Download 79 matemáticas ii - Departamento de Incorporadas y Revalidación

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UNIVERSIDAD DE SONORA
DIRECCIÓN DE SERVICIOS ESCOLARES
PROGRAMAS SINTÉTICOS DEL BACHILLERATO GENERAL UNIVERSITARIO
Asignatura: Matemáticas II
Tipo: Obligatoria
Clave: 0009
HSM: 5
Semestre: Segundo
Créditos: 10
Competencias Disciplinares Básicas
1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el
uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural
para determinar o estimar su comportamiento.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos.
Requisitos: Ninguno
Componente: Formación Básica
I
II
III IV
V
VI VII VIII IX
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
2
BLOQUE
I
UTILIZA TRIÁNGULOS: ÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICAS
TIEMPO
ASIGNADO:
8 horas
PROPÓSITOS
 Construye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas derivados de situaciones
reales, hipotéticas o teóricas.
 Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos identificados en situaciones reales,
hipotéticas o teóricas.
 Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de ángulos y triángulos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS









Clasifica los ángulos:
Por la posición de sus lados:
Opuestos por el vértice.
Adyacentes.
Formados por dos rectas
secantes o dos paralelas
cortadas por una transversal.
Por la suma de sus medidas
Suplementarios.
Complementarios.
Define y clasifica los triángulos
por: la medida de sus lados y de
sus ángulos.
PROCEDIMENTALES
 Distingue los tipos de ángulos y
triángulos a partir de la información
contenida en gráficos.
 Realiza inferencias y deducciones
sobre las figuras y construcciones que
se le presentan.
 Aplica propiedades de ángulos y
triángulos para la resolución de
problemas.
 Utiliza la imaginación espacial para
visualizar distintos tipos de ángulos y
triángulos en objetos y figuras.
 Interpreta las propiedades de los
ACTITUDINALES
 Aprecia la utilidad de los
diferentes ángulos y triángulos
para modelar situaciones
geométricamente.
 Muestra disposición a utilizar
las propiedades de ángulos y
triángulos en la resolución de
problemas.
 Aporta puntos de vista
personales con apertura y
considera los de otras
personas.
3
ángulos de cualquier triángulo como
son la suma de ángulos interiores y
exteriores.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
LOS PROPÓSITOS
 Identifica ángulos opuestos por el vértice,
adyacentes, suplementarios, complementarios,
alternos o correspondientes y clasifica triángulos
por sus ángulos y medidas de sus lados.
 Utiliza las propiedades y características de los
diferentes tipos de ángulos y triángulos, para
obtener valores de éstos a partir de situaciones
prácticas o teóricas.
 Soluciona problemas mediante la aplicación de las
propiedades de los diferentes tipos de ángulos y
triángulos.
BLOQUE
II
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
 Emplea las características y propiedades de los diferentes
tipos de ángulos y triángulos.
 Calcula, a partir de datos conocidos, el valor de ángulos en
rectas secantes, paralelas cortadas por una transversal y
triángulos.
 Resuelve problemas de su entorno utilizando las
propiedades de ángulos y triángulos.
COMPRENDE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
TIEMPO
ASIGNADO:
8 horas
PROPÓSITOS
 Aplica las propiedades de la congruencia de triángulos para proponer, formular, definir y resolver problemas de
situaciones teóricas o prácticas.
 Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la congruencia de triángulos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
4
DECLARATIVOS
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
 Enuncia los criterios de
 Distingue los requerimientos de cada
 Valora la importancia de la
congruencia de triángulos:
unos de los criterios para la
congruencia de triángulos en
 LAL
congruencia de triángulos.
la resolución de problemas
 LLL
prácticos.
 Aplica los criterios de congruencia de
 ALA
triángulos para la resolución de
 Trabaja de forma colaborativa
 Comprende la relación de
problemas.
y respetuosa en le aula.
igualdad que existe entre los
 Utiliza la imaginación espacial para
elementos de triángulos
visualizar triángulos congruentes.
congruentes.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
LOS PROPÓSITOS
 Utiliza los criterios de congruencia para establecer
si dos triángulos son congruentes o no.
 Resuelve problemas en los que se requiere la
aplicación de los criterios de congruencia.
 Argumenta el uso de los diversos criterios de
congruencia en la resolución de problemas
prácticos o teóricos.
BLOQUE
III
 Enuncia los criterios, ALA, LLL, LAL de congruencia de
triángulos.
 Elige y justifica el criterio de congruencia apropiado para
determinar la congruencia de triángulos.
