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FORMULARIO DE TERMODINAMICA QUIMICA Y QUÍMICA FÍSICA
1.- Equivalencias de Unidades
Magnitud
Nombre
Símbolo
presión
presión
presión
presión
energía
energía
energía
potencia
temp. Celsius(t)
pascal
bar
atmósfera
mmHg
kilovatio hora
electronvoltio
caloría
caballo de vapor
grado Celsius
Pa
bar
atm
mmHg
longitud
fuerza
ångström
dina
kWh
Ev
cal
cv
o
C
Å
din
Definición
Nm-2
105 Nm-2
101 325 N m-2
(101 325/760)N m-2
3,6 x 106 J
1,602 x 10-19 J
4,184 J
736 W
t/oC = T/K-273,15
10-10 m
10-5 N
2.- Constantes Físicas
Constante
Símbolo
carga elemental
masa del electrón en reposo
masa del protón en reposo
masa del neutrón en reposo
velocidad de la luz en el vacío
número de Avogadro
constante de Boltzmann
constante de Planck
constante de Faraday
constante de los gases
e
m
mp
mn
c
ù
k = R/ ù
h
ö= ùe
R
volumen molar de un gas ideal
en condiciones TPN
Valor
1,60219 x 10-19C
9,10953 x 10-31 kg
1,672648 x 10-27 kg
1,674954 x 10-27 kg
2,997925 x 108 m s-1
6,022045 x 1023 mol-1
1,38066 x 10-23 JK-1
6,62618 x 10-34 Js
9,64846 x 104 C equiv-1
8,3144 J mol-1 K-1 = ...
= 1,987 cal K-1mol-1=...
= 0,08206 atm l K-1 mol-1
2,24138 x 10-2 m3 mol-1
Formulario de Termodinámica Química y Química Física
1
3.- Prefijos SI
divisor
prefijo
10-3
10-6
10-9
10-12
mili
micro
nano
pico
símbolo
multiplicador
103
106
109
1012
m
µ
n
p
prefijo
símbolo
kilo
mega
giga
tera
k
M
G
T
4.- Pesos atómicos
(12C:12,00)
Elemento
Símbolo
Peso atómico
Aluminio
Antimonio
Argón
Arsénico
Azufre
Bario
Berilio
Bismuto
Boro
Bromo
Cadmio
Calcio
Carbono
Cesio
Cinc
Circonio
Cloro
Cobalto
Cobre
Criptón Kr
Cromo
Escandio
Estaño
Estroncio
Flúor
Fósforo
Galio
Germanio
Helio
Hidrógeno
Hierro
Indio
Al
Sb
Ar
As
S
Ba
Be
Bi
B
Br
Cd
Ca
C
Cs
Zn
Zr
Cl
Co
Cu
26,98
121,75
39,95
74,92
32,06
137,34
9,01
208,98
10,81
79,90
112,40
40,08
12,01
132,91
65,37
91,22
35,45
58,93
63,55
2
83,80
Cr
Sc
Sn
Sr
F
P
Ga
Ge
He
H
Fe
In
52,00
44,96
118,69
87,62
19,00
30,97
69,72
72,59
4,00
1,01
55,85
114,82
Elemento
Iridio
Lantano
Litio
Magnesio
Manganeso
Mercurio
Molibdeno
Neón
Niobio
Níquel
Nitrógeno
Oro
Osmio
Oxígeno
Paladio
Plata
Platino
Plomo
Potasio
Radio
Ra
Rodio
Rubidio
Selenio
Silicio
Sodio
Titanio
Torio
Uranio
Vanadio
Wolframio
Xenón
Yodo
Símbolo
Peso atómico
Ir
La
Li
Mg
Mn
Hg
Mo
En
Nb
Ni
N
Au
Os
O
Pd
Ag
Pt
Pb
K
192,22
138,91
6,94
24,31
54,94
200,59
95,94
20,18
92,91
58,71
14,01
196,97
190,20
