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FUNDACION EDUCACIONAL SAN AGUSTÍN
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28/09/2015
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I. IDENTIFICACIÓN
ASIGNATURA: MATEMÁTICA
COLEGIO: SAN AGUSTIN
NIVEL: 2º DE SECUNDARIA
CAMPOS DE SABERES Y CONOCIMIENTOS: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN.
EJES ARTICULADORES (TRANSVERSALES)
 Educación en convivencia con la naturaleza: VIDA, TIERRA, TERRITORIO
 Educación para la producción: CIENCIA, TECNOLOGÍA Y PRODUCCIÓN
GESTIÓN: 2017
CARGA HORARIA: 5 horas-clase por semana.
DOCENTE-DATOS
NOMBRE: Juan José Villarroel Blanco
DIRECCIÓN: Av. Jaime Mendoza Nº 1517
TELÉFONOS: 78314492
CORREO ELECTRÓNICO: [email protected], [email protected].
FECHA DE PRESENTACIÓN: 25 de Enero de 2017
II. JUSTIFICACIÓN ¿Qué? ¿Por qué?
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de
sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.
La matemática debe estar orientada a que el/la estudiante pueda acceder a la elaboración de estrategias
personales de análisis y resolución de problemas.
En los primeros años de secundaria el/la estudiante ya es capaz de abstraer relaciones y realizar deducciones,
desarrollando su capacidad de trascender la información concreta de la realidad, adquiriendo las herramientas
necesarias para la formulación de conjeturas y posterior verificación de su validez, donde hará más énfasis en los
procedimientos pero sin perder de vista los resultados.
Así también incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales, las distintas formas de expresión
matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa, todo esto para fortalecer su autoestima,
confianza, autonomía, su cooperativismo y ser práctico en la resolución de problemas.
El proceso de aprendizaje de la matemática encuentra un nexo entre primaria y la secundaria, a través de procesos
continuos durante la formación de estructuras algebraicas y analíticas.
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Al ser la matemática el lenguaje de todas las ciencias es imprescindible tener la mejor preparación en esta rama
desde los niveles más básicos de la educación. Por lo tanto, esta rama de la educación debe ser estructurada
para el mejor entendimiento y la futura aplicación de la misma en las diferentes áreas a estudiar tanto en
secundaria como en la formación universitaria.
IV. COMPETENCIA U OBJETIVO HOLÍSTICO (en función a la metodología de los 4 Ejes)
Asimilamos las estructuras fundamentales del álgebra, construyendo y consolidando procesos algorítmicos y
heurísticos propios de la matemática, para dar solución a diversas situaciones del contexto matemático y vivencial,
participando de manera activa y propositiva.
V. ESTRUCTURACIÓN DE UNIDADES TEMÁTICAS Y DESCRIPCIÓN
UNIDAD 1: REMARCA ARITMÉTICA
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Asumimos y valoramos los procesos algorítmicos de la aritmética, desarrollando el razonamiento lógico concreto y
abstracto de propiedades los números racionales, a través de procedimientos, reglas operatorias propias y
combinadas, para responder a situaciones reales y del contexto matemático.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 23 clases.
CONTENIDO:
 Operaciones en N, Z, Q (+, - , *, /).
 Fracciones complejas.
 Razones y Proporciones.
 Potenciación y Radicación
 Perímetro, Área y Volumen de polígonos.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
ANZOLA-VIZMANOS, Máximo-José, Algoritmo 2000, editorial Grafilia, España, 2000.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia.
UNIDAD 2: DEL NÚMERO NATURAL AL NÚMERO REAL
CRITERIO U OBJETIVOS HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Valoramos los procesos algorítmicos de la aritmética, desarrollando el razonamiento lógico concreto y abstracto de
propiedades los números reales, a través de procedimientos, reglas operatorias propias y combinadas, para
responder a situaciones reales y del contexto matemático.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 29 clases
CONTENIDO:
 Números Naturales, enteros y racionales.
 Números Irracionales.
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 Representación gráfica de número irracionales.
 Números Reales.
 Operaciones y propiedades de números Reales.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
ANZOLA-VIZMANOS, Máximo-José, Algoritmo 2000, editorial Grafilia, España, 2000.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia.
UNIDAD 3: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA.
CRITERIO U OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Desarrollamos el razonamiento lógico matemático de propiedades y relaciones algebraicas, a través de
procedimientos heurísticos y algorítmicos en situaciones concretas de la vida, valorando las expresiones algebraicas
en distintas áreas, para asumir desafíos en diferentes contextos.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 19 clases
CONTENIDO TEMÁTICO:
 Lenguaje algebraico.
 Expresiones algebraicas.
 Elementos de un término.
 Monomios. Operaciones con monomios.
 Polinomios. Operaciones con polinomios.
 Operaciones combinadas con monomios y polinomios.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
ANZOLA-VIZMANOS, Máximo-José, Algoritmo 2000, editorial Grafilia, España, 2000.
ASOCIACIÓN FONDO DE INVESTIGADORES Y EDITORES, Algebra, Editorial Lumbreras, Perú, 2015.