 Aplica la congruencia de triángulos en situaciones teóricas o
prácticas que requieran establecer la igualdad de segmentos
o ángulos.
TIEMPO
RESUELVE PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y
ASIGNADO:
TEOREMA DE PITÁGORAS
8 horas
PROPÓSITOS
5
 Argumenta la pertinencia de la aplicación de los diversos criterios de semejanza, del teorema de Tales o el teorema de
Pitágoras, así como la justificación de los elementos necesarios para su utilidad en la resolución de problemas de su
entorno.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
 Identifica las características de
triángulos semejantes.
 Enuncia y comprende los
criterios de semejanza de
triángulos:
 AA
 Tres lados proporcionales.
 Dos lados proporcionales y el
ángulo comprendido igual.
 Enuncia y comprende el
teorema de Tales.
 Enuncia y comprende el
teorema de Pitágoras.
 Describe relaciones de
proporcionalidad entre catetos e
hipotenusa al trazar la altura
sobre ésta.
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
 Distingue los requerimientos de cada
 Valora la importancia de la
unos de los criterios para la semejanza
utilización semejanza de
de triángulos.
triángulos para resolver
problemas de distinto índole.
 Aplica los criterios de semejanza de
triángulos para la resolución de
 Aprecia la utilidad del teorema
problemas.
de Tales y de Pitágoras.
 Aplica el teorema de Tales para la
 Trabaja respetando las
resolución de problemas.
instrucciones y turnos de
participación en el aula.
 Aplica el teorema de Pitágoras para la
resolución de problemas.
 Utiliza la imaginación espacial para
visualizar triángulos rectángulos o
semejantes, en objetos y figuras en dos
y tres dimensiones.
 Establece relaciones de
proporcionalidad entre catetos e
hipotenusa al trazar la altura sobre
ésta, en figuras u objetos.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
LOS PROPÓSITOS
6
 Enuncia los criterios, AA, y de proporcionalidad,
de semejanza de triángulos, el teorema de Tales y el
teorema de Pitágoras.
 Elige y justifica el criterio de semejanza apropiado
para determinar la semejanza de triángulos.
 Utiliza el teorema de Pitágoras para determinar la
medida de un triángulo rectángulo conocidos los
otros dos.
 Aplica la semejanza de triángulos y/o el teorema de
Tales en situaciones teóricas o prácticas que
requieran establecer la igualdad de ángulos o
proporcionalidad de los lados entre triángulos.
 Argumenta que la congruencia es un caso particular
de la semejanza
 Utiliza las relaciones de proporcionalidad entre
lados y altura interior de un triángulo rectángulo
para obtener la medida segmentos relacionados.
 Argumenta el uso de los diversos criterios de
semejanza, de los teoremas de Tales y de Pitágoras.
BLOQUE
IV
 Identifica triángulos semejantes destacando el criterio de
semejanza correspondiente.
 Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación de
los criterios de semejanza.
 Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación del
teorema de Pitágoras.
 Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación del
teorema de Tales.
 Resuelve problemas utilizando relaciones de
proporcionalidad entre los lados y la altura interior de un
triángulo rectángulo.
 Aplica el teorema y/o relaciones de proporcionalidad de
lados y altura interior entre ángulos rectángulos para
resolver problemas teóricos o prácticos de su entorno.
RECONOCE LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS
PROPÓSITOS
TIEMPO
ASIGNADO:
8 horas
7
 Construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de los polígonos, mediante la aplicación de sus
propiedades, en la resolución de problemas que se derivan de situaciones reales, hipotéticas o teóricas.
 Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de los polígonos.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS















Clasifica polígonos:
Regulares e Irregulares
Cóncavos y convexos.
Reconoce las propiedades y
elementos de los polígonos:
Radio
Apotema
Diagonales
Número de diagonales desde un
vértice y de diagonales totales.
Reconoce las relaciones y
propiedades de los ángulos en
los polígonos regulares:
Central
Interior
Exterior
Suma de ángulos centrales.
Suma de ángulos interiores
Suma de ángulos exteriores.
PROCEDIMENTALES
 Distingue los diferentes tipos de
polígonos.
 Utiliza las propiedades y relaciones de
los polígonos para calcular la medida
de ángulos o sumas de ángulos, así
como la cantidad de segmentos
relevantes en los mismos.
 Aplica las propiedades y relaciones de
los polígonos para la resolución de
problemas.
ACTITUDINALES
 Valora la importancia de
reconocer los distintos tipos de
polígonos.
