Download Suma de números decimales – Décimas y centésimas

1
U n t er r i ch t spl a n
Suma d e núme ro s d e c imal e s –
Dé c imas y c e nt é s imas
Altersgruppe: 4 t o gr ado , 5 t o gr ado , 6t o gr ado
Online-Ressourcen: E l ne go c i o de l o s mo nst r uo s
Inicio
El docent e
muest ra
Los
alumnos
pract ican
Discusión
de la clase
12
10
10
13
min
min
min
min
Obj e t i v o s
E j e r c i t ar la resolución de problemas.
P r ac t i c ar la suma de décimas y centésimas.
A pr e nde r a sumar decimales
De sar r o l l ar una mejor comprensión del valor posicional
I ni c i o | 12 min
Muestre los siguientes ejercicios:
Copyright 2015 www.matific.com
2
Escriba los siguientes números en n o t a c ió n e x p a n d id a :
1. 45 =
2. 732 =
3. 111,1 =
Mantenga a los alumnos realizando los ejercicios de manera individual en sus
cuadernos y una vez que hayan terminado, indíqueles que compartan sus
respuestas.
1. 45 = (4×10) + (5×1)
2. 732 = (7×100) + (3×10) + (2×1)
3. 111,1 = (1×100) + (1×10) + (1×1) + (1×0,1)
Di ga : Cuando observamos la notación expandida, estamos
buscando el valor posicional. En este caso, estamos observando el
lugar de las centenas, decenas y unidades. Hoy, vamos a ver también
otros lugares posicionales.
Muestre la siguiente ecuación:
68,92 = (6×10) + (8×1) + (9×0,1) + (2×0,01)
Di ga : Para formar 68,9 necesitamos 6 decenas, 8 unidades y 9
décimas.
P r e gunt e : ¿Cuál es el siguiente valor posicional que va a la
derecha del nueve?
El siguiente valor posicional son las c e nt é si mas .
Di ga : Para formar 68,92 necesitamos 6 decenas, 8 unidades, 9
décimas y 2 centésimas.
Muestre la siguiente ecuación:
428,73 = (4×100) + (2×10) + (8×1) + (7×0,1) + (3×0,01)
Copyright 2015 www.matific.com
3
Di ga : Para formar 428 necesitamos 4 centenas, 2 decenas y 8
unidades.
P r e gunt e : ¿Cuáles son los siguientes dos valores que van a la
derecha del ocho?
Los siguientes dos valores son las dé c i mas y las c e nt é si mas .
Di ga : Para formar 428,73 necesitamos 4 centenas, 2 decenas, 8
unidades, 7 décimas y 3 centésimas.
P r e gunt e : ¿Cuál lugar posicional es mayor, las décimas o las
centésimas? ¿Cómo lo saben?
El lugar de las décimas es mayor que el de las centésimas. El
lugar de las décimas está a la izquierda del lugar de las
centésimas. Los valores posicionales aumentan (se multiplican
por 10) a medida que nos movemos hacia la izquierda. Otra
explicación sería comparar 1/10 y 1/100.
Di ga : Nosotros utilizamos el sistema de numeración decimal o de
base 10. El valor posicional se incrementa multiplicándose por 10 a
medida que nos movemos hacia la izquierda. Necesitamos 10
centésimas para formar 1 décima, por ello, el valor posicional a la
izquierda de las centésimas son las décimas. Del mismo modo que
necesitamos 10 décimas para formar 1 unidad, 10 unidades para
formar 1 decena y 10 decenas para formar un centena.
P r e gunt e : Cuando añadimos ceros al final de un número decimal,
¿cambiamos su valor?, ¿sí o no?, ¿por qué?
