Download 4o Grado Multiplicación y la División Revisión de Multiplicación

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New Jersey Center for Teaching and Learning
4o Grado
Iniciativa de Ciencia Progresiva
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Relación entre la
Multiplicación y la
División
2012-07-18
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Tabla de contenidos
Haga clic en un tema
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Revisión de
Multiplicación
Revisión de Multiplicación
Primos y compuestos
Factores y múltiplos
Operaciones inversas
Volver a la
Tabla de contenidos
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Condiciones para recordar:
1
· La respuesta de un problema de multiplicación se
llama el producto.
· Los números que se multiplican se llaman factores .
Aquí hay dos formas de escribir las
condiciones de multiplicación:
3 X 5 = 15
3(5) = 15
Factor
Factor
Factor
producto
Factor
producto
Usando las condiciones de multiplicación,
6 x 8 = 48
¿Qué número es el producto?
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2
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Usando la condición numérica de multiplicación,
9 x 5 = 45
3
¿Cuál es el producto de 6 x 6?
¿Qué número es un factor?
A 9
Tire
pra ver instruciones del
profesor
B 5
C 45
D 0
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4
¿Cuál es el producto de 7 (9)?
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La multiplicación es una forma rápida de añadir una serie
de números
5 X 3 significa 5 + 5 + 5
5 x 3 = 15
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La Propiedad conmutativa de la multiplicación significa
no importa qué número está primero
al escribir el problema
3 X 5 es lo mismo que 5 X 3
(Los dos son igual a 15)
ó
axb = bxa
3x8=8x3
24 = 24
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Cualquier número multiplicado por 0 es siempre cero
0X3=0+0+0=0
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5
425 x 0 =
Cualquier número multiplicado por uno es
siempre el mismo número
5x1=5
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Slide 16 / 105
7
6
425 x 1 =
Si 8 x 3 = 24,
¿a qué es igual
3x8=?
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Slide 18 / 105
9
8
0 x 301 =
1 x 301 =
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10
Hay cuatro tortas de cumpleaños con siete velas
en cada torta. ¿Cuántas velas hay en total?
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11
¿Cuál sería la condición numérica de la multiplicación
vista como un problema de sumas repetidas,
7 + 7 + 7 + 7?
A 7+4
B 7x7
C 4x7
D 4x4
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12
¿Qué propiedad se muestra?
5 x 4 = 20
4 x 5 = 20
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13
¿Qué conjunto de condiciones numéricas muestran la
propiedad conmutativa?
A Identidad
A 7 x 3 = 21
7 + 7 + 7 = 21
B Conmutativa
B 4x1=4
0x4=0
C Cero
C 8 x 2 = 16
2 x 8 = 16
D Mismo
D 3+3=6
2+2+2=6
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Al escribir una oración numérica de multiplicación para una
matriz, escribe el número de filas primero. El segundo
número debe ser el número en esa fila.
Multiplicación Usando un Modelo
Encontrar 3 x 5
Organizar 5 filas de 3
columnas
columnas
filas
Tire
pra ver instruciones del
profesor
filas
Utilizando estrellas para representar unidades,
cuenta 15 estrellas.
15 es un múltiplo de 3.
4x2
2x4
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Arrastra flechas en cada rectángulo para hacer las matrices.
¿En qué son iguales? ¿En qué difieren?
Arrastra las flechas en el rectángulo para hacer
una matriz que muestra 4 x 6
5x2
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2x5
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Sobre el papel , dibuja
varias matrices.
Por ejemplo: 8 x 3
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14
¿Qué conjunto es un modelo de 3 x 4?
B
A
C
D Ninguna de las
anteriores
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15
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Este matriz muestra:
16
¿Qué serie está en figura?
A 1x3
A 5x8
B 3x1
B 2x4x5
C 3x0
C 8x5
D 0x3
D 10 x 7
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Primos y
Compuestos
Los Números primos tienen sólo dos
factores
1 y sí mismo
Ejemplo 5 = 1 x 5
Los Números compuestos tienen más de
2 factores
Ejemplo 30 = 5 x 6
Volver a la
Tabla de contenidos
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Ordena los números en las columnas.