 Actúa de manera propositiva
al resolver los ejercicios
planteados.
8
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
LOS PROPÓSITOS
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
 Indica el tipo de polígonos que observa en figuras u
objetos.
 Describe las propiedades de los polígonos referentes
a sus elementos.
 Utiliza las propiedades de los elementos de los
polígonos en la resolución de problemas.
BLOQUE
V
 Nombra los distintos tipos polígonos al reconocer sus
elementos.
 Obtiene la medida de ángulos de polígonos, o la suma de
estos y cuantifica segmentos importantes en ellos.
 Aplica las propiedades de polígonos referentes a ángulos y
segmentos para solucionar problemas teóricos o prácticos.
TIEMPO
EMPLEA LA CIRCUNFERENCIA
ASIGNADO:
8 horas
PROPÓSITOS
 Construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de la circunferencia, mediante la aplicación de las
propiedades de la circunferencia a partir de la resolución de problemas que se derivan en situaciones reales, hipotéticas o
teóricas.
 Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la circunferencia.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
 Describe las propiedades de los
elementos asociados a una
circunferencia:
 Radio
 Diámetro
PROCEDIMENTALES
 Distingue los diferentes tipos de
segmentos, rectas y ángulos asociados
con una circunferencia.
 Utiliza las propiedades de segmentos,
ángulos, arcos y rectas ligados a la
ACTITUDINALES
 Valora la importancia de
reconocer las relaciones
existentes entre ángulos,
arcos, rectas y segmentos en
una circunferencia.
9
Cuerda
circunferencia, para establecer sus
 Actúa de manera propositiva
Arco
relaciones y medidas.
al resolver los ejercicios
Tangentes
 Aplica las propiedades y relaciones de
planteados.
Secantes
segmentos, ángulos, arcos y rectas en
 Promueve maneras creativas
Identifica las características y
la resolución de problemas.
de solucionar un problema.
propiedades de los diversos
 Utiliza la imaginación espacial para
tipos de ángulos en la
visualizar circunferencias y sus
circunferencia:
elementos, en objetos y figuras en dos
 Central
y tres dimensiones.
 Inscrito
 Semiinscrito
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
LOS PROPÓSITOS





 Reconoce y distingue los distintos tipos de rectas,
 Identifica los distintos ángulos, rectas y segmentos
segmentos y ángulos asociados a la circunferencia.
relacionados con la circunferencia.
 Describe las características de los ángulos centrales,
 Obtiene la medida de ángulos inscritos, centrales y semi
inscritos y semi inscritos, y del radio, diámetro,
inscritos en la circunferencia.
cuerdas, arcos, secantes y tangentes de una
 Utiliza la propiedad de igualdad de las tangentes por un
circunferencia.
punto exterior para obtener la medida de segmentos.
 Emplea las propiedades de los elementos asociados
 Aplica las propiedades de los elementos asociados a la
como radio, diámetro, cuerda, arco, tangente y
circunferencia en la resolución de problemas teóricos o
secante a la circunferencia en la resolución de
prácticos.
problemas.
BLOQUE
DESCRIBE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA RESOLVER
TIEMPO
VI
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
ASIGNADO:
8 horas
10
PROPÓSITOS
 Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos en
representaciones de dos y tres dimensiones al aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas que se
derivan en situaciones relacionadas con estas funciones.
 Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
 Identifica diferentes unidades de
medida de ángulos y describe
las diferencias conceptuales
entre ellas.
 angulares
 circulares
 Define y describe las funciones
trigonométricas directas y
recíprocas de ángulos agudos.
 Caracteriza los valores de las
funciones trigonométricas para
30°, 45°, 60° y en general
múltiplos de 15 grados,
utilizando triángulos.
PROCEDIMENTALES
 Realiza conversiones de medidas de
ángulos, de grados a radianes y
viceversa.
 Obtiene los valores de funciones
trigonométricas empleando tablas o
calculadoras para ángulos entre 0 y 90
grados.
 Obtiene los valores de funciones
trigonométricas para ángulos de 30°,
45°, 60° y múltiplos de 15 grados sin
ayuda de calculadora o tablas
matemáticas.
 Utiliza las funciones trigonométricas
directas y recíprocas para la resolución
de triángulos rectángulos.
 Aplica las funciones trigonométricas
directas y recíprocas en la resolución
ACTITUDINALES
 Valora la importancia de las
funciones trigonométricas.
 Actúa de manera propositiva
al resolver los ejercicios
planteados.
