``= 162,07[MPa]⎢1 - ⎜⎜ ⎟ ⎥ = 161,045 [ ]⎟ ⎣⎢ ⎝ 468,84 MPa ⎠ ⎦⎥ Gerber ⎛ 162,07[MPa](37,282[MPa]) ⎞ σ``= 162,07[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 149,182 468,84[MPa] ⎝ ⎠ ⎛ 162,07[MPa](37,282[MPa]) ⎞ σ``= 162,07[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 137,432 245,25[MPa] ⎝ ⎠ Goodman Soderberg Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 154,628[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. De la tabla de tipos de ajuste 1 recomendables mediante el sistema de agujero base se utiliza un ajuste suelto en operación H11/c11, para los agujeros por donde 1 Ibid., p.71. 172 pasan las barras de tensión de la celda de carga lo que le permite un amplio margen de tolerancia en el diámetro nominal. La designación para el agujero H11 determina que las tolerancias del diámetro nominal de 0,75[in](19,05[mm]) están entre 0 a 130 micras. Para el ensamble de los bujes en la placa móvil se utilizó una ajuste de apriete forzado H7/u6. La designación para el agujero H7 determina que las tolerancias del diámetro nominal de 2[in](25,4[mm]) están entre 0 a 21 micras. Como se mencionó anteriormente las placas de la plataforma móvil tienen un agujero roscado en su centro que sirve como conexión principal entre, la resistencia de la rosca se determinó a partir de las siguientes características: o Rosca 1/2 – 20UNF. o Profundidad máxima 1,75 [in]. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,05[in] b = 0,025[in] h = 0,0354[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 20 ⎢ 38554,73[Lbf ] ⎥ → 1,75[in] F= = 4283,5[Lbf ] ⎣ in ⎦ 9 35 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 13246,359 [psi] De la ecuación 22, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 3116,79[psi] Con un acero ASTM A36 14400[psi] FS = = 4,62 τ perm = 0,4σ y = 0,4(36[Kpsi]) = 14400[psi] 3116,79[psi] 21600[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(36[Kpsi]) = 21600[psi] FS = = 1,63 13246,359[psi] Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.1.7 Disco de torsión y base de las mordazas. Este disco sirve de base tanto para la mordaza de tracción como para la mordaza de torsión, tiene una placa superior la cual tiene 5 agujeros roscados, en los cuales se atornillarán las mordazas, la resistencia de la rosca se determina a partir de las siguientes características: 173 o Rosca 3/8 – 24UNF. o Profundidad máxima 0,75 [in]. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,0416[in] b = 0,0208[in] h = 0,0295[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 20 ⎢ ⎥ → 0,75[in] ⎣ in ⎦ 18 Dientes F= 38554,73[Lbf ] = 7710,946[Lbf ] 5 De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 74179,61[psi] De la ecuación 22, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 17454,026 [psi] Con un acero AISI SAE 4340 templado y revenido: τ perm = 0,4σ y = 0,4(230[Kpsi]) = 92000[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(230[Kpsi]) = 138000[psi] 92000[psi] = 5,27 17454,026[psi] 138000[psi] FS = = 1,86 74179,61[psi] FS = Este disco además tiene funciones diferentes según el tipo de ensayo que se este realizando. Cuando se está trabajando en el ensayo de tracción el disco está sujeto a la placa intermedia mediante 4 tornillos colocados a 65[mm] del centro del mismo, éstos limitan el movimiento rotatorio y axial del disco, manteniendo la mordaza que está sobre él totalmente fija. Cuando se está trabajando en el ensayo de torsión el disco funciona como acople entre el eje torsor y la mordaza de torsión, en este proceso el eje se encuadra sin tornillos, lo que le permite un movimiento libre rotacional. El disco tiene un agujero central de 1,75[in] en el cual es colocado el eje y es acoplado mediante chavetas (Ver apartado 7.4.2 y los planos mecánicos). Para el ajuste del eje con el disco se utilizó un ajuste de transición localizada H7/k6. La designación para el agujero H7 determina que las tolerancias del diámetro nominal de 1,75[in](44,45[mm]) están entre 0 a 25 micras. La distribución de fuerzas y reacciones sobre el disco se puede observar en la Figura 32, de la cual se puede determinar: 174 Figura 32. Diagrama de cuerpo libre del disco de torsión y base de las mordazas. Fuente: Figura realizada por los autores. Reacciones La fuerza máxima que soporta el disco es de 17,3 [Ton], producida por la reacción a la fuerza producida por el cilindro hidráulico. 170KN R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R = = 28333,33[N] 6 El momento flector máximo está dado por: ⎛L⎞ M = Fd = R⎜ ⎟ =Mmax ⎝2⎠ Se utilizan los mismos parámetros de diseño usados en el apartado de la placa intermedia para calcular el espesor, donde L es igual al diámetro del disco: 1 ⎛ 2,25[m](h) ⎞ 3 1⎛ L ⎞ 3 ⎜ ⎟h = ⎜ ⎟ h = 0,1325[m]h 4 12 ⎝ 2 ⎠ 12 ⎝ 2 ⎠ M1 = M2 = 47812,5(h)[Nm] Mmax = 67617,08(h)[Nm] ( ) I yz = I yx = ( ) Mc 67617,08(h)[Nm](h / 2) = = 255158 / h 2 [Pa] 4 I 0,1325[m]h σF = ± ( ) Mc = ± 0,255158 / h 2 [MPa] I Debido a la alta carga que se maneja y para disminuir el espesor de la placa se utilizó un acero especial aleado con níquel SAE 4340 y tratado térmicamente. 175 Gráfica 17. Diagrama de fuerzas y momentos. Fuente: Gráfica realizada por los autores. El esfuerzo máximo admisible con un FS = 1,5 es : 0,75(1590[MPa]) = 795[MPa] 1,5 1,5 795[MPa] = ±0,255 / h 2 [MPa] σa = 0,75σ y = h 2 (795[MPa]) = 0,255[MPa] [ ] h 2 = 0,000320 m 2 h = 0,0179[m] = 1,79[cm] = 0,7051[in] Se determina la distancia Lmin = 2,25(h) = 2,25(0,7051[in]) = 1,58[in] = 0,0403[m] 176 De la ecuación 5: 3 170000[N](0,0403[m]) δ= = 2,706 x10 -4 [m] = 0,27[mm ] ≤δ p 4 48(207[GPa]) 0,0403(0,0179 ) [m] ( ) Recalculando con espesor comercial de h=1[in] y unas dimensiones del disco acordes para la sujeción del disco a la placa intermedia se tiene: Diámetro = 0,1778[m] = 7 [in]. [ ] π (0,1778[m])2 = 0,0248 m 2 . 4 L = 0,1778[m] . 1 (L - 2φ - θ) h 3 I= 12 φ → Diámetro del agujero de los tornillos de sujeción a la placa intermedia A= ( ) θ → Diámetro del eje por donde pasa el eje de torsión L = 0,1778[m] φ = 0,5[in] = 0,0127[m] θ → 1[in] = 0,0254[m] h = 1[in] = 0,0254[m] [ ] I yx = 1,734 x10 -7 m 4 Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: 3 170000[N](0,1778[m]) δ= = 5,54 x10 -4 [m] = 0,554[mm] ≤δ p -7 48(207[GPa]) 1,7334 x10 [m] ( ) δ p = ε p (L ) = 7,68 x10 -3 (0,1778[m]) = 0,0013655[m] = 1,3655[mm] De la ecuación 4: ⎛t⎞ M = R⎜ ⎟ t → distancia entre las reacciones ⎝2⎠ M1 = M2 = 2518,833[Nm] Mmax = 3562,167[Nm] t = 0,1778[m] Mc = 260,896[MPa] I De la ecuación 1: F 170000[N] = = 6,85[MPa] A 0,0248 m 2 σ T = 6,85[MPa] ± (260,896 )[MPa] [ ] Cuando el cilindro está trabajando a tracción Fibras a tensión σ T = 6,85[MPa] + (260,896 )[MPa] = 267,746[MPa ] Fibras a compresión σ T = 6,85[MPa] - (260,896 )[MPa] = -254,046[MPa ] Cuando el cilindro está trabajando a compresión Fibras a tensión σ T = -6,85[MPa] + (260,896 )[MPa] = 254,046[MPa ] Fibras a compresión σ T = -6,85[MPa] - (260,896 )[MPa] = -267,746[MPa ] 177 De la ecuación 2 y 3: Esfuerzo cortante debido a la flexión τ xyf = 3F 3(170000 ) = = 79,050[MPa] 2A o 2 0,0032258 m 2 [ ]) ( A o = h(L - 2φ - θ ) = 0,0254[m](0,1778[m] - 2(0,0127[m]) - 0,0254[m]) [ ] A o = 0,0032258 m 2 Esfuerzo cortante debido a la fuerza ejercida por el momento torsor Tr 16T 16(1000[Nm]) = = = 0,906[MPa] J πD 3 π (0,1778[m])3 Esfuerzo cortante debido a la carga de flexión τ xyT ≤≤τ xyf τ xyT = σ Pral = 133,873[MPa] ± 155,469[MPa] σ Max = 289,342[MPa] = σ1 σ Min = 21,596[MPa] = σ 2 τ max = ±77,7345[MPa] La pieza se fabricó en acero AISI SAE 4340, para cumplir con los requerimientos de resistencia de la rosca y del diseño por fatiga. El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(1590[MPa]) = 636[MPa] FS = 1192,5[MPa] = 4,12 289,342[MPa] 636[MPa] = 8,18 77,7345[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (289,342[MPa])2 - (289,342[MPa])( σ´= 300,72[MPa] σ´= • 21,596[MPa]) + (21,596[MPa]) 2 Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: 178 σ max = 289,342[MPa] σ min = 21,596[MPa] τ max = 77,7345[MPa] τ min = 77,7345[MPa] De la ecuación 8 y 9 σ a = 155,469[MPa] σ m = 133,8691[MPa] De la ecuación 14 y 15 τ a = 77,7345[MPa] τ m = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 4340 de 1720[MPa] = 250[Kpsi] σe=0,6(σu)= 0,6(1720[MPa])=1032[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → se determina a partir de la Gráfica 14. Donde la relación d/h = 0,5[in]/1[in] =0,5. la relación d/w = 0,5[in]/7[in]=0,0714. KT=2,3. KF → 1,69. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → El diámetro del disco es de 7[in]. d e = 7[in ] k b = 0,859 − 0,02125d e = 0,71025 . Kc → 1 carga de flexión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 133,869[MPa] 1,69 (2,3) + 155,469[MPa] = FS 1590[MPa] 1032[MPa] (0,832 )(0,71025 )(1)(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1,69 (2,3) + 77,7345[MPa] = FS τ y 722,4[MPa] (0,832 )(0,71025 )(1)(1) FS = 1,6 FS = 3,24 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13 Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,82 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1032[MPa](0,832)(0,71025)(1)(1) = 609,837[MPa] σ a = σ aK F = 289,342[MPa](1,69) = 488,98[MPa] a = 3532,8[MPa] b = -0,127 N = 5,786 x10 6 Ciclos 179 - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 ⎡ ⎛ 133,87[MPa] ⎞ 2 ⎤ Ec.17 σ``= 609,837[MPa]⎢1 - ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ = 606,426 Gerber ⎢⎣ ⎝ 1790[MPa] ⎠ ⎥⎦ ⎛ 609,837[MPa](133,87[MPa]) ⎞ Ec.18 σ``= 609,837[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 564,22 1790[MPa] ⎠ ⎝ Goodman ⎛ 609,837[MPa](133,87[MPa]) ⎞ σ``= 609,837[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 558,491 Soderberg 1590[MPa] ⎠ ⎝ Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 488,98[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Ec,19 Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.1.8 Soporte para el cilindro hidráulico. El cilindro hidráulico se encuentra colocado sobre tres columnas que sirven como soporte del flanche y que lo elevan 4[in] por encima de la placa superior, el diámetro mínimo de cada soporte se determinó a partir de: FT=170000[N]. La fuerza sobre cada soporte: F=170000[N]/3= 56666,66[N]. Utilizando acero estructural A36 σ adm = (0,6 )245[MPa] = 147[MPa] A min = 56,66[KN] = 3,85 x10 -4 m 2 147[MPa] Compresión [ ] Se determina el área transversal donde se aplica la fuerza teniendo en cuenta que existe un agujero central de 0,75 [in] de diámetro, para el montaje de los tornillos de sujeción del flanche, tomando un diámetro externo de 1,75[in], se tiene que: 2 2 π A= 44,45 x10 -3 [m] - 19,05 x10 -3 [m] = 1,26 x10 -3 [m] 4 56666,66[N] = 44,973[MPa ] El esfuerzo está dado por: σ = 1,266 x10 -3 [m] 0,6(245,25[MPa]) El factor de seguridad es: FS = = 3,27 44,973[MPa] (( ) ( )) De la ecuación 6, deformación con carga axial: 180 L = 101,6[mm ] δ = δ p = ε p (L ) = 1,18 x10 56666,66[N](0,1016[m]) = 2,207 x10 -5 [m] = 0,022[mm] ≤δ p 3 207[GPa] 1,26 x10 -3 ( ) (0,1016[m]) = 0,000119[m] = 0,1198[mm] 7.2 CILINDRO HIDRÁULICO. El cilindro hidráulico, debe cumplir con los parámetros mínimos del diseño por resistencia a la tracción y compresión para su eje (vástago), la resistencia a la presión hidráulica de la camisa del mismo, la resistencia del flanche con el cual se va a sujetar a la máquina y finalmente la resistencia de la rosca con la cual se va a acoplar el cono para sujetarlo a la plataforma móvil. Las características del cilindro son las siguientes: Diámetro exterior de la camisa: 5,3125 [in]. Diámetro interior de la camisa: 4,5 [in]. Diámetro del vástago: 2 [in]. Longitud del vástago: 16,38 [in]. Presión en el cilindro: Ph=3000 [psi]. 7.2.1 Vástago. El vástago está fabricado en aceros AISI SAE 1020 estirado en frió, el esfuerzo máximo aplicado sobre el y el factor de seguridad en su fabricación está dado por: ⎡ Kg ⎤ = 65347,81[psi] Material: Acero 1020 EF σ y = 46 ⎢ 2 ⎥ ⎣ mm ⎦ Suponiendo un extremo empotrado y el otro libre, se calcula la fuerza sobre el vástago: ⎛π 2⎞ P = Ph A P = 3000[psi]⎜ (4,5[in]) ⎟ P = 47712,94[lbf ] ⎝4 ⎠ π 2 2 El área transversal del vástago es: A v = (2[in]) = 3,1416[in] 4 47712,94[lbf ] Entonces el esfuerzo a tensión es de: σ v = = 15187,46[p si] 3,1416 in 2 [ ] Se calculan las constantes necesarias para la determinación del esfuerzo máximo admisible: D 2[in] KL 0,7(16,38[in]) r= = K = 0,7 = 0,5[in] = = 22,932 4 4 r 0,5[in] 181 Cc = 2π 2 E = σy 2π 2 (30 x10 6 [psi]) = 95,19 65347,81[psi] El esfuerzo admisible con un factor de seguridad FS=2, se determina así: σ adm ⎛ ⎛ KL ⎞ 2 ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ r ⎠ = ⎜1 3 ⎜ 2Cc ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ σ y ⎛ 22,932 2 ⎟ N = ⎜⎜1 3 ⎝ 2(95,19 ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ 65347,81[psi] ⎟ ⎟ 2 ⎠ σ adm = 32663,94[psi] El esfuerzo admisible es mayor que el esfuerzo aplicado, el material resiste satisfactoriamente la carga. La rosca externa del vástago tiene una resistencia de: o Rosca 13/4 – 12UNF. o Longitud 2 [in]. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,0833[in] b = 0,0416[in] h = 0,059[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 12⎢ ⎥ → 2[in] F = 38554,73[Lbf ] ⎣ in ⎦ 24 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 30315,582[psi] De la ecuación 22, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 7257,577[psi] Con un acero AISI SAE 1045 templado y revenido τ perm = 0,4σ y = 0,4(101[Kpsi]) = 40400[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(101[Kpsi]) = 60600[psi] 40400[psi] =5 7257,577[psi] 60600[psi] = 1,8 FS = 30315,582[psi] FS = 7.2.2 Acople. Para acoplar el vástago del cilindro hidráulico con la plataforma móvil, se utiliza un cono roscado como se aprecia en la Figura 33, el cual cumple la función de ampliar el área de contacto con la plataforma. La rosca interna del acople tiene las siguientes características: 182 o Rosca 13/4 – 12UNF. o Profundidad máxima 2 [in]. Figura 33. Acople para el vástago del cilindro hidráulico. Fuente: Figura realizada por los autores. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,0833[in] b = 0,0416[in] h = 0,059[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 12⎢ ⎥ → 2[in] F = 38554,73[Lbf ] ⎣ in ⎦ 24 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 29804,307 [psi] De la ecuación 22, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 7012,77[psi] Con un acero AISI SAE 1045 templado y revenido τ perm = 0,4σ y = 0,4(101[Kpsi]) = 40400[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(101[Kpsi]) = 60600[psi] 40400[psi] = 5,76 7012,77[psi] 60600[psi] FS = = 2,03 29804,307[psi] FS = El cono tiene cuatro agujeros por los cuales van a pasar las barras de la caja de la celda de carga. Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. La soldadura aplicada a la unión del acople con una de las láminas de la plataforma móvil se puede ver en el apartado 7.12. 183 7.2.3 Flanche. En ésta sección se calculan los esfuerzos sobre la soldadura. Elegimos el tamaño de la soldadura según el espesor del material base 1 . El tamaño seleccionado de la soldadura es de 5/16 [in]. l = 2πr 5,3125[in] = 16,69[in] 2 La fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en [kip/pulg lineal2]: F = 6.37 * l Se calcula la longitud del cordón de soldadura: l = 2π F = 6.37 * 16,69[in] = 106310[lb] La fuerza aplicada máxima es de 36373 [lbf]. Como 106310[lbf] > 36373[lbf], la resistencia del material de aporte es satisfactoria. Según ecuación del esfuerzo cortante permisible: τ PERM = 14400[psi] . El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: F 36373[lb] τ= = = 3486,926[psi] 2hl 2(0,3125[in])(16,69[in]) Como 14400[psi] ≥3486,926[psi] , es satisfactoria la resistencia de la unión. Según ecuación del esfuerzo normal permisible: σ PERM = 21600[psi] El esfuerzo de compresión en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: F 36373[lb] σ= = = 6973,85[psi] tl (0,3125[in])(16,69[in]) Como 21600[psi] ≥6973,86[psi] , es satisfactoria la resistencia de la unión. 7.2.4 Camisa. El espesor de la camisa es de 0,8125 [in]. Con este dato se calculan los esfuerzos tangenciales y longitudinales que se presentan. Esfuerzo tangencial promedio σ t,prom = 1 2 pdi 3000[psi](4,5[in]) = = 8307,7[psi] 2t 2(0,8125[in]) Ibid,. p.553. Programa B Ibid,. p.553. Programa A 184 p(di + t ) 2t 3000[psi]( 4,5[in] + 0,8125[in]) = = 9807,69[psi] 2(0,8125[in]) σ t,min = Esfuerzo tangencial mínimo σ t,min σ t,max = p i Esfuerzo tangencial máximo ro 2 + ri 2 ro 2 ri 2 (2,656[in])2 + (2,25[in])2 (2,656[in])2 (2,25[in])2 3000[psi](4,5[in]) σ t,max = 3000[psi] Esfuerzo longitudinal promedio σ l = pdi = 4t 4(0,8125[in]) = 18250[psi] = 4153,84[psi] σ l. max = p iri 2 ro 2 ri 2 σ l. max = 3000[psi]( 2,25[in]) 2 (2,656[in])2 (2,25[in])2 = 7624,87[psi] Esfuerzo longitudinal máximo Los esfuerzos principales son según la ecuación 2: σ1,2 = 18250[psi] - 3000[psi] 2 σ1 = 15250[psi] ⎛ 18250[psi] - 3000[psi] ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 2 σ2 = 0 El factor de seguridad es: FS = 31253,3[psi] = 1,712 18250[psi] 7.3 REDUCTOR. El reductor mecánico de la máquina es el encargado de disminuir la velocidad del motor hasta velocidades apropiadas para la realización de la prueba, y de entregar el torque necesario para la ejecución de la misma. Partiendo de los parámetros requeridos para la realización de las pruebas de torsión, se estableció en un principio que el torque máximo requerido es de 900[Nm], y la velocidad de salida del reductor de 10[RPM]. Partiendo de estos dos parámetros se determina que la potencia del motor debe ser de: ⎤ ⎞ = 942,47[W ] ≈1,26[HP] P = τω = 900[Nm]⎛⎜1,047 ⎡rad seg ⎢ ⎥⎦ ⎟⎠ ⎣ ⎝ ⎛ 2π[rad] ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ = 1,047 ⎡rad ω = 10 rev min ⎜⎝ 60[seg] ⎟⎠ ⎢⎣ seg⎥⎦ [ ] 185 La potencia del motor seleccionado debe ser mayor a 1,26[HP], teniendo en cuenta las pérdidas mecánicas en el reductor, como las pérdidas eléctricas y mecánicas en el motor. 7.3.1 Parámetros de selección del reductor RAMFÉ. Se seleccionó un reductor con engranajes helicoidales, por encima de los de sin fin-corona que son más económicos, al ser los primeros, los más eficientes del mercado, aún durante el arranque, estado en el cual permanecerá la mayor parte del tiempo. La eficiencia del reductor está determinada por la fricción en los engranajes y en los rodamientos. La eficiencia de este tipo de reductores varía entre el 94 y el 97,5%, dependiendo del número de etapas de reducción para una velocidad de operación normal, siendo ésta eficiencia más baja en el arranque. Se determina la naturaleza de la carga a partir de la tablaNo.1 del Anexo F (tabla proporcionada por Industrias Ramfé) y el factor de servicio para engranajes helicoidales de la tabla No. del mismo anexo: - Carga pesada, trabajando 4 horas diarias, con 4 arranques por hora: fs1=1,5 fs2=1 τ FS = (fs1 )(fs 2 ) = adm = (1,5 )(1) = 1,5 τapl τadm = 1,5(τapl ) = 1,5(900[Nm]) = 1350[Nm] τadm → Torque admisible τapl → Torque aplicado Como se determinó anteriormente, el torque aplicado es de 900[Nm] y la velocidad angular a la salida del reductor es de 10[RPM], la salida del eje debe ser paralela a la entrada del reductor y se va a realizar un montaje vertical, el cual está colocado en la cavidad inferior de la máquina, alineada con el centro de la misma para hacer un montaje directo entre el eje del reductor y el eje de transmisión de torque hacia la máquina. Se determina la relación de reducción, con un motor de 2 polos de 1800[RPM] y con un motor de 4 polos de 3600[RPM]. n1 = 1800[RPM] = 180 10[RPM] n2 = 3600[RPM] = 360 10[RPM] El reductor que más se acerca al deseado tiene las siguientes características: 186 Velocidad de salida Torque nominal Factor de servicio Relación de transmisión → → → → 11,2[RPM]. 954,5[Nm]. 1,6. 147,24[RPM]. El reductor maneja una potencia de 1,5[HP]. La velocidad de entrada del reductor es de w 1 = 11,2[RPM](147,24 ) = 1649[RPM] . Para asegurar que sea entregada esa potencia y obtener la velocidad requerida se debe colocar un motor mayor a 1,5[HP] con una velocidad de 1700[RPM] de velocidad real (Ver capítulo del sistema eléctrico). La referencia del reductor es RG06 – 312 – 147,24 –WCE402– V6, el cual representa el tamaño, la cantidad de trenes de engranajes y la posición de montaje. 7.3.2 Descripción del sistema reductor RAMFÉ. Como se mencionó anteriormente el reductor seleccionado es un reductor de engranajes helicoidales de 3 etapas, el cual cuenta con las siguientes características: Posición de montaje vertical con patas, con eje de salida macizo y cuña de 9/16[in]. Tres etapas de reducción con engranajes helicoidales de acero especial 4340, templado y revenido. Carcaza modular fabricada en fundición. El motor está acoplado al reductor mediante brida y una cuña Los componentes principales del mismo se pueden ver en la Figura 34. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Piñón de ataque. Rueda del primer tren de engranajes. Piñón del segundo tren de engranajes. Rueda del segundo tren de engranajes. Piñón del tercer tren de engranajes. Piñón del segundo tren de engranajes. Eje de salida. Rodamiento 630 ZZ C3 (Rodamiento rígido de bolas, con protección metálica en las dos caras). 9. Rodamiento 6304 (Rodamiento rígido de bolas). 10. Rodamiento 6305 (Rodamiento rígido de bolas). 11. Rodamiento 33206 (Rodamiento de rodillos cónicos). 12. Rodamiento 30206 (Rodamiento de rodillos cónicos). 13. Rodamiento 32210 (Rodamiento de rodillos cónicos). 14. Rodamiento 32211 (Rodamiento de rodillos cónicos). 15. y 16. Retenedores. 17. y 18. Tapones. 187 Figura 34. Componentes principales del reductor helicoidal de RAMFÉ. Fuente: Industrias RAMFÉ. El eje tiene un ajuste k6 y se recomienda que las piezas que vayan montadas sobre el deben ser mecanizadas con una tolerancia H7, para evitar montajes demasiado forzados. La lubricación del reductor se realiza por inmersión o baño de aceite, en el cual los elementos que giran se encargan de salpicar el aceite a otras partes del reductor. El aceite recomendado por el fabricante para este reductor debe tener un grado de viscosidad ISO 220. En el manual de funcionamiento y mantenimiento de la máquina pueden verse las demás recomendaciones para el óptimo funcionamiento del equipo. Las dimensiones del reductor se pueden ver en el Anexo A. 188 7.4 ELEMENTOS DE MÁQUINA. Dentro de este capítulo se analizarán y diseñarán diferentes elementos de máquina como lo son los cojinetes de contacto deslizante (bujes), el eje para la transmisión de la torsión y su acople con el eje del motoreductor, y las chavetas y chaveteros para el eje mencionado. 7.4.1 Diseño de bujes. La máquina cuenta con cinco cojinetes de deslizamiento (bujes), cuatro de ellos se encuentran sobre las columnas superiores y permiten el deslizamiento de la plataforma móvil por lo que soportan una carga axial, y el quinto es el buje del eje de torsión el cual soporta una carga radial, este último se encuentra alojado en el centro de la placa intermedia. Éstos se encuentran fabricados en bronce SAE 62 el cual es especial para este tipo de cojinetes debido a su alta resistencia a la fatiga, su punto de fusión alto y su precio. Para las consideraciones de diseño de los cojinetes se tuvo en cuenta que la velocidad de rotación del eje de torsión es relativamente baja, y que los ejes representados por las columnas superiores son estáticos, por lo que se determinó que se podría utilizar una lubricación hidrostática con el fin de disminuir la fricción entre las superficies del los ejes y los cojinetes y aumentar el tiempo de de vida útil de los mismos, o una lubricación al límite en la cual al haber un contacto entre las piezas genera una mayor cantidad de pérdidas por fricción y una disminución en la vida útil de las piezas. Tomando en cuenta parámetros de rendimiento y durabilidad de los elementos de máquina, es recomendable implementar un sistema de lubricación hidrostático, pero teniendo en cuenta que para aplicar dicho sistema es necesario una fuente de energía que me genere la presión de aplicación del lubricante y que el régimen de funcionamiento de la máquina es relativamente bajo, además de que los puntos a ser lubricados son pocos, el costo de implementación es considerablemente alto para aplicarlo en nuestra máquina, se implementó un sistema de lubricación al límite el cual tiene una película de lubricante muy delgada la cual se puede aplicar manualmente sobre las ranuras de los cojinetes. Sin embargo se analizará el sistema de lubricación hidrostática en caso de una aplicación futura, teniendo en cuenta las siguientes ecuaciones1: Relación de la longitud del cojinete con su diámetro nominal entre 0,4 – 1,5. Holgura diametral en cojinetes a velocidades menores a 60[RPM] y diámetros nominales entre 25 y 75[mm] es de 25 a 50[µ] máx. µNr Ley de Petroff: f = 2π 2 Pc µ: Viscosidad absoluta del lubricante [reyn]. N: Velocidad de giro del eje en revoluciones por segundo [RPS]. 1 Ibid., p.752. 189 r: Radio del eje o árbol. P: carga por unidad de área proyectada de cojinete. c: holgura radial. Fuerza radial sobre el cojinete: R = PdL d: Diámetro interno del cojinete. L: longitud del cojinete. µNLd Fuerza radial máxima: R lim = 60Ψ 2 (S ) D -d Ψ: Holgura máxima diametral relativa: ψ max = max min dnom 2 ⎛ r ⎞ ⎛ µN ⎞ Número de Sommerfeld: S = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝c⎠ ⎝ P ⎠ Torque: T = 2r 2 fLP Espesor mínimo de la película de aceite: h 0 > 0,0002 + 0,00004 d [in] h Variable de espesor mínimo de película: o c • Bujes de la placa móvil. Se encuentran montados sobre ejes estacionarios, pero presentan un desplazamiento axial a medida que se mueve la plataforma móvil con una velocidad máxima de 0,186[cm/seg], mucho menor que la establecida para bujes de bronce en la Tabla 27; la relación de longitud y diámetro está dada por: L 2,0[in] = = 0,8 h o > 0,0002 + 0,00004 (2[in]) = 0,00028[in] D 2,5[in] Tabla 27. Propiedades de algunos materiales para cojinetes. Fuente: Tecnum De la Gráfica 18 la holgura diametral máxima es de 25[µ]=9,84x10-4[in]. 190 Gráfica 18. Curvas de holgura diametral en cojinetes. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. ho 0,00028[in] = = 0,2848 c 0,000984[in] / 2 El número característico del cojinete S se toma de la Gráfica 19. S=0,12. Gráfica 19. Variable del espesor de la pelicula mínimo y la relación de excentricidad. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. 191 La lubricación se realizará con aceite Tonna V de Shell que es un aceite SAE30 utilizado en guías de máquinas herramientas, el cual tiene las características de trabajar a bajas velocidades, con una resistencia de la película alta, especial para superficies de gran precisión. La viscosidad absoluta en rynolds de este lubricante es de 12[µreyn] a 40[ºC]. • Buje central. Es el buje sobre el cual se encuentra apoyado el eje de torsión, en el cual la relación diámetro, longitud está dada por: L 2,5[in] = = 1,428 h o > 0,0002 + 0,00004 (1,75[in]) = 0,00027 D 1,75[in] De la Tabla 27 la holgura diametral máxima es de 25[µ]=9,84x10-4[in]. ho 0,00027[in] = = 0,5487 c 0,000984[in] / 2 El número característico del cojinete S se toma de la Gráfica 19. S=0,055. La lubricación se realizará con aceite Tonna V de Shell que es un aceite SAE30 utilizado en guías de máquinas herramientas, el cual tiene las características de trabajar a bajas velocidades, con una resistencia de la película alta, especial para superficies de gran precisión. La viscosidad absoluta en rynolds de este lubricante es de 12[µreyn] a 40[ºC]. -6 ⎛ r ⎞ ⎛ µN ⎞ ⎛ 0,875[in] ⎞ ⎛ 12x10 (0,166[rps]) ⎞ ⎟⎟ = 114,55[psi] P=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟ = ⎜⎜ 0,055 ⎝ c ⎠ ⎝ S ⎠ ⎝ 0,000492[in] ⎠ ⎝ ⎠ De acuerdo con los parámetros de diseño de Trumpler1 la presión no debe superar los 300[psi]. 2 2 R = (114,55[psi])(1,75[in])(2,5[in]) = 501,176[lbf ] f = 2π 2 (12x10 )(0,166[rps])(0,875[in]) = 6,104 x10 -6 -4 [114,55[psi]](0,000492[in]) 2 T = 2(0,875[in]) (6,104 x10 4 )(2,5[in])(114,55[psi]) = 0,27[lbf ⋅ in] Las dimensiones de lo bujes pueden verse en el Anexo A. 7.4.2 Ejes y acoples. La máquina tiene un eje central que cumple la función de transmitir el torque generado por el motoreductor a la mordaza de torsión; este eje 1 Ibid., p.753. 192 está acoplado al eje del motoreductor por un acople de cadena cadena y acoplado al disco base de las mordazas por una chaveta. El diseño de cada uno de estos elementos se desarrollará a lo largo de este apartado. • Eje base para soporte de la mordaza. Suponiendo un eje macizo desde el disco base de la mordaza hasta el rodamiento del eje del motoreductor, las fuerzas que actúan sobre el eje y sus reacciones se pueden ver en la Figura 35. Figura 35. Diagrama de cuerpo libre del eje. Fuente: Figura realizada por los autores. El eje se encuentra apoyado en un extremo por un buje y en el otro por un rodamiento y el momento que se presenta es el generado por el sistema, para lo cual se tiene los siguientes valores: MT= 1000 [Nm]=8850,745[Lbf in]. Para calcular el diámetro del eje, utilizamos el método ASME (American Society of Mechanical Engineers), que plantea la siguiente fórmula: 16 (K bMb )2 + (K TMT )2 π[τ] Mb = 0 No existen fuerzas transversales que generen un momento flector sobre el eje. El torque es aplicado gradualmente por lo que el factor de corrección por fatiga KT es igual a 1. El esfuerzo cortante máximo permisible para aceros especiales tratados terminadamente con cuñeros es del 13,5% del esfuerzo último a tensión. Para un acero 1045 templado y revenido: τ = 0,135(σ u ) = 0,135(91[Kpsi]) = 12,285[Kpsi] d3 = 193 Reemplazando los valores en la fórmula 16 (1* 8850,745[Lb.in])2 d3 = π * 12285[psi] [ ] d 3 = 3,67 in 3 d = 1,54[in] Se calcula el factor de seguridad teniendo en cuenta que el material del eje es acero 1045 con σ y = 101[Kpsi]. 0,6(77[Kpsi]) → FS = 3,76 12285[psi] Comparando con la teoría de la fatiga que plantea: FS = De la ecuación 16: Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → No existen factores de concentración de esfuerzos KT=1. KF → 1. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,735 Maquinado. Kb → El diámetro del eje es de 1,37[in]. d e = 1,37[in] k b = 0,879d -0,107 = 0,849 Kc → 0,59 carga de torsión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. σe=0,5(σu)= 0,5(91[Kpsi])=45,5[Kpsi]. Reemplazando los valores en la ecuación 16: 16MT 16(8850,745[lb.in]) 45076,47[lb.n] = → τ MAX = 3 3 πd πd d3 De las ecuaciones 14 y 15 τ 45076,47[lb.n] 22538,23[lb.in] → τm = τ m = max = = τa 3 2 2d d3 τ max = Reemplazando nuevamente los valores obtenidos: 1 22538,23[lb.in] ,23[lb.in] 1 (1) + 22538 = 3 3 FS d (46,2[Kpsi]) d (45,5[Kpsi]) (0,735 )(0,879 )(0,59 )(1) Con FS = 2 d = 1,529[in] Seleccionamos un diámetro comercial de 1,75[in]. 194 • Rigidez torsional admisible 584(MT )(L ) θ= G d4 G → Módulo de rigidez → 14[Mpsi] ( ) d → Diámetro del eje L → Distancia entre las reacciones MT → Momento torsor 584(8850,745[lb.in])(8,93[in]) θ= = 0,35º 4 14[Mpsi](1,75[in]) Según las normas ASME para transmisión de potencia θ ≤ 1º . Para el ajuste del eje con el disco se utilizó un ajuste de transición localizada H7/k6. La designación para el eje k determina que las tolerancias del diámetro nominal de 1,75[in](44,45[mm]) están entre +18 a +2 micras. Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. • Cuñas y cuñeros. Las dimensiones de las cuñas y de los cuñeros del eje y del disco base de las mordazas, está determinada por el diámetro del eje y por el torque transmitido por el mismo. Por norma el ancho de las cuñas está dado por: w= 1 (deje ) 4 Con un deje=1 ¾ [in], entonces se tiene un ancho de cuña de: w= 1⎛ 3 ⎞ 7 [in] = 0.4375[in]. ⎜1 [in]⎟ → w = 4⎝ 4 ⎠ 16 Elegimos una cuña cuadrada estandarizada de 1/2[in] entonces w=b=h. profundidad del cuñero es tomada de la Tabla 281 es de 1/4 [in]. 1 Ibid., p.516. 195 La Tabla 28. Cuñas estandarizadas cuadradas y rectangulares. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. La fuerza que soporta la cuña está dada por la expresión: F = El esfuerzo cortante sobre la cuña es: τ = El esfuerzo a tensión es: σ = F bl 2F hl Donde, T: Momento que actúa sobre el eje. F: Carga q soporta la cuña. τ : Esfuerzo a cortadura. σ : Esfuerzo a tensión. b: Altura de la cuña. l: Longitud de la cuña. h: Ancho de la cuña. 196 2T d eje Se tienen los siguientes datos: 2(8850,745[lbf .in]) → F = 10115,13[lbf ] 1,75[in] Tomando una longitud de la chaveta igual al espesor del disco base de la mordaza de 1[in] y un material de menor resistencia que el del eje, un acero AISI SAE 1045 estirado en frío. F= 10115,13[lbf ] → τ = 20230,27[psi] 0,5[in](1[in]) El esfuerzo admisible por cortante para el acero AISI SAE 1045 estirado en frío es de: τ= τ perm = 0,4σ y = 0,4(77[Kpsi]) = 30800[psi] FS = σ= 30800[psi] = 1,52 20230,27[psi] 2(10115[lbf ]) → σ = 40460,52[psi] 0,5[in](1[in]) El esfuerzo admisible a tensión para el acero AISI SAE 1045 estirado en frío es de: τ perm = 0,6σ y = 0,6(77[Kpsi]) = 46200[psi] FS = 46200[psi] = 1,14 40460,52[psi] El material resiste satisfactoriamente la carga. • Acople del eje del motoreductor y el eje base de la mordaza. Para el acople entre el eje del motoreductor que tiene 50[mm] de diámetro y el eje de transmisión que es de 1,75[in] se seleccionó un acople flexible de cadena (ver Figura 36), debido al alto torque que se desea transmitir, 1000[Nm]. Estos acoples son fabricados por Intermec Ltda. y constan de dos piñones fabricados en acero especial con dientes endurecidos y tallados que permiten un pequeño desalineamiento angular y paralelo. Una cadena estándar doble también endurecida, sirve de elemento de unión convirtiéndolo en un acople ideal para transmitir alto torque a medias y bajas velocidades1. 1 Folleto de INTERMEC. 197 Figura 36. Acople flexible de cadena. Fuente: INTERMEC De la Tabla 29. seleccionamos el acople que permita un agujero para el eje de mayor diámetro, que en este caso es el del motoreductor (50[mm]), que pueda transmitir una potencia de 1,5[HP] a una velocidad máxima de 10[RPM]. El acople de referencia C60-18, permite realizar agujeros hasta de 62[mm], pero solo puede transmitir 0,866[HP] a una velocidad de 10[RPM], por lo que se seleccionó el acople siguiente C80-18 el cual tiene una cadena estándar doble No. 80 y permite agujeros hasta de 85[mm], puede rotar hasta velocidades máximas de 2200[RPM] y la cadena puede transmitir una potencia máxima de 1,6[HP] (1224[W]) (ver Anexo F) a 10[RPM]. Este acople cuenta con piñones de 18 dientes. En la Figura 37 se pueden ver las dimensiones generales del acople seleccionado, las dimensiones de los agujeros internos y los chaveteros se pueden ver el Anexo A. Tabla 29. Acoples flexibles para ejes tipo de cadena. Fuente: INTERMEC. 198 Figura 37. Dimensiones generales del acople flexible de cadena. Fuente: INTERMEC. Como se mencionó anteriormente, el acople utiliza una cadena estándar doble tipo 80 (Paso 8/8 = 1[in] distancia entre el centro de un pasador y otro) para piñones de 18 dientes. Las dimensiones de los piñones pueden verse en el Anexo F y el Anexo A. El esfuerzo cortante sobre cada uno de los acoples (piñones) debido a la fuerza de torsión es de: M (c ) 1000[Nm](0,057[m]) τ max = T = → τ MAX = 3,571[MPa] J 1,596 x10 -5 m 4 0,114[m] 0,050[m] = 0,057[m] = 0,025[m] c = ro = ri = 2 2 π 4 4 π 4 4 J = ro - ri = (0,057[m]) - (0,025[m]) = 1,596 x10 -5 m 4 2 2 El esfuerzo cortante máximo permisible para un acero 4140 normalizado es de: τ perm = 0,4σ y = 0,4(655[MPa]) = 262[MPa] . [ ] ( ) ( ) [ ] La lubricación del acople es tipo A y se puede realizar a mano o con aceitera debido a la baja velocidad de rotación y se utiliza un aceite Talpa de Shell (SAE30). Los ejes son acoplados con un ajuste del agujero H7. 7.5 MORDAZAS. Las mordazas de la máquina deben permitir su montaje y desmontaje según el ensayo que se vaya a realizar, además de un sencillo montaje y desmontaje de las probetas tanto para tracción como para torsión. 199 La máquina cuenta con dos tipos de mordazas, las primeras para la realización del ensayo de torsión, las cuales consisten en dos copas hexagonales ajustables a hexágonos con anchos de cara de 1 [in], 3/4 [in], 1/2 [in] y ¼ [in], las segundas son para el ensayo de tracción consistentes en soportes roscados (3/4 [in] – 10UNC), el superior está soldado sobre la placa inferior de la celda de carga, y el inferior descansa sobre una base que le permite girar sobre su propio eje, para así poder atornillar la probeta. 7.5.1 Mordazas de torsión. Como se mencionó, para la sujeción de la probetas para el ensayo de torsión se utiliza una copa hexagonal, la cual está compuesta por una copa fija de 1 [in] entre caras del hexágono montada sobre una placa de acero que sirve como sujetador sobre la máquina, tal y como se aprecia en la 7.5.2 Figura 38, tomando como referencia la norma NTC3995 para pruebas de torsión en alambres, la cual establece una dureza de las mordazas de 55[HRC] (dureza Rockwell C), se seleccionó un acero especial SAE4140 templado y revenido, el cual tiene una dureza aproximada de 51,7[HRC]. Figura 38. Copa para ensayo de torsión. Fuente: Figura realizada por los autores. El esfuerzo cortante debido a la fuerza de torsión ejercida sobre la copa se determina a partir de: • Copa 1[in] (25,4[mm ]) M (c ) 1000[Nm](0,015875[m]) → τ MAX = 95,632[MPa ] τ max = T = J 1,66 x10 -7 m 4 0,0254[m] 0,0381[m] ri = ro = = 0,0127[m] = 0,01905[m] 2 2 r + r 0,01905 + 0,0127[m] c= o i = = 0,015875[m] 2 2 π 4 4 π 4 4 J = ro - ri = (0,01905[m]) - (0,0127[m]) = 1,66 x10 -7 m 4 2 2 [ ] ( ) ( ) 200 [ ] • Copa 1/ 4[in](6,35[mm]) M (c ) 1000[Nm](0,01111[m]) → τ MAX = 53,758[MPa ] τ max = T = J 2,067 x10 -7 m 4 0,00635[m] 0,0381[m] ri = = 0,003175[m] ro = = 0,01905[m] 2 2 r + r 0,01905 + 0,003175[m] c= o i = = 0,01111[m] 2 2 π 4 4 π 4 4 J = ro - ri = (0,01905[m]) - (0,003175[m]) = 2,067 x10 -7 m 4 2 2 [ ] ( ) ( ) [ ] El esfuerzo cortante máximo permisible para un acero SAE4140 TT es de: 656[MPa] τ perm = 0,4σ y = 0,4(1640[MPa]) = 656[MPa] FS = = 6,86 95,632[MPa] La copa de torsión se encuentra montada sobre un disco base que le permita ser acoplada a la máquina; este disco tiene el diámetro del disco base de las mordazas que es de 4,75[in]. El esfuerzo cortante debido a la fuerza de torsión ejercida sobre el disco se determina a partir de: • Disco 4,75[in](120,65[mm ]) M (c ) 1000[Nm](0,060325[m]) → τ MAX = 2,899[MPa] τ max = T = J 2,08 x10 -5 m 4 0,12065[m] ri = = 0,060325[m] c = ri 2 π 4 π 4 J = ri = (0,060325[m]) = 2,08 x10 -5 m 4 2 2 [ ] ( ) ( ) [ ] El esfuerzo cortante máximo permisible para un acero estructura A36 es de: 98[MPa] FS = = 33,8 τ perm = 0,4σ y = 0,4(245[MPa]) = 98[MPa] 2,899[MPa] • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado para la copa cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: 201 τ max = 95,632[MPa] τ min = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 τ a = 47,816[MPa] τ m = 47,816[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 4140 de 1770[MPa] = 257[Kpsi]. σe=0,6(σu)= 0,6(1770[MPa])=1062[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → 1 (No hay factores de concentración de esfuerzos). KF → 1. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → El diámetro exterior de la copa es de 1,5[in]. −0,107 d e = 1,5[in] k b = 0,879 d e = 0,841 Kc → 0,59 carga de torsión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. ( ) La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 133,869[MPa] 1,69 (2,3) + 155,469[MPa] = FS 1590[MPa] 1032[MPa] (0,832 )(0,71025 )(1)(1) FS = 1,6 La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 47,816[MPa] 1 (1) + 47,816[MPa] = FS 0,6(1640[Mpa]) 0,7(1062 )[MPa] (0,832 )(0,841)(0,59 )(1) FS = 4,89 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,82 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1062[MPa](0,832 )(0,841)(0,59 )(1) = 438,425[MPa] . σ a = σ aK F = 47,816[MPa](1) = 47,816[MPa ] . a = 4124,96[MPa] b = -0,162 N = 890,5 x10 9 Ciclos . Los procesos y tratamientos realizados sobre las copas se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.5.3 Mordaza de tracción superior. La mordaza de tracción superior consiste simplemente en un soporte roscado en un cono con una longitud de 2[in] (ver Anexo A planos mecánicos), el cual está soldado sobre la placa inferior de la celda de carga, para determinar el material del cono se calculó la resistencia que debe 202 tener la rosca del soporte con un roscado mínimo de 1,25[in]. Este soporte solo resiste cargas a tensión. El soporte roscado de la probeta tiene las siguientes características: • Rosca 3/4 – 10UNC. • Profundidad mínima 1,25 [in]. Cálculo del esfuerzo sobre la rosca En este caso, se tiene en cuenta que es una tuerca, por consiguiente se utilizará el diámetro mayor de la rosca. Se calculan las variables que necesitamos: 1 P 0,1[in] 17P 17(0,1[in]) P= = 0,1[in] b = = = 0,05[in] h = = = 0,0708[in] 2 2 24 24 ⎡ hilos ⎤ 10 ⎢ ⎥ ⎣ in ⎦ De la ecuación 20, con una fuerza máxima de 17,5 [Ton], el esfuerzo máximo es: σ = 116784,227[psi] De la ecuación 22, con una fuerza máxima de 17,5 [Ton], el esfuerzo máximo en cortante es: τ r = 26181,039[psi] Con un acero 4340 templado y revenido 92000[psi] = 3,51 26181,039[psi] 138000[psi] FS = = 1,18 σ perm = 0,6σ y = 0,6(230[Kpsi]) = 138000[psi] 116784,227[psi] El agujero roscado para las probetas resiste la carga satisfactoriamente. τ perm = 0,4σ y = 0,4(230[Kpsi]) = 92000[psi] FS = Los procesos y tratamientos realizados sobre la pieza se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.5.4 Mordaza de tracción inferior. La mordaza de tracción inferior tiene la geometría que se muestra en la Figura 39, en la cual se puede ver que el soporte roscado para la probeta, una placa de mayor diámetro que sirve para la sujeción con la base de la misma, y un eje inferior que podrá girar en un rodamiento colocado en la base de la mordaza cuando no estén colocados los tornillos de sujeción. 203 Figura 39. Mordaza de tracción inferior. Fuente: Figura realizada por los autores. La rosca del soporte para la probeta es la misma que la utilizada para la mordaza de tracción superior, la cual se analizó en el apartado anterior. El diagrama de cuerpo libre de de la placa de conexión es el mismo que el observado en la Figura 32. Reacciones R1 = R2 = R3 = R4 = R = 170[KN] = 42500[N] 4 ⎛L⎞ El momento flector máximo está dado por: M = Fd = R⎜ ⎟ =Mmax ⎝2⎠ Se utilizan los mismos parámetros de diseño usados en el apartado de la placa intermedia para calcular el espesor: 1⎛ L ⎞ 3 1 ⎛ 2,25[m](h) ⎞ 3 ⎜ ⎟h = ⎜ ⎟ h = 0,1235[m]h 4 12 ⎝ 2 ⎠ 12 ⎝ 2 ⎠ M1 = M2 = 47812,5(h)[Nm] ( ) I yz = I yx = ( ) Mmax = 67617,08(h)[Nm] Mc = 255158 / h 2 [Pa] I Mc σF = ± = ± 0,255158 / h 2 [MPa] I ( ) Debido a la alta carga que se maneja y para disminuir el espesor de la placa se utilizó un acero especial aleado con níquel SAE 4340 templado y revenido. 204 El esfuerzo máximo admisible con un FS = 1,5 es : 0,75σ y 0,75(1590[MPa]) σa = = = 795[MPa] 1,5 1,5 795[MPa] = ±0,255 / h 2 [MPa] h 2 (795[MPa]) = 0,255[MPa] [ ] h 2 = 0,000320 m 2 h = 0,0179[m] = 1,79[cm] = 0,7051[in] Recalculando con espesor comercial de h=1[in] y unas dimensiones de la placa acordes para la sujeción de la mordaza con su base se tiene: Diámetro = 0,1016[m] = 4[in] π (0,1016[m])2 = 0,008107[m 2 ] 4 L = 0,1016[m] 1 (L - 2φ) h3 I= 12 φ → Diámetro del agujero de los tornillos de sujeción A= ( ) φ = 0,4375[in] = 0,0111[m] L = 0,1016[m] [ ] h = 1[in] = 0,0254[m] I yx = 1,084 x10 m Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: 3 170000[N](0,1016[m]) δ= = 1,655 x10 -4 [m] = 0,1655[mm] ≤δ p 48(207[GPa]) 1,084 x10 -7 [m] -7 4 ( ) δ p = ε p (L ) = 7,68 x10 -3 (0,11016[m]) = 0,000846[m] = 0,846[mm] De la ecuación 4: M = R(t ) t → distancia entre las reacciones M1 = M2 = 3778,25[Nm] Mmax t = 0,0889[m] Mc = 5343,25[Nm] = 626[MPa] I De la ecuación 1 F 170000[N] = = 20,97[MPa] σ T = 20,97[MPa] ± (626 )[MPa] A 0,008107 m 2 Fibras a tensión σ T = 20,97[MPa] + (626 )[MPa] = 646,97[MPa] [ ] Fibras a compresión σ T = 20,97[MPa] - (626 )[MPa] = -606,97[MPa ] 205 De la ecuación 2 y 3: Esfuerzo cortante debido a la flexión τ xy = 3F 3(170000[N]) = = 126,48[MPa] 2A o 2 0,002016 m 2 [ ]) ( [ ] A o = h(L - 2φ) = 0,0254[m](0,1016[m] 2(0,0111[m])) = 0,002016 m 2 Solo existe esfuerzo en y σ Max = 670,817[MPa] = σ1 σ Min = -23,847[MPa] = σ 2 El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(1590[MPa]) = 636[MPa] FS = FS = τ max = 347,817[MPa] 1192,5[MPa] = 1,77 670,817[MPa] 636[MPa] = 1,828 347,817[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (670,817[MPa])2 - (670,817[MPa])( σ´= 683,052[MPa] σ´= 23,847[MPa]) + ( 23,847[MPa]) 2 • Fatiga Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje a tracción, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 670,817[MPa] τ max = 347,817[MPa] σ min = -23,847[MPa] τ min = − 347,817[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 347,332[MPa] σ m = 323,485[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τ a = 347,817[MPa] τ m = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 4340 de 1720[MPa] = 250[Kpsi]. σe=0,6(σu)= 0,6(1720[MPa])=1032[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → 1. KF → 1 (No hay factores de concentración de esfuerzos). 