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DATOS GENERALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura Matemáticas, herramienta para la vida Tipo Obligatoria Modalidad Mixta Ubicación Segundo semestre Duración total en horas 80 Créditos 5 Requisitos académicos previos Ninguno HP 64 HNP 16 COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos CONTEXTUALIZACIÓN Matemáticas, herramienta para la vida emplea el álgebra y la estadística descriptiva en la resolución de problemas con su entorno, aplicando ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales, siendo así, una herramienta útil para otras asignaturas. Asimismo, esta asignatura proporciona al estudiante las herramientas para el manejo de técnicas estadísticas que le serán de gran utilidad en proyectos de investigación, independientemente del campo disciplinar. De igual manera, contribuye a que el estudiante organice, represente, analice e interprete información estadística a partir de gráficas y tablas, siendo una herramienta necesaria para el desempeño en su vida diaria y profesional. Matemáticas, herramienta para la vida se complementa con Uso de las TIC II ya que esta última le sirve para argumentar la solución de problemas mediante la representación e interpretación de la información en tablas y gráficas. De igual manera es una herramienta básica para las asignaturas: Física y mi entorno, El método científico y la investigación en las ciencias naturales, Investigación y sociedad, Nutrición y percepción estética, Valores a través del arte y del deporte, Responsabilidad Social Universitaria, Estrategias para el diálogo comunitario, Diagnóstico comunitario participativo, Diseño de proyectos comunitarios, Implementación de proyectos comunitarios y Proyecto de carrera, contribuyendo en conjunto al perfil de egreso del estudiante. SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD I Nombre de la Unidad I: Ecuaciones algebraicas Competencia de la Unidad I: Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado. Competencias genéricas que se favorecen: Gestiona el conocimiento y el aprendizaje autónomo en sus intervenciones académicas y en otros contextos, de manera pertinente. Soluciona problemas de forma innovadora y creativa utilizando habilidades de investigación. Aplica los conocimientos de acuerdo con el contexto y requerimientos de la situación, con pertinencia. Trabaja de manera cooperativa con otros en ambientes multi, inter y transdisciplinarios. Trabaja diversas tareas en el ámbito académico y personal de manera eficaz y eficiente Básicas Competencias disciplinares que se favorecen: CDBM2. Utiliza el lenguaje matemático en la argumentación de soluciones de problemas de situaciones de su vida cotidiana de manera formal y organizada. CDBM5. Resuelve problemas de su vida cotidiana y situaciones de su entorno mediante diferentes enfoques matemáticos y argumentando las soluciones con un lenguaje verbal, matemático y aplicando el uso de las TIC Competencias profesionales que se favorecen: Resultados de aprendizaje No aplica Contenidos Resuelve ejercicios que Ecuaciones involucren los algebraicas. productos 1.1. Conceptos notables y las básicos de Estrategias de enseñanza y aprendizaje • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo Actividades de aprendizaje Descripción ADA 1. Conceptos básicos en álgebra. 1.- De manera individual los alumnos realizarán una investigación bibliográfica en su libro e internet y participarán en el foro conceptos básicos del algebra, aportando información sobre los conceptos de expresión algebraica, término, sus elementos (signo, Duración HP HNP 4 1 Evaluación de proceso Evidencias de Porcentaje/ aprendizaje y criterios puntaje de evaluación Evidencias de aprendizaje: 1. Participación en el Foro de conceptos básicos del álgebra. 3 pts. factorizaciones álgebra. , de forma 1.2. Lenguaje clara y algebraico. ordenada. 1.3. Reducción de términos semejantes. 1.3.1. Signos de agrupación. • Resolución de problemas y ejercicios coeficiente, parte literal y grado), así como la clasificación de expresiones algebraicas (monomio, binomio, trinomio y polinomio). (1pt.). 2.- El profesor explicará el tema de términos semejantes y ejemplificará la reducción simplificación de expresiones algebraicas y signos de agrupación. De forma individual los estudiantes resolverán ejercicios del libro y una actividad proporcionada por el docente sobre reducción de términos semejantes, considerando signos de agrupación. Para finalizar, el profesor realiza una retroalimentación grupal de todos los ejercicios y problemas. 2. Prueba de desempeño con ejercicios sobre reducción de términos semejantes (2 pts.). 1.6.1 Productos notables. Criterios de Evaluación: 1.-Participa en el foro 1.6.2. Factorización respondiendo a todas las preguntas planteada 2.