11
de problemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
LOS PROPÓSITOS
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
 Realiza conversiones entre medidas angulares y
 Reconoce las unidades de medida de ángulos.
circulares de ángulos agudos.
 Obtiene la medida de un ángulo en radianes a partir de su
 Identifica situaciones donde es posible utilizar las
medida en grados y viceversa.
funciones trigonométricas.
 Desarrolla las funciones trigonométricas directas y
 Utiliza tablas, calculadora o triángulos específicos
recíprocas de ángulos agudos para obtener valores.
para obtener valores de funciones trigonométricas
 Resuelve triángulos rectángulos utilizando las funciones
para ángulos agudos.
trigonométricas directas y recíprocas.
 Aplica las definiciones de las funciones
 Obtiene lados o ángulos de triángulos rectángulos
trigonométricas directas y recíprocas, las técnicas
empleando las funciones trigonométricas directas y
de conversión entre grados y radianes, y los
recíprocas.
procedimientos para obtención de valores de dichas
funciones para solucionar problemas teóricos o
prácticos.
BLOQUE
APLICA LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
TIEMPO
VII
ASIGNADO:
8 horas
PROPÓSITOS
 Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas de ángulos de cualquier medida
en el plano cartesiano empleando las funciones trigonométricas para ángulos de cualquier medida en la resolución de
12
problemas que derivan en situaciones relacionadas con funciones trigonométricas.
 Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de funciones trigonométricas.
 Interpreta y construye gráficas de funciones trigonométricas.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
 Identifica e interpreta las
funciones trigonométricas en el
plano cartesiano.
 Ubica el ángulo de referencia
para ángulos situados en los
cuadrantes II, III y IV.
 Reconoce las funciones
trigonométricas en el círculo
unitario como funciones de un
segmento.
 Distingue el comportamiento
gráfico de las funciones
trigonométricas seno, coseno y
tangente.
PROCEDIMENTALES
 Expresa las funciones trigonométricas
utilizando las coordenadas de un
punto y su distancia al origen.
 Establece el comportamiento de las
funciones trigonométricas, seno,
coseno y tangente en los cuatro
cuadrantes.
 Construye las identidades pitagóricas a
partir de definición de las funciones en
el plano cartesiano o en círculo
trigonométrico.
 Obtiene gráficamente el valor de una
función trigonométrica midiendo el
segmento asociado a ella.
 Obtiene los valores de funciones
trigonométricas para ángulos de
cualquier medida, utilizando
calculadora, o tablas y el ángulo de
referencia.
ACTITUDINALES
 Aprecia la utilidad de las
funciones trigonométricas
extendidas para ángulos de
cualquier magnitud.
 Valora la importancia de
contar con recursos
tecnológicos y tradicionales
para la obtención de los
valores de funciones
trigonométricas para ángulos
de cualquier magnitud.
 Actúa de manera propositiva
al resolver los ejercicios
planteados.
 Asume una actitud
constructiva; congruente con
los conocimientos y
habilidades con los que
cuenta, en las actividades que
le son asignadas.
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INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
LOS PROPÓSITOS
 Obtiene el valor de las funciones trigonométricas
utilizando el ángulo de referencia, tablas o
calculadora.
 Identifica, para un ángulo determinado, los
segmentos que corresponden a cada una de las
funciones en el círculo trigonométrico.
 Utiliza las definiciones y el círculo trigonométrico
para establecer las identidades pitagóricas.
 Traza las gráficas del seno, coseno y tangente por
medio de puntos calculados en tablas.
 Bosqueja las gráficas de seno coseno y tangente con
base en su periodicidad y en su caso la existencia de
asíntotas.
BLOQUE
VIII
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
 Escribe el valor de las funciones trigonométricas asociadas
con un punto en el plano.
 Dado un ángulo en posición ordinaria en el plano
cartesiano, obtiene los valores de las funciones
trigonométricas.
 Traza en un círculo unitario los segmentos que
corresponden a las funciones trigonométricas de un ángulo
dado, y obtiene el valor de estas mediante su longitud.
 Emplea las identidades pitagóricas para hallar el valor de
las funciones trigonométricas de un ángulo dado.
 Elabora las gráficas de las funciones seno y coseno y
tangente mediante propiedades y signos o por tabulación de
puntos.
 Construye la gráficas de las funciones seno, coseno y
tangente mediante tablas, calculadoras gráficas,
computadora.
 Bosqueja las graficas de las funciones seno, coseno y
tangente a partir de sus valores máximos y mínimos e
intersecciones con los ejes cartesianos y en el caso de la
tangente se sus asíntotas y de su periodo.
