Download TP3-Leyes de Kirchhoff - Electromagnetismo

UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
ELECTROMAGNETISMO EN ESTADO
SÓLIDO
GRUPO V – TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 3
Circuitos Eléctricos - Leyes de Kirchhoff
Comprobación experimental de las Leyes de Kirchhoff
Damian Rosso
Edith Cisneros
Ricardo Krasnov
Carlos Alejandro
Matias Anton
Bruno Ferrero
Gabriel Zlotogora
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Objetivo:
El objetivo de este trabajo es realizar la comprobación experimental de las leyes de
Kirchhoff para nodos (ley de las corrientes) y para mallas (ley de las tensiones).
Introducción Teórica:
La ley de Kirchhoff para las corrientes establece que la suma algebraica de todas las
corrientes que confluyen en un nodo (todo punto del circuito donde llegan o salen más
de dos corrientes) es cero. Esto es una consecuencia del principio de conservación de las
cargas, que establece que las cargas no pueden ser creadas ni destruidas.
 Ij = 0
Para aplicar esta ley, debe establecerse una convención sobre los signos de las corrientes.
Por ejemplo se le asigna signo positivo a las corrientes que llegan a un nodo y negativo
si salen.
La ley de Kirchhoff para las tensiones establece que al recorrerse cualquier malla o
circuito cerrado, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices (f.e.m.) es igual a la
suma algebraica de las caídas de tensión en sus resistencias. Las f.e.m. (Ej) se toman
con signo positivo si tienden a generar corriente en el sentido del recorrido. Las caídas
de tensión se toman con signo negativo si el sentido de la corriente (Ij) es contrario al
elegido para recorrer la rama. La ecuación resultante es
 Ej =  Rj x Ij
Esta ley es consecuencia del principio de la conservación de energía.
Elementos necesarios
Multímetro.
Protoboard.
Fuente de corriente continúa.
5 resistores de diferentes valores, según siguiente detalle:
RNº
R1
R2
R3
R4
R5
Valor (KOhm)
4,7
3,6
1,5
5,6
5,1

Tabla 1 – Resistencias elegidas para desarrollar la experiencia.
Imagen 1 –Tabla Resistencias.
Parte central del trabajo
Desarrollo de la experiencia
Con las resistencias elegidas armamos el circuito según como se indica en la figura.

Figura 1 –Circuito usado para la experiencia.

Aplicamos una tensión de la fuente de 10 Volts y medimos las diferencias de potencial
entre los extremos de todas las resistencias y los valores de las corrientes que circulan
por la fuente y por dichas resistencias.
Los valores obtenidos en la medición se indican a continuación:
Intensidad total I0 = 2,92 mA
R
R1
R2
R3
R4
R5
I (mA)
1,06
1,44
1,86
0,38
1,48
V (Volt)
4,94
5,20
2,77
2,17
7,37
Tabla 2 Tabla de resultados de las mediciones realizadas.
Conclusiones
Ley de Kirchhoff para las corrientes:
“La suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero”
De acuerdo al circuito de la figura 1, las intensidades que circulan serian:
Figura 2 –Circuito en el que se indican los nodos y las intensidades de corrente.
Para realizar la comprobación de esta ley, hemos identificado los nodos que se presentan y los
enumeramos del 1 al 4, como así también las distintas intensidades que presentan nuestro
circuito, de acuerdo a la figura anterior.
Ahora pasaremos a analizar cada nodo considerando las intensidades de corriente que en el se
presentan:
En el nodo 1:
I0 – I1 –I3 = (2,92 - 1,06 - 1,86) mA = 0 mA
En el nodo 2:
I5 + I2 – I0 = (1,48 + 1,44 – 2,92) mA = 0 mA
En el nodo 3:
I3 - I4 – I5 = (1,86 - 0,38 – 1,48) mA = 0 mA
En el nodo 4:
I1 + I4 – I2 = (1,06 + 0,38 – 1,44) mA = 0 mA
Como podemos observar se cumple que: “La suma algebraica de las corrientes en un
nodo es igual a cero”
Ley de Kirchhoff para las tensiones:
“la suma algebraica de todas las variaciones de potencial, alrededor de una mallla es
igual a cero”
Si tomamos las mallas:
M1: nodo 1> nodo 4> nodo 2 > nodo 3
M2: nodo 1> nodo 4> nodo 3
M3: nodo 4> nodo 2> nodo 3
Considerando las mediciones realizadas de las tensiones en cada resistencia (Tabla 2),
realizaremos la comprobación de esta ley:
M1: -VR1 – VR2 + VR5 + VR3 = - 4,94 V – 5,20 V + 7,37 V + 2,77 V = 0V
M2: -VR1 + VR4 + VR3 = - 4,94 V + 2,17 V + 2,77 V = 0V
M3: -VR2 + VR5 – VR4 = -5,20 V + 7,37 V – 2,17 = 0V
Con los resultados se evidencia que se cumple con esta ley.
CONSIDERANDO UNA MALLA QUE CONTIENE LA FUENTE:
M4: 10V > nodo 1> nodo 4> nodo 2:
M4: 10V - VR1 – VR2 = 10V – 4,94 – 5,23 = 0,14 V ≈ 0V