BALDOR, Aurelio. “Álgebra”. Editorial Ultra S.A. México, 1998.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Álgebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.
GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.
ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia.
UNIDAD 4: PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES.
CRITERIO U OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Deducimos e identificamos los productos y cocientes notables, a través de procedimientos heurísticos y algorítmicos
en situaciones concretas de la vida, valorando su aplicabilidad, para asumir desafíos en contextos vivenciales y
matemáticos.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 24 clases
CONTENIDO:
 Productos notables.
 Triángulo de Pascal.
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 Binomio de Newton.
 Cocientes notables.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD
ANZOLA-VIZMANOS, Máximo-José, Algoritmo 2000, editorial Grafilia, España, 2000.
ASOCIACIÓN FONDO DE INVESTIGADORES Y EDITORES, Algebra, Editorial Lumbreras, Perú, 2015.
BALDOR, Aurelio. “Álgebra”. Editorial Ultra S.A. México, 1998.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Álgebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.
GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.
ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia.
UNIDAD 5: FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
CRITERIO U OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Fortalecemos actitudes de trabajo en equipo, comprendiendo y analizando los casos de factorización, mediante la
aplicación de la propiedad distributiva, productos y cocientes notables, para la resolución de ejercicios y problemas
con distinto grado de dificultad.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 24 clases
CONTENIDO:
 Factorización. Definición.
 Factor común.
 Factorización de binomios especiales.
 Factorización de trinomios.
 Regla de Ruffini.
 Factorización recíproca.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:
ASOCIACIÓN FONDO DE INVESTIGADORES Y EDITORES, Algebra, Editorial Lumbreras, Perú, 2015.
BALDOR. Aurelio. “Álgebra”. Editorial Ultra S.A. México, 1998.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Álgebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.
CHUNGARA, Víctor. "Álgebra básica", Bolivia. 2013.
GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.
ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia
UNIDAD 6: FRACCIONES ALGEBRAICAS.
CRITERIO U OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
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Valoramos actitudes de trabajo en equipo, comprendiendo y analizando las operaciones con fracciones algebraicas,
a través de la aplicación de los casos de factorización, para la resolución de ejercicios y problemas con distinto grado
de dificultad.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 24 clases
CONTENIDOS:
 Fracciones algebraicas. Simplificación.
 Máximo Común Divisor (MCD).
 Mínimo Común Múltiplo (mcm).
 Adición y sustracción de fracciones algebraicas.
 Multiplicación y división de fracciones algebraicas.
 Simplificación de fracciones algebraicas complejas.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:
ASOCIACIÓN FONDO DE INVESTIGADORES Y EDITORES, Algebra, Editorial Lumbreras, Perú, 2015.
BALDOR. Aurelio. “Álgebra”. Editorial Ultra S.A. México, 1998.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Álgebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.
CHUNGARA, Víctor. "Álgebra básica", Bolivia. 2013.
GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.
ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia
UNIDAD 7: ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER GRADO EN R.
CRITERIO U OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Utilizamos ecuaciones e inecuaciones de primer grado, reconociendo el valor de la matemática como herramienta
necesaria para el aprendizaje científico y la resolución de problemas del contexto, comprendiendo las propiedades
de equivalencia e identificando las propiedades de las desigualdades.
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 28 clases
CONTENIDOS:
 Ecuaciones de primer grado. Clasificación de las ecuaciones.
 Resolución de ecuaciones de primer grado.
 Análisis de la ecuación de primer grado.
 Aplicación de ecuaciones a la resolución de problemas.
 Resolución de inecuaciones de primer grado.
 Aplicación de inecuaciones a la resolución de problemas.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:
ASOCIACIÓN FONDO DE INVESTIGADORES Y EDITORES, Algebra, Editorial Lumbreras, Perú, 2015.
BALDOR. Aurelio. “Álgebra”. Editorial Ultra S.A. México, 1998.
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BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Álgebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.
CHUNGARA, Víctor. "Álgebra básica", Bolivia. 2013.
GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.
ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia
UNIDAD 8: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO EN R.
CRITERIO U OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA UNIDAD
Aplicamos los distintos casos de factorización, comprendiendo las propiedades de equivalencia en las ecuaciones
de segundo grado y reconociendo el valor de la matemática como herramienta necesaria para el aprendizaje
científico y la resolución de problemas de distintos contextos,
DURACIÓN DE LA UNIDAD: 16 clases
CONTENIDOS:
 Ecuaciones de segundo grado.
 Resolución de ecuaciones de segundo grado por el método de factorización.
 Aplicación de ecuaciones a la resolución de problemas.
 Despeje de fórmulas.
BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:
ASOCIACIÓN FONDO DE INVESTIGADORES Y EDITORES, Algebra, Editorial Lumbreras, Perú, 2015.
BALDOR. Aurelio. “Álgebra”. Editorial Ultra S.A. México, 1998.
BRACAMONTE – EREÚ (y otros), “Iniciación matemática”, Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, 2007.
CARREÑO-CRUZ, Ximena-Ximena, “Álgebra”, Editores ARRAYAN, Chile, 2002.
