Download Representando números enteros como fracciones

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U n t er r i ch t spl a n
R e p re s e nt and o núme ro s e nt e ro s
c o mo f rac c io ne s
Altersgruppe: 4 t o gr ado , 5 t o gr ado
[Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular
...: 4 º.N O.F .12
Online-Ressourcen: F r ac c i o ne s c o l gadas
El docent e
muest ra
Los
alumnos
pract ican
Repaso de
Mat emát ica
8
8
12
15
2
min
min
min
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Inicio
Cierre
Obj e t i v o s
E x pe r i me nt ar las diferentes maneras de representar números
enteros.
A pr e nde r que hay diferentes maneras de representar números
enteros.
De sar r o l l ar la comprensión básica de amplificación y
simplificación de fracciones.
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I ni c i o | 8 min
Di ga : Podemos representar números en diferentes formas.
Escriba en el centro de la pizarra el número "8", en un tamaño grande, y al lado
escriba 4 + 4.
P r e gunt e : "4 + 4" es una de las formas de representar al número
"8". ¿Quién puede pensar en otra forma de representar al número 8?
Las respuestas pueden variar.
Escriba todas las respuestas correctas en la pizarra al lado del "8", y aliente a
los alumnos a añadir bastantes representaciones. Si los alumnos no pueden
hallar más de 10 representaciones, agregue las representaciones
adicionales. Al final, debe haber ejemplos de las 4 operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división.
Di ga : La cifra "8" es la manera más corta y fácil de representar al
número 8. Pero hay infinitas maneras de representar al número 8.
Hoy trabajaremos la representación de números enteros en
fracciones. Podemos ver a la línea fraccionaria como el signo de
división ("n/d"), por lo tanto una fracción es como una división entre
el numerador y el denominador.
P r e gunt e : Piense en las diferentes maneras de representar el
número 8 como fracción, o una división entre dos números enteros.
Las respuestas pueden variar.
Escriba las respuestas correctas en la pizarra y aliente a los alumnos a que
continúen añadiendo otras. Si hay menos de 6 formas diferentes de
representar el número 8 como fracción, continúe agregando otras más.
E l do c e nt e mue st r a e l j ue go de M at e mát i c a: F r ac c i o ne s
c o l gadas - N úme r o s e nt e r o s c o mo f r ac c i o ne s | 8 min
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Presente a la clase el episodio de Matific F r a c c io n e s c o lg a d a s N ú m e r o s e n t e r o s c o m o f r a c c io n e s , usando el equipo de proyección.
Este episodio enseña que los números enteros se pueden representar como
fracciones. Se deben colgar las etiquetas que muestran fracciones en una
recta numérica. Dichas fracciones son equivalentes a los números enteros.
E je m p lo :
Di ga : En esta actividad hay una recta numérica, un botón redondo y
etiquetas con fracciones escritas en ellas. Necesitamos colgar
cada etiqueta en su lugar correcto de la recta numérica. Al girar el
botón redondo se dividen los espacios entre los números enteros
de la recta numérica - por ejemplo, cuando se marca "3" en el botón
redondo, el espacio entre los números enteros de la recta numérica
se divide en 3 partes (3 tercios) Cuando se marca "2" en el botón
redondo, los espacios entre los números enteros se dividen en 2
partes (2 mitades) y así sucesivamente.
Demuéstreles a los alumnos girando el botón redondo.
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P r e gunt e : Vamos a comenzar de izquierda a derecha - ¿Cuál es el
valor de
?
La fracción
es lo mismo que la división 3 / 3, la cual es igual a
1. Así que colgamos la etiqueta que muestra
la recta numérica.
Cuelgue la etiqueta que muestra
en el número 1 de la recta numérica.
P r e gunt e : ¿Cuál es el valor de
La fracción
en el número 1 de
?
es lo mismo que la división 10 / 5, la cual es igual
a 2. Por lo tanto, colgamos la etiqueta que muestra
número 2 de la recta numérica.
Cuelgue la etiqueta que muestra
en el
en el número 2 de la recta numérica.
Continúe de la misma manera con otras fracciones de la pantalla.
L o s al umno s pr ac t i c an e l j ue go de M at e mát i c a:
F r ac c i o ne s c o l gadas - N úme r o s e nt e r o s c o mo f r ac c i o ne s
| 12 min
Mantenga a los alumnos jugando F r a c c io n e s c o lg a d a s - N ú m e r o s
e n t e r o s c o m o f r a c c io n e s , en sus dispositivos personales.
Camine entre los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias.
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R e paso de M at e mát i c a: M e di o s y c uar t o s e j e r c i c i o s | 15
min
Pídales a los alumnos que formen parejas.
Escriba en la pizarra el número 2, y pídales a los alumnos que determinen
tantas maneras como puedan de representar al número 2 como fracción.
Una vez que hayan terminado, escriba las respuestas en la pizarra.
Repita esta actividad de nuevo para los números 3; 4; 5; 6 y 7.
P r e gunt e : ¿Cuántas maneras hay de representar a cada número
entero?
Hay infinitas maneras de representar a un número entero como
fracción. Por ejemplo, el número 3 puede ser representado como
, , , etc. Si observamos los denominadores de estas
fracciones (hay representaciones con diferente denominador)
notamos que el denominador en la primera fracción es 1, en la
segunda fracción es 2, en la tercera fracción es 3, y así
sucesivamente. Por lo tanto, hay infinitas maneras de representar
el número 3 como fracción.
P r e gunt e : ¿Alguno puede encontrar un patrón en aquellas
fracciones que son iguales a 3?
La primera fracción es
y la segunda,
, la cual obtuvimos al
multiplicar el numerador y el denominador por 2. La tercera, , la
obtenemos al multiplicar el numerador y el denominador por 3. La
siguiente fracción la obtendremos al multiplicar el numerador y el
denominador por 4, y así sucesivamente.
En clases que dominen el tema, el docente puede explicar que multiplicar el
numerador y el denominador por el mismo número es lo mismo que
multiplicar el número por 1, y por eso el valor del número no cambia en cada
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multiplicación.
También la representación general (en el caso del 3) es
.
C i e r r e | 2 min
Di ga : El número ubicado arriba de la línea fraccionaria es llamado
nume r ado r , y el número ubicado abajo de la línea fraccionaria es
llamado de no mi nado r .
P r e gunt e : ¿Qué es el denominador?
El denominador representa la cantidad de partes iguales en que
hemos dividido el entero. El denominador incluso determina el
tamaño de cada parte, ya que mientras mayor sea el denominador,
significa que dividimos el entero en más partes, y cada una de
esas partes es más pequeña.
P r e gunt e : ¿Qué es el numerador?
El numerador representa la cantidad de partes que vamos a tomar
del total de partes en que se ha dividido el entero.
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