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Matemáticas II. Geometría y trigonometría Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (413 temas) • Preparación para el curso (177 temas) ♦ Números naturales (35 temas) ◊ Resta con múltiples pasos de reagrupación ◊ Restar y reagrupar con ceros ◊ Problema verbal con suma o resta de números naturales ◊ Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 ◊ Introducción a la multiplicación de números de 2 dígitos ◊ Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 ◊ Multiplicar números de 2 dígitos o de 3 dígitos con acarreo ◊ Problema verbal con multiplicación y suma, o resta de números naturales ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales ◊ División con cero ◊ División sin llevar ◊ División con acarreo ◊ División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo ◊ División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo ◊ Cociente y residuo: Problema tipo 1 ◊ Introducción a las desigualdades ◊ Comparar una expresión numérica simple con un número ◊ Ordenar números de 4 a 6 dígitos de menor a mayor ◊ Escribir expresiones utilizando exponentes ◊ Introducción a los exponentes ◊ Introducción a los paréntesis ◊ Introducción al orden de operaciones ◊ Orden de las operaciones con números naturales ◊ Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación ◊ Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Básico ◊ Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales ◊ Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales ◊ Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones ◊ Evaluar una fórmula ◊ Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente ◊ Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales ◊ Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales ◊ Números pares e impares ♦ Fracciones (12 temas) Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/10 ◊ Introducción a las fracciones ◊ Fracciones equivalentes ◊ Introducción para simplificar una fracción ◊ Reducir una fracción ◊ Posición de una fracción en la recta numérica ◊ Producto de una fracción unitaria y un número natural ◊ El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 ◊ Multiplicar fracciones ◊ Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 ◊ Suma o resta de fracciones unitarias ◊ Sumar o restar fracciones con denominadores distintos ◊ Operaciones aritméticas mixtas con fracciones ♦ Números decimales (24 temas) ◊ Redondear números decimales ◊ Sumar números decimales alineados ◊ Sumar números decimales con 3 números ◊ Resta de decimales: Avanzado ◊ Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 ◊ Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 ◊ Multiplicar números decimales por números naturales ◊ Multiplicar un número decimal por una potencia de diez ◊ Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural ◊ Problema verbal con más de una operación decimal: Problema tipo 1 ◊ Dividir números decimales entre números naturales ◊ División de un número decimal entre una potencia de diez ◊ Problema verbal con resta y división de decimales ◊ Promedio de dos números ◊ Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado ◊ Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Respuestas exactas ◊ Resolver una proporción de la forma x/a = b/c: Respuestas decimales ◊ Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria ◊ Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 ◊ Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 ◊ Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 ◊ Introducción a la conversión de porcentajes a decimales ◊ Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 ◊ Escribir una razón como un porcentaje ♦ Números reales (23 temas) ◊ Marcar enteros en una recta numérica ◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto ◊ Sumar enteros: Problema tipo 2 ◊ Restar enteros: Problema tipo 2 ◊ Restar enteros ◊ Restar enteros: Problema tipo 3 ◊ Suma y resta con 3 enteros ◊ Multiplicación y división de enteros ◊ Multiplicar 3 ó 4 enteros ◊ Suma o resta de fracciones con signo: Básico ◊ Multiplicación de fracciones con signo: Básico ◊ Exponentes y enteros: Problema tipo 1 ◊ Exponentes y fracciones con signo ◊ Orden de operaciones con enteros ◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/10 ◊ Evaluar una expresión cuadrática: Enteros ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes fraccionarios ◊ Multiplicar una constante y un monomio lineal ◊ Propiedad distributiva: Coeficientes naturales ◊ Propiedad distributiva: coeficientes enteros ◊ Utilizar la distribución y la combinación de términos semejantes para simplificar: Una variable ♦ Ecuaciones lineales y desigualdades (38 temas) ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias ◊ Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones ◊ Propiedad multiplicativa de igualdad con números decimales ◊ Propiedad multiplicativa de igualdad con enteros ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos ◊ Propiedad aditiva de la igualdad: Problema tipo 3 ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo ◊ Resolver una ecuación con enteros en dos pasos ◊ Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis ◊ Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria ◊ Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable ◊ Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado ◊ Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y dos distribuciones ◊ Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo ◊ Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico ◊ Introducción a la manipulación de símbolos algebraicos ◊ Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 1 ◊ Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real ◊ Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real ◊ Convertir una frase en una expresión de un paso ◊ Convertir oraciones en ecuaciones de un paso ◊ Escribir una ecuación para representar una relación proporcional ◊ Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C ◊ Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica ◊ Notación conjuntista e intervalos ◊ Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales ◊ Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 ◊ Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 ◊ Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables ◊ Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables ♦ Representación gráfica y ecuaciones de rectas (9 temas) ◊ Leer un punto en el plano de coordenadas ◊ Marcar un punto en el plano de coordenadas Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/10 ◊ Tablas de funciones con reglas de dos pasos ◊ Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente ordenada al origen ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma general ◊ Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y dado el gráfico de una recta en una cuadrícula ◊ Hallar la ordenada al origen de una recta dada su ecuación ◊ Introducción al uso de la sustitución para resolver una ecuación lineal ♦ Exponentes y polinomios (14 temas) ◊ Introducción a la regla del producto de exponentes ◊ Regla del producto con exponentes positivos: Una variable ◊ Propiedades de potencias con exponentes positivos ◊ Simplificar una razón de monomios de una variable ◊ Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable ◊ Multiplicar binomios conjugados: En una variable ◊ Elevar un binomio al cuadrado: De una variable ◊ Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable ◊ Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal 1 ◊ Sacar un factor constante antes de factorizar un polinomio cuadrático ◊ Factorizar un trinomio que es un cuadrado perfecto con coeficiente principal igual a 1 ◊ Factorizar un trinomio que es un cuadrado perfecto ◊ Factorizar una diferencia de cuadrados ◊ Resolver una ecuación escrita en forma factorizada ♦ Expresiones racionales (10 temas) ◊ Simplificar una razón de polinomios factorizando un polinomio cuadrático con coeficiente principal 1 ◊ Multiplicar expresiones racionales que contienen expresiones cuadráticas con coeficiente principal 1 ◊ Dividir expresiones racionales que contienen expresiones lineales ◊ Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y factorización del MCD ◊ Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b ◊ Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 ◊ Fracciones complejas que involucran monomios de una variable ◊ Fracción compleja hecha de sumas con expresiones racionales ◊ Introducción a la solución de ecuaciones racionales ◊ Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x ♦ Radicales y ecuaciones cuadráticas (6 temas) ◊ Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 ◊ Introducción a la multiplicación de raíces cuadradas ◊ Simplificar un cociente de raíces cuadradas ◊ Racionalizar un denominador: Cociente con raíces cuadradas ◊ Racionalizar el denominador de una expresión radical ◊ Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, básico ♦ Funciones (3 temas) ◊ Trazar una parábola de la forma y = ax2 ◊ Trazar el gráfico de una función de la forma f(x) = ax2 + c ◊ Traslación del gráfico de una función: Un paso ♦ Sucesiones y conteo (2 temas) ◊ Expresiones factoriales ◊ Computar permutaciones y combinaciones ♦ Propociciones condicionales y razonamiento deductivo (1 temas) ◊ Proposiciones condicionales y razonamiento deductivo • Bloque I: Utilizas ángulos, triángulos y relaciones métricas (18 temas) ♦ Identifica diferentes tipos de ángulos y triángulos (10 temas) Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/10 ◊ Perímetro de un cuadrado o un rectángulo ◊ Medir un ángulo con el transportador ◊ Ángulos agudos, obtusos y rectos ◊ Hallar el complemento o suplemento de un ángulo dada una figura ◊ Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice ◊ Identificar pares lineales y ángulos opuestos por el vértice ◊ Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas que se