16,00
106,40
107,87
195,09
207,20
39,10
226,03
Rh
Rb
Se
Si
Na
Ti
Th
U
V
W
Xe
I
Formulario de Termodinámica Química y Química Física
102,91
85,47
78,96
28,09
22,99
47,90
232,04
238,03
50,94
183,85
131,30
126,91
5.- Fórmulas
Coeficientes termoelásticos
V
MV
( )p
MT
1
Mp
1
αp /
De dilatación:
βV /
Piezométrico:
(
)V
MT
p
MV
1
χT / -
De compresibilidad:
(
)T
Mp
V
αp = pβVχT
Primer Principio de la Termodinámica
Trabajo de expansión:
Wexp =
I
pdv
Sistemas cerrados:
Q = ∆U + W
Entalpía:
H / U + pV
Sistemas abiertos:
q = ∆h + wu
Capacidades caloríficas
÷V = (
÷p = (
MU
)V
MT
MH
)p
MT
÷p - ÷V = [p + (
MU
MV
)T] (
MV
Formulario de Termodinámica Química y Química Física
)p
MT
3
Termoquímica
qV = - ∆U
qp = - ∆H
∆H = ∆U + RT∆ngas
Avance de reacción:
dni = νidξ
ni = ni,o + νiξ
∆Yr = ΣνiYi
Grado de reacción:
ε / (nl,o - nl)/nl,o
Ley de Hess:
∆Hr = Σj λj ∆Hr,j
∆Hor = ∆Hof,P - ∆Hof,R
∆Hor = Σiνi∆Hof,i
o
m
H
= ∆H
o
f,298
T
+ I
298,15K
CpdT
∆Hor = -Σiνi∆Hoc,i
Ecuaciones de Kirchhoff:
M∆Uro
(
)V = ∆CV
MT
M∆Hro
(
)p = ∆Cp
MT
4
Combustión:
∆Hr(T1) + Σiγp,i I
Explosión:
∆Ur(T1) + Σiγp,i I
Tp
T1
CpidT = 0
Tp
T1
CVidT = 0
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Segundo Principio de la Termodinámica
δQ
dS =
+ δSi
T
Cambios de fase:
∆S =
∆H
T
Gases ideales
Ecuación de estado:
pV = nRT
Ley de Dalton:
p = Σpi
Ley de Mayer:
Cp - CV = R
;
pi = pxi
Transformaciones reversibles:
V2
Isoterma:
W = nRT ln
P1
= nRT ln
V1
Adiabática:
κ
1
p1 V
κ
2
= p2 V
P2
;
κ /
Cp
CV
Entropía:
T2
p2
S2 - S1 = nCpln ── - nRln ──
T1
p1
Entropía de mezcla:
∆S = -RΣinilnxi
Coeficiente de Joule-Thomson: µj / (
Condiciones normales (TPN):
MT
)H
Mp
0oC, 1 atm
Funciones termodinámicas
F / U - TS
G / H - TS
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5
Trabajo:
W = Wexp + Wu
WT # - ∆F
Wu(T,p) # - ∆G
Wu(T,V) # - ∆F
Ecuación fundamental del equilibrio:
dU + pdV - TdS # 0
Relaciones entre funciones termodinámicas
dU =
TdS - pdV
dH =
TdS + Vdp
dF = -SdT - pdV
dG = -SdT + Vdp
Fórmulas de Thomson:
F = U + T (
MF
)v
MT
G = H + T (
MG
)p
MT
Ecuaciones termodinámicas de estado:
MU
Mp
( )T = T( )V - p
MV
MT
MH
MV
( )T = V - T(
)p
Mp
MT
6
Formulario de Termodinámica Química y Química Física
Termodinámica del equilibrio químico
Funciones extensivas:
Y = 3iYini
Yi / (
MY
)T,p,nj
Mni
Ym = 3iYixi
Ecuación de Gibbs-Duhem:
MY
MY
( )T,nidp +(
)p,nidT - 3inidYi = 0
Mp
MT
Condiciones de equilibrio:
pα = pβ = ...
Tα = Tβ = ...
µiα = µiβ = ...
Regla de las fases:
f + l = c + 2
Cuerpos puros
λ
dp
Ecuación de Clapeyron:
=
dT
=
∆V
T∆Vm
λ
P2
Ec. de Clausius-Clapeyron:
∆S
ln
=
P1
1
(
R
1
-
T1
)
T2
Gases reales
a
Ecuación de van der Waals:
(p +
Vm2
) (Vm-b) = RT
8a
Tc =
a
;
27Rb
pc =
;
27b2
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Vmc = 3b
7
Fugacidad y actividad
µi = µiE + RT ln
fi
fiE
fi
ai /
fiE
µi = µiE + RT ln ai
Comportamiento ideal:
ai = xi
ai = γi xi
Coeficiente de actividad:
Ley de acción de masas
Condición de equilibrio:
∆Gr = Σiµiνi = 0
L.A.M.:
Πaiνi = e-∆GrE/RT / Ka
Gases ideales:
∆ν
Kp = (pB)
Ecuación de van't Hoff:
∆ν
Ka = p
(
Kx =
p
( )∆ν Kn = (RT)∆ν Kc
n
MlnKa
)p =
MT
∆HrE
RT2
Disoluciones ideales
8
Ley de Raoult:
fgi = figo xi
Ley de Henry:
fig = K xi
Formulario de Termodinámica Química y Química Física
Propiedades coligativas
∆T = KE m2
Ebullioscopía:
RTo2
Constante ebullioscópica:
KE =
lvap
Crioscopía:
-∆T = KF m2
RTo2
Constante crioscópica:
KF =
lfus
Presión osmótica:
ΠV1n1 = RTn2
Π = RTm'2
Ley de van't Hoff:
ΠV = RTn2
Higrometría
Humedad relativa:
φ = nv/nvsat = pv/pvsat
Humedad absoluta:
Φ = mv/V
Humedad específica:
ω = mv/ma
Ley del reparto
aiβ
aiα
Selectividad del disolvente:
σ =
= Kiα,β
n1β/(n1β+n2β)
n1α/(n1α+n2α)
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9
Conducción iónica
Ley de Pouillet:
R = ρl/A = l/iA
Vaso de conductividad:
R = Kρ = K/i
(K: Constante del vaso)
Conductancia equivalente:
Λ / i/c*
Ley de Kohlrausch:
Λo = λo+ + λoΛo,AB = Λo,AM + Λo,NB - Λo,NM
t+ = λ+/Λ
Números de transporte:
;
t- = λ-/Λ
Equilibrios iónicos
Actividad iónica media:
a" = a1/ν = (a+ν+a-ν-)1/ν = ...