APLICA LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS
TIEMPO
ASIGNADO:
8 horas
14
PROPÓSITOS
 Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos a
partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos en la resolución de problemas que se derivan en situaciones
relacionadas con la aplicación de estas leyes.
 Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos.
 Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
 Identifica las Leyes de senos y
cosenos así como los elementos
necesarios para la aplicación de
una u otra.
PROCEDIMENTALES
 Distingue situaciones en las que es
posible aplicar la ley de senos o la ley
de cosenos identificando los
requerimientos de cada una.
 Expresa en lenguaje ordinario y
matemático las leyes de seno y coseno.
 Aplica las leyes de seno y coseno en la
resolución de problemas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
LOS PROPÓSITOS
ACTITUDINALES
 Aprecia la utilidad de las leyes
de senos y cosenos para la
resolución de triángulos
oblicuángulos.
 Valora la importancia de las
leyes de senos y cosenos para
solucionar problemas teóricos
o prácticos que involucren
triángulos no rectángulos.
 Actúa de manera propositiva
al resolver los ejercicios
planteados.
 Propone maneras creativas de
solucionar un problema.
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
15
 Describe los elementos que se requieren para
utilizar las leyes se senos o cosenos.
 Utiliza la ley de los senos cuando están
relacionados lados y ángulos opuestos en un
triángulo oblicuángulo.
 Utiliza la ley de los cosenos cuando, en un
triángulo oblicuángulo, están involucrados los tres
lados o bien dos de ellos y el ángulo comprendido.
BLOQUE
IX
 Enuncia y comprende las leyes de senos y cosenos.
 Emplea las leyes de senos y de cosenos para resolver
triángulos oblicuángulos.
 Utiliza las leyes de senos y de cosenos para resolver
problemas.
 Resuelve o formula problemas de su entorno u otros
ámbitos que pueden representarse con triángulo
oblicuángulos y solucionarse mediante ley de senos o
cosenos.
APLICA LA ESTADÍSTICA ELEMENTAL
TIEMPO
ASIGNADO:
8 horas
PROPÓSITOS
 Construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera estadística, aplicando las medidas
de tendencia central y de dispersión
 Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de
diversas fuentes.
 Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
 Identifica las medidas de
tendencia central.
 Media
 Mediana
PROCEDIMENTALES
 Obtiene las medidas de tendencia
central (media, mediana y moda) de
datos numéricos, tanto agrupados
como no agrupados.
ACTITUDINALES
 Valora las medidas de
tendencia central y de
dispersión como herramientas
para el análisis de
16
 Moda
información.
 Utiliza las medidas de tendencia
 Describe las características de
central para describir, analizar y
 Privilegia el diálogo como
las medidas de tendencia
comunicar información.
mecanismo para la solución de
central.
conflictos.
 Presenta inferencias y deducciones a
 Identifica las medidas de
partir del análisis estadístico basado en
 Aporta puntos de vista con
dispersión: rango, varianza y
las medidas de tendencia central y de
apertura y considera los de
desviación típica para datos
dispersión.
otras personas de manera
agrupados por clases.
reflexiva.
 Ubica las características de las
medidas de tendencia central.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
LOS PROPÓSITOS
 Identifica el significado de las diferentes medidas de
 Identifica la media, moda o mediana de un conjunto de
tendencia central (media, mediana y moda) en
datos.
casos prácticos.
 Utiliza el análisis de las medidas de tendencia central y/o
 Obtiene las medidas de tendencia central de datos
de dispersión para explicar el comportamiento de un
agrupados y no agrupados dentro y fuera de
conjunto de datos.
situaciones contextualizadas.
 Aplica las medidas de tendencia central y /o de dispersión
 Utiliza las medidas de tendencia central para
para analizar alguna situación de su entorno y realizar
analizar, interpretar, describir y comunicar
inferencia que lo lleven a obtener conclusiones.
información proveniente de diversas fuentes.
BLOQUE
EMPLEA LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE PROBABILIDAD
TIEMPO
X
ASIGNADO:
8 horas
PROPÓSITOS
17
 Construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera probabilística, a través de la
aplicación de la probabilidad clásica así como de las reglas de la suma y del producto.
 Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de
diversas fuentes.
 Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.
SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS PROPÓSITOS
DECLARATIVOS
PROCEDIMENTALES
ACTITUDINALES
 Distingue entre eventos
deterministas y aleatorios.
 Describe el espacio muestral de
diversos tipos de eventos.