-Resuelve los ejercicios correctamente, aplicando los conceptos básicos del álgebra. ADA 2. Operaciones algebraicas 1.-El profesor explicará el tema sumas, restas, multiplicaciones y divisiones (monomio entre monomio y polinomio entre monomio) expresiones algebraicos. De forma individual los estudiantes resolverán ejercicios del libro y una actividad proporcionada por el docente sobre operaciones con expresiones algebraicas, con el apoyo de su libreta. Para finalizar, el profesor realiza una retroalimentación grupal de todos los ejercicios y problemas. Evidencias de aprendizaje: 11 1 7 1.- Ejercicios individuales de las operaciones algebracias. (2pts.) 2.-Prueba de desempeño con ejercicios resueltos 2.-Prueba de desempeño de suma, resta, multiplicación y divisiones (monomio entre monomio y polinomio entre monomio). de operaciones (suma, resta, multiplicación y división) con expresiones 3.-Los alumnos resolverán una actividad en kahoot con ejercicios que involucren reducción de términos semejantes, suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. algebraicas (4pts.). 3.-Ejercicios resueltos sobre operaciones algebraicas en el software kahoot. (1 pts.) Criterios de Evaluación: 1. Resuelve los ejercicios y problemas de forma clara y aplicando correctamente los procedimientos algebraicos. 2. Resuelve de manera correcta los ejercicios del Kahoot. ADA 3. Factorización y productos notables 1.- De manera individual, resolver una actividad en Kahoot de procdutos notables y factorización. Para finalizar, el profesor realiza una retroalimentación grupal de todos los ejercicios y problemas. Evidencias de 10 1 aprendizaje: 5 1. Ejercicios resueltos sobre productos notables y 2.- De manera individual, resolver ejercicios y problemas mediante una prueba de desempeño donde se evalúan ejercicios que involucren productos notables y factorización. factorización en Kahoot.(2 pts.) 2. Prueba de desempeño de Recursos y materiales Plataforma educativa: foro Libro de texto Actividades propuestas por el profesor Prueba de desempeño Internet y software Kahoot productos notables y factorización. (3 pts.) Criterios de evaluación: 1.- Resuelve de manera correcta de los ejercicios de productos notables y factorización en Kahoot. 2.-Resuelve de manera clara ordenada y completa la prueba de desempeño de productos notables y factorización. • Aprendizaje basado en problemas Resuelve situaciones problemáticas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita de forma clara y 1.4 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios Evidencias de aprendizaje: ADA 4. Ecuaciones de primer grado 1.-Los alumnos consultarán un video en la plataforma sobre lenguaje algebraico y responderán un cuestionario en línea sobre traducción de lenguaje verbal a lenguaje algebraico y viceversa, se incluirán enunciados que representen ecuaciones. En el salón los estudiantes realizarán ejercicios. 2.-El profesor explicará el método algebraico para resolver ecuaciones con coeficientes enteros y fraccionarios, dando ejemplos y 10 pts. 2 8 1. Cuestionario en línea y ejercicios en el salón (1pt.). 2. Resolución de ecuaciones algebraicas (3pts.). 3. Resolución en binas realizando diferentes actividades individuales y en binas. Finalmente, mediante una prueba de desempeño y de manera individual los estudiantes resolverán ecuaciones empleando el método explicado. Posteriormente, el profesor realiza una retroalimentación de los ejercicios realizados de manera individual. ordenada. de problemas de la vida relacionados con ecuaciones de primer grado (2 pts.) 4. Resolución en forma individual de problemas de la vida relacionados con ecuaciones de primer grado (4 pts.) 3.-Conformados en binas los estudiantes plantearán y resolverán problemas de la vida cotidiana relacionadas con ecuaciones de primer grado con una incógnita. Criterios de Evaluación: 4.-Mediante una prueba de desempeño y en forma Individual, el alumno resuelve problemas de la vida cotidiana relacionadas con ecuaciones de primer grado con una incógnita. Posteriormente, el profesor realiza una retroalimentación de los ejercicios realizados de manera individual. • Aprendizaje Resuelve cooperativo. situaciones problemáticas que involucren ecuaciones de primer grado con dos incógnitas aplicando alguno de los métodos de resolución de sistemas de 1.5 Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 1.5.1. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas • Resolución de problemas y ejercicios. Recursos y materiales Plataforma educativa: foro Libro de texto Actividades propuestas por el profesor Recursos de internet. 1. Responde el cuestionario en línea de forma correcta. 2. Resuelve los ejercicios y problemas de forma clara y aplicando correctamente los procedimientos algebraicos. ADA 5. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, métodos de resolución. Evidencias de aprendizaje: 1.- El profesor explica los diferentes métodos para resolver las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, de manera individual resolver ejercicios de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, mediante los métodos vistos en clase y problemas de aplicación. Posteriormente, en binas resuelven ejercicios y problemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, mediante los métodos vistos en clase y problemas de aplicación. Para finalizar, el profesor realiza una retroalimentación grupal de todos los ejercicios y problemas. 1.- Conjunto de ejercicios y problemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.(2 pts) 2.- De manera individual, resolver ejercicios y problemas mediante una prueba de desempeño 1 8 2.- Prueba de desempeño de resolución de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. (5 pts.) Criterios de evaluación 7 ecuaciones. donde se evalúa la resolución de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas utilizando apropiadamente los métodos de resolución de éstas. Posteriormente, el profesor realiza una retroalimentación de los ejercicios realizados de manera individual. 1.- Resuelve el conjunto de ejercicios y problemas de manera clara, ordenada y completa, utilizando correctamente los métodos de solución de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas en ejercicios y problemas. 2.- Resuelve de manera clara ordenada y completa la prueba de desempeño de resolución de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, utilizando apropiadamente los métodos de solución. Evidencias de aprendizaje: ADA 6. Aplicaciones de las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 1.-En binas, resolver problemas de la vida real por medio de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 2.- De manera individual, resolver ejercicios y problemas mediante una prueba de desempeño donde se evalúa la resolución de problemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas utilizando algún método de resolución de éstas. Posteriormente, el profesor realiza una retroalimentación de los ejercicios realizados de manera individual. Recursos y materiales Conjunto de ejercicios y problemas proporcionado por el profesor. Pruebas de desempeño. Pizarra. 5 1 1.- Ejercicios en binas de resolución de problemas mediate ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.(3 pts.) 2. Prueba de desempeño de resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. (5 pts.) Criterios de evaluación 8 1.- Cada bina resuelve de manera clara ordenada y completa la prueba de desempeño de resolución de problemas aplicados a la vida cotidiana de las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, utilizando apropiadamente los métodos de solución. 2.- Resuelve correctamente los problemas de la prueba de desempeño, utilizando apropiadamente los métodos de solución. • Aprendizaje Resuelve situaciones 1.6 Ecuaciones problemáticas de segundo que involucren grado con una ecuaciones de incógnita. segundo grado con una 1.6.2. Por incógnita factorización mediante 1.6.3. Por factorización o fórmula la fórmula general. general. 1.7 Problemas Resuelve de la vida problemas de cotidiana su vida relacionados cotidiana, con ecuaciones utilizando las algebraicas. cooperativo. • Resolución de problemas y ejercicios ADA 7. Ecuaciones cuadráticas. 1.-Después de realizar la explicación y ejemplos de los métodos de solución de una ecuación cuadrática, el profesor entrega una hoja de ejercicios de ecuaciones cuadráticas que se resuelven por factorización y fórmula general, la cual deberán realizar de forma individual los alumnos. 2.-De manera individual, resolverá ejercicios relacionados con la solución de ecuaciones cuadráticas a través de fórmula general o factorización, mediante una prueba escrita diseñada por el docente. Evidencia: 7 1 1.-Carpeta con la solución de los ejercicios.(2 pts.) 2.-Prueba de desempeño en la que resuelven problemas de la vida real utilizando ecuaciones de segundo grado. (3 pts.) Criterio de evaluación: 1.- Resuelve el conjunto de ejercicios de manera clara, ordenada y completa, utilizando correctamente los métodos de solución de ecuaciones de 5 segundo grado en ejercicios y problemas. ecuaciones algebraicas de Ecuaciones primero y Algebraicas 2.- Resuelve de manera clara ordenada y completa la prueba de desempeño de resolución de ecuaciones de segundo grado, utilizando apropiadamente los métodos de solución. segundo grado. • Aprendizaje cooperativo. • Resolución de problemas y ejercicios ADA 8. Aplicación de ecuaciones cuadráticas. Evidencia: 1.-Después de realizar la explicación y ejemplos del planteamiento y solución de problemas a través de ecuaciones cuadráticas, el profesor entrega una hoja de ejercicios de problemas que se resuelven a través de ecuaciones cuadráticas, la cual deberán realizar de forma individual. 