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19
0 2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
Primo
Compuesto
Casos Especiales:
0 y 1 - Ni Primos Ni Compuestos
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132
111
12
59
54
62
20
78
98
18
23
126
81
76
9
54
45
41
47
5
139
108
53
109
112
72
83
20
103
14
44
97
29
126
3
98
123
41
130
134
127
50
19
37
110
42
36
102
138
61
121
98
123
82
11
17
2
97
Marca los números primos para ayudar al transbordador espacial para
despegar de la Tierra
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17
¿Cuáles de los siguientes números son Primos ?
(Selecciona más de una respuesta.)
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18
¿Cuáles de los siguientes números son Compuestos ?
(Selecciona más de una respuesta.)
A 1
A 9
B 2
B 10
C 3
C 11
D 4
D 12
E
5
E
13
F
6
F
14
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19
¿Cuál de los siguientes conjuntos de números son todos
números primos?
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20
¿Cuál de los siguientes conjuntos de números son todos
números compuestos?
A 1, 2, 3, 5, 7
A 2, 4, 6, 8, 10
B 2, 3, 5, 7, 9
B 4, 6, 8, 9, 10
C 0, 1, 2, 3, 5
C 2, 6, 9, 11, 15
D 2, 3, 5, 7, 11
D 12, 14, 15, 16, 17
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Actividad de la Tabla de Cientos:
Tachando los múltiplos de números, se identificarán
todos los números primos.
· usa Rojo para tachar todos los números pares (2, 4,
6, etc)
· usa Azul para tachar todos los múltiplos de 3 (3, 6,
9, etc) que siguen.
· usa Morado para tachar los múltiplos de 5 que
quedan.
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Haga clic para el juego
Haga clic para
responder
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Factores y Múltiplos
Volver a la
Tabla de contenidos
Los factores son los números que se multiplican para
obtener otro número. Por ejemplo, los factores de 35
son 5 y 7, porque
5 x 7 = 35.
Algunos números tienen más de dos factores.
Por ejemplo, 30 tiene 8 factores
1 x 30 ,
5x6,
2 x 15 y
3 x 10
Slide 49 / 105
21
Selecciona todos los factores para el número
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27 .
Selecciona todos los factores para el número
A 1
A 1
B 3
B 2
C 5
C 3
D 9
D 4
E 14
E
F
5.
5
27
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23
22
Selecciona todos los factores para el número
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20 .
A 1 y 10
B 2 y 10
Los factores de 20:
C 3 y 15
1, 2, 4, 5, 10, 20
D 4y5
E
4y6
F
6 y 12
Es más fácil encontrar los factores, si están organizado
en orden los factores.
clic
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Pasos para encontrar todos los factores de un número.
Pasos para encontrar todos los factores de un número.
¿Cuáles son todos los factores del número 42?
¿Cuáles son todos los factores de 42?
Paso 1 : Siempre comience por el número 1.
1
42
Paso 1 : Siempre comienza con 1 por el número.
1
42
Paso 2 : Si es par luego dividirlo por 2 para obtener
el otro factor.
Paso 2 : Si es par divide por 2 para obtener
el otro factor.
1, 2 21, 42
Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3.
Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc)
Paso 5 : Coloca en orden los factores.
Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3.
Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc)
Paso 5 : Coloca en orden los factores.
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Pasos para encontrar todos los factores de un número.
Pasos para encontrar todos los factores de un número.
¿Cuáles son todos los factores de 42?
¿Cuáles son todos los factores de 42?
Paso 1 : Siempre comienza con 1 por el número.
1
42
Paso 1 : Siempre comienza con el número 1 veces.
1
42
Paso 2 : Si es par divide por 2 para obtener
el otro factor.
1, 2 21, 42
Paso 2 : Si es par divide por 2 para obtener
el otro factor.
1, 2
21, 42
Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3.
1, 2, 3 14, 21, 42
Paso 3 : Comprueba si es divisible por 3.
