Download Polígonos - vértices, lados y ángulos
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1 U n t er r i ch t spl a n Po l íg o no s - vé rt ic e s , l ad o s y áng ul o s Altersgruppe: 5 t o gr ado , 6t o gr ado [Ciudad Autónoma de Buenos Aires] - Diseño Curricular ...: 5 º.G.C l .1 Online-Ressourcen: P o l i go l f El docent e muest ra Los alumnos pract ican 15 5 20 5 min min min min Inicio Cierre Obj e t i v o s P r ac t i c ar la identificación de figuras geométricas A pr e nde r los conceptos de vértices, lados, y ángulos De sar r o l l ar la identificación de polígonos cuando tienen diferentes características y cuando se muestran en diferentes orientaciones I ni c i o | 15 min Trace en la pizarra una línea recta. Por ejemplo: Copyright 2015 www.matific.com 2 Di ga : ¿Qué es esto? Esto es una línea recta. Di ga: ¿Cuáles son las características de una línea recta? Una línea recta no tiene fin. Ésta continúa indefinidamente tanto a la derecha como a la izquierda. La flecha a la izquierda y a la derecha de la recta indican esto. Dibuje en la pizarra una semirrecta. Por ejemplo: Di ga : ¿Qué es esto? Esto es una semirrecta. Di ga: ¿Cuáles son las características de una semirrecta? Una semirrecta es una parte de una recta. Ésta tiene un punto de origen y continúa indefinidamente en una sola dirección. Trace en la pizarra un segmento de recta. Por ejemplo: o Di ga : ¿Qué es esto? Copyright 2015 www.matific.com 3 Esto es un segmento de recta. Di ga: ¿Cuáles son las características de un segmento de recta? Un segmento de recta es una parte de una recta que está delimitada por dos puntos finales distintos. Esa es la razón por la cual podemos medir la longitud del segmento de línea. Trace en la pizarra 2 semirrectas conectándose en un punto. Por ejemplo: Di ga : ¿Qué es esto? Un ángulo. Di ga: ¿Cuáles son las características de un ángulo? Éste está compuesto por dos semirrectas que se intersectan en un vértice. Muestre cómo identificamos el ángulo anterior. Por ejemplo: Di ga : Un ángulo es una figura formada por dos semirrectas, llamados “los lados del ángulo”, que comparten un punto de origen común, llamado el vértice del ángulo. De hecho cuando trazamos las Copyright 2015 www.matific.com 4 semirrectas definimos 2 ángulos, por lo tanto dibujamos un arco para identificar el ángulo que estamos trabajando. Señale el arco que marca al ángulo y los lados del ángulo. Di ga : El ángulo es la cantidad de giro entre dos líneas rectas que tienen un punto de origen común (el vértice). Di ga : Si queremos dibujar un polígono, lo definimos por segmentos de recta que llamamos lados. Podemos dibujar figuras sin segmentos de recta, pero entonces no serían un polígono. P r e gunt e : ¿Cómo llamamos a un polígono de 3 lados? Un triángulo. Dibuje un triángulo en la pizarra. Escriba el número 3 dentro del triángulo. Por ejemplo: P r e gunt e : ¿Cuántos vértices tiene el triángulo? El triángulo tiene 3 vértices. P r e gunt e : ¿Cuántos ángulos tiene el triángulo? El triángulo tiene 3 ángulos. Etiquete los vértices, lados y ángulos. Por ejemplo: Copyright 2015 www.matific.com 5 Dibuje un cuadrilátero en la pizarra. P r e gunt e : ¿Qué nombre le podemos dar a esta figura? Dependiendo de la figura, los alumnos podrían decir: polígono, cuadrilátero, etc. P r e gunt e : ¿Cuántos vértices tiene el cuadrilátero? El cuadrilátero tiene 4 vértices. P r e gunt e : ¿Cuántos ángulos tiene el cuadrilátero? El cuadrilátero tiene 4 ángulos. Escriba el número 4 dentro del cuadrilátero. Etiquete los lados, vértices y ángulos del cuadrilátero en la pizarra. Continúe con otros ejemplos de polígonos. P r e gunt e : ¿Existe alguna relación entre el número de vértices, lados y ángulos en un polígono? Sí. En