Download Polígonos - vértices, lados y ángulos

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U n t er r i ch t spl a n
Po l íg o no s - vé rt ic e s , l ad o s y
áng ul o s
Altersgruppe: 5 t o gr ado , 6t o gr ado
[Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular ...: 5 º.G.C l .1
Online-Ressourcen: P o l i go l f
El docent e
muest ra
Los
alumnos
pract ican
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Obj e t i v o s
P r ac t i c ar la identificación de figuras geométricas
A pr e nde r los conceptos de vértices, lados, y ángulos
De sar r o l l ar la identificación de polígonos cuando tienen
diferentes características y cuando se muestran en diferentes
orientaciones
I ni c i o | 15 min
Trace en la pizarra una línea recta. Por ejemplo:
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Di ga : ¿Qué es esto?
Esto es una línea recta.
Di ga: ¿Cuáles son las características de una línea recta?
Una línea recta no tiene fin. Ésta continúa indefinidamente tanto a
la derecha como a la izquierda. La flecha a la izquierda y a la
derecha de la recta indican esto.
Dibuje en la pizarra una semirrecta. Por ejemplo:
Di ga : ¿Qué es esto?
Esto es una semirrecta.
Di ga: ¿Cuáles son las características de una semirrecta?
Una semirrecta es una parte de una recta. Ésta tiene un punto de
origen y continúa indefinidamente en una sola dirección.
Trace en la pizarra un segmento de recta. Por ejemplo:
o
Di ga : ¿Qué es esto?
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Esto es un segmento de recta.
Di ga: ¿Cuáles son las características de un segmento de recta?
Un segmento de recta es una parte de una recta que está
delimitada por dos puntos finales distintos. Esa es la razón por la
cual podemos medir la longitud del segmento de línea.
Trace en la pizarra 2 semirrectas conectándose en un punto. Por ejemplo:
Di ga : ¿Qué es esto?
Un ángulo.
Di ga: ¿Cuáles son las características de un ángulo?
Éste está compuesto por dos semirrectas que se intersectan en
un vértice.
Muestre cómo identificamos el ángulo anterior. Por ejemplo:
Di ga : Un ángulo es una figura formada por dos semirrectas,
llamados “los lados del ángulo”, que comparten un punto de origen
común, llamado el vértice del ángulo. De hecho cuando trazamos las
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semirrectas definimos 2 ángulos, por lo tanto dibujamos un arco
para identificar el ángulo que estamos trabajando.
Señale el arco que marca al ángulo y los lados del ángulo.
Di ga : El ángulo es la cantidad de giro entre dos líneas rectas que
tienen un punto de origen común (el vértice).
Di ga : Si queremos dibujar un polígono, lo definimos por segmentos
de recta que llamamos lados. Podemos dibujar figuras sin
segmentos de recta, pero entonces no serían un polígono.
P r e gunt e : ¿Cómo llamamos a un polígono de 3 lados?
Un triángulo.
Dibuje un triángulo en la pizarra.
Escriba el número 3 dentro del triángulo. Por ejemplo:
P r e gunt e : ¿Cuántos vértices tiene el triángulo?
El triángulo tiene 3 vértices.
P r e gunt e : ¿Cuántos ángulos tiene el triángulo?
El triángulo tiene 3 ángulos.
Etiquete los vértices, lados y ángulos. Por ejemplo:
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Dibuje un cuadrilátero en la pizarra.
P r e gunt e : ¿Qué nombre le podemos dar a esta figura?
Dependiendo de la figura, los alumnos podrían decir: polígono,
cuadrilátero, etc.
P r e gunt e : ¿Cuántos vértices tiene el cuadrilátero?
El cuadrilátero tiene 4 vértices.
P r e gunt e : ¿Cuántos ángulos tiene el cuadrilátero?
El cuadrilátero tiene 4 ángulos.
Escriba el número 4 dentro del cuadrilátero.
Etiquete los lados, vértices y ángulos del cuadrilátero en la pizarra.