206 Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → El diámetro de la placa es de 4[in]. d e = 4[in] k b = 0,859 - 0,02125 d e = 0,774 Kc → 1 carga de flexión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 323,485[MPa] 1 (1) + 347,817[MPa] = FS 1590[MPa] 1032[MPa] (0,832 )(0,774 )(1)(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1 (1) + 347,817[MPa] = FS τ y 722,4[MPa] (0,872 )(0,7315 )(1)(1) FS = 1,375 FS = 1,324 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,77 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1032[MPa](0,832 )(0,774 )(1)(1) = 664,574[MPa] σ a = σ aK F = 347,817[MPa](1) = 347,817[MPa ] a = 2639,33[MPa] b = 0,0998 N = 659,2x10 6 Ciclos - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 ⎡ ⎛ 323,485[MPa] ⎞ 2 ⎤ Ec.17 σ``= 664,574[MPa]⎢1 - ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ = 446,077 Gerber ⎢⎣ ⎝ 1790[MPa] ⎠ ⎥⎦ ⎛ 664,574[MPa](323,485[MPa]) ⎞ Ec.18 σ``= 664,574[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 544,47 1790[MPa] ⎝ ⎠ Goodman ⎛ 664,574[MPa](323,485[MPa]) ⎞ σ``= 664,574[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 529,366 Soderberg 1590[MPa] ⎝ ⎠ Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 347,817[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Ec,19 • Base de la mordaza. Como se puede ver en la Figura 40., la base de la mordaza, en su parte superior tiene un rodamiento (SKF 61908) que es el que facilita el movimiento rotatorio de la mordaza de tracción sobre su propio eje (el rodamiento solo sirve como elemento para facilitar el movimiento de la mordaza, no soporta ninguna fuerza externa que pueda afectar su funcionamiento). Cuenta 207 con cuatro agujeros roscados para los tornillos de sujeción, y en la parte inferior tiene un cuerpo roscado. Esta base se fabricó en acero AISI SAE 1045 templado y revenido. Figura 40. Base de la mordaza de tracción inferior. Figura realizada por los autores. Los agujeros roscados para los tornillos de sujeción tienen las siguientes características: • • Rosca 7/16 – 20UNF. Profundidad mínima 1,75 [in]. Cálculo del esfuerzo sobre la rosca De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,05[in] b = 0,025[in] h = 0,0354[in] El número de dientes en contacto es igual a: hilos 20 → 1,75[in] 38554,73[lbf ] in F= = 9638,68[lbf ] 4 35 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 35498,92[psi] De la ecuación 22, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 8014,6[psi] Con un acero AISI SAE 1045 templado y revenido: τ perm = 0,4σ y = 0,4(101[Kpsi]) = 41600[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(101[Kpsi]) = 60600[psi] 208 41600[psi] =5 8014,6[psi] 60600[psi] = 1,7 FS = 35498,92[psi] FS = El cuerpo roscado tiene las siguientes características: • • Rosca 2 – 12UNF. Longitud 2 [in]. Cálculo del esfuerzo sobre la rosca De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,0833[in] b = 0,0416[in] h = 0,05902[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 12⎢ ⎥ → 2[in] F = 38554,73[Lbf ] ⎣ in ⎦ 24 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 26469,37[psi] De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ r = 6322,79[psi] Con un acero AISI SAE 1045 templado y revenido: 41600[psi] = 6,38 FS = τ perm = 0,4σ y = 0,4(101[Kpsi]) = 41600[psi] 6322,79[psi] 60600[psi] FS = = 2,23 σ perm = 0,6σ y = 0,6(101[Kpsi]) = 60600[psi] 26469,37[psi] • Soporte roscado de la base de la mordaza. El soporte roscado de la base de la mordaza descansa sobre una placa, la cual cumple la función de acoplar la mordaza de tracción con el disco base de la mordaza. El soporte roscado tiene las siguientes características: • • Rosca 2 – 12UNF. Profundidad 2 [in]. Cálculo del esfuerzo sobre la rosca De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,0833[in] b = 0,0416[in] h = 0,05902[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 12 ⎢ ⎥ → 2[in] F = 38554,73[Lbf ] ⎣ in ⎦ 24 Dientes 209 De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 26469,37 [psi] . De la ecuación 22, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 6136,18[psi] . Con un acero AISI SAE 1045 templado y revenido: τ perm = 0,4σ y = 0,4(101[Kpsi]) = 41600[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(101[Kpsi]) = 60600[psi] 41600[psi] = 6,58 6136,18[psi] 60600[psi] = 2,23 FS = 26469,37[psi] FS = Debido a que el soporte roscado va soldado sobre una placa de acero especial 4340 (ver apartado de disco de sujeción del eje), es recomendable que dicho soporte sea también fabricado en acero 4340 lograr una soldadura libre de contaminación. Los procesos y tratamientos realizados sobre las piezas de las mordazas se pueden ver en la ficha tecnológica de la misma en el Anexo B. 7.6 CAJA DE LA CELDA DE CARGA. Para transmitir la fuerza ejercida por el cilindro hidráulico a la probeta a través de la celda de carga y así tener una medición exacta de la magnitud de la misma, es necesario construir un mecanismo que cambie la dirección de la fuerza aplicada generando una compresión sobre la celda de carga. Este mecanismo (Figura 41) está dividido en dos partes: la primera es una caja metálica compuesta por seis placas unidas entre si por elementos roscados, a la placa superior va roscada la celda de carga mediante un tornillo M12x1,75x11 (Ver Anexo F Celda de carga), la placa inferior es intercambiable según la prueba a realizar. La segunda parte del mecanismo (Figura 41-b) es una placa unida a cuatro barras tensoras la cual comprime la celda de carga contra la placa superior proporcionalmente a la carga aplicada, las barras tensoras transmiten la fuerza y el movimiento proporcionado por el cilindro hidráulico a la plataforma móvil, mediante tuercas roscadas en la parte superior de las mismas (ver planos mecánicos Anexo A). Para la fabricación de la caja de la celda de carga se seleccionó aceros AISI SAE 4340 templado y revenido. Placa superior, inferior, móvil. La distribución de fuerzas es la misma que la observada en la Figura 27, asumiendo reacciones en los extremos de la cual se puede determinar: 210 Reacciones R1 = R2 = R3 = R4 = R = 170[KN] = 42500[N] 4 La fuerza máxima que soporta la placa es de 17,3 [Ton], producida por el cilindro hidráulico. Figura 41. Caja de la celda de carga. Fuente: Figura realizada por los autores. El momento flector máximo está dado por: ⎛L ⎞ M = Fd = R⎜ ⎟ =Mmax ⎝2⎠ Los diagramas de fuerzas y momentos son los mismos que el de la placa intermedia (Figura 27), solo disminuye la magnitud del momento máximo debido a que la distancia L disminuye al ser la placa superior más pequeña. Para la placa superior se tiene que la ecuación 7 queda de la siguiente manera: Lmin = 2,25(h) Del esfuerzo producido por el momento flector en la ecuación 1 y el momento de inercia en la ecuación 4 de la placa en sus diagonales tanto en los planos y-z´ y y-x´ está dado por: 211 I= ( ) 1 (A h ) h 3 12 2 L2 = A h + B 2 = 2A h 2 Ah = B Ah = 1⎛ L ⎞ 3 1 ⎛ 2,25[m](h) ⎞ 3 ⎜ ⎟h = ⎜ ⎟ h = 0,1325[m]h 4 12 ⎝ 2 ⎠ 12 ⎝ 2 ⎠ ⎛ (2,25[m](h)) ⎞ M1 = M2 = (42500[N])⎜ ⎟ = 47812,5(h)[Nm] 2 ⎝ ⎠ ( ) I yz = I yx = ( ) (47812,5(h)[Nm])2 + (47812,5(h)[Nm])2 Mc 67617,08(h)[Nm](h / 2) = = 255158 / h 2 [Pa] I 0,1325[m]h 4 Mc σF = ± = ± (0,255158 / h 2 )[MPa] 2 L 2 2 Mmax = M1 + M2 = = 67617,08(h)[Nm] I El esfuerzo máximo admisible con un FS = 1,5 es : 0,75(1590[MPa]) = 795[MPa] 1,5 1,5 795[MPa] = ±0,255 / h 2 [MPa] σa = 0,75σ y = h 2 (795[MPa]) = 0,255[MPa] [ ] h 2 = 0,000320 m 2 h = 0,0179[m] = 1,79[cm] = 0,7051[in] Se determina la distancia Lmin = 2,25(h) = 2,25(0,7051[in]) = 1,58[in] = 0,0403[m] De la ecuación 5: 3 FaL3 170000[N](0,0403[m]) δ= = = 2,706 x10 -4 [m] = 0,27[mm ] ≤δ p 4 48EI 48(207[GPa]) 0,0403 (0,0179 ) [m] ( ) Recalculando según las dimensiones de la placa • Para la placa móvil ( ) 1 (A h - 2φ) h3 12 φ → Diámetro de los agujeros por donde pasan las barras de tensión A h = 0,1[m] φ = 18[mm ] = 0,018 I= Iyx = [ ] 1 (0,1- 2(0,018[m]))(0,01905[m])3 = 3,68 x10-8 m4 12 212 • Para la placa superior e inferior ( ) 1 (A h - 2φ) h 3 12 φ → Diámetro de los agujeros por donde pasan las barras de tensión I= A h = 0,132[m] I yx = φ = 18[in] = 0,018 [ ] 1 (0,132 - 2(0,018[m]))(0,01905[m])3 = 5,53 x10 −8 m 4 12 Recalculando con espesor comercial de 0,75[in] y unas dimensiones de la placa acordes para la instalación de la celda de carga se tiene: o Placa Móvil Figura 42. Esquema de la placa móvil. Fuente: Figura realizada por los autores. Ancho (Ah) = 0,1[m] Largo = 0,1[m] [ ] A = (0,1[m])(0,1[m]) = 0,01 m 2 L = 0,1 + 0,1 = 0,141[m] 1 (L - 2φ)h3 = 6,049 x10 -8 m 4 I= 12 2 2 Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: F L3 170000[N](0,141[m]) δ= a = = 7,928 x10 -4 [m] = 0,792[mm] ≤δ p 48EI 48(207[GPa]) 6,049 x10 -8 m 4 3 ( [ ]) δ p = ε p (L ) = 7,68 x10 (0,141[m]) = 0,001082[m] = 1,082[mm] -3 213 o Placa superior e inferior Figura 43. Esquema de la placa superior e inferior. Fuente: Figura realizada por los autores. Ancho (Ah) = 0,132[m] Largo = 0,132[m] [ ] A = (0,132[m])(0,132[m]) = 0,0174 m 2 L = 0,132 2 + 0,132 2 = 0,186[m] 1 (L - 2φ)h 3 = 8,641x10 -8 m 4 I= 12 Se corrobora que se cumpla la ecuación 5 de deformación máxima permisible: 3 FaL3 170000[N](0,186[m]) δ= = = 1,27 x10 -3 [m] = 1,27[mm] ≤δ p 4 -8 48EI 48(207[GPa]) 8,641x10 m δ p = ε p (L ) = 7,68 x10 ( -3 [ ]) (0,186[m]) = 0,001428[m] = 1,428[mm] De la ecuación 4: ⎛t⎞ M = R⎜ ⎟ ⎝2⎠ • Placa Móvil t → distancia entre las reacciones t = 0,0935[m] ⎛ (0,0935[m]) ⎞ M1 = M2 = (42500[N])⎜ ⎟ = 1986,875[Nm] 2 ⎝ ⎠ 2 2 Mmax = M1 + M2 = (1986,875[Nm])2 + (1986,875[Nm])2 Mc 2809,86[Nm](0,01905 / 2) = = 751,796[MPa] I 3,56 x10 -8 m 4 [ ] 214 = 2809,86[Nm] • Placa superior (con 8 reacciones) t → distancia entre las reacciones t = 0,124[m] ⎛ (0,124[m]) ⎞ M1 = M2 = (21250[N])⎜ ⎟ = 1317,5[Nm] 2 ⎝ ⎠ Mc Mmax = 1863,226[Nm] = 328,105[MPa] I • Placa inferior (con 8 reacciones) t → distancia entre las reacciones M1 = M2 = 1402,5[Nm] t = 0,132[m] Mmax = 1983,434[Nm] Mc = 349,273[MPa] I De la ecuación 1: • Placa Móvil F 170000[N] = = 17[MPa] A 0,01 m 2 • Placa superior e inferior [ ] σ T = 17[MPa] ± (751,796 )[MPa] F 170000[N] = = 9,756[MPa] A 0,0174 m 2 Superior → σ T = 9,756[MPa] ± (247,4 )[MPa] [ ] Inferior → σ T = 9,756[MPa] ± (492,158 )[MPa] • Placa móvil Cuando el cilindro esta trabajando a tracción Fibras a tensión σ T = 17[MPa] + (751,796 )[MPa] = 768,796[MPa ] Fibras a compresión σ T = 17[MPa] - (751,796 )[MPa] = -734,796[MPa ] Cuando el cilindro está trabajando a compresión Fibras a tensión σ T = -17[MPa] + (751,796 )[MPa] = 734,796[MPa ] Fibras a compresión σ T = -17[MPa] - (751,796 )[MPa] = -768,796[MPa ] • Placa superior Cuando el cilindro esta trabajando a tracción Fibras a tensión σ T = 9,756[MPa] + (328,105 )[MPa] = 337,861[MPa ] Fibras a compresión σ T = 9,756[MPa] - (328,105 )[MPa] = -318,349[MPa ] 215 Cuando el cilindro está trabajando a compresión σ T = -9,756[MPa] + (328,105 )[MPa] = 318,349[MPa ] Fibras a tensión Fibras a compresión σ T = -9,756[MPa] - (328,105 )[MPa] = -337,861[MPa ] • Placa inferior Cuando el cilindro está trabajando a tracción σ T = 9,756[MPa] + (349,273 )[MPa] = 359,029[MPa ] Fibras a tensión Fibras a compresión σ T = 9,756[MPa] - (349,273 )[MPa] = -339,517[MPa ] Cuando el cilindro está trabajando a compresión σ T = -9,756[MPa] + (349,273 )[MPa] = 339,517[MPa ] Fibras a tensión Fibras a compresión σ T = -9,756[MPa] - (349,273 )[MPa] = -359,029[MPa ] De la ecuación 2 y 3: • Placa móvil Esfuerzo cortante debido a la flexión τ xyf = 3F 3(170000[N]) = = 165,359[MPa] 2A o 2 0,00154 m 2 [ ]) ( [ ] A o = h(L 2φ ) = 0,01905[m](0,1[m] - 2(0,01905[m])) = 0,00154 m 2 Debido a la fuerza ejercida por el momento torsor Tr (1000[Nm])(0,047[m]) = = 28,65[MPa] J 1,64 x10 -6 m 4 r → Distancia del centro de la placa a las barras → 47[mm] 1 1 (0,1[m])(0,01905[m]) (0,1[m])2 + (0,01905[m])2 = 1,64 x10 -6 J= bh b 2 + h 2 = 12 12 τ xyf ≥≥τ xyT τ xyT = [ ] ( ( ) σ max = 802,854[MPa] = σ 1 ) σ min = 34,058[MPa] = σ 2 τ max = 418,456[MPa] El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(1192,5[MPa]) = 636[MPa] 216 FS = 1192,5[MPa] = 1,48 802,854[MPa] 636[MPa] = 1,52 418,456[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (802,854[MPa])2 - (802,854[MPa])(34,058[MPa]) + (34,058[MPa])2 σ´= 786,37[MPa] σ´= • Fatiga. Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 802,854[MPa] σ min = 34,058[MPa] τ max = 418,456[MPa] τ min = 418,456[MPa] De la ecuación 8 y 9 σ a = 418,456[MPa] σ m = 384,398[MPa] De la ecuación 14 y 15 τ a = 418,456[MPa] τ m = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 4340 de 1720[MPa] = 250[Kpsi]. σe=0,6(σu)= 0,6(1720[MPa])=1032[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → 1 KF → 1 Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular. d e = 0,808(hw ) 1 2 = 0,808(3,93[in](3,93[in])) 1 2 = 3,175[in] k b = 0,859 0,02125 d e = 0,791 Kc → 1 carga de flexión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 384,398[MPa] 1 (1) + 418,456[MPa] = FS = 1,165 FS 1590[MPa] 1032[MPa] (0,832 )(0,791)(1)(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1 (1) + 349,053[MPa] = FS = 1,32 FS τ y 722,4[MPa] (0,872 )(0,7315 )(1)(1) El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. 217 Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,77 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1032[MPa](0,832 )(0,791)(1)(1) = 679,171[MPa] . σ a = σ aK F = 418,456[MPa](1) = 418,456[MPa ] . a = 2797,102[MPa] b = 0,10245 N = 113,05 x10 6 Ciclos . - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19. ⎡ ⎛ 384,398[MPa] ⎞ 2 ⎤ Ec.17 σ``= 679,171[MPa]⎢1 - ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ = 418,791 Gerber ⎢⎣ ⎝ 1790[MPa] ⎠ ⎥⎦ ⎛ 679,171[MPa](384,398[MPa]) ⎞ Ec.18 σ``= 679,171[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 533,319 1790[MPa] ⎝ ⎠ Ec,19 ⎛ 679,171[MPa](384,398[MPa]) ⎞ σ``= 679,171[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 514,974 1590[MPa] ⎝ ⎠ Goodman Soderberg Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 418,456[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. • Placa superior Esfuerzo cortante debido a la flexión τ xyf = 3F 3(170000[N]) = = 90,505[MPa] 2A o 2 0,002817 m 2 [ ]) ( [ ] A o = h(L - 2φ) = 0,01905[m](0,186[m] - 2(0,01905[m])) = 0,002817 m 2 Debido a la fuerza ejercida por el momento torsor Tr (1000[Nm])(0,047[m]) τ xyT = = = 11,99[MPa] J 3,098 x10 -6 m 4 1 1 (0,132[m])(0,01905[m]) (0,132[m])2 + (0,01905[m])2 = 3,727 x10 -6 J= bh b 2 + h 2 = 12 12 τ xyf ≥≥τ xyT [ ] ( ( ) Solo existe esfuerzo en y σ Max = 360,577[MPa] = σ1 ) σ Min = -22,716[MPa] = σ 2 El esfuerzo máximo admisible a flexión : σa = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] FS = 218 τ max = 191,647[MPa] 1192,5[MPa] = 3,3 360,57[MPa] El esfuerzo máximo admisible cortante : σ a = 0,4σ f = 0,4(1192,5[MPa]) = 636[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 FS = 636[MPa] = 3,3 191,647[MPa] σ´= 372,454[MPa] Fatiga. Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 360,57[MPa] σ min = -360,57[MPa] τ max = 191,647[MPa] τ min = -191,647[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 360,57[MPa] σ m = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τ a = 191,647[MPa] τ m = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 4340 de 1720[MPa] = 250[Kpsi]. σe=0,6(σu)= 0,6(1720[MPa])=1032[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → se determina a partir de la Gráfica 16. Donde la relación d/h = 0,75[in]/0,75[in] =1 la relación d/w = 0,75[in]/5,19[in]=0,144 KT=2. KF → 1,51 Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular. = 0,808(5,19[in](5,19[in])) 2 = 4,193[in] k b = 0,859 − 0,02125d e = 0,769 . Kc → 1 carga de flexión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. d e = 0,808(hw ) 1 2 1 219 La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1,51 1 0 (2) + 360,57[MPa] = 1032[MPa] (0,832 )(0,769 )(1)(1) FS 1590[MPa] La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1,51 (2) + 191,647[MPa] = FS τ y 722,4[MPa] (0,832 )(0,769 )(1)(1) FS = 1,21 FS = 1,59 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,82 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1032[MPa](0,832)(0,769)(1)(1) = 660,28[MPa] . σ a = σ aK F = 360,57[MPa](1,51) = 544,46[MPa] . a = 3262,91[MPa] b = 0,115 N = 5,781x10 6 Ciclos . - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19. Como σ m = 0 σ``= σ e = 660,28[MPa] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 544,46[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. • Placa inferior Esfuerzo cortante debido a la flexión 3F 3(170000[N]) τ xyf = = = 90,505[MPa] 2A o 2 0,002817 m 2 [ ]) ( [ ] A o = h(L - 2φ) = 0,01905[m](0,186[m] - 2(0,01905[m])) = 0,002817 m 2 Debido a la fuerza ejercida por el momento torsor Tr (1000[Nm])(0,047[m]) = = 12,61[MPa] J 3,727 x10 -6 m 4 1 1 (0,132[m])(0,01905[m]) (0,132[m])2 + (0,01905[m])2 = 3,727 x10 -6 J= bh b 2 + h 2 = 12 12 τ xyf ≥≥τ xyT τ xyT = [ ] ( ) Solo existe esfuerzo en y σ Max = 380,55[MPa] = σ1 ( σ Min = -21,52[MPa] = σ 2 220 ) τ max = 201,038[MPa] El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(1192,5[MPa]) = 636[MPa] FS = 1192,5[MPa] = 3,13 380,55[MPa] 636[MPa] = 3,16 201,038[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 σ´= 391,753[MPa] Fatiga. Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a compresión y torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 380,55[MPa] σ min = -380,55[MPa] τ max = 201,038[MPa] τ min = -201,038[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 380,55[MPa] σ m = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τ a = 201,038[MPa] τ m = 0[MPa] σe=0,6(σu)= 0,6(1720[MPa])=1032[MPa] Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → Donde la relación d/h = 0,75[in]/0,75[in] =1 la relación d/w = 0,75[in]/5,19[in]=0,144 KT = 2. KF → 1,51. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular. d e = 0,808(hw ) 2 = 0,808(5,19[in](5,19[in])) 2 = 4,193[in] k b = 0,859 0,02125 d e = 0,769 Kc → 1 carga de flexión. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. 1 1 La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1,51 1 0 (2) + 380,55[MPa] = 1032[MPa] (0,832 )(0,769 )(1)(1) FS 1590[MPa] 221 FS = 1,15 La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1,51 (2) + 201,038[MPa] = FS τ y 722,4[MPa] (0,832 )(0,769 )(1)(1) FS = 1,522 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,82 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1032[MPa](0,832 )(0,769 )(1)(1) = 660,28[MPa] σ a = σ aK F = 380,55[MPa](1,51) = 574,63[MPa] a = 3262,91[MPa] b = -0,115 N = 3,61x10 6 Ciclos . - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19. Como σ m = 0 σ``= σ e = 660,28[MPa] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 574,63[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Barras. Las fuerzas que actúan sobre la barra y las reacciones se pueden ver en el diagrama de la Figura 44. Figura 44. Diagrama de cuerpo libre de las barras de la caja de la celda de carga. Fuente: Figura realizada por los autores. 222 A tensión Fmax = 42500[N] 4 Con un factor de seguridad de 2, para un acero SAE4140 templado y revenido F= σ f 1640[MPa] = = 820[MPa] FS 2 F 42500[N] = = = 820[MPa] A min A min σ adm = σ adm 42500[N] = 0,518 x10 6 m 2 = 8,033 x10 -2 in 2 820[MPa] Tomando una barra de 18[mm] de diámetro [ ] A min = ( ) ( ) [ ] [ ] π 2 π 2 d = (0,018[m]) = 2,544 x10 -4 m 2 4 4 Recalculando con el nuevo área A= F 42500[N] = = 167,059[MPa] A 2,544 x10 -4 m 2 De la ecuación 6, deformación con carga axial 42500[N](0,180[m]) L = 180[mm ] δ = = 1,453 x10 -4 [m] = 0,1453[mm] ≤δ p -4 207[GPa] 2,544 x10 σ= [ ] ( ) δ p = ε p (L ) = 7,92x10 (0,180[m]) = 0,001426[m] = 1,426[mm] -3 A flexión T = Fd x T → Torque F → Fuerza d x → Distancia d x = (25[mm])2 + (39,5[mm])2 = 46,74[mm] = 0,0467[m] Con una torque máximo para la prueba de torsión de 1000[Nm] F= T 1000[Nm] = = 21391,9[N] d x 0,0467[m] ∑ Fy = 21391,9[N] = R1 + R 2 ∑ MR1 = 21391,9[N](0,03175[m]) = R 2 (0,12425[m]) R 2 = 5466,34[N] 223 Gráfica 20. Diagrama de cuerpo libre, reacciones y momentos. Fuente: Gráfica realizada por los autores. M = R 2 (L ) = 5466,34[N](0,0925[m]) = 505,63[Nm] d e 0,018[m] = = 0,009[m] 2 2 π 4 π (0,018[m])4 = 5,153 x10 -9 m 4 I= d = 64 64 Mc 505,63[Nm] * 0,009[m] σ= = = 883,111[MPa] I 5,153 x10 -9 m 4 c= ( ) ( ) [ ] [ ] 224 De la ecuación 5: 3 21391,9[N](0,156[m]) δ= = 1,58 x10 -3 [m] = 1,58[mm] ≤δ p 48(207[GPa]) 5,153 x10 -9 ( δ p = ε p (L ) = 7,68 x10 ) -3 (0,186[m]) = 0,001428[m] = 1,428[mm] Debido a que la deformación de las barras sobrepasa el punto elástico del material, y con el fin de evitar que las barras soporten toda la carga de torsión se han colocado unos refuerzos sobre la caja de la celda de carga para la prueba de torsión estos refuerzos absorberán la mayor parte de la carga de torsión, evitando que las barras sufran un esfuerzo muy grande y evitando que estas se deformen considerablemente, las características de los refuerzos pueden verse al final de este apartado. De la ecuación 2 y 3: τ xy = 2F 2(21391,9 ) = = 168,222[MPa] A 2,544 x10 -4 883,111[MPa] + 167,059[MPa] ⎛ 883,1[MPa] - 167,1[MPa] ⎞ 2 = ± ⎜ ⎟ + (168,2[MPa]) 2 2 ⎝ ⎠ = 525,085[MPa] ± 395,57[MPa] 2 σ Pral σ Pral σ Max = 920,662[MPa] = σ1 σ Min = 129,507[MPa] = σ 2 ⎛ 883,111[MPa] - 167,059[MPa] ⎞ 2 τ max = ⎜ ⎟ + (168,222[MPa]) = 395,57[MPa] 2 ⎝ ⎠ 2 El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(1640[MPa]) = 1230[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : τ a = 0,4σ f = 0,4(1640[MPa]) = 656[MPa] FS = 1230[MPa] = 1,336 920,662[MPa] 656[MPa] = 1,658 395,57[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (883,11[MPa])2 - (883,11[MPa])(129,507[MPa]) + (129,507[MPa])2 σ´= 954,479[MPa] σ´= 225 Fatiga. Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 920,662[MPa] σ min = 0[MPa] τ max = 395,57[MPa] τ min = -395,57[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 460,331[MPa] σ m = 460,331[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τ a = 395,57[MPa] τ m = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 4140 de 1770[MPa] = 257[Kpsi]. σe=0,6(σu)= 0,6(1770[MPa])=1062[MPa]. Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → No existen factores de concentración de esfuerzos. KF → 1. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 25. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → El diámetro de la barra es de 0,018[m]. -0,107 d e = 0,7086[in] k b = 0,879(0,7086 ) = 0,912 Kc → De la Tabla 26 →0,85 carga axial. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 460,331[MPa] 460,331[MPa] 1 (1) + = FS 1640[MPa] 1062[MPa] (0,832)(0,912)(0,85)(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 395,57[MPa] 1 (1) + = FS τ y 1062[MPa] (0,832)(0,912)(0,85)(1) FS = 1,1 FS = 1,73 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,75 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 1062[MPa](0,832)(0,906)(0,85)(1) = 680,447[MPa] σ a = σ aK F = 460,331[MPa](1) = 460,331[MPa] a = 2648,736[MPa] b = -0,0983 N = 53,841x10 6 Ciclos . 226 - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19. σ m = 460,331[MPa] Ec.17 Ec.18 Ec,19 ⎡ ⎛ 460,331[MPa] ⎞ 2 ⎤ σ``= 680,447[MPa]⎢1 - ⎜⎜ ⎟⎟ ⎥ = 460 ⎣⎢ ⎝ 1790[MPa] ⎠ ⎦⎥ Gerber ⎛ 680,447[MPa](460,331[MPa]) ⎞ σ``= 680,447[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 505,457 Goodman 1790[MPa] ⎝ ⎠ ⎛ 680,447[MPa](460,331[MPa]) ⎞ σ``= 680,447[MPa] - ⎜⎜ ⎟⎟ = 483,44 Soderberg 1590[MPa] ⎝ ⎠ Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 460,331[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. Para el ajuste de las barras de tensión de la celda de carga con los agujeros de la plataforma móvil y la placa superior se utiliza un ajuste suelto en operación H11/c11, lo que le permite un amplio margen de tolerancia en el diámetro nominal. La designación para el eje c11 determina que las tolerancias del diámetro nominal de 18[mm] están entre -110 a -240 micras. Paredes laterales o Se calcula el área mínima por esfuerzo axial a compresión o tracción: 170000[N] = 56666,66[N] 3 Esfuerzo de fluencia a compresión del acero AISI SAE 1045 F= σ f = 310[MPa] Con un factor de seguridad de 4 σ f 147,15[MPa] = = 36,787[MPa] FS 4 F 56666,66[N] = = = 36,787[MPa] A min A min σ adm = σ adm A min = 56666,66[N] = 1,83 x10 -4 m 2 310[MPa] [ ] 227 Tomando una placa rectangula r de una longitud de 116[mm ] [ ] A = L(e ) 1,83 x10 m = 0,124[m](e ) -4 2 Con un espesor de 16[mm] [ ] 1,83 x10 -4 m 2 e= = 0,00157[m] - 1,47[mm ] 0,116[m] [ ] A = (0,116[m])(0,016[m]) = 0,001856 m 2 Recalculando con el nuevo área σ= F 56666,66[N] = = 30,531[MPa] A 0,001856[m 2 ] De la ecuación 6, deformación con carga axial L = h = 112,66[mm ] 42500[N](0,11266[m]) = 1,246 x10 -5 [m] = 0,0124[mm] ≤δ p -3 207[GPa] 1,856 x10 δ p = ε p (L ) = 1,49 x10 -3 (0,11266[m]) = 0,00016871[m] = 0,1687[mm] δ= ( ) o Fuerza axial debida a la torsión T = Fd x d x = (58[mm ])2 + (58[mm])2 = 82,024[mm] = 0,082024[m] Con una torque máximo para la prueba de torsión de 1000[Nm] F= T 1000[Nm] = = 12191,55[N] d x 0,082024[m] Tomando una placa rectangula r de una altura de 56[mm ] y un espesor de 12[mm ] [ ] A = h(e ) = 0,056[m](0,016[m]) = 0,000896 m 2 F 12191,55[N] σ= = = 13,6[MPa] A 0,000896 m 2 [ ] De la ecuación 6, deformación con carga axial: L = 131[mm] 12191,55[N](0,132[m]) = 8,676 x10 -6 [m] = 0,008676[m m] ≤δ p 207[GPa] 0,896 x10 -3 δ p = ε p (L ) = 1,49 x10 -3 (0,11266[m]) = 0,00016871[m] = 0,1687[mm] δ= ( ) 228 o Fuerza cortante debida a la torsión Tomando las paredes de la caja metálica, como un tubo cuadrado de espesor 12[mm] (Ver Figura 45), se calcula el esfuerzo cortante sobre las mismas1: Figura 45. Sección transversal de la caja de la celda de carga. Fuente: Figura realizada por los autores. T 1000[Nm] = = 2,32[MPa] 2At 2 0,013456 m 2 (0,016 ) t → Espesor de las paredes τ= ( [ ]) A → Área contenida por la línea media de la sección [ ] A = (L - t ) = (0,132[m] - 0,016[m]) = 0,013456 m 2 2 • 2 Rigidez torsional admisible2 τ(l)(h) 2,32[MPa](0,464[m])(0,11266[m]) = = 2,177 x10 -5 ≤1º 2AG 2(0,013456 )207[GPa ] h → Altura de la caja de la celda de carga θ= l → Perímetro medio de la sección l = 4(L t ) = 4(0,132[m] 0,016[m]) = 0,464[m] De la ecuación 2 y 3: 1 2 Ibid., p.128. Ibid., p.129. 229 30,531[MPa] + 13,6[MPa] ⎛ 30,531[MPa] - 13,6[MPa] ⎞ 2 ± ⎜ ⎟ + (2,32[MPa]) 2 2 ⎝ ⎠ = 22,0655[MPa] ± 8,77[MPa] 2 σPral = σ Pral σ Max = 30,964[MPa] = σ1 σ Min = 13,2955[MPa] = σ 2 ⎛ 30,531[MPa] - 13,6[MPa] ⎞ 2 τ max = ⎜ ⎟ + (2,32[MPa]) = 8,77[MPa] 2 ⎝ ⎠ Con un acero AISI SAE 1045 2 El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(310[MPa]) = 232,5[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : σ a = 0,4σ f = 0,4(310[MPa]) = 124[MPa] FS = 232,5[MPa] = 7,5 30,964[MPa] 124[MPa] = 14,14 8,77[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (30,964[MPa])2 - (30,964[MPa])(13,2955[MPa]) + (13,2955[MPa])2 σ´= 26,9[MPa] σ´= Fatiga. Se corrobora que el diseño tomado cumpla con los parámetros del diseño por fatiga para lo cual se tiene en consideración que la máquina trabaje tanto a tracción como a torsión, de lo cual se determina que los esfuerzos máximos y mínimos son de: σ max = 30,864[MPa] σ min = -30,864[MPa] τ max = 8,77[MPa] τ min = -8,77[MPa] De la ecuación 8 y 9 : σ a = 30,864[MPa] σ m = 0[MPa] De la ecuación 14 y 15 : τ a = 8,77[MPa] τ m = 0[MPa] Se determina la relación σe / σu límite de fatiga del material de la Gráfica 14, con un esfuerzo último de tensión para el aceros AISI SAE 1045 de 570[MPa]. σe=0,5(σu)= 0,5(570[MPa])=285[MPa] Se determinan los factores que modifican la resistencia del material: KT → No existen factores de concentración de esfuerzos. 230 KF → 1. Ka → Las constantes a y b se sacan de la Tabla 26. K a = 0,832 Esmerilado. Kb → Se determina el diámetro equivalente para el factor de tamaño de una sección rectangular. d e = 0,808(hw ) 1 2 = 0,808(0,10155[in](0,0112[in])) 1 2 = 2,8 x10 -2 [in] -0,107 k b = 0,879d e = 0,786 Kc → De la Tabla 26→0,85 carga axial. Kd → Se trabaja a temperatura ambiente Kd = 1. La ecuación 10 queda de la siguiente forma: 1 0[MPa] 1 (1) + 30,864[MPa] = FS σ y [MPa] 285[MPa] (0,832 )(0,786 )(0,85 )(1) La ecuación 16 queda de la siguiente forma: 1 0 1 (1) + 8,77[MPa] = FS τ y 285[MPa] (0,832 )(0,786 )(0,85 )(1) FS = 5,13 FS = 18 El número de ciclos a la falla, ecuaciones 11, 12 y 13. Donde f se obtiene de la Tabla 24: f = 0,86 . Recalculando σe y σa con todos los factores modificadores se tiene: σ e = σ eK aK bK c K d = 285[MPa](0,832 )(0,786 )(0,85 )(1) = 158,42[MPa] σ a = σ aK F = 30,864[MPa](1) = 30,864[MPa] a = 1516,83[MPa] b = −0,163 N = 23,83 x10 9 Ciclos . - Criterios de fatiga, de las ecuaciones 17, 18, 19 Como σ m = 0 σ``= σ e = 158,42[MPa] Para todos los casos Ya que el esfuerzo máximo aplicado es de 30,864[MPa], se puede observar que la pieza no falla por fatiga. • Uniones roscadas. La resistencia de las roscas hechas en cada una de las placas, se determinó a partir de: o Unión de la placa superior con las paredes. 3 pares de tornillos -Rosca 3/8 – 24UNF. -Profundidad mínima 1[in]. 231 De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,0416[in] b = 0,0208[in] h = 0,0295[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 24 ⎢ 38554,73[lbf ] ⎥ → 1[in] F= = 6425,78[lbf ] ⎣ in ⎦ 6 24 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 48261,43[psi] . De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 10908,76[psi] Con un acero AISI SAE 4340 templado y revenido. 92000[psi] FS = = 8,43 τ perm = 0,4σ y = 0,4(230[Kpsi]) = 92000[psi] 10908,7663[psi] 138000[psi] FS = = 2,85 σ perm = 0,6σ y = 0,6(230[Kpsi]) = 138000[psi] 48261,43[psi] o Unión de la placa inferior con las paredes. 4 pares de tornillos. - Rosca 3/8 – 24UNF. -Profundidad mínima 1 [in]. 38554,73[lbf ] = 4819,34[lbf ] 8 De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 36196,075 [psi] De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 8181,57[psi] Con un acero AISI SAE 4340 templado y revenido. 92000[psi] FS = = 11,24 τ perm = 0,4σ y = 0,4(230[Kpsi]) = 92000[psi] 8181,57[psi] 138000[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(230[Kpsi]) = 138000[psi] FS = = 3,81 36196,075[psi] F= o Unión de las paredes de la caja. 1 par de tornillos. P = 0,04166[in] b = 0,0295[in] h = 0,02083[in] -Rosca 5/16 – 24UNF -Profundidad mínima 1[in] F= 4089,1[lbf ] = 2404,55[lbf ] 2 De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 21850,51[psi] 232 De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 4898,51[psi] Con un acero AISI SAE 4340 templado y revenido. τ perm = 0,4σ y = 0,4(230[Kpsi]) = 92000[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(230[Kpsi]) = 138000[psi] 92000[psi] = 18,78 4898,51[psi] 138000[psi] FS = = 6,3 21850,51[psi] FS = o Unión de la pared izquierda de la caja. 1 tornillo. -Rosca 5/16 – 24UNF. -Profundidad mínima 0,75 [in]. F = 4089,1[lbf ] De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 43701,021[psi] De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 9797,026[psi] Con un acero AISI SAE 4340 templado y revenido. 92000[psi] FS = = 9,39 τ perm = 0,4σ y = 0,4(230[Kpsi]) = 92000[psi] 9797,026[psi] 138000[psi] FS = = 3,15 σ perm = 0,6σ y = 0,6(230[Kpsi]) = 138000[psi] 43701,021[psi] o Rosca interna de las barras. 1 tornillo para cada barra. P = 0,05[in] b = 0,025[in] h = 0,0354[in] -Rosca 7/16 – 20UNF. -Profundidad mínima 1,5 [in]. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 20 ⎢ 38554,73[lbf ] ⎥ → 1,5[in] F= = 9638,6825[lbf ] ⎣ in ⎦ 4 30 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 41415,41[psi] De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ o = 9350,37[psi] Con un acero AISI SAE 4140 templado y revenido. 233 τ perm = 0,4σ y = 0,4(238[Kpsi]) = 95200[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(238[Kpsi]) = 142800[psi] 95200[psi] = 10,181 9350,37[psi] 142800[psi] FS = = 3,448 41415,41[psi] FS = o Rosca externa de las barras -Rosca M18 x 1,5. -Longitud mínima 0,5[in]. De las ecuaciones 24, 25 y 26 se calculan las variables que necesitamos: P = 0,059055[in] b = 0,0295[in] h = 0,04183[in] El número de dientes en contacto es igual a: ⎡ hilos ⎤ 16,933 ⎢ 38554,73[lbf ] ⎥ → 0,5[in] F= = 9638,6825[lbf ] ⎣ in ⎦ 4 9,9665 Dientes De la ecuación 20, el esfuerzo máximo es: σ = 75838,41[psi] De la ecuación 21, el esfuerzo máximo en cortante es: τ r = 18404,30[psi] Con un acero AISI SAE 4340 templado y revenido. τ perm = 0,4σ y = 0,4(238[Kpsi]) = 95200[psi] FS = 95200[psi] = 5,172 18404,30[psi] σ perm = 0,6σ y = 0,6(238[Kpsi]) = 142800[psi] FS = 142800[psi] = 1,88 75838,413[psi] Los procesos y tratamientos realizados sobre las piezas, placas y barras se pueden ver en la ficha tecnológica de las mismas en el Anexo B. Como se había mencionado • Refuerzos para la prueba de torsión. anteriormente, para la realización de los ensayos de torsión se deben montar unos refuerzos sobre la caja de la celda de carga con el fin de que éstos sean los que absorban toda la carga, dichos refuerzos se encuentran sujetos mediante tornillos a la placa inferior para torsión de la caja de la celda de carga y por la parte superior a la plataforma móvil. En la Figura 46 puede observarse el refuerzo, de los cuales se utiliza uno en cada una de las caras de la caja. 234 Figura 46. Refuerzo de la celda de carga para el ensayo de torsión. Fuente: Figura realizada por los autores. Como puede apreciarse en la Figura 47, el soporte soporta una carga a flexión generada por el momento torsor ejercido por la mordaza hacia la caja de la celda de carga; el espesor mínimo de la placa para el refuerzo se determina a partir de: T → 1000[Nm] T 1000[Nm] = = 17241,319[N] d 0,058[m] 17241,319[N] Cuatro reacciones → = 4310,344[N] 4 FT = Figura 47. Diagrama de cuerpo libre del refuerzo de la caja de la celda de carga. Fuente: Figura realizada por los autores. El esfuerzo debido a la carga de flexión es de: Mc 663,793[Nm](h / 2) σf = = = 29284[N] / h 2 I 0,0113[m](h 3 ) M = F(L) = 4310,344[N](0,154[m]) = 663,793[Nm] c = h/2 I= 1 1 (0,136[m])(h 3 ) = 0,0113[m](h 3 ) b(h 3 ) = 12 12 235 Con el fin de que los refuerzos no sean demasiado robustos, se seleccionó un material altamente resistente como lo es el acero AISI SAE 4340 TT. ( ) Mc = ± 29284[N] / h2 I El esfuerzo maximo admisible con un FS = 1,5 es : 0,75σ y 0,75(1590[MPa]) σa = = = 795[MPa] 1,5 1,5 795[MPa] = ±29284 / h 2 [N] h 2 (795[MPa]) = 29284[N] σF = ± [ ] h 2 = 3,68 x10 -5 m 2 h = 0,006069[m] = 0,6069[cm] = 0,2389[in] Se seleccionó un diámetro comercial de 0,25[in] Mc σF = ± = ±(29284[N] / (0,00635[m])2 ) = 726,244[MPa] I De la ecuación 2 y 3: Esfuerzo cortante debido a la flexión τ xyf = 3F 3(4310,344[N]) = = 6,611[MPa] 2A o 2 0,0009779 m 2 [ ]) ( [ ] A o = h(L ) = 0,00635[m](0,154[m]) = 0,0009779 m 2 Debido a la fuerza ejercida por el momento torsor Tr (1000[Nm])(0,058[m]) = = 43,609[MPa] J 1,33 x10 6 m 4 r → Distancia del centro de la placa a las paredes → 58[mm ] τ xyT = J= τ xy [ ] ( ( ) ) 1 1 (0,136[m])(0,00635[m]) (0,136[m])2 + (0,00635[m])2 = 1,33 x10 bh b 2 + h 2 = 12 12 = 50,22[MPa] σ max = 729,7[MPa] = σ 1 σ min = 3,456[MPa] = σ 2 El esfuerzo máximo admisible a flexión : τ max = 366,578[MPa] σ a = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : σ a = 0,4σ f = 0,4(1192,5[MPa]) = 636[MPa] Esfuerzo de Von Misses 236 FS = 1192,5[MPa] = 1,63 729,7[MPa] 636[MPa] = 1,73 366,578[MPa] 6 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (729,7[MPa])2 - (729,7[MPa])(3,456[MPa]) + (3,456[MPa])2 σ´= 727,978[MPa] σ´= 4310,344[N](0,154[m]) = 5,47 x10 -4 [m] = 0,547[mm] ≤δ p -9 48(207[GPa]) 2,89 x10 3 δ= ( ) Se determina el esfuerzo soportado por la placa superior del soporte del refuerzo: El esfuerzo debido a la carga de flexión es de: Mc 146,55[Nm](0,00635[m] / 2) = = 436,832[MPa] I 0,00416[m](0,00635[m]3 ) M = F(L) = 4310,344[N](0,034[m]) = 146,55[Nm] 1 1 (0,050[m])(h 3 ) = 0,00416[m](h 3 ) c = h/2 I= b(h 3 ) = 12 12 σf = De la ecuación 2 y 3: Esfuerzo cortante debido a la flexión 3F 3(4310,344[N]) τ xyf = = = 28,283[MPa] 2A o 2 0,0002286 m 2 [ ]) ( [ ] A o = h(L ) = 0,00635[m](0,036[m]) = 0,0002286 m 2 Debido a la fuerza ejercida por el momento torsor Tr (1000[Nm])(0,036[m]) τ xyT = = = 535,613[MPa] J 6,72x10 -8 m 4 r → Distancia del punto de fijación al doblez de la placa → 36[mm] 1 1 (0,050[m])(0,00635[m]) (0,050[m])2 + (0,00635[m])2 = 6,72x10 -8 J= bh b 2 + h 2 = 12 12 τ xy = 563,896[MPa] [ ] ( ( ) σ max = 796,85[MPa] = σ1 σ min = −360[MPa] = σ 2 237 ) τ max = 578,43[MPa] El esfuerzo máximo admisible a flexión : σ a = 0,75σ f = 0,75(1590[MPa]) = 1192,5[MPa] FS = El esfuerzo máximo admisible cortante : σ a = 0,4σ f = 0,4(1192,5[MPa]) = 636[MPa] FS = 1192,5[MPa] = 1,49 796,85[MPa] 636[MPa] = 1,1 578,43[MPa] Esfuerzo de Von Misses 2 σ´= σ1 - σ1σ 2 + σ 2 2 (796,85[MPa])2 - (796,85[MPa])( σ´= 1025,395 [MPa] σ´= 360[MPa]) + (360[MPa]) 2 7.7 SOPORTES. En el siguiente apartado se analizarán los esfuerzos sufridos por los soportes del motoreductor y de la unidad hidráulica, así como su geometría y ubicación en la máquina. 7.7.1 Motoreductor. Como se puede observar en el Anexo A el soporte del motoreductor está construido con perfiles estructurales, dispuestos de la siguiente forma, un perfil en C horizontal con el cual se sujeta el soporte a la base inferior de la máquina, dos perfiles en C sobre los cuales va montado el motoreductor, y dos ángulos superiores que sirven para sujetar el soporte a la placa intermedia de la máquina, las características del soporte son las siguientes: Largo: 914,4 [mm]. Ancho: 152,4 [mm]. Profundidad: 48,76 [mm]. Espesor: 5,08 [mm]. Material: Acero ASTM A36, donde σ y = 245,25[MPa] . • Perfiles en C verticales. El esfuerzo máximo sobre la estructura se presenta en el momento en que el motoreductor está ejerciendo la fuerza debida al par torsor perpendicularmente al alma de los perfiles en dicho momento las fuerzas presentes son: F1 = el peso del motoreductor en cada tornillo, F2 = la fuerza resultante del torsor en los puntos de apoyo del motoreductor y F3= una fuerza ejercida por el motoreductor pero transversalmente (suponiendo que es igual al peso del motoreductor) sobre cada tornillo, éstas ejercen un momento flector sobre el perfil. 238 ⎛ m ⎞ 902,52[N] F1 = 92[Kg]⎜⎜ 9,81 2 ⎟⎟ = = 225,63[N] 4 sg ⎠ ⎝ 1000[N.m] 5555,555[N] F2 = = = 1380,88[N] -3 4 180 x10 [m] ⎛ m ⎞ 902,52[N] F3 = 92[Kg]⎜⎜ 9,81 2 ⎟⎟ = = 225,63[N] 4 sg ⎠ ⎝ Sobre el perfil actúan las siguientes fuerzas: Fa = Fb = F3 + F2 = 225,63[N] + 1380,88[N] = 1614,518[N] Figura 48. Fuerzas que actúan sobre el soporte vertical del motoreductor. Fa R1 Fb R2 20,1 46,1 91,44 Fuente: Figura realizada por los autores. Las reacciones son: R1 + R 2 = 3229,03[N] Por sumatoria de momentos, se calculan las reacciones: 1614,5[N]( 201x10 -3 [m]) + 1614,5[N]( 461x10 -3 [m] R 2 (914,4 x10 -3 [m] = 0 R 2 = 1169,36[N] R1 = 2059,67[N] El momento debido a la reacción R2 es igual a 413,99 [Nm]. El momento debido a la reacción R1 es igual a 530,187 [Nm]. Se seleccionaron perfiles con alma de 6[in] para poder permitir el montaje de la carcaza del reductor, el espesor del alma se determinó a partir de: El esfuerzo a flexión es igual a: 530,187[N.m](h / 2) σ= = 20873,536 / h 2 [N] 1 3 152,4 x10 -3 [m] (h[m]) 12 ( ) 239 El esfuerzo máximo admisible con un FS = 1,5 es : 0,75(245[MPa]) = 122,5[MPa] 1,5 1,5 122,5[MPa] = ±20873,536 / h 2 [N] σa = 0,75σ y = h 2 (122,5[MPa]) = 20873,536[N] [ ] h 2 = 0,00017039 m 2 h = 0,01305[m] = 1,305[cm] = 0,513[in] Seleccionamos un perfil con un espesor del alma de 0,437[in] de 6[in] de alma y 36[in] de longitud. Recalculando con la geometría seleccionada, se tiene que: 20873,536[N] σ = 20873,536 / h 2 [N] = = 169,420[MPa ] (0,0110998[m])2 El factor de seguridad es: 0,75(245,25[MPa]) FS = = 1,1 169,420MPa] • Perfil en C horizontal. Como se mencionó anteriormente, el esfuerzo máximo sobre la estructura se presenta en el momento en que el motoreductor está ejerciendo la fuerza debida al par torsor perpendicularmente al alma de los perfiles, para el perfil horizontal la fuerza resultante es la de la reacción R2 del perfil vertical. F3 = −R 2 Figura 49. Fuerzas que actúan sobre el soporte horizontal del motoreductor. Fuente: Figura realizada por los autores. 240 ( ( )) M = 2 1169,36[N] 73,66 x10 -3 [m] = 172,27[N.m] Con un perfil de 6[in] de alma, 18[in] de longitud y un espesor de 0,2[in] El esfuerzo en ésta aleta es: 172,27[N.m]( 2,54 x10 -3 [m]) σ= = 87,643[MPa ] 3 1 -3 -3 ( 457,2x10 [m]) 5,08 x10 [m] 12 0,75(245,25[MPa]) FS = = 2,09 87,643[MPa] ( ) • Perfil en L. Las fuerzas presentes en este perfil son las reacciones de las fuerzas realizadas por el motoreductor. El esfuerzo realizado en cada una de las aletas es el mismo ya que las fuerzas y reacciones se encuentran distribuidas simétricamente. • F3 = Parte 1: Aleta del perfil L contra perfil C vertical 1380,88[N] = 690,44[N] 2 Figura 50. Fuerzas en los perfiles en L del soporte del motoreductor. Fuente: Figura realizada por los autores. ( ( )) M = 2 690,44[N] 50,8 x10 -3 [m] = 70,148[N.m] Con un ángulo de 4[in] de alma, 5[in] de longitud y un espesor de ¼[in] 241 El esfuerzo en ésta aleta es: σ = FS = 70,148N.m]( 6,35 x10 -3 [m]) / 2 = 82,19[MPa] 3 1 -3 -3 (127 x10 [m]) 6,35 x10 [m] 12 ( ) 0,75(245,25[MPa]) = 2,59 82,19[MPa] 7.7.2 Unidad hidráulica. El soporte de la unidad hidráulica se encuentra construido en ángulo de 1 1/2 in x 3/16 [in]. Ésta estructura tan solo soporta el peso de la unidad hidráulica y en la parte inferior se encuentra la distribución de la parte eléctrica del sistema como lo son contactos, relés, cableado, etc. Las dimensiones son: Alto: 39,5 [in]. Ancho: 13 [in]. Profundidad: 12,9 [in]. La estructura está compuesta por 4 soportes verticales de 39,5 [in], 4 soportes frontales de 13 [in] y 4 soportes laterales de 12,62 [in]. Con estos datos se calcula el peso de la estructura teniendo en cuenta las propiedades del ángulo de acero estructural1. lbf KN Densidad: w = 0.279 3 = 76 in m3 Área para ángulo de 1 ½ [in] x 3/16 [in]: A = 0.527[in 2 ] • Soportes verticales con L=39,5 [in]. V = 39,5[in](0,527[in 2 ]) = 20,816[in 3 ] ⇒ V = 3,411x10 -4 [m 3 ] ⎛ ⎡ KN ⎤ ⎞ W = 3,411x10 -4 m 3 ⎜⎜ 76 ⎢ 3 ⎥ ⎟⎟ ⇒ W = 29,92[N] ⎝ ⎣m ⎦ ⎠ 25,92[N] m1 = ⇒ m1 = 2,64[Kg] 9,81 m / sg 2 m1T = 4m1 = 4(2,64[Kg]) Ya que son 4 soportes entonces: m1T = 10,57[Kg] • Soportes frontales con L=13 [in]. V = 13[in] 0,527[in 2 ] = 6,85 in 3 ⇒ V = 1,122 x10 -4 m 3 [ ( ] ) [ ] [ ] ⎛ ⎡ KN ⎤ ⎞ W = 1,122x10 -4 m 3 ⎜⎜ 76 ⎢ 3 ⎥ ⎟⎟ ⇒ W = 8,53[N] ⎝ ⎣m ⎦ ⎠ 1 Ibid., p.1185. 242 m2 = 8,53[N] ⇒ m 2 = 0,87[Kg] 9.81 m / sg 2 [ ] Ya que son 4 soportes entonces: • m 2T = 4m 2 = 4(0,87[Kg]) m 2T = 3,48[Kg] Soportes laterales con L=12,625 [in]. ( ) [ ] [ ] V = 12,625[in] 0,527[in 2 ] = 6,65 in 3 ⇒ V = 1,09 x10 -4 m 3 ⎛ ⎡ KN ⎤ ⎞ W = 1,09 x10 -4 m 3 ⎜⎜ 76 ⎢ 3 ⎥ ⎟⎟ ⇒ W = 8,28[N] ⎝ ⎣m ⎦ ⎠ 8,28[N] m3 = ⇒ m 3 = 0,84[Kg] 9.81 m / sg 2 [ ] Ya que son 4 soportes entonces: m 3 T = 4m 3 = 4(0,84[Kg]) m 3 T = 3,37[Kg] La masa total de la estructura es m T = m1T + m 2T + m 3 T m T = 10,57[Kg] + 3,48[Kg] + 3,37[Kg] = 17,42[Kg] El peso máximo de la unidad hidráulica se da cuando ésta se encuentra llena de aceite, por consiguiente se calcula el peso de la misma teniendo en cuenta el aceite hidráulico y sus elementos internos y externos de la siguiente forma: El volumen del depósito es de 15 litros=0,015[m3], y con la densidad del aceite hidráulico 880 [Kg/m3] se calcula: ⎡ Kg ⎤ m ACEITE = 880 ⎢ 3 ⎥ 0,015 m3 = 13,2[Kg] ⎣m ⎦ Sumamos la masa del motor de 22[Kg] y los demás elementos de la unidad 10[Kg], entonces la masa total de la unidad hidráulica es: ( [ ]) m T = 13,2[Kg] + 22[Kg] + 10[Kg] = 45,2[Kg] La fuerza realizada por el peso de la unidad hidráulica es de 469,31 [N], la cual descansa sobre dos soportes de 12,625 [in] cada uno, por tanto: Se calculan las reacciones: F 234,655[N] R1 = R 2 = = = 117,3275[N] 2 2 243 El momento máximo1 es igual a 9,405 [Nm]. El esfuerzo a flexión es igual a: 9,405[N.m](2,38 x10 3 [m]) σ= = 65,368[MPa] 3 1 3 3 38,1x10 [m] 4,76 x10 [m] 12 ( )( ) El factor de seguridad es: 0,75(245,25[MPa]) FS = = 2,81 65,368[MPa] 7.8 CUBIERTAS DE LA MÁQUINA. Las cubiertas de la máquina fueron construidas en lámina estirada en frio calibre 18 (el equivalente en decimales es 0,0478 [in]). 7.8.1 Cubierta superior. Las dimensiones de ésta cubierta son 26 [in] x 18 [in], por consiguiente el área total es 468 [in2]. Debemos descontar el área de los cuatro (4) cortes realizados a la lámina que son necesarios para los respectivos dobleces y un agujero en el centro de la lámina de 5 5/16 [in] para el paso del cilindro hidráulico que son respectivamente: A CORTES = 3[in](3[in])( 4) ⇒ A CORTES = 36 in 2 π A AGUJERO = (5.3125[in]) 2 ⇒ A AGUJERO = 22.166 in 2 4 [ ] [ ] A LAMINA = A TOTAL - A CORTES - A AGUJERO [ ] [ ] [ ] [ ] A LAMINA = 468 in 2 - 36 in 2 - 22,166 in 2 ⇒ A LAMINA = 409,834 in 2 Se calcula el peso de la lámina con el mismo procedimiento que se calculó en el numeral de los soportes. W = 24,41[N] [ ] [ ] V = 19,6 in3 = 3,212 x10 - 4 m3 m= 1 24,41N ⇒ m = 2,488Kg 9,81m / sg 2 Ibid., p.1195. 244 7.8.2 Cubierta inferior. Esta cubierta está dividida en 7 partes: una lámina frontal, dos láminas laterales, una lámina trasera, y tres en la placa intermedia: • Lámina frontal. Dimensiones: 39,8 [in] x 25,39 [in]. Esta lámina tiene un corte para una puerta que es de 23,74 [in] x 15,86 [in]. V = 30,3 in 3 = 4,96 x10 -4 m 3 W = 37,696[N] m = 3,84[Kg] [ ] [ ] • Láminas laterales. Dimensiones: 39,8 [in] x 23,62 [in] V = 44,93 in 3 = 7,36 x10 -4 m 3 W = 55,936[N] m = 2(5,7[Kg]) = 11,4[Kg] [ ] [ ] • Lámina trasera. Dimensiones: 39,8 [in] x 25,39 [in] V = 48,3 in 3 = 7,915 x10 -4 m 3 W = 60,154[N] m = 6,132[Kg] [ ] [ ] La masa total de las cubiertas es: m T = 3,84[Kg] + 11,4[Kg] + 6,132[Kg] = 21,372[Kg] 7.8.3 Cubierta de la unidad hidráulica. Siguiendo los mismos parámetros para calcular el peso total, se obtiene: • Cubierta lateral V = 44,15 in 3 = 7,23 x10 −4 m 3 W = 55[N] m = 5,6[Kg] [ ] [ ] • Cubierta trasera V = 24,77 in 3 = 4,06 x10 -4 m 3 W = 30,85[N] m = 3,145[Kg] [ ] [ ] • Puertas V = 10,6 in 3 = 1,73 x10 −4 m 3 [ ] [ ] 245 W = 13,2[N ] m = 2(1,34[Kg]) = 2,69[Kg] La masa total de las cubiertas es: m T = 5,6[Kg] + 3,145[Kg] + 2,69[Kg] = 11,43[Kg] 7.9 DISEÑO DE ELEMENTOS ROSCADOS Y DE SUJECIÓN. 7.9.1 Selección de tornillos por la resistencia de la rosca. Para la selección de los tornillos adecuados para cada unión se utilizaron las siguientes ecuaciones, para determinar el diámetro del tornillo y la resistencia de la rosca, además de las ecuaciones 20,21,24, 25 y 26: 4P (Figura 51-a). Diámetro del núcleo: dn = πσ T Diámetro del filete está dado por: 2P df = Para tornillos sometidos a esfuerzos de tracción. (Figura 51 -a). σT Longitud roscada: L T = 2D + 0,25 Altura de la cabeza del tornillo: h1 = Altura de la tuerca: H = σT τc P → → → P π(dn )(τ c ) (Figura 51-b). P 0,34π(d f )σ f Esfuerzo máximo a tracción del tornillo Esfuerzo máximo a cortante del tornillo Carga aplicada Figura 51. Perfil de tornillos. a. b. Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste). 246 Tabla 30. Designación de tornillos. Tornillo 1 Nº Tornillos 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 1 8 5 4 6 8 4 2 4 3 3 1 3 2 4 4 4 4 20 12 21 4 22 4 Unión Tornillos de sujeción del disco base de la mordaza con placa intermedia Tornillo central de la plataforma móvil Tornillos de la plataforma móvil Tornillos del disco base de las mordazas Tornillos de sujeción de la mordaza de tracción inferior Tornillos internos de la tapa superior de la caja de la celda de carga Tornillos internos de la tapa inferior de la caja de la celda de carga Tornillos internos de las paredes de la caja de la celda de carga Tornillos internos de la pared derecha de la caja de la celda de carga Tornillos internos de las barras de la caja de la celda de carga Tornillos del cilindro hidráulico con perfil en C Tornillos del perfil en C con placa superior Tornillo de la celda de carga Tornillos de soporte motoreductor perfil en C con placa inferior Tornillos de soporte motoreductor perfil en C con perfil en C Tornillos de soporte motoreductor perfil en C con perfil en L Tornillos de soporte motoreductor perfil en L con placa intermedia Tornillos de soporte motoreductor perfil en C con motoreductor Tornillos unidad hidráulica con soporte Tornillos de los refuerzos de la caja de la celda de carga para la prueba de torsión Tornillos para el disco de la copa de la mordaza de torsión Tornillos del disco de unión de la copa de la mordaza de torsión y el disco base de las mordazas Fuente: Tabla realizada por los autores. Los esfuerzos máximos a tracción para los diferentes grados de tornillos se pueden ver en la Tabla 31. La carga soportada por cada tornillo, depende de la cantidad de los mismos para cada una de las uniones, con una carga máxima de 17[Ton]. A partir del tornillo No. 15 la fuerza aplicada está determinada por el peso de los elementos de la unión o de la fuerza debida al momento torsor producido por el motoreductor (ver apartado del soporte del motoreductor, refuerzos de la caja de la celda de carga para la prueba de torsión, y mordaza de torsión). 