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Plan de clase (1/3)
Escuela: ____________________________________
Fecha: _______________
Profr. (a): ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: FEyM
Contenido: 8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que
permiten cubrir el plano.
.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos regulares con
los que se puede cubrir un plano.
Consigna: Organizados en equipos, determinen si las figuras que tienen les permiten
cubrir el plano sin dejar huecos, para cada caso se deben utilizar exclusivamente
figuras de una sola forma. Busquen una superficie plana (el piso o una mesa) para que
puedan probar. Después contesten las siguientes preguntas:
¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano?
¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano?
¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a qué
creen que se deba?
Consideraciones previas:
Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que tracen y recorten los
polígonos que van a utilizar (cuadrados, triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos
y octágonos regulares). Pedir dos formas diferentes por equipo, 20 figuras congruentes
de cada forma.
También se les puede pedir que busquen, en revistas o libros, imágenes de mosaicos
con diversas figuras geométricas para mostrar a sus compañeros al inicio de la sesión.
Además se harán comentarios
acerca de lugares donde hayan observado
recubrimientos de diversas superficies, como en plazas, iglesias, tiendas, zócalos, etc.
Se pueden utilizar además polígonos regulares de siete, ocho, nueve lados, etc. Es
importante que después de la primera consigna todos los alumnos lleguen a la
conclusión de que solamente se puede cubrir el plano con los cuadrados, hexágonos
regulares y triángulos equiláteros, debido a que la medida de sus ángulos interiores es
divisor de 360.
Para complementar, se puede plantear la actividad 1 de la pág. 76 del Fichero de
Actividades Didácticas.
Observaciones posteriores:
1.
¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (2/3)
Escuela: ____________________________________
Fecha: _______________
Profr. (a): ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: FEyM
Contenido: 8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que
permiten cubrir el plano.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos irregulares con
los que se puede cubrir un plano.
Consigna: Organizados en equipos, diseñen y recorten un modelo de polígono
irregular en cartulina o cartoncillo, que les permita cubrir el plano. El polígono irregular
que diseñen puede ser de tres, cuatro o cinco lados. Una vez que diseñen el modelo,
tracen y recorten varias figuras iguales para que puedan mostrar que se puede cubrir el
plano. Enseguida contesten la siguiente pregunta: ¿Qué características tiene el
polígono que diseñaron para cubrir el plano?
Consideraciones previas:
Es necesario organizar al grupo con anterioridad para que cuente con los materiales
requeridos en el momento de la clase (cartoncillo o cartulina, tijeras, etc.).
Mientras que los alumnos hacen sus trazos conviene insistir en que se trata de
polígonos irregulares (no tienen todos sus lados y ángulos iguales) y durante la
confrontación es importante plantear las siguientes preguntas: ¿Cómo se pasa de una
pieza a una pieza contigua a través de uno de los lados? ¿Por qué un cuadrilátero
cualquiera (convexo) siempre permite cubrir el plano? Se espera que los alumnos se
den cuenta de la propiedad de la rotación y de la suma de los ángulos internos de un
cuadrilátero.
Observaciones posteriores:
1.
¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (3/3)
Escuela: ____________________________________
Fecha: ______________
Profr. (a): ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
Eje temático: FEyM
Contenido: 8.3.4 Análisis y explicitación de las características de los polígonos que
permiten cubrir el plano.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos tanto
regulares como irregulares con los que se puede recubrir un plano en forma combinada.
Consigna 1: En binas, utilizando polígonos regulares e irregulares cubran un plano, y
contesten las siguientes preguntas:
1. ¿Cómo son los polígonos que utilizaron?
2. ¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro del plano?
3. ¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras?
4. ¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese vértice?
Consideraciones previas:
Se sugiere pedir a los alumnos que investiguen acerca de los teselados elaborados por
Escher, o bien, que el profesor presente algunos de sus trabajos (al final de este plan
de clase se presentan imágenes de algunos teselados elaborados por Escher, se
pueden agrandar para que las imágenes sean más claras para los alumnos).
Es conveniente auxiliarse de la ficha “Geometría y azulejos” que se encuentra en las
páginas 76 y 77 del Fichero de Actividades Didácticas y del tema “Recubrimiento del
plano por polígonos regulares” del Libro del Maestro, páginas 284 y 285.
Consigna 2: Haz, individualmente, un mosaico con las figuras que desees y coloréalo a
tu gusto.
Consideraciones previas:
Al término de la tarea encomendada en la consigna 2, se puede realizar una exposición
de los trabajos realizados e, incluso, usar algunos de ellos como elementos decorativos
del salón de clases.
De ser posible, se recomienda realizar como actividad complementaria la siguiente:
“Recubrimiento del plano con polígonos regulares”, en Geometría dinámica. EMAT,
México, SEP, 2000, pp. 106-109
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre