Download Unidad 2 de Problemas Resueltos - Electromagnetismo

UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA
Facultad de Tecnología Informática
Año
2013
Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
Universidad Abierta Interamericana
Sede Centro – Turno Noche.
Unidad 2 – Guia de problemas resueltos.
Profesores
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Titular: Vallhonrat, Carlos
Adjunto: Cingolani, Enrique
Alumno
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Bonilla, Damián.
Castro, Juan.
Enrique, Ignacio.
Gonzalez, Javier.
Russo, Luciano.
Topalian, Diego.
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Facultad de Tecnología Informática
Año
2013
Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
UNIDAD II.
GUÍA DE PROBLEMAS
Aislantes y conductores. La corriente eléctrica. Intensidad de corriente. Tensión
eléctrica y potencial eléctrico. Resistencia. Resistividad. Ley de Ohm. Circuitos
eléctricos. Conexiones en serie y paralelo. Redes. Leyes de Kirchhoff. Flujos de
energía en un circuito eléctrico. Potencia eléctrica. Transporte de energía.
1] Partiendo del hecho de que en una lámpara incandescente el brillo aumenta con la
intensidad de corriente, resuelva:
a) Numere las doce lamparitas siguientes en orden creciente de brillo. Sugerencia:
resuelva primero para cada circuito, luego compare los diferentes circuitos entre sí.
+
+
+
Circuito 1:
1, 1, 1
Circuito 2:
2, 1, 1
Circuito 3:
1, 1, 1
Circuito 4:
1, X, 1
Todos:
12, 12, 12, 12, 11,11, 10, 10, 10, 12, X, 10
b) De las siguientes cuatro lamparitas indique si todas brillan y su brillo relativo.
Explique sus razonamientos.
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
De izquierda a derecha y de arriba abajo:
Circuito 1:
Brilla
Circuito 2:
Brilla
Circuito 3 y 4:
No Brillan debido a que el circuito no está completo.
El circuito 2 brilla mas debido a que la resistencia del Circuito 1 atenúa la diferencia
de potencial de la batería, en el Circuito 1 no se ve disminuida ya que la resistencia
está del lado del polo negativo.
2] En los circuitos anteriores indique el sentido de circulación de la corriente y el
sentido de circulación de los electrones. Identifique los puntos de los circuitos con
potencial eléctrico máximo y mínimo.
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
4] Por un conductor de cobre y otro de hierro, que tienen la misma longitud y
diámetro, circula la misma corriente I.
a) Expresar la relación entre las caídas de potencial de un conductor respecto
al otro.
b) Idem para la intensidad de campo eléctrico.
c) Dibujar ambos circuitos y representar la variación de E y V a lo largo de los
mismos
Hierro: 9,71 x 10-8 Ω  V = I x R  V = I x 9,71 x 10-8 Ω
Cobre: 1,71 x 10-8 Ω  V = I x R  V = I x 1,71 x 10-8 Ω
5] Discuta:
a) La potencia disipada como energía térmica en un conductor es directamente
proporcional a la resistencia del mismo.
b) Idem pero inversamente proporcional.
c) Las dos afirmaciones anteriores son falsas.
d) Las dos son ciertas.
D  Ya que la Potencia se puede expresar como estas dos variantes:
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
P = I^2.R
P = V^2/R
9] Determine las resistencias equivalentes entre los puntos a y b:
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
R1 = 10kΩ + 10kΩ = 20 kΩ
R2 = 8kΩ + 12kΩ = 20 kΩ
Rt = 1/(1/(20 kΩ) + 1/(20 kΩ)) = 10kΩ
R1 = 10kΩ + 8kΩ = 18 kΩ
R2 = 8kΩ + 12kΩ = 20 kΩ
R3 = 10kΩ + 12kΩ = 22 kΩ
Rt = 1/(1/(18 kΩ) + 1/(20 kΩ) + 1/(22 kΩ)) = 6,62kΩ
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
R1 = 2 Ω + 4 Ω = 6 Ω
R2 = 1/(1/6 Ω + 1/4 Ω) = 2,4 Ω
R3 = 6 Ω + 2,4 Ω = 8,4 Ω
R4 = 1/(1/8 Ω + 1/8 Ω) = 4 Ω
R5 = 4 Ω + 4 Ω = 8 Ω
Rt = 1/(1/8,4 Ω + 1/8 Ω) = 4,097 Ω
compruebe sus resultados con el simulador de circuitos.
12] En el circuito de la figura:
a) Si la tensión entre a y b es de 10V, calcular la intensidad de corriente y la
diferencia de potencial en cada resistencia.
b) ¿Cuál de todas las resistencias disipa mayor potencia?