247 Tabla 31. Especificaciones SAE para pernos de acero. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. Tabla 32. Tuercas y arandelas. 1 Arandela1 Tornillo Tuerca seleccionada 1 - 1 2 - 1 3 3 Tuerca hexagonal /8 – 24UNF regular 3 4 - 3 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - /2N /2N /8N /8N - 10 - 7 11 3 3 /16N Tuerca hexagonal /4 – 24UNF gruesa Ibid., p.1231. 248 /4N 12 Tuerca hexagonal 3/4 – 24UNF gruesa 13 - 14 - 15 Tuerca hexagonal ½ – 20UNF regular 16 Tuerca hexagonal ½ – 20UNF regular 3 /4N 1 /2N 1 /2N 17 - 18 5 Tuerca hexagonal /8 – 20UNF regular 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - Fuente: Tabla realizada por los autores. 249 5 /8N Tabla 33. Resumen de selección de tornillos. Tornillo Carga [Lbf] dn[in] Df[in] (min) (min) θ [in] Sel. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14* 15* 16* 17* 18* 19* 20* 21* 22* 6425,7 4283,8 4283,8 7710,9 9638,6 6425,7 4819,3 2404,5 4809,1 9638,6 12851 12851 902,52 1338,8 1338,8 902,52 1388,8 469,31 1938 98,1 98,1 0,31 0,22 0,21 0,28 0,32 0,26 0,22 0,16 0,22 0,32 0,37 0,37 0,11 0,14 0,14 0,11 0,14 0,11 0,16 0,036 0,036 0,38 0,28 0,27 0,35 0,40 0,33 0,28 0,2 0,28 0,40 0,46 0,46 0,14 0,17 0,17 0,14 0,17 0,14 0,20 0,046 0,046 0,5 0,5 0,375 0,375 0,4375 0,375 0,375 0,3125 0,3125 0,4375 0,75 0,75 12 [mm] 0,5 0,5 0,5 0,5 0,625 0,375 0,4375 0,375 0,375 h[in] Lr[in] (min) (min) (min) 0,06 0,13 0,13 - 0,12 0,065 0,075 0,136 0,146 0,113 0,085 0,051 0,102 0,146 0,113 0,113 0,015 0,024 0,024 0,015 0,024 0,022 0,038 0,002 0,002 2½ 1¾ ½ 1 1¼ 0,625 0,625 0,682 0,682 1½ 1¼ 1¼ 18[mm] ¾ 7 /16 7 /16 ¾ 35/64 ½ ½ ½ ½ H[in] - Tornillo seleccionado σT Designación Grado [psi] ½ - 20UNF x 311/16 Cabeza Hexa SAE 5 14419 ½ - 20UNF x 1¾ Bristol SAE 8 13733 3 /8 - 24UNF x 1½ Cabeza Hexa SAE 8 64348 3 /8 – 24UNF x 1 Bristol SAE 8 57913 7 /16 – 20UNF x 2 Bristol SAE 8 49698 3 /8 - 24UNF x 1 Bristol SAE 8 77218 3 /8 - 24UNF x 1 Bristol SAE 8 57913 5 /16 - 24UNF x 1 Bristol SAE 8 32038 5 /16 - 24UNF x 1 Bristol SAE 8 64077 7 /16 - 20UNF x 2 Bristol SAE 8 41415 ¾ - 16UNF x 2¼ Cabeza Hexa SAE 8 38217 ¾ - 16UNF x 4 Cabeza Hexa SAE 8 38217 M12 x 1,75 x 18 SAE 8 ½ - 20UNF x 1 Cabeza Hexa SAE 5 6750 ½ - 20UNF x 1 Cabeza Hexa SAE 5 17809 ½ - 20UNF x 1 Cabeza Hexa SAE 5 17809 ½ - 20UNF x 1 Cabeza Hexa SAE 5 6750 5 /8 - 20UNF x 2,5 Cabeza Hexa SAE 5 11351 3 /8 - 24UNF x ¾ Cabeza Hexa SAE 5 14735 7 3 /16 - 20UNF x 1 /8 Cabeza Hexa SAE 5 24981 3 /8 - 24UNF x ¾ Cabeza Hexa SAE 5 1473 3 /8 - 24UNF x 1 Cabeza Hexa SAE 5 1473 σc [psi] 3522 3354 15787 14208 12208 18945 14208 7931 15863 10173 9274 9274 1648 4350 4350 1648 2760 3615 6136 361 361 FST FSC 3,53 4,58 1,11 1,24 1,44 1,01 1,24 2,24 1,12 1,73 1,88 1,88 8,17 3,09 3,09 8,17 4,86 3,74 2,20 37,4 37,5 9,65 12,52 3,04 3,38 3,93 2,53 3,37 6,05 3,02 4,71 5,17 5,17 22,3 8,45 8,45 22,3 13,3 10,17 5,99 101,7 101,7 * La selección de estos tornillos se hizo basándose en el esfuerzo cortante que soportan (ver apartado análisis de tornillos con fuerzas cortantes). Fuente: Tabla realizada por los autores. 250 7.9.2 Análisis de las eficiencias de las uniones atornilladas. Para determinar la rigidez de la unión atornillada que se realizará a continuación, se usarán las siguientes ecuaciones en el orden mostrado: 1. Carga de prueba: FP = A t S P 2. Precarga: Fi = 0,75FP 3. Longitud de la parte útil sin rosca: L d = l - l T 4. Longitud de la parte roscada: lT = lr A d A tE 5. Rigidez del tornillo: K b = A dl T + A t L d 0,577πEd 6. Rigidez de la unión: K m = ⎛ 0,577l + 0,5d ⎞ 2Ln⎜ 5 ⎟ ⎝ 0,577l + 2,5d ⎠ K bP + Fi 7. Fuerza en el sujetador: FP = Kb + Km K mP Fi 8. Fuerza en la unión: Fm = Kb + Km Kb 9. Fracción de la carga externa P soportada por el perno: C = Km + Kb 10. Factores de seguridad: σ t A t Fi a. Para la fatiga: n f = σ ⎞ ⎛ CP ⎞⎛ ⎜ ⎟⎜⎜1 + t ⎟⎟ σe ⎠ ⎝ 2 ⎠⎝ b. Para la fatiga en unión abierta: n f 0 = c. ξ1 = σt A t σ ⎛ P ⎞⎛ ⎜ ⎟⎜⎜1 + t ⎝ 2 ⎠⎝ σ e ⎞ ⎟⎟ ⎠ Fi SP A t d. ξ 2 = ξ1 + CP SP A t e. Para sobrepasar el esfuerzo de prueba: nP = 1 ξ2 11. Par de torsión de apriete de precarga del perno: T = Kdξ1SP A t ξ1S p A t 12. Factor de seguridad contra la apertura de la unión: n o = (1 - C)P 251 P At Ao Sp l σe Æ Æ Æ Æ Æ Æ Carga aplicada. Área de esfuerzo de tensión1. Área máxima del tornillo. Carga de prueba (Ver Tabla 31). Longitud total del tornillo. Esfuerzo máximo del material por fatiga. Tabla 34. Designación de las uniones con tornillos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Nº Tornillos 6 1 8 5 4 6 8 4 2 4 3 3 3 2 4 17 4 4 18 8 19 4 Unión Disco base de la mordaza con placa intermedia Unión de las placas de la plataforma móvil Unión de las placas de la plataforma móvil (tornillo – tuerca) Unión de las mordazas con el disco base Unión de la mordaza inferior de tracción Unión de la placa superior de la caja de la celda de carga Unión de la placa inferior de la caja de la celda de carga Unión de las placas laterales de la caja de la celda de carga Unión de la placa lateral derecha de la celda de carga Unión de las barras con la placa móvil de la caja de la celda de carga Unión del cilindro hidráulico con perfil en C Unión del Perfil en C del cilindro hidráulico con la placa superior Unión del perfil en C del soporte del motoreductor con placa inferior Unión de los perfiles en C del soporte del motoreductor Unión del perfil en C con perfil en L del soporte del motoreductor Unión del perfil en L del soporte del motoreductor con placa intermedia Unión del soporte del motoreductor con perfiles en C Unión del refuerzo de la caja de la celda de carga con la caja de la celda de carga Unión del refuerzo de la caja de la celda de carga con la plataforma móvil Fuente: Tabla realizada por los autores. La Tabla 35 muestra los diferentes valores de K, para determinar el par de torsión. o Para la unión 1 los cálculos son los siguientes: Tornillo 1/2 – 20UNF x 311/16 [in]. Arandela 1/2N = 0.095 [in] de espesor 2. Lr = 2,5[in] At = 0,1599[in2] 1 2 Ibid., p.457. Ibid., p.1231. 252 Tabla 35. Factor K para diferentes condiciones del perno. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. Sp de la Tabla 31, para tornillo SAE grado 5 es de 85000 [psi]. Fp = (0,1599[in2])(85000[psi]) = 13591[lbf] Fi = 0,75 (13591[lbf]) = 10193,625[lbf] P = 6425,7 [lbf] Rigidez del sujetador: π(0,5[in]) 2 2 0,1599[in] 4 ( Kb = Km = )⎛⎜⎜ 30E6⎡⎢ inlb ⎤⎥ ⎞⎟⎟ ⎣ ⎝ 2 ⎦⎠ π(0,5[in]) (0,5[in]) + 0,1599 in 2 (1,1875[in]) 4 2 [ ] ⎡ lb ⎤ ⇒ K b = 1,412x10 6 ⎢ ⎥ ⎣ in ⎦ 0,577(π )(30[Mpsi])(0,5[in]) ⎡ lb ⎤ ⇒ K m = 10,854 x10 6 ⎢ ⎥ ⎛ ⎛ 0,577(3,6875[in]) + 0,5(0,5[in]) ⎞ ⎞ ⎣ in ⎦ ⎟⎟ ⎟⎟ 2Ln⎜⎜ 5⎜⎜ ⎝ ⎝ 0,577(3,6875[in]) + 2,5(0,5[in]) ⎠ ⎠ ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎜⎜1,414 ⎢ ⎥ ⎟⎟(6425,7[lb]) ⎣ in ⎦ ⎠ ⎝ + 10193,625[lbf ]⇒ FP = 10933,56[lbf ] FP = ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎜⎜1,414 ⎢ ⎥ ⎟⎟ + ⎜⎜10,854 ⎢ in ⎥ ⎟⎟ ⎣ in ⎦ ⎠ ⎝ ⎣ ⎦⎠ ⎝ ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎜⎜10,854 ⎢ ⎥ ⎟⎟(6425,7[lb]) ⎣ in ⎦ ⎠ ⎝ 10193,625[lbf ]⇒ Fm = 4507,77[lbf ] Fm = ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎜⎜1,414 ⎢ ⎥ ⎟⎟ + ⎜⎜10,854 ⎢ in ⎥ ⎟⎟ ⎣ in ⎦ ⎠ ⎝ ⎣ ⎦⎠ ⎝ 253 ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎜⎜1,414 ⎢ ⎥ ⎟⎟ ⎣ in ⎦ ⎠ ⎝ C= = 0,115 ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎛ ⎡ Mlbf ⎤ ⎞ ⎜⎜1,414 ⎢ ⎥ ⎟⎟ + ⎜⎜10,854 ⎢ in ⎥ ⎟⎟ ⎣ in ⎦ ⎠ ⎝ ⎣ ⎦⎠ ⎝ nf = [ ]) ( 85[Kpsi] 0,1599 in 2 10193,625[lb] ⇒ n f = 3,4 85[Kpsi] ⎞ ⎛ 0,115(6425,7[lb]) ⎞⎛ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎜⎜1 + 2 ⎝ ⎠⎝ 0,6(85[Kpsi]) ⎠ [ ]) ( 85[Kpsi] 0,1599 in 2 ⇒ n f = 1,58 85[Kpsi] ⎞ ⎛ 6425,7[lb] ⎞⎛ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎜⎜1 + 2 ⎝ ⎠⎝ 0,6(85[Kpsi]) ⎠ 10193,625[lb] ξ1 = ⇒ ξ1 = 0,75 85[KPSI] 0,1599 in 2 0,115(6425,7[lb]) ξ 2 = 0,75 + ⇒ ξ 2 = 0.804 85[KPSI] 0,1599 in 2 1 nP = ⇒ nP = 1,24 0,804 nf 0 = ( [ ]) ( no [ ]) ( 0,75 )85[KPSI](0,1599[in 2 ]) = = 1,79 (1 0,115 )6425,7 T = (0,3)(0,5[in])(0,75)(85[Kpsi])(0,1599 in 2 ) ⇒ T = 1529[lb.in] [ ] A continuación se muestra el resumen para todas las uniones con tornillos: 254 Tabla 36. Resumen de uniones con tornillos. Unión At Ao 1 0,1599 0,1964 1412628,062 2 0,1419 0,1964 3 0,0775 4 Kb C Fi Fp Fpu T nf nfo ξ1 ξ2 N No Np 10854869,88 0,11515 10193,625 10933,56798 -4507,779642 1529,044 3,44 1,59 0,75 0,804 4,59 1,79 1,24 2432571,429 13257281,82 0,15504 11174,625 11838,79763 -7554,947631 1676,194 4,21 2,61 0,75 0,795 5,61 3,09 1,26 0,1104 1934767,432 9511218,98 0,16903 6975 9390,703 -3415,268758 784,6875 2,40 1,63 0,75 0,827 3,21 1,95 1,21 0,0878 0,1104 2634000 11009167,68 0,19306 7902 9390,703521 -1679,757521 888,975 1,33 1,02 0,75 0,891 1,77 1,27 1,12 5 0,1187 0,1503 1933019,785 10652147,24 0,15359 10683 12163,454 -2524,771 1402,144 1,80 1,10 0,75 0,853 2,40 1,30 1,17 6 0,0878 0,1104 2853406,65 11009167,68 0,20583 7902 9224,6538 -2798,8655 888,975 1,49 1,23 0,75 0,875 1,99 1,54 1,14 7 0,0878 0,1104 2853406,65 11009167,68 0,20583 7902 8893,9903 -4074,649 888,975 1,99 1,64 0,75 0,844 2,65 2,06 1,18 8 0,058 0,0767 1886236,501 8553864,551 0,18067 5220 5654,435 -3249,8854 489,375 3,00 2,17 0,75 0,812 4,00 2,64 1,23 9 0,058 0,0767 1886236,501 8553864,551 0,18067 5220 6088,870 -1279,7708 489,375 1,50 1,09 0,75 0,874 2,00 1,32 1,14 10 0,1187 0,1503 1879357,116 10652147,24 0,1499 10683 12310,73736 -2489,836 1402,144 1,64 1,11 0,75 0,851 2,46 1,30 1,17 11 0,373 0,4418 5343080,909 21027398,46 0,2026 33570 36243,26895 -23322,358 7553,25 3,22 2,61 0,75 0,81 4,29 3,27 1,24 12 0,373 0,4418 3131858,73 17492676,97 0,1518 33570 35554,14768 -22670,478 7553,25 4,29 2,61 0,75 0,794 5,73 3,07 1,26 13 0,159 0,19635 5030461,045 16637854,43 0,23215 11033 11242,626 -10340,106 1654,965 13,1 12,22 0,75 0,764 17,55 15,92 1,31 14 0,159 0,19635 5356313,27 16637854,43 0,24353 11033 11371,338 -9982,485 1654,965 8,15 7,94 0,75 0,773 10,87 10,50 1,29 15 0,159 0,19635 5356313,27 16637854,43 0,24353 11033 11371,338 -9982,485 1654,965 8,15 7,94 0,75 0,773 10,87 10,50 1,29 16 0,159 0,19635 5030461,045 16637854,43 0,23315 11033 11242,626 -10340,106 1654,965 13,1 12,22 0,75 0,764 17,55 15,92 1,31 17 0,256 0,30679 3528409,985 15852031,63 0,18206 17664 17916,859 -16527,979 3312 17,4 12,71 0,75 0,760 23,28 15,54 1,27 18 0,1187 0,11044 29901189,208 12054767,05 0,19875 8190 8575,48 -6637,47 1074,9 5,31 4,22 0,75 0,785 7,087 5,27 1,26 19 0,1187 0,11044 12497674,13 0,21621 8190 8599,088 -6661,078 1074,9 5,00 4,22 0,75 0,787 6,678 5,35 1,30 3340855,842 Km Fuente: Tabla realizada por los autores. 255 7.9.3 Análisis de tornillos con fuerzas cortantes. Debido a la fuerza transversal ejercida por el momento torsor algunos de los tornillos sufren sobre ellos fuerzas y esfuerzos cortantes que podrían generar una falla en los elementos de sujeción. • Tornillos de la caja de la celda de carga. Se analizarán primero los tornillos ensamblados verticalmente para la unión de las tapas de la caja de la celda de carga, la fuerza cortante está dada por: 1000[Nm] T = Fd F= = 15151,51[N] 0,132[m] 2 El esfuerzo cortante para los tornillos de 3/8 [in] de diámetro se determina a partir de: F 15151,51[N] τ= = = 212,80[MPa ] A t 7,12x10 -5 m 2 [ ] [ ] [ ] π 2 π (θ) = (0,375[in])2 = 0,1104 in 2 = 7,12x10 -5 m 2 4 4 El esfuerzo cortante máximo permisible para tornillos grado ocho es de: τ perm = 0,4σ f = 0,4(896[MPa]) = 358[MPa] At = • Tornillos del soporte del motoreductor. Se analizarán primero los tornillos para el montaje del motoreductor: Con F1 = 902,52[N] fuerza resultante del peso del motoreductor. La carga cortante primaria por tornillo está dada por: 902,52[N] FA ' = FB ' = FC ' = FD ' = = 225,63[N] 4 El momento realizado se calcula con la distancia perpendicular del eje del motoreductor a los tornillos. M = Fd = 902,52[N](180 x10 3 [m]) = 162,45[N.m] La carga cortante secundaria está dada por: M 162,45[N.m] = 481,50[N] FA ' ' = FB ' ' = FC ' ' = FD ' ' = = r 337,38 x10 3 [m] r = a 2 + b 2 = (260[mm]) 2 + (215[mm]) 2 = 337,38[mm] = 0,337[m] a → Dis tan cia horizontal entre tornillos b → Dis tan cia vertical entre tornillos Donde r es la distancia entre los tornillos. 256 La magnitud de la fuerza en cada perno es: FA = FB = FC = FD = (225,63[N])2 + (481,50[N])2 = 531,747[N] Dado que los agujeros de la carcaza del reductor tienen un diámetro de 17,5 [mm], se seleccionaron tornillos de 5/8[in] grado 1 para evitar un juego excesivo entre el tornillo y la carcaza, el esfuerzo máximo permisible es de: σ y = 245[MPa] . Longitud elementos a unir= 47,08 [mm]. Altura tuerca1= 21/64 [in] = 8,33 [mm]. Arandela2= 0,095 [in]= 2,413 [mm]. Con la suma de las anteriores dimensiones se obtiene la longitud mínima del tornillo, Lmin= 57,82 [mm]. Elegimos un perno con longitud de 60 [mm]. El perno tenderá a cortarse a lo largo de su diámetro mayor, por tanto: ( ) 2 π 15,875 x10 -3 [m] A C1 = = 1,97 x10 -4 [m 2 ] 4 531,74[N] τ C1 = = 2,7[MPa] 1,97 x10 -4 [m 2 ] Sobre el tornillo actúa también la fuerza F2 producida por el torsor del eje del motoreductor, se tiene entonces que F2 = 1388,88[N] , la cual actúa también sobre el diámetro mayor del tornillo, por tanto: A C 2 = 1,97 x10 -4 [m 2 ] τ C2 = 1388,88[N] = 7,05[MPa] 1,97 x10 -4 [m 2 ] Calculando el esfuerzo resultante por sumatoria de vectores se obtiene: τ= (τ)2 + (τ C2 )2 = (2,7[MPa])2 + (7,05[MPa])2 = 7,54[MPa] El factor de seguridad del tornillo en cortante es: 0,4(245[MPa]) = 12,3 FS = 7,54MPa] 1 2 Ibid., p.1230. Ibid., p.1231. 257 Tornillos de la aleta del perfil C horizontal contra la placa inferior Fuerza debido al momento torsor: 5555,55[N] Con F2 = = 1851,85[N] por cada tornillo. 3 Suponiendo tornillos de 1/2[in] grado 1 con σ y = 245[MPa] . Longitud elementos a unir= 30,48 [mm]. Arandela= 0,095 [in]= 2,413 [mm]. Con la suma de las anteriores dimensiones se obtiene la longitud mínima del tornillo, Lmin= 32,893 [mm]. Elegimos un perno con longitud de 1,25[in] (31,75[mm]) (el agujero va roscado completamente). El perno tenderá a cortarse a lo largo de la rosca, por tanto: A C1 = 0,1257[in 2 ] = 8,109 x10 -5 [m 2 ] 1851,85[N] = 22,835[MPa] 8,109 x10 -5 [m 2 ] τ C1 = Fuerza debido al peso del motoreductor: 902,52[N] Con F3 = = 300,84[N] por cada tornillo. 3 A C 2 = 0,1257[in 2 ] = 8,109 x10 -5 [m 2 ] τ C2 = 300,84[N] = 3,71[MPa] 8,109 x10 -5 [m 2 ] Calculando el esfuerzo resultante por sumatoria de vectores se obtiene: (22,835[MPa])2 + (3,71[MPa])2 τ= = 23,134[MPa] El factor de seguridad del tornillo en cortante es: 0,4(245[MPa]) = 4,24 FS = 23,134[MPa] Tornillos aleta del perfil C horizontal contra perfil C vertical Fuerza debido al peso del motoreductor: 902,52[N] Con F1 = = 451,26[N] por cada tornillo. 2 Suponiendo tornillos de 1/2 [in] grado 1 con σ y = 245[MPa] . 258 Longitud elementos a unir= 10,16 [mm]. Altura tuerca= 17/64 [in] = 6,74 [mm]. Arandela= 0,095 [in]= 2,413 [mm]. Con la suma de las anteriores dimensiones se obtiene la longitud mínima del tornillo, Lmin= 19,31 [mm]. Elegimos un perno con longitud de 25 [mm]. El perno tenderá a cortarse a lo largo de la rosca, por tanto: A C1 = 0,1257[in 2 ] = 8,109 x10 -5 [m 2 ] 451,26[N] = 5,564[MPa] 8,109 x10 -5 [m 2 ] Fuerza debido al momento torsor: 5555,555[N] Con F2 = = 2777,5[N] por cada tornillo. 2 A C 2 = 0,1257[in 2 ] = 8,109 x10 -5 [m 2 ] τ C1 = 2777,5[N] = 34,252[MPa] 8,109 + x10 -5 [m 2 ] Calculando el esfuerzo resultante por sumatoria de vectores se obtiene: τ C2 = (5,564[MPa])2 + (34,252[MPa])2 τ= = 34,7[MPa] El factor de seguridad del tornillo en cortante es: 0,4(245[MPa]) = 2,82 FS = 34,7[MPa] Tornillos aleta del perfil L contra perfil C vertical Fuerza debido al peso del motoreductor: 902,52[N] = 451,26[N] por cada tornillo. Con F1 = 2 Suponiendo tornillos de 1/2 [in] grado 1 con σ y = 245[MPa] . Longitud elementos a unir= 11,43 [mm]. Altura tuerca= 17/64 [in] = 6,74 [mm]. Arandela= 0,095 [in]= 2,413 [mm]. Con la suma de las anteriores dimensiones se obtiene la longitud mínima del tornillo, Lmin= 20,58 [mm]. Elegimos un perno con longitud de 25 [mm]. El perno tenderá a cortarse a lo largo de la rosca, por tanto: 259 A C1 = 0,1257[in 2 ] = 8,109 x10 -5 [m 2 ] 451,26[N] = 5,564[MPa] 8,109 x10 -5 [m 2 ] τ C1 = Fuerza debido al momento torsor: 5555,555[N] Con F2 = = 2777,5[N] por cada tornillo. 2 A C 2 = 0,1257[in 2 ] = 8,109 x10 -5 [m 2 ] τ C2 = 2777,5[N] = 34,252[MPa] 8,109 + x10 -5 [m 2 ] Calculando el esfuerzo resultante por sumatoria de vectores se obtiene: τ= (5,564[MPa])2 + (34,252[MPa])2 = 34,7[MPa] El factor de seguridad del tornillo en cortante es: 0,4(245[MPa]) = 2,82 FS = 34,7[MPa] Los tornillos para la unión de los perfiles en L, con la placa intermedia presentan los mismos esfuerzos, pero estos se encuentran totalmente roscados sobre la placa intermedia. Tabla 37. Resumen tornillos soporte motoreductor. Tornillos Diámetro [in] Grado Esfuerzo cortante τ C ([MPa]) FS tornillo 1 7,54 12,3 1 34,7 2,82 1 23,134 4,24 1 34,7 2,82 1 34,7 2,82 Motoreductor con 0,625 perfil C vertical Perfil C vertical con perfil C 0,5 horizontal Perfil C horizontal 0,5 con placa inferior Perfil C vertical 0,5 con perfil L Perfil L con placa 0,5 intermedia Fuente: Tabla realizada por los autores. 260 • Tornillos de los discos de la copa para la mordaza de torsión. Se analizarán primero los tornillos del disco que se encuentra soldado a la copa, con el disco de unión a la base de las mordazas: 1000[Nm] = 29996,25[N] T = Fd F= 0,066675[m] 2 d → Distancia del eje neutro al centro de los tornillos El esfuerzo cortante para tornillos de 3/8 [in] de diámetro se determina a partir de: F/4 7499[N] τ= = = 105,323[MPa] At 7,12x10 -5 m 2 [ ] At = [ ] [ ] π 2 π (θ) = (0,375[in])2 = 0,1104 in 2 = 7,12x10 -5 m 2 4 4 Para los tornillos de sujeción del disco de unión a la base de las mordazas se tiene que: 1000[Nm] = 20000[N] T = Fd F= 0,10[m] 2 d → Distancia del eje neutro al centro de los tornillos El esfuerzo cortante para tornillos de 3/8 [in] de diámetro se determina a partir de: F/4 5000[N] τ= = = 70,224[MPa] At 7,12x10 -5 m 2 [ ] At = [ ] [ ] π 2 π (θ) = (0,375[in])2 = 0,1104 in 2 = 7,12x10 -5 m 2 4 4 El esfuerzo cortante máximo permisible para tornillos grado cinco es de: τ perm = 0,4σ f = 0,4(626,75[MPa]) = 250[MPa] • Tornillos de los refuerzos de la caja de la celda de carga para la prueba de torsión. 1000[Nm] = 34482,75[N] T = Fd F= 0,058[m] 2 d → Distancia del eje neutro al centro de los tornillos El esfuerzo cortante para tornillos de 7/16 [in] de diámetro se determina a partir de: 261 τ= F/4 8620,6875[N] = = 88,891[MPa] At 9,698 x10 -5 m 2 At = [ ] [ ] [ ] π 2 π (θ) = (0,4375[in])2 = 0,1503 in 2 = 9,698 x10 -5 m 2 4 4 El esfuerzo cortante máximo permisible para tornillos grado cinco es de: τ perm = 0,4σ f = 0,4(626,75[MPa]) = 250[MPa] . 7.10 MECANISMOS DE SUJECIÓN DE LOS SENSORES. Para el montaje de los sensores en los diferentes lugares de medición, es necesaria la utilización de algunos elementos y mecanismos que permitan que dichos sensores estén a la distancia necesaria y en la posición deseada para realizar las mediciones respectivas. 7.10.1 Sistema de sujeción del sensor de desplazamiento lineal. En la Figura 52. se puede observar que el sistema de sujeción está compuesta por dos soportes conectados a la probeta por medio de abrazaderas de los respectivos diámetros de cada probeta, el soporte superior está acoplado al eje del sensor por medio de una rosca en la parte inicial del mismo, el soporte inferior está acoplado al cuerpo del sensor por una abrazadera de aluminio, el apriete de las abrazaderas se hace mediante tornillos M3 y M4 para la probeta y el cuerpo del sensor respectivamente. Los soportes son fabricados en aluminio para obtener una buena rigidez y un bajo peso. Los procesos realizados sobre las piezas, se pueden ver en la ficha tecnológica de las mismas en el Anexo B y sus dimensiones en el Anexo A. Figura 52. Mecanismos de sujeción de los sensores. Fuente: Figura realizada por los autores. 7.10.2 Sistema de sujeción del sensor de distancia infrarrojo. El sensor de distancia está acoplado a una placa frontal la cual se encuentra atornillada al perfil 262 en L, la placa frontal tiene una canal que permite su movimiento en sentido vertical de 0 a 20[mm] mediante el apriete o no de los tornillos; el perfil en L también presenta una canal en la parte superior que le permite un movimiento horizontal de 0 a 30[mm], la placa superior del mecanismo cuenta con un agujero roscado en el cual se acopla una barra de sujeción que se encuentra soldada a una abrazadera amarrada a una de las columnas superiores. La rosca utilizada para el acople es una rosca M5 de 10[mm] de profundidad. Los tornillos utilizados en el mecanismo son M5 y M3 de cabeza redonda. La abrazadera tiene un diámetro interior de 2,5[in]. Figura 53. Mecanismo de sujeción del sensor de distancia infrarrojo. Fuente: Figura realizada por los autores. Las piezas son fabricadas en aluminio para obtener una buena rigidez y un bajo peso. Los procesos realizados sobre las piezas, se pueden ver en la ficha tecnológica de las mismas en el Anexo B y sus dimensiones en el Anexo A. 7.11 CAJA, DISCO Y TREN DE ENGRANAJES DEL ENCODER. El mecanismo del encoder para obtener la resolución deseada (ver apartado encoder en el capítulo 9) está compuesto por un tren de engranajes de tres etapas con una relación total de 80:1, dividido en una relación de 5:1 y dos etapas de relación 4:1, un disco ranurado con 90 agujeros, el primer engranaje está acoplado al eje del motoreductor. El disco y los engranajes están montados sobre una caja fabricada en acrílico. Para el diseño y dimensionamiento del tren de engranajes, ejes y rodamientos, solo es necesario tener en cuenta las características geométricas de los mismos, ya que el diseño por resistencia, flexión y desgaste no es considerable ya que estos no deben transmitir más que la potencia para mover el tren de engranajes y el disco ranurado, la cual es muy pequeña. 263 • Disco ranurado. Como se mencionó anteriormente, se desea obtener una resolución de 5 centésimas de grado por vuelta, con la relación dada tendríamos que la separación de cada uno de los agujeros se obtendría así: 0,05º (80 ) = 4º Deseamos obtener un arco de aproximadamente 3[mm] de perímetro entre cada uno de los agujeros, por lo que el disco debe tener un diámetro mínimo de: 3[mm] arc = rθ r= = 42,971[mm] ⎛ π ⎞ 4º ⎜ ⎟ ⎝ 180 º ⎠ El disco ranurado se fabricó sobre un disco de 90[mm] de diámetro, los 90 agujeros tienen un diámetro de 1/16 [in] y fueron maquinados sobre una circunferencia de 43[mm] de radio. El material del disco es acrílico de un espesor de 3[mm] de color negro mate para evitar problemas con la reflexión producida por superficies brillantes que afecten el funcionamiento adecuado del sensor. • Tren de engranajes. Los engranajes son fabricados en acero NYLON 66, y son acoplados a los ejes mediante pasadores de 1/16 [in], los ejes tienen un diámetro de 5[mm] y están apoyados sobre rodamientos SKF 625. El esquema general del tren de engranajes se puede ver en la Figura 54. Se utilizaron engranajes rectos con un ángulo de presión de 20º, la relación total de determinó a partir de: Z Z Z (50 )(40 )(40 ) = 80 nt = 1 3 5 = Z 2 Z 4 Z 6 (10 )(10 )(10 ) - Relación de 5:1 El diámetro mínimo del engranaje que está acoplado al eje del motoreductor debe ser de 60[mm] más la altura del diente. Con el fin de obtener los engranajes del diámetro menor posible el número de dientes del engranaje conducido es de 10 con un módulo de 2, las características de los engranajes se pueden ver en la Tabla 38. - Relación de 4:1 Para completar la relación de 80:1 se fabricaron dos trenes de engranajes de relación 4:1 de módulo 1, en el cual el engranaje conducido tiene 10 dientes. Las características de los engranajes se pueden ver en la Tabla 38. 264 Tabla 38. Características de los engranajes del encoder. Fórmula Nº de dientes (Z1) Módulo(m) Nº de dientes (Z2) Diámetro de paso (dp) Diámetro de la cabeza (da) Relación 5:1 Engranaje Engranaje Conducido Conductor Relación 4:1 Engranaje Engranaje Conducido Conductor - 10 - 10 - - 2[mm] 2[mm] 1[mm] 1[mm] Z1n = Z2 - 50 - 40 d p = mZ 20[mm] 100[mm] 10[mm] 40[mm] d a = d p + 2a 24[mm] 104[mm] 12[mm] 42[mm] 7,5[mm] 37,5[mm] 3,1415[mm] 3,1415[mm] 1[mm] 1[mm] 1,25[mm] 1,25[mm] 2,25[mm] 2,25[mm] 25[mm] 25[mm] 20º 20º 9,39[mm] 37,58[mm] 7[mm] 10[mm] Diámetro de d = d − 2b 15[mm] 95[mm] r p la raíz (da) Paso p = πm 6,283[mm] 6,283[mm] Circular (p) Cabeza del a=m 2[mm] 2[mm] diente (a) Raíz del b = 1,25m 2,5[mm] 2,5[mm] diente (b) Altura del h =a+b 4,5[mm] 4,5[mm] diente (h) Distancia d + d2 c= 1 60[mm] 60[mm] entre 2 centros (c) Ángulo de 20º 20º presión (Ф) Diámetro d b = d p Cos (φ ) 18,79[mm] 93,96[mm] base Diámetro de 7[mm] 65[mm] la manzana Fuente: Tabla realizada por los autores. Componentes del sistema de reducción: 1. Engrane conductor de 50 dientes módulo 2. 2. Engrane conducido de 10 dientes módulo 2. 3. Engrane conductor de 40 dientes módulo 1. 4. Engrane conducido de 10 dientes módulo 1. 5. Engrane conductor de 40 dientes módulo 1. 6. Engrane conducido de 10 dientes módulo 1. 7. Disco ranurado. 265 Figura 54. Esquema general del tren de engranajes del encoder. Fuente: Figura realizada por los autores. El engranaje uno (1) está acoplado al eje del motoreductor por la cuña del mismo, las dimensiones de las manzanas de los engranajes, los pasadores y el cuñero se pueden ver en el Anexo A. El encoder se encuentra soportado sobre un perfil en L, que se encuentra conectada al soporte del motoreductor. Las dimensiones y características de los engranajes, la distancia entre los ejes y sus dimensiones y las dimensiones de la caja se pueden ver en el Anexo A. 7.12 SOLDADURA. En el siguiente apartado se analizarán los esfuerzos sufridos en las uniones permanentes, así como los procesos realizados para las mismas. Las ecuaciones y tablas utilizadas para el diseño de las uniones pueden verse a continuación: Fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal: F = CL C → Constante obtenida de la tabla 43. L → Longitud del cordón de soldadura. Esfuerzo cortante permisible: τ perm = 0,4 σ y Esfuerzo normal permisible: σ perm Esfuerzo cortante máximo en soldaduras sujetas a fuerzas de tracción y 1,414F compresión: τ max = h → Altura del filete hL ( ) = 0,6(σ ) 266 y Esfuerzo normal en soldaduras sujetas a fuerzas de tracción y compresión: F σ max = hL Esfuerzo cortante primario en uniones soldadas sujetas a torsión o a V flexión: τ' = A V: Fuerza cortante A: Área de la garganta (Tabla 43). Esfuerzo cortante secundario en uniones soldadas sujetas a torsión: Mr τ" = J M: Momento producido por la fuerza cortante. r: Distancia desde el centroide del grupo de soldaduras hasta el punto donde se sufre el esfuerzo. J: Segundo momento polar de inercia del grupo de soldaduras respecto al centroide del grupo (Tabla 39). Esfuerzo cortante nominal en uniones soldadas sujetas a cargas de flexión: Mc τ= I c: Distancia desde el eje neutro de la pieza a las fibras exteriores de la misma. I: Segundo momento del área unitaria (Tabla 41). Tabla 39. Propiedades a la torsión de soldaduras de filete. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. 267 Tabla 40. Propiedades mínimas del metal de aporte. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley Tabla 41. Propiedades a la flexión de soldaduras de filete. 268 Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. Tabla 42. Esfuerzos permisibles por el código AISC para metal de aporte. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. 7.12.1 Soldadura de las placas y los tubos. Soldadura entre las columnas de soporte y las placas de la máquina. Estos procesos se realizaron mediante el proceso de soldadura con arco eléctrico y electrodo manual revestido (Ver apartado 7.13); los electrodos utilizados utilizados fueron el E6011 y el E7018. • Esfuerzo en la soldadura a debido a la fuerza de compresión Soportes superiores. Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 2,5[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de 1/2 [in]: 269 Tabla 43. Cargas constantes permisibles y tamaños mínimos de soldadura de filete. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica Joseph E. Shigley. Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 2πr L = 2π 2,5[in] 2 L = 7,854[in] Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 6,37(L) F = 6,37(7,854[in]) F = 50,03[Kip] La fuerza aplicada en cada soporte superior es de 9528,52 [lb]. Como 50030[lb] ≥9528,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. τ PERM = 0,4(36[Kpsi]) = 14,4[Kpsi] El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 1,414(9528,6[lb]) τ= τ = 3430,975[p si] (0,5[in])(7,854[in]) 270 Como τ PERM ≥τ , entonces, 14400[psi] ≥3430,975[p si] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. El esfuerzo de compresión permisible está dado por: σ PERM = 0,6(36[Kip]) σ PERM = 21,6[Kip] El esfuerzo de compresión en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 9258,5[lb] σ= σ = 2426,40[psi] (0,5[in])(7,854[in]) Como σ PERM ≥σ , entonces 21600[psi] ≥2426,40[psi] ⇒ Es resistencia de la unión. satisfactoria la Soportes inferiores. Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 2,5[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de ½[in]. Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 2πr L = 9,424[in] Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 6,37(l) F = 60,03[Kip] La fuerza aplicada en cada soporte inferior es de 9528,52 [lb]. Como 60030[lb] ≥9528,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 1,414(9528,6lb ) τ= τ = 2859,208[p si] (0,5[in])(9,424[in]) Como τ PERM ≥τ , entonces, 14400[psi] ≥2859,208[psi] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. El esfuerzo de compresión permisible está dado por: σ PERM = 0,6(36[Kip]) = 21,6[Kip] 271 El esfuerzo de compresión en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 9258,5lb σ= σ = 2022,177[p si] (0,5i[n])(9,424[in]) Como σ PERM ≥ σ , entonces, resistencia de la unión. 21600psi ≥2022,177psi ⇒ Es satisfactoria la Esfuerzo en la soldadura debido a la fuerza de torsión. El momento torsor ejercido por el motoreductor ejerce una fuerza de flexión sobre las columnas de soporte superiores, generando una fuerza cortante sobre la soldadura. Soportes superiores. Según la Tabla 41 el área de la garganta de la soldadura está dada por: A = 1,414 πhr A = 1,414 π(0,5[in])(2,5[in] / 2) A = 2,7822[in 2 ] = 1,795 x10 -3 [m 2 ] Se calcula el cortante primario: V τ' = , donde la fuerza cortante V se calcula de la siguiente manera: A T 1000[Nm] = 1689,189[N] F=V= F=V= 0,592[m] d d = 20 2 + 12 2 = 23,32[in] ≈ 0,592[m] d: Distancia del eje neutro a las columnas de soporte superiores τ' = 1689,189[N] 1,795 x10 -3 [m 2 ] τ' = 941,052[KPa] Se calcula el segundo momento del área según Tabla 41. I = hπr 3 [ ] 3 Y se calcula el valor del esfuerzo cortante principal: τ= [ ] I = π(2,5[in] / 2) (0,5[in]) = 3,067 in 4 = 1,27 x10 −6 m 4 1000[Nm](0,0635 / 2[m]) = 24,86[MPa] 1,27 x10 -6 [m 4 ] 272 La magnitud del cortante se calcula de la siguiente manera: τ = 941,052[KPa] + 24,86[MPa] 2 τ = τ' 2 + τ 2 τ = 24,87[MPa] 2 Para un electrodo E6011 de la Tabla 43 el esfuerzo cortante permisible es: τ PERM = 18[Kpsi] = 124,105[MPa] Como τ PERM ≥ τ , entonces, 124,105[MPa] ≥769,618[KPa]⇒ La soldadura resulta satisfactoria. • Consumo de electrodo. Se calcula según la fórmula P = S , donde: 1− L P: cantidad de electrodo que se necesita para realizar la soldadura. S: peso del electrodo consumido o depositado. L: eficiencia del proceso. L = 0,4 para electrodo manual revestido. Peso específico del acero (PE) = 0,782 [gr ] [cm 3 ] . Volumen cordón de soldadura soporte superior V1 = 1 ⎛1 ⎞ [in]⎜ [in]⎟(2π)(2.5[in]) 2 ⎝2 ⎠ V1 = 3,927[in] = 64,352[cm] 3 3 ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ V2 = ⎜ [in]⎟⎜ [in]⎟(2π)(3[in]) Volumen cordón de soldadura soporte inferior: ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ V2 = 4,712[in] = 77,21[cm] 3 S1 = PE(V1 ) S 2 = PE(V2 ) S1 = 0,782 S 2 = 0,782 [gr ] (64,352[cm 3 ]) 3 [cm ] S1 = 50,323[gr ] [gr ] (77,21[cm 3 ]) 3 [cm ] S 2 = 60,37[gr ] 273 3 Debido a que en cada soporte se necesitan cuatro cordones de soldadura, uno de E6011 y tres de E7018 y además son cuatro soportes, se tiene: ST P= 1 0,4 S T = 16(S1 ) + 16(S 2 ) 1771,0884[gr ] P= S T = 16(50,323[gr ]) + 16(60,37[gr ]) 0,6 S T = 1771,088[gr ] P = 2951,813[gr ] La cantidad de electrodo que se requiere para soldar la estructura es de 2,95[Kg]. 7.12.2 Soldadura del disco base de las mordazas. Para la soldadura de los discos que forman la base de las mordazas se utilizó un electrodo especial para soldar aceros especiales al cromo-níquel-molibdeno, el electrodo utilizado es el WestRode20 (E-11018-G) (Ver apartado 7.14). • Esfuerzo en la soldadura a debido a la fuerza de compresión y tracción Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 1[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de 5/16[in]: ⎛ 4,75[in] ⎞ Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 2π⎜ ⎟ = 14,922[in] ⎝ 2 ⎠ Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 7,29(L ) F = 108,768[Kpsi] La fuerza aplicada en sobre el disco es de 38217,52[lb]. Como 108766,8[lb] ≥ 38217,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. τ PERM = 0,4(230[Kpsi]) = 92[Kpsi] El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 1,414(38217,52[lb]) τ= τ = 11588,7[ps i] (0,3125[in])(14,922[in]) Como τ PERM ≥τ , entonces, 92000[psi] ≥ 11578,7[psi] ⇒ Es resistencia de la unión. El esfuerzo de tracción permisible está dado por: 274 satisfactoria la σ PERM = 0,6(230[Kip]) σ PERM = 138[Kip] El esfuerzo de tracción en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 38217,52[lb] σ= σ = 8195,688[psi] (0,3125[in])(14,922[in]) Como σ PERM ≥σ , entonces 138000[psi] ≥8195,688[psi]⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. Esfuerzo en la soldadura debido a la fuerza de torsión. El momento torsor ejercido por el motoreductor ejerce un esfuerzo de torsión sobre la soldadura del disco generando una fuerza cortante sobre la misma. Según Tabla 39 el área de la garganta de la soldadura está dada por: A = 1,414 πhr A = 1,414 π(0,3125[in])(4,75[in] / 2) A = 3,296[in 2 ] = 2,127 x10 -3 [m 2 ] Se calcula el cortante primario: V τ' = , donde la fuerza cortante V se calcula de la siguiente manera: A 1000[Nm] 4,75[in] F=V= = 16576,875[N] d = = 2,375[in] = 0,060325[m] 0,060325[m] 2 d: Radio del disco superior τ' = 16576,875[N] 2,127 x10 -3 [m 2 ] τ' = 7,793[MPa] Se calcula el segundo momento de inercia del área según Tabla 39 3 J = 2hπr 3 I = 2π(4,75[in] / 2) (0,3125[in]) = 26,304 in 4 = 1,09 x10 −5 m 4 [ ] [ ] Y se calcula el valor del esfuerzo cortante secundario: Mr 1000[Nm](0,12065 / 2[m]) τ= τ= = 5,534[MPa] J 1,09 x10 -5 [m 4 ] La magnitud del cortante se calcula de la siguiente manera: τ = τ' 2 + τ" 2 τ = 7,793[MPa] + 5,534[MPa] 2 2 275 τ = 9,558[MPa ] Para un electrodo E-11018-G el esfuerzo cortante permisible es: τ PERM = 33[Kpsi] = 220[MPa] Como τ PERM ≥ τ , entonces, 220[MPa] ≥9,558[MPa]⇒ La soldadura resulta satisfactoria. • Consumo de electrodo. Volumen cordón de soldadura V1 = 5 ⎞ ⎛ 5 [in]⎜ [in]⎟(2π )(4,75[in]) 16 ⎝ 16 ⎠ V1 = 2,914[in] = 47,761[cm] 3 S1 = PE(V1 ) S1 = 0,782 3 [gr ] (47,761[cm 3 ]) = 37,349[gr ] 3 [cm ] Debido a que en cada soporte se necesitan dos cordones de soldadura, se tiene: ST 74,698[gr ] P= = ( ) ( ) [ ] S T = 2 S1 = 2 37,349 gr = 74,698 1 - 0,4 0,6 P = 124,49[gr ] La cantidad de electrodo que se requiere para soldar la estructura es de 0,125[Kg]. 7.12.3 Soldadura del acople del vástago del cilindro hidráulico. Para la soldadura del acople del vástago del cilindro se utilizó un electrodo para aceros al carbono, ya que los metales a soldar son SAE1045, se toma como primera referencia utilizar los electrodos E6011 y E7018 (Ver apartado 7.14). • Esfuerzo en la soldadura a debido a la fuerza de compresión y tracción Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 0,5[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de ¼[in]: Se calcula la longitud del cordón de soldadura: ⎛ 46(2π ) ⎞ L = 2πr − 4(arc ) arc = θr = ⎜ ⎟(2[in]) = 1,605[in] ⎝ 180 ⎠ θ → arco formado por los agujeros para las barras de tensión de la caja de la celda de carga (46 o ) ⎞ ⎛ 4[in] L = 2π⎜ − 4(1,605[in]) = 6,143[in] ⎟ ⎠ ⎝ 2 276 Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 3,18(l) F = 3,18(6,136[in]) F = 19,512[Kpsi] La fuerza aplicada en sobre el disco es de 38217,52[lb]. Como 19512,48[lb] ≤ 38217,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es menor al esfuerzo aplicado, por lo que se debe aumentar la longitud del filete y seleccionar un electrodo con una mayor resistencia a la tracción. Recalculando con un h de 7/16 [in] y un electrodo E9018. Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 8,35(l) F = 8,35(6,136[in]) F = 51,2356[Kpsi] Como 51,2356[lb] ≥ 38217,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. τ PERM = 0,4(77[Kpsi]) = 30800[Kpsi] El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 1,414(38217,52[lb]) τ= τ = 20130,219[ psi] (0,4375[in])(6,136[in]) Como τ PERM ≥τ , entonces, 30800[psi] ≥20130,219[ psi] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. El esfuerzo de tracción permisible está dado por: σ PERM = 0,6(77[Kip]) σ PERM = 46,2[Kip] El esfuerzo de tracción en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 38217,52[lb] σ= σ = 14236,364 [psi] (0,4375[in])(6,136[in]) Como σ PERM ≥σ , entonces 46200[psi] ≥14236,364 [psi]⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. Esfuerzo en la soldadura debido a la fuerza de torsión. El momento torsor ejercido por el motoreductor ejerce un esfuerzo de torsión sobre la soldadura del acople del vástago generando una fuerza cortante sobre la misma. Según Tabla 39 el área de la garganta de la soldadura está dada por: 277 1,414 πhr 1,414 π(0,4375[in])(4[in] / 2) A= 2 2 2 -3 2 A = 1,943[in ] = 1,2538 x10 [m ] A≈ Se calcula el cortante primario: V τ' = , donde la fuerza cortante V se calcula de la siguiente manera: A 1000[Nm] 4[in] F=V= = 19685,039[N] d= = 2[in] = 0,0508[m] 0,0508[m] 2 d: Radio del disco superior τ' = 19685,039[N] 1,2538 x10 -3 [m 2 ] τ' = 15,699[MPa] Se calcula el segundo momento de inercia del área según Tabla 39: 3 J = hπr 3 I = π(4[in] / 2) (0,4375[in]) = 10,995 in 4 = 4,576 x10 −6 m 4 [ ] [ ] Y se calcula el valor del esfuerzo cortante secundario: Mr 1000[Nm](0,1016 / 2[m]) τ= τ= = 11,101[MPa] J 4,576 x10 -6 [m 4 ] La magnitud del cortante se calcula de la siguiente manera: τ = τ' 2 + τ" 2 τ = 15,699[MPa] + 11,101[MPa] 2 2 τ = 19,227[MPa] Para un electrodo E-9018-G el esfuerzo cortante permisible es: τ PERM = 27[Kpsi] = 190[MPa] Como τ PERM ≥ τ , entonces, 190[MPa] ≥19,227[MPa]⇒ La soldadura resulta satisfactoria. • Consumo de electrodo. Volumen cordón de soldadura soporte superior V1 = 7 ⎛ 7 ⎞ [in]⎜ [in]⎟(2π)(2[in]) 16 ⎝ 16 ⎠ V1 = 2,40[in] = 39,41[cm] 3 S1 = PE(V1 ) S1 = 0,782 [gr ] (39,41[cm 3 ]) 3 [cm ] 278 S1 = 30,82[gr ] 3 Debido a que en cada soporte se necesitan dos cordones de soldadura, se tiene: ST 61,645[gr ] P= = S T = 2(S1 ) = 2(30,82[gr ]) = 61,645[gr ] 1 - 0,4 0,6 P = 102,743[gr ] La cantidad de electrodo que se requiere para soldar la estructura es de 0,102[Kg]. 7.12.4 Soldadura de las placas de refuerzo de la plataforma móvil. Para la soldadura de las placas de refuerzo de la plataforma móvil se utilizó un electrodo para aceros al carbono, ya que los metales a soldar son ASTM A36, se toma como primera referencia utilizar los electrodos E6013 y E7018 (Ver apartado 7.14). • Esfuerzo en la soldadura a debido a la fuerza de compresión y tracción Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 0,5[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de ¼[in]: Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 4b = 4(b ) = 4(0,130[m]) = 0,52[m] = 20,472[in] b: Longitud de los lados de la placa Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 3,18(l) F = 3,18(20,472[in]) F = 65,1[Kpsi] La fuerza aplicada en sobre el disco es de 38217,52[lb]. Como 65100[lb] ≤ 38217,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. τ PERM = 0,4(36[Kpsi]) = 14400[Kpsi] El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 1,414(38217,52[lb]) τ= τ = 10558,728[ psi] (0,25[in])(20,472[in]) Como τ PERM ≥τ , entonces, 14400[psi] ≥10558[psi] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. El esfuerzo de tracción permisible está dado por: 279 σ PERM = 0,6(36[Kip]) σ PERM = 21,6[Kip] El esfuerzo de tracción en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 38217,52[lb] σ= σ = 7467,276[psi] (0,25[in])(20,472[in]) Como σ PERM ≥σ , entonces 21600[psi] ≥7467,276 [psi] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. Esfuerzo en la soldadura debido a la fuerza de torsión. El momento torsor ejercido por el motoreductor ejerce un esfuerzo de torsión sobre la soldadura de las placas de refuerzo generando una fuerza cortante sobre la misma. Según Tabla 39 el área de la garganta de la soldadura está dada por: A = 1,414h(b + d) A = 1,414(0,00635[m])(2(0,130[m])) = 0,00233 m 2 [ ] A = b = d = 0,130[m] Se calcula el cortante primario: V τ' = , donde la fuerza cortante V se calcula de la siguiente manera: A 1000[Nm] 130[mm ] F=V= = 15384,615[N] d= = 65[mm] = 0,065[m] 0,065[m] 2 d: Distancia del eje neutro al borde de la placa τ' = 15384,615[N] 2,33 x10 -3 [m 2 ] τ' = 6,602[MPa] Se calcula el segundo momento de inercia del área según Tabla 39: 3 ⎛ (b + d)3 ⎞ ⎟ J = (0,00635[m]) (2(0,130[m])) = 1,86 x10 −5 m 4 J = ⎜⎜ (h) 6 ⎟⎠ 6 ⎝ [ ] Y se calcula el valor del esfuerzo cortante secundario: Mr 1000[Nm](0,130 / 2[m]) τ= τ= = 3,494[MPa] J 1,86 x10 -5 [m 3 ] La magnitud del cortante se calcula de la siguiente manera: τ = τ' 2 + τ" 2 τ = 6,602[MPa] + 3,494[MPa] 2 2 τ = 7,469[MPa ] Para un electrodo E-6013 el esfuerzo cortante permisible es: 280 τ PERM = 18[Kpsi] = 124,105[MPa] Como τ PERM ≥ τ , entonces, 124,105[MPa] ≥7,469[MPa]⇒ La soldadura resulta satisfactoria. • Consumo de electrodo. Volumen cordón de soldadura soporte superior 3 V1 = 0,635[cm](0,635[cm])(4 )(13,0[cm]) = 20,9677[cm] [gr ] 20,9677 cm 3 = 16,396[gr ] S1 = PE(V1 ) S1 = 0,782 cm 3 Debido a que en cada soporte se necesitan dos cordones de soldadura, uno de 6013 y otro de 7018, se tiene: ST 32,793[gr ] = P= S T = 2(S1 ) = 2(16,396[gr ]) = 32,793[gr ] 1 0,4 0,6 P = 54,655[gr ] La cantidad de electrodo que se requiere para soldar la estructura es 0,054[gr] [ ]( [ ]) 7.12.5 Soldadura del soporte de la probeta a la placa inferior de la celda de carga. Para la soldadura del soporte roscados para las probetas del ensayo de tracción se utilizó un electrodo especial para soldar aceros especiales al cromoníquel-molibdeno, el electrodo utilizado es el WestRode20 (E-11018-G) (Ver apartado 7.14). • Esfuerzo en la soldadura a debido a la fuerza de tracción Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 0,75[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de 5/16[in]: Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 2πr L = 7,85[in] Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 7,29(l) F = 7,29(7,85[in]) F = 57,2265[Kpsi] La fuerza aplicada en sobre el disco es de 38217,52[lb]. Como 57226,5[lb] ≥38217,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. τ PERM = 0,4(230[Kpsi]) = 92[Kpsi] El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 281 τ= 1,414(38217,52[lb]) (0,3125[in])(7,85[in]) τ = 22082,57[p si] Como τ PERM ≥τ , entonces, 92000[psi] ≥ 22082,57[psi] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. El esfuerzo de compresión permisible está dado por: σ PERM = 0,6(230[Kip]) σ PERM = 138[Kip] El esfuerzo de compresión en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 38217,52[lb] σ= σ = 15579,116[psi] (0,3125[in])(7,85[in]) Como σ PERM ≥σ , entonces 138000 [psi] ≥15579,116 [psi]⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. • Consumo de electrodo. Volumen cordón de soldadura soporte superior V1 = 5 ⎞ ⎛ 5 [in]⎜ [in]⎟(2π)(2,5[in]) 16 ⎝ 16 ⎠ V1 = 1,53[in] = 25,137[cm] 3 S1 = PE(V1 ) S1 = 0,782 3 [gr ] (25,1371[cm 3 ]) = 19,657[gr ] 3 [cm ] Debido a que en cada soporte se necesitan dos cordones de soldadura, se tiene: ST 39,314[gr ] = P= S T = 2(S1 ) = 2(19,657[gr ]) = 39,314 1 0,4 0,6 P = 65,524[gr ] La cantidad de electrodo que se requiere para soldar la estructura es de 0,0655[Kg]. 7.12.6 Soldadura del soporte roscado de la mordaza de tracción. Para la soldadura del soporte roscado para la mordaza de tracción inferior se utilizó un electrodo especial para soldar aceros especiales al cromo-níquel-molibdeno, el electrodo utilizado es el WestRode20 (E-11018-G) (Ver apartado 7.14). • Esfuerzo en la soldadura a debido a la fuerza de tracción Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 0,5[in]. 282 El tamaño seleccionado de la soldadura es de 1/4[in]: Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 2πr L = 9,424[in] Según Tabla 43 Programa A, buscamos la fuerza unitaria permisible de soldaduras de filete en kip/in lineal, de lo cual se obtiene: F = 5,83(l) F = 5,83(9,924[in]) F = 57,856[Kpsi] La fuerza aplicada en sobre el disco es de 38217,52[lb]. Como 57856,92[lb] ≥38217,52[lb] ⇒ La resistencia del material de aporte es satisfactoria. τ PERM = 0,4(230[Kpsi]) = 92[Kpsi] El esfuerzo cortante en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 1,414(38217,52[lb]) τ= τ = 22937[psi] (0,25[in])(9,424[in]) Como τ PERM ≥τ , entonces, 92000[psi] ≥22082,57[p si] ⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. El esfuerzo de compresión permisible está dado por: σ PERM = 0,6(230[Kip]) σ PERM = 138[Kip] El esfuerzo de compresión en el metal base adyacente a la soldadura está dado por: 38217,52[lb] σ= σ = 16221,358[psi] (0,25[in])(9,424[in]) Como σ PERM ≥σ , entonces 138000 [psi] ≥16221,358 [psi]⇒ Es satisfactoria la resistencia de la unión. • Consumo de electrodo. Volumen cordón de soldadura soporte superior V1 = 1 ⎛1 ⎞ [in]⎜ [in]⎟(2π)(3[in]) 4 ⎝4 ⎠ V1 = 1,178[in] = 19,305[cm] 3 S1 = PE(V1 ) S1 = 0,782 3 [gr ] (19,305[cm 3 ]) = 15,096[gr ] 3 [cm ] Debido a que en cada soporte se necesitan dos cordones de soldadura, se tiene: 283 ST 30,194[gr ] = S T = 2(S1 ) = 2(15,096[gr ]) = 30,194[gr ] 1 - 0,4 0,6 P = 50,32[gr ] La cantidad de electrodo que se requiere para soldar la estructura es de 0,05032[Kg]. P= 7.12.7 Soldadura de las copas para la mordaza de torsión. Se analizará primero la soldadura de la copa de 1[in] con el disco base de la misma. Para la soldadura del disco con la copa se utilizó un electrodo especial para soldar aceros especiales al cromo-níquel-molibdeno, el electrodo utilizado es el WestRode20 (E-11018-G) (Ver apartado 7.14). Según Tabla 43 Programa B, se elige el tamaño del filete de la soldadura según el espesor del material base más grueso en pulgadas, que es de 0,25[in]. El tamaño seleccionado de la soldadura es de 3/16 [in]: Se calcula la longitud del cordón de soldadura: L = 2πr L = 4,712[in] Esfuerzo en la soldadura debido a la fuerza de torsión. El momento torsor ejercido por el motoreductor ejerce un esfuerzo de torsión sobre la soldadura del disco generando una fuerza cortante sobre la misma. Según Tabla 39 el área de la garganta de la soldadura está dada por: A = 1,414 πhr A = 1,414 π(0,1875[in])(1,5[in] / 2) A = 0,6246[in 2 ] = 4,03 x10 -4 [m 2 ] Se calcula el cortante primario: V τ' = , donde la fuerza cortante V se calcula de la siguiente manera: A 1000[Nm] 1,5[in] F=V= = 52493,438[N] d = = 0,75[in] 0,01905[m] 0,01905[m] 2 d: Radio exterior de la copa τ' = 52493,438[N] 4,03 x10 -4 [m 2 ] τ' = 130,249[MPa] Se calcula el segundo momento de inercia del área según Tabla 39: 3 J = 2hπr 3 I = 2π(1,5[in] / 2) (0,1875[in]) = 0,497 in 4 = 2,068 x10 −7 m 3 [ ] 284 [ ] Y se calcula el valor del esfuerzo cortante secundario: Mr 1000[Nm](0,0381 / 2[m]) τ= τ= = 92,086[MPa] J 2,068 x10 -7 [m 3 ] La magnitud del cortante se calcula de la siguiente manera: τ = τ' 2 + τ" 2 τ = 130,249[MPa] + 90,086[MPa] 2 2 τ = 158,367[MPa ] Para un electrodo E-11018-G el esfuerzo cortante permisible es: τ PERM = 33[Kpsi] = 220[MPa] Como τ PERM ≥τ , entonces, 220[MPa] ≥158,367 [MPa]⇒ La soldadura resulta satisfactoria. 