 Define la probabilidad clásica de
un evento aleatorio.
 Define y describe la
probabilidad de eventos
compuestos por medio de las
leyes aditiva y multiplicativa de
las probabilidades.
 Determina cuándo un evento es de
 Aprecia la importancia del
naturaleza determinista o aleatoria.
cálculo de probabilidades en el
análisis de situaciones
 Determina el espacio muestral de
azarosas, para la toma de
diversos tipos de eventos.
decisiones.
 Obtiene la probabilidad clásica de un
 Muestra respeto y tolerancia
evento aleatorio y expresa ésta de
ante las opiniones de los
manera frecuencial, utilizando
demás.
números decimales o porcentajes.
 Aporta puntos de vista con
 Obtiene la probabilidad de eventos
apertura y considera los de
compuestos por medio de las leyes
otras personas de manera
aditiva y multiplicativa de las
reflexiva.
probabilidades.
INDICADORES DE DESEMPEÑO PARA LOGRAR
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE SUGERIDAS
LOS PROPÓSITOS
 Caracteriza eventos de naturaleza determinista así
como aleatoria y establece la diferencia entre ellos.
 Dada una situación en la que interviene el azar
 Explica la diferencia entre eventos aleatorios y
deterministas.
 Enuncia y expresa en lenguaje matemático la noción de
18
establece el espacio muestral.
 Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de las
probabilidades para la resolución de problemas de
eventos compuestos, independientes o
dependientes.
probabilidad de un evento aleatorio.
 Obtiene la probabilidad de eventos a partir de la
determinación de su espacio muestral.
 Obtiene la probabilidad clásica de algún evento aleatorio.
 Resuelve problemas mediante la aplicación de las leyes
aditiva y multiplicativa de las probabilidades.
19
BIBLIOGRAFÍA S2CFB-MATEMÁTICAS II
AUTOR
FRANCISCO ORTIZ
CAMPOS
TÍTULO
MATEMÁTICAS II
DGB
EDITORIAL
PUBLICACIONES CULTURAL
AÑO
2004
PAÍS
MÉXICO
JUAN ANTONIO
CUÉLLAR
MATEMÁTICAS II
MC GRAW HILL
2005
MÉXICO
PATRICIA IBÁÑEZ
CARRASCO,
GERARDO GARCIA
TORRES
MATEMÁTICAS II
THOMSON
2006
MÉXICO
JOAQUÍN RUÍZ
BASTO
MATEMÁTICAS II
GEOMETRÍA Y
TRIGONOMETRÍA
MATEMÁTICAS II
PUBLICACIONES CULTURAL
2005
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ESFINGE
2006
MÉXICO
ESFINGE
2006
MÉXICO
ALFAOMEGA
2006
MÉXICO
JUAN MANUEL
SILVA
MATEMÁTICAS II,
PARA
PREUNIVERSITARIOS
MATEMÁTICAS II,
GUÍA DE
APRENDIZAJE
FUNDAMENTOS DE
MATEMÁTICAS
EDITORIAL LIMUSA
2006
MÉXICO
EDWIN M.
HEMMERLING
GEOMETRÍA
ELEMENTAL
EDITORIAL LIMUSA
1980
MÉXICO
PETER H., SELBY
GEOMETRÍA Y
TRIGONOMETRÍA
GEOMETRÍA Y
TRIGONOMETRÍA.
CUADERNO DE
TRABAJO
INTERACTIVO
MATEMÁTICAS 2
EDITORIAL LIMUSA
1980
TRILLAS
2006
MÉXICO
COMPAÑÍA EDITORIAL
NUEVA IMAGEN, S.A. DE C.V.
