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TITULACIÓN: Grado en Administración y Dirección de Empresas y
en Derecho
CENTRO: FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS
CURSO ACADÉMICO: 2011-2012
GUÍA DOCENTE
1. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA
NOMBRE: Matemáticas I
CÓDIGO: 11811013
TIPO: Básico
Créditos ECTS: 6
CURSO ACADÉMICO: 2011-2012
CURSO: 1º
CUATRIMESTRE: 2º
2. DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO
NOMBRE: Joaquín Jódar Reyes
CENTRO/DEPARTAMENTO: Facultad de CC. Sociales y Jurídicas/
Dpto. Matemáticas
ÁREA: Matemática Aplicada
Nº DESPACHO: B3-008
E-MAIL
TLF: 953212934
[email protected]
URL WEB: http://www4.ujaen.es/~jjodar
3. PRERREQUISITOS, CONTEXTO Y RECOMENDACIONES
PRERREQUISITOS:
CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN:
La asignatura Matemáticas I proporciona la base de la materia Matemáticas situada
en el módulo de aprendizaje “Formación básica en Ciencias Económicas y
Empresariales” que continúa en la asignatura Matemáticas II. Se fomenta la
capacidad de análisis y síntesis de los alumnos de la titulación, se adquieren
habilidades y dominio de herramientas informáticas aplicadas y se aprende a
modelizar situaciones empresariales por medio del conocimiento y aplicación de
conceptos básicos de Matemáticas.
RECOMENDACIONES Y ADAPTACIONES CURRICULARES:
Para aquellos alumnos que consideren que su nivel previo de Matemáticas es bajo,
se recomienda que mejoren este nivel con los cursos de pregrado y refuerzo que
sobre esta materia se imparten previamente al inicio del curso y durante éste.
4. COMPETENCIAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE
código
G3
G8
G14
E7d
E9
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 3
Resultado 4
Denominación de la competencia
Tener capacidad de análisis y síntesis.
Adquirir habilidades y dominar herramientas informáticas aplicadas a
las diferentes materias propias de la Administración y Dirección de
Empresas.
Ser capaz de trabajar en equipo.
Conocer y aplicar conocimientos básicos de Matemáticas.
Ser capaz de modelizar situaciones empresariales.
Resultados de aprendizaje
Saber identificar el modelo matemático al que se ajustan los
problemas propuestos y ser capaz de encontrar cuáles son los
conceptos y herramientas matemáticas convenientes para resolver
dichos problemas
Saber exponer, tanto de forma oral como escrita, las soluciones a
problemas planteados, ya sea en grupo o individuales
Saber identificar y utilizar la herramienta informática apropiada para
resolver los modelos matemáticos a los que se ajustan los problemas
propuestos
Mostrar destreza en el manejo de conceptos y herramientas
matemáticas básicas con los que afrontar problemas matemáticos
ligados a situaciones empresariales
5. CONTENIDOS
Tema 1. Funciones.
La recta real. Funciones reales de variable real. Funciones elementales. Límites y
continuidad de funciones. Modelización de fenómenos utilizando funciones y el
concepto de límite.
Tema 2. Derivación de funciones.
Concepto de derivada, velocidad o tasa puntual de crecimiento en fenómenos
modelizados por funciones, interpretación geométrica de la derivada. Cálculo de
derivadas. Derivación y propiedades de forma de una función. Teorema de l’Hôpital.
Tema 3. Integración de funciones.
Primitiva, integral indefinida y propiedades. Cálculo de primitivas. Integral definida y
propiedades. Aplicaciones de la integral definida.
Tema 4. Matrices.
Representación de datos mediante matrices. Definiciones básicas y operaciones
matriciales. Potencias de matrices y modelos matriciales iterativos. Rango de una
matriz. Determinantes. Matriz inversa.
Tema 5. Sistemas lineales. Vectores.
Clasificación de los sistemas lineales de ecuaciones. Expresión paramétrica de la
solución de un sistema lineal. Métodos de Gauss y Cramer para la resolución de
sistemas. Subespacios vectoriales. Bases, coordenadas y dimensión de
subespacios vectoriales.
Tema 6. Diagonalización de matrices.
Proceso de diagonalización: valores y vectores propios, polinomio característico.