7.13 PROCESOS DE FABRICACIÓN, ACABADOS DE LAS PIEZAS. TRATAMIENTOS TÉRMICOS Y 7.13.1 Procesos de fabricación por arranque de viruta. En la primera parte de este apartado se analizarán las velocidades de corte, avance y tiempos de máquina para los diferentes procesos de fabricación por arranque de viruta como lo son el fresado, las operaciones de torneado y el taladrado. • Taladrado. Para la determinación de los parámetros que rigen el proceso de taladrado es necesario conocer el material a trabajar, el diámetro de la broca a utilizar y la longitud del agujero a realizar, teniendo en cuenta las siguientes tablas y ecuaciones: Tabla 44. Valores medios para la velocidad de corte para brocas de acero rápido Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) 285 Figura 55. Fuerzas y movimientos en el proceso de taladrado Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) De la Tabla 44 tenemos que el avance en [mm/rev] para los aceros, está dado por la relación: d/100; donde d es el diámetro de la broca a utilizar. Para determinar la velocidad de rotación de la herramienta se utiliza la siguiente ecuación: Ec.1 n = 1000 (ν ) πd ν → avance en [m/min] d → diámetro de la herramient a en [mm] La fuerza principal de corte en [Kgf] se determina a partir de: Ec.2 F = 0,433(ak 2 )(d) El momento de rotación está dado por: Ec.3 M= ( ) ak 1 d 2 8 Las constantes ak2 y ak1 dependen directamente del avance de la herramienta y se puede obtener de la Gráfica 21 a y b respectivamente: 2Mπ(n) 60 La potencia del motor que acciona la máquina debe superar la potencia desarrollada en el corte teniendo en cuenta la eficiencia de la máquina. La potencia desarrollada en el corte en [kg mm/ seg] es de: Ec.4 286 P= Gráfica 21. Gráfico de Coudron Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) El tiempo de máquina en minutos se determina a partir de la longitud total a maquinar (L) en [mm], y del avance y la velocidad de rotación de la herramienta: L Ec.5 t = n(a ) Para la placa intermedia de la estructura tenemos que se trabaja sobre un acero de bajo carbono A36 para realizar seis agujeros roscados de ½[in] que atraviesan la placa de 2,5[in] de espesor, por lo que de la Tabla 44 se selecciona una velocidad de corte de 25[m/min] ; la broca a utilizar es de 7/16[in] (11,11[mm]) para posteriormente pasar el macho de ½[in]. 11,11[mm] = 0,115[mm/rev] 100 De la ecuación 1 a la 5 obtenemos los parámetros que rigen el proceso: De la Tabla 44 , tenemos que el avance es de: a = 1000(25[m / min]) = 692[RPM] . π(11,11[mm]) Ec.2 F = 0,433(12,5[Kgf / mm])(11,11[mm]) = 62,24[Kgf ] Ec.1 n = ( ) ak d 2 50[Kgf / mm ](11,11[mm]) Ec.3 M = 1 = = 826,56[Kg mm ] 8 8 2Mπ(n) 2(826,56[Kg mm ])π(692[RPM]) = Ec.4 P = 60 60 P = 59895,83[Kg mm / seg] ≈ 587,6[W ] 2 287 Ec.5 t= L 63,5[mm ] = = 0,8[min] Por agujero n(a ) 692[RPM](0,115[mm / rev ]) En el Anexo B se encuentra el resumen de todas las operaciones de taladrado realizadas sobre las piezas. • Torneado. Para la determinación de los parámetros que rigen el proceso de cilindrado, refrentado y roscado es necesario conocer el material a trabajar, el diámetro de la pieza, el material de la herramienta, la capacidad de la máquina a utilizar y la longitud del maquinado a realizar, teniendo en cuenta las siguientes tablas y ecuaciones: Figura 56. Fuerzas y movimientos en el proceso de cilindrado. Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) Tabla 45. Valores medios para la velocidad de corte para diferentes tipos de herramientas y materiales. Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) 288 Para determinar la velocidad de rotación de la pieza se utiliza la ecuación 1, cambiando el diámetro de la herramienta por el diámetro de la pieza a trabajar. Para determinar el avance y la velocidad de corte en el desbaste se puede utilizar la Tabla 45, al igual que para la velocidad de corte en el acabado, para el avance en el acabado se puede utilizar la siguiente ecuación: Ec.6 ⎛ a2 ⎞ Ra = 32.1⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ rh ⎠ Ra → Acabado superficial en [µm] a → Avance de la herramient a [mm/rev ] rh → Radio de la punta de la herramient a [mm ] Los radios de punta de la herramienta más utilizados son 0,2; 0,4; 0,8 [mm]. La fuerza principal de corte en [Kgf] se determina a partir de: Pc Pc → Potencia efectiva para el corte Ec.7 F = ν(1000 ) La potencia efectiva para el corte depende del motor de la máquina y su eficiencia y de la eficiencia de la transmisión hacia el husillo. Aproximación al esfuerzo especifico de corte: Ec.8 σ r → esfuerzo de ruptura a la traccion del material . F Determinación del área de viruta: Ec.9 A c = KC La profundidad de corte está dada por: Ec.10 h= K c = 4,75(σ r ) AC a El tiempo de máquina en minutos se determina a partir de la longitud total a maquinar (L) en [mm], y del avance y la velocidad de rotación de la herramienta: L Ec.5 t = n(a ) Para el eje de transmisión el cual es una acero SAE 1045, se realiza primero una operación de desbastado de 1/8[in] para dejarlo cercano al diámetro nominal y una pasada final de acabado con una rugosidad máxima de 0,1[µ]. De la Tabla 45 se selecciona una velocidad de corte de 20[m/min] para desbastado y 25[m/min] para acabado; la herramienta de acero rápido y la potencia efectiva del torno WINSTON de la Universidad de San Buenaventura con una eficiencia del 90% es de 5400[W] (275400[J/min]). 289 El avance seleccionado es de: a = 0,1[mm/rev] para el acabado. De la ecuación 6 se tiene que con un radio de herramienta de 0,2[mm]: (rh )(Ra ) = (0,2[mm])(0,1[µm]) = 0,025[mm / rev ] a= 32,1 32,1 De las ecuaciones 1, 5 - 10 se obtienen los parámetros que rigen el proceso: 1000(20[m / min ]) = 143[RPM] para desbaste. π(44,5[mm]) 1000(25[m / min ]) Ec.1 n = = 179[RPM] para acabado. π(11,11[mm]) Pc 275400[J / min] = = 13,77[Kgf ] para desbaste. Ec.7 F = ν(1000 ) 20[m / min](1000 ) Pc 275400[J / min] = = 11,20[Kgf ] para acabado. Ec.7 F = ν(1000 ) 25[m / min](1000 ) Ec.1 n = Ec.8 Ec.9 Ec.9 ( ) K c = 4,75(σ r ) = 4,75 152[kgf / mm 2 ] = 403,75[kgf / mm 2 ] F 13,77[Kgf ] Ac = = = 0,034[mm 2 ] para desbaste. 2 K C 403,75[kgf / mm ] F 13,77[Kgf ] Ac = = = 0,0274[mm 2 ] para acabado. K C 403,75[kgf / mm 2 ] AC 0,034[mm 2 ] = = 0,34[mm] para desbaste. a 0,1[mm / rev ] A 0,034[mm 2 ] Ec.10 h = C = = 1,09[mm] para acabado. a 0,025[mm / rev ] L 152,4[mm ] Ec.5 t = = = 10,64[min] Por pasada . n(a ) 143[RPM](0,1[mm / rev ]) L 152,4[mm ] Ec.5 t = = = 34,14[min] n(a ) 179[RPM](0,025[mm / rev ]) Ec.10 h= En el Anexo B se encuentra el resumen de todas las operaciones de torneado realizadas sobre las piezas. • Fresado. Para la determinación de los parámetros que rigen los procesos de rectificado, acanalado y el maquinado de engranajes es necesario conocer el material a trabajar, el material y las características de la herramienta, y la longitud del maquinado a realizar, teniendo en cuenta las siguientes tablas y ecuaciones: 290 Figura 57. Fuerzas y movimientos en el proceso de fresado. Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) Tabla 46. Avances y velocidades de corte de fresas y escariadores comunes de acero rápido. Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) Para la determinación de la velocidad de rotación de la herramienta y el cálculo del tiempo de máquina se pueden utilizar las ecuaciones 1 y 5 respectivamente. El momento torsor está dado por: Ec.11 M = (σ r )(h)(b)(d)a 2(ν ) b Æ Parte (Longitud) de la herramienta que está realizando la operación de corte. d Æ Diámetro de la herramienta. La potencia desarrollada en el corte en [kg mm/ seg] es de: Ec.12 P = a(σ r )(b )(60 )(h) 291 Para la placa cuadrada de la caja de la celda de carga de 132[mm] por 19,05[mm] de espesor fabricada en acero especia SAE 4340, se tiene que para el rectificado de cada una de las caras laterales se utilizó un escariador de ¾[in] de diámetro. De la Tabla 46 se seleccionó una velocidad de corte de 8[m/min]; el escariador esta en contacto con toda la superficie de la cara lateral por lo que la variable b es igual a 19,05[mm]. De la Tabla 46, tenemos que el avance es de: a = 0,15[mm/re v] De las ecuaciones 1, 5, 11 y 12 se obtienen los parámetros que rigen el proceso: Ec.1 n = 1000(8[m / min]) = 134[RPM] . π(19,05[mm]) Ec.11 (152[kgf / mm ])(0,3[mm])(19,05[mm])(19,05[mm])0,15[mm / rev ] = 155,14[Kgmm] M= 2 2(8[m / min]) Ec.12 P = 0,15[mm / rev ] 152[kgf / mm 2 ] (19,05[mm])(60 )(0,3[mm]) P = 7818,12[Kgfmm / seg] ≈ 76,7[W ] L 132[mm ] Ec.5 t = = = 6,58[min] Por pasada n(a ) 134[RPM](0,15[mm / rev ]) ( ) En el Anexo B se encuentra el resumen de todas las operaciones de fresado realizadas sobre las piezas. • Alesado y acabados superficiales. Como los agujeros realizados en el trabajo de taladrado, y especialmente cuando se utiliza una broca helicoidal con solo dos filos de corte, no resultan perfectamente cilíndricos ni uniformes, y presentan además una superficie que no es del todo lisa, es necesario, cuando él mismo requiere una terminación dentro de ciertos valores y grado de precisión, completar la operación mediante el trabajo de alesado, para lo cual se pueden utilizar el taladro, fresadora o también tornos, además de las propias máquinas herramientas específicas para dicho trabajo, denominadas alesadoras o mandriladoras. Ambas operaciones, de escariado y el alesado, son similares, consistiendo la diferencia en que en el alesado se quita menor cantidad de material que en el escariado, siendo un verdadero torneado interior. Generalmente el trabajo de alesado se realiza además para lograr un agujero de mayor diámetro de gran precisión. Principalmente se rectificaron los agujeros por donde pasan las barras de la caja de la celda de carga, las cuales deben tener un ajuste preciso para que pueden deslizar fácilmente. 292 Figura 58. Escariadores Fuente: www.unne.edu.ar (Universidad Nacional del Nordeste) Operaciones secundarias de maquinado para el acabado final de las piezas: 1. Lapeado (Lapping). Acabado superficial: 0,05 - 0,4 [µm]. 2. Superacabado (Superfinish). Acabado superficial: 0,025 - 0,2 [µm]. 3. Pulido o Alisado (Polishing). Acabado superficial: 0,1 - 0,4 [µm]. 4. Bruñido (Burnishing) Esta última operación tecnológica puede realizarse por: Remoción de metal o arranque de virutas con herramientas abrasivas, la operación es conocida también como Joneado (Honing), con valores de acabado superficial de 0,1 - 0,8 [µm]. Deformación plástica superficial (DPS) con valores de acabado superficial de 0,05 - 0,8 [µm]. Para el acabado final de las piezas se utilizaron materiales abrasivos como lo son las lijas y la tela esmeril (bandas de tela, cuero o fieltro recubiertos con polvo fino de alúmina o diamante), el acabado superficial que deja es un acabado liso y lustroso que se genera por remoción abrasiva a escala fina y extendido de capas superficiales por calentamiento y por fricción, genera una superficie de apariencia brillante. La secuencia de pulido realizada fue la siguiente: primero se utilizó una serie de lijas de grano grueso desde 80 hasta 120, después se utilizó tela esmeril de grano más fino (200 y 220) para dar el acabado final. 293 7.13.2 Procesos de soldadura. Como ya se mencionó en los apartados anteriores los procesos de soldadura empleados son: el de soldadura por arco con electrodo manual revestido (SMAW) y la soldadura por arco eléctrico y gas inerte (MIG). • Para la soldadura con electrodo manual revestido se utilizaron los siguientes electrodos, cada uno utilizado para obtener diferentes resultados como lo es penetración, relleno, presentación o para la soldadura de aceros especiales : E6011: Electrodo de revestimiento celulósico, que presenta arco estable con moderada cantidad de salpicaduras. La alta energía generada en el arco asegura una excelente penetración en todas las posiciones de soldadura y produce depósitos libres de porosidades e inclusiones de escoria. Indicado para la soldadura de tubos con o sin costura para uso en condensadores, recipientes a presión, estructuras de puentes, tanques y edificación de montajes en general; soldadura de tuberías en campo, concebido especialmente para cordones de raíz, pases en caliente y pases de relleno. La potencia del arco permite la soldadura en vertical descendente a mayor velocidad, mejorando así la productividad del proceso, para soldadura en vertical descendente se emplea la técnica de arrastre, manteniendo el electrodo dentro de la unión, de forma que genere una perforación que avanza con el electrodo dentro del bisel, para soldadura en vertical ascendente debe disminuirse la corriente, se debe limpiar la escoria entre cada pase. Composición química: C= 0.10 % máx. Mn= 0.6% Si= 0.3% Resistencia a la tracción: (460 – 500) [N/mm2] (66,7 – 72,5)[Kpsi] Alargamiento (L= 5d): 25% Resistencia al impacto: 60 N.m a (–29 [ºC]) Posiciones: Todas Corriente: Alterna o continua, polo positivo (+) Tabla 47. Consumo de corriente para el electrodo E6011 Fuente: West Arco 294 E6013: Electrodo de revestimiento rutílico, de alto rendimiento, operación muy suave, de casi nula salpicadura, de fácil encendido y reencendido. Genera cordones de penetración media, convexos, de excelente apariencia y con escoria autodesprendible. Por su alto rendimiento se recomienda su aplicación en trabajos que requieran altos volúmenes de soldadura, excelente para soldadura de tanques, elementos de máquinas, calderas y estructuras metálicas; donde se requiera un cordón de soldadura de fino acabado. Su campo de aplicación abarca temperaturas de trabajo desde –10 hasta +450ºC. Resistencia a la tracción: ( 500 – 550 ) [N/mm2] ( 72,5 – 79,7 ) [Kpsi]. Punto de fluencia: ( 490 ) [N/mm2] mínimo. ( 71,0 ) [Kpsi]. Alargamiento (L= 5d): 25% mín Tabla 48. Consumo de corriente para el electrodo E6013. Fuente: West Arco E7018 AL: Electrodo de revestimiento básico con polvo de hierro, que deposita un acero de bajo contenido de hidrógeno, de alto rendimiento de deposición. Opera con arco suave y estable de poca salpicadura, generando depósitos de buena apariencia y calidad a prueba de rayos X, la escoria se desprende con facilidad. Indicado para la soldadura de chapas, tubos, conexiones y accesorios de aceros aleados con 0,5% Mo, resistentes a la termofluencia lenta y utilizados para temperaturas de servicio desde –30ºC hasta 525ºC. Se debe usar arco corto; cuando los electrodos están húmedos o fueron expuestos a la atmósfera por más de 2 horas, deben resecarse a 300°C durante 2 horas cuando se requiera un depósito con seguridad de bajo hidrógeno. Al abrir el empaque se recomienda almacenar los electrodos en termos a temperaturas de 70–120°C para uso inmediato. Composición química: C=0,07% Mn=0.80% Si=0.3% Mo=0.50% Si=0.3% Resistencia a la tracción: 610 N/mm2 (88,2 [Kpsi]) Alargamiento (L= 5d): 25% Posiciones: Todas, excepto vertical descendente. Corriente: Alterna o continua polo (+). 295 Tabla 49. Consumo de corriente para el electrodo E7018 Fuente: West Arco E9018: Electrodo de revestimiento básico de bajo hidrógeno con polvo de hierro, de alto rendimiento. Presenta arco estable de muy poca salpicadura, de fácil remoción de escoria y cordones lisos de buena apariencia. Indicado para la soldadura de aceros refractarios, resistentes a la termofluencia lenta con temperaturas de servicio hasta 600º C. Se debe mantener el arco corto con avance constante, evitando movimientos bruscos del electrodo, en caso de interrupción del arco, reiniciarlo delante del cráter luego regresar para llenarlo y continuar. Para soldadura en vertical llevar la progresión ascendente con electrodos de diámetros menores o iguales a 3.25 mm, para posiciones plana y horizontal pueden utilizarse diámetros mayores. Se debe aplicar las temperaturas de pre y postcalentamiento de soldadura recomendadas para el metal base. Composición química: C: 0.07% Si: 0.4% Mn: 0.8% Cr: 2.4% Mo: 1.1% Resistencia a la tracción: 620 [N/mm²]. (90 [Kpsi]) mín. Alargamiento: 17% mín. Resistencia la impacto: 100 [N.m] a (+20°C) Posiciones: Todas. Corriente: Alterna o continua polo positivo (+). Tabla 50. Consumo de corriente para el electrodo E9018 Fuente: West Arco 296 E11018 - W: Electrodo de revestimiento básico con polvo de hierro. Sus depósitos conforman cordones de buen acabado, con escasas salpicaduras, presentan alta resistencia a la fisuración, alta tenacidad, ausencia de porosidad y mayor resistencia a la corrosión, que los aceros estructurales normales. Su arco estable presenta fácil encendido y reencendido. Apto para la soldadura de aceros estructurales de alta resistencia, hasta 800 [N/mm2], de los tipos templados y revenidos de grano fino. Soldadura de aceros de baja aleación, aceros fundidos y en general para soldadura de materiales de aleación similar. Recomendado para la soldadura de los aceros SAE: 4130, 4140, 4340, cuando la pieza soldada deba someterse a cementación y posterior temple. Las aplicaciones específicas incluyen reconstrucción de rieles y elementos sometidos a rodadura cuando se requiera resistencia a la compresión, al impacto y buena maquinabilidad. Soldadura de aceros para resortes. Construcción de puentes en aceros de alta resistencia, construcción y reparación de recipientes de alta presión, tuberías. Soldadura de aceros especiales para el refuerzo de concreto armado, carcasas y engranajes de acero fundido y elementos de cadenas. Para garantizar la condición de bajo hidrógeno del depósito, es necesario mantener los electrodos en termos a temperaturas de 70 a 120ºC, una vez abierto el envase. Electrodos expuestos a la atmósfera por más de ½ hora deben resecarse a 300ºC durante 2 horas. Debido q que los aceros templables de alta resistencia son de mala soldabilidad es indispensable precalentar para obtener una zona adyacente de soldadura con adecuadas propiedades mecánicas, es conveniente precalentar entre 60 y 150ºC o mas dependiendo del contenido de carbono y el espesor de la pieza Composición química: C=0,073% Mn=2,04% Ni=1,13% Si=0.35% Cr=0.25% Mo=0,27% Resistencia a la tracción: 800 [N/mm2] (116 [Kpsi]) Punto de fluencia: 702 [N/mm2] (101 [Kpsi]) Alargamiento: 19% Posiciones: Todas. Corriente: Alterna o Continua Polo Positivo (+). Tabla 51. Consumo de corriente para el electrodo E11018 Fuente: West Arco 297 Los diámetros de los electrodos que se utilizaron se seleccionaron a partir de la Tabla 52. Tabla 52. Tabla de orientación para determinar el diámetro del electrodo manual revestido. Fuente: West Arco • En el proceso MIG el electrodo es un alambre metálico desnudo consumible y la protección se proporciona inundando el arco eléctrico con un gas. El alambre desnudo se alimenta en forma continua y automática desde una bobina a través de la pistola de soldadura, como se ilustra en la Figura 59, Para la protección de la unión soldada se usan gases inertes como el argón y el helio y también gases activos como el bióxido de carbono. En la soldadura MIG se usan diámetros de alambre que van desde 0.8 a 6.4 [mm], el tamaño depende del grosor de las partes que se van a unir y la velocidad de deposición deseada, debido a que las placas a soldar son de espesores no mayores a una pulgada, se utilizo un alambre de 0,9 [mm] de diámetro. Figura 59. Soldadura metálica con arco eléctrico y gas (MIG). Fuente: www.drweld.com El proceso MIG opera en DC (corriente continua) usualmente con el alambre como electrodo positivo. Esto es conocido como "polaridad negativa" (reverse polarity). 298 La "polaridad positiva" (straight polarity) es raramente usada por su poca transferencia de metal de aporte desde el alambre hacia la pieza de trabajo. Las corrientes de soldadura varían desde unos 50 [A] hasta 600 [A] en muchos casos en voltajes de 15 [V] hasta 32 [V]. El electrodo seleccionado es el ER– 80S –Ni1, que es un electrodo. Tabla 53. Diámetro de la boquilla para soldadura MIG. Fuente: West Arco Para el precalentamiento de las piezas se tomó como referencia la Tabla 54, en la cual se especifica la temperatura de precalentamiento para piezas de 4[in] de espesor con procesos de soldadura con electrodos de bajo hidrógeno, para menores o mayores espesores la temperatura disminuirá o aumentará respectivamente, para procesos que no utilicen bajo hidrógeno se recomienda incrementar la temperatura de precalentamiento en 150 ºC aproximadamente. 7.13.3 Tratamientos Térmicos. Finalmente para obtener las propiedades deseadas de dureza y resistencia mecánica se realizaron sobre algunas de las piezas un tratamiento de temple y revenido. El temple consiste en calentar y a continuación enfriar rápidamente la pieza en agua o aceite, con lo cual se consigue fijar la estructura que adquiere el acero a altas temperaturas, el acero templado es muy duro y frágil por lo que tiene una ductilidad muy baja, por eso después del temple se somete al revenido el cual tiene por objeto : 1. Eliminar las tensiones del temple y homogeneizar el total de la masa: 2. transformar la martensita en estructuras parlíticas finas, menos duras pero más resistentes que la martensita. La temperatura para el temple de los aceros utilizados en el proyecto oscila entre los 800 y los 840 grados centígrados, en la Gráfica 22 se muestra los efectos del tratamiento térmico en algunas de propiedades de una acero SAE 4340. 299 Tabla 54. Tabla de precalentamiento. Fuente: West Arco 300 Gráfica 22. Efecto de la temperatura de revenido en las propiedades del acero SAE 4340. Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Joseph E. Shigley Como se puede apreciar en la Gráfica 22 la resistencia mecánica a la tracción y la dureza disminuyen a medida que se aumenta la temperatura de revenido de la pieza, para obtener las características de esfuerzo requeridas por los diseños anteriormente mencionados de de la Tabla 55 seleccionamos la temperatura de revenido para cada uno de los aceros. Los tratamientos térmicos fueron realizados en Aceros Böhler, lugar donde fue comprado los aceros SAE 1045, 4140, y 4340. 7.14 ANCLAJE Y CIMIENTOS DE LA MAQUINA. Un anclaje es un elemento estructural instalado en suelo o roca y que se utiliza para transmitir al terreno una carga de tracción aplicada. Un sistema de anclajes en una estructura permite aumentar la seguridad contra el tiro vertical, el vuelco y el desplazamiento a lo largo de la superficie de falla, como lo muestra la Figura 60. Los anclajes están compuestos básicamente por: • La cabeza del anclaje. • Tendón (Longitud libre). • Raíz (Longitud de adherencia) La cabeza de anclaje, que está siempre en el exterior, es el sistema integrado por la placa de apoyo y una tuerca, que es capaz de transmitir la fuerza desde el acero (barra o cable) a la superficie del terreno o a la estructura de soporte. 301 Tabla 55. Propiedades mecanicas medias de algunos aceros tratados termicamente Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Joseph E. Shigley 302 Figura 60. Sistema de anclaje de una estructura. Fuente: Anclajes y sistemas de anclajes. Figura 61. Componentes de un anclaje. Fuente: Anclajes y sistemas de anclajes. Entre los tipos de anclaje, algunos tipos industrialmente usados son: • Placas de cuña, de perno de anclaje. Se usa en máquinas sometidas a fuertes vaivenes o en aplicaciones donde las placas tienen que estar unidas a la máquina. Las máquinas pueden instalarse y nivelarse con precisión sin necesidad de empernado o enlechado. El rendimiento de la máquina mejora gracias al eficaz aislamiento contra vibraciones, choques y la amortiguación. 303 Figura 62. Placas de cuña Fuente: Métodos de montaje de máquinas. Las aplicaciones típicas de este tipo de anclaje son para máquinas herramienta, prensas, máquinas de forja, máquinas de moldeo por inyección de gran tamaño. Las placas de cuña se fabrican en hierro fundido grado 250 formadas por tres piezas atornilladas y equipadas con apoyos antivibratorios en la parte superior e inferior. Además poseen una variedad de ventajas entre las cuales se destacan: La amplia zona de soporte con nivelado preciso mediante al sistema de cuñas atornilladas. Gran capacidad de nivelado en condiciones de carga. Alta adhesión ante la fricción y excelente fijación en superficies irregulares. Instalación de la máquina sin necesidad de empernado o enlechado Anclaje de seguridad por autoexcavado. Este tipo de anclajes es ideal para zonas de compresión y tensión, además de tener un sistema de autoexcavado. Figura 63. Anclaje de seguridad instalado. Fuente: Anclajes mecánicos. 304 Sus usos más comunes son: • Conexiones estructurales metal-concreto. • Fijación de maquinaria pesada. • Estructuras metálicas. • Soporte de bandas transportadoras. • Fijación de tanques de almacenamiento. • Fijación de rieles para grúas. • Fijación de motores de gran potencia. • Selección de anclaje. El tipo de anclaje recomendado para el anclaje de la máquina 3TM - 17S1 es el de placas de cuña, gracias a su gran versatilidad para la instalación y su sistema para evitar vibraciones excesivas como se había mencionado anteriormente. La elección del sistema adecuado se hizo siguiendo la siguiente Tabla 56: Tabla 56. Carga máxima estática que soporta el apoyo del anclaje de cuña Carga estática máxima/soporte [kg.] Variantes de apoyo F G H WLB1 900 1200 3000 WLB2 1300 1600 4000 WLB3 2300 3000 7000 WLB4 4000 5000 12000 WLB6 6000 8000 16000 WLB7 9000 10000 25000 WLB8 Fuente: Métodos de montaje de máquinas. 12000 15000 35000 Para este tipo de máquina se utiliza un variante de apoyo tipo H, lo que significa que es muy rígido, debido a la precisión que se necesita en cada ensayo. Y es del tipo WLB7 debido a que la carga estática máxima es de 170000 [N] (17329,25[Kg]) y este sistema resiste 245250 [N] (25000 [Kg]). 305 8 DISEÑO DEL SISTEMA ELÉCTRICO 8.1 SELECCIÓN DE LOS MOTORES. Para la selección de los motores, los principales factores a tener en cuenta son la potencia requerida por el sistema hidráulico para el motor de la unidad hidráulica y la carga o torque máximo necesario para la realización del ensayo de torsión para el motoreductor, la velocidad a la cual deben funcionar estos motores, su eficiencia y el voltaje de línea al cual van a trabajar. Para facilitar el control de los motores (a pesar de ser menos eficientes que los motores trifásicos), se seleccionó un motor monofásico asíncrono o de inducción para la unidad hidráulica, ya que entre los motores monofásicos, son los más comerciales y más baratos; tienen las siguientes características: Velocidad angular sincrónica: f n = 120 [RPM] P Donde f es la frecuencia de la señal y P es el número de polos. Y para la prueba de torsión se seleccionó un motor de corriente directa, ya que éste genera torque cuando se arranca con carga a diferencia de los motores monofásicos de inducción que no tienen par de arranque. 8.1.1 Motor para el reductor. Para la selección del motoreductor, se debe tener en cuenta que la velocidad a la cual se realiza la prueba debe ser de aproximadamente 10[RPM], utilizando una reducción de 150 a 1, la velocidad del motor debe estar alrededor de las 1500[RPM]. Se desea que el torque máximo que se maneje en la prueba sea de 900[Nm] y a eficiencia del reductor a la velocidad nominal es del 94%, por lo que la potencia aproximada del motor debe ser de: 900[Nm](10[RPM]) ⎛ 2π ⎞ P = τ(ω) = ⎜ ⎟ = 1062,794[ W ] ≈ 1,425[HP] 0,94 ⎝ 60 ⎠ Considerando que la eficiencia del reductor disminuye en el arranque (estado en el cual dura la mayor parte de la prueba), y que la eficiencia del motor debido a las 306 pérdidas eléctricas y mecánicas dentro del mismo es de aproximadamente el 75%, se deberá seleccionar un motor de 2[HP]. En el capítulo anterior, se determinó que para el reductor seleccionado el motor deberá tener una velocidad aproximada de 1700[RPM]. El motor seleccionado es un motor de corriente continua de imán permanente, los cuales son más comerciales que los motores serie y compuestos, la ventaja para controlar este tipo de motores está en que al poseer un flujo constante de campo debido al imán permanente el control del par y la velocidad se hace simplemente controlando el voltaje de alimentación, la desventaja de estos motores radica en que el par inducido por amperio es menor que el producido por un motor DC con devanados de campo del mismo tamaño. • Características y conexiones. Las características del motor son las siguientes: Figura 64. Motor DC de imán permanente. Fuente: Figura realizada por los autores. o Características eléctricas: Potencia nominal: 2[HP]. Corriente nominal: 11[A]. Velocidad nominal: 1750 [RPM] ≈ 183,26 [rad/seg]. Torque nominal: 8[Nm]. Voltaje de alimentación: 180[VDC]. o Características físicas: Longitud del cuerpo: 42[cm]. Diámetro: 16,4[cm]. Diámetro del eje: 10 [mm]. Longitud del eje: 5,25[cm]. Peso: 40[Kg]. 307 El motor está conectado al circuito de potencia, de la red de alimentación monofásica de 120[Vrms] y a un circuito rectificador, como se verá en los apartados posteriores el motor estará la mayor parte del tiempo alimentado con un voltaje menor a lo 20[VDC] cuando se encuentra detenido y nunca superará los 100[VDC] aún cuando se encuentre en vacío. Para el control del voltaje del motor se realizó un conversor DC-DC para bajar el voltaje de la red rectificado y filtrado a 15[VDC] y un PWM que controlará el voltaje entre 0 y 15[VDC] cuando el motor este frenado; una vez el motor logra alcanzar el par para poder generar movimiento, el voltaje de 15[VDC] será incrementado proporcionalmente a la velocidad que vaya adquiriendo el motor para así mantener la corriente estable en el valor dado y así el par inducido por el motor no decrecerá cuando éste aumente la velocidad. La conexión de las terminales de alimentación del motor se colocaron de tal forma que el motor gire en sentido de las manecillas del reloj. • Modelo del circuito equivalente del motor de imán permanente Figura 65. Circuito equivalente del motor de imán permanente. Fuente: Figura realizada por los autores. En el motor de imán permanente la magnitud del flujo de campo inducido (φ) sobre el rotor está dado solo por las características y propiedades físicas del material en el cual está construido el imán permanente, por lo cual será constante en cualquier estado en que se encuentre el motor, y por consiguiente, no existirán inductancia ni resistencia de campo; como se mencionó en anteriores apartados, el voltaje generado y el torque inducido por una máquina de corriente continua está dado por: E A = ω(K )(φ ) τ ind = I A (φ )K IL = I A VT = E A + I A R A Donde: 308 EA τind ω φ IA IA VT RA K → → → → → → → → → Voltaje generado. Torque inducido. Velocidad de rotación. Flujo de campo. Corriente de armadura. Corriente de líneas. Voltaje de alimentación. Resistencia de armadura. Constante de construcción del motor. Como se determinó que el flujo es constante, se tomará como constante del motor Km, el producto entre el flujo de campo y la constante de construcción del motor K. K m = Kφ Las constantes obtenidas teóricamente a partir de las ecuaciones del circuito equivalente dan como resultado: φK = [Jseg] 8[Nm] = 0,7272 [C] 11[A ] ω = 183[rad / seg] E A = Kφω = 133,28[V ] VT − E A 180[V ] − 133,28[V ] = = R A = 4,24[Ω] IA 11[A ] La constante del motor Km real y la velocidad máxima de rotación, se determinó a partir de pruebas de vacío y rotor bloqueado, realizadas sobre el motor de imán permanente. o Prueba de vacío. Pruebas realizadas a temperatura ambiente (20ºC), 9 muestras por prueba, 5 pruebas, datos obtenidos del promedio de cada una de las pruebas. La resistencia de armadura (RA) medida sin alimentación es de 2[Ω], la velocidad fue medida con un tacómetro digital. 309 Tabla 57. Datos característicos del motor de imán permanente en vacío. Voltaje [V] Corriente Velocidad Velocidad [A] [RPM] [rad/seg] 20 0,40 225,00 40 0,51 448,00 60 0,56 676,00 80 0,60 923,00 101,3 0,63 1148,80 120,9 0,65 1371,40 140,9 0,66 1625,00 161,6 0,68 1883,00 180,3 0,70 2086,90 Fuente: Tabla realizada por los autores. 23,56 46,91 70,79 96,66 120,30 143,61 170,17 197,19 218,54 Km Torque inducido [Nm] 0,81 0,83 0,83 0,82 0,83 0,83 0,82 0,81 0,82 0,33 0,42 0,47 0,49 0,52 0,54 0,54 0,55 0,57 Gráfica 23. Relación Par-Velocidad en el motor de imán permanente en vacío. Torque - Velocidad 0,70 torque Nm 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 Velocidad rpm Fuente: Gráfica realizada por los autores. VT = E A + R AI A = ωK m + R AI A La constante del motor se determina a partir de: Km = VT − R AI A ω El promedio de los datos obtenidos en las pruebas da una constante del motor de 0,82[Wb] y una velocidad máxima de rotación en vacío de 2000 [RPM] con una alimentación de 180[V]. 310 o Prueba de rotor bloqueado. Pruebas realizadas a temperatura ambiente (20ºC), 15 muestras por prueba, 5 pruebas, datos obtenidos del promedio de cada una de las pruebas. Tabla 58. Datos característicos del motor de imán permanente con el rotor bloqueado. Resistencia Promedio Torque de de la inducido por armadura resistencia el motor (RA) [Ω] RA [Nm] 1,30 0,60 2,53 0,49 2,00 0,90 2,22 0,74 3,80 1,50 2,17 1,23 4,00 2,18 1,97 1,79 5,20 2,95 1,83 2,43 6,90 3,50 1,76 2,08 2,88 7,00 4,34 1,61 3,57 8,00 5,10 1,57 4,20 9,40 5,90 1,59 4,86 10,00 6,45 1,55 5,31 11,10 7,60 1,46 6,26 12,20 7,80 1,56 6,42 13,30 8,55 1,56 7,04 14,20 9,54 1,49 7,85 15,20 10,50 1,45 1,54 8,64 Fuente: Tabla realizada por los autores. Voltaje [V] Corriente [A] Torque a la salida del reductor [Nm] 74,09 111,13 185,21 269,18 364,26 432,17 535,89 629,73 728,51 796,42 938,42 963,12 1055,72 1177,97 1296,50 Gráfica 24. Relación Voltaje-Corriente en el motor de imán permanente con el rotor bloqueado. Voltaje - Corriente 12,00 Corriente 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0,00 5,00 10,00 Voltaje Fuente: Gráfica realizada por los autores. 311 15,00 20,00 VT = E A + I A R A Rotor bloqueado Donde la resistencia de armadura es igual a: E A = 0 ω = 0 RA = VT IA En la Tabla 58, se puede observar como la resistencia de armadura va decrementando su valor a medida que aumenta la corriente a través de ella, encontrando un cambio brusco cuando el voltaje de alimentación llega a los siete voltios, obteniendo así dos partes de la gráfica, en una de las cuales se tendría una resistencia de armadura de aproximadamente 2,08[Ω] y en la otra una resistencia de armadura de 1,52[Ω], estos valores permiten determinar el incremento de voltaje adecuado para el PWM, que controlará el voltaje de alimentación del motoreductor cuando éste se encuentre frenado. • Relación torque-corriente. De los datos obtenidos de la prueba (Km y RA) y de la ecuación de par inducido por el motor de corriente continua, se tiene que la relación del torque de salida del motor respecto a la corriente de armadura está dado por: τ ind = (K m )(I A ) = 0,82(I A )[Nm] A la salida del motoreduct or tenemos que : τ out = τ ind (147,25 ) Torque Nm Gráfica 25. Relación ideal torque-corriente en el motor de imán permanente. 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0,00 2,00 4,00 6,00 Corriente A Fuente: Gráfica realizada por los autores. 312 8,00 10,00 12,00 Para determinar cuanta corriente consume el motor para vencer la inercia una vez acoplado al reductor, al eje y a la mordaza de torsión se determinó el voltaje y la corriente mínima a la cual éste empieza a girar; los datos obtenidos son: Vmin =1,4[V] y Imin =700[mA] Una vez el voltaje entregado al motor vaya aumentando llegará a un punto en el cual la corriente será lo suficientemente grande para inducir un par que pueda vencer la carga que se le esté colocando (depende del diámetro y el material de la probeta); en este punto el motor empezará a girar generando un voltaje inducido en el rotor EA proporcional a la velocidad de rotación, si el voltaje en las terminales del motor permaneciera constante en ese momento ocasionaría una caída instantánea en la corriente de armadura como se puede observar en la ecuación del circuito del motor DC, por consiguiente el par inducido disminuiría y podría generar nuevamente la detención del motor. Para evitar que el par aplicado sobre la probeta disminuya, es necesario aumentar el voltaje entregado al motor de manera proporcional a la velocidad que éste vaya ganando, así la corriente de armadura solo estará en función del voltaje de caída en la resistencia de armadura. Para que lo anterior se cumpla es necesario aumentar el voltaje a la salida del conversor DC-DC que alimenta el motoreductor (ver capítulo 9 – Circuito de control de corriente del motoreductor). 8.1.2 Motor para la bomba. Como se analizó en el capítulo 6, el motor para la unidad hidráulica debe tener una potencia mayor a 0,539[HP] a una velocidad de 1740[RPM], a lo cual se le debe incluir la eficiencia del motor, cuando se encuentra trabajando a su carga nominal. Si se selecciona un motor de 0,75[HP], con una eficiencia del 65%, se obtendría una salida efectiva de potencia entregada al sistema cuando este trabajando a una carga nominal de Pe = 0,65(0,75[HP]) = 0,4875[HP] , potencia que es menor que la requerida por el sistema hidráulico para mantener el caudal necesario para cumplir con los requerimientos de la prueba de tracción cuando se está trabajando con probetas de diámetros mayores a 10 [mm]. El motor comercial que le sigue es de 1[HP], pero con el fin de mantener un margen se seguridad de por lo menos 1,5 veces la potencia requerida por el sistema (1,5(0,539[HP]=0,8085[HP]) y sabiendo que la eficiencia de estos motores no es muy alta, se seleccionó un motor de 1,5[HP] marca WEG (Ver Anexo F), con el cual se obtiene una potencia efectiva trabajando al 100% de la potencia nominal, con una eficiencia del 68% de: Pe = 1,5[HP](0,68 ) = 1,02[HP] 313 P = 120 f [RPM] n P = 120 60[Hz] [polos] = 4,134[polos] 1740[RPM] Con un número exacto de polos la velocidad del motor es de: f 60[Hz] [RPM] = 1800[RPM] n = 120 [RPM] n = 120 P 4[polos ] La velocidad nominal del motor WEG es de 1730[RPM]. El motor seleccionado, es un motor de uso general monofásico de inducción con arranque por capacitor. • Características y conexiones. Las características del motor son las siguientes: Figura 66. Motor monofásico de inducción. Fuente: Figura realizada por los autores. o Características eléctricas: Potencia nominal: 1,5[HP]. Corriente nominal: 21[A]. Velocidad nominal: 1730 [RPM] ≈ 181,165 [rad/seg]. Torque nominal: 4,49[Nm]. Voltaje de alimentación: 115[VAC]. Rendimiento al 100% de la potencia nominal: 68%. Factor de potencia al 100% de la potencia nominal: 0,68. o Características físicas: Longitud total con eje de salida: 13,464[in]. Diámetro: 6,535[in]. Diámetro del eje: 0,625[in]. Longitud del eje: 1,874[in]. Peso: 44,1[lbs]. 314 El motor está conectado al circuito de potencia, de la red de alimentación monofásica de 120[Vrms], y cuenta con un circuito de control de velocidad, basado en el corte de la señal de alimentación mediante un tiristor (TRIAC) el cual regulará la potencia del motor. La conexión de las terminales de alimentación del motor se colocaron de tal forma que el motor gire en sentido de las manecillas del reloj. • Modelos del motor. El modelo de motor de inducción monofásico se puede ver en la Figura 67. Figura 67. Circuito equivalente del motor de inducción. Fuente: Figura realizada por los autores. Rs JXs JXm JXr Rr → → → → → Resistencia de estator. Reactancia inductiva del estator. Reactancia inductiva de magnetización. Reactancia inductiva del rotor. Resistencia del rotor. o Prueba de vacío 1 : En un motor de inducción la prueba de vacío mide las pérdidas rotacionales del motor y suministra información sobre su corriente de magnetización. La única carga puesta sobre el motor es su rozamiento propio y el rozamiento con el aire, de modo que la potencia convertida es consumida en el motor por las pérdidas mecánicas y el deslizamiento del motor es muy pequeño (cerca de 0,001 o menos). En condiciones de vacío la impedancia equivalente es aproximadamente de: Z eq = Vin 117,2[V ] ≈ X s + Xm = = 36,855 [Ω ] 3,18[A ] IL o Prueba DC para determinar la resistencia de estator1: El circuito básico para la prueba DC aparece en la Figura 68, allí se muestra una fuente de potencia DC conectada a los terminales del motor de inducción; para realizar la prueba se 1 CHAPMAN. Stephen. Máquinas eléctricas, Tercera Edición. p.462. 315 ajusta la corriente del estator al valor nominal y se mide el voltaje en los terminales. La corriente en el devanado se ajusta al valor nominal para que los devanados se calienten a la misma temperatura que tendrían durante la operación normal, ya que la resistencia del devanado es proporcional a la temperatura. Figura 68. Circuito DC para determinar la resistencia de estator del circuito equivalente del motor de inducción. Fuente: Figura realizada por los autores. Medición promedio Rs = VDC 20,6[V ] = = 1,078[Ω ] IDC 19,1[A ] o Prueba de rotor bloqueado1: Se bloquea o enclava el motor de tal forma que no se pueda mover, se aplica voltaje al motor y se mide el voltaje, la corriente y la potencia resultantes. Figura 69. Prueba de rotor bloqueado para el motor de inducción monofásico. Fuente: Figura realizada por los autores. 1 Ibid., p.465. 316 Como el rotor se encuentra quieto el deslizamiento s es igual a 1, y por lo tanto la resistencia del rotor Rr/s es justamente igual a Rr. Puesto que Rr y Xr son tan pequeños casi toda la corriente de entrada fluirá a través de ellas en lugar de hacerlo a través de la reactancia de magnetización Xm que es mucho mayor, en estas condiciones el circuito parece la combinación serie de Xs, Rs, Xr, Rr, La magnitud de la impedancia total del circuito de rotor bloqueado y el ángulo de la misma se determinan a partir de: P V PF = cos(θ ) = in = 0,732 Z LR = in = 5,12[Ω] VinIL IL Z LR = R LR + jX′LR R LR = R S + R r X′LR = X′s + X′r R LR = Z LR Cos(θ ) = 5,12[Ω](0,732 ) = 3,74[Ω ] ( ) jX′LR = Z LR Sen(θ) = 5,12[Ω]Sen cos -1 (0,732 ) = 3,48[Ω ] R r = R LR R s = 3,74[Ω] 1,078[Ω] = 2,66[Ω ] X LR = fno min al 60[Hz] (3,48[Ω]) = 3,48[Ω] X′LR = X s + X r = (60[Hz]) fprueba X s = Xr X s + X m = 36,855[Ω] = 1,74[Ω] + X m X m = 35,115 [Ω ] Tabla 59. Datos de la prueba de rotor bloqueado en el motor AC. I [A] 10 9,14 8,6 7,97 7,55 6,93 6,42 6,07 5,48 4,98 4,44 4,05 3,52 3 2,53 2 1,5 1,04 P [W] 315,384615 253,846154 223,076923 200 192,307692 161,538462 138,461538 123,076923 107,692308 84,6153846 69,2307692 67 52 39,5 29 19 11 5 Promedio V [V] 46 42 39 37 35 33 30 29 26 24 22 20 18,9 16,68 14,48 11,92 9,36 7 Fuente: Tabla realizada por los autores . 317 Cosθ 0,68561873 0,66126434 0,66510711 0,678219 0,72774907 0,70636434 0,71890726 0,69918152 0,75584158 0,70796005 0,70875071 0,82716049 0,78162578 0,78936851 0,7916057 0,79697987 0,78347578 0,68681319 0,73177739 ZLR [Ω] 4,6 4,595186 4,53488372 4,64240903 4,63576159 4,76190476 4,6728972 4,77759473 4,74452555 4,81927711 4,95495495 4,9382716 5,36931818 5,56 5,72332016 5,96 6,24 6,73076923 5,12561521 • Relación velocidad-voltaje. En principio se debe relacionar la velocidad lineal de la prueba a realizar con la velocidad de rotación a la cual debe girar la bomba. Del capítulo 6, teníamos que la velocidad de rotación de la bomba está dada en relación al caudal a manejar, el cual está en función del área interna del cilindro hidráulico y la velocidad lineal de desplazamiento del mismo: 8234 mm 2 ν ⎛ 60[seg] ⎞⎛ 1[mm ] ⎞ Q Aν 12,76 in 2 ν ⎟ ωm = = = = ⎜⎜ ⎟⎜ 1[min] ⎟⎠⎜⎝ 1000[µ ] ⎟⎠ Vn v Vn v ⎛ ⎛ ⎡ cm 3 ⎤ ⎞ ⎡ mm 3 ⎤ ⎞ ⎝ ⎜ 0,56 ⎢ ⎥ ⎟⎟0,94 ⎜⎜ 560 ⎢ ⎥ ⎟⎟0,94 ⎜ rev rev ⎣ ⎣ ⎦⎠ ⎦⎠ ⎝ ⎝ 0,9385(ν )(2π ) ⎤ ωm = = 9,827 x10 -2 (υ) υ → ⎡µ ⎢⎣ seg⎥⎦ 60 ( [ ]) ( [ ]) Para los diferentes tipos de probeta tendríamos que: ASTM E8 → ωm = 0,9385(1700[µ / seg]) = 1595,45[RPM] = 167,075[rad / seg] NTC2 - 10 → ωm = 0,9385(1330[µ / seg]) = 1248[RPM] = 130,69[rad / seg] NTC2 - 5 → ωm = 0,9385(798[µ / seg]) = 749[RPM] = 78,43[rad / seg] Tomando las constantes determinadas por las pruebas hechas sobre el motor: Rs = 1,078[Ω]. JXm = 35,115[Ω]. Rr = 2,66[Ω]. JXs+ JXr = 3,48[Ω]. Dado que el par motor es proporcional al cuadrado de la velocidad1, se tiene que con las características nominales del motor, la constante del mismo está dada por: Km = Tn ωn 2 = 6,087[Nm] (181,165[rad / seg]) 2 = 1,854 x10 -4 La velocidad sincrónica se determina a partir del número de polos de la máquina (4) y de la frecuencia angular de la señal de la red de alimentación: ωs = 2ω 2(377[rad / seg]) = = 188,5[rad / seg] P 4 El deslizamiento en un motor está definido por: s = ω s − ωm ωs Donde ωm = Velocidad de rotación del motor. 1 RASHID, Muhammad. Electrónica de Potencia. Segunda Edición. p.542. 318 ASTM E8 → s = NTC2 - 10 → s = 188,5[rad / seg] - 167,075[rad / seg] = 0,113 188,5[rad / seg] 188,5[rad / seg] - 130,69[rad / seg] = 0,306 188,5[rad / seg] 188,5[rad / seg] - 78,43[rad / seg] = 0,583 188,5[rad / seg] 188,5[rad / seg] - 0,0982(ν )[rad / seg] Ecuación general → s = = 1 - 5,21x10 -4 (ν ) 188,5[rad / seg] NTC2 - 5 → s = Recalculando el torque para cada una de las velocidades dadas y la ecuación general: ASTM E8 → T = K m (ωm ) = 1,854 x10 -4 (167,075[rad / seg]) = 5,164[Nm] 2 2 NTC2 - 10 → T = 1,854 x10 -4 (130,69[rad / seg]) = 3,16[Nm] 2 NTC2 - 5 → T = 1,854 x10 -4 (78,43[rad / seg]) = 1,140[Nm] 2 ( ) Ecuación general → T = 1,854 x10 -4 (0,0982(ν )[rad / seg]) = 1,79 x10 -6 ν 2 [Nm] 2 ⎡ sTωm ⎤ La corriente del rotor está dada por1: Ir = ⎢ ⎥ ⎣ R r (1 − s )⎦ ⎡ (0,113 )(5,164[Nm])167,0753[rad / seg]⎤ ASTM E8 → Ir = ⎢ ⎥ 2,66[Ω](1 - 0,113) ⎣ ⎦ ⎡ (0,306 )(3,16[Nm])130,69[rad / seg]⎤ NTC2 - 10 → Ir = ⎢ ⎥ 2,66[Ω](1 - 0,306 ) ⎣ ⎦ ⎡ (0,583 )(1,140[Nm])78,43[rad / seg]⎤ NTC2 - 5 → Ir = ⎢ ⎥ 2,66[Ω](1 - 0,583 ) ⎣ ⎦ 1 2 1 2 1 2 = 6,428[A ] = 8,273[A ] = 6,855[A ] Ecuación general → ( )( ( )) ( ( )) (ν ) - 9,158x10 (ν )⎤ ⎡ 1 5,21x10 - 4 ν 1,79x10 -6 ν 2 (0,0982(ν ))⎤ Ir = ⎢ ⎥ R r 1 - 1 - 5,21x10 - 4 ν ⎣ ⎦ -11 ⎡1,75x10 −7 2 Ir = ⎢ 5,21x10 - 4 (2,66[Ω]) ⎣ 1 3 ⎥ ⎦ 1 2 1 2 ( ) ( ) = 1,26x10 - 4 υ 2 - 6,608x10 −8 v 3 Ibid., p.551. 