Los ceros a la derecha de la coma, que están al final del número,
no cambian su valor. Por ejemplo, 0,8 es lo mismo que 0,80. El
número 0,80 dice que hay 0 centésimas. Por lo tanto, no tenemos
que añadir ninguna centésima al número 0,8. Por consiguiente, son
iguales. Podemos comparar esto con 0,81, en donde hemos
añadido 1 centésima a 0,8. Sin embargo, los ceros ubicados en la
mitad de un número después de la coma sí cambian su valor. El
número 0,8 no es igual a 0,08. El primero, 0,8 es igual a 0 enteros y
Copyright 2015 www.matific.com
4
8 décimas, mientras que el segundo, 0,08 es igual a 0 enteros y 8
centésimas.
E l do c e nt e mue st r a e l j ue go de M at e mát i c a: E l ne go c i o
de l o s mo nst r uo s - S uma de de c i mal e s: ni v e l I I | 10 min
Usando el Modo Predeterminado, muestre a la clase el episodio de Matific E l
n e g o c io d e lo s m o n s t r u o s - S u m a d e d e c im a le s : n iv e l I I ,
utilizando el equipo de proyección.
Este episodio permite a los alumnos practicar la adición de números
decimales, con dos cifras decimales. En el episodio un monstruo visita su
tienda. Entréguele al monstruo las dos frutas o los vegetales que le pida y
calcule el precio total.
E je m p lo :
Di ga: Veamos que tenemos en este episodio. 1. En el lado derecho
hay cajas con frutas y vegetales que contienen: maíz, zanahorias,
berenjenas, repollos, naranjas, pimentones rojos, tomates, bananas y
ananás.2. En el lado izquierdo hay un cartel de precios, el cual nos
Copyright 2015 www.matific.com
5
dice cuánto cuesta cada fruta o vegetal.3. En el centro aparece la
lista de compras del cliente. Las instrucciones ubicadas en la parte
inferior de la pantalla, nos indican que le entreguemos al monstruo
las frutas o vegetales que está pidiendo. Si las frutas o vegetales
que colocamos en las manos del cliente están en la lista de
compras, estos productos permanecerán en las manos del cliente y
el precio aparecerá sobre éstos. De lo contrario, los productos
volverán a su caja.
P r e gunt e : ¿Cuál vegetal o fruta le deben dar al cliente?
Denle a cliente uno de los productos que está pidiendo.
Di ga : Observe el precio que aparece sobre éste.
P r e gunt e : ¿Cuál vegetal o fruta le deben dar ahora al cliente?
Denle al cliente el segundo producto que está pidiendo.
Di ga : Observe el precio que aparece sobre éste. Presten atención a
las instrucciones que cambiaron en la parte inferior de la pantalla.
E je m p lo :
L e an l as i nst r uc c i o ne s : ¿Cuánto debería pagar el monstruo?
Copyright 2015 www.matific.com
6
Di ga : Para saber cuánto dinero debe pagar el monstruo, sumamos
los precios.
P r e gunt e : ¿Cuál es la suma de 0,12 y 0,61?
En el número 0,12 el 1 es el número de décimas y el 2 es el
número de centésimas. En el número 0,61, el 6 es el número de
décimas y el 1 es el número de centésimas. Ahora vamos a sumar
los números: 6 + 1 es igual a 7 décimas y 2 + 1 es igual a 3
centésimas. Por ende, la respuesta es 0,73.
Dependiendo del nivel de la clase, puede explicarles con mayor detalle.
(Asegúrese de que la explicación no vaya a confundirlos): En el número 0,12
hay 12 centésimas, en donde 1 es el número de décimas, lo cual significa que
hay 10 centésimas más 2 centésimas. En el número 0,61 hay 61 centésimas,
en donde 6 es el número de décimas, lo cual significa que hay 60 centésimas
más1 centésima. 12 + 61 son 73 centésimas.
Escriba 0,73 en el cuadro de respuesta.
Después de terminar de resolver el problema, se muestra una oración
numérica que relaciona la respuesta con una ecuación de adición, en este
caso: 0,12 + 0,61 = 0,73.