1, 2, 3 14, 21, 42
Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc)
Paso 4 : Revisa otros números (4,5,6, etc)
6, 7
Paso 5 : Coloca en orden los factores.
Paso 5 : Coloca en orden los factores.
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Slide 58 / 105
Pasos para encontrar todos los factores de un
número.
24
¿Cuál lista de todos los factores de
correcta?
¿Cuáles son todos los factores de 42?
A 1, 40
Paso 5 : Coloca en orden los factores.
1, 2, 3, 6, 7 14, 21, 42
B 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 20, 40
40 es la
C 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
D 1, 2, 20, 40
Los factores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Slide 59 / 105
25
¿Cuál lista de todos los factores de
correcta?
Slide 60 / 105
31 es la
26
¿Cuál lista de todos los factores de
correcta?
A 1, 31
A 1, 24
B 1, 3, 31
B 1, 2, 4, 6, 12, 24
C
1, 3, 9, 31
D 1, 3, 7, 9, 31
C 1, 2, 3, 4, 6
D 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
24 es la
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Slide 62 / 105
Ser capaz de factorizar números es una habilidad
clave necesaria para aprender y
realizar muchas otras habilidades matemáticas. En
lugar de simplemente encontrar todos los factores,
podemos encontrar los factores primos.
Un factor primo es un número que sólo puede
ser dividido por sí mismo y por 1.
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Descomposición en factores primos
Es el proceso de factorizar un número de modo
que todos los factores sean números primos.
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Se muestran tres métodos diferentes. Todos conducen al
mismo resultado.
Método 1 de Descomposición en Factores Primos:
Método 1:
Crea un árbol de factores.
Método 2:
Árbol de factores
Columnas
2
2
2
5
40
4
2
10
2
2
Método 3:
5
Escalera
2 40
2 20
2 10
55
1
40
20
10
5
1
La primera rama se compone de cualquier de
los dos factores del número compuesto.
Agrega más ramas en su árbol de factores hasta
que sólo tenga factores primos.
2x2x2x5=
23 x 5
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Pasos Para el Método 2
Descomposición en Factores Primos de 60
48
4
2
1. Escribe el número y realice columnas como
se muestra.
12
2
3
2
2. Comienza con el más pequeño de los
números primos que es un factor del número.
Escribe lo a la izquierda del número.
4
2
2x2x3x2x2=
2 x3
4
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3. Divide el número por lo que escribió a la
izquierda. Escribe la respuesta en la derecha.
4. Continua esta división por números primos
hasta quedarse con uno en la derecha.
5. Los números en la izquierda son los
factores primos.
60
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Slide 68 / 105
Pasos Para el Método 2
Descomposición en factores primos de 60
Pasos Para el Método 2
Descomposición en factores primos de 60
2 60
1. Escribe el número y realiza columnas como
se muestra.
2. Comienza con el más pequeño de los
números primos que es un factor del número.
Escríbelos a la izquierda del número.
1. Escribe el número y realiza columnas como
se muestra.
2 60
30
2. Comienza con el más pequeño de los
números primos que es un factor del número.
Escribe lo a la izquierda del número.
3. Divide el número por lo que escribió a la
izquierda. Escribe la respuesta en la derecha.
3. Divide el número por el que escribió a la
izquierda. Escribe la respuesta en la derecha.
4. Continua esta división por números primos
hasta quedarse con uno en la derecha.
4. Continua esta división por números primos
hasta quedarse con uno en la derecha.
5. Los números en la izquierda son los
factores primos.
5. Los números en la izquierda son los
factores primos.
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Slide 70 / 105
Pasos Para el Método 3
Descomposición en Factores Primos de 12
Pasos Para el Método 2
Descomposición en factores primos de 60
2 60
2 30
3 15
5 5
1
1. Escribe el número y realiza columnas como
se muestra.
clic
2. Comienza con el más pequeño de los
clic
números primos que es un factor del número.
Escribe lo a la izquierda del número.