319 Finalmente el voltaje en el estator con el cual se va a calcular el tiempo de disparo de TRIAC que controla el motor monofásico de inducción se determina a partir de1: 1 2 ⎡⎛ ⎤ 2 Rr ⎞ 2 Vin = Ir ⎢⎜ R s + ⎟ + (X s + X r ) ⎥ s ⎠ ⎢⎣⎝ ⎥⎦ 1 ⎛ 2 2⎞ ⎡⎛ ⎤ ⎜ ⎟ 2,66[Ω] ⎞ 2 ( [ ] ) ASTM E8 → Vin = ⎜ 6,428[ A ]⎢⎜1,018[Ω] + 3 , 48 + Ω ⎟ ⎥ ⎟ = 159,434 [V ] 0,113 ⎠ ⎜ ⎢⎣⎝ ⎥⎦ ⎟ ⎝ ⎠ 1 ⎛ 2 ⎤ 2 ⎞⎟ ⎡⎛ ⎜ 2,66[Ω] ⎞ 2 NTC2 - 10 → Vin = ⎜ 8,273[ A ]⎢⎜1,018[Ω] + ⎟ + (3,48[Ω]) ⎥ ⎟ = 85[V ] 0 , 306 ⎝ ⎠ ⎜ ⎦⎥ ⎟⎠ ⎣⎢ ⎝ 1 ⎛ 2 ⎤ 2 ⎞⎟ ⎡⎛ ⎜ 2,66[Ω] ⎞ 2 NTC2 - 5 → Vin = ⎜ 6,855[ A ]⎢⎜1,018[Ω] + ⎟ + (3,48[Ω]) ⎥ ⎟ = 45,08[V ] 0,583 ⎠ ⎜ ⎢⎝ ⎦⎥ ⎟⎠ ⎣ ⎝ * El voltaje eficaz máximo de la señal controlada es de 120[Vrms],entonces la velocidad máxima de la prueba será de 1600[µ/seg]. Ecuación general → Vin = 1,26 x10 -4 2 ⎡⎛ ⎤ ⎞ 2,66[Ω] 2 2 8 3 ⎟ ⎥ ( [ ] ) υ - 6,608 x10 - υ ⎢⎜⎜1,018[Ω] + + 3 , 48 Ω 1 5,21x10 4 (υ) ⎟⎠ ⎢⎣⎝ ⎥⎦ ( ) ( ) 1 2 Gráfica 26. Velocidad lineal del cilindro hidráulico contra el voltaje de alimentación del motor AC. Fuente: Gráfica realizada por los autores. 1 Ibid., p.198. 320 El cálculo de los tiempos de disparo del TRIAC se puede ver en el capítulo 9, en el apartado del circuito de control de la velocidad del motor de la bomba. 8.2 CIRCUITO DE CONTROL Y ACCIONAMIENTO. La mayoría de los circuitos electricos de control de máquinas eléctricas como motores u otro tipo de maquinaria, están compuestos básicamente por un circuito de mando, el cual se diseña de acuerdo al problema planteado y a la lógica que debe seguir el circuito para cumplir una tarea establecida. Estos circuitos manejan corrientes relativamente bajas por cada uno de sus componentes, las cuales casi nunca llegan a superar el amperio, y un circuito de potencia en el cual se van a conectar los motores y demás cargas que sean necesarias; por este circuito pueden llegar a circular cientos de amperios. Como ya se mencionó, los componentes principales de éstos circuitos son los dispositivos de maniobra, para nuestro caso los contactores, los pulsadores, los dispositivos de señalización lámparas y pilotos y los dispositivos de protección fusibles y relés térmicos. El circuito de mando debe cumplir la función de encender y apagar la máquina, además del accionamiento de la fuente de alimentación de la tarjeta de control y de cada uno de los motores según se requiera. 8.2.1 Circuito de encendido y control. El circuito de mando como se aprecia en la Figura 70 cuenta con dos pulsadores, uno de encendido y otro de apagado y con un pulsador con enclavamiento (paro de emergencia), los cuales se encuentran sobre la línea que alimenta el contactor C1, este contactor cuenta con tres contactos normalmente abiertos, de los cuales dos se encuentran en el circuito de mando; el primero está encargado de realizar la función de autoretención, el segundo llevará el voltaje de alimentación hacia las ramas de las bobinas de los contactores que accionan cada uno de los motores; conectado en paralelo a la bobina del contactor C1, se encuentra el primer dispositivo de señalización que indica el encendido de la máquina el cual es un piloto de color verde. Entre el segundo contacto del contactor C1 y los contactores C2 y C3, se encuentran dos contactos normalmente abiertos accionados por relevos de bobinas de 12[V] C4 y C5 los cuales son accionados desde la tarjeta de control y son los que determinan cual es el motor que se debe accionar según la prueba a realizar, finalmente se encuentran los contactores C2 y C3, los cuales están encargados de accionar en el circuito de potencia el motor de inducción monofásico y el motor de corriente directa respectivamente, y cuentan con dos contactos normalmente cerrados en cada una de las ramas contrarias lo que impedirá que los dos motores se accionen simultáneamente, cada bobina de cada contactor C2 y C3 tiene en paralelo un piloto que indicará cual es el motor que se encuentra activado, los colores de estos pilotos son amarillo y azul respectivamente. 321 Como sistemas de protección el circuito, se cuenta con un fusible conectado en la fase que lo protegerá contra corto circuitos y con dos contactos auxiliares de los relés térmicos que se dispararán en caso de una sobrecarga en cualquiera de las ramas del circuito de potencia, estos cuentan con dos pilotos de color rojo, que se encenderán en el momento que se presente la sobrecarga. La selección de las protecciones, los contactores, los relevos, las bases y el cable utilizado se verán más adelante en este capítulo. Figura 70. Esquema del circuito de mando de la máquina. Fuente: Figura realizada por los autores. 8.2.2 Circuito de accionamiento de los motores. Como ya se mencionó anteriormente y como se puede apreciar en Figura 71, el circuito de potencia es el encargado del accionamiento de los motores y de la fuente de alimentación de la máquina, este cuenta con protecciones contra cortocircuitos (fusibles) y contra sobrecargas (relé térmico) para cada motor ajustable a la corriente máxima que éstos pueden soportar, el contactor normalmente abierto de C1 es el encargado de llevar voltaje hacia la fuente de alimentación de voltajes DC regulados de la máquina y se cerrará automáticamente cuando se presione el pulsador de encendido de la máquina, los contactos normalmente abiertos de C2 y C3 que son los que permiten el paso de corriente hacia los circuitos de control de los motores 322 se cerrarán de acuerdo a la orden dada por la tarjeta de control y nunca se encontrarán cerrados al mismo tiempo. Figura 71. Esquema del circuito de potencia de la máquina. Fuente: Figura realizada por los autores. 8.3 ACCIONAMIENTOS, PROTECCIONES E INDICADORES. Los dispositivos necesarios para los circuitos de mando y potencia se relacionan en la siguiente lista, con las características mínimas que deben tener: 1 Pulsador doble (ON – OFF) verde – rojo. 1 Pulsador con enclavamiento (PARO DE EMERGENCIA). 5 Pilotos indicadores (Verde, amarillo, azul y dos rojos). 1 contactor 110[V] / 6A con 3 contactos normalmente abiertos. 1 contactor 110[V] / 11A con un contacto normalmente abierto y uno cerrado. 1 contactor 110[V] / 21A con un contacto normalmente abierto y uno cerrado. Un relé térmico para el motor DC de 11[A]. Un relé térmico para el motor AC de 21[A]. Fusibles de 5, 15 y 25 [A]. 8.3.1 Contactores. Para la selección de los contactores se establece la magnitud del voltaje de alimentación de la bobina y el tipo de corriente (que para éste caso es de 110[V] de corriente alterna), la capacidad de corte del contactor y 323 la cantidad y tipo de contactos que se van a utilizar (normalmente abiertos o cerrados). Generalmente los contactores traen tres contactos principales y en caso de necesitar más contactos se debe acoplar un bloque de contactos auxiliares, los cuales manejan corrientes relativamente bajas y son utilizados en los circuitos de mando. Para la máquina se tiene que: o Contactor C1: La bobina del contactor debe ser de 110[V] de corriente alterna, debe tener 3 contactos normalmente abiertos, que tengan una capacidad de corte para soportar 6[A] mínimo de corriente alterna. Se debe seleccionar un tipo de contactor AC-1 el cual esté diseñado para cargas resistivas o inductivas con un factor de potencia mayor a 0,95. El contactor seleccionado es el LC1-D09 de telemecanique, el cual cumple con las características anteriormente mencionadas, en la categoría AC-1, soporta una corriente máxima de 25[A]. Al tener tres contactos principales normalmente abiertos no hay la necesidad de utilizar contactos auxiliares para el circuito de mando, como se puede observar en la Figura 72. o Contactor C2: La bobina del contactor debe ser de 110[V] de corriente alterna, debe tener 1 contacto principal normalmente abierto y un contacto auxiliar normalmente cerrado, que tengan una capacidad de corte para soportar hasta 11[A] mínimo en sus contactos principales. Se debe seleccionar un tipo de contactor AC-3 el cual esté diseñado para cargas altamente inductivas con un factor de potencia mayor entre a 0,45 a 0,65, ya que el motor de inducción varía su factor de potencia entre 0,5 y 0,68 según el porcentaje de la potencia nominal que este consumiendo. El contactor seleccionado es el LC1-D25 de telemecanique, el cual cumple con las características anteriormente mencionadas, en la categoría AC-3, soporta una corriente máxima de 25[A]. Al tener tres contactos principales normalmente abiertos un contacto auxiliar normalmente cerrado y una abierto, no hay la necesidad de utilizar contactos auxiliares para el circuito de mando, como se puede observar en la Figura 72. o Contactor C3: La bobina del contactor debe ser de 110[V] de corriente alterna, debe tener 1 contacto principal normalmente abierto y un contacto auxiliar normalmente cerrado, que tengan una capacidad de corte para soportar hasta 21[A] mínimo en sus contactos principales. Se debe seleccionar un tipo de contactor AC-2 el cual esté diseñado para cargas inductivas con un factor de potencia mayor entre a 0,65 a 0,95. El contactor seleccionado es el LC1-D18 de telemecanique, el cual cumple con las características anteriormente mencionadas, en la categoría AC-2, soporta una corriente máxima de 108[A]. Al tener tres contactos principales normalmente abiertos un contacto auxiliar normalmente cerrado y una abierto, no hay la 324 necesidad de utilizar contactos auxiliares para el circuito de mando, como se puede observar en la Figura 72. Figura 72. Diagrama de los contactores de la familia LC1 DXX. Fuente: Telemecanique. Las características de corriente máxima que soportan estos contactores se pueden ver y todos los demás datos técnicos de los contactores se pueden ver en el Anexo F. Tabla 60. Corrientes máximas de ruptura de los contactores de la familia LC1DXX. Corriente máxima de ruptura por categoría AC-1 AC-2* AC-3 LC1-D09 25 54 9 LC1-D18 32 108 18 LC1-D25 40 150 25 * Seis veces la corriente de carga Fuente: Tabla realizada por los autores. Contactor Para la activación de las bobinas de los contactores C2 y C3 se utilizan relevos C4 y C5 que son activados por señales provenientes del microcontrolador, éstos relevos tienen una bobina de 12[V] y a través de sus contactos puede pasar una corriente de hasta 10[A] con un voltaje máximo de 120[V] AC y 100[V] DC. La referencia de éstos relevos es: 1655-1C-12VDC y tienen las siguientes características: - Voltaje de la bobina 12[V]. Corriente máxima en los contactos 10[A]. Voltaje en los contactos: 30[VDC] / 250 [VAC]. Vida útil (eléctrica): 105 operaciones. Vida útil (mecánica): 107 operaciones. 325 Los datos técnicos de los relevos se pueden ver en el Anexo F. 8.3.2 Cableado. Para la selección del calibre del cable de conexión se tomó como factor de seguridad de 1,5 en la corriente máxima que deben soportar, bajo estos parámetros el calibre según la norma AWG de los cables es de: Para el circuito de mando → 3[A] → AWG18. Para la rama de la fuente del circuito de potencia → 9[A] → AWG16. Para la rama del motor de corriente directa → 16,5[A] → AWG14. Para la rama del motor de corriente alterna → 31,5[A] → AWG10. Se utiliza alambre de cobre con recubrimiento plástico NM. 8.3.3 Protecciones. Como se mencionó, tanto el circuito de mando como el circuito de potencia, tienen protecciones contra cortocircuitos y sobrecargas, para la selección de los relés térmicos se tiene en cuenta la corriente máxima que puede soportar cada uno de los motores, teniendo en cuenta que como el motor de corriente directa tiene un arranque controlado entonces no existirán picos de corriente. El relé térmico seleccionado para el motor de corriente directa es el LRD16, el cual se puede ajustar para corrientes entre 9-13[A], tiene tres contactos principales normalmente abiertos y dos contactos auxiliares para el circuito de mando uno normalmente cerrado y otro abierto, éste relé puede montarse sobre los contactores de la familia LC1-DXX o montarse con tornillos de sujeción; se debe colocar un fusible aM especial para motores de 16[A] en serie con el relé térmico. El relé térmico seleccionado para el motor de corriente alterna es el LRD22, el cual se puede ajustar para corrientes entre 16-24[A], tiene tres contactos principales normalmente abiertos y dos contactos auxiliares para el circuito de mando uno normalmente cerrado y otro abierto, éste relé puede montarse sobre los contactores de la familia LC1-DXX o montarse con tornillos de sujeción; se debe colocar un fusible aM especial para motores de 25[A] en serie con el relé térmico. Para la protección del circuito de mando, están los contactos auxiliares de los relés térmicos, y un fusible gF de 6[A] como protección contra cortocircuitos. Para la protección de la fuente de alimentación se utiliza también un fusible gF de 6[A], además de fusibles en cada una de las ramas de cada voltaje regulado (ver apartado fuente de alimentación). 326 Figura 73. Diagrama del relé térmico de la familia LRD de telemecanique. Fuente: Telemecanique. 327 9 DISEÑO DEL SISTEMA ELECTRÓNICO, SENSORES Y ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES 9.1 SENSORES Y ACONDICIONADORES DE SEÑAL. 9.1.1 Sensores y acondicionadores para el ensayo de tracción. Para la realización del ensayo de tracción, se utilizan tres diferentes tipos de sensores, el primero de ellos es una celda de carga con la cual se mide la carga o fuerza efectiva que se realiza sobre la probeta en dirección de su eje. Éste es un sensor tipo resistivo compuesto por una serie de galgas extensiométricas puestas en configuración de puente de Wheatstone, la señal producida por este sensor es un voltaje proporcional a la fuerza aplicada, el cambio de voltaje se da por el cambio de resistencia eléctrica de las galgas extensiométricas al ser deformadas. El segundo sensor empleado es un sensor de desplazamiento lineal, utilizado como extensómetro, el cual es encargado de medir el incremento en la longitud de la probeta para determinar la deformación de la misma, este sensor es también un sensor resistivo (funciona como un reóstato lineal), el cual varía su resistencia entre el cursor (punto medio) y sus extremos proporcionalmente al movimiento del núcleo metálico del sensor (cursor), la señal se obtiene haciendo un puente de Wheatstone con el sensor. Éste último viene en una empaquetado plástico, al cual le fue adaptado un dispositivo de montaje para el acople del eje del sensor con la probeta, y para la sujeción del mismo. El último es un sensor de distancia óptico, de tipo infrarrojo emisor-receptor, con el cual se va a medir la disminución del radio a medida que la probeta se va deformando, para determinar el área instantánea de la probeta durante la prueba. El sensor mide la distancia determinando el ángulo con que el rayo infrarrojo llega al receptor del sensor después de ser reflejado por el objeto, el sensor entrega un voltaje proporcional a dicho ángulo. Los acondicionadores de señal son similares para los tres debido a que la señal obtenida de los tres sensores es un voltaje, estos acondicionadores están compuestos por dos etapas de amplificadores, la primera con una gran ganancia para obtener voltajes entre 0 y 5 voltios, a partir de los voltajes en milivoltios dados por los sensores, y la segunda etapa con una ganancia menor, para obtener los voltajes de referencia que deben entrar al conversor análogo digital, estos voltajes se encuentran entre -10 y 10 [V]. Los amplificadores utilizados deben tener un voltaje de desfase (offset) menor que el incremento mínimo de voltaje que tenga cada sensor. En el desarrollo de este capítulo se ampliará la información acerca del funcionamiento y conexión de los sensores y del acondicionamiento de la señal de los mismos. 328 • Celda de carga. La celda de carga seleccionada es de tipo botella como se puede ver en la Figura 74, la cual mide la carga a compresión, por lo que fue necesario adaptarle un mecanismo para que la fuerza realizada a tracción sobre la probeta se aplicara a compresión sobre la celda de carga. No se adquirió una celda de carga tipo S que midiera tanto a compresión como a tensión debido a su alto costo. La celda utilizada es una celda de carga Siemens - Siwares R CC, la cual está dotada de galgas extensiométricas (GEX) y se utilizan para medir pesos estáticos y dinámicos, las celdas son totalmente herméticas y están construidas en acero inoxidable, cumplen con las normas de precisión C3 según la OIML R60 y la DIN EN 45501. Las celdas de carga son transductores que convierten una cantidad mecánica (fuerza) en una señal eléctrica. Figura 74. Celda de carga tipo botella. Fuente: Sistemas de pesaje SIWAREX-SIEMENS. El elemento básico es un cuerpo elástico especial, instrumentado con galgas extensiométricas. Éstas consisten en un material aislante fino con una capa resistiva integrada.1 Bajo el efecto de la fuerza F se deforma el cuerpo elástico, como se muestra en la Figura 75, y por tanto, también la galga extensiométrica. Al modificarse la forma exterior de la galga se modifica igualmente la resistividad óhmica de su conductor. La galga superior izquierda y la galga inferior derecha se comprimen y su capa de resistividad se acorta, lo que hace que su resistividad disminuya. La galga superior derecha y la galga inferior izquierda se estiran y su capa de resistividad se extiende lo que hace que su resistividad aumente.1 1 Sistemas de pesaje Siemens Siwarex 329 Figura 75. Principio de funcionamiento de la celda de carga. Fuente: Sistemas de pesaje SIWAREX-SIEMENS Por cada celda de carga existe como mínimo cuatro galgas extensiométricas interconectadas, formando un puente de Wheatstone completo Figura 76. Las galgas estiradas y comprimidas están interconectadas de manera que se suman los cambios de resistividad positivos y negativos, dando como resultado un desequilibrio aditivo en el puente. En una diagonal del puente está aplicada la tensión de alimentación y de otra se deriva la tensión de medida. Con una tensión de alimentación constante (EXC), la tensión de medida (SIG) varía proporcionalmente a la carga aplicada.1 Figura 76. Principio del puente de Wheatstone y conexión de la celda de carga. Fuente: Sistemas de pesaje SIWAREX-SIEMENS 330 Los principales datos técnicos de la celda de carga son: o o o o o o o o o o o o Carga nominal (Emax): 25[Ton]. Clase de precisión según OIML R60: C3. Carga máxima de trabajo150% Emax. Carga de ruptura 400% Emax. Carga lateral máxima 10% Emax. Voltaje de alimentación de referencia 10[V]. Rango de voltaje de alimentación 5 a 25 [V]. Sensibilidad nominal (Cn): 2 [mV/V]. Resistencia de entrada Re: 450[Ω] +/- 4,5 [Ω]. Resistencia de salida Rs: 480[Ω] +/- 4,8 [Ω]. Rango de temperatura de trabajo: -10 a +40 ºC Grado de protección: IP66. Todos los datos técnicos de la celda de carga y sus dimensiones se pueden ver en Anexo F. Alimentando la celda de carga (EXC) con un voltaje de 24 [V], se obtiene: ⎡ mV ⎤ Vout = 2⎢ ⎥ (24[V ]) = 48[mV ] . ⎣ V ⎦ El voltaje de salida variará de 0 a 48 [mV], entre 0 y la carga máxima de 25[Ton]. Este voltaje es la diferencia de voltaje que se obtiene del puente de Wheatstone. Para el cálculo de la fuerza aplicada se relaciona el voltaje de salida, con el voltaje de entrada y la sensibilidad de la celda, mediante la siguiente ecuación: F= Vout Vout (E max ) = (25000[Kg]) = Vout (25000[Kg]) (48[mV ]) Vin (C n ) 24[V ](2[mV / V ]) Con un incremento de fuerza de 0,4[Kgf] se tendría un total de: 25000[Kg] = 62500 Divisiones 0,4[Kg] El incremento de voltaje es de: 48[mV ] = 0,768[µV/div ] 62500 Acondicionador de señal de la celda de carga. Como se mencionó, el acondicionador de la señal de la celda de carga se basa en dos etapas de amplificadores para llevar el pequeño voltaje entregado por la celda a los niveles 331 de voltaje necesarios para la entrada al conversor análogo digital. El primer amplificador es de una gran ganancia para elevar el voltaje entregado por el sensor y llevarlo hasta -5[V], se utiliza un montaje diferencial para obtener la amplificación del voltaje entregado por el puente de Wheatstone de la celda, para obtener la polaridad necesaria de voltajes en el conversor análogo digital (ADC) el sistema de amplificación cuenta también con un voltaje de referencia que hace la función de restador para obtener un voltaje entre 2,5 y -2,5 [V], la segunda etapa de amplificación inversora tiene una ganancia de 4, para obtener un voltaje de salida hacia el ADC entre -10 y 10 [V]. Un amplificador diferencial cuenta con tres amplificadores operacionales, montados de la siguiente manera: Figura 77. Montaje diferencial de amplificación. Fuente: Figura realizada por los autores. La ecuación del amplificador de instrumentación está dada por: ⎛ 2R ⎞ ⎟⎟(V1 − V2 ) Vout = ⎜⎜1 + R f ⎠ ⎝ Se determina también la ecuación para un amplificador inversor, y para un divisor de voltaje: 332 Figura 78. Amplificador inversor y divisor de voltaje. Fuente: Figura realizada por los autores. Ecuaciones del amplificador inversor: Vin - V1 V1 - Vout = R1 Rf V1 - V0 = 0[V ] Vin - 0 0 - Vout = R1 Rf Vout = Rf = Vout (R1 ) Vin Rf (Vin ) R1 Para el divisor de voltaje se tiene: Vo = Vin (R 4 ) R 4 + R3 R3 + R4 = Vin (R 4 ) Vo R3 = Vin (R 4 ) - R4 Vo Utilizando un conversor análogo digital (ADC) de 16 bits, se puede obtener una resolución de 65536 divisiones, por lo que el voltaje máximo teórico que deberíamos obtener del sensor es de: Vms = 65536 div (0,768[µV / div ]) = 50,33[mV ] De la ecuación del amplificador tipo diferencial, con un voltaje de salida de -5[V] y el voltaje de entrada igual a la diferencia de voltaje máxima que entrega el sensor, se determina la resistencia de referencia para obtener la ganancia deseada: 333 Rf = 2R(V1 - V2 ) Vout - (V1 - V2 ) con (V1 - V2 ) = 50,33[mV ] y R1 = 510[KΩ] 2(510[KΩ])( 50,33[mV ]) = 10372[Ω] 5[V ] - (- 50,33[mV ]) Vout 5[V ] Av = = = 99,341 V1 - V2 50,33[mV ] Rf = Para obtener el voltaje de referencia de 2,5[V], utilizamos el regulador ajustable LM317, el cual puede entregar un voltaje entre 1,2 y 33 [V]. Con el restador que se obtiene con el voltaje de referencia se obtendrá un rango de voltaje para la entrada de la segunda etapa de amplificación entre 2,5[V] y -2,5[V]. De la ecuación del amplificador inversor, con un rango de voltaje de salida entre -10[V] y 10[V] para el ADC, se determina el valor de la resistencia de referencia de ésta etapa: Vout (R1 ) Rf = con R1 = 2,2[KΩ ] Vin Rf = (- 10[V ])(2,2[KΩ]) = 8,8[KΩ ] 2,5[V ] Para la selección de los amplificadores se debe tener en cuenta principalmente, el voltaje de alimentación, el voltaje y la corriente máxima de offset (de desvió VIO e IIO), la corriente de salida, y el tiempo de respuesta (SR). El voltaje de alimentación debe ser mayor al voltaje máximo de salida en un 25%, para evitar que se sature el transistor, para ello se tiene: Para la primera etapa: Vcc ≥ Vm (1,25 ) = 5[V ](1,25 ) = 6,25[V ] Para la segunda etapa: Vcc ≥ Vm (1,25 ) = 20[V ](1,25 ) = 25[V ] El voltaje de desfase debe ser menor a 0,768[µV] en la primera etapa y de 0,768[µV](99,341)=76,29[µV] en la segunda etapa; la corriente de salida debe ser mayor a 5[mA] que es la corriente mínima que debe llegar al conversor análogo digital. El tiempo de respuesta mínimo debe ser de: 334 ∆t -Tiempo mínimo que tarda el sistema en hacer un incremento en la medición (2[ms]). ∆V SR ≥ A v t → en [µs] ∆t Para la primera etapa: 0,768[µV ] SR ≥99,04 = 38[nV / µs] 2000 ∆V SR ≥ A v t → en [µs] ∆t Para la segunda etapa: 76,29[µV ] SR ≥4 = 152,58[nV / µs] 2000 Para la primera etapa de amplificación se seleccionó el TLC2652AIP de la Texas Instruments el cual tiene las siguientes características: - Vcc: +/- 8[V] VIO: 0,5[µV] Iout: 25[mA] IDD: 2,4[mA] (corriente de alimentación) SR: 2,8[V/µs] Para la segunda etapa de amplificación se seleccionó el OPA177FP de la Texas Instruments el cual tiene las siguientes características: - Vcc: +/- 22[V] VIO: 25[µV] Iout: 50[mA] IDD: 2[mA] (corriente de alimentación) SR: 0,3[V/µs] El circuito del acondicionador de señal de la celda de carga se puede ver en el Anexo A y los datos técnicos de los amplificadores se pueden ver en el Anexo F. • Sensor de desplazamiento lineal (extensómetro). Como ya fue mencionado anteriormente, éste transductor es utilizado como extensómetro para medir el cambio en la dimensión de la probeta. El sensor seleccionado es de la marca italiana Gefran de referencia PZ12-S-125. Éste sensor es básicamente un reóstato lineal (ver Figura 79) el cual va variando el valor de resistencia que existe entre el cursor y los extremos del sensor a medida que se mueve su núcleo metálico, en dirección paralela a su eje. El sensor cuenta con un empaquetado en aluminio anodisado y el núcleo en acero inoxidable. 335 Figura 79. Transductor de desplazamiento lineal. Fuente: Datasheet del transductor de desplazamiento lineal Gefran. En la Figura 80 puede verse las conexiones eléctricas del sensor, las cuales son iguales a las de un potenciómetro común; tiene dos cables en los extremos, azul y café, la resistencia entre estos dos puntos es de 5[KΩ] y el voltaje máximo que soporta entre los mismos es de 60[V]. La señal se obtiene del cambio en el valor de la resistencia entre los puntos del cable amarillo (cursor) y el cable café, el movimiento se hace en dirección de la flecha mostrada en Figura 80. Figura 80. Conexiones eléctricas del extensómetro. Fuente: Datasheet del transductor de desplazamiento lineal Gefran. Los principales datos técnicos del sensor son: o Recorrido máximo mecánico 130 [mm]. o Recorrido máximo de medición eléctrica 125 [mm]. o Resolución infinita. 336 o o o o o o o o o o Velocidad de desplazamiento hasta 10 [m/s]. Temperatura de trabajo -10 a 100 [ºC]. Fuerza máxima menor a 0,5 [N]. Rango de voltaje de alimentación 5 a 60 [V]. Corriente máxima 10 [mA]. Resistencia de extremo a extremo (C.E.U) 5[KΩ]. Potencia máxima disipada 2,5 [W]. Resistencia de salida Rs: 480[Ω] +/- 4,8 [Ω]. Rango de temperatura de trabajo: -10 a +40 ºC. Grado de protección: IP60. Los datos técnicos y las dimensiones del transductor de desplazamiento lineal pueden verse en el Anexo F. La resolución dada por el sensor está dada por: 125[mm] = 1,91x10 3 [mm] = 1,91[µ] . 65536 Acondicionador de señal del transductor de desplazamiento de señal. El acondicionador de señal de éste sensor se basa en un montaje en puente de Wheastone como se muestra en la Figura 81, la alimentación del puente se hace con 24[V], y se encontrará balanceado cuando el eje del transductor se encuentre a la mitad de su distancia de desplazamiento, la resistencia R1 y R2 por lo tanto deben ser igual a la mitad de la resistencia nominal del transductor (5[KΩ]). Para obtener un voltaje máximo de salida entre los dos puntos de medida de 6[V] es necesario conectar una resistencia en serie con el puente de 2,5[KΩ], que es el valor de la resistencia equivalente del puente, por lo que al encontrarse el eje del transductor en su posición inicial cargará todo el valor de la resistencia hacia un lado del puente obteniendo así 6[V] entre los puntos de medición. Por el contrario cuando el eje se encuentra en su posición final cargará el valor de la resistencia hacia el otro lado del puente obteniendo un voltaje de salida de -6[V]. Con el fin de llevar los voltajes obtenidos al rango entre -10 y 10 [V] necesarios para la entrada al ADC, la salida del puente es conectada a un amplificador de instrumentación como el aplicado para la celda de carga (ver Figura 77): La ecuación del amplificador de instrumentación (diferencial) está dada por: ⎛ 2R ⎞ ⎟⎟(V1 - V2 ) Vout = ⎜⎜1 + ⎝ Rf ⎠ De la ecuación del amplificador tipo diferencial, con un voltaje de salida de + /-10[V] y el voltaje de entrada igual a la diferencia de voltaje máxima que entrega el sensor (+/-6[V]), se determina la resistencia de referencia para obtener la ganancia deseada: 337 Figura 81. Montaje en puente de Wheastone del transductor de desplazamiento. Fuente: Electrónica industrial moderna de Maloney. Rf = 2R(V1 - V2 ) Vout - (V1 - V2 ) con (V − V2 ) = + 6[V ] y R 1 = 31,5[KΩ ] 2(31,5[KΩ])(+ 6[V ]) = 94,5[KΩ ] + 10[V ] - (+ 6[V ]) Vout 10[V ] Av = = = 1,6666 V1 - V2 6[V ] Rf = Los amplificadores que conforman el montaje diferencial son los mismos que el seleccionado para la segunda etapa de amplificación del acondicionador de la celda de carga, ya que los parámetros de alimentación, ganancia y tiempo de respuesta son los mismos. OPA177FP de la Texas Instruments, el cual tiene las siguientes características: - Vcc: +/- 22[V]. - VIO: 25[µV]. - Iout: 50[mA]. - IDD: 2[mA] (corriente de alimentación). - SR: 0,3[V/µs]. El circuito del acondicionador de señal de transductor de desplazamiento lineal se puede ver en el Anexo A y los datos técnicos de los amplificadores se pueden ver en el Anexo F. 338 • Sensor de distancia infrarrojo. El sensor seleccionado es el GP2D120 de Sharp que hace parte de la gama de sensores sensitivos de posición infrarrojos que tiene un alcance entre 3 y 40 [cm], y un voltaje de salida análogo entre 0 y 2,55[V] que varía de forma exponencial decreciente (no es lineal), a lo largo de todo su rango de medición, pero si es lineal un pequeño tramo cercano a los 4 [cm], como lo que se desea medir es la disminución del radio de la probeta y ésta no supera los 6[mm], se puede observar que el rango de medición que utilizaremos estará entre los 4 y los 4,6 [mm], teniendo una variación de voltaje de 2 [mV/mm], datos tomados experimentalmente, se tendrá entonces un sensor que entrega dentro de ese rango específico una diferencia de voltaje entre 0 y 12 [mV]. Gráfica 27. Señal de salida del sensor infrarrojo. Fuente: Datasheet del sensor GPD120 de sharp. Estos dispositivos emplean el método de triangulación utilizando un pequeño sensor detector de posición (PSD) lineal para determinar la distancia o la presencia de los objetos dentro de su campo de visión. Básicamente su modo de funcionamiento consiste en la emisión de un pulso de luz infrarroja, que se transmite a través de su campo de visón que se refleja contra un objeto o que por el contrario no lo hace. Si no encuentra ningún obstáculo, el haz de luz no refleja y en la lectura que se hace indica que no hay ningún obstáculo. En el caso de encontrar un obstáculo el haz de luz infrarroja se reflecta y crea un triángulo formado por el emisor, el punto de reflexión (obstáculo) y el detector. La información de la distancia se extrae midiendo el ángulo recibido. Si el ángulo es grande, entonces el objeto está cerca, por que el triángulo es ancho. Sin embargo, si el ángulo es pequeño, quiere decir que el objeto está lejos, porque el triángulo es largo y delgado como se puede ver en la Figura 82. 339 Figura 82. Medición de distancia por el método de triangulación. Fuente: Datasheet del sensor GPD120 de sharp. En la Figura 83 se puede ver como se lleva a cabo la triangulación en el sensor. El LED infrarrojo emite el haz de luz a través de una pequeña lente convergente que hace que el haz emisor llegue de forma paralela al objeto. Cuando la luz choca con un obstáculo, una cierta cantidad de luz se refleja, si el obstáculo fuera un espejo perfecto, todos los rayos del haz de luz pasarían, y sería imposible medir la distancia. Sin embargo, casi todas las sustancias tienen un grado bastante grande de rugosidad de la superficie que produce una dispersión hemisférica de la luz (la llamada reflexión no teórica). Alguno de estos haces de ésta luz rebotan hacia el sensor que es recibido por la lente. La lente receptora también es una lente convexa, pero ahora sirve para un propósito diferente, Actúa para convertir el ángulo de posición. Si un objeto se pone en el plano focal de una lente convexa y los otros rayos de luz paralelos en otro lado, el rayo que pasa por el centro de la lente atraviesa inalterado o marca el lugar focal. Los rayos restantes también enfocan a este punto. Puesto en el plano focal es un sensor detector de posición (PSD). Éste dispositivo semiconductor entrega una salida cuya intensidad es proporcional a la posición respecto al centro (centro eficaz) de la luz que incide en él. En el caso del GP2D120, la salida es proporcional a la posición del punto focal. Esta señal analógica tratada es la que se obtiene a la salida del sensor. Los principales datos técnicos del sensor son: o Voltaje de alimentación de trabajo 4.5 a 5.5 [V]. o Voltaje de salida: 0 a 2,55 [V]. o Temperatura de trabajo de -10 a 60ºC. o Rango de distancia de medición: 4 a 30[cm]. o Corriente máxima de alimentación: 50 [mA]. 340 Figura 83. Triangulación del GP2D120. Fuente: Ficha técnica del sensor GPD120 de sharp. Los datos técnicos y las dimensiones del sensor de distancia infrarrojo pueden verse en el Anexo F. Acondicionador de señal del sensor de distancia infrarrojo. El primer paso para el acondicionamiento de la señal del sensor infrarrojo es llevar a cero el voltaje de salida en la posición inicial, ya que al encontrarse a 4 cm del objetivo el voltaje a la salida del sensor es de 2,7[V], por lo que es necesario realizar un restador con un divisor de voltaje, posteriormente se realiza la primera etapa de amplificación para obtener un rango de voltaje de 0 a -5[V], luego el restador para obtener un rango de voltaje entre 2,5 y -2,5 [V], y la segunda etapa de amplificación para obtener el rango de voltaje necesario para el conversor análogo digital, de -10 a 10 [V]. Para obtener una resolución de 1[µ] (1x10-3[mm]), la distancia máxima que mediría el sensor para cubrir las 65536 divisiones de la resolución de 16 bits, es de 65,536[mm]. Con la resolución del sensor de 2 [mV/mm], el voltaje máximo sería de 131,072[mV]. 65,536[mm ] → 65535 → 131,072[mV ] 6[mm ] → 6000 → 12[mV ] Para obtener el voltaje de referencia (-2,7[V]) para el primer restador y dejar en cero el voltaje a la entrada de la primera etapa de amplificación en el estado inicial, utilizamos el regulador ajustable LM337, el cual puede entregar un voltaje entre -1,2 y -37 [V]. 341 La primera etapa de amplificación entregará: Voltaje de entrada: 0 a 131,07[mV] Voltaje de salida: 0 a -5 [V] De la ecuación para un montaje de amplificación tipo inversor se tiene: V 5[V ] A v = out = = 38,1475 Vin 131,07[mV ] Rf = Rf = - Vout (R1 ) Vin con R 1 = 220[Ω ] (- 5[V ])(220[KΩ]) = 8392[Ω ] 131,07[mV ] Las etapas posteriores del restador de 2,5[V], y la segunda etapa de amplificación son iguales al acondicionador de la celda de carga. Los amplificadores seleccionados son los mismos para la primera etapa el TLC2652AIP y el OPA177FP para la segunda etapa. El circuito del acondicionador de señal del sensor de desplazamiento infrarrojo se puede ver en el Anexo A y los datos técnicos de los amplificadores se pueden ver en el Anexo F. Para el acople del sensor de desplazamiento lineal y el sensor de distancia infrarrojo, se diseñó un mecanismo de sujeción de los sensores con la probeta, la construcción y dimensiones de este acople puede verse es el capítulo 7. 9.1.2 Sensores y acondicionadores para el ensayo de torsión. Para la realización del ensayo de torsión, se utilizan dos sensores, el primero de ellos es un amperímetro el cual mide la corriente que consume el motor a medida que se aumenta el torque sobre la probeta. Con la corriente tomada, se hará una relación con el torque que debería entregar el motor mediante los modelos del mismo. A pesar de que no es recomendable en este tipo de ensayos hacer mediciones con relaciones sino medir la variable física directamente en este caso el torque, la adquisición de una celda de torque es muy costosa por lo que se decidió hacerlo de está manera haciendo una aproximación lo más exacta posible con el modelo del motor, como se vió en el capítulo anterior. El funcionamiento del amperímetro y su acondicionador de señal, serán analizados en el desarrollo de este apartado. El segundo sensor utilizado en el ensayo de torsión, es un encoder, con el cual se medirá el ángulo de torsión en la probeta, este encoder se encuentra conectado directamente al eje del motoreductor mediante un sistema de engranajes, este es un encoder absoluto que entrega un pulso cada 5 centésimas de grado recorrido entre los extremos de la probeta, los pulsos son entregados por un optoacoplador 342 en U (emisor - receptor). Dado que el encoder entrega una serie de pulsos digitales el acondicionador de este sensor se basa solo en un estabilizador de la señal. • Encoder. El optoacoplador en U seleccionado es el MOC70P1, consistente en un diodo emisor infrarrojo y un optotransistor ( • Figura 84), como se mencionó el encoder tiene una resolución de 5 centésimas de grado por bit. Para alcanzar la capacidad máxima de 16 bits, podrá dar hasta 3276,75[º], aproximadamente 9,1 vueltas. Figura 84. Optoacoplador en U. Fuente: Datasheet del sensor MOC7021 de Fairchild. Figura 85. Diodo emisor y optotransistor. Fuente: Datasheet del sensor MOC7021 de Fairchild. El disco del encoder tiene un diámetro de 9[cm] y es de color negro opáco, para evitar problemas con la reflexión de la superficie, y tiene 90 agujeros de 1/16[in] de diámetro cada 4 grados. El disco da 80 vueltas, mientras el eje prinipal da una sola vuelta, ésta relación de 80 a 1 está dividida en tres relaciones de engranajes de 4, 4 y 5; el diseño de estos engranajes, el disco y la caja del encoder se puede ver en capítulo 7. Los principales datos técnicos del sensor son: o Voltaje de alimentación de trabajo 4.5 a 5.5 [V]. o Temperatura de trabajo de -55 a 100ºC. 343 o Tiempo de respuesta 1[ms]. Emisor o Corriente continua de alimentación: 50[mA]. o Disipación de potencia: 100[mW]. Optotransistor o Voltaje colector-emisor máximo: 30[V]. o Voltaje emisor-colector máximo: 4,5[V]. o Corriente de colector: 20[mA]. o Disipación de potencia: 150[mW]. Los datos técnicos y las dimensiones del encoder pueden verse en el AnexoF Figura 86. Encoder absoluto. Fuente: Electrónica industrial moderna de Maloney. Acondicionador de señal del encoder. El acondicionador de señal de éste sensor, es un estabilizador para regular los niveles de voltaje tanto alto (5[V]) como bajos (0[V]), niveles TTL, se utiliza un smith trigger para nivelar estos voltajes, este circuito integrado toma todos los voltajes mayores a 3,8[V] y los lleva hasta un nivel de 5[V] y los voltajes menores a 1,2[V] los lleva a cero. El cálculo de la resistencia del emisor y del colector de optotransistor depende de la corriente especificada por el fabricante. 344 Para la resistencia del emisor se tiene una corriente máxima de 50[mA]: V R E = cc Con IE = 25[mA ] IE 5[V ] = 200[Ω] 25[mA ] Resistencia Comercial de 220[Ω ] RE = IE = 5[V ] = 22,72[mA ] 220[Ω] Para la resistencia del emisor se tiene una corriente máxima de 20[mA]: V R C = CC Con IC = 10[mA ] IC 5[V ] = 500[Ω] 10[mA ] Resistencia Comercial de 510[Ω ] 5[V ] = 9,8[mA ] IE = 510[Ω] RE = Figura 87. Montaje del encoder. Fuente: Figura realizada por los autores. • Amperímetro. Para medir la corriente consumida por el motor se utiliza un amperímetro, construido con un sensor de efecto hall y un toroide o electroimán que genera un campo magnético proporcional a la corriente que pasa por el inducido del mismo, tal como se muestra en la Figura 88. El sensor UGN3503 de Allegro Mycrosistem, tiene la característica de entregar un voltaje proporcional a los cambios extremadamente pequeños en el campo magnético que incide sobre él, la sensibilidad del sensor es de 1,3 [mV/G], para campos entre 0 y 900 [G], alimentado a 5[V], además tiene las siguientes características: 345 Figura 88. Medición de corriente mediante sensor de efecto hall. Fuente: Datasheet del sensor UGN3503 de Allegro Mycrosistem. o o o o Voltaje de alimentación de trabajo 4,5 a 6 [V]. Voltaje de salida a 0 [G]: 2,5 [V]. Rango lineal de detección del campo magnético: 0 a 900[G]. Corriente máxima de alimentación: 13 [mA]. Los demás datos técnicos del sensor pueden verse en el Anexo F. Se tiene un incremento en el voltaje de salida máximo, cuando el campo es de 900 Gauss de: ⎡ mV ⎤ ∆Vout = 1,3 ⎢ ⎥ (900[G]) = 1,170[V ] ⎣ G ⎦ Para la resolución de 16 bits tendríamos que el campo mínimo registrado por el conversor es de: B min = 900[G] ⎡ Wb ⎤ = 13,7329[mG] ≈ 13,7329[µT ] = 13,7329 ⎢ 2 ⎥ 65536 ⎣m ⎦ El voltaje mínimo de salida es de: ⎛ ⎡ mV ⎤ ⎞ Vmin out = 13,7329[mG]⎜⎜1,3 ⎢ ⎥ ⎟⎟ = 17,8527[µV ] ⎝ ⎣ G ⎦⎠ La localización de la lámina que produce el voltaje hall, dentro del sensor se puede ver en la Figura 89. La óptima localización del sensor dentro del campo magnético producido por el toroide garantizará el éxito en la proporcionalidad de la corriente del circuito respecto al voltaje de salida del sensor. 346 Figura 89. Sensor de efecto hall. Fuente: Datasheet del sensor UGN3503 de Allegro Mycrosistem. Toroide. Se construyó un toroide para cumplir con la condición que cuando se tenga una corriente máxima de 11[A] en el circuito, el campo magnético generado por el toroide sea de 900[G], por lo que se manejaron las siguientes variables: Figura 90. Esquema de la geometría del toroide. Fuente: Figura realizada por los autores. El circuito magnético está dado por la resistencia al campo magnético del núcleo de ferrita más la resistencia en el vacío al mismo campo: Lo P − Lo Ro = Rn = µr µo A T µo A T Donde: P Æ Perímetro del toroide (ver Figura 90) Lo Æ Entrehierro (1[mm]). µr Æ Permeabilidad del núcleo de ferrita (4000). 347 µo Æ Permeabilidad del vacío (4πx10-7 [Wb/Avm]). AT Æ Área transversal del toroide. Para un toroide de 4,8[cm] de diámetro intermedio, el perímetro es de: P = 2π(r ) = 2π(0,024[m]) = 0,15079[m] R T = Rn + Ro = ⎛ 1 P Lo Lo + = ⎜⎜ µr µo A T µo A T ⎝ µo A T ⎞⎛ P L o ⎞ ⎟⎟⎜⎜ + L o ⎟⎟ ⎠ ⎠⎝ µ r El número de vueltas del conductor sobre el toroide está determinado a partir de la corriente que cruza por él y el campo magnético que se desea generar: ⎛ 1 ⎞⎛ P L o ⎛ 1 ⎞⎛ P L o ⎞ ⎞ ⎟⎟⎜⎜ + L o ⎟⎟ BA T ⎜⎜ B⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ + L o ⎟⎟ µ µr BA T R T ⎠ ⎠ ⎝ µ o A T ⎠⎝ µ r I= N = ⎝ o ⎠⎝ = N N I ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜ ⎟⎛⎜ 0,15079[m] 0,002[m] + 0,002[m]⎞⎟ 90[mT ] ⎜ 4000 7⎡ ⎤ ⎟⎝ ⎠ ⎜ 4πx10 ⎢ Wb A m⎥ ⎟ v ⎣ ⎦⎠ ⎝ = 13 vueltas N= 11[A ] Redondeand o → 13 espiras I → Corriente que pasa a través del conductor B → Campo magnético generado N → Número de espiras del toroide Para determinar el área transversal del toroide se estableció que la inductancia del mismo fuera de 200[µH], valor de la bobina L del pulsador DC-DC del motoreductor (ver capítulo 8): µ µ N2 A T L= r o P 200[µH](0,1256[m]) AT = = 3,39 x10 -5 m 2 2 ⎛ ⎞ ⎤ (7[ ]) 4000⎜ 4πx10 7 ⎡ Wb ⎢⎣ A v m⎥⎦ ⎟⎠ v ⎝ [ ] Con un área cuadrada el espesor del toroide es de: [ ] h = A T = 3,39 x10 -5 m 2 = 5,826 x10 -3 [m] = 5,8[mm ] El calibre del alambre de cobre para que soporte una corriente de 22[A], tomando un factor de seguridad de 2 es el AWG12. 348 Acondicionador de señal del amperímetro. El primer paso para el acondicionamiento de la señal del voltaje generado por el sensor de efecto hall es llevar a cero el voltaje de salida cuando el campo magnético es cero, este voltaje es de 2,5[V], por lo que es necesario realizar un restador con voltaje de referencia de -2,5[V], posteriormente se realiza la primera etapa de amplificación para obtener un rango de voltaje de 0 a -5[V], luego el restador para obtener un rango de voltaje entre 2,5 y -2,5 [V], y la segunda etapa de amplificación para obtener el rango de voltaje necesario para el conversor análogo digital, de -10 a 10 [V]. Para obtener el voltaje de referencia (-2,7[V]) para el primer restador y dejar en cero el voltaje a la entrada de la primera etapa de amplificación en el estado inicial, utilizamos el regulador ajustable LM337, el cual puede entregar un voltaje entre -1,2 y -37 [V]. Voltaje de alimentación: -12[V]. Voltaje de salida: -2,5[V] (Voltaje que entrega el sensor con un campo de 0 [T]). La primera etapa de amplificación entregará: Voltaje de entrada: 0 a 1,170[V]. Voltaje de salida: 0 a -5 [V] De la ecuación para un montaje de amplificación tipo inversor se tiene: V 5[V ] A v = out = = 4,2735 Vin 1,170[V ] Rf = Rf = Vout (R1 ) Vin con R 1 = 2,2[KΩ ] ( 5[V ])(2,2[KΩ]) = 9,401[KΩ ] 1,170[V ] Las etapas posteriores del restador de 2,5[V], y la segunda etapa de amplificación son iguales al acondicionador de la celda de carga. Los amplificadores seleccionados son los mismos para la primera etapa el TLC2652AMP y el OPA177FP para la segunda etapa. El circuito del acondicionador de señal del sensor de efecto hall se puede ver en el Anexo A y los datos técnicos de los amplificadores se pueden ver en el Anexo F. 9.2 TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS, COMUNICACIÓN Y CONTROL. Las funciones principales de la tarjeta de control de la máquina, son la adquisición, manipulación, transporte y visualización de las variables de cada una de las pruebas, otra de las funciones es la adquisición de los parámetros que van a regir 349 la prueba, el control de la velocidad de la misma mediante el control de los motores y de las válvulas, y finalmente la tarjeta cuenta con un módulo de comunicación con el computador. La tarjeta de control de la máquina, consta principalmente de los acondicionadores de señal de los sensores anteriormente descritos, un conversor análogo digital con una resolución de 16 bits, con comunicación serial, dos microcontroladores Motorota MC68HC908GP32, un módulo de comunicación serial con el computador basado en el protocolo RS232, una memoria EEPROM serial con protocolo de comunicación I2C con una capacidad de hasta 32000 datos, un circuito de potencia con los accionamientos y control de las válvulas hidráulicas, los controles de velocidad y torque del motor de la unidad hidráulica y el motoreductor respectivamente. La tarjeta cuenta también con un PWM externo y la fuente de alimentación. Cada uno de los módulos de la tarjeta es desarrollado a lo largo de este capítulo. 