Interpretación de vectores y valores propios en procesos matriciales iterativos.
Estudio de la tendencia en procesos iterativos mediante el análisis de vector y valor
propio dominante.
6. METODOLOGÍA Y ACTIVIDADES
ACTIVIDADES
Clases expositivas
en gran grupo
Clases en grupos
de prácticas
TOTALES:
HORAS
PRESENCIALES
HORAS DE
TRABAJO
AUTÓNOMO
TOTAL
DE
HORAS
30
60
90
3.6
G3, E7d, E9
30
30
60
2.4
G3, E7d, G14,
E9
60
90
150
6
CRÉDITOS COMPETENCIAS
ECTS
(Códigos)
7. SISTEMA DE EVALUACIÓN
ASPECTO
CRITERIOS
INSTRUMENTO
-Participación activa en la clase.
Asistencia y -Participación en los debates
-Observación
y
participación -Participación en el trabajo notas del profesor.
grupal
Examen final
teórico-práctico
Conceptos de
(prueba objetiva
-Dominio de los conocimientos
la materia y
de respuesta
teóricos y operativos de la
resolución de
breve y resolución
materia.
problemas
de problemas)
escrito y con
ordenador
-Entrega de los problemas bien
Realización
resueltos.
Trabajos de tipo
de trabajos o -Estructura del trabajo
individual y en
casos
-Calidad de la documentación
grupo
-Presentación
PESO
10%
70%
20%
El sistema de calificación se regirá por lo establecido en el RD 1125/2003 de 5 de septiembre por el
que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en las titulaciones
universitarias de carácter oficial.
Observaciones adicionales al sistema de evaluación
1. La calificación del alumnado que no realice el examen final escrito de la
asignatura será “No Presentado”, independientemente de que haya hecho
todas o parte de las actividades programadas para esta asignatura durante el
curso.
2. La calificación final será la suma de las calificaciones obtenidas en cada uno
de los tres aspectos mencionados en el sistema de evaluación. Para proceder
a realizar dicha suma será imprescindible haber obtenido un mínimo de 3
puntos (sobre 10) en el examen final escrito.
8. DOCUMENTACIÓN/BIBLIOGRAFÍA
ESPECÍFICA O BÁSICA:
Temas 1, 2 y 3:
JARNE, G. Y OTROS: Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo
Diferencial. Ed. Mc-Graw Hill.
SAN MARTÍN, J. Y OTROS: Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Ed.
THOMSON-Paraninfo
SALAS; HILLE; TEJEN: Calculus. Volumen I. Ed. Reverté.
SAMAMED, O.,PRIETO, E. Y OTROS: Matemáticas I. Economía y Empresa. Ed.
Centro de Estudios Ramón Areces.
Temas 4, 5 y 6:
ARVESU CARBALLO, J.; MARCELLÁN ESPAÑOL, F.; SÁNCHEZ RUIZ, J.:
Problemas resueltos de Algebra Lineal. Ed. THOMSON-Paraninfo
JARNE G. Y OTROS: Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo
Diferencial. Ed. Mc-Graw Hill.
MERINO, L., SANTOS, E.: Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson.
2006.
SAMAMED, O.,PRIETO, E. Y OTROS: Matemáticas I. Economía y Empresa. Ed.
Centro de Estudios Ramón Areces.
GENERAL Y COMPLEMENTARIA:
Teoría:
ARYA, J.C.; LARDNER, R.W.: Matemáticas aplicadas a la administración y a la
economía. Ed. Prentice Hall
BRADLEY, G., SMITH, K.: Cálculo de una variable (Vol. I). Ed. Prentice Hall.
DE CABELLO, J.G.: Álgebra Lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y
otras Ciencias. Ed. Delta.
DE VILLA CUENCA, A.; GARCÍA LÓPEZ, A.: Cálculo I: Teeoría y problemas de
Análisis Matemático en una variable. Ed. CLAGSA
DENNIS, G.: Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.
DORAN, J.L., HERNÁNDEZ, E.: Las Matemáticas en la vida cotidiana. Ed. AddisonWesley / Universidad Autónoma de Madrid.
DOWLING, E. T.: Cálculo para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Ed.
McGraw Hill.
