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AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II SEM: 2005-A PAG. GEOMETRIA AUTOEVALUACION 1 Escribe dentro del paréntesis la letra que corresponde a la respuesta correcta. 1.- ( ) termino no definido, carece de dimensiones y solo tiene posición. a) Línea b) Punto c) Volumen d) Superficie 2.- ( ) ¿Cómo se le llama al ángulo menor de 90º? a) Agudo b) Recto c) Obtuso 3( d) Llano ) Hallar el ángulo B de la siguiente figura: E A B B 2B . C D F a) 45 º 5.- ( b) 90 º c) 35 º d) 60 º ) En el siguiente triangulo encuentra el ángulo restante, si a = 50 º y B = 30 º. B a a) y = 80 º b) y = 100 º y c) y = 120 º d) y = 180 º 6.- ( ) la suma de dos ángulos internos en un triangulo, no adyacentes a el, es igual a un: a) Ángulo exterior b) ángulo diedro c) ángulo interno d) ángulo suplementario 7.- ( ) una condición para la congruencia de dos triángulos; es conocer dos lados y…. a) Una altura b) dos ángulos c) ángulo comprendido entre ellos d) ángulo adyacente a ellos 8.- ( ) es la suma de los ángulos externos de un triangulo. a) 90 º b) 180 º c) 270 º d) 360 º Relaciona las columnas y escribe dentro del paréntesis de la izquierda las letras que correspondan a la repuesta correcta. 9. ( 10 ( 11 ( 12 ( 13 ( 14 ( 15 ( ) triangulo que no tiene ningún lado igual A). MEDIATRIZ ) Es el segmento trazado desde un vértice hasta el B). ALTURA Punto medio del lado opuesto. C). INCENTRO ) Es la perpendicular en el punto medio de cada lado. D). ACUTANGULO ) Es la perpendicular trazada desde un vértice al lado E). MEDIANA Opuesto. F). ESCALENO ) Es el punto donde se interceptan las mediatrices de G). CIRCUNCENTRO Un triangulo H). ANGULO ) Es el contorno de una figura plana. I). PERIMETRO ) Es la abertura entre dos semirrectas. ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ 1 AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II SEM: 2005-A AUTOEVALUACION 2 Completa las siguientes oraciones, tomando la respuesta correcta del siguiente recuadro. OBTUSO VÈRTICES COMPLEMENTARIOS RAZÒN PROPORCIÒN ALTERNOS AGUDO SUPLEMENTARIOS 1- una _____________ es el cociente de dos cantidades expresadas en una misma unidad. 2.- una_____________ es una igualdad entre 2 razones 3.- El ángulo _____________ es mayor de 90 º pero menor de 180 º 4.- Estos ángulos no adyacentes están localizados en los lados opuestos a la transversal._________________ 5.- Los ___________________ se conocen como los puntos de unión de los lados puestos a la transversal. 6.- Los ángulos agudos de un triangulo rectángulo son: ________________________ . Resuelve de manera correcta los siguientes ejercicios. 7. Determinar el valor de “x” en la siguiente figura y el valor de cada ángulo: . 4X 2x 3x 8. Determina dos ángulos suplementario tales que uno sea 20 º mayor que el otro 9. Dada las siguiente figura, calcula el valor de a y B si < BAD = 45º, < ABD = 30º Y < DBC= 53º . . A 53º 30º 45º A a D B 10. De la siguiente figura determina el valor de la incógnita (P1) C 15cm P 12 cm A ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ X Q 8CM B 2 AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II SEM: 2005-A AUTOEVALUACION 3 1. Traza la bisectriz en el siguiente ángulo, utilizando regla y compás. RESPONDE CORRECTAMENTE 3.- El cos 1470° = 4.-El sen (-1920°) es: 5.- El cos 750° es: 6.- El sen (-60°) es: 7.-El cos 1290° es: 8.-El Sen 75° es: 9.- la CSC 32º = 10-. La CSC 75° es: SUBRAYA LA OPCION CORRECTA 1.- objeto tridimensional a) punto b) línea c) cubo d) rectángulo 2.- Sólido que no tiene aristas. a) esfera b) cubo c) octaedro d) icosaedro 3.- Se genera al hace rotar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. a) esfera b) cono c) cilindro d) cubo 4.