Download angulos centrales e inscritos en un círculo.

O
Plan de clase (1/3)
Escuela Sec. Gral. No. 20 “SIGLO XXI”
O
Fecha:
17 y 18 de Marzo de 2012.
O
Profra. CLAUDIA MORALES UBARIO.
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: FE y M
Contenido: 8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo
y análisis de sus relaciones.
O
Intención didáctica: Que los alumnos analicen las características de los
O
O
ángulos centrales
O e inscritos.
O
O
Consigna 1: Con base en las figuras que se muestran a continuación,
contesten las preguntas que aparecen después. Trabajen en parejas.
90,0 °
A)
B)
C)
O
O
O
O
O
O
O
D)
E)
O
O
O
90,0 °
1. ¿Qué ángulos tienen su vértice en el centro del círculo?
_______________________________________________________________
O
2. ¿Cuáles son los ángulos cuyo vértice se encuentra en la circunferencia?
O
O
O
_______________________________________________________________
Consigna 2: Completen las siguientes expresiones utilizando las palabras del
recuadro.
Centro,
vértice,
radios,
circunferencia,
Central,
inscrito, cuerdas
a) Los lados de los ángulos de los círculos A y D están formados
por dos
O
__________________________________________________
O
b) Los lados de los ángulos que se muestran en las figuras B , C y E, están
formados por dos ___________________________________
c) Cuando su vértice se encuentra en el ______________de la
circunferencia recibe el nombre de ángulo _______________________.
d) Si su __________________ se encuentra en algún punto de la
____________________ se trata de un ángulo ___________________.
2. Organizados en tríos, comenten y contesten las siguientes preguntas.
a) ¿En cuál figura el diámetro forma parte del ángulo? ___________
b) ¿Habrá un ángulo que esté formado por dos diámetros? ____Justifiquen
su respuesta ______________________________________________
c) ¿El vértice del ángulo central podrá ubicarse en otro punto del círculo?
_____Justifiquen su respuesta _________________________________
OBSERVACIONES:
Manejo de glosario, para la aplicación de conceptos.
Plan de clase (2/3)
Escuela Sec. Gral. No. 20 “SIGLO XXI” Fecha: 18 al 22 de Marzo de 2012.
Profra. CLAUDIA MORALES UBARIO.
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: FE y M
Contenido: 8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo
y análisis de sus relaciones.
Intención didáctica: Que los alumnos encuentren la relación entre las
medidas de ángulos centrales e inscritos, cuando sus lados comprenden el
mismo arco, a partir de trazos en un mismo círculo.
Consigna 1: De manera individual traza 3 círculos, con radios de diferente
medida y en cada uno de ellos traza un ángulo central y uno inscrito, de
manera que sus lados coincidan en el mismo arco. Después, recorta de un
círculo los ángulos que formaste y sobreponlos para compararlos. Haz lo
mismo con los otros dos círculos. ¿Encuentras alguna relación entre sus
medidas? _______ ¿Cuál? _________________________________________
Consigna 2: Ahora, reúnete con otros dos compañeros, comenta tus
observaciones y juntos elaboren una tabla con la medida de los ángulos
centrales e inscritos que obtuvo cada uno.
ALUMNO
Medida
del Medida
del
ángulo central ángulo inscrito
1
2
3
4
5
6
7
8
9
De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qué relación existe entre la
medida del ángulo central y la medida del ángulo inscrito.
_______________________________________________________________
COMENTARIOS.
Es importante que en la puesta en común se concluya que el ángulo inscrito
mide la mitad del ángulo central cuando sus lados comprenden el mismo arco.
A
A
B
B
69,9 °
70,1 °
139,8 °
O
69,9 °
139,8 °
O
140,2 °
C
<ABC =
140,2 °
84,9 °
AOC
2
C
B
A
89,8 °
O
Para reforzar el
estudio
de este aspecto se sugiere trabajar en Geometría
179,8 °
dinámica. EMAT. México p.p.138-139 “Ángulos inscritos en una circunferencia”.
(Se anexa) C
89,7 °
A
B
O
A
89,8 °
O
O
C
Anexo
A
179,8 °
O
Instrucciones para elaborar los ángulos inscritos y centrales utilizando el
programa Cabri.
89,7 °
C
1. Trace un círculo
2. Trace los ángulos centrales e inscritos utilizando la herramienta “Segmento”,
ubicado en la tercera casilla.
 Para construir el ángulo inscrito cuya cuerda pasa por el diámetro y nos
O
permita
Oconstruir un triángulo rectángulo es necesario:
a) Trazar el círculo
90,0 °
b) Marcar un punto en la circunferencia90,0 °
90,0 °
90,0 °
c) Utilizar la simetría central del punto marcado en la circunferencia,
herramienta ubicada en la sexta casilla, indicando el punto de origen, el centro
O aparecerá elOsimétrico.
O O y automáticamente
O
O
B
O 3. Asigne unaOletra a cada punto,
O utilice la herramienta nombrar ubicado en la
O
décima casilla.
4. Utilice la opción medir ángulo ubicado en la novena casilla.
5. Ubíquese en el dibujo y señale los rayos que forman el ángulo,
automáticamente aparecerá la medida del ángulo.
A
O 90,0 ° B
c
B
46,8 °
O
A
O 90,0 ° B
O
93,6 °
c
O< AOB = 180°
A
C
< ACB =90°
6. La penúltima casilla nos permite dar animación y comprobar la relación del
ángulo central e inscrito.
7. Se puede revisar la construcción activando la Casilla EDICIÓN.
Plan de clase (3/3)
Escuela Secundaria Gral. No. 20 “SIGLO XXI” Fecha: 23 de Marzo de 2012.
Profra. CLAUDIA MORALES UBARIO.
Curso: Matemáticas 8
84,9 °
Eje temático: FE y M
Contenido: 8.4.3 Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo
y análisis de sus relaciones.
Intención didáctica: Que los alumnos deduzcan que todo triángulo inscrito en
una semicircunferencia es un triángulo rectángulo.
Consigna: De manera individual realiza lo que se indica.
a) Traza cinco ángulos inscritos que comprendan el mismo arco que el ángulo
central AOC, como se muestra en la figura.
B
C
O
A
b) Colorea los triángulos que se formaron a partir de los diferentes trazos que
realizaste.
c) ¿Qué tipo de triángulos se formaron?_______________________________
140,2 °