EDWARDS, C. H., PENNEY, D. E.: Cálculo y Geometría Analítica. Ed. Prentice-HallHispanoamericana.
FEDRIANI MARTEL, E.M. y MELGAR HIRALDO, M. C. (2010). Matemáticas para el
éxito empresarial. Editorial Pirámide.
GUTIÉRREZ VALDEÓN, S.: Álgebra Lineal para la Economía. Ed. AC.
HAEUSSLER, E. F. JR. Y OTROS: Matemáticas para Administración y Economía.
Ed. Pearson Educación.
HOSTETLER / EDWARDS: Cálculo. Volumen 1. Ed. Mc Graw Hill.
LARRY J. Y OTROS: Cálculo y sus aplicaciones. Ed. Prentice Hall
Hispanoamericana. México.
MARCELLÁN ESPAÑOL,F. Y OTROS:Álgebra Lineal y aplicaciones.Ed.Síntesis
S.A.
RORRES, C. , ANTON, H.: Aplicaciones de Algebra Lineal. Ed. Limusa.
Problemas:
ALEGRE, P. Y OTROS:Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales 1.Ed.AC.
CASANOVA GONZÁLEZ-MATEO, J.: Exámenes de Álgebra Lineal. Problemas
propuestos en las Facultades de Ciencias Económicas y Empresariales. Ed.
Universidad y Cultura.
GARCÍA, A. Y OTROS: Cálculo 1: Teoría y problemas de Análisis Matemático en
una variable. Ed. CLAGSA.
HERAS, A. Y VILAR, J.L.: Problemas de Álgebra Lineal para la Economía. Ed. AC.
HERRERO DE EGANA, A.: Cálculo para la Administración y Dirección de
Empresas. Ediciones Académicas.
PRIETO SÁEZ, E.: Curso práctico de Álgebra Lineal para la Economía y
Administración y Dirección de Empresas. Ediciones Académicas.
ROJO, J. Y MARTÍN, A. Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill
SAMAMED, O.; PRIETO, E.; RODRÍGUEZ, J.; GARCÍA, J.V.: Matemáticas 1.
Economía y Empresa. Problemas resueltos. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces.
Prácticas con ordenador:
BLACHMAN, N. "Mathematica. Un enfoque práctico". Ed. Ariel Informática.
RAMÍREZ V. y otros. "Matemáticas para Económicas y Empresariales con
Mathematica". Ed. Proyecto Sur Ediciones S. L.
RAMÍREZ V.; GONZÁLEZ P.; PASADAS, M. y BARRERA, D. "Matemáticas con
Mathematica". Ed. Proyecto Sur Ediciones S. L.
Clases en
grupos de
prácticas
Trabajo
autónomo
1ª: 20-24 febrero
2
2
6
2ª: 27 febrero - 2 marzo
3ª: 5 - 9 marzo
4ª: 12 - 16 marzo
5ª: 19 - 23 marzo
6ª: 26 - 30 marzo
2
2
2
2
2
7ª: 10 - 13 abril
8ª: 16 - 20 abril
9ª: 23 - 27 abril
10ª: 30 abril - 4 mayo
11ª: 7 - 11 mayo
12ª: 14 - 18 mayo
13ª: 21 - 25 mayo
14ª: 28 mayo - 1 junio
15ª: 4 - 8 junio
16ª: 9 - 15 junio
17ª: 16 - 22 junio
18ª: 23 - 29 junio
19ª: 30 junio - 6 julio
20ª: 7 - 11 julio
HORAS TOTALES:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
SEMANA
Exámenes
Clases
expositivas en
gran grupo
9. CRONOGRAMA (segundo cuatrimestre)
Observaciones
Cuatrimestre 2º
2
6
2
6
2
6
2
6
2
6
31 de marzo – 9 de abril
2
6
2
6
2
6
2
6
2
6
2
6
2
6
2
6
2
6
Presentación de la asignatura y
Tema 1
Tema 1
Tema 1/Tema 2
Tema 2
Tema 2
Tema 2/Tema 3
Tema 3
Tema 3
Tema 4
Tema 4
Tema 4
Tema 5
Tema 5
Tema 6
Tema 6
Periodo de
exámenes
30
30
90