Continúe con otros ejemplos de polígonos.
P r e gunt e : ¿Existe alguna relación entre el número de vértices,
lados y ángulos en un polígono?
Sí. En un polígono, el número de vértices, lados y ángulos son
iguales.
E l do c e nt e mue st r a e l j ue go de M at e mát i c a: P o l i go l f C l asi f i c ac i ó n de po l í go no s: ni v e l I | 5 min
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Muestre a la clase el episodio de Matific Po lig o lf - C la s if ic a c ió n d e
p o líg o n o s : n iv e l I , usando el equipo de proyección. Este episodio permite
practicar la clasificación de polígonos basándose en el número de vértices,
lados y ángulos. Una pila de polígonos está obstruyendo un hoyo del campo
de golf. Cada vez que se haga clic sobre el polígono que reúne las
características indicadas en el episodio, éste desaparecerá y la pelota de
golf estará más cerca del hoyo.
Nota: Este episodio no tiene un Modo Predeterminado, por lo que las
instrucciones del mismo podrían variar con respecto a las instrucciones que
se muestran a continuación.
E je m p lo :
Di ga : Por favor lean las instrucciones ubicadas en la parte inferior
de la pantalla. (Las instrucciones pueden ser diferentes cada vez
que se juegue el episodio).
Los alumnos pueden leer las instrucciones.
P r e gunt e : ¿Cuál figura tiene las características dadas?
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Las respuestas de los alumnos podrían variar.
P r e gunt e : ¿Qué nombre podemos darle a esa figura?
Las respuestas de los alumnos variarán.
Haga clic sobre la figura que presenta las características dadas para que
desaparezca del episodio.
E je m p lo :
Continúe jugando el episodio y preguntándole a los alumnos acerca de las
características y nombres de las figuras.
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L o s al umno s pr ac t i c an e l j ue go de M at e mát i c a: P o l i go l f C l asi f i c ac i ó n de po l í go no s: ni v e l I | 20 min
Di ga: Ahora es el turno de ustedes de jugar y relacionar las figuras
con las características dadas.
Mantenga a los alumnos jugando Po lig o lf - C la s if ic a c ió n d e
p o líg o n o s : n iv e l I y Po lig o lf - C la s if ic a c ió n d e p o líg o n o s : n iv e l
I I , en sus dispositivos personales.
Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean
necesarias.
C i e r r e | 5 min
Realice las siguientes preguntas para discutir con toda la clase, en pequeños
grupos, parejas, o en forma individual.
¿Cuál es la diferencia entre una recta, una semirrecta y un segmento
de recta?
¿Cuál es la relación entre los lados, ángulos y vértices de una
figura?
Dibuje o presente un ejemplo de una figura.
¿Cuál es el nombre de esta figura? ¿Cuáles son sus características?
Op c io n a l: Dis c u s ió n d e la e x t e n s ió n
Di ga: ¿Qué sucede cuando dibujo dos rectas en un plano?
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Dibuje dos ejemplos en la pizarra. Discuta las características de las rectas
intersectadas y paralelas.
Di ga : Las rectas pueden no intersectarse en absoluto. Esas rectas
se llaman “rectas paralelas”, y la distancia entre ellas permanece
igual en cualquier punto.
Dibuje un par de rectas paralelas en la pizarra. Por ejemplo:
Di ga : Las rectas paralelas no se intersectan en lo absoluto. Hemos
aprendido que las semirrectas que comparten un punto de origen
común definen un vértice y un ángulo, de modo que la medida del
ángulo es la magnitud de la rotación más pequeña que describe una
de las semirrectas con respecto a la otra. En un caso de rectas
paralelas, no existe tal magnitud y esa es la razón por la cual no
puede haber un vértice ni un ángulo entre esas líneas.
Demuestre, utilizando una vara larga (un palo de escoba o una regla larga)
cómo la rotación de una de las rectas no puede coincidir con la otra. Sólo la
traslación de una de las rectas puede hacer coincidir una recta con la otra.
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