CHUNGARA, Víctor. "Álgebra básica", Bolivia. 2013.
GOÑI, Juan, “Álgebra” Ed. Latinas editores, Perú, 1999.
ZILL-DEWAR, Dennis-Jacqueline, “Álgebra y trigonometría”, Ed. McGraw-Hill, México, 1993.
Texto guía 2014, elaborado por el profesor de la materia
VII. METODOLOGÍA DEL P.E.A. (ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS)
Durante las Clases programadas se implementarán las siguientes estrategias (con base en el modelo de la
tetraléctica didáctica):
1. DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº1:
La clase empieza retroalimentando lo realizado la clase anterior, esto lo realizará el profesor en la pizarra (5
min.). En profesor de manera magistral explica el nuevo contenido de avance (10 min.), posteriormente los/as
estudiantes resuelven ejercicios en sus cuadernos y algunos pasan de manera aleatoria a resolver los
ejercicios en la pizarra, el mismo aclara las dudas (15 min). En parejas resuelven ejercicios y problemas
propuestos por el profesor y termina la clase con la entrega del trabajo realizado en parejas. (15 min).
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2. DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO Nº2 (uso de tics):
La clase inicia con la recuperación de conocimientos previos, realizando una retroalimentación de la clase
anterior, la misma se realizará en diálogo constante y reflexivo docente-estudiante (5 min.). A continuación
se observará un video corto (o una presentación) como introducción al contenido de avance, luego
estudiantes-docente reflexionarán el mismo e irán descubriendo y conceptualizando los distintos elementos
matemáticos (15 min.). Posteriormente en parejas cooperativas resuelven ejercicios y problemas, algunos
estudiantes pasan a la pizarra a resolver los ejercicios y el profesor aclara dudas en caso de haberlas (15
min.), se plantearán nuevos ejercicios y problemas en una plataforma virtual en la que cada estudiante pueda
acceder de manera voluntaria para mejorar su destreza en la resolución de los mismos. Para concluir la
clase nos organizamos en grupos de cuatro personas para realizar un trabajo (o proyecto) y consolidar lo
aprendido (10 min.).
3. DESCRIPCIÓN DE LA CLASE MODELO SEGÚN LA DIDÁCTICA POR COMPETENCIAS:
Iniciamos la unidad temática presentando a los/as estudiantes una situación problemática del contexto real,
conformamos grupos (de manera aleatoria o formados por el profesor) para realizar un trabajo en equipo. El
trabajo en equipo consistirá en estudiar y analizar el problema, de manera que puedan encontrar una solución
al problema planteado, haciendo uso de las herramientas matemáticas desarrolladas o que se van
desarrollando; planificarán el proyecto, ejecutarán y evaluarán el mismo en una tabla de rúbrica, todo aquello
con la colaboración y seguimiento del profesor.
OTRAS ESTRATEGIAS TRANSVERSALES:
1. Actividades lúdicas dentro y fuera del aula.
2. Resolución de prácticas.
3. Proyección y análisis de videos.
MATERIAL DIDÁCTICO REQUERIDO:
1. Audio visual (Data, televisor, etc.).
2. Figuras geométricas planas de madera.
3. Pizarra que pueda ser cambiada en distintos lugares del aula.
VIII. EVIDENCIAS DEL CICLO FORMATIVO (Vinculadas a las Evaluaciones bimestrales y las Estrategias
Didácticas)
PLANTEAR AQUI LAS EVIDENCIAS PROPUESTAS – con las correcciones y complementaciones
correspondientes POR CADA GRADO Y EN ESTRICTA CORRELACIÓN CON LA COMPETENCIA INICIAL.
 Pruebas escritas y registros orales de la participación.
 Elaboración de un proyecto bimestral sobre la aplicación de números reales en el contexto.
 Elaboración de un proyecto bimestral sobre la aplicación de ecuaciones algebraicas en la resolución de
problemas prácticos para el cálculo de las dimensiones de un prisma.
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CRONOGRAMA
BIMESTRE
1º
BIMESTRE
2º
BIMESTRE
3º
BIMESTRE
4º
BIMESTRE
NOMBRE DE LA UNIDAD O UNIDADES A
DESARROLLAR
Unidad 1. REMARCA ARITMÉTICA
Unidad 2. DEL NÚMERO NATURAL AL
NÚMERO REAL.
Unidad 3. INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA.
Unidad 4. PRODUCTOS Y COCIENTES
NOTABLES.
Unidad 5. FACTORIZACIÓN
DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
Unidad 6. FRACCIONES ALGEBRAICAS.
FECHAS
Del 6 de febrero al 10 de marzo.
Del 13 de marzo al 21 de abril.
Del 24 de abril al 19 de mayo.
Del 22 de mayo al 23 de junio.
Del 26 de junio al 11 de agosto.
Del 14 de agosto al 15 de
septiembre.
Unidad 7. ECUACIONES E INECUACIONES Del 18 de septiembre al 25 de
DE PRIMER GRADO EN R.
octubre.
Unidad 8. ECUACIONES DE SEGUNDO Del 26 de octubre al 17 de
GRADO EN R.
noviembre.