L o s al umno s pr ac t i c an e l j ue go de M at e mát i c a: E l
ne go c i o de l o s mo nst r uo s - S uma de de c i mal e s: ni v e l I I |
10 min
Mantenga a los alumnos jugando E l n e g o c io d e lo s m o n s t r u o s S u m a d e d e c im a le s : n iv e l I I , en sus dispositivos personales.
Camine alrededor de los alumnos, respondiendo las preguntas que sean
necesarias.
Di sc usi ó n de l a c l ase | 13 min
Copyright 2015 www.matific.com
7
Aclare cualquier duda que los alumnos hayan podido encontrar mientras
trabajaban individualmente.
Pregunte a los alumnos cómo resolvieron cualquier duda común que hayan
tenido con otros compañeros.
Muestre la siguiente la ecuación:
0,95 + 0,35 = 1,3
Di ga: A continuación se presentan tres ecuaciones de sumas con
decimales. Vamos hablar acerca de ellas. En la tercera ecuación,
¿por qué la respuesta no tiene cifras en el lugar de las centésimas?
Cuando sumamos 0,95 y 0,35 el número de centésimas es 10, pero
sólo tenemos espacio para una cifra en el lugar de las
centésimas, ¿qué deberíamos hacer? Deberíamos utilizar la
reagrupación (explique que el proceso de reagrupación es similar
en números enteros y decimales). El resultado de la suma es 1,30.
La cifra del lugar de las centésimas es cero, pero no hay
centésimas. Por lo tanto, ignoramos esto y escribimos 1,3. Los
números 1,3 y 1,30 son equivalentes.
Muestre estas ecuaciones junto con la primera ecuación:
0,04 + 0,15 = 0,19
0,66 + 0,08 = 0,74
2 + 4,78 = 6,78
Di ga: Vamos a usar estas ecuaciones para ayudarnos a escribir las
reglas para sumar decimales. ¿Cuáles son los pasos a seguir para
sumar números decimales?
Puede que sea necesaria alguna orientación y con algunas indicaciones los
alumnos deberían ser capaces de llegar a una lista similar a la siguiente.
1. Escriba los números verticalmente, alineando la coma con cada uno de los
Copyright 2015 www.matific.com
8
sumandos (De esta forma las décimas quedan sobre las décimas, las
unidades sobre las unidades, etc.).
2. Agregue ceros al final de cada sumando según sea necesario, de manera
que los números contengan la misma cantidad de lugares decimales.
3. Coloque la coma en la respuesta, exactamente debajo de las otras comas
del ejercicio.
4. Sume normalmente.
Escriba los pasos en la pizarra a medida que los alumnos los vayan
elaborando
Di ga: Veamos la siguiente adición. Encuentren el error que se
cometió al resolverla.
Muestre lo siguiente:
1,86 + 0,2 =
P r e gunt e : ¿Cuál es el error?
El error es que la coma no está alineada. Estamos sumando 0,2 a
1,86. Si aproximamos, podemos ver que la respuesta debería ser
mayor a 2. En este caso, la respuesta es menor a 2.
Muestre la forma correcta de responder este ejercicio:
Presente los siguientes ejercicios y mantenga a los alumnos resolviéndolos
Copyright 2015 www.matific.com
9
en sus cuadernos.
1. 2,12 + 2,66 =
2. 3,77 + 2,1 =
3. 0,06 + 5,4 =
4. 1,5 + 7,8 =
5. 12,01 + 0,96 =
6. 0,45 + 0,8 =
Una vez que los alumnos hayan culminado, revise sus respuestas y acláreles
cualquier duda que puedan tener.
1. 2,12 + 2,66 = 4,78
2. 3,77 + 2,1 = 5,87
3. 0,06 + 5,4 = 5,46
4. 1,5 + 7,8 = 9,3
5. 12,01 + 0,96 = 12,97
6. 0,45 + 0,8 = 1,25
Copyright 2015 www.matific.com