intersecan ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice ◊ Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos ◊ Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos ♦ Resuelve ejercicios/problemas aplicando las propiedades de la suma de ángulos de un triángulo (8 temas) ◊ Resolver una ecuación que involucra ángulos complementarios o suplementarios ◊ Introducción a la suma de ángulos ◊ Demostración indirecta (demostración por contradicción) ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido ◊ Hallar la medida de un ángulo dados triángulos con lados extendidos ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo que comparte un lado con otro triángulo ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados ángulos con variables ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables • Bloque II: Comprendes la congruencia de triángulos (19 temas) ♦ Utilizas criterios de congruencia para determinar si dos o más triángulos son congruentes entre sí (8 temas) ◊ Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas ◊ Suma de segmentos y puntos medios ◊ Identificar formas congruentes en una cuadrícula ◊ Introducción a demostraciones: Justificar proposiciones ◊ Demostraciones que involucran la congruencia de segmentos ◊ Pruebas que involucran la congruencia de ángulos ◊ Identificar y nombrar partes congruentes de triángulos congruentes ◊ Identificar y nombrar ángulos congruentes ♦ Resuelve ejercicios en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia (11 temas) ◊ Identificar rectas paralelas y perpendiculares ◊ Ángulos correspondientes y alternos ◊ Hallar ángulos desconocidos que involucran rectas paralelas ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas ◊ Resolver ecuaciones que involucran ángulos y rectas paralelas ◊ Introducción a demostraciones con rectas paralelas ◊ Pruebas con triángulos congruentes: Problema tipo 1 ◊ Demostraciones que involucran triángulos congruentes: Problema tipo 2 ◊ Demostraciones que involucran triángulos congruentes: Problema tipo 3 ◊ Demostraciones que involucran triángulos congruentes: Problema tipo 4 ◊ Demostraciones que involucran triángulos congruentes: Problema tipo 5 • Bloque III: Resuelves problemas de semejanza de triángulos y teorema de pitagoras (37 temas) ♦ Argumenta la aplicación de los criterios de semejanza (10 temas) ◊ Área de un cuadrado o un rectángulo ◊ Simplificar una razón de números naturales: Problema tipo 1 ◊ Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto ◊ Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula ◊ Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados dos ángulos de un triángulo semejante ◊ Hallar las medidas angulares y las razones entre los lados para determinar si dos triángulos son semejantes ◊ Polígonos semejantes ◊ Triángulos rectángulos semejantes ◊ Triángulos rectángulos y la media geométrica Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/10 ◊ Triángulos y rectas paralelas ♦ Aplica los teoremas de Tales y de Pitágoras (25 temas) ◊ Perímetro de un polígono ◊ Perímetro y área en un cuadriculado ◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx = 0 ◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 ◊ Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida ◊ Hallar la longitud desconocida en una figura ◊ Escribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figura ◊ Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área ◊ Hallar las longitudes de los lados de cuadrados dados un área y un perímetro ◊ Hallar las dimensiones de un rectángulo dado su perímetro y una relación entre sus lados ◊ Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores ◊ Introducción al teorema de Pitágoras ◊ Teorema de Pitágoras ◊ Utilizar el teorema de Pitágoras y una ecuación cuadrática para hallar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo ◊ Uso repetido del Teorema de Pitágoras ◊ Utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar distancia en una cuadrícula ◊ Área de una figura rectangular por segmentos ◊ Área entre dos rectángulos ◊ Hallar el área de un triángulo rectángulo en una cuadrícula ◊ Hallar el área de un triángulo rectángulo o de su rectángulo correspondiente ◊ Área de un triángulo ◊ Calcular un área utilizando el teorema de Pitágoras ◊ Identificar longitudes que nos dan los lados de un triángulo rectángulo ◊ Ilustrar el recíproco del teorema de Pitágoras ◊ Demostración informal del teorema de Pitágoras ♦ Resuelve ejercicios o problemas de su entorno aplicando el teorema de Tales y Pitágoras (2 temas) ◊ Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras ◊ Medidas indirectas • Bloque IV: Reconoces las propiedades de los polígonos (17 temas) ♦ Reconoce polígonos por el número de sus lados y por su forma (7 temas) ◊ Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables ◊ Nombrar polígonos ◊ Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos ◊ Trazar e identificar un polígono en el plano de coordenadas ◊ Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados ◊ Clasificar cuadriláteros ◊ Clasificar paralelogramos ♦ Aplica los elementos y propiedades de los polígonos en la resolución de problemas (10 temas) ◊ Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada: Problema tipo 1 ◊ La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero ◊ Propiedades de los paralelogramos: Problema tipo 1 ◊ Propiedades de los paralelogramos: Problema tipo 2 ◊ Propiedades de los rectángulos ◊ Clasificar cuadriláteros: Problema avanzado ◊ Propiedades de los rombos ◊ La suma de las medidas de ángulos interiores en un polígono convexo ◊ Medidas de los ángulos interiores y exteriores en un polígono regular ◊ Congruencias en el plano de coordenadas • Bloque V: Empleas la circunferencia (30 temas) Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/10 ♦ Reconoce/distingue los diferentes tipos de rectas, segmentos y ángulos asociados a la circunferencia (3 temas) ◊ Introducción a un círculo: Diámetro y radio ◊ Identificar ángulos centrales, ángulos inscritos, arcos, cuerdas, y tangentes de un círculo ◊ Circunferencia de un círculo ♦ Emplea las propiedades de los elementos de la circunferencia: radio, diámetro, cuerda, radio, etc (6 temas) ◊ Tangentes a un círculo: Problema tipo 1 ◊ Tangentes a un círculo: Problema tipo 2 ◊ Las longitudes de cuerdas, secantes, y tangentes ◊ Ángulos centrales y ángulos inscritos en un círculo ◊ Ángulos inscritos en un círculo ◊ Ángulos de secantes y tangentes que se intersecan ♦ Resuelve ejercicios de perímetros y áreas de la circunferencia (21 temas) ◊ Introducción a la suma o resta de raíces cuadradas ◊ Distinguir entre área y perímetro ◊ Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo ◊ Áreas con rectángulos y triángulos ◊ Área de un polígono regular ◊ Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia ◊ Perímetro de una figura con rectángulos y círculos ◊ Razones de circunferencias ◊ Razones de circunferencia ◊ Área de un círculo ◊ Circunferencia y área de un círculo ◊ Área del sector de un círculo: Respuestas exactas en términos de pi ◊ Longitud de un arco y el área de un sector circular ◊ Área de un sector circular ◊ Distinguir entre el área y la circunferencia de un círculo ◊ Áreas con rectángulos y círculos ◊ Área entre dos círculos concéntricos ◊ Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos ◊ Áreas con figuras inscritas ◊ Áreas con rectángulos y círculos: Problema Avanzado ◊ Círculos inscritos y circunscritos en polígonos regulares • Bloque VI: Describes las relaciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos (17 temas) ♦ Identifica diferentes sistemas de medida de ángulos (5 temas) ◊ Convertir de grados−minutos−segundos a grados decimales ◊ Conversión entre las medidas grado y radián: Problema tipo 1 ◊ Trazar un ángulo en posición estándar ◊ Convertir un grado decimal a grados, minutos y segundos ◊ Convertir entre grados y radianes : Problema tipo 2 ♦ Describe las razones trigonométricas para ángulos agudos (7 temas) ◊ Triángulos rectángulos especiales ◊ Triángulos rectángulos especiales ◊ Razones de seno,coseno y tangente: Números en las longitudes de los lados ◊ Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados ◊ Utilizar una calculadora para aproximar los valores del seno, el coseno y la tangente ◊ Utilizar el Teorema de Pitágoras para hallar una razón trigonométrica ◊ Hallar razones trigonométricas dado un triángulo rectángulo ♦ Aplica las razones trigonométricas en ejercicios teóricos−prácticos (5 temas) ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar distancias ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/10 ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar ángulos de elevación y depresión ◊ Resolver un triángulo rectángulo • Bloque VII: Aplicas las funciones trigonométricas (31 temas) ♦ Identifica e interpreta las funciones trigonométricas en el plano cartesiano (14 temas) ◊ Nombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráfico ◊ Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas ◊ Nombrar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadas ◊ Hallar las intersecciones en x y y de una recta dada su ecuación: Básico ◊ Determinar la localización de un punto terminal dados los signos de las funciones trigonométricas ◊ Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 2 ◊ Hallar valores de funciones trigonométricas dada la información sobre un ángulo: Problema tipo 3 ◊ Trazar el gráfico de una función seno o coseno: Problema tipo 1 ◊ Trazar el gráfico de la función seno o coseno: Problema tipo 2 ◊ Trazar el gráfico de una función seno o coseno: Problema tipo 3 ◊ Longitud de arco y medida del ángulo central ◊ Ángulos coterminales ◊ Ángulos de referencia: Problema tipo 1 ◊ Ángulos de referencia: Problema tipo 2 ♦ Reconoce las funciones trigonométricas en el círculo unitario (8 temas) ◊ Racionalizar un denominador: Raíz cuadrada de una fracción ◊ Hallar las coordenadas para ángulos