- que sólido representa una caja de zapatos. a) paralelepípedo b) pirámide c) cono d)cilindro 5.- que volumen tiene un tanque cilíndrico cuyo radio e de 2 m. y de altura 3 m. a) 37.69 m3 b) 36.24 m3 c) 38.65 m3 d) 39.24m3 6.-cuantos litros de agua contiene una alberca que tiene 5 m. de largo, 3 m. de ancho y 2 m. de profundidad. a) 40,000 b) 30,000 c) 60,000 d) 50,000 7.- cual es el volumen de un balón de fútbol cuyo radio es de 10cm. a) 4188.8 cm3 b) 4020.3cm3 c) 4525.8 cm3 d) 4636.9 cm3 2.- ¿cual es el rango de la función: y = sen x? a) + hasta - b) +1 hasta 0 c) 0 hasta -1 ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ d) – hasta + 1 3 AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II SEM: 2005-A PAG. GEOMETRIA AUTOEVALUACION 4 INSTRUCCIÓN II SUBRAYA LA OPCIÓN CORRECTA CADA CUESTIONAMIENTO 1. Parte de una recta delimitada por dos puntos llamados extremos. a) Punto b) plano c) línea d) segmento 2. Carece de dimensiones, solo tiene posición a) Punto b) plano 3. Es el contorno de una figura plana. a) punto b) área c) línea d) segmento c) perímetro d) segmento 4. Abertura entre dos semirrectas que tienen un origen en común. a) ángulo b) plano c) superficie d) triangulo 5. Angulo cuya medida es el arco de longitud igual a radio. a) Radian b) plano c) arco d) grado 6. tiene dos dimensiones, largo y ancho. a) Punto b) plano c) línea d) segmento 7. Es el ángulo que mide más de 180 grados y menos de 360 grados. a) Agudo b) recto c) obtuso d) entrante 8. Angulo que mide 180 grados a) Agudo b) llano c) obtuso d) entrante 9. Par de ángulos cuya suma es 180 grados. a) complementarios b) opuestos por el vértice c) conjugados d) suplementarios 10. la suma de los ángulos agudos en un triangulo rectángulo. a) 120 grados b) 45 grados c) 90 grados d) 180 grados 11. una igualdad entre dos razones. a) Razones b) semejanza c) proporciones d) congruencia 12. cociente de dos cantidades. a) Razones b) semejanza c) proporciones d) congruencia 13. en todo triangulo rectángulo “el cuadrado de la hipotenusa es igual ala suma de los cuadrados de los catetos” a) Teorema de tales b) teorema de proporcionalidad c) congruencia de triángulos d) teorema de Pitágoras 14. superficie limitada por segmentos de recta. a) poliedro b) polígono c) esfera 15. Nombra dado al polígono de once lados. a) Dodecágono b) tridecagono c) undecágono d) circulo d) icosagono 16. polígono en el que se pueden trazar 4 diagonales desde un vértice a) Pentágono b) hexágono c) heptágono d) octágono ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ 4 AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II SEM: 2005-A 17. Calcular la longitud de circunferencia, si su radio es igual a 5 unidades. a) 3.14 u b) 62083 u c) 31.41 d) 78.53 u 18. hallar la altura de un triangulo equilátero cuyos lados miden 20 cm. a) 200 u b) 173.2 u c) 17.32 u d) 100 u 19. triangulo que tiene tres lados desiguales. a) Equilátero b) isósceles c) escaleno d) acutángulo 20. segmento que corta ala circunferencia en dos de sus puntos. a) Tangente b) cuerda c) secante d) radio 21. elemento de la circunferencia que une a un punto de esta con el centro. a) Tangente b) cuerda c) secante d) radio 22. mediada en radianes de la longitud de circunferencia si esta mide 10 unidades de radio a) ת b) 3 ת c) 10 ת d) 2 ת 23. Angulo que tiene su vértice sobre la circunferencia. a) Circunscrito b) central c) interno d) inscrito 24. Angulo formado por dos radios de la circunferencia. a) Circunscrito b) central c) interno d) inscrito 25. Nombra dado a u segmento de la circunferencia. a) radio b) cuerda c) ángulo d) arco 26. Se genera al hacer rotar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. a) esfera b) cono c) ángulo