2005
MÉXICO
VÍCTOR ARMANDO
CRUZ CEBALLOS
MARCO ANTONIO
GARCÍA JUÁREZ
MA, JOSEFINA
PÉREZ
GABRIELA ROMÁN
LOERA
PEDRO SALAZAR
VÁSQUEZ, SERGIO
SÁNCHEZ
GUTIÉRREZ
21
COBACH
MATEMÁTICAS 2
EDITORIAL LIMUSA
2005
MÉXICO
SANTIAGO,
VALIENTE
BARDERAS
TABLAS Y
FÓRMULAS
MATEMÁTICAS
EDITORIAL LIMUSA
2003. 2ª ED
MÉXICO
NATHAN O., NILES
TRIGONOMETRÍA
PLANA
TRIGONOMETRÍA
PLANA Y ESFÉRICA
EDITORIAL LIMUSA
1981
MÉXICO
EDITORIAL LIMUSA
1992
MÉXICO
MIGUEL ÁNGEL
GARCÍA LICONA,
MANUEL
RODRÍGUEZ LÓPEZ
MATEMÁTICAS II
ST EDITORIAL
2005
MÉXICO
LUCÍA Z. CAMPOS
MATEMÁTICAS II
GLOBAL EDUCATIONAL
SOLUTIONS
2005
MÉXICO
ANTHONY,
GRANVILLE
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PERFIL DOCENTE
El docente que tenga la responsabilidad de llevar a la concreción del programa de estudio, deberá contar con un título de
formación profesional y/o grado afín en el área donde se desempeñara; deberá reunir las competencias docentes, las cuales
formulan las cualidades individuales, de carácter ético, académico, profesional y social que determinan el perfil que deber reunir
el docente de la Educación Media Superior y, además, contará con las características de formación profesional determinadas
por las instituciones incorporadas a la Universidad de Sonora.
A continuación se presentan las competencias docentes y sus principales atributos, las cuales constituyen el Perfil del
Docente de las Instituciones del Sistema Incorporado.
1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.
Atributos:
• Reflexiona e investiga sobre la enseñanza y sus propios procesos de construcción del conocimiento.
• Incorpora nuevos conocimientos y experiencias al acervo con el que cuenta y los traduce en estrategias de enseñanza y de
aprendizaje.
• Se evalúa para mejorar su proceso de construcción del conocimiento y adquisición de competencias, y cuenta con una
disposición favorable para la evaluación docente y de pares.
• Aprende de las experiencias de otros docentes y participa en la conformación y mejoramiento de su comunidad académica.
• Se mantiene actualizado en el uso de la tecnología de la información y la comunicación.
• Se actualiza en el uso de una segunda lengua.
2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.
Atributos:
• Argumenta la naturaleza, los métodos y la consistencia lógica de los saberes que imparte.
• Explicita la relación de distintos saberes disciplinares con su práctica docente y los procesos de aprendizaje de los estudiantes.
• Valora y explicita los vínculos entre los conocimientos previamente adquiridos por los estudiantes, los que se desarrollan en su
curso y aquellos otros que conforman un plan de estudios.
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3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en contextos
disciplinares, curriculares y sociales amplios.
Atributos:
• Identifica los conocimientos previos y necesidades de formación de los estudiantes, y desarrolla estrategias para avanzar a
partir de ellas.
• Diseña planes de trabajo basados en proyectos e investigaciones disciplinarias e interdisciplinarias orientados al desarrollo de
competencias.
• Diseña y utiliza en el salón de clases materiales apropiados para el desarrollo de competencias.
• Contextualiza los contenidos de un plan de estudios en la vida cotidiana de los estudiantes y la realidad social de la
comunidad a la que pertenecen.
4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su contexto
institucional.
Atributos:
• Comunica ideas y conceptos con claridad en los diferentes ambientes de aprendizaje y ofrece ejemplos pertinentes a la vida de
los estudiantes.
• Aplica estrategias de aprendizaje y soluciones creativas ante contingencias, teniendo en cuenta las características de su
contexto institucional, y utilizando los recursos y materiales disponibles de manera adecuada.
• Promueve el desarrollo de los estudiantes mediante el aprendizaje, en el marco de sus aspiraciones, necesidades y posibilidades
como individuos, y en relación a sus circunstancias socioculturales.
• Provee de bibliografía relevante y orienta a los estudiantes en la consulta de fuentes para la investigación.
• Utiliza la tecnología de la información y la comunicación con una aplicación didáctica y estratégica en distintos ambientes de
aprendizaje.
5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.
Atributos:
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• Establece criterios y métodos de evaluación del aprendizaje con base en el enfoque de competencias, y los comunica de
manera clara a los estudiantes.
• Da seguimiento al proceso de aprendizaje y al desarrollo académico de los estudiantes.
• Comunica sus observaciones a los estudiantes de manera constructiva y consistente, y sugiere alternativas para su superación.
• Fomenta la autoevaluación y coevaluación entre pares académicos y entre los estudiantes para afianzar los procesos de
enseñanza y de aprendizaje.
6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.
Atributos:
• Favorece entre los estudiantes el autoconocimiento y la valoración de sí mismos.
• Favorece entre los estudiantes el deseo de aprender y les proporciona oportunidades y herramientas para avanzar en sus
procesos de construcción del conocimiento.
• Promueve el pensamiento crítico, reflexivo y creativo, a partir de los contenidos educativos establecidos, situaciones de
actualidad e inquietudes de los estudiantes.