... = (ν+ν+ν-ν-)1/νγ"(m/mo)
ν = ν+ + ν-
Coeficiente de activividad iónico medio:
γ"ν = γ+ν+ γ-ν1
Fuerza iónica:
Σmizi2
I =
2
Ecuación de Debye-Hückel:
-log γi =
-log γ" =
10
0,5 zi2 I1/2
1+I1/2
0,5 z+*z-* I1/2
1+I1/2
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aa
Ecuación de Hasselbach:
pH = pKa - log
ab
Equilibrio de solubilidad:
Ks = γc+ν+γA-ν-As = γ"νm+ν+m-ν-
Pilas galvánicas
F.e.m.:
z ö õ = -∆Gr
Ecuación de Helmholtz:
õ = -
∆Hr
+ T (
zö
Mõ
)p
MT
Mõ
∆Sr = zö( )p
MT
RT
Ecuación de Nernst:
õ = õB -
ln Πiaiνi
zö
õB = -
∆Gro
RT
=
zö
ln Ka
zö
Electrólisis
Potencial electroquímico:
_
: i " = : i " + z i ö N"
Ecuación de Butler-Volmer:
i = io [e
αzöηt /RT
- e
–$zöηt / RT
]
" + $ = 1
Ecuación de Tafel:
ηt
=
a + b ln i
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11
Potenciales de reducción normales a 25ºC
Electrodo
Reacción
Li*Li+
Li+
+ e-
W Li
-3,045
K *K+
K+
+ e-
W K
-2,925
Ca*Ca2+
Ca2+ + 2e- W Ca
-2,870
Na*Na+
Na+
W Na
-2,714
Mg*Mg2+
Mg2+ + 2e- W Mg
-2,370
Al*Al3+
Al3+ + 3e- W Al
-1,660
Pt,H2*OH-
2H2O + 2e- W H2 + 2OH- -0,828
Zn*Zn2+
Zn2+ + 2e- W Zn
-0,763
Fe*Fe2+
Fe2+ + 2e- W Fe
-0,440
Cd*Cd2+
Cd2+ + 2e- W Cd
-0,403
Sn*Sn2+
Sn2+ + 2e- W Sn
-0,136
Pb*Pb2+
Pb2+ + 2e- W Pb
-0,126
Fe*Fe3+
Fe3+ + 3e- W Fe
-0,036
Pt,H2*H+
2H+
+ 2e- W H2
0,000
Ag,AgCl*Cl-
12
eº(v)
+ e-
AgCl + e- W Ag + Cl-
0,222
Cu*Cu2+
Cu2+ + 2e- W Cu
0,337
Cu*Cu+
Cu+ + e- W Cu
0,521
Ag*Ag+
Ag+
W Ag
0,799
Hg*Hg2+
Hg2+ + 2e- W Hg
0,854
Pt,O2*H+
1/2 O2 + 2H+ + 2e- W H2O
1,230
Pt,Cl2*Cl-
Cl2
+ e-
+ 2e- W 2Cl-
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1,360
Mecánica estadística
Modelo de Bose-Einstein:
Ω = ∏
(gi + Ni – 1)!
≈ ∏
(gi – 1)! Ni!
(gi + Ni)!
gi! Ni!
gi
Ni =
e
Modelo de Maxwell-Boltzmann:
α+βui
gi
Ω = N! ∏
-1
Ni
Ni!
Ni = gi e
Postulado de Boltzmann:
-α-βui
S = k ln Ω
α = - µ / RT
β = 1 / kT
Función de partición:
Z = ∑ gi e
–ui/kT
Tercer Principio de la Termodinámica
S =
I
T
d Qrev
o
T
Cv ≈ Cte . T3
(T ≈ 0 K)
So = R ln go
(T = 0 K)
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13
Química de superficies. Adsorción
1
Isoterma de Gibbs:
d(
Γ = RT
x
dlna2
Isoterma de Langmuir:
kP
=
m
a + P
ka P
P
2 =
=
bP
=
kd+kaP
a+P
x
Isoterma de Freundlich:
kl c
=
1/n
m
Cinética química
Velocidad de reacción:
Ecuación de Arrhenius:
v = kr J (Ci)"i
kr = A e
–Ua /RT
kT
‡
Ecuación de Eyring:
kr =
e
–)G /RT
h
(
A
Efecto salino primario:
< K
(
B
‡
kr =
(‡
a
er
Cinética de 1 orden:
ln
= k1 t
a-x
14
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1+bP
1
b(a-x)
Cinética de 2o orden:
= k2 t
ln
a-b
(a≠b)
a(b-x)
x
= k2 t
(a=b)
a(a-x)
2n-1 - 1
Período de semirreacción:
J =
kn(n-1)a
n-1
ln 2
J =
(1er orden)
k1
xe
Reacciones opuestas:
ln
= (kd + ki)t
xe-x
kd
Kc =
ki
C:\QIF\Formulario TQ+QF
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15