1.-Carpeta con la solución de los ejercicios.(3 pts.) 2.-De manera individual, resolverá problemas que se resuelven a través de ecuaciones cuadráticas, mediante una prueba diseñada por el docente. 5 1 2.-Prueba de desempeño en la que resuelven problemas de la vida real utilizando ecuaciones de segundo grado. (4 pts.) Criterio de evaluación: Recursos y materiales PDF de ecuaciones cuadráticas, solución por fórmula general y factorización. Hoja de ejercicios. Evaluación escrita. 1.- Resuelve el conjunto de problemas de manera clara, ordenada y completa, utilizando correctamente los métodos de solución de ecuaciones de 7 segundo grado en ejercicios y problemas. 2.- Resuelve de manera clara ordenada y completa la prueba de desempeño de resolución de problemas de la vida real mediante ecuaciones de segundo grado, utilizando apropiadamente los métodos de solución. Total 58 10 Total 52 SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD II Nombre de la Unidad II: Estadística descriptiva Competencia de la Unidad I: Competencias genéricas que se favorecen: Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando la organización de datos estadísticos. Usa las TIC en diversos contextos, de manera pertinente y responsable. Gestiona el conocimiento y el aprendizaje autónomo en sus intervenciones académicas y en otros contextos, de manera pertinente. Competencias disciplinares que se favorecen: Soluciona problemas de forma innovadora y creativa utilizando habilidades de investigación. Aplica los conocimientos de acuerdo con el contexto y requerimientos de la situación, con pertinencia. Trabaja de manera cooperativa con otros en ambientes multi, inter y transdisciplinarios. Trabaja diversas tareas en el ámbito académico y personal de manera eficaz y eficiente. Básicas CDBM2. Utiliza el lenguaje matemático en la argumentación de soluciones de problemas de situaciones de su vida cotidiana de manera formal y organizada. CDBM3. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos que se le presentan en situaciones de su vida cotidiana en la resolución de problemas. CDBM5. Resuelve problemas de su vida cotidiana y situaciones de su entorno mediante diferentes enfoques matemáticos y argumentando las soluciones con un lenguaje verbal, matemático y aplicando el uso de las TIC. Competencias profesionales que se favorecen: No aplica Resultados de aprendizaje Contenidos básicos de Estadística descriptiva. cooperativo. • Resolución de problemas y ejercicios estadística en el diseño instrumento ón gráfica. Interpretació o sus n de la posibles información implicacione estadística s presentada Organiza la en forma información gráfica relacionada (histograma, con polígono de problemática frecuencias, s de pastel, etc.). 4 6 1 de tendencia clara y central datos ordenada. ordenados Criterio de evaluación: Recursos y materiales PDF sobre el cálculo de medidas de tendencia central y dispersión de datos ordenados. Ejercicios prácticos. Evaluación escrita. Software Word. 2.3 medidas de Interpretació tendencia n de la central de información Evidencia de aprendizaje: 1.-Hojas de ejercicios de las medidas de tendencia central y desersión de datos ordenados. (2 pts.) 2.- Prueba de desempeño con las medidas de tendencia central y dispersión de la investigación.(2 pts.) 1.-Resuelve correctamente los ejercicos asignados. 2.- Resuelve correctamente la prueba de desempeño, hallando las medidas de tendencia central y dispersión en datos ordenados. . 2.2 Medidas de forma ADA 9 Cálculo de medidas de tendencia central y dispersión para datos ordenados. 2.-Evaluación escrita de ejercicios prácticos de las medidas de tendencia central y dispersión de datos ordenados. 2.3 considerand Calcula las Duración HP HNP 1.-De manera individual los alumnos deberán resolver la hoja de ejercicios de las medidas de tendencia central y dispersión de datos ordenados. 2.1 Representaci contexto real del de sondeo, Descripción Evaluación de proceso Evidencias de Porcentaje/ aprendizaje y criterios puntaje de evaluación • Aprendizaje Aplica los conceptos Estrategias de enseñanza y aprendizaje Actividades de aprendizaje ADA 10. Proyecto integrador. Aprendizaje mediante 1.-Después de su participación en el foro “Conceptos de Estadística Descriptiva”, se formarán equipos de 3 integrantes, y deberán elaborar los 2 4 Evidencia de aprendizaje: 1.- Participación en el foro. (1 pt.) 9 acuerdo con estadística la presentada información en forma obtenida de gráfica una (histograma, encuesta, en polígono de la resolución de problemas pastel, etc.). 