9.2.1 Dispositivos o periféricos de entrada y salida. La máquina cuenta con dispositivos de entrada tales como un teclado matricial 4x4 para el ingreso numérico de los parámetros que van a regir las pruebas, para la selección y ejecución de la prueba a realizar, y para resetear los microcontroladores una vez finalizada la prueba; un interruptor de dos posiciones para el control de lectura y escritura de la memoria serial, y su posterior borrado; un pulsador con enclavamiento y dos pulsadores para el control manual de la válvula direccional hidráulica. Los periféricos de salida son dos pantallas de cristal liquido (LCD), la primera muestra los pasos y recomendaciones a seguir para la realización de la prueba, la segunda muestra los datos tomados por los sensores y los resultados de la prueba, estos dos últimos también se muestran en la pantalla del computador. • Teclado matricial1. Dispositivo de entrada de datos que consta de 16 teclas o pulsadores, dispuestos e interconectados en filas y columnas. Dispone de un conector SIL (Single In Line) macho de 8 pines que corresponden con las 4 filas y las cuatro columnas de las que dispone, como se ve en la Figura 91. Figura 91. Teclado matricial 4x4. Fuente: Figura realizada los autores. 1 http://www.x-robotics.com/rutinas.htm 350 En la Figura 92 se ve el esquema de conexión interno del teclado matricial y sus correspondientes pines de salida numerados de izquierda a derecha mirando el teclado tal y como se ve en la figura anterior. Cuando se presiona un pulsador se conecta una fila con una columna, teniendo en cuenta este hecho es muy fácil averiguar que tecla fue pulsada. También se puede ver la conexión típica con uno de los puertos del microcontrolador. Las cuatro filas van conectadas a los puertos como salida y las cuatro columnas como entradas, entonces al pulsar una tecla se hace un circuito cerrado con el microcontrolador por lo que es necesaria la utilización de las resistencias. Figura 92. Conexión del teclado matricial.1 Fuente: X-robotics.com. Para determinar que tecla se está pulsando se debe hacer una comparación constante y simultánea entre las entradas y la salidas, además las salidas se deben ir poniendo en estado alto secuencialmente, en el momento en que el microcontrolador detecte la salida que está en alto y la entrada por la cual está llegando la señal se determina que tecla se está pulsando. • Pantalla de cristal líquido (LCD). Como se mencionó, la máquina cuenta con dos pantallas de visualización, cada una de las cuales mostrará la siguiente información: o Pantalla de 16x2. Cuenta con dos renglones de 16 caracteres cada uno. Muestra los pasos a seguir, para la inicialización de cada una de las pruebas y las recomendaciones que se deben tener con la máquina. Mensajes que aparecen: 351 M A Q U I N A E N S A Y O S - - D E U S B General: -A.Adelan B.Atras / C.Enter E.Ejecut -Reset del micro / Presione (F) -Mensajes de recomendación -Selec. Operación / 1.Lectu 2.Escrit Selección de Ensayos: -Selec. de ensayo / 1.Tracc 2.Tors Ensayo de tracción: -1.ASTM 2.NTC2-10 / 3.NTC2-5 4.InDat 1. Normalizadas -ASTM Lc=2,75[in] / dp=0,5[in] -NTC-10 Lc=50[mm] / dp=10[mm] -NTC-5 Lc=25[mm] / dp=5[mm] -EfA.=0,3 Kgf/mm^2 / EfD.=1 Kgf/mm^2 -VELOCIDAD LINEAL / V= XXXX[mm/seg] 2. Datos -Digitar parámetros de la prueba -Digitar longitud / calib. [mm] xxx -Digitar diámetro / probeta [mm] xx -Esfuerz Antes σf / [grf/mm^2] =xxxx -Esfuerz Desp. σf / [grf/mm^2] =xxxx -Digitar incremen / vel. [mm/s] xxxx Ensayo de torsión: -Digitar parámetros de la prueba -Longitud Calib. / probeta [mm] xxx -Digitar diámetro / probeta [mm] xx -Incremen Torque / [grf*mt] xxxxx o Pantalla de 20x4. Cuenta con cuatro renglones de 20 caracteres cada uno. Muestra las variables que se están midiendo según las pruebas y los resultados de las mismas. La representación se hace de la siguiente forma: Ensayo de tracción: -Fuerza aplicada en [Kgf] (Fa) -Longitud calibrada de la probeta instantánea en x10-2[mm] (Lp) -Área instantánea de la probeta en x10-2[mm2] (Ai) -Esfuerzo instantáneo en ingeniería en [Kgf/mm2] (σi) -Fuerza máxima en [Kgf] (Fmax) -Esfuerzo último de tensión en [Kgf/mm2] (UTS) -Esfuerzo de ruptura en ingeniería en [Kgf/mm2] (σr) 352 -Longitud final de la probeta en [mm] (Lf) -Área final de la probeta en [mm2] (Af) LCD 20x4 (tracción – variables) F a = 0 0 L p = 0 0 A i = 0 0 σ i = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [ K g x 1 0 x 1 0 [ K g f f ] * 2 [ 2 [ / m E m m m N m m Λ S A Y O ] Λ 2 ] 2 ] LCD 20x4 (tracción – resultados) F m a x U T S = σ r = 0 L f = 0 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [ m 0 0 [ m 0 [ K g F ] [ K g f / m m Λ 2 ] K g f / m m Λ 2 ] ] A f = 0 0 0 m m Λ 2 Ensayo de torsión: -Torque aplicado en [Kgf*cm] (Ta) -Ángulo de torsión en [ º ] (θt) -Torque máximo en [Kgf*cm] (Tmax) -Ángulo de torsión máximo en [ º ] (θtmax) -Momento cortante de ruptura en [Kgf/mm2] (τmax) LCD 20x4 (torsión) T a = 0 0 0 0 0 θ t = 0 0 0 0 0 E N S A Y O [ [ K g º ] D E f * c M ] T O R S I O N LCD 20x4 (torsión – resultados) T m a x = 0 0 0 0 0 [ K g f * c m ] θ t m a x = 0 0 0 0 0 [ º ] τ r = 0 0 0 0 0 [ K g f / m m Λ 2 ] Para la conexión de la LCD se sigue el siguiente esquema: 353 Figura 93. Esquema de conexión de la LCD. Fuente: Figura realizada por los autores. La transferencia de datos se hace a través de cuatro bits que van conectados a los pines 11, 12, 13 y 14, cuando el bit del pin 4 está bajo, la LCD recibe los comandos de función del display y cuando está alto recibe los datos de información mandados. Se utilizan los comandos de limpieza de pantalla (01 H), el de posicionamiento del cursor en el inicio de la pantalla (03 H) y el de parpadeo del cursor (0F H), los pines 15 y 16 son los de la conexión de la luz de fondo de la pantalla, y el pin 3 es el de control del contraste de los carácteres, en estos últimos va conectado un potenciómetro de 100 [KΩ] para ajustar la intensidad de los mismos. El backlight de la LCD 2004 consume 700 [mA] y la LCD 1604 consume 430[mA]. Los datos técnicos de las pantallas de cristal líquido se pueden ver en el Anexo F. 9.2.2 Circuito de control general. Como ya se había mencionado, el circuito de control se basa en el funcionamiento de dos microcontroladores Motorola MC68HC908GP32, que gobiernan el comportamiento de otros subcircuitos, como lo son el circuito de control de comunicaciones, el circuito de interfaz de comunicación con el computador, circuitos de acoples y accionamientos, el circuito del PWM externo, entre otros, los cuales se desarrollarán a lo largo de este capítulo. La Figura 94 muestra el esquema general de la tarjeta de control, con cada uno de sus módulos y subcircuitos. Las funciones principales del circuito general de control son: Recibir la información digitada en el teclado matricial, la cual indica los parámetros por los cuales se va a regir la prueba. 354 Visualizar la información y los pasos a seguir durante la realización de las pruebas (LCD1). Visualizar los datos adquiridos por cada uno de los sensores y mostrar los resultados de cada una de las pruebas (LCD2). Generar el tren de pulsos para el pulsador de la fuente de voltaje de 24[V]. Generar los pulsos de disparo del optotriac, para el control de velocidad del motor de la válvula. Generar las señales de control del circuito del PWM externo. Controlar el funcionamiento del circuito de direccionamiento de comunicaciones seriales. Generar y recibir las señales de control del conversor análogo digital ADC Controlar el circuito de arranque del motor de corriente directa de imán permanente. Controlar el circuito de accionamiento de motores y de selección de pruebas. Controlar el circuito de accionamiento de las solenoides de la válvula direccional. Recibir la señal del acondicionador de señal del encoder. En la Figura 94 las líneas azules representan señales de salida de los microcontroladores, las líneas rojas representan señales de entrada a los microcontroladores, las líneas verdes representan una señal de comunicación entre los dos microcontroladores. Las líneas cafés representan la transmisión de datos de forma serial entre los dispositivos periféricos y los microcontroladores. • Circuito de control de comunicaciones. El circuito de control de comunicaciones es el encargado de determinar las vías por las cuales van dirigidos los datos seriales en los diferentes momentos y estados de las pruebas, teniendo como canales de transmisión un puerto en cada uno de los microcontroladores, la descripción de cada uno de los estados de comunicación es la siguiente: Estado1: Comunicación entre el microcontrolador1 y la memoria serial. Estado2: Comunicación entre los dos microcontroladores. Estado3: Comunicación entre el conversor análogo digital y microcontrolador1 y el conversor y la memoria. Estado4: Comunicación entre la memoria serial y el microcontrolador1. el Para el primer estado debe estar cerrado el contacto C1; para el estado dos el contacto C4 debe estar cerrado; para el tercero los contactos C2 y C3 deben estar cerrados; para el último estado debe estar cerrado el contacto C5. En la Figura 95 puede verse el esquema del control de comunicación. 355 Figura 94. Esquema general del circuito de control. Fuente: Figura realizada por los autores. Para utilizar la menor cantidad de puertos de los microcontroladores se utilizó un demultiplexor 2x4 para activar el interruptor análogo LF13202, los contactos son normalmente cerrados, las características técnicas se pueden ver en el Anexo F. El circuito completo de control de comunicaciones se puede ver en el Anexo A. En la Figura 95: M1 Æ Microcontrolador1. M2 Æ Microcontrolador2. ADC Æ Conversor análogo digital. MEM Æ Memoria EEPROM serial. 356 Figura 95. Esquema del circuito de control de comunicaciones. Figura realizada por los autores. La descripción del comportamiento de los contactos y las entradas del demultiplexor A y B se resumen en la Tabla 61 teniendo en cuenta que el estado B indica que el contacto está cerrado, y el estado A indica que la bobina del contactor está energizada y el contacto se encuentra abierto. Tabla 61. Estados del circuito de control de comunicaciones. C1 C2 y C3 C4 C5 Estado1 B A A A Estado2 A A B A Estado3 A B A A Estado4 A A A B Fuente: Tabla realizada por los autores. B 0 1 0 1 A 0 0 1 1 El demultiplexor seleccionado es el SN74S139 • Circuito de interfase con MAX232. Como se mencionó en los apartados anteriores, para la comunicación serial entre la tarjeta de control y el computador se utilizó el protocolo RS232, el circuito encargado de llevar los niveles TTL o CMOS del microcontrolador, a los niveles requeridos RS232 requeridos por el puerto serial DB9 del computador cuando se hace una transmisión o una recepción de datos es el MAX232 de Maxim, este circuito integrado es una interfase estándar de comunicación serial. 357 Figura 96. Montaje del circuito Integrado para señales de protocolo RS232, MAX232. Fuente: Datasheet de la MAX232 de Maxim. El valor de todos los condensadores es de 1,0[µF]. Los datos técnicos de la MAX232 pueden verse en el Anexo F. Tomando como referencia la capacidad máxima de trabajo del microcontrolador que es a una frecuencia de 10[KHz] y que la velocidad de transmisión es 5 veces mayor se estableció una frecuencia de transmisión serial de: ⎡ bits ⎤ Inc dat = 50000 ⎢ ⎥ ⎣ seg ⎦ Si cada dato es de 18 bits (16 de datos, 1 de inicio, 1 de parada) tendríamos una transferencia de datos de: ⎡ datos ⎤ Vel trans = 2777 ⎢ ⎥ ⎣ seg ⎦ Seleccionamos una velocidad de transmisión estándar de 62500 [bits/seg] para el microcontrolador, por lo que tendríamos una velocidad de transmisión de: ⎡ datos ⎤ Vel trans = 3472 ⎢ ⎥ ⎣ seg ⎦ Y un tiempo de incremento mínimo de cada dato de 288 [µs]. Se estableció como incremento para las variables en el ensayo de torsión 400 [µs] y para el ensayo de tracción 1200 [µs]. 358 Los integrados de la Dallas Semiconductor garantizan una comunicación segura hasta con velocidades entre los 250 y los 350 [Kbits/seg]. La longitud máxima del cable de comunicación permisible para una transmisión segura es de 2,5[m]. Figura 97. Circuito de conexión del DB9. Fuente: Figura realizada por los autores. 9.2.3 Microcontroladores. Como se ha mencionado, los microcontroladores son los componentes principales de la tarjeta de control y adquisición y visualización de datos. A lo largo de este apartado se describirán las funciones específicas de cada microcontrolador, las variables a manejar y la designación de los puertos, y se analizarán los procesos a realizar mediante diagramas de flujo y diagramas de bloque. El microcontrolador trabajado es el MC68HC908GP32 de Motorola, el cual posee 29 pines de entrada y salida digital, una memoria RAM interna de 512 bytes y una memoria FLASH de 32756 bytes, 2 módulos PWM de 16 bits, 8 conversores análogo digital de 8 bits, una interfaz serial tipo SCI, SPI o I2C; el montaje general para el funcionamiento del microcontrolador se puede ver en la Figura 98. * El período mínimo de la señal a controlar para el óptimo funcionamiento del módulo PWM con 16 bits supera el rango de los milisegundos; entonces, para controlar señales de alta frecuencia es necesario implementar un PWM externo al microcontrolador (ver apartado PWM externo). El cristal utilizado para el funcionamiento de los microcontroladores es de 16[MHz]. Los microcontroladores MC68HC908GP32 cuentan con 29 puertos disponibles, los cuales se pueden configurar como entrada o salida de información del microcontrolador. Fuera del funcionamiento básico de entrada y salida, cada uno de los puertos (A, B, C, D o E) está relacionado con los diferentes módulos internos del microcontrolador, como lo son el conversor análogo digital, la interfaz de comunicación serial SPI, el módulo de PWM entre otros, la designación de 359 puertos para cada uno de los microcontroladores se puede ver en la Tabla 62 y la Tabla 63. Figura 98. Montaje básico del microcontrolador MC68HC908GP32. Fuente: Figura realizada por los autores. Tabla 62. Designación general de puertos del microcontrolador 1. PIN Puerto 40 PTA7 Nombre LCD2-B7 Estado Salida 39 PTA6 LCD2-B6 Salida 38 PTA5 LCD2-B5 Salida 37 PTA4 LCD2-B4 Salida 36 PTA3 LCD2-C2 Salida 35 PTA2 LCD2-C1 Salida Función Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD2) Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD2) Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD2) Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD2). Señal de control de la pantalla de cristal líquido (LCD2). Señal de control de la pantalla de cristal 360 líquido (LCD2). Señal de selección y accionamiento del motor para el ensayo de tracción. Señal de selección y accionamiento del motor para el ensayo de torsión. Señal para el accionamiento del solenoide izquierda de la válvula direccional. Señal para el accionamiento del solenoide derecha de la válvula direccional. / Señal de control del potenciómetro digital (2) de la fuente regulable del motor DC. Señal de activación del reloj de la fuente regulable del motor DC. Señal de control del potenciómetro digital (1) de la fuente regulable del motor DC. Señal de direccionamiento para la memoria serial A0. Entrada A al demultiplexor de control de direccionamiento de comunicaciones. Entrada B al demultiplexor de control de direccionamiento de comunicaciones. Señal de direccionamiento para la memoria serial A1. Señal de direccionamiento para la memoria serial A2. Protección contra escritura de la memoria serial. Reloj sincronizado de la memoria serial. 34 PTA1 TRACCIÓN Salida 33 PTA0 TORSIÓN Salida 30 PTB7 SOLEN. IZQ Salida 29 PTB6 SOLEN. DER / CONTROL PD2 Salida 28 PTB5 Salida 27 PTB4 CLK fuente motor DC CONTROL PD1 26 PTB3 DIR MEM. A0 Salida 25 PTB2 MUX COM. A Salida 24 PTB1 MUX COM. B Salida 23 PTB0 DIR MEM. A1 Salida 22 PTD5 DIR MEM. A2 Salida 21 PTD4 WP Salida 18 PTD3 Salida 17 PTD2 DATACLK MEM COM M1-M2 Entrada 16 PTD1 ENCODER Entrada 15 PTD0 Entrada 13 PTE0 DATACLK ADC TxD 12 PTE1 RxD Entrada 11 PTC4 BUSY ADC Entrada Salida Salida Puerto de comunicación entre los dos microcontroladores de M2 a M1. Entrada de los pulsos generados por el encoder. Reloj del conversor análogo digital, sincronizado con cada bit del dato. Salida serial hacia la interfase de comunicación RS232. Entrada serial para los datos del ADC, el microcontrolador2 y la memoria. Señal que indica el estado ocupado del 361 10 PTC3 MUX ADC A1 Salida 9 PTC2 MUX ADC A0 Salida 8 PTC1 R/C ADC Salida 7 PTC0 COM M2–M1 Salida ADC. Señal A1 de direccionamiento del demultiplexor del ADC. Señal A0 de direccionamiento del demultiplexor del ADC. Impulso de activación de la conversión y transmisión del ADC. Puerto de comunicación entre los dos microcontroladores de M1 a M2. Fuente: Tabla realizada por los autores. Tabla 63. Designación general de puertos del microcontrolador 2. PIN Puerto 40 PTA7 Nombre LCD1-B7 Estado Salida 39 PTA6 LCD1-B6 Salida 38 PTA5 LCD1-B5 Salida 37 PTA4 LCD1-B4 Salida 36 PTA3 LCD1-C2 Salida 35 PTA2 LCD1-C1 Salida 34 PTA1 Salida 33 PTA0 30 29 28 27 26 PTB7 PTB6 PTB5 PTB4 PTB3 DEMUX PWM. A DEMUX PWM. B TECLADO4 TECLADO3 TECLADO2 TECLADO1 U/D PD Salida Salida Salida Salida Salida 25 PTB2 INC PD Salida 24 PTB1 COM M2-M1 Salida 23 PTB0 CLK TRIAC Salida Salida Función Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD1). Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD1). Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD1). Bits de datos de la pantalla de cristal líquido (LCD1). Señal de control de la pantalla de cristal líquido (LCD1). Señal de control de la pantalla de cristal líquido (LCD1). Salida A del demultiplexor que controla los voltajes de ajuste del DAC. Salida B del demultiplexor que controla los voltajes de ajuste del DAC. Señal del teclado matricial. Señal del teclado matricial. Señal del teclado matricial. Señal del teclado matricial. Señal de control del potenciómetro digital, que regula la ganancia del DAC. Señal de incremento del potenciómetro digital, que regula la ganancia del DAC. Puerto de comunicación entre los dos microcontroladores de M2 a M1. Señal de reloj que controla el disparo del optotriac para la regulación de la velocidad del motor AC. 362 22 PTD5 CONT B3 Salida Salida bit 3 del contador de 4 bits para el DAC. 21 PTD4 CONT B2 Salida Salida bit 2 del contador de 4 bits para el DAC. 18 PTD3 CONT B1 Salida Salida bit 1 del contador de 4 bits para el DAC. 17 PTD2 CONT B0 Salida Salida bit 0 del contador de 4 bits para el DAC. 16 PTD1 CLK CONT Salida Señal de reloj que controla la velocidad 12BITS de incremento del contador de 12 bits para el DAC. 15 PTD0 COM M1–M2 Entrada Puerto de comunicación entre los dos microcontroladores de M1 a M2. 13 PTE0 TxD Salida Salida serial de datos para transmisión de información de un microcontrolador a otro 12 PTE1 CLK FUENTE Salida Señal de reloj que controla el pulsador de 24 la fuente de 24 [V]. 11 PTC4 RESET Salida Reset del contador de 12 bits. CONT 10 PTC3 TECLADO8 Entrada Señal del teclado matricial. 9 PTC2 TECLADO7 Entrada Señal del teclado matricial. 8 PTC1 TECLADO6 Entrada Señal del teclado matricial. 7 PTC0 TECLADO5 Entrada Señal del teclado matricial. Tabla realizada por los autores. El microcontrolador 2 tiene como funciones adquirir la información acerca del tipo de prueba a realizar y los parámetros por los cuales se va a regir la misma, como son las dimensiones de la probeta y la velocidad de la prueba, si se selecciona una probeta normalizada, los datos de ésta así como la velocidad de ejecución ya se encontrarán dentro del microcontrolador. Posterior a la toma y almacenamiento de datos, el microcontrolador 2 los transferirá al otro microcontrolador y generará las señales de control del PWM externo y de los pulsos de reloj de control del optotriac y del pulsador DC-DC de la fuente de 24[V]. El microcontrolador 1 tiene como función principal dar la señal de accionamiento de la prueba según se halla elegido, e iniciar el proceso de adquisición de los datos del conversor análogo digital así como el control del mismo, el proceso de escritura de estos datos en la memoria serial, la transmisión de dichos datos hacia el computador y finalmente la visualización de los mismos en la pantalla de cristal liquido (LCD2), así como los resultados finales de la prueba ejecutada. Se realizó una programación por máquina de estados, las cuales se pueden resumir en los diagramas de flujo mostrados a continuación: 363 Figura 99. Diagrama de flujo de inicio de los procesos realizados en el microcontrolador2. Fuente: Figura realizada por los autores. 364 Figura 100. Diagrama de flujo del proceso de selección de la prueba de tracción en el microcontrolador2. Fuente: Figura realizada por los autores. 365 Figura 101. Diagrama de flujo del proceso de selección de la prueba de torsión en el microcontrolador2. Fuente: Figura realizada por los autores. Figura 102. Diagrama de flujo del proceso de ejecución de la prueba de tracción en el microcontrolador2. Fuente: Figura realizada por los autores. 366 Figura 103. Diagrama de flujo del proceso de ejecución de la prueba de torsión en el microcontrolador2. Fuente: Figura realizada por los autores. 367 Figura 104. Diagrama de flujo de inicio de los procesos realizados en el microcontrolador1. Fuente: Figura realizada por los autores. 368 Figura 105. Diagrama de flujo del proceso de adquisición, transmisión y accionamientos de la prueba de tracción en el microcontrolador1. Fuente: Figura realizada por los autores. 369 Figura 106. Diagrama de flujo del proceso de adquisición, transmisión y accionamientos de la prueba de torsión en el microcontrolador1. Fuente: Figura realizada por los autores. 370 Tabla 64. Significado de los bloques del diagrama de flujo de los programas del microcontrolador. Icono Nombre Ejecución de un proceso Proceso predefinido Decisión Entrada manual de datos Salida de datos (Visualización) Salida (Datos, señales) Función Operación interna del microcontrolador, para ejecutar diferentes funciones, como lo son visualización, lectura, almacenamiento, cómputo, transmisión de datos y señales. Son los procesos establecidos por el usuario para la ejecución de los códigos del programa, estos a su vez contienen los estados del mismo. Indica cuando el programa debe hacer una elección, por medio de una comparación entre variables o estados de las señales entrantes. Se refiere a la entrada de datos a través de un teclado matricial, o de pulsadores o interruptores. Hace referencia la salida de los datos (información) a través de una pantalla (LCD) o un display. Indica la salida de una señal de activación o control, o una salida de datos del microcontrolador hacia uno de los periféricos o hacia otro microcontrolador. Indica la entrada de una señal de activación o control, Entrada de datos o una entrada de datos de uno de los periféricos hacia el microcontrolador o provenientes de otro microcontrolador. Indica que se va a utilizar datos o información Datos almacenada en variables anteriormente. almacenados (Variables) Indica cada uno de los estados o subprocesos que Estado (Rutina) debe realizar el programa, según la decisión tomada o el orden mismo del código establecido. Fuente: Figura realizada por los autores. 371 • Estados (rutinas) en el microcontrolador2: Ensayos → Estado de inicio del programa de control de pruebas en la tarjeta de la máquina de ensayos. Lectura / Escritura → Estado en el cual se selecciona la operación que se desea realizar en la tarjeta. Escritura → Estado en el cual se da un valor constante a una variable para escritura y se transfiere al microcontrolador1. Además en este proceso se selecciona la prueba que se desea realizar. Lectura → Estado en el cual se da un valor constante a una variable para escritura y se transfiere al microcontrolador1 Tracción → Estado en el cual se selecciona el tipo de probeta normalizada que se va a utilizar o si se desea ingresar los datos manualmente. ASTME8 → Estado en el cual se toman los datos almacenados para la probeta normalizada bajo la norma ASTM8 para tracción, y los transmite hacia el microcontrolador1. NTC2-10 → Estado en el cual se toman los datos almacenados para la probeta normalizada bajo la norma NTC2-10 para tracción, y los transmite hacia el microcontrolador1. NTC2-5 → Estado en el cual se toman los datos almacenados para la probeta normalizada bajo la norma NTC2-5 para tracción, y los transmite hacia el microcontrolador1. Ingresar Datos → Estado en el cual se ingresan los datos de las características de las probetas y los parámetros de ejecución de las pruebas manualmente tanto para la prueba de tracción como para la de torsión. Torsión → Estado en el cual se debe ingresar los datos de la prueba manualmente y los transmite hacia el microcontrolador1. Ejecutar tracción → Estado en el cual se determinan los tiempos de incremento del contador para el PWM y del reloj de activación del optotriac. Ejecutar Torsión → Estado en el cual se determinan los tiempos de incremento del contador para el PWM. • Procesos en el microcontrolador2: Pulso de reloj (Fuente 24[V]) → Se debe generar un pulso de reloj, que tenga una frecuencia de 200[µs], instante en el cual pasa de 1 a 0 durante un ciclo de máquina. LCD → Proceso que genera las plantillas para la visualización a través de la pantalla de cristal liquido (LDC), de cada uno de los mensajes (Datos 372 tomados, información, características, solicitud de información, resultados, etc.) Tecla → Proceso que determina cual fue la tecla presionada en el teclado matricial, para su posterior almacenamiento en una variable y manipulación. Variable operación = 100/200 → Se le adjudica un valor constante a cada una de las operaciones que debe realizar la tarjeta de control, ya sea escritura (100) o lectura (200), según la elección hecha por el usuario, el valor se almacena en una variable llamada operación y es transmitida a través del puerto serial al microcontrolador1. Transmisión serial a M1 → Proceso mediante el cual se transmiten mediante el puerto de comunicaciones seriales TxD con un protocolo SPI (Single Periferical Interfase), las variables de control que definen las operaciones que debe realizar la tarjeta. Incremento de variable contador(n)→ Utilizada como variable de control, contador se incrementa un número determinado de pulsos (establecido en el microcontrolador 2) para que al cumplir un determinado número permita continuar la ejecución del proceso, dispuestos de la siguiente manera: 1. Cuando n llega a 10 (Se han mandado 10 pulsos del M2), se ha terminado el proceso de configuración de la memoria (lectura o escritura), y se puede proceder a la selección de la prueba a realizar. 2. Cuando n llega a 20 (Se han mandado 10 pulsos más del M2), se ha terminado el proceso de recepción de datos por parte del microcontrolador 1 y se ha configurado el circuito de comunicaciones para tomar datos del ADC y se puede proceder a ejecutar la prueba seleccionada. 3. Cuando n llega a 30, la probeta a sobrepasado su límite de fluencia por lo que los tiempos de incremento del esfuerzo deben cambiar, por ello el microcontrolador2 debe mandar 10 pulsos más hacia el microcontrolador 1 para informar que éste debe reconfigurar el tiempo del PWM. (Solo para la prueba de tracción). 4. Cuando n llega a 40. Se han mandado 10 pulsos más del M2 si está en la prueba de tracción o 20 pulsos más si está en la prueba de torsión, e indica que la probeta se rompió y es momento de finalizar la prueba, desactivar los motores, resetear el PWM y retornar al estado inicial del programa. Variable prueba = 300/400 → Se le adjudica un valor constante a cada una de las pruebas que debe realizar la tarjeta de control, ya sea tracción (300) o torsión 200, según la elección hecha por el usuario, el valor se almacena una 373 variable llamada prueba y es transmitida a través del puerto serial al microcontrolador1 junto con las características de la probeta y velocidades de la prueba preestablecidas o con información dada por el usuario. Valor → Este proceso determina la cantidad numérica digitada por el usuario para cada uno de los parámetros pedidos en cada prueba como lo son; incremento de fuerza o torque, dimensiones de la probeta entre otros. Variables = valor n → Proceso mediante el cual se almacena dentro de una variable cada uno de los valores tomados en el proceso valor, según sea el dato ingresado. Tiempos y conversiones Tr y To → Durante este proceso se determinan los tiempos de incremento para el PWM, para el disparo del optotriac (solo en la prueba de tracción), y se hacen las conversiones necesarias entre los valores ingresados por el usuario a los valores manejados por el microcontrolador. Trans. Serial a M1 de variables → Proceso mediante el cual se transmiten mediante el puerto de comunicaciones seriales TxD con un protocolo SPI (Single Periferical Interfase) todos los datos ingresados por el usuario en relación a la prueba. Ingresar datos → Proceso en el cual se ingresan los datos y la información para la prueba de torsión. Disparo optotriac → Se debe generar un impulso que tenga un período (T) determinado por la velocidad de giro del motor de la unidad hidráulica, éste tiempo ya está establecido para la pruebas normalizadas o puede ser ingresado por el usuario. Tiempos PWM cambio cuando contador = 30 → De acuerdo al tiempo determinado en el proceso de conversiones, se establece un reloj interno y otro externo para el contador de 16 Bits. Cuando la variable contador llega a un valor de treinta se debe recalcular el tiempo de incremento como se explicó anteriormente (solo para el ensayo de tracción). Contador 16 Bits → Este proceso está dividido en dos partes, la primera realiza un contador interno de 4 bits según el tiempo del reloj interno para el PWM establecido, este contador tiene cuatro salidas conectadas a las resistencias de los bits menos significativos del conversor digital análogo, la segunda es una salida de reloj con un período 16 veces mayor al anterior para el contador externo de 12 Bits (ver apartado PWM externo). El 374 pulso del primer reloj se transmite hacia el microcontrolador1. Registro Tr → Este proceso realiza un registro del número de incrementos que se llevan, para realizar el ajuste de la ganancia del conversor análogo digital del PWM externo en la prueba de tracción. (Ver apartado PWM externo). Control PD y DeMux Tr y To → Se utiliza para ajustar el valor de la resistencia de realimentación del conversor digital análogo (potenciómetro digital) y la dirección del demultiplexor que activa el voltaje de ajuste en cada una de las etapas de la prueba de tracción. (Ver apartado PWM externo). Se tienen las siguientes direcciones del demultiplexor: 1. Primera etapa del ensayo de tracción y el ensayo de torsión 0 0 2. Segunda etapa del ensayo de tracción 01 3. Tercera etapa del ensayo de tracción 10 4. Cuarta etapa del ensayo de tracción 11 La cantidad de impulsos dados por el microcontrolador y el estado de la señal U/D para el potenciómetro digital se puede ver en el apartado del PWM externo. • Estados (Rutinas) en el Microcontrolador1: Accionamientos Adquisición Transmisión → Estado de inicio del programa de control de pruebas en la tarjeta de la máquina de ensayos. Además recibe la información si se debe realizar Escritura o Lectura del microcontrolador2. Escritura → Estado en el cual se configura la memoria en modo de escritura para poder grabar los datos tomados durante la prueba, finalmente manda una señal de 10 pulsos que indica que el proceso de configuración de la memoria ya ha terminado. Lectura → Estado en el cual se configura la memoria en modo lectura para extraer los datos de ella y llevarlos hasta el microcontrolador1, para su posterior transmisión hacia el computador. Información → Estado en el cual se reciben las variables, con las características y parámetros de la prueba a realizar además la variable que selecciona el tipo de prueba a realizar todas provenientes del microcontrolador2. 375 Tracción Adq. Trans. Acc y Torsión Adq. Trans. Acc → Estado en el cual se realizan todos los procesos de accionamiento, adquisición y transmisión de los datos de la prueba de tracción, se generan y reciben todas las señales de control del conversor análogo digital, hacia la memoria serial y el microcontrolador1, según la prueba escogida. • Procesos en el Microcontrolador1: Pulso de reloj (Motoreductor) → Se debe generar un pulso de reloj, que tenga una frecuencia de 200[µs], instante en el cual pasa de 1 a 0 durante un ciclo de máquina. Control comunicaciones → Este proceso es el que controla el direccionamiento del demultiplexor, para determinar cual ruta deben seguir los datos seriales dentro del sistema de comunicación como se vió en el apartado anterior. Recepción serial de M2 → Toma los datos que vienen por el puerto serial provenientes del microcontrolador 1, entre la información que llega está la variable que indica que tipo de operación se debe realizar, la prueba a realizar y las características y parámetros de la misma. Variable operación = (RxD) 100/200 → Proceso en el cual se almacena el dato recibido por el puerto serial para posteriormente ser comparado con 100 ó 200 y seleccionar la operación de lectura ó escritura. Configuración escritura → Proceso en el cual se le dan las instrucciones necesarias para configurar la memoria para escritura. Configuración lectura → Proceso en el cual se le dan las instrucciones necesarias para configurar la memoria para lectura. Lectura de memoria → Se extraen los datos de la memoria para llevarlos hasta el microcontrolador1, para su posterior transmisión hacia el computador. Incremento n = → Proceso encargado de la generación de los pulsos que se van a transmitir hacia el microcontrolador1. Variable prueba = (RxD) 300/400 → Proceso en el cual se almacena el dato recibido por el puerto serial para posteriormente ser comparado con 300 o 400 y seleccionar la prueba de tracción o torsión. Variables = (RxD) dato n → Se almacenan los datos en el orden de llegada en su variable respectiva para su posterior manipulación. 376 Accionamientos tracción → Proceso en el que se generan la señales de accionamiento del motor de la bomba, la solenoide de la válvula direccional y los transistores interruptores que controlan el PWM externo. Control Adqu. ADC → Este proceso es el encargado de tomar y enviar las señales que controlan el conversor análogo digital (ver apartado ADC), además recibe la señal de incremento proveniente del microcontrolador1. Recepción serial de ADC → Es el encargado de tomar los datos que el conversor análogo digital envía a través del puerto serial, y almacenarlos en variables. Control de memoria serial → Debe generar un pulso de reloj sincronizado con el reloj del conversor análogo digital, para controlar el tiempo de grabado de cada bit en la memoria, además genera las otras señales de control de la misma. Manipulación de variables Tr. y To → Proceso que realiza las operaciones entre las variables adquiridas y las constantes, para la determinación de la información requerida para cada prueba. En el ensayo de torsión, registrar la cantidad de pulsos dados por el encoder. Ajuste de variables para LCD → Conversión de las variables medidas y valores calculados en las unidades y valores que van a ser visualizados en la pantalla de cristal líquido LCD. Estado prueba Tr. y To → Establece el momento en que se encuentra la prueba, por lo que es la encargada de generar los pulsos que determinan el instante en que la probeta llega a su límite de fluencia (para la prueba de tracción), el instante en el que el motor alcanza la velocidad mínima y debe desconectar la resistencia de arranque (para la prueba de torsión) y cuando se ha finalizado la prueba. Transmisión derial a PC → Debe transmitir simultáneamente los datos tomados del conversor análogo digital y almacenados en las diferentes variables, al computador a través del puerto serial TxD. Límites máximos Tr. y To → Establece los valores máximos de incrementos que se puede dar sin sobrepasar, ni la presión máxima del sistema para el ensayo de tracción, ni la corriente máxima para el ensayo de torsión. Almacenamiento de información → Almacena en variables los datos adquiridos por el conversor, y los resultados parciales a lo largo de la prueba. 377 Cálculo de resultados → Cálculo de los datos finales para ser visualizados en la LCD. Accionamientos torsión → Proceso en el que se generan la señales de accionamiento del motoreductor y los transistores interruptores que controlan el PWM externo. W motor → Determina el valor de la velocidad mínima que debe tener el motor para poder establecer el voltaje de ajuste para compensar el voltaje generado EA del motor, esto lo hace estableciendo la velocidad con que se incrementan los pulsos del encoder. El voltaje se ajusta incrementando el tiempo de conducción de los tiristores, aumentando el tiempo de encendido del circuito del LM555 con los potenciómetros digitales. Para la realización de la programación de los microcontroladores se utilizarón diferentes variables, de control, de registro, de almacenamiento entre otras, en la Tabla 65, y en Tabla 66 puede verse un resumen de las mismas: Tabla 65. Resumen microcontroladores. Variable CLKFUENTE24 OPERACIÓN de variables, constantes Valor(es) cte(s) / Calculado T= 200[µs] Escritura = 100 Lectura = 200 manejadas en los Función Reloj de la fuente Selección de operación. n1 = 10 Contador Prueba Inc. EsfuerA INCESFUERATIEMPO Inc. EsfuerD Registra el instante en que se encuentra la prueba. n2 = 20 n3 = 30 n4 = 40 Tracción = 300 Torsión = 400 ASTME8 NTC2-10 NTC2-5 Ingresar datos ASTME8 NTC2-10 NTC2-5 Ingresar datos ASTME8 NTC2-10 Selección de prueba. 0,3 [Kgf / mm2seg] 0 - 9999 [grf / mm2seg] 10525 [µs] 16976 [µs] 68 [ms] 1,2[ms] a 120[seg] 1 [Kgf / mm2seg] 378 Valor del incremento del esfuerzo antes del punto de fluencia por segundo ingresado por el usuario o preestablecido. Período del pulso de reloj para el PWM, antes del punto de fluencia de la probeta. Valor del incremento del esfuerzo después del NTC2-5 Ingresar datos ASTME8 NTC2-10 INCESFUERDTIEMPO NTC2-5 Ingresar datos Inc. Vel INCVELTIEMPO Diam.prob Long.Calib ASTME8 NTC2-10 NTC2-5 Ingresar datos ASTME8 NTC2-10 NTC2-5 Ingresar datos ASTME8 NTC2-10 NTC2-5 Ingresar datos ASTME8 NTC2-10 NTC2-5 Ingresar datos 0 - 9999 [grf / mm2seg] 3157 [µs] 5093 [µs] 16976 [µs] 1,2[ms] a 120[seg] 1860 [µ/seg] 1330 [µ/seg] 798 [µ/seg] 750 a 1920[µ/seg] 2776[µseg] 4720[µ/seg] 6386[µ/seg] 2000 – 8333[µs] 0,5 [in] 10 [mm] 5 [mm] 0 a 60 [mm] 2,75 [in] 50 [mm] 25 [mm] 0 a 999 [mm] INCTORQUE (INCTo) 2 a 5000 [Kgf*mm/seg] INCTORQUETIEMPO (INCTot) 400[µs] a 1[s] Tmin = 2[Kgf*mm] Diam.probT 0 a 60 [mm] Long.CalibT 0 a 999 [mm] Fuente: Tabla realizada por los autores. 379 punto de fluencia por segundo ingresado por el usuario o preestablecido. Período del pulso de reloj para el PWM, después del punto de fluencia de la probeta. Velocidad del desplazamiento lineal del cilindro hidráulico. Período del pulso de reloj para la señal del disparo del optotriac. Diámetro de la probeta para tracción ingresado por el usuario o preestablecida. Longitud calibrada de la probeta para tracción ingresada por el usuario o preestablecida. Valor del incremento del torque por segundo ingresado por el usuario Período del pulso de reloj para el PWM Diámetro de la probeta para torsión ingresado por el usuario Longitud calibrada de la probeta para torsión ingresada por el usuario. Tabla 66. Resumen de señales de control manejadas en los microcontroladores. Señal de control Valor(es) Fuente de 24[V] Incremento n Teclado = E Señal de reloj al optotriac Señal de reloj al PWM Señal de reloj al M1 Señal al potenciómetro digital Señal al DeMux del U/D INC PD A Función Controlar el tiempo de Tren de impulsos con período de conducción del mosfet que sirve como pulsador para la fuete de 200[µs] 24 [V] Incrementar la variable contador Impulsos de 5[V] de un ciclo de máquina para el control de momentos de duración específicos de la prueba. Tren de pulso pulsos binarios (500 en Indica el inicio de la ejecución de decimal) la prueba. Controlar el ángulo de disparo Tren de impulsos con un período del triac que corta la señal de variable, de duración de un ciclo de corriente alterna suministrada al máquina (100[µs]).. motor AC. Tren de impulsos con un período determinado la velocidad de incremento de fuerza (antes y después del esfuerzo de fluencia) o torque, de duración un Controla la velocidad de ciclo de máquina. incremento del contador de 16 ASTME8 = 10 [ms] y 3 [ms] bits del conversor digital análogo, que determina el voltaje NTC2-5 = 17[ms] y 5 [ms] NTC2-10 = 68[ms] y 17 [ms] de referencia del comparador del Tracción PWM externo. Ingresado por el usuario Variable INCEESFUERXTIEMPO Torsión Variable INCTORQUETIEMPO transmite hacia el Tren de ompulsos con un período Se determinado la velocidad de incremento microcontrolador 1 y controla de fuerza (antes y después del esfuerzo cual debe ser la velocidad de fluencia) o torque, de duración un (frecuencia) del impulso de inicio ciclo de máquina. Mismos tiempos que de conversión (C/S) que va hacia el ADC. el anterior. La señal está alta cuando se quiere que el potenciómetro 5[V] o 0[V] digital incremente su valor y se coloca en estado bajo si se quiere que se decremente. Se entregan un número de Tren de Impulsos, de duración un ciclo impulsos de acuerdo a la de máquina (100[µs]). cantidad en ohms que se quiera variar en el potenciómetro digital. La combinación de estados altos 5[V] o 0[V] y bajos de estas señales determina la dirección para el 380 PWM demultiplexor del PWM, este a su vez activará una salida determinada por dicha dirección. Se controla la aplicación de los voltajes de ajuste (ver apartado PWM) La combinación de estados altos y bajos de estas señales determina la dirección para el demultiplexor del circuito de control de direccionamiento de las comunicaciones seriales. Permite o no la alimentación de la bobina del relevo que acciona la solenoide izquierda de la válvula direccional. Permite o no la alimentación de la bobina del relevo que acciona el motor de la unidad hidráulica. Enciende el led que indica que se está realizando la prueba de tracción. Satura los transistores que acondicionan el PWM para que trabaje en la prueba de tracción. Permite o no la alimentación de la bobina del relevo que acciona el motoreductor de corriente directa. Enciende el led que indica que se está realizando la prueba de torsión. Satura los transistores que acondicionan el PWM para que trabaje en la prueba de torsión. La combinación de estados altos y bajos de estas señales determina la dirección para el demultiplexor del conversor análogo digital y determinan cual es el canal que está en proceso de conversión. B A DeMux CC 5[V] o 0[V] B Solenoide Izq 5[V] o 0[V] Señal tracción 5[V] o 0[V] Señal Torsión 5[V] o 0[V] A1 DeMux ADC 5[V] o 0[V] A0 C/S ADC Tren de impulsos con un período determinado la velocidad de incremento de fuerza (antes y después del esfuerzo de fluencia) o torque, de duración un ciclo de máquina. Si se está en la prueba de tracción, el período de ésta 381 Este impulso da inicio al proceso de conversión y transmisión de los datos del conversor análogo digital. señal debe ser mínimo 3 veces menor que el período de incremento de la fuerza o torque ya que se deben realizar tres conversiones durante ese tiempo. Si se está en la prueba de torsión, se pueden sincronizar ambos períodos. CLK ADC BUSY ADC Encoder Permite la transmisión de los datos del conversor análogo digital hacia el microcontrolador, 16 pulsos de reloj indican que los 16 bits de un dato ya han sido enviados. La señal se mantiene baja mientras el ADC, realiza las 5[V] o 0[V] operaciones de conversión y transmisión de cada uno de los datos. Tren de impulsos, de un período Permite determinar la cantidad determinado par la velocidad del eje del de grados que gira el eje del motoreductor. (Depende de cada motoreductor, para determinar el prueba) ángulo de torsión de la probeta. Tren de pulsos con un período de 100[us], y un ciclo útil del 50%, generado por el conversor análogo digital, y se encuentran sincronizado con cada bit de salida del mismo. Fuente: Tabla realizada por los autores. El protocolo utilizado por los microcontroladores para sus comunicaciones entre si y con el computador es el SCI y el RS232 (ver apartado comunicaciones seriales), en las cuales el microcontrolador hace la función de emisor para la comunicación entre los dos microcontroladores y el microcontrolador 2 hace la función de receptor para la comunicación anteriormente mencionada y de emisor para la comunicación con el computador. La frecuencia de trabajo del microcontrolador debe ser como mínimo de la quinta parte de la velocidad de transmisión seleccionada, como ya se había mencionado anteriormente se utilizará una velocidad de transmisión estándar de 62,5[Kbits/seg], por lo que ésta frecuencia debe ser de mínimo de 12500[Hz]. La transmisión se realizará en binarios y con un bit de inicio y un bit de parada y 16 bits de datos. Todos los datos técnicos y de programación MC68HC908GP32 se pueden ver en el Anexo F. del microcontrolador 9.2.4 Conversor análogo digital de 16 bits. La tarjeta de adquisición de datos utiliza como elemento principal para la toma de datos un conversor análogo digital, con una resolución de 16 bits de referencia ADS7825 de la Texas Instruments, con cuatro canales de entrada, utilizados para las señales acondicionadas de la celda de carga, el transductor de desplazamiento lineal (extensómetro), el sensor de distancia infrarrojo y el sensor de efecto hall. 382 Las características principales de este conversor son: - Tiempo mínimo de muestreo y conversión: 25[µs]. Voltaje de alimentación: 5[V]. Salida de datos: Serial o paralela. Máximo error en la linealidad: +/- 2LSB1. Circuito integrado de 28 pines. Potencia disipada: 50[mW] máx. Rango de voltaje de entrada para cada canal: +/- 10[V]. Multiplexor para selección de los cuatro canales. Modo de conversión continua. La distribución de los canales de entrada del conversor es la siguiente: AIN0 (pin2) → Señal del acondicionador de la celda de carga. AIN1 (pin2) → Señal del acondicionador del transductor de desplazamiento lineal. AIN2 (pin2) → Señal del acondicionador del sensor de distancia infrarrojo. AIN3 (pin2) → Señal del acondicionador del sensor de efecto hall. Como se mencionó, el ADS tiene una resolución de 16 bits, con un error máximo de +/- 2 LSB1, donde con el rango de voltaje de entrada de -10[V] a +10[V]: 20[ V ] LSB = = 305,17[µV ] 65536 Esto quiere decir que se generará un error en la medición por encima o por debajo de 2 bits, para cada una de las variables el error será de: - Señal del la celda de carga: 0,8[Kgf]. - Señal del transductor de desplazamiento lineal: 4[µ]. - Señal del sensor de distancia infrarrojo: 2[µ]. - Señal del sensor de efecto hall: 335,69[mA]. La selección de cada una de las entradas se hace con el módulo demultiplexor del conversor (pines A0 y A1 19 y 18 respectivamente), siguiendo la siguiente tabla: Tabla 67. Tabla de verdad de multiplexado para la selección de canales en el conversor análogo – digital. A0 A1 Ch 0 0 AIN0 0 1 AIN1 1 0 AIN2 1 1 AIN3 Fuente: Tabla realizada por los autores. 