especiales en el círculo unitario ◊ Hallar un punto en el círculo unitario dada una coordenada ◊ Ángulos comunes y funciones trigonométricas ◊ Funciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 1 ◊ Hallar razones trigonométricas a partir de un punto en el círculo unitario ◊ Funciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 2 ◊ Funciones trigonométricas y ángulos especiales: Problema tipo 3 ♦ Aplica las funciones trigonométricas (9 temas) ◊ Hallar valores de funciones trigonométricas dada información sobre un ángulo: Problema tipo 1 ◊ Valores de funciones trigonométricas inversas ◊ Simplificar expresiones trigonométricas ◊ Utilizar identidades de cofunción ◊ Verificar una identidad trigonométrica ◊ Verificar identidades trigonométricas: Problema tipo 1 ◊ Demostrar identidades trigonométricas: Problema tipo 2 ◊ Demostrar identidades trigonométricas: Problema tipo 3 ◊ Demostrar identidades trigonométricas utilizando funciones pares o impares • Bloque VIII: Aplicas las leyes de los senos y cosenos (7 temas) ♦ Aplica las leyes de los senos y cosenos (7 temas) ◊ Resolver un triángulo con la ley de senos: Problema tipo 1 ◊ Resolver un triángulo mediante la ley de seno: Problema tipo 2 ◊ Resolver un problema verbal utilizando la ley de seno ◊ Resolver un triángulo con la ley de los cosenos ◊ Resolver un problema verbal utilizando la ley de los cosenos ◊ Hallar el área de un triángulo utilizando trigonometría ◊ Fórmula de Herón • Bloque IX: Aplicas la estadística elemental (23 temas) ♦ Identifica el significado de población y muestra (3 temas) ◊ Indentificar preguntas estadísticas ◊ Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 1 ◊ Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 2 ♦ Reconoce las medidas de tendencia central y de dispersión (3 temas) ◊ Moda de un conjunto de datos Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/10 ◊ Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos ◊ La media de un conjunto de datos ♦ Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en datos agrupados y no agrupados (17 temas) ◊ Interpretar una tabla de conteo ◊ Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico ◊ Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores ◊ Construir un diagrama de puntos ◊ Construir un gráfico de barras para datos no numéricos ◊ Construir un histograma para datos numéricos ◊ Interpretar un gráfico de barras ◊ Interpretar un gráfico de doble barra ◊ Interpretar un diagrama de tallos y hojas ◊ Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia ◊ Cálculos que involucran la media, el tamaño de la muestra y la suma de un conjunto de datos ◊ La media y la mediana de un conjunto de datos ◊ Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos ◊ Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos ◊ Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado ◊ Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico ◊ Media ponderada • Bloque X: Empleas los conceptos elementales de la probabilidad (37 temas) ♦ Distingue entre eventos deterministas y aleatorios (5 temas) ◊ Introducción al principio fundamental de conteo ◊ Principio fundamental de conteo ◊ Determinar el espacio muestral y los resultados de un suceso elemental ◊ Determinar el espacio muestral de un suceso compuesto ◊ Clasificar probabilidad ♦ Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las probabilidades (32 temas) ◊ Unión e intersección de conjuntos finitos ◊ Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos ◊ Diagramas de Venn: Dos sucesos ◊ Diagramas de Venn: Problemas verbales ◊ Problemas verbales con permutaciones ◊ Problemas verbales con combinaciones ◊ Introducción a las permutaciones y combinaciones ◊ Permutaciones y combinaciones: Problema tipo 1 ◊ Permutaciones y combinaciones: Problema de tipo 2 ◊ Permutaciones, combinaciones, y el principio fundamental de conteo ◊ Introducción a la probabilidad de un suceso ◊ Probabilidad de un suceso ◊ Identificar resultados en una tabla de números aleatorios utilizada para simular un suceso compuesto ◊ Utilizar una tabla de números aleatorios para simular un suceso compuesto ◊ Probabilidad a favor o en contra de un suceso ◊ Probabilidad de resultados y sucesos ◊ Probabilidades con dos dados ◊ Área como probabilidad ◊ Probabilidad experimental y probabilidad teórica ◊ Introducción a la expectativa ◊ Probabilidad de sucesos independientes ◊ Probabilidad de sucesos dependientes ◊ Probabilidad de sucesos independientes ◊ Probabilidad de la unión de dos sucesos ◊ Probabilidad de sucesos dependientes Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 9/10 ◊ Probabilidades de selecciones sin reemplazo ◊ Probabilidades de selecciones sin reemplazo ◊ Probabilidades de intersecciones y uniones: problemas verbales ◊ Sucesos independientes: básico ◊ Probabilidad de una unión: básico ◊ Probabilidad condicional: Básico ◊ Intersecciones y probabilidad condicional Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 10/10