2.4 de su Problemas contexto. de la vida Propone cotidiana soluciones relacionados relacionadas con con estadística. problemática s de contexto real, mediante el uso de las TIC. frecuencias, Resuelve problemas relacionados con Estadística 2. Estadística descriptiva problemas. siguientes documentos, relacionada con alguna problemática: 1) ficha técnica que incluya población, muestra, información de la investigación y contexto. 2) formato de la encuesta que se aplicará. 2.-Una vez elaborada la encuesta, en equipos de 3 integrantes deberán aplicarla a la muestra que hayan seleccionado, con el fin de recaudar la información necesaria para resolver la problemática. 3.- Los resultados obtenidos en las encuestas se deben sintetizar en una tabla y elaborar gráficos estadísticos condichos resultados. Posteriormente describir la información que se puede obtener de los gráficos. 4.-Cada equipo debe hallar las medidas de tendencia central y dispersión de los datos ordenados obtenidos en las encuestas. Posteriormente deberán describir la información que se obtiene de las medidas. 5.- Después de concluir el documento de la encuesta, el cual deberá tener ficha técnica de la encuesta, tablas, gráficas y medidas de tendencia central y dispersión, los equipos deberán realizar un cartel con el análisis de la información, así como una propuesta para combatir la problemática. descriptiva 2.-Ficha técnica y encuesta. (1 pt.) 3.- Carpeta con las hojas de la encuesta realizada a los participantes. 4.-Documento Word que debe incluir la tabla de datos ordenados y gráficos estadísticos. (2 pts.) 5.-Documento Word que debe incluir las medidas de tendencia central y de dispersión. (2 pts.) 6.- Cartel con el análisis de la información y propuestas para compatir la problemática.(3 pts.) Criterio de evaluación: 1.-Participa en el foro respondiendo de manera adecuada. 2.- Elabora la ficha técnica y la encuesta cumpliendo con la rúbrica proporcionada por el maestro. de manera clara y ordenada. Recursos y materiales Plataforma de aprendizaje, foro. 3.- Carpeta con las hojas de la encuesta realizada a los participantes. PDF con información sobre los conceptos y gráficas Ejemplos de encuestas. Ejemplos de ficha técnica. Software Excel. PDF sobre el análisis de datos e interpretación de gráficas. Software para realizar el cartel. 4.- El documento Word incluye una tabla con los datos obtenidos mediante la encuesta y los gráficos estadísticos. 5.-El documento Word incluye las medidas de tendencia central y de dispersión de los datos obtenidos con las encuestas. 6.-El cartel cumple con la rúbrica elaborada por el maestro. Total 8 5 13 Acreditación de la asignatura Evaluación de proceso 65 % Evaluación de producto 35 % Total 100 % Evaluación de producto Porcentaje/ puntaje de la calificación Criterios de evaluación Evidencias de aprendizaje Portafolio Prueba de desempeño Cumple con la lista de cotejo Resuelve correctamente los ejercicios de la prueba de desempeño. 10 25 Total 35 DESCRIPCIÓN DE LOS NIVELES DE DOMINIO Puntaje Categoría Descripción 90 – 100 Sobresaliente (SS) Resuelve problemas de su vida cotidiana, con un pensamiento crítico, reflexivo, de forma autónoma, cooperativa, 80 – 89 Satisfactorio (SA) 70 – 79 Suficiente (S) 0 – 69 No acreditado (NA) responsable, innovadora, creativa con comportamiento ético y compromiso con la calidad aplicando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos Resuelve problemas de su vida cotidiana, con un pensamiento crítico, reflexivo, de manera cooperativa, responsable, innovadora, creativa con comportamiento ético, aplicando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos con supervisión básica Resuelve problemas de su vida cotidiana, con un pensamiento crítico, reflexivo, de manera cooperativa, responsable, innovadora, creativa con comportamiento ético, aplicando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos con asesoría y supervisión recurrente No resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos REFERENCIAS Básicas 1. Ibáñez, P. & García, G. (2011). Matemáticas y vida cotidiana 1 (1era ed.). México: CENGAGE Learning. 2. Ortiz, F. J. (2009). Matemáticas I. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 3. Ortiz, F. J., Ortiz, F. J. & Ortiz, F. J. (2009). Matemáticas 2. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 4. Peaterson, J.C. (2005). Matemáticas básicas: Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica (2da ed.). México: Grupo Editorial Patria. 5. Ruiz, J. (2009). Matemáticas I Álgebra en acción. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 6. Ruiz, J. (2009). Matemáticas 2 Geometría, Trigonometría, Datos y Azar. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 7. Sánchez, O. (2010). Probabilidad y Estadística (3era ed.). México; McGraw Hill Complementarias 8. Barnett, R. A., Ziegler, M. R. & Byleen, K. E. (2007). Precálculo. Funciones y Gráficas (1era ed.). México: McGraw Hill. 9. 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