1 LSB – Low Significant Bit 383 Esta tabla se cumple cuando la entrada al pin de conversión continua CONTC se encuentra baja. El estado de las entradas A0 y A1, son controladas por el microcontrolador así como el tiempo que permanece en cada canal; se estableció que para mantener una buena comunicación y evitar pérdidas de información este tiempo debe ser de no más de 25[µs], antes que el pin BUSY regrese a alto. El conversor toma la dirección en la que se encuentren los estados A0 y A1 cuando el pin BUSY, pasa de bajo a alto. El ADS7825 tiene un capacidad de 40000 muestras por segundo, lo que quiere decir que puede tomar un dato y convertirlo en 25[µs], además tarda 5[µs] en pasar de una canal a otro, teniendo un tiempo total de conversión de 30[µs]. Si se tiene en cuenta que para la prueba de tracción se utilizan 3 canales, el tiempo mínimo de incremento de los datos de entrada al conversor es de 90 [µs]; para la prueba de torsión como solo se utiliza un canal el tiempo mínimo de incrementos sería de 30 [µs]. Para los parámetros programados dentro de la tarjeta el tiempo mínimo de incremento es de aproximadamente 400[µs], tiempo suficiente para que el conversor tome, convierta y transfiera los datos al microcontrolador. Se utilizó la interfase de comunicación serial del conversor (entrada al pin 20 PAR/SER baja) la cual entrega el dato del bit de mayor valor (MBS) al bit de menor valor (LSB), y tiene el montaje que se observa en la Figura 107 Se utiliza el reloj interno del conversor (entrada al pin 12 EXT/INT baja) por lo que el pin 15 DATACLK queda activado como salida, y servirá como señal de reloj para la comunicación serial con el microcontrolador. El reloj interno del conversor es de 900[KHz]. La designación de los pines y los demás datos técnicos del conversor análogo digital pueden verse en el Anexo F. El inicio de la conversión del dato n del canal seleccionado en el multiplexor se produce en el instante en que se produce un cambio en el estado del pin R/C, cuando éste pasa de alto a bajo, seguidamente, cuando éste regresa a un estado alto se inicia el proceso de transmisión del dato de la conversión anterior (n-1) que se encontraba almacenado en el buffer de salida, al mismo tiempo el pin de BUSY se coloca en estado bajo y permanecerá así durante todo el proceso de conversión y transmisión, durante este período el conversor ignora todas las otras señales. Cuando BUSY se pone alto nuevamente, el pin R/C debe encontrarse alto, por lo que el impulso de inicio de conversión no debe sobrepasar los 12[µs], ni ser menor a los 40[ns]. 384 Figura 107. Montaje del ADC para interfase serial de los datos. Fuente: Figura tomada de la ficha técnica del ADS7825 de Texas Instruments. La transmisión de datos está sincronizada con el reloj interno del conversor DATACLK, por lo que cada bit del dato convertido está sincronizado con un pulso de dicho reloj, siendo 16 pulsos la transmisión total, los bits se transmiten del bit de mayor significando (MSB) al de menor significado (LSB). La señal de DATACLK permanecerá en estado de alta impedancia hasta la nueva conversión. El pin BUSY se utiliza también para determinar cuando se ha transmitido el dato por completo. El comportamiento de estas señales se puede ver en la Gráfica 28 Gráfica 28. Comportamiento de las señales de control análogo digital. Fuente: Datasheet del ADS7825 de Texas Instruments. 385 y datos del conversor Es importante tener en cuenta a la hora de convertir los valores dados por el conversor a su valor representativo en la variables físicas, que existe una pérdida tanto en la fuerza como en el torque aplicado a la probeta en cada uno de los ensayos respectivos debido a rozamientos y al peso para levantar la plataforma deslizante y la caja de la celda de carga en el ensayo de tracción y para el ensayo de torsión está dado por la corriente consumida para mover el reductor acoplado al eje de torsión y a la mordaza en el vacío. Estas pérdidas se deben descontar al momento de determinar la fuerza o el torque efectivo sobre la probeta. o Ensayo de tracción: Pérdidas debido al peso de los elementos, plataforma móvil y caja de la celda de carga. Fperd = (m1 + m 2 )g = (24,431[Kg] + 14,932[Kg])9,82⎡⎢m 2 ⎤⎥ = 39,363[N] ⎣ s ⎦ o Ensayo de torsión: Pérdidas debido a la fuerza a realizar para vencer la inercia de los elementos del sistema en el vacío. Como se determinó en el capítulo anterior la corriente mínima para mover es sistema es de 700[mA], lo que significa que el motoreductor debe realizar un torque mínimo de 84,74[Nm], antes de poder ejercer algún esfuerzo sobre la probeta. 9.2.5 Memoria EEPROM Serial. La memoria de almacenamiento utilizada en la tarjeta, es una memoria no volátil programable y borrable eléctricamente de interfaz serial EEPROM de 512[Kbits] de capacidad de almacenamiento, lo que indica que podrá almacenar máximo 32000 datos de 16 bits, cantidad que es la mitad de los datos adquiridos en cada prueba por cada variable de medición, por lo anterior en la memoria solo se guardará 1 de cada 10 datos tomados por el conversor análogo digital, teniendo así que para el ensayo de tracción el cual maneja tres variables se almacenaran 6535 (65535/10) datos por variable, obteniendo así 19659 datos almacenados por ensayo. Cabe resaltar que la cantidad de datos adquiridos por la tarjeta depende de la probeta que se esté utilizando, ya que para probetas de bajo carbono la cantidad de datos adquiridos hasta el momento en el que la probeta se rompe es mucho menor, pudiendo así almacenar datos hasta de tres o más ensayos diferentes. La memoria trabaja con una interfaz de comunicación I2C, con una frecuencia de reloj de máximo de 400[KHz], 1000000 ciclos de lectura y escritura, retención de la información hasta 200 años; la memoria se encuentra dividida en 8 páginas de 64000 bytes, el voltaje de alimentación está entre 2,5 y 5,5[V]. Los demás datos técnicos de la memoria se pueden ver en el Anexo F. 386 Gráfica 29. Comportamiento de las señales de control y datos de la memoria EEPROM serial. Fuente: Datasheet de la memoria EEPROM 24LC512. La memoria se controla mediante cinco señales, de las cuales tres sirven para direccionar la memoria (A0, A1, A2), otra sirve para determinar el estado de la memoria (WP) (escritura y lectura) y la última es el reloj que sirve para sincronizar los datos tanto de entrada como de salida (SCL), por el pin SDA es que se lee o se escribe la información de la memoria. El bus de datos SDA requiere de una resistencia PULL-UP conectada a Vcc, ya que es un terminal de drenaje abierto, ésta resistencia es de 10[KΩ] para una transmisor de 100[KHz], Para la comunicación, el microcontrolador funcionará como dispositivo maestro encargado de general el pulso de reloj serial y de determinar la dirección de la transmisión, mientras que la memoria funcionará como dispositivo esclavo. La transmisión se iniciará en el momento en el que la señal del bus SDA pase de alto a bajo mientras la señal de reloj se encuentra alta, para terminar la transmisión se procederá de manera contraria, un dato será válido solo cuando éste se mantenga estable en el bus SDA durante el momento en el que el reloj SCL permanezca alto, por lo que el bit del dato debe cambiar en el momento en el que el pulso de reloj se encuentre bajo. El código de control para operaciones de lectura y escritura en la memoria es 1010, el cual debe estar precedido del bit de inicio y seguido de los bits de direccionamiento del dispositivo que para éste caso es 111 y del bit que indicará la operación a realizar (1 para lectura y 0 para escritura). Finalmente durante el noveno pulso del reloj, el estado del bus SDA permanecerá estable, para 387 establecer el bit de reconocimiento de byte de control, como se puede apreciar en la Figura 108. Figura 108. Formato del byte de control de la memoria EEPROM. Fuente: Datasheet de la memoria EEPROM 24LC512. Posteriormente se deben enviar dos bytes con la dirección en la cual se va a escribir el dato, el dispositivo podrá grabar continuamente 127 bytes aumentando la dirección secuencialmente, momento en el cual se debe generar la señal de paro para redireccionar las páginas de la memoria y continuar el almacenamiento de datos. Figura 109. Control de escritura por página en la memoria EEPROM. Fuente: Datasheet de la memoria EEPROM 24LC512. La operación de lectura se realiza de igual manera, solo que se le precede una operación de escritura en la cual se le indica la dirección en la cual se va a iniciar la lectura de datos, posteriormente se da el byte de control para que empiece la operación de lectura por direcciones dadas o secuencialmente como se puede apreciar en la Figura 110 a y b respectivamente, a partir de la dirección establecida. 388 Figura 110. Control de lectura en la memoria EEPROM. (a) (b) Fuente: Datasheet de la memoria EEPROM 24LC512. 9.2.6 Circuito del PWM externo. El circuito PWM (modulador por ancho de pulso) es el encargado de controlar la válvula proporcional limitadora de presión y la fuente de corriente que controla el motor de corriente directa, los componentes básicos del circuito PWM, son el oscilador de señal triangular, el voltaje de referencia DC, el comparador, y un par de switch electrónicos que determinan a que dispositivo se le va a realizar la modulación, como se puede ver en la Figura 111. Figura 111. Esquema del modulador por ancho de pulso (PWM). Fuente: Figura realizada por los autores. 389 Las características generales del PWM: - Frecuencia del oscilador 500[Hz] y 5[KHz]. Voltaje promedio de salida para la válvula proporcional entre 0 y 24 [V]. Voltaje promedio de salida para la fuente de corriente entre 0 y 15 [V]. Tiempo mínimo de modulación 30[ns] para la válvula de presión. Tiempo mínimo de modulación 3[ns] para la fuente de corriente. La resistencia de base de los transistores es igual a: I I 20[mA ] = 1[mA ] IC = 20[mA ] Ib = C = C = β sat β / 10 200 / 10 12[V ] R bIb 0,7 = 5[V ] 12[V ] + 0,7[V ] + 5[V ] = 6300[Ω] 1[mA ] Resistencia comercial 5600[Ω] Rb = El voltaje de caída entre colector emisor del BJT 2N2222 es de 0,3[V] por lo que la potencia disipada por el transistor es de: PD = VCE (IC ) = 0,3[V ](20[mA ]) = 6[mW ] La potencia máxima que puede disipar el transistor es de 625[mW]. • Modulación para la válvula proporcional. La señal de alimentación de la válvula proporcional, es una señal continua de 24[V], se seleccionó una frecuencia para el oscilador del PWM, que sea mayor que la frecuencia mínima dada por el fabricante para el funcionamiento de la válvula proporcional que es de 330[Hz]. Se seleccionó una frecuencia de 500[Hz], la señal tiene un período 2[ms] la cual se representa en la Gráfica 30. Para obtener el voltaje DC de la señal modulada, se tiene: t 1 on VDC = ∫ Vm dt T 0 Donde T es el período de la señal modulante, y ton es el tiempo de conducción de la misma. 24[V ](t on ) 1 on 24[V ](t ) = 24[V ] dt = = = 12000(t on )[V / s] ∫ 2[ms ] 0 2[ms ] 0 2[ms ] t VDC t on 390 Gráfica 30. Señal de alimentación de la válvula proporcional y señal modulante. Fuente: Figura realizada por los autores. Como el incremento de la presión no es uniforme al incremento de la señal de voltaje, se debe calcular una variación en el tiempo de encendido (ton) para cada una de las etapas de la señal mencionadas en el capítulo 6. Además, para facilitar el control de la válvula se debe hacer una aproximación lineal de las dos primeras etapas de la curva, mediante el método de regresión lineal simple, la línea obtenida es la que hace mínima la suma de los cuadrados de los residuos, es decir, es aquella recta en la que las diferencias elevadas al cuadrado entre los valores calculados por la ecuación de la recta y los valores reales de la serie, son las menores posibles, esto se hace a partir de: m= ∑ (x i y i ) − i ∑x ∑y i i i i n ⎛ ⎞ ⎜ ∑ xi ⎟ 2 ∑i x i − ⎝ i n ⎠ 2 b = y − m(x ) 391 Donde y son las medias de x y y respectivamente. Son datos conocidos pues proceden de los puntos de muestreo de la gráfica de % de presión contra % de señal. Etapa1 Æ ∆%P = m( ∆%I) 5 + 4 + 3 + 2 + 1+ 0 x= = 2,5 6 1 + 1,25 + 1,5 + 2 + 2,25 + 2,5 y= = 1,75 6 %P %I 1 0 1,25 1 1,5 2 2 3 2,25 4 2,5 5 ∑ (x y ) − i m= i i ∑x ∑y i i i i n ⎛ ⎞ ⎜ ∑ xi ⎟ 2 ∑i xi − ⎝ i n ⎠ = 2 31,75 − 26,25 = 0,314 55 − 37,5 ∑ (x y ) = (0)(1) + (1)(1,25) + (2)(1,5) + (3)(2) + (4)(2,25) + (5)(2,5) = 31,75 i i i ∑ x ∑ y (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5)(1 + 1,25 + 1,5 + 2 + 2,25 + 2,5) = = 26,25 i i i i n ∑x 2 i 6 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 55 2 2 2 2 2 2 i 2 ⎛ ⎞ ⎜ ∑ xi ⎟ 2 ⎝ i ⎠ = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) = 37,5 n 6 b = 1,75 − 0,314(2,5) = 0,965 ∆%P = 0,314( ∆%I) El incremento de presión de 0,06912[psi] es equivalente a un 1,615x10-3% de la señal máxima de presión, por lo que el incremento de la señal debe ser igual a: ∆%P 1,615 x10 −3 % ( ∆%I) = = = 5,138 x10 −3 % 0,314 0,314 El incremento de voltaje promedio para ese incremento de presión es de: ⎛ 5,138 x10 −3 ⎞ ⎟⎟ = 1,233[mV ] ∆VDC = 24⎜⎜ 100 ⎝ ⎠ 392 El incremento en el tiempo de encendido (ton) para obtener esa variación en el voltaje DC se obtiene de la ecuación del voltaje promedio de la señal de alimentación de la válvula: VDC = 12000(t on )[V / s] 1,233[mV ] = 102,75 [ns] 12000[V / s] Con este tiempo se calcula cual debe ser el incremento en el voltaje de referencia para el PWM. ∆t on = Etapa2 Æ ∆%P = m( ∆%I) 20 + 18 + 15 + 10 + 5 x= = 13,6 5 12,5 + 10 + 8 + 5 + 2,5 y= = 7,6 5 %P 2,5 5 8 10 12,5 ∑ (x y ) − i m= %I 5 10 15 18 20 ∑ xi ∑ yi i i i n i ⎛ ⎞ ⎜ ∑ xi ⎟ 2 ∑i x i − ⎝ i n ⎠ = 2 612,5 − 516,8 = 0,641 1074 − 924.8 ∑ (x y ) = (5)(2,5) + (10)(5) + (15)(8) + (18)(10) + (20)(12,5) = 612,5 i i i ∑x ∑y i i i n ∑x 2 i i = (20 + 18 + 15 + 10 + 5)(12,5 + 10 + 8 + 5 + 2,5) = 516,8 5 = 20 + 18 + 15 + 10 + 5 = 1074 2 2 2 2 2 i 2 ⎛ ⎞ ⎜ ∑ xi ⎟ 2 ⎝ i ⎠ = (20 + 18 + 15 + 10 + 5 ) = 924,8 n 5 b = 7,6 − 0,641(13,6) = −1,123 ∆%P = 0,641( ∆%I) El incremento de presión de 0,06912[psi] es equivalente a un 1,615x10-3% de la señal máxima de presión, por lo que el incremento de la señal debe ser igual a: ∆%P 1,615 x10 −3 % ( ∆%I) = = = 2,519 x10 −3 % 0,641 0,641 393 El incremento de voltaje promedio para ese incremento de presión es de: ⎛ 2,519 x10 −3 ⎞ ⎟⎟ = 0,6047[mV ] ∆VDC = 24⎜⎜ 100 ⎝ ⎠ El incremento en el tiempo de encendido (ton) para obtener esa variación en el voltaje DC se obtiene de la ecuación del voltaje promedio de la señal de alimentación de la válvula: VDC = 12000(t on )[V / s] ∆t on = 0,6047[mV ] = 50,39[ns] 12000[V / s] Con este tiempo se calcula cual debe ser el incremento en el voltaje de referencia para el PWM. Etapa3 Æ ∆%P = 1,1875( ∆%I) El incremento de presión de 0,06912[PSI] es equivalente a un 1,615x10-3% de la señal máxima de presión, por lo que el incremento de la señal debe ser igual a: ( ∆%I) = ∆%P 1,615 x10 −3 % = = 1,36 x10 −3 % 1,1875 1,1875 El incremento de voltaje promedio para ese incremento de presión es de: ⎛ 1,36 x10 −3 ⎞ ⎟⎟ = 0,3264 [mV ] ∆VDC = 24⎜⎜ ⎝ 100 ⎠ El incremento en el tiempo de encendido (ton) para obtener esa variación en el voltaje DC se obtiene de la ecuación del voltaje promedio de la señal de alimentación de la válvula: VDC = 12000(t on )[V / s] ∆t on = 0,3264[mV ] = 27,2[ns] 12000[V / s] Con este tiempo se calcula cual debe ser el incremento en el voltaje de referencia para el PWM. Etapa4 Æ ∆%P = ( ∆%I) Para mantener el incremento de presión de 0,06912[psi] el incremento de la señal en ésta etapa debe ser igual a: 394 ( ∆%I) = ∆%P 1,615 x10 −3 % = = 1,615 x10 −3 % 1 1 El incremento de voltaje promedio para ese incremento de presión es de: ⎛ 1,615 x10 −3 ⎞ ⎟⎟ = 0,3877[mV ] ∆VDC = 24⎜⎜ 100 ⎝ ⎠ El incremento en el tiempo de encendido (ton) para obtener esa variación en el voltaje DC se obtiene de la ecuación del voltaje promedio de la señal de alimentación de la válvula: VDC = 12000(t on )[V / s] ∆t on = 0,3877[mV ] = 32,31[ns] 12000[V / s] Con este tiempo se calcula cual debe ser el incremento del voltaje de referencia para el PWM. • Modulación para la fuente de corriente. La señal de alimentación del motor de corriente directa, es una señal continua de 15[V] (ver apartado de fuente de corriente), se seleccionó una frecuencia para el oscilador del PWM, que sea mayor que la mínima frecuencia de cambio en el incremento del torque que es de 3[KHz]. Se seleccionó una frecuencia de 5[KHz], la señal tiene un período 200[µs] la cual se representa en la Gráfica 31. Para obtener el voltaje DC de la señal modulada, se tiene: t 1 on VDC = ∫ Vm dt T 0 donde T es el período de la señal modulante, y ton es el tiempo de conducción de la misma. on 15[V ](t on ) 1 15[V ](t ) 15[V ] dt = = = 75000(t on )[V / s] ∫ 200[µs] 0 200[µs] 0 200[µs] t VDC = t on El incremento de corriente respecto al incremento de voltaje, es una línea recta con una pendiente determinada por el valor de la resistencia de armadura, la cual varíaa de 2 a 1,5[Ω] aproximadamente en el momento en el que el voltaje supera los 7[V] tal como se analizó en el capítulo anterior, entonces, para determinar el incremento de voltaje se realizaron dos etapas, la primera correspondiente al incremento entre 0 y 7 [V], y la segunda la comprendida entre 7 y 15[V]. 395 Gráfica 31. Señal de alimentación del motoreductor y señal modulante. Fuente: Figura realizada por los autores. Como se observó en el capítulo 8 la corriente nominal del motor es de 11[A], por lo que con una resolución de 16 bits la corriente mínima sería de: 11[A ] Imin = = 167,847[µA ] 65536 De lo anterior se tiene que el torque inducido efectivo mínimo por el motor es de: τind min = K m (167,847[µA ])n = 0,82[Wb ](167,847[µA ])(147,62) = 2,03 x10 −2 [Nm] n → Relación de engranajes en el motoreduct or Con un voltaje generado EA = 0 cuando el motor está frenado se tiene que: Etapa1 Æ ∆V = R A (∆I) Con una resistencia de armadura de 2[Ω] el incremento de voltaje es de: ∆V = 2,02[Ω](167,847 µA ) = 339,05 [µV ] El incremento en el tiempo de encendido (ton) para obtener esa variación en el voltaje DC se obtiene de la ecuación del voltaje promedio de la señal de alimentación del motor: 339,05[µV ] VDC = 75000(t on )[V / s] ∆t on = = 4,52[ns] 75000[V / s] 396 Con este tiempo se calcula cual debe ser el incremento en el voltaje de referencia para el PWM. 7[V ] No incremento s = = 20645 339,05[µV ] Etapa2 Æ ∆V = R A (∆I) Con una resistencia de armadura de 1,54[Ω] el incremento de voltaje es de: ∆V = 1,54[Ω](167,847 µA ) = 258,48[µV ] El incremento en el tiempo de encendido (ton) para obtener esa variación en el voltaje DC se obtiene de la ecuación del voltaje promedio de la señal de alimentación de la válvula: VDC = 75000(t on )[V / s] ∆t on = 258,48[µV ] = 3,446[ns] 75000[V / s] Con este tiempo se calcula cual debe ser el incremento en el voltaje de referencia para el PWM. 8[V ] No incremento s = = 30950 258,48[µV ] • Oscilador. Para obtener la señal triangular con la frecuencia deseada, se ha utilizado el circuito integrado ICL8038, que es un oscilador monolítico de precisión, baja distorsión y alta linealidad, con frecuencias de salida que van desde 0,01[Hz] hasta los 300[KHz], el cual es fácilmente ajustable mediante una par de resistencias, un condensador, el voltaje de alimentación (VCC) y el voltaje de entrada (Vi), como se puede ver en la Figura 112. Generador de ondas ICL8038, el oscilador puede generar ondas triangulares, senoidales, y cuadradas. Las amplitudes pico a pico de salida de las ondas son VCC, para la salida de la onda cuadrada, 0,22VCC para la onda senoidal, 0,33VCC para la onda triangular, la resistencia RTHD de 100[KΩ] sirve para reducir el coeficiente de distorsión armónica de la salida senoidal que es el que representa la calidad de la misma. La frecuencia de salida se determina a través de: ⎛ R ⎞ Vi Fo = 3⎜⎜1 − B ⎟⎟ ⎝ 2R A ⎠ CR A VCC Para obtener un tiempo de subida y de bajada de la onda triangular, del mismo valor RA=RB, esto quiere decir que se tiene un ciclo útil del 50%. 397 Figura 112. Generador de ondas ICL8038. Fuente : Datasheet del ICL8038. Para obtener una frecuencia de 500[Hz] de una onda triangular, para la modulación de válvula proporcional, se tiene: RB RA Vi C VCC Æ Æ Æ Æ Æ 1[KΩ]. 1[KΩ]. 4[V]. 1[µF]. 12[V]. Para obtener una frecuencia de 5[KHz], para la modulación de la fuente de corriente para el motoreductor, se tiene: RB RA Vi C VCC Æ Æ Æ Æ Æ 1[KΩ]. 1[KΩ]. 4[V]. 100[nF]. 12[V]. El voltaje de entrada (Vi) se obtiene de un divisor de voltaje, de la ecuación para el divisor de voltaje se tiene: V (R ) R 3 = in 4 − R 4 con R 4 = 1200[Ω] Vi Vi = 4[V ] − 5[V ](1,2[KΩ]) R3 = − 1,2[KΩ] = 300[Ω] − 4[V ] Para La obtención de cada una de las frecuencias se hace ajustando el condensador C, los cuales deben ser lo más exactos posible al valor mostrado, para cambiar de frecuencia se acciona un interruptor análogo (LF13201) para cada uno de los condensadores, según sea la prueba a realizar. 398 El voltaje máximo de la señal triangular es igual a: VM = 0,33 VCC = 0,33(12[V ]) = 3,96[V ] El circuito del oscilador se puede ver el Anexo A y los datos técnicos del mismo en el Anexo F. • Comparador y circuito del voltaje de referencia. El circuito del voltaje de referencia se realiza mediante la implementación de un conversor digital análogo (DAC) de 16 bits, el cual se construye a partir de un arreglo de resistencias (R1R16) que vienen de un contador digital de 16 bits (Q0-Q15), y un par de amplificadores operacionales conectados en un montaje de dos sumadores inversores, como se aprecia en la Figura 113. Figura 113. Conversor digital análogo para el voltaje de referencia del PWM. Fuente: Figura realizada por los autores. El voltaje de referencia será proporcional al número digital paralelo que se encuentre en las resistencias R1 a R15, e irá cambiando a medida que el contador se incrementa, y se encuentra determinado por la siguiente ecuación: ⎛ ⎡V V V ⎤⎞ Vref = (A v 2 )⎜⎜ − R F1 ⎢ Q0 + ... + Q14 + Q15 ⎥ ⎟⎟ R15 R16 ⎦ ⎠ ⎣ R1 ⎝ Con R F2 = R S → A v 2 = −1 y V1 = V2 = V3 = 0[ V ] VQ0 = VQ1 = ... = VQ15 = VQ ⎡1 1 1 ⎤ + Vref = R F1VQ ⎢ + ... + ⎥ R15 R16 ⎦ ⎣ R1 399 Donde VQ es el voltaje de cada una de las salidas del contador binario de 16 bits, la cual es de mínimo 4,95[V]. La resistencia RF1, es la que se utiliza para graduar el incremento en el voltaje de referencia por incremento de cada bit para cada uno de los casos anteriormente detallados, las cuatro etapas de la válvula proporcional y para el ensayo de torsión. El valor de las resistencias es determinado, teniendo en cuenta el peso de los bits que cada una maneja, lo que quiere decir que la resistencia que recibe el bit más significativo es la de menor valor, para que la corriente que pase a través de ella hacia el amplificador sea la mayor, además de tener en cuenta que posterior a ésta resistencia cada una de las subsiguientes debe ser el doble de la anterior, siendo la última resistencia la del bit menos significativo 32768 veces más grande que la primera, esto debido a la relación de 2n-1 utilizada para transformar del sistema binario al sistema decimal, donde n es la posición de cada uno de los bits que se encuentran altos en determinado número binario, en este caso n es la posición de cada una de las resistencias del sumador: 21−1 = 1 2 2−1 = 2 2 3 −1 = 4 L 216 −1 = 32768 Tomando como resistencia base R16 de 1[KΩ] los valores correspondientes a las otras resistencias son de: R15 = 2000[Ω] R14 = 4000[Ω] R13 = 8000[Ω] R12 = 16000[Ω] R11 = 32000[Ω] R10 = 64000[Ω] R9 = 128[kΩ] R8 = 256[KΩ] R7 = 512[KΩ] R6 = 1024[KΩ] R5 R4 R3 R2 R1 = 2,048[MΩ] = 4,096[MΩ] = 8,192[MΩ] = 16,384[MΩ] = 32,768[MΩ] De la exactitud de estas resistencias depende la linealidad del sistema digital análogo, por lo que éstas se deben ajustar con potenciómetros de precisión. Los amplificadores seleccionados son los mismos que se utilizaron para los acondicionadores de señal, TLC2652AIP, debido al bajo voltaje de desfase que presentan y al tiempo de respuesta de los mismos. Los valores de las resistencia RS y RF2 son iguales para obtener una ganancia de Av = -1 en el segundo amplificador, ésta resistencia es de 10[KΩ] para hacer que la corriente que pasa a través de ella lo más pequeña posible. Debido a que el cambio en el incremento del voltaje DC aplicado a la válvula proporcional no es el mismo a lo largo de toda la ejecución de la prueba, como se mencionó anteriormente el incremento en voltaje de referencia tampoco es homogéneo por lo que el valor de RF1 debe cambiar según sea el caso, éste cambio genera un trastorno en el voltaje que se lleva hasta el momento de tomar el nuevo valor de RF1, por lo que esa diferencia de voltaje entre el voltaje antes y el voltaje después del cambio de la resistencia de realimentación, es sumado 400 mediante la aplicación de un voltaje de ajuste equivalente al voltaje de desfase (V1, V2, V3), como puede apreciarse en la Figura 113, esto mantendrá el voltaje de referencia tal cual como estaba antes de cambiar RF1, y solo se cambiará la magnitud del incremento del voltaje de referencia por cada bit del contador. La obtención de cada uno de los voltajes de ajuste se hace mediante la aplicación de un divisor de voltaje. Se debe tener en cuenta que como el voltaje a la salida del primer amplificador es negativo, todos los voltajes de ajuste deben serlo también. El valor de cada voltaje de ajuste se analiza posteriormente en este apartado. El cambio de la resistencia RF1, y la activación de cada uno de los voltajes de ajuste se hacen simultáneamente para que no hallan alteraciones en el sistema. El contador binario de 16 bits paralelo que alimenta las resistencias del sumador del primer amplificador, se construye en dos partes: 12 de los canales provienen de un contador binario de 12 bits, y los otros cuatro canales se obtienen de uno de los microcontroladores de la tarjeta, y están distribuidos y funcionarán de la siguiente manera: el microcontrolador generará un pulso de reloj dependiendo de la velocidad de la prueba que se halla programado por el usuario, teniendo en cuenta las especificaciones máximas dadas en el capítulo 6, la frecuencia de éstos pulsos indicarán para la prueba de tracción la velocidad con que se incrementa la presión permisible en la válvula proporcional, por consiguiente indica la velocidad de incremento de la fuerza ejercida sobre la probeta, para la prueba de torsión la frecuencia de este pulso indica la velocidad con que se incrementa el cambio en el tiempo de conducción del pulsador DC-DC, el cual es el que controla la corriente que se le suministra al motoreductor, controlando al final la velocidad con que se incrementa el torque sobre la probeta, para las pruebas programadas dentro de la tarjeta la velocidad de incremento mínimo trabajado es de 3157,75[µs], por lo que la frecuencia del reloj sería aproximadamente de 316[Hz], el pulso generado controlará tanto los 4 canales del microcontrolador, los cuales son los bits menos significativos del conversor digital análogo, el reloj del contador de 12 bits está conectado al microcontrolador y se incrementará en el 16avo pulso del reloj del microcontrolador, manteniendo así la secuencia de conteo del conversor, esto quiere decir que el contador tiene un período 16 veces mayor que el manejado por el microcontrolador. El contador binario utilizado es el CD4040B de la Texas Instruments, el cual tiene una frecuencia máxima de trabajo de 3,5[MHz], y un voltaje mínimo de salida digital por cada uno de sus pines de 4,95[V]. Un dato que es importante tener en cuenta es que el ancho de pulso mínimo para la entrada del reloj es de 140[ns]. Los demás datos técnicos del contador se pueden ver en el Anexo F. Como se mencionó, el tiempo de conducción no es igual para cada una de las pruebas, y no es homogéneo a lo largo de la curva de funcionamiento de la válvula proporcional, es necesario que para cada prueba y para cada una de las etapas de conducción de la válvula proporcional el voltaje de referencia cambie, entonces, para determinar el valor de RF1 y V1, V2, y V3 se va a calcular el valor 401 cuando el voltaje es mínimo, de la ecuación del amplificador sumador (solo se tendrá activado el primer bit, por lo que el voltaje en las otras resistencias es de 0[V]). Figura 114. Contador para el DAC del PWM. Fuente: Figura realizada por los autores. ⎡0 V ⎤ VQ0 ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ⎡ ⎤ 0 Vref = R F1 ⎢ + ... + = R F1 ⎢ + Q0 ⎥ = R F1 ⎢ ⎥ ⎥ R15 R16 ⎦ ⎣16,384[MΩ]⎦ ⎣16,384[MΩ]⎦ ⎣ R1 VQ0 = 4,95[ V ] Para calcular el valor del incremento del voltaje de referencia se calcula la intersección de dicho voltaje con la señal triangular del oscilador, respecto al tiempo de conducción: • Para la válvula proporcional: Como se muestra en la Gráfica 32 el voltaje de referencia corta la señal triangular en dos partes, la señal de salida del comparador se encontrará alta cuando el voltaje de referencia sea mayor que el voltaje de la señal del oscilador, por lo que se tendrán dos tiempos de conducción ∆t1 y ∆t2 de igual magnitud cada uno; de la ecuación de la recta se tiene: t Y2 − Y1 = m(X 2 − X1 ) ∆t 1 = ∆t 2 = ∆t = on 2 VM − 0 3,96[V ] V2 − V1 = m(t 2 − t 1 ) m= = = 3960[V / s] (T / 2 − 0) (2[ms]/ 2) ⎛t ⎞ Vref − 0 = 3960[V ]⎜ on ⎟ Vref = 1980[V / s](t on ) ⎝ 2 ⎠ ∆Vref = 1980[V / s](∆t on ) 402 Gráfica 32. Señal del oscilador y voltaje de referencia para la prueba de tracción. Fuente: Figura realizada por los autores. Etapa1Æ ∆Vref = 1980[V / s](∆t on ) = 1980[V / s](102,75[ns]) = 203,445[µV ] ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = R F1 ⎢ ⎥ = 203,445[µV ] ⎣ 32,768[MΩ]⎦ 203,445[µV ](32,768[MΩ]) R F1 = = 1346,76[Ω] 4,95[ V ] Aproximand o R F1 = 1347[Ω ] Esta resistencia se utiliza durante 1547 pulsos El voltaje de referencia en ese momento es de: Vref = 1547(203,445[µV ]) = 314729,415 [µV ] Etapa2Æ ∆Vref = 1980[V / s](∆t on ) = 1980[V / s](50,39[ns]) = 99,772[µV ] ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = RF1 ⎢ ⎥ = 99,772[µV ] ⎣ 32,768[MΩ]⎦ 99,772[µV ](32,768[MΩ]) RF1 = = 660,47[Ω] 4,95[ V ] Aproximand o RF1 = 660[Ω ] 403 Una vez se hace el cambio de resistencia el voltaje de referencia cambiaría, por lo que es necesario sumarle el voltaje de ajuste V1 al nuevo voltaje de referencia para mantener el mismo voltaje promedio sobre la válvula. El número binario representado por los primeros 1547 pasos es de 11000001011, lo que quiere decir que están activas las resistencias 1, 2, 4, 10 y 11, por lo que el voltaje de referencia con la nueva RF1 es de: ⎡ 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = 660[Ω]⎢ + + + + ⎥ ⎣ 32,768[MΩ] 16,384[MΩ] 4096[KΩ] 64[KΩ] 32[KΩ] ⎦ ∆Vref = 155795,28[µV ] V1 = 314729,415[µV ] - 155795,28[µV ] = 158934,127 [µV ] La nueva RF1 se utiliza por 6190 pulsos El voltaje de referencia en ese momento es de: Vref = 6190(99,772[µV ]) + 314729,415[µV ] = 932318,095 [µV ] Etapa3Æ ∆Vref = 1980[V / s](∆t on ) = 1980[V / s](27,2[ns]) = 53,856[µV ] ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = R F1 ⎢ ⎥ = 53,856[µV ] ⎣ 32,768[MΩ]⎦ 53,856[µV ](32,768[MΩ]) R F1 = = 356,514[Ω] 4,95[ V ] Aproximand o R F1 = 357[Ω ] Una vez se hace el cambio de resistencia el voltaje de referencia cambiaría, por lo que es necesario sumarle el voltaje de ajuste V2 al nuevo voltaje de referencia para mantener el mismo voltaje promedio sobre la válvula. El número binario representado por los 7737 pulsos que se llevan hasta el momento es de 1111000111001, lo que quiere decir que están activas las resistencia 1, 4, 5, 6, 10, 11, 12 y 13, por lo que el voltaje de referencia con la nueva RF1 es de: ⎡ 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = 357[Ω]⎢ + + + + + ⎥ ⎣ 32768[KΩ] 4096[KΩ] 2048[KΩ] 1024[KΩ] 64[KΩ] 32[KΩ] ⎦ ∆Vref = 419721[µV ] V2 = 932318,095[µV ] - 419721[µV ] = 512596[µV ] La nueva RF1 se utiliza por 29403 pulsos. 404 El voltaje de referencia en ese momento es de: Vref = 29403(53,856[µV ]) + 932318,095[µV ] = 2,515846[V ] Etapa4Æ ∆Vref = 1980[V / s](∆t on ) = 1980[V / s](32,31[ns]) = 63,974[µV ] ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = R F1 ⎢ ⎥ = 63,974[µV ] ⎣ 32,768[MΩ]⎦ 63,974[µV ](32,768[MΩ]) R F1 = = 423,494[Ω] 4,95[ V ] Aproximand o R F1 = 423[Ω ] Una vez se hace el cambio de resistencia el voltaje de referencia cambiaría, por lo que es necesario sumarle el voltaje de ajuste V3 al nuevo voltaje de referencia para mantener el mismo voltaje promedio sobre la válvula. El número binario representado por los 37140 pulsos que se llevan hasta el momento es de 1001000100010100, lo que quiere decir que están activas las resistencia 3, 5, 9, 13 y 16, por lo que el voltaje de referencia con la nueva RF1 es de: ⎡ 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = 423[Ω]⎢ + + + + 1[KΩ] ⎥⎦ ⎣ 8192[KΩ] 2048[KΩ] 128[KΩ] 8[KΩ] ∆Vref = 2,380665[V ] V3 = 2,515846[V ] − 2,3806652856 [V ] = 135180[µV ] La nueva RF1 se utiliza por 24760 pulsos. El voltaje de referencia en ese momento es de: Vref = 24760(63,974[µV ]) + 2,515846[V ] = 4,099842[V ] • Para la fuente de corriente: Al igual que para el control de la válvula proporcional, para el control de la fuente de corriente, se utiliza una señal triangular como señal modulante, la cual al ser cortada por el voltaje de referencia se comporta de la siguiente manera: el voltaje de referencia corta la señal triangular en dos partes, la señal de salida del comparador se encontrará alta cuando el voltaje de referencia sea mayor que el voltaje de la señal del oscilador, por lo que se tendrán dos tiempos de conducción ∆t1 y ∆t2 de igual magnitud cada uno; de la ecuación de la recta se tiene: Con T = 1 = 200[µs] 5[KHz] 405 Y2 - Y1 = m(X 2 - X1 ) V2 - V1 = m(t 2 - t 1 ) t on 2 VM - 0 3,96[V ] m= = = 39600[V / s] (T / 2 - 0) (200[µs] / 2) ∆t 1 = ∆t 2 = ∆t = ⎛t ⎞ Vref - 0 = 39600[V ]⎜ on ⎟ Vref = 19800[V / s](t on ) ⎝ 2 ⎠ ∆Vref = 19800[V / s](∆t on ) Gráfica 33. Señal del oscilador y voltaje de referencia para la prueba de torsión. Fuente: Figura realizada por los autores. Etapa1Æ ∆Vref = 19800[V / s](∆t on ) = 19800[V / s](4,52[ns]) = 89,496[µV ] ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = R F1 ⎢ ⎥ = 89,496[µV ] ⎣ 32,768[MΩ]⎦ 89,496[µV ](32,768[MΩ]) R F1 = = 592,445[Ω] 4,95[ V ] Aproximand o R F1 = 592[Ω ] Esta resistencia se utiliza durante 20645 pulsos. 406 El voltaje de referencia en ese momento es de: Vref = 20645(89,496[µV ]) = 1,8476[V ] Etapa2Æ ∆Vref = 19800[V / s](∆t on ) = 19800[V / s](3,446[ns]) = 68,23[µV ] ⎡ 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = R F1 ⎢ ⎥ = 68,23[µV ] ⎣ 32,768[MΩ]⎦ 68,23[µV ](32,768[MΩ]) R F1 = = 451,67[Ω] 4,95[ V ] Aproximand o R F1 = 452[Ω ] Una vez se hace el cambio de resistencia, el voltaje de referencia cambiaría, por lo que es necesario sumarle el voltaje de ajuste V4 al nuevo voltaje de referencia para mantener el mismo voltaje promedio sobre el motor. El número binario representado por los primeros 20645 pulsos es de 101000010100101, lo que quiere decir que están activas las resistencias 1, 3, 6, 8, 13 y 15, por lo que el voltaje de referencia con la nueva RF1 es de: ⎡ 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] 4,95[ V ] ⎤ ∆Vref = 452[Ω]⎢ + + + + + 2[KΩ] ⎥⎦ ⎣ 32768[KΩ] 8192[KΩ] 1024[KΩ] 256[KΩ] 8[KΩ] ∆Vref = 1,4238[V ] V4 = 1,8476[V ] - 1,4238[V ] = 423720[µV ] La nueva RF1 se utiliza por 30950 pulsos. El voltaje de referencia en ese momento es de: Vref = 30950(68,23[µV ]) + 1,8476[V ] = 3,959[V ] Los voltajes de ajuste para el control de la válvula proporcional se obtienen mediante divisores de voltaje como se aprecia en la Figura 115. IRf = IRs + IRn R EQ = Rf Vin -1 Vadj IRn → IR1,IR 2 ,IR 3 ,IR 4 R EQ = R sR n R s + Rn 407 Figura 115. Esquema de selección de los voltajes de ajuste para el voltaje de referencia del PWM. Fuente: Figura realizada por los autores. Con R F = 10[KΩ] Para R EQ = Para R EQ = Para R EQ = VAdj = V1 = 158934[µV ] (10[KΩ]) = 134,222[Ω] R = 136[Ω ] 1 12[V ] -1 158934[µV ] VAjt = V2 = 512596,09[µV ] Rf (10[KΩ]) = = 446,22[Ω] R 3 = 467[Ω ] Vin 12[V ] -1 -1 512596,09[µV ] Vadj VAjt = V3 = 135180[µV ] Rf (10[KΩ]) = 113,933[Ω] R = 115[Ω ] = 4 Vin 12[V ] -1 -1 135180[µV ] Vadj Rf = Vin -1 Vadj De igual forma se obtiene el voltaje de ajuste para el motoreductor: 408 Para R EQ = VAjt = V4 = 135180[µV ] Rf = Vin -1 Vadj (10[KΩ]) = 366,024[Ω] 12[V ] -1 423720[µV ] R 2 = 380[Ω ] El control de la activación de los transistores, con el fin de utilizar la menor cantidad de pines del microcontrolador, se utiliza un demultiplexor 2x4 gobernado por el microcontrolador. El demultiplexor utilizado es el SN74S139 de la Texas Instruments, sus datos técnicos se pueden ver en el Anexo F. Para invertir el voltaje de las señales TTL de control a -5[V], para saturar los transistores PNP se utiliza el integrado ICL7660. La corriente de colector en cada uno de los transistores, tomando Rf como resistencia de carga es de: 12[ V ] IC = = 1,2[mA ] 10[KΩ] β(3906 ) → 200 β sat = 20 1,2[mA ] = 300[µA ] 20 5[ V ] + R bIb 0,7[V ] = 0 Ib = 5,7[V ] = 19[KΩ] 300[µA ] Comercial 18[KΩ] Rb = Finalmente para la resistencia de realimentación RF1, la cual controla la ganancia del conversor digital análogo, se utiliza un potenciómetro digital, el cual se controla mediante uno de los microcontroladores para dar las 6 diferentes resistencias de referencia que se desean según sea el momento indicado. El control de estos potenciómetros es sumamente sencillo y se hace mediante tres señales, la primera le indica al integrado si se debe incrementar o decrementar el wiper del potenciómetro para cambiar el valor de su resistencia (INC), la segunda son los pulsos que incrementan o decrementan el valor de la resistencia (U/D), según indique la señal anterior, finalmente la tercera señal sirve para grabar un estado y recuperarlo cuando de alimente nuevamente el integrado (CS). El potenciómetro seleccionado es el X9C102 de Intersil, el tiene una resistencia de punta a punta de 1[KΩ] y tiene 100 pasos, por lo que cada incremento de resistencia es de 10[Ω]. Los datos técnicos del potenciómetro digital pueden verse en el Anexo F. Y su esquema puede verse en la Figura 116. 409 Figura 116. Esquema general del potenciómetro digital. Fuente: Datasheet del X9C102 de Maxim. Para nuestro caso en la prueba de tracción, en principio se dan 30 pulsos al pin de control del potenciómetro con lo que se tendrá una resistencia de 347 [Ω] en serie con una resistencia de 1[KΩ]; posteriormente se le dan 30 pulsos para obtener la resistencia de 660[Ω]; se cambia el estado del potenciómetro para que decremente su valor y nuevamente para cambiar la ganancia del conversor digital análogo se le dan 29 pulsos más para llegar a una resistencia de 357[Ω]; finalmente se cambia nuevamente el estado del potenciómetro para que incremente y se dan 7 pulsos para llegar a una resistencia de 423[Ω]. Para la prueba de torsión la resistencia es de 592[Ω] en su primera etapa y se obtiene al dar los primeros 59 pasos del potenciómetro, para obtener la resistencia de la segunda etapa de 452[Ω], se decrementa el potenciómetro en 14 pasos. Los valores de las resistencias y el valor del incremento son los valores exactos, para este potenciómetro en particular pueden variar, ya que estos vienen de un valor nominal de 1[KΩ] con una tolerancia de +/- 5%. El margen de error con los valores calculados es el siguiente: R1=347[Ω] El valor real es de 342 [Ω], un error que genera una variación en el voltaje de 0,696[µv]. R2=660[Ω] El valor real es de 655[Ω], un error que genera una variación en el voltaje de 0,696[µv]. R3=357[Ω] El valor real es de 353 un error que genera una variación en el voltaje de 0,556[µv]. 410 R4=423[Ω] El valor real es de 425 un error que genera una variación en el voltaje de 0,278[µv]. Las variaciones de voltaje generan un error acumulado de 282 bits, que representan un error en el incremento de presión de 19,5[psi] por inexactitud en el valor de las resistencias de realimentación. R5=595[Ω] El valor real es de 592[Ω] un error que genera una variación en el voltaje de 0,320[µv]. R6=450[Ω] El valor real es de 452[Ω] un error que genera una variación en el voltaje de 0,375[µv]. Para la selección del comparador de voltaje, la principal característica a tener en cuenta es el tiempo de respuesta del dispositivo, el cual debe ser menor que el tiempo de incremento del tiempo de conducción, el voltaje y corriente máxima de salida, las cuales deben estar entre el rango de 0 a 5[V] y de 0 a 20[mA], como mínimo que son las señales mínimas para la activación de los mosfet que funcionan como switch electrónico en la conexión de la válvula proporcional y el control del motoreductor. El menor tiempo de conducción (ton) que tiene el PWM es de 0,5[ns]. El comparador seleccionado es el TLV3501 de la Texas Instrument que tiene las siguientes características: - Tiempo de respuesta 4,5[ns]. Voltaje de alimentación de 2,7 a 5,5 [V]. Corriente de alimentación: 3,2[mA]. Podemos observar que el tiempo de respuesta del comparador es mayor que el tiempo menor de encendido del PWM para el pulsador DC-DC, por lo que el comparador no alcanzar a conmutar antes de superar su tiempo mínimo de respuesta, el cual es de 4,5[ns], esto quiere decir que los primeros 9 pulsos de incremento del voltaje de referencia no tendrán efecto en la salida del comparador por lo que ésta se mantendrá baja, una vez cumplido el décimo pulso el comparador funcionará sin problemas. Con la válvula proporcional no existe ningún problema ya que el tiempo mínimo de conducción de ésta es del orden de los 20[ns]. Los datos técnicos y físicos del comparador se pueden ver en el Anexo F. 411 9.2.7 Circuito de accionamientos. Este circuito es el encargado de acoplar las salidas del microcontrolador, con los demás dispositivos de la tarjeta de control, como lo son los relevos de control de los motores de corriente alterna y directa, los relevos de las válvulas direccionales y el control de las funciones del PWM, todos estos acoples se hacen mediante optotransistores, los cuales se seleccionan de la siguiente forma: cuando se selecciona la prueba a realizar se activa una salida del microcontrolador específica, la cual debe accionar el motor respectivo (motor de la bomba para tracción ó motoreductor para torsión), encender un indicador luminoso según la prueba y accionar los transistores de control respectivos del PWM para la prueba seleccionada, como se ve en el esquema de la Figura 117. Figura 117. Esquema de accionamientos de relevos y transistores. Fuente: Figura realizada por los autores. El circuito es el mismo para cada una de las pruebas. La corriente colector emisor que pasa por el transistor BJT es de 200 [mA], para asegurar que el transistor funcione en corte y saturación, se tiene: I 200[mA ] Ib = c = = 10[mA ] 200 β sat 10 VCE opt → Voltaje de caída colector emisor en el optoacopla dor 24[V ] R b (10[mA ]) - 0,7[V ] 0,2[V ] = 12[V ] 12[V ] - 24[V ] + 0,7[V ] + 0,2[V ] = 1110[Ω] 10[mA ] Comercial → 1000[Ω] Rb = 412 El voltaje de caída entre colector emisor del BJT 2N2222 es de 0,3[V] por lo que la potencia disipada por el transistor es de: PD = VCE (IC ) = 0,3[V ](200[mA ]) = 60[mW ] . La potencia máxima que puede disipar el transistor es de 625[mW]. Para el optoacoplador se tiene una corriente colector emisor de 10[mA], para asegurar la saturación de optotransistor se tiene que: IC(max) < IF(min) CTR (min) La CTR mínima del optoacoplador TLV847 de LiteOn es de 50%, el cual resiste una corriente máxima de colector de 30[mA], y un voltaje máximo de alimentación del emisor de 1,5[V], la corriente de alimentación del emisor debe ser de: IC(max) 10[mA ] IF(min) > = = 20[mA ] CTR (min) 0,5 Para obtener una corriente de 20 [mA] la resistencia de alimentación a la salida del microcontrolador debe ser de: R in = VCC - VF 5[V ] - 1,5[V ] = = 175[Ω] IF (min ) 20[mA ] Seleccionamos una resistencia comercial de 150[Ω]. De la misma manera se accionan los relevos que activan cada una de las solenoides de la válvula direccional hidráulica, en las cuales se tiene una corriente máxima de 100[mA] que transcurre a través del BJT, para asegurar que el transistor funcione en corte y saturación, se tiene: Ic 100[mA ] = = 5[mA ] 200 βsat 10 VCE opt → Voltaje de caída colector emisor en el optoacopla dor = 0,2[V ] Ib = 24[V ] − R b (5[mA ]) − 0,2[V ] − 0,7[V ] = 12[V ] 12[V ] − 24[V ] + 0,7[V ] + 0,2[V ] = 2220[Ω] − 5[mA ] Comercial → 2200[Ω ] Rb = El voltaje de caída entre colector emisor del BJT 2N2222 es de 0,3[V] por lo que la potencia disipada por el transistor es de: 413 PD = VCE (IC ) = 0,3[V ](100[mA ]) = 30[mW ] La potencia máxima que puede disipar el transistor es de 625[mW]. Para el optoacoplador se tiene una corriente colector emisor de 5[mA], para asegurar la saturación de optotransistor se tiene: IC(max) < IF(min) CTR (min) La CTR mínima del optoacoplador TLV847 de LiteOn es de 50%, el cual resiste una corriente máxima de colector de 30[mA], la corriente de alimentación del emisor debe ser de: IC(max) 5[mA ] IF(min) > = = 10[mA ] CTR (min) 0,5 Para obtener una corriente de 10 [mA] la resistencia de alimentación a la salida del microcontrolador debe ser de: R in = Vcc - VF 5[V ] - 1,5[V ] = = 350[Ω] IF (min ) 10[mA ] Seleccionamos una resistencia comercial de 330[Ω]. El circuito completo de accionamientos se puede ver en el Anexo A. 9.3 CIRCUITOS DE POTENCIA. 9.3.1 Circuito de control de las válvulas electrohidráulicas. Este circuito es el encargado del accionamiento de la válvula direccional, el cual se hace de manera directa, y de la válvula limitadora de presión proporcional, el circuito se basa básicamente en dos pulsadores con indicador de luz, para el accionamiento manual de cada una de las solenoides de la válvula direccional para cuadrar la máquina cuando la máquina no esté realizando ningún ensayo de tracción. Estas solenoides también pueden ser alimentadas por relevos activados por el microcontrolador según sea el sentido de aplicación de la fuerza requerido a tracción o compresión, finalmente para el control de la válvula proporcional de presión el circuito cuenta con un transistor tipo mosfet, el cual funciona como switch electrónico para el PWM que acciona dicha válvula. El esquema del circuito puede verse en la Figura 122. 