A)
R23 = 2 Ω + 4 Ω = 6 Ω
R234 = 1/(1/6 Ω + 1/4 Ω) = 2,4 Ω
RA = 6 Ω + 2,4 Ω = 8,4 Ω
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
R67 = 1/(1/8 Ω + 1/8 Ω) = 4 Ω
RB = 4 Ω + 4 Ω = 8 Ω
Rt = 1/(1/8,4 Ω + 1/8 Ω) = 4,097 Ω
It = Vt/Rt
It = 10V / 4,097 Ω = 2,44 A
RA = 8,4 Ω  IA = V/R  10V/8,4 Ω = 1,19 A
RB = 8 Ω  IB = 10V/8 Ω = 1,25ª
VR1 = IA*R1 = 1,19A * 6 Ω = 7,14V
IR23 = VR2/R23  (10V-7,14V)/6 Ω = 0,476 A
VR3 = IR23 * R2  0,476A * 4 Ω = 1,904V
VR2 = IR23 * R3  0,476A * 2 Ω = 0,952V
IR4 = VR4 / R4  (10V-7,14V) / 4 Ω = 0,715 A
VR4 = IR4 * R4  0,715 A * 4 Ω = 2,86V
VR5 = IB * R5 1,25 A * 4 Ω = 5V
IR6 = VR6/R6  (10V-5V) / 8 Ω = 0,625 A
IR7 = VR7/R7  (10V-5V) / 8 Ω = 0,625 A
B)
P= V2/R
VR1 = 7,14V, R1 = 6 Ω  P = 8,49W
VR2 = 0,952V, R2 = 2 Ω  P = 0,453W
VR3 = 1,904V, R3 = 4 Ω  P = 0,906W
VR4 = 2,86V, R4 = 4 Ω  P = 2,045W
VR5 = 5V, R5 = 4 Ω  P = 6,25W
VR6 = 5V, R6 = 8 Ω  P = 3,125W
VR7 = 5V, R7 = 8 Ω  P = 3,125W
14] En el circuito de la figura R1 = 400 , R2 = 600 , R3 = 300 , V = 12 V. Se pide
hallar:
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a) ¿Qué valor tiene la resistencia Rx, si se sabe que el amperímetro indica una
intensidad de corriente de 0 A?
b) ¿Cómo se modifica el resultado si se cambia la tensión de la fuente?
4V
VBD = 0
IA = 0
I2-IA – I3 = 0
I1 = I x
Malla 1
-I2*R2 + I1*R1 = 0
I1*R1 = I2*R2
I1 = (I2*R2)/R1
Malla 2
I3*R3 - Ix*Rx = 0
I3*R3 = Ix*Rx Reemplazo I2*R3 = I1*Rx
Rx = (I2*R3)/I1
Rx = (I2*R3*R1)/I2*R3 = (R3*R1)/R2 = 200 
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17]
En el circuito de arriba no se conoce la parte grisada. Calcular las intensidades de
corriente en todas las ramas y la lectura del instrumento en blanco.
Nodo Gris
I1+I2-I0 = 0
4V – I1*R1 – 2V – I1*R3 = 0  4V – I1*5K Ω - 2V – I1*2K Ω
20V – I2*1K Ω - VCA – I2*0,5K Ω = 0
VAB + VBC + VCA = 0 (Toda la vuelta)
VAB = 2V
VBC = 1V
VCA = -3V
4V - 2V = I1 * (5KΩ + 2KΩ)  I1 = 2V / 7K Ω = 0,28 mA
20V – 3V = I2 * (1k Ω + 0,5 K Ω)  I2 = 17V / 1,5 K Ω = 11,33 mA
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
En el Voltimetro  20V – (11,33mA * 0,5K Ω) = 14,33V
18] En los circuitos esquematizados más abajo, indique cuál será la lectura en el
voltímetro, cuando se toca con la punta libre en cada uno de los sectores indicados.
Compruebe su predicción en el simulador.
Repita el ejercicio con el circuito II, cambiando la tensión de una de las baterías a 8V.
Circuito I
Circuito II
Circuito 1
Re = 0,6K Ω + 1K Ω + 0,4 K Ω
Re = 2K Ω  IT = VT / Re  IT = 5mA
VAB = 10V
VAC = 10V – (IRe * R1)
VAC = 10V – (5mA * 0,6K Ω)
VAC = 10V – 3V = 7V
VAD = 7V – (IRe * R2)
VAD = 7V – (5mA * 1K Ω)
VAD = 7V – 5V = 2V
VAE = 2V – (IRe * R3)
VAE = 2V – (0,4k Ω * 5mA)
VAE = 0V
Circuito 2
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Materia: Electromagnetismo de Estado Sólido I
No hay Diferencia de potencial entre los puntos B y E
21] Escriba el sistema de ecuaciones que modeliza y permite resolver el siguiente
circuito:
A  -I1 + I3 – I5 = 0
B  -I4 – I3 + I0 = 0
C  I1 + I 4 – I6 = 0
D  I6 + I 5 – I0 = 0
V1 – I1*R2 – I4*R4 – I3*R3 – I1*R1 = 0
V2 – I4*R4 – I6*R6 = 0
V2 – I3*R3 – I5*R5 = 0
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