un polígono, el número de vértices, lados y ángulos son iguales. E l do c e nt e mue st r a e l j ue go de M at e mát i c a: P o l i go l f C l asi f i c ac i ó n de po l í go no s: ni v e l I | 5 min Copyright 2015 www.matific.com 6 Muestre a la clase el episodio de Matific Po lig o lf - C la s if ic a c ió n d e p o líg o n o s : n iv e l I , usando el equipo de proyección. Este episodio permite practicar la clasificación de polígonos basándose en el número de vértices, lados y ángulos. Una pila de polígonos está obstruyendo un hoyo del campo de golf. Cada vez que se haga clic sobre el polígono que reúne las características indicadas en el episodio, éste desaparecerá y la pelota de golf estará más cerca del hoyo. Nota: Este episodio no tiene un Modo Predeterminado, por lo que las instrucciones del mismo podrían variar con respecto a las instrucciones que se muestran a continuación. E je m p lo : Di ga : Por favor lean las instrucciones ubicadas en la parte inferior de la pantalla. (Las instrucciones pueden ser diferentes cada vez que se juegue el episodio). Los alumnos pueden leer las instrucciones. P r e gunt e : ¿Cuál figura tiene las características dadas? Copyright 2015 www.matific.com 7 Las respuestas de los alumnos podrían variar. P r e gunt e : ¿Qué nombre podemos darle a esa figura? Las respuestas de los alumnos variarán. Haga clic sobre la figura que presenta las características dadas para que desaparezca del episodio. E je m p lo : Continúe jugando el episodio y preguntándole a los alumnos acerca de las características y nombres de las figuras. Copyright 2015 www.matific.com 8 L o s al umno s pr ac t i c an e l j ue go de M at e mát i c a: P o l i go l f C l asi f i c ac i ó n de po l í go no s: ni v e l I | 20 min Di ga: Ahora es el turno de ustedes de jugar y relacionar las figuras con las características dadas. Mantenga a los alumnos jugando Po lig o lf - C la s if ic a c ió n d e p o líg o n o s : n iv e l I y Po lig o lf - C la s if ic a c ió n d e p o líg o n o s : n iv e l I I , en sus dispositivos personales. Camine alrededor de los alumnos, contestando las preguntas que sean necesarias. C i e r r e | 5 min Realice las siguientes preguntas para discutir con toda la clase, en pequeños grupos, parejas, o en forma individual. ¿Cuál es la diferencia entre una recta, una semirrecta y un segmento de recta? ¿Cuál es la relación entre los lados, ángulos y vértices de una figura? Dibuje o presente un ejemplo de una figura. ¿Cuál es el nombre de esta figura? ¿Cuáles son sus características? Op c io n a l: Dis c u s ió n d e la e x t e n s ió n Di ga: ¿Qué sucede cuando dibujo dos rectas en un plano? Copyright 2015 www.matific.com 9 Dibuje dos ejemplos en la pizarra. Discuta las características de las rectas intersectadas y paralelas. Di ga : Las rectas pueden no intersectarse en absoluto. Esas rectas se llaman “rectas paralelas”, y la distancia entre ellas permanece igual en cualquier punto. Dibuje un par de rectas paralelas en la pizarra. Por ejemplo: Di ga : Las rectas paralelas no se intersectan en lo absoluto. Hemos aprendido que las semirrectas que comparten un punto de origen común definen un vértice y un ángulo, de modo que la medida del ángulo es la magnitud de la rotación más pequeña que describe una de las semirrectas con respecto a la otra. En un caso de rectas paralelas, no existe tal magnitud y esa es la razón por la cual no puede haber un vértice ni un ángulo entre esas líneas. Demuestre, utilizando una vara larga (un palo de escoba o una regla larga) cómo la rotación de una de las rectas no puede coincidir con la otra. Sólo la traslación de una de las rectas puede hacer coincidir una recta con la otra. Copyright 2015 www.matific.com