414 • Características de los solenoides direccionales. Las válvulas direccionales utilizan solenoides de alimentación DC (ver • Figura 119), que utiliza conectores estándar referenciados como D15 en la ficha técnica de la válvula, que tienen un grado de protección IP65 (ver Figura 118), que soporta hasta 300 [V] en corriente directa y un flujo de corriente de 10 [A]. Figura 118. Conector de solenoide de válvula hidráulica. Fuente: Dataste de las válvulas electrohidráulicas de Aaron El solenoide tiene un grado de protección IP66, y puede trabajar 18000 ciclos por hora, la disipación de potencia del solenoide es de 30[W], y tiene una resistencia interna a 20º centígrados de 18,8[Ω], la corriente que consumirá cada solenoide se puede determinar, a partir de la ecuación de potencia: PD 30[W ] PD = I2R I= = = 1,263[A ] R 18,8[Ω] Figura 119. Solenoide de corriente directa. Fuente: Dataste de las válvulas electrohidráulicas de Aaron En el Anexo F pueden verse las características físicas y eléctricas de los conectores y solenoides de la válvula direccional. • Características del solenoide proporcional. El solenoide de la válvula proporcional cuenta con el mismo tipo de conector del solenoide de la válvula direccional que es el establecido por la norma ISO4400. El solenoide de 24[V] tiene una resistencia interna máxima a temperatura de trabajo de 20º centígrados de 31[Ω] y consume una corriente máxima de 0,68[A]. La frecuencia de activación 415 que se recomienda para el PWM es de 330[Hz]; en la tarjeta de control construida se trabajó con una frecuencia del PWM de 500[Hz]. Figura 120. Válvula de control proporcional. Fuente: Dataste de las válvulas electrohidráulicas de Aaron En el Anexo F pueden verse las características físicas y eléctricas del solenoide proporcional y de la tarjeta de control que suministra la empresa. Para la selección del mosfet es importante tener en cuenta, el voltaje y la corriente máxima de trabajo, que es de 24[V] y 0,68[A], la potencia disipada, la velocidad de conmutación que debe ser lo más aproximado al menor tiempo de activación (ton) que tiene el PWM que es de aproximadamente 20[ns] (las características del PWM pueden verse en el apartado 8.2.8 de este capítulo), el voltaje y la corriente de compuerta. Se optó por un transistor mosfet que tienen un tiempo de respuesta menor y una frecuencia de trabajo mayor que la de los transistores bipolares BJT, además para su activación solo es necesario una señal de voltaje en la compuerta del transistor. Para el análisis del funcionamiento del mosfet, se tiene el circuito equivalente de la Figura 121, donde la resistencia de carga, es la resistencia interna de la válvula proporcional, el mosfet trabaja en las regiones de corte y de estrechamiento como un switch electrónico, y como la diferencia de voltaje entre el drenaje, terminal (D) y la fuente, terminal (S) es positiva, se utiliza un mosfet tipo N de enriquecimiento: Corriente de carga (IL= ID): 0,68[A]. Resistencia interna de la válvula proporcional (RL): 18,6[Ω]. R 18,6[Ω] R DSON ≤ L = = 0,94[Ω] 20 20 Para asegurar que el transistor llegue a la región de corte VGS<VTH Voltaje drenaje fuente VDS>24[V]. Voltaje de activación de compuerta VGSon<5[V]. Corriente de drenaje ID>1,36[A]. 416 Resistencia interna de activación RDSON<0,94[Ω]. Voltaje de umbral VTH<5[V]. Figura 121. Esquema del circuito de activación del Mosfet para la válvula proporcional. Fuente: Figura realizada por los autores. Se seleccionó el Mosfet IRFS530 que tiene las siguientes características: Voltaje drenaje fuente VDS=100[V]. Voltaje de máximo de activación de compuerta BVGS= +/-20 [V]. Corriente de drenaje ID=10[A]. Resistencia interna de activación RDSON=0,11[Ω]. Voltaje de umbral VTH=4[V]. Tiempo de conmutación = 150[ns]. Disipación máxima de potencia (PD) = 32[W]. El voltaje que cae en el transistor cuando éste está alimentando la válvula solenoide se puede realizar haciendo un divisor de voltaje entre la resistencia interna del dispositivo y la resistencia interna de la válvula: VM = VDS (R DON ) 24[V ](0,11[Ω]) = = 0,139[V ] R DON +R i 0,11[Ω] + 18,8[Ω] La disipación de potencia es igual a: (0,139[V ])2 = 175[mW ] PD = 0,11[Ω] Esta potencia es mucho menor que la potencia máxima que puede disipar el mosfet, por lo que no es necesario utilizar disipadores de calor. 417 Figura 122. Esquema del circuito eléctrico de accionamiento de las válvulas hidráulicas. Fuente: Figura realizada por los autores. Para la activación de las válvulas direccionales se utilizan relevos C1 y C2 que son activados por señales del microcontrolador, éstos relevos tienen una bobina de 12[V] y a través de contactos puede pasar unas corrientes mayores que las de la alimentación de su bobina, con voltaje AC y DC. La referencia de estos relevos es: 1655-1C-12VDC y tienen las siguientes características: - Voltaje de la bobina 12[V]. Corriente máxima en los contactos 10[A]. Voltaje en los contactos: 30[VDC] / 250 [VAC]. Vida útil (eléctrica): 105 operaciones. Vida útil (mecánica): 107 operaciones. Los datos técnicos de los relevos se pueden ver en el AnexoF Como para la activación de dichos relevos es necesario un voltaje de 12[V] y una corriente de aproximadamente 100 [mA], no se puede realizar directamente una conexión con el microcontrolador, por lo que es necesario realizar un circuito de acople, el cual se analizó en el apartado 9.2.7. Para la conexión del las válvulas se utilizó cable AWG18. 9.3.2 Circuito de control de la corriente del motoreductor. La corriente del motoreductor, se controla mediante la implementación de una fuente conmutada de corriente directa (pulsador DC-DC), la cual nos entrega un voltaje y una corriente proporcional al tiempo de encendido de los tiristores que funcionan como pulsadores, tal y como se muestra en la Figura 123. 418 Figura 123. Esquema del pulsador DC-DC para el motoreductor. Fuente: Figura realizada por los autores. Mediante el transistor Q1 y el filtro LC, se obtienen un voltaje DC de 15 [V], que será el voltaje máximo de alimentación del motor cuando éste se encuentre frenado, una vez el motor empieza a moverse el voltaje generado EA (ver capítulo diseño del sistema eléctrico) aumenta, por lo que el tiempo de conducción de Q1 debe aumentarse para mantener el rango de voltaje en la misma magnitud que el incremento de EA. Mediante el transistor Q2 se realizará un PWM que controlara el voltaje en un rango de 0 a 15[V] con un incremento de voltaje de aproximadamente 200[µV]. o Voltaje a la salida del pulsador Q1 y el filtro LC Voltaje promedio de salida: VDCout = VsK Donde Vs es el voltaje de entrada y la constante K está dada en relación al tiempo de conducción y el período del pulsador. t K = on T Para nuestro caso tenemos que: V DCout = 15[V ] IL = 11[A ] Vm = 120[V ] 2 = 170[V ] Voltaje promedio de una señal senoidal rectificada: 2Vm 2(170[V ]) VDC = = = VS = 108,225[V ] π π Tomando el voltaje promedio de la señal de la red, como voltaje de entrada del pulsador: π(VDCout ) π(15[V ]) 2Vm VDCout = K K= = = 0,1386 π 2Vm 2(170[V ]) El tiempo de conducción que debe manejar el circuito oscilador (555) es de: 419 ⎛ 1 ⎞ t on = KT = 0,1386⎜⎜ ⎟⎟ = 27,72[µs] ≈ 28[µs] ⎝ 5[KHz] ⎠ Para determinar el incremento en el voltaje promedio de salida, para compensar el voltaje generado EA determinamos: - El incremento de tiempo de conducción dado por el cambio mínimo en la resistencia de ajuste del 555 (100[Ω]) es de aproximadamente 0,7[µs]. - El incremento de voltaje generado EA del motor de imán permanente por cada incremento en el tiempo de conducción es de: ∆t on 0,7[µs] = = 3,5 x10 −3 T 200[µs] 2(170[V ]) ∆VDCout = 3,5 x10 −3 = 0,378[V ] π K= - El incremento en la velocidad del motor por cada, incremento en el voltaje es de: Con Km = 0,82 (ver capítulo 8). E A = ∆VDCout = 0,378[V ] = ωK m ω= 0,378[V ] ⎤ = 4,411[RPM] = 0,462 ⎡rad ⎢⎣ seg⎥⎦ 0,82 La velocidad mínima a la salida del reductor es de: 4,411[RPM] = 0,03[RPM] 147,24 La inductancia mínima para asegurar que tengamos una corriente continúa con una frecuencia de 5[KHz] y una resistencia interna del motor de 2[Ω] (ver capítulo del sistema eléctrico) es de: (1 − K )R = (1 − 0,1386 )2[Ω] = 172,28[µH] L min = 2F 2(5[KHz]) Para obtener un porcentaje de rizo en la señal de salida del 1% para el voltaje, y del 1 % y 0,5% para la corriente después de la primera y segunda inductancia respectivamente. ∆V = 0,01(15[V ]) = 0,15[V ] ∆ILe = 0,01(11[A ]) = 0,11[A ] ∆IL = 0,005(11[A ]) = 0,055[A ] 420 Los valores de C2, L y Le se determinan a partir de1 : Le = VDCout (Vs − VDCout ) 15[V ](108,22[V ] − 15[V ]) = = 23,49[mH] ∆ILe (F)(Vs ) 0,11[A ](5[KHz])(108,22[V ]) ∆IL 0,055[A ] = = 9,166[µF] → Comercial 10[µF] 8(∆V )(F) 8(0,15[V ])(5[KHz]) K (∆V ) 0,1386(0,15[V ]) L= = = 76,6[µH] ∆I(F ) 0,055[A ](5[KHz]) C2 = Para determinar el valor de la capacitancía que sirve de filtro a la onda rectificada, se determina a través del tiempo y la ecuación de descarga del condensador el cual debe ser menor o igual a la mitad del período de la señal de la red rectificada más el tiempo que tarda en alcanzar la onda senoidal los 15 [V], como se ilustra en la Gráfica 34. Gráfica 34. Descarga del condensador de filtrado del voltaje rectificado de la red. Fuente: Figura realizada por los autores. t des ≤ Tr 1 + t1 = + 3,757 x10 − 4 = 4,542[ms ] 2 240 V = Vm (Senθ) 15[V ] = 170[V ](Senθ) 180 º → 8,33[ms ] 5,062º → t 1 1 120 ⎛ 15[V ] ⎞ θ = Sen −1 ⎜⎜ ⎟⎟ = 5,062º ⎝ 170[V ] ⎠ Tr = t 1 = 2,34 x10 − 4 [s] ⎛ − t des De la ecuación de descarga del condensador: Vo = Vi ⎜ e τ ⎜ ⎝ 1 Ibid.,p.323. 421 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ τ = RC R= Donde R= 170[V ] = 175,15[Ω] 0,97[A ] Vm If ,4 [ms ] ⎛ −1754,15 ⎞ [Ω ](C1 ) ⎟ ⎜ 15[V ] = 170[V ] e ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ If = VDCoutIL (15[V ])11[A ] = = 0,97[A ] Vm 170[V ] τ = 175,15[Ω](C1 ) C1 = 10,347[µF] Comercial 10[µF]/250[V ] Para la selección de los transistores es necesario tener en cuenta: • • • • Corriente consumida por la carga (IL) = 11[A] El voltaje entre las terminales del transistor (VCE)= 170[V] La ganancia de corriente del transistor Tiempo de conmutación Para la primera etapa de regulación de voltaje se utilizaron tres etapas de transistores como se ve en la Figura 124, el voltaje de alimentación de R3 se obtiene de un regulador de 5[V] alimentado de la fuente de 24[V]. Figura 124. Circuito pulsador motoreductor. Fuente: Figura realizada por los autores. Se seleccionaron el transistor BJT NPN MJ10012 (Q2 y Q3) en una configuración Darlington para aumentar la ganancia de corriente; éste transistor maneja una corriente máxima de colector de 15[A], un voltaje entre colector y emisor de 400[V] y tiene una ganancia de corriente de 150. IC 11[ A ] Ib 4 = = = 48,88[mA ] ⎛ β Q1 ⎞⎛ β Q 2 ⎞ 225 ⎜ 10 ⎟⎜ 10 ⎟⎠ ⎝ ⎠⎝ 422 Cuando el transistor Q1 se encuentra en corte: Malla de voltajes Vin − R 4Ib4 − VBEQ1 − VBEQ2 − VCEsatQ 2 = VE + VCEsatQ1 108[V] - R 4I4 − 8[ V ] − 8[ V ] − 2,5[ V ] = 15[ v ] + 2,5[ V ] 15[ V ] + 16[ V ] + 5[ V ] − 108[ V ] = 1472,72[Ω] − 48,88[mA ] Comercial 1200[ Ω] R4 = La potencia de la resistencia con la corriente recalculada debe ser mayor a: 2 2 P = Ib R = (60[mA ]) (1200[Ω]) = 4,32[ W ] Para que el transistor Q1 se encuentra en saturación: Se seleccionó el transistor BJT NPN ADS1789 (Q1), el cual maneja una corriente máxima de colector de 6[A], un voltaje entre colector y emisor de 200[V] y tiene una ganancia de corriente de 1500. Corriente de colector : IC = VCC 108[V ] = = 90[mA] R4 1200[Ω] 90[mA] = 0,6[mA] β 1500 10 10 Malla de voltajes 5[V] - R3Ib3 − 1,5[V ] = 0[v ] Ib 3 = IC = − 5[V + 1,5[V ] = 5833,33[Ω] − 0,6[mA] Comercial 5,6[KΩ] R3 = El voltaje que cae en los transistores cuando se encuentran saturados es de 2,5[V] y 1,5[V] respectivamente por lo que la potencia disipada por este se determina a partir de: La disipación de potencia es igual a: PD = VCE sat (IL ) = 2,5[ V ](11[ A ]) = 27,5[W ] PD = VCE sat (IL ) = 1,5[ V ](1,08[ A ]) = 1,62[W ] Estas potencias son mucho menores que la potencia máxima que puede disipar cada uno de los transistores, por lo que no es necesario utilizar disipadores de calor. 423 El circuito de activación del transistor se hace mediante un optoacoplador de alta frecuencia 6N137, el cual tiene una salida digital TTL con resistencia pull up, y los pulsos que determinan el tiempo de encendido son dados por un circuito oscilador con 555, el tiempo de respuesta del optoacoplador debe ser menor que el tiempo mínimo de conmutación que es de ton=0,1386(200[µs])= 27,72[µs]. El tiempo de respuesta del optoacoplador es de aproximadamente 200[ns]. Para obtener una corriente de alimentación del diodo emisor de 10 [mA] la resistencia de alimentación a la salida del microcontrolador debe ser de: V − VF 5[V ] − 1,5[V ] = = 350[Ω] R in = CC I F (min ) 10[mA] Seleccionamos una resistencia comercial de 330[Ω]. La variación en el tiempo de conducción del LM555 para la compensación del voltaje generado por el motor se hace mediante potenciómetros digitales (X9C103) con una variación de 100[Ω] (0,7[µ]) o El incremento en el voltaje promedio de salida después del pulsador Q2 se determinó en el apartado PWM, modulación para fuente de corriente. Para la segunda etapa de regulación de voltaje se utilizaron también dos etapas de amplificadores como se ve en la Figura 124 el voltaje de alimentación de R3 se obtiene de un regulador de 5[V] alimentado de la fuente de 24[V]. Los transistores seleccionados son los mismos que en la etapa anterior, ya que los valores de corriente y voltaje se mantienen. El circuito de activación del mosfet Q2 se hace mediante el optoacoplador de alta frecuencia 6N137, el circuito de activación es igual al mencionado anteriormente. Los pulsos que determinan el tiempo de encendido son dados por el circuito del PWM de la tarjeta de control, el tiempo de respuesta del optoacoplador debe ser lo más cercano posible al tiempo mínimo de conmutación que es de ton=3[ns], para evitar que se pierdan los primeros pulsos dados por el PWM. El tiempo de respuesta del optoacoplador es de aproximadamente 200[ns]. El circuito completo de control del motor DC puede ver en el Anexo F. 9.3.3 Circuito de control de la velocidad del motor de la bomba. El control del motor de corriente alterna de inducción monofásico, utilizado en la unidad hidráulica se hace mediante el control del voltaje de alimentación del mismo, entre los diferentes métodos de control de voltaje, como lo son utilizar un autotransformador para ajustar continuamente el voltaje de la línea, mediante la utilización de un circuito con SCR o un TRIAC para reducir el voltaje eficaz 424 aplicado al motor por control de fase, esta técnica corta la onda AC, generando mayor cantidad de ruido y vibraciones en el motor, o mediante la utilización de una resistencia en serie con el circuito del estator del motor, tendiendo el inconveniente de que se pierde potencia en dicha resistencia y reduce la eficiencia de la conversión total de potencia. De los anteriores métodos de control se maneja el control con TRIAC, el triac es un semiconductor de potencia (tiristor), que se utiliza para el control de fases en señales alternas, ya que puede conducir en ambas direcciones, cuando la señal es positiva en la terminal MT2 respecto a MT1, el TRIAC se puede activar aplicando una señal de compuerta positiva entre la terminal G y la terminal MT2, por el contrario si la señal es negativa en la terminal MT2 respecto a MT1, se puede activar aplicando una señal de compuerta negativa entre la terminal G y la terminal MT1. El símbolo del TRIAC y su curva característica se ven en la Gráfica 35. Gráfica 35. Símbolo y curva característica del TRIAC. Fuente: Electrónica industrial moderna de Maloney La generación de la señal de compuerta del TRIAC, generalmente se hace diseñando un circuito RC y con la utilización de un DIAC, pero para facilidad de montaje y aprovechando que se cuenta con un circuito de control basado en microcontroladores que pueden generar los pulsos que necesitamos para el TRIAC, el circuito de disparo consiste en un optotriac que transmite los pulsos generados por el microcontrolador, mediante un diodo emisor, desacoplando así las tierra digital del neutro del motor para seguridad del circuito, una vez el microcontrolador manda la señal, el optotriac se activa durante el semiciclo positivo, mandando una señal de voltaje positivo al TRIAC del motor activándolo durante el mismo período, una vez la señal de voltaje alterno se encuentra por debajo del voltaje de mantenimiento del TRIAC este se desactiva, al igual que el optotriac, para activarlo nuevamente en el semiciclo negativo se debe mandar otro pulso al optotriac para que se active y así mande una señal de voltaje 425 negativo al TRAIC. La polaridad de la señal de compuerta del TRIAC es dada por la polaridad en que se encuentre la señal alterna y es tomada de un divisor de voltaje de la misma, la polaridad de la señal de activación del optotriac se hace por luz por lo que la señal del microcontrolador es un pulso digital que activa el diodo emisor de luz. El esquema de un circuito de control de voltaje puede verse en la Figura 125. La red RC conectada en paralelo con el triac de potencia limita la velocidad de evolución de la tensión ante cargas inductivas. Figura 125. Control de voltaje de un motor de corriente alterna con TRIAC. Fuente: Electrónica Industrial Moderna de Maloney. Para la selección del TRIAC es importante tener en cuenta el voltaje y la corriente máxima a la cual trabaja el sistema, el voltaje y corriente de compuerta, la potencia máxima que puede disipar el tiristor, la velocidad de conmutación del dispositivo. Según las características del motor WEG: Voltaje máximo: 120[V ] 2 = 169,70[V ] Corriente eficaz nominal: 21[A] ( ) Seleccionamos un TRIAC que maneje una corriente eficaz mayor de 20[A] y un voltaje máximo entre terminales de mínimo 200[V]. Se seleccionó el BTA225600B que tiene las siguientes características: - Voltaje máximo entre terminales (VRRM): 600[V]. - Corriente en la terminal máxima permisible (ITrms): 25[A]. - Corriente de mantenimiento (IHold): 50[mA]. - Corriente de compuerta (IGT): 50[mA] máx. - Voltaje de compuerta (VGT): 1,5[V] máx. - Tiempo de conmutación compuerta (Tgt): 2[µs]. 426 Gráfica 36. Disipación de potencia en el TRIAC BTA225. Fuente: Datasheet del TRIAC BTA225. Los datos técnicos del TRIAC se pueden ver en el Anexo F. Para determinar el valor de las resistencias del divisor de voltaje y tener un voltio de salida: Figura 126. Divisor de voltaje – señal de compuerta del triac. Fuente: Figura realizada por los autores. R1 = Vin (R 2 ) − R2 Vo con R 2 = 100[Ω] R1 = Comercial 16[KΩ] / 2[W ] − 170[V ](100[Ω]) − 100[Ω] = 16900[Ω] − 1[V ] Para limitar la corriente que llega al diodo emisor, se debe colocar una resistencia en serie de 1[KΩ], la corriente por el diodo emisor es de un poco mayor a 5[mA], suficiente para disparar el triac, el voltaje entre terminales debe ser mayor 1,5 voltios que es el voltaje de la señal de disparo, y la corriente a través de las terminales mayor a 20 [mA]. El optotriac seleccionado es el MOC3020 el cual tiene las siguientes características: Corriente de entrada del emisor (IF) = 60[mA]. 427 Disipación máxima de potencia del emisor (Pmax)= 100[mW]. Corriente a través de las terminales (ITMS) = 1[A]. Voltaje entre terminales (VDMR) = 400[V]. Disipación máxima de potencia del la salida (PD) = 100[mW]. La potencia disipada por el emisor es de: P = If R = (5[mA ]) 1000[Ω] = 25[mW ] 2 2 La potencia disipada por el triac es igual a la caída máxima de voltaje entre terminales y la corriente que pasa a través de ellas: P = IV = (20[mA ])(1,5[V ]) = 30[mW ] Comportamiento del circuito. Hay que tener en cuenta a la hora de analizar que el circuito de control se hace sobre un sistema RL, para lo cual tenemos en cuenta el modelo del motor monofásico de inducción WEG: En el capítulo anterior determinamos que el voltaje para cada uno de los tipos de probeta es de: ASTM E8 → Vin = 120[Vrms ] NTC2 - 10 → Vin = 85[Vrms ] NTC2 - 5 → Vin = 45,08[Vrms ] El voltaje eficaz de salida para un circuito monofásico con cargas inductivas está dado por1: Vrms ⎡1⎛ sen(2α ) sen(2β) ⎞⎤ = Vm⎢ ⎜ β − α + − ⎟⎥ 2 2 ⎠⎦ ⎣π ⎝ 1 2 ( ) Vm = 120[Vrms ] 2 ≈ 170[V ] α → Ángulo de disparo del TRIAC. β → Ángulo de extinción de la señal de corriente. 1 Ibid., p.138. 428 Gráfica 37. Formas de onda de un circuito monofásico con carga inductiva. Fuente: Gráfica tomada de Electrónica de Potencia de Rashid. El ángulo de extinción se puede determinar a partir de1: sen(β - θ) = sen(α - θ)e sen(β - θ) = sen(α - θ)e sen(β - θ) = sen(α - θ)e ⎛ R ⎞ (α -β ) ⎜ ⎟ ⎝L⎠ ω (Rs )(α -β ) Xs (1,078 [Ω ]) (α -β ) 1,74 [Ω ] = sen(α - θ )e 0,619 (α -β ) ⎛ ωL ⎞ -1 ⎛ Xs ⎞ 1 ⎛ 1,74 ⎞ o θ = tan -1 ⎜ ⎟ = 58,220[ ] ⎟ = tan ⎜ ⎟ = tan ⎜ ⎝ R ⎠ ⎝ Rs ⎠ ⎝ 1,078 ⎠ θ = 58,220[º ] = 1,016[rad] El ángulo de disparo debe ser mayor al ángulo de la impedancia y menor a 180º. El período de los pulsos de disparo está dado por: 1 1 60[Hz] T= F = = 8,33[ms ] 2 2 Tiempo de retraso o de conmutación al cual el TRIAC se va a disparar en cada semiciclo de está dado por: 8,33[ms ] → 180 º Tr → α Dado la complejidad de las ecuaciones, se iteró a diferentes ángulos de disparo, con el fin de tener un acercamiento al valor real del ángulo al cual se debe activar el TRIAC para cada uno de los voltajes anteriormente determinados y para 429 obtener una gráfica que relacione dicho ángulo de disparo con el voltaje eficaz de salida y así poder establecer unos rangos de conducción para el microcontrolador. Tabla 68. Iteración del ángulo de disparo con el voltaje eficaz de salida en el circuito de control de velocidad del motor AC. Ángulo de Ángulo de Ángulo de Ángulo de Voltaje eficaz Tiempo de disparo extinción disparo (α) extinción de salida (Vrms) conmutación (α) (β) (β) del TRIAC (Tr) [º] [º] [rad] 60 237.9 1.0472 66 237 1.15192 72 235.9 1.25664 78 234.5 1.36136 84 233.3 1.46608 90 231.7 1.5708 96 229.9 1.67552 102 228 1.78024 108 225.9 1.88496 114 223.5 1.98968 120 221 2.0944 126 218.5 2.19912 132 215.2 2.30384 138 211.7 2.40856 144 208.4 2.51328 150 204.5 2.618 156 200.4 2.72272 162 195.8 2.82744 168 191 2.93216 174 185.75 3.03688 180 180.1 3.1416 Fuente: Tabla realizada por los autores. [rad] 4.1521 4.1364 4.1172 4.0928 4.0719 4.0439 4.0125 3.9794 3.9427 3.9008 3.8572 3.8136 3.7560 3.6949 3.6373 3.5692 3.4976 3.4174 3.3336 3.2420 3.1433 430 [V] 118.968144 115.280012 111.045842 106.231853 101.114717 95.4282994 89.3146634 82.8766947 76.1195679 69.0517204 61.8520954 54.65566 47.0922643 39.5912647 32.4748062 25.40761 18.7431704 12.4902951 7.02089578 2.56589686 0.00405615 [µs] 2776 3054 3332 3609 3887 4165 4442 4720 4998 5276 5553 5831 6109 6386 6664 6942 7219 7497 7774 8052 8333 Gráfica 38. Características de comportamiento de la señal de alimentación del motor AC. Fuente: Gráfica realizada por los autores. Para ver el circuito de control ver el AnexoA. 9.4 TABLERO DE CONTROL. El tablero de control está dividido en tres módulos y cuenta principalmente con el teclado matricial para el ingreso de la información y los parámetros de la prueba, una pantalla de cristal liquido para la visualización de la información, 2 led indicadores para cada una de las pruebas y 4 reostatos para el control de la intensidad y el contraste de las LCD en el modulo central. El módulo izquierdo cuenta con el adaptador DB9 para el cable de comunicación serial, un adaptador de 16pines para la conexión del bus de datos de la LCD de 20x4, 3 adaptadores de 3 pines para la conexión de los sensores de desplazamiento lineal, el sensor de distancia infrarrojo y el encoder y un adaptador de 4 pines para la celda de carga 431 El tercer módulo cuenta con un pulsador con enclavamiento que acciona el motor de la bomba de la unidad hidráulica para su control manual y dos pulsadores para el accionamiento de cada uno de los solenoides de la válvula direccional, y seis bornes de conexión de los solenoides de las válvulas hidráulicas. El esquema general del tablero de control se puede ver en la Figura 127. Figura 127. Tablero de control. Fuente: Figura realizada por los autores. A la tarjeta de control llegan y sales las siguientes señales respectivamente: Alimentación de la red de voltaje de 120[V], fase y neutro, (2) entradas. Señal de control del motor de la unidad hidráulica, (1) salida. Señal de control del motoreductor, (1) salida. Señales de accionamiento de los relés de accionamiento de cada una de las pruebas. (4) Salidas. o Señal de accionamiento manual del motor de la unidad hidráulica. (1) salida. o o o o 9.5 FUENTE DE ALIMENTACIÓN. Es la encargada de suministrar el voltaje de alimentación y la corriente necesaria para el funcionamiento de todos los dispositivos electrónicos (sensores y circuitos integrados), ésta se construye a partir de un transformador que baja el nivel de voltaje de la toma de corriente alterna de 120V y de un puente rectificador que convierte la señal alterna (AC) en una señal directa (DC), posteriormente seguida de una etapa de filtrado y regulación que convierte la señal en corriente continua (CC), la continuidad de la señal depende del filtrado de la misma y en mayor parte de la calidad del regulador. El esquema del tratamiento de la señal se puede ver en la Figura 128. 432 Figura 128. Tratamiento de la señal de alimentación en una fuente de voltaje. Fuente: Figura realizada por los autores. Los parámetros principales para la selección de la fuente son el voltaje de alimentación, que para nuestro caso son 5 y -5 [V] para los circuitos integrados, 12 y -12 [V] para los sensores y amplificadores y 24[V] para las válvulas electrohidráulicas, y la corriente máxima consumida por la tarjeta de control, los sensores y las electroválvulas, la cual es proporcionada por el fabricante de las mismas. Consumo de corriente según la alimentación de voltaje: Elementos alimentados con 24, +12 y -12 [V] o Bobina de la válvula direccional o Bobina de la válvula proporcional o Sensor de desplazamiento lineal o Celda de carga o Relevos (3) o Amplificadores (6) o PWM externo Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ 1,25[A]. 0,68[A]. 2,4[mA]. 53[mA]. 360[mA]. 150[mA]. 500[mA] El consumo total de corriente de esta fuente es de: 2,9954[A] Elementos alimentados con 5 [V] o LCD 2004 o LCD 1602 o Microcontroladores o Conversor análogo digital o Sensor de distancia infrarrojo o Encoder o Memoria flash o Oscilador del PWM o Relevos de 100 [mW] (2) Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ 700 [mA]. 430 [mA]. 50 [mA]. 10 [mA]. 50 [mA]. 25 [mA]. 25 [mA] 60 [mA] 40 [mA]. El consumo total de corriente de esta fuente es de: 1,350[A] 433 Para esta selección se tuvieron en cuenta los elementos que más consumen energía, por lo que la fuente se debe diseñar con un excedente para evitar una caída de voltaje. 9.5.1 Fuente de +12[V], -12[V] (1[A]). Como se puede apreciar en la Gráfica 39, el voltaje después del rectificador no es continuo, éste se encuentra oscilando entre 0 y el voltaje máximo cada 120 [Hz], por lo que es necesario conectar un condensador que se cargará en el período ascendente de la señal y cuando la señal de entrada empieza a disminuir el condensador se descarga de una forma más lenta obteniendo a la salida una señal más continua, el condensador se cargará nuevamente cuando la señal de entrada ascienda nuevamente Gráfica 40; la diferencia entre el voltaje máximo y el voltaje en el cual el condensador empieza a cargarse nuevamente se le llama voltaje de rizo, y es el que hay que tener en cuenta a la hora de seleccionar el condensador de filtrado, ya que el regulador necesita de un voltaje mínimo para su optimo funcionamiento. Gráfica 39. Señal rectificada (a) Positiva (b) Negativa Fuente: Figura realizada por los autores. 434 Gráfica 40. Señal rectificada y filtrada. Fuente: Figura realizada por los autores. El voltaje mínimo de regulación para el LM7812 y el LM7912, reguladores fijos de 12 [V] de la National Semiconductor es de 14,6[V]. El voltaje máximo de rizo (Vrmax) es igual a: Vr max = Vm − Vmin reg Vmin reg → 14,6[V ] El voltaje máximo para una onda senoidal después de un transformador de 120[V] a 12[V] es de Vm = Vrms 2 = 12[V ] 2 = 16,97[V ] ( ) ( ) Vr max = 16,97[V ] − 14,6[V ] = 2,37[V ] 1 2,4(VDC ) 2,4(IDC ) Vr max = = R L (C min ) C min C min = 2,4(1000 ) 2,4(1000 ) = = 1012,65[µF] Vr max 2,37 IDC → en [mA ] = 1[A ] C → en [µF] Condensador comercial 2200 [µF]. Recalculando con el condensador comercial, el voltaje de rizo es igual a: Vr = 2,4(IDC ) 2,4(1000 ) = = 1,09[V ] C 2200 Para obtener el voltaje de -5[V] se toma la salida regulada de la fuente de -12[V], a través de un regulador LM7905, los condensadores para regular la señal son de 100[nf]. 435 9.5.2 Fuente de +5[V] (2[A]). El voltaje mínimo de regulación para el LM7805CK, regulador fijo, de 5 [V] de la National Semiconductor es de 7,4[V]. El voltaje máximo de rizo (Vrmax) es igual a: Vr max = Vm − Vmin reg Vmin reg → 7,4[V ] El voltaje máximo para una onda senoidal después de un transformador de 120[V] a 9[V] es de Vm = Vrms 2 = 6[V ] 2 = 8,48[V ] ( ) ( ) Vr max = 8,48[V ] − 7,4[V ] = 1,08[V ] 2,4(VDC ) 2,4(IDC ) Vr max = = R L (C min ) C min C min = 2,4(2000 ) 2,4(2000 ) = = 4444,44[µF] Vr max 1,08 IDC → en [mA ] = 2[A ] C → en [µF] Condensador comercial 4700 [µF]. Recalculando con el condensador comercial, el voltaje de rizo es igual a: Vr = 2,4(IDC ) 2,4(2000 ) = = 1,02[V ] C 4700 9.5.3 Fuente de +24[V] (1[A]) regulada. Debido a que la válvula proporcional de presión y la celda de carga necesitan un voltaje estable para su funcionamiento adecuado, se utiliza un regulador de voltaje LM7824, conectado al transformador de 12 - 0 - 12 [V], 3[A], con lo cual tenemos: El voltaje mínimo de regulación para el LM7824, regulador fijo, de 24 [V] de la National Semiconductor es de 27[V]. El voltaje máximo de rizo (Vrmax) es igual a: Vr max = Vm − Vmin reg Vmin reg → 27[V ] El voltaje máximo para una onda senoidal después de un transformador de 120[V] a 24[V] es de Vm = Vrms 2 = 24[V ] 2 = 33,94[V ] ( ) ( ) Vr max = 33,94[V ] − 27[V ] = 6,94[V ] 436 Vr max = C min = 2,4(VDC ) 2,4(IDC ) = R L (C min ) C min 2,4(1000 ) 2,4(1000 ) = = 345,76[µF] Vr max 6,94 IDC → en [mA ] = 1[A ] C → en [µF] Condensador comercial 470 [µF]. Recalculando con el condensador comercial, el voltaje de rizo es igual a: Vr = 2,4(IDC ) 2,4(1000 ) = = 5,106[V ] C 470 Los reguladores LM7812, LM7912, LM7905 y LM7824 tienen un empaquetado TO220 y el LM7805CK tiene un empaquetado TO-3 para una mayor disipación de potencia debido al alto amperaje que maneja (2[A]). El voltaje de salida de los reguladores tiene menos de 0,5[V] de desfase, puede ser por debajo o por encima del voltaje nominal. Para ver todos los datos técnicos de los reguladores de la serie 78XX y 79XX ver el AnexoF. El circuito de la fuente de alimentación y todos sus elementos se pueden ver en el AnexoA. 9.5.4 Fuente de +24[V] (2[A]). Para la alimentación de las solenoides de la válvula direccional hidráulica, se utiliza un pulsador de corriente directa reductor conectado mediante un rectificador a la red de 120[Vrms]. La discontinuidad en la señal de salida de voltaje debido a los tiempos de conducción y no conducción del pulsador se regula mediante la utilización de un filtro con un condensador y una inductancia. El circuito básico del pulsador se muestra en la Figura 129, y sus ecuaciones están dadas por1: Voltaje promedio de salida: VDCout = VsK Donde Vs. es el voltaje de entrada y la constante K esta dada en relación al tiempo de conducción y el período del pulsador. K= 1 t on T Ibid., p.321. 437 V DCout = 36[V ] Para nuestro caso tenemos que: IL = 2[A ] Vm = 120[V ] 2 = 170[V ] Voltaje promedio de una señal senoidal rectificada: VDC = 2Vm π Tomando el voltaje promedio de la señal de la red, como voltaje de entrada del pulsador: 2Vm VDCout = K π π(VDCout ) π(36[V ]) K= = = 0,332 2Vm 2(170[V ]) La inductancia mínima para asegurar que tengamos una corriente continua a una frecuencia de 5[KHz] es de: (1 − K )R = (1 − 0,332)12[Ω] = 801,6[µH] L min = 2F 2(5[KHz]) VDCreg 24[V ] R= = = 12[Ω] IL 2[A ] Figura 129. Pulsador regulador de corriente directa. Fuente: Figura realizada por los autores. El porcentaje de rizo que se desea obtener en la señal del voltaje de salida está determinada por1: (1 − K ) %R = 8C 2L 1F 2 1 Ibid., p.319. 438 Para obtener un rizado máximo del 2%, el valor de la capacitancia debe ser de: (1 − K ) = (1 − 0,332) C2 = = 208,75[µF] 2 2 8(%R )L 1F 8(0,02)200[µH](5[KHz]) Comercial 220[µF] / 35[V ] Para determinar el valor de la capacitancia que sirve de filtro a la onda rectificada, se determina a través del tiempo y la ecuación de descarga del condensador el cual debe ser menor o igual a la mitad del período de la señal de la red rectificada más el tiempo que tarda en alcanzar la onda senoidal los 24 [V], como se ilustra en la Gráfica 41. t des ≤ Tr 1 1 + t1 = + 3,757 x10 − 4 = 4,542[ms ] Tr = 2 240 120 V = Vm (Senθ) ⎛ 36[V ] ⎞ θ = Sen −1 ⎜⎜ ⎟⎟ = 12,225 º ⎝ 170[V ] ⎠ t 1 = 5,658 x10 − 4 [s] 36[V ] = 170[V ](Senθ ) 180 º → 8,33[ms ] 12,225 º → t 1 ⎛ − t des De la ecuación de descarga del condensador: Vo = Vi ⎜ e τ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ Gráfica 41. Descarga del condensador de filtrado del voltaje rectificado de la red. Fuente; Figura realizada por los autores. 439 τ = RC R= Donde R= 170[V ] = 401,4[Ω] 0,423[A ] Vm If If = VDCoutIL (36[V ])2[A ] = = 0,423[A ] Vm 170[V ] τ = 401,4[Ω](C1 ) 5,658 [ms ] ⎛ − 401 ⎞ ⎜ 36[V ] = 170[V ] e ,4[Ω ](C1 ) ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ C1 = 9,08[µF] Comercial 10[µF] / 250[V ] Figura 130. Circuito pulsador de la fuente de 24[V]. Fuente: Figura realizada por los autores. En la Figura 130. Circuito pulsador de la fuente de 24[V] se observa el circuito de los transistores que cumplen la función de pulsadores, los valores de las resistencias se determinan a partir de: Para la selección de los transistores es necesario tener en cuenta: • Corriente consumida por la carga (IL) = 2[A]. • El Voltaje entre las terminales del transistor (VCE)= 170[V]. • La ganancia de corriente del transistor. Se seleccionó el transistor BJT NPN D1409, el cual maneja una corriente máxima de colector de 6[A], un voltaje entre colector y emisor de 200[V] y tiene una ganancia de corriente de 600. Los demás datos técnicos del transistor pueden verse en el anexoF. Ib 4 = IC 2[ A ] = = 33,33[mA ] β 600 10 10 440 Cuando el transistor Q1 se encuentra en corte: Malla de voltajes 108[V] - R 4Ib4 − 1,4[ V ] = 24[ v ] 24[ V ] + 1,4[ V ] − 108[ V ] = 2478,247[Ω] − 33,33[mA ] Comercial 2,2[KΩ] R4 = La potencia de la resistencia debe ser mayor a: 2 2 P = Ib R = (33,33[mA ]) (2,2[KΩ]) = 2,44[ W ] Para que el transistor Q1 se encuentra en saturación: Con un voltaje en R2= 5[V] Corriente de colector : IC = VCC 108[ V ] = = 49,1[mA ] R4 2,2[KΩ] IC 49,1[mA ] = = 0,818[mA ] β 600 10 10 Malla de voltajes (R1IT = 108[ V ] − 5[ V ] = 103[ V ]) Ib3 = 108[V] - R1IT - R 3Ib3 − 1,4[ V ] = 0[ v ] − 108[ V + 103[ V ] + 1,4[ V ] = 4400,081[Ω] R4 = − 0,818[mA ] Comercial 3,9[KΩ] La potencia de la resistencia debe ser mayor a: P = Ib R = (0,818[mA ]) (3,9[KΩ]) = 2,60[mW ] 2 2 Con R1= 10[KΩ] 103[ V ] IT = = 10,3[mA ] 10[KΩ] La potencia de la resistencia debe ser mayor a: P = Ib R = (10,3[mA ]) (10[KΩ]) = 1,061[ W ] 2 2 441 IR 2 = IT − Ib3 = 10,3[mA ] − 0,818[mA ] = 9,482[mA ] 5[ V ] = 527,31[Ω] 9,482[mA ] Comercial → 510[ Ω] R2 = El voltaje que cae en el transistor cuando éste se encuentra saturado es de 2[V] por lo que la potencia disipada por éste se determina a partir de: La disipación de potencia es igual a: PD = VCE sat (IL ) = 2[ V ](2[ A ]) = 4[W ] El circuito de activación del transistor se hace mediante un optoacoplador de alta frecuencia 6N137, el cual tiene una salida digital TTL con resistencia pull up, y los pulsos que determinan el tiempo de encendido son dados por un circuito oscilador con 555, el tiempo de respuesta del optoacoplador debe ser menor que el tiempo mínimo de conmutación que es de ton=0,332(200[µs])= 66,4[µs]. El tiempo de respuesta del optoacoplador es de aproximadamente 200[ns]. Para obtener una corriente de alimentación del diodo emisor de 10 [mA] la resistencia de alimentación a la salida del microcontrolador debe ser de: V − VF 5[V ] − 1,5[V ] R in = CC = = 350[Ω] IF (min ) 10[mA ] Seleccionamos una resistencia comercial de 330[Ω]. Para obtener el voltaje de 24[V] se realiza una etapa de regulación con un diodo tener y un amplificador operacional, como se muestra en la Figura 131. Figura 131. Circuito regulador de voltaje. Fuente: Figura realizada por los autores. 442 El amplificador operacional compara el voltaje de referencia del diodo zener con el voltaje de realimentación de las resistencias R1 y R2. Si el voltaje de salida varía, la conducción del transistor se controla para mantener constante el voltaje de salida. La relación del voltaje de salida está dada por: ⎛ R ⎞ Vo = ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ VZ ⎝ R2 ⎠ ⎛ 30[KΩ] ⎞ ⎟6,2 24 = ⎜⎜1 + R 2 ⎟⎠ ⎝ R 2 = 10[KΩ] El amplificador utilizado es el OPA177. 443 10 CONCLUSIONES El principal objetivo fue construir una máquina para ensayos destructivos de tensión y torsión, y es gratificante saber que se cumplió íntegramente con cada meta después de atravesar varios inconvenientes: para la parte del diseño electrónico, el mayor problema fue que muchos de los dispositivos no se encontraban en el país, al ser integrados de mucha precisión solo era posible obtenerlos en lugares como Estados Unidos y en el caso de los sensores, en Europa. Esto produjo un atraso sustancial en la construcción de la máquina debido al tiempo que se demoraban en llegar los dispositivos importados a la ciudad. Incluso algunas de las partes electrónicas básicas tampoco era posible conseguirlas en Bogotá, sino por el contrario en otras ciudades, lo cual implica de nuevo el retraso en la construcción y pruebas de los circuitos. Tener un control directo sobre la fuerza aplicada y además sobre la velocidad lineal de la prueba, establecen mayores puntos de control que permiten obtener resultados más exactos y precisos, que en máquinas en las cuales solo se tiene control sobre la segunda, ya que en ésta la velocidad de incremento del esfuerzo depende exclusivamente del control sobre la velocidad de separación de los cabezales. La medición del área transversal instantánea de la probeta con el fin de obtener una curva de esfuerzo-deformación real más exacta, es un parámetro de análisis netamente pedagógico por lo que no está contemplada en ninguna de las normas técnicas sobre ensayos de tracción. Los resultados obtenidos en las mediciones realizadas con el sensor GP2D120 demuestran que la exactitud en la medición de ésa área no es lo suficientemente exacta para afirmar que dicha gráfica pueda ser utilizada para cálculos en diseño. La máquina 3TM-17S1 es una excelente adquisición para cualquier institución educativa, empresarial pública o privada, para la realización de sus propios ensayos y por consiguiente tener un mejor control de calidad en sus productos (en cuanto a las empresas) y una herramienta muy apropiada para los estudiantes (hablando de las instituciones educativas), tal y como se sustentó en el capítulo del análisis de mercado, a un precio considerablemente menor que una máquina importada. Implementar un sistema de adquisición de datos de 16[bits], a pesar de que genera grandes inconvenientes por la difícil consecución de los elementos necesarios para su ejecución, es importante a la hora de la obtención de los resultados ya que nos permite tener valores más precisos y gráficas más 444 detalladas al tener más de 60000 datos por cada variable física prueba. de la La utilización del motor de corriente directa para el control del torque aplicado a la probeta se hace indispensable, al momento de disminuir los errores en el control y funcionamiento adecuado del mismo, en comparación con un motor de corriente alterna trifásico, ya que el motor se encuentra trabajando en condiciones no nominales, y a pesar de que el primero puede llegar a costar hasta cuatro o cinco veces el motor de corriente alterna. El desarrollo en cada uno de los diferentes software utilizados tuvieron un papel fundamental en el proceso de formación de la máquina prototipo, gracias a que fueron una herramienta muy positiva para el análisis y la corroboración de muchos diseños realizados tanto mecánicos, como electrónicos y demás áreas integradas en la máquina. Un área importante fue el desarrollo de las guías prácticas para cada uno de los ensayos, debido a que muchos factores tuvieron que tenerse en cuenta para la elaboración de las mismas, como por ejemplo el elemento humano como una parte fundamental en la pedagogía que se hace necesaria a la hora de mostrar un resultado que será una herramienta para los futuros estudiantes (en el caso de las instituciones académicas); en pocas palabras, el desarrollo de una guía clara, concisa y con un ambiente nuevo para su fácil entendimiento y manejo, teniendo en cuenta que ahora nuevas tecnologías son primordiales en los actuales métodos pedagógicos. Finalmente, como estudiantes de la Universidad de San Buenaventura, y como un aporte a los futuros estudiantes de las diferentes ingenierías, se convertiría en una excelente opción la adquisición de una máquina para ensayos destructivos de tensión y torsión 3TM – 17S1, como elemento primordial de aprendizaje y desarrollo dentro de la institución bonaventuriana y que mejor para ésta misma que hubiese sido desarrollada por integrantes propios de la Universidad. De ésta manera la credibilidad tanto de los ingenieros bonaventurianos como la de la propia Universidad tendría una base bastante sólida ante otras instituciones. 445 11. RECOMENDACIONES Las siguientes son recomendaciones que se pueden aplicar al prototipo de la máquina; recomendaciones que son tenidas en cuenta en el diseño de la 3TM-17S1: • Se deben adaptar los mecanismos necesarios, además de la fabricación de los accesorios pertinentes para adecuar la máquina para realizar: • • • • • • • • • • • • • Ensayo de compresión. Ensayo de doblado. Ensayo de fatiga. Ensayo de fricción. Ensayo de flexión. Ensayo de cizalladura. Ensayo de perforación. Ensayo de fractura. Ensayo de fluencia. Ensayo de desgarro. Ensayo de adhesión. Ensayo de dureza. Ensayos combinados de tracción y torsión. Debido a que la máquina ya cuenta con la fuerza motora disponible como un cilindro hidráulico de doble efecto que puede realizar una fuerza de tracción de 17[Ton] y una fuerza de compresión de 20[Ton] y un motoreductor de 2[HP] que puede ejercer un torque de hasta 1000[Nm], la adecuación de la máquina se reduce a realizar los cambios pertinentes en los sistemas de agarre (mordazas) para cada una de las pruebas y a reconfigurar la tarjeta de control para poder establecer los parámetros de ejecución y toma de datos de cada una de la pruebas; este último cambio puede generar la necesidad de adaptar algunos sensores más y la integración de nuevos circuitos en la tarjeta. • Adaptar una celda de torque para realizar las medidas de ésta variable física directamente del eje que está ejerciendo la torsión, para obtener así mediciones más exactas y precisas a diferencia de las obtenidas mediante relaciones entre el torque ejercido por el motor y la corriente consumida por el mismo. 446 • Integrar un sistema de control en lazo cerrado sobre la presión del sistema hidráulico y la corriente consumida por el motor que permita establecer un cambio más homogéneo en el incremento de la fuerza ejercida por el cilindro hidráulico y el torque ejercido por el motoreductor; dicho sistema de control debe no solo generar incrementos más exactos, sino que debe minimizar los errores debido a las fluctuaciones del sistema ya sean generados por el funcionamiento mismo de cada uno de los dispositivos de control (válvula proporcional y motor) o por perturbaciones externas. El integrar el sistema de control implica la necesidad de implementar sistemas de realimentación con sensores de presión, caudal, corriente y velocidad, además de la implementación de alguna de las técnicas de control existentes. • Cambiar el sistema de sujeción de las probetas, el cual en este momento se realiza manualmente, por un sistema semiautomático de mordazas hidráulicas que permitan una mayor versatilidad y funcionalidad de la máquina. La utilización de este sistema de mordazas implica la implementación de nuevas válvulas de control y nuevos dispositivos de entrada y salida (pulsadores e indicadores). • Implementar sensores sobre la máquina que permitan un mayor control sobre la seguridad en la realización de cada prueba, esto hace referencia a un sistema que permita saber cuando la máquina se encuentra lista (se han hecho los cambios y adecuaciones necesarias) para realizar cada uno de los diferentes ensayos. • Adecuar la tarjeta de control para que pueda realizar una comunicación bidireccional con el computador y así poder controlar la máquina directamente a través de este. • Adaptar un sistema de comunicación alterno a través de puertos USB, debido a que la utilización del puerto serial y del protocolo RS232 es una tecnología que pronto será obsoleta. • Actualizar el software existente para la implementación de las nuevas pruebas anteriormente mencionadas. Adicionalmente es recomendable: Cambiar la memoria de la tarjeta existente por una de mayor capacidad, para poder almacenar una mayor cantidad de datos en 447 cada prueba. En este momento se encuentra trabajando con una memoria EEPROM serial de 512[Kbits]. Se sugiere reemplazarla por una memoria FLASH serial de 32[Mbits]. Cambiar el motor de la unidad hidráulica que en este momento es de 1720[RPM], por uno de 3600[RPM] para aumentar el rango de velocidades que puede manejar la máquina, y estudiar la posibilidad de colocar un motor de hasta 9000[RPM] para aprovechar todo el rango de funcionamiento de la bomba hidráulica. Cambiar el sistema de control del voltaje de referencia mediante la utilización de un conversor digital análogo DAC integrado de 16 bits, para disminuir la complejidad en el montaje de la tarjeta de control. Cambiar los microcontroladores GP32 por unos de mayor capacidad, en resolución, memoria y velocidad, lo que permitirá un mejor desempeño de la maquina. 448 BIBLIOGRAFIA Libros AFANÁSIEV, A.M. Practicas de laboratorios sobre resistencia de materiales. Ed. Mir Moscu. 1978. 322p. B.B. DE LA R. Manual de mecánica industrial. Ed. Cultural S.A., Impreso en España 1999. BEER, Ferdinand. JONHNSTON, E. Russell. Mecánica vectorial para ingenieros. Estática. Sexta edición. Ed. Mc Graw Hill. 1997. 599p. BOYLESTAD, Robert. Electrónica: Teoría de circuitos. Prentice Hall. 1996. 950p. Sexta edición. Ed. CAÑAS Ramos, Hernando. Conceptos básicos para el diseño de estructuras metálicas. Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Ingeniería Mecánica. Enero de 1989. CARNICER Royo, E. Oleohidráulica conceptos básicos. Ed. Paraninfo. 1998. 170p. CHAPMAN, Stephen. Máquinas eléctricas. Tercera edición. Ed. Mc Graw Hill. 2000. 768p. COMPENDIO DE TESIS Y OTROS TRABAJOS DE GRADO. 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