d) cilindro 27. relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa en triángulo rectángulo. a) tangente b) coseno c) seno d) cosecante 28. Triángulo en el que se generan las llamadas “razones trigonometricas” a) Oblicuángulo b) acutángulo c) rectángulo d) obtusángulo 29. Valor de la tangente para el ángulo de 45 grados. a) (2 b) (3 c) 1 d) 1/(2 30. Si tan B = 3/4, ¿cual es la cotangente de B? a) 5/4 b) 5/3 c) 3/5 d) 4/3 31. Define la razón trigonométrica del coseno. a) cat. Op. /cat. Ady b) cat. Ady. / hip c) hip. / cat. Ady d) cat . op / hip 32. Función reciproca de la cosecante. a) tangente b) secante c) seno d) coseno 33. calcular el cateto b, si c = 134.80 cm y <A = 77º 26’ a) 29.33 cm b) 37.29 cm. c) 293.33 cm. d) 131.57 cm. 34. Calcula el cateto a, si b = 17.84 y < B = 74º 50’ a) 81.64 b) 73.84 c) 4.83 d) 73.81 ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ 5 AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II 35. La identidad sen2x + cos2x es equivalente a. a) tg 2x b) sec 2x c) cot 2x d) 1 36. En el tercer cuadrante la tangente toma valores: a) positivos b) infinitos c) negativos d) +/- 37. El ángulo relacionado de 135º. a) 180º b) 65º d) 90º c) 45º 38. Es uno de los llamados “ángulos cuadrantales”. a) 120º b) 60º c) 45º d) 270º 39. El complemento de sec 15º. a) sec 75º b) csc 75º d) cos 15º c) cos 15º 40. Nombre dado a los logaritmos cuya base es 10. a) Características b) vulgares c) neperianos SEM: 2005-A d) mantisa Relaciona las dos columnas escribiendo en el paréntesis de la izquierda las letras que haga correcta cada cuestión. 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( ) 6. ( ) 7. ( ) 8. ( ) 9. ( ) 10. ( ) Lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de otro punto interior llamado centro. Superficie plana limitada por la circunferencia Recta que une dos puntos de la circunferencia. Recta que corta a la circunferencia en dos de sus puntos. Angulo formado por una secante y una tangente, cuyo vértice es exterior Angulo formado por 2 cuerdas y su vértice esta en un punto de la circunferencia. Angulo cuyo vértice coincide con el centro del círculo y sus lados son dos radios. Corresponde a la unidad de medida circular: Expresión que corresponde al teorema de Pitágoras. Cuerpo geométrico situado en el espacio por 3 dimensiones. AAB) Secante CCA) Central DBD) Inscrito BBF) Semi-inscrito BFC) Tangente AGH) Radian KLL) Circunferencia LMM) C2=a2+b2 IJJ) Circulo QRR) Sólido RTR) Cuerda OPP) Angulo exterior En la siguiente figura, determina la medida del ángulo A a) 15° b) 41° c) 68° d) 71° ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ 6 AUTOEVALUACIONES DE MATEMATICAS II SEM: 2005-A PAG. GEOMETRIA AUTOEVALUACION 5 Subraya la respuesta correcta. 1. Figura plana, cerrada, limitada por líneas rectas. a) Diagonal b) Polígono c) Vértice 2. Figura que corresponde a un polígono regular. a) Cuadrado b) Rectángulo c) Trapecio d) Apotema d) Romboide 3. La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a: a) 900 b) 1800 c) 2700 d) 3600 4. Nombre que recibe el polígono de 10 lados. a) Hexágono b) Octágono c) Dodecágono d) Decágono 5. Número total de diagonales que pueden trazarse desde todos los vértices en un hexágono. a) 18 b) 9 c) 6 d)3 INSTRUCCIÓN III: Escribe correctamente el nombre de cada uno de los siguientes sólidos. 6__________ Resuelve 7._________ correctamente 8.____________ cada uno de 9.__________ los siguientes 10._________ ejercicios. 11. Hallar la suma de los ángulos interiores de un hexágono. 12. Calcular el perímetro de un hexágono regular, con un valor de su apotema de 4m., si su área es igual a 48m2. 13. Encontrar el área del círculo si el radio es de 5m. ELABORO: ING. GERMAN PEREZ GONZALEZ 7