• Motiva a los estudiantes en lo individual y en grupo, y produce expectativas de superación y desarrollo.
• Fomenta el gusto por la lectura y por la expresión oral, escrita o artística.
• Propicia la utilización de la tecnología de la información y la comunicación por parte de los estudiantes para obtener, procesar
e interpretar información, así como para expresar ideas.
7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.
Atributos:
• Practica y promueve el respeto a la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales entre sus colegas y entre los
estudiantes.
• Favorece el diálogo como mecanismo para la resolución de conflictos personales e interpersonales entre los estudiantes y, en
su caso, los canaliza para que reciban una atención adecuada.
• Estimula la participación de los estudiantes en la definición de normas de trabajo y convivencia, y las hace cumplir.
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• Promueve el interés y la participación de los estudiantes con una conciencia cívica, ética y ecológica en la vida de su escuela,
comunidad, región, México y el mundo.
• Alienta que los estudiantes expresen opiniones personales, en un marco de respeto, y las toma en cuenta.
• Contribuye a que la escuela reúna y preserve condiciones físicas e higiénicas satisfactorias.
• Fomenta estilos de vida saludables y opciones para el desarrollo humano, como el deporte, el arte y diversas actividades
complementarias entre los estudiantes.
• Facilita la integración armónica de los estudiantes al entorno escolar y favorece el desarrollo de un sentido de pertenencia.
8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.
Atributos:
• Colabora en la construcción de un proyecto de formación integral dirigido a los estudiantes en forma colegiada con otros
docentes y los directivos de la escuela, así como con el personal de apoyo técnico pedagógico.
• Detecta y contribuye a la solución de los problemas de la escuela mediante el esfuerzo común con otros docentes, directivos y
miembros de la comunidad.
• Promueve y colabora con su comunidad educativa en proyectos de participación social.
• Crea y participa en comunidades de aprendizaje para mejorar su práctica educativa.
9. Complementa su formación continua con el conocimiento y manejo de la tecnología de la información y la comunicación.
Atributos:
• Utiliza recursos de la tecnología de la información y la comunicación para apoyar la adquisición de conocimientos y
contribuir a su propio desarrollo profesional.
• Participa en cursos para estar al día en lo que respecta al uso de las nuevas tecnologías.
• Aplica las tecnologías de la Información y la comunicación para comunicarse y colaborar con otros docentes, directivos y
miembros de la comunidad escolar para sustentar el aprendizaje de los estudiantes.
• Usa recursos de las tecnologías de la información y la comunicación para mejorar su productividad, así como para propiciar la
innovación tecnológica dentro de su respectiva institución.
• Conoce las ventajas e inconvenientes de los entornos virtuales de aprendizaje frente a los sistemas escolarizados.
26
10. Integra las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Atributos:
• Utiliza distintas tecnologías, herramientas y contenidos digitales como apoyo a las actividades de enseñanza y aprendizaje,
tanto a nivel individual como en grupo.
• Armoniza su labor con el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, a fin de lograr que los alumnos las
incorporen en sus estrategias de aprendizaje.
• Ayuda a los estudiantes a alcanzar habilidades en el uso de las tecnologías para acceder a información diversa y lograr una
adecuada comunicación.
• Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para crear y supervisar proyectos de clase realizados
individualmente o por grupo, y en general, para facilitar y mejorar la acción tutorial.
• Genera ambientes de aprendizaje en los que se aplican con flexibilidad las tecnologías de la información y la comunicación.
• Fomenta clases dinámicas estimulando la interacción, el aprendizaje colaborativo y el trabajo en grupo.
• Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación para evaluar la adquisición de conocimientos.
11. Guía el proceso de aprendizaje independiente de sus estudiantes.
Atributos:
• Identifica las características de los estudiantes que aprenden separados físicamente del docente.
• Planifica el desarrollo de experiencias que involucren activamente a los estudiantes en sus procesos de aprendizaje
independiente.
• Facilita y mantiene la motivación de los estudiantes con oportunas acciones de retroalimentación y contacto individual.
• Ayuda a prevenir y resolver dificultades que a los estudiantes se les presentan en su aprendizaje independiente.
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UNIVERSIDAD DE SONORA
DIRECCIÓN DE SERVICIOS ESCOLARES
DEPARTAMENTO DE INCORPORACIÓN Y REVALIDACIÓN DE ESTUDIOS
PROGRAMAS SINTÉTICOS DEL BACHILLERATO GENERAL UNIVERSITARIO