1. Divide el número dado por el numero primo más
pequeño posible. Organiza tu trabajo en pasos.
2. Continúa dividiendo por el número primo más pequeño
posible.
3. Se siguen dividiendo hasta que el cociente (respuesta) es
uno.
3. Divide el número por lo que escribió a la
izquierda. Escribe la respuesta en la derecha.
4. Continua esta división por números primos
hasta quedarse con uno en la derecha.
Ejemplo:
clic
2 6
5. Los números en la izquierda son los
factores primos.
2x 2x 3x 5=
22x 3 x 5
3 3
12 = 2 x 2 x 3
1
=2
2
x3
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Slide 72 / 105
¿Cuál es la factorización prima de 24?
¿Cuál es la factorización prima de 18?
2 18
Haga clic para
responder
18 = 2 x 3 x 3
3 9
3 3
1
=2x3
2 12
2
2 24
24 = 2 x 2 x 2 x 3
2 12
=2
2 6
3 3
1
3
x3
Slide 73 / 105
Haga clic para el sitio web interactivo, para
encontrar la descomposición en factores
primos de un número.
Slide 74 / 105
27
¿Cuál es la factorización prima de 30?
A 2x3x5
B 6x5
C 5x6
D 2 x 15
Slide 75 / 105
28
¿Cuál es la factorización prima de 45?
Slide 76 / 105
29
¿Cuál es la factorización prima de 100?
A 3 x 15
A 2 x 3 x 10
B 3 x5
B 22 x 5
C 9x5
C
22 x 5
D 52 x 3
D
2 2 x 25
2
2
Slide 77 / 105
30 ¿Cuál
es la factorización prima de 49?
Slide 78 / 105
31 ¿Cuál
es la factorización prima de 36?
A 7
A 22 x 3
B 1 x 49
B 2x3
C 4x9
C 22 x 9
D 72
D 2x3
3
2
Slide 79 / 105
Slide 80 / 105
Los Múltiplos de un número son los productos del
número y otros factores.
1x3=3
2x3=6
3x3=9
4 x 3 = 12
5 x 3 = 15
6 x 3 = 18
7 x 3 = 21
8 x 3 = 24
9 x 3 = 27
Multiplica para encontrar los múltiplos.
Slide 81 / 105
}
Los múltiplos de
3
Slide 82 / 105
Haga clic para la práctica de juegos interactivos.
Slide 83 / 105
32 Selecciona
todos los múltiplos de 6.
Slide 84 / 105
33 Selecciona
A 54
A 28
B 15
B 19
C 42
C 9
D 1
D 36
E
35
E
76
F
56
F
90
todos los múltiplos de 9.
Slide 85 / 105
34 Selecciona
Slide 86 / 105
todos los múltiplos de 4.
35 Selecciona
A 4
A 18
B 32
B 24
C 25
C 78
D 36
D 48
E
22
E
62
F
28
F
56
todos los múltiplos de 8.
Slide 87 / 105
Slide 88 / 105
Operaciones
Inversas
Una operación inversa es la operación que invierte
el efecto de otra operación
La Multiplicación y la División son operaciones
inversas.
Volver a la
Tabla de contenidos
Slide 89 / 105
7 x 4 = 28
28 ÷ 7 = 4 es la división que deshace
la multiplicación de 7 x 4
72 ÷ 8 = 9
8 x 9 = 72 es que la multiplicación que
deshace la división de 72 ÷ 8
Slide 90 / 105
Mueve las ecuaciones para que coincida cada uno con su
inverso.
24 ÷ 3 = 8
60 ÷ 10 = 6
24 ÷ 6 = 4
6 x 10 = 60
8 x 3 = 24
35 ÷ 7 = 5
7 x 5 = 35
4 x 6 = 24
Slide 91 / 105
36
La División y la Multiplicación son operaciones
inversas.
Slide 92 / 105
37
¿Qué ecuación muestra la operación inversa de la
ecuación 63÷9 = 7?
A 3 x 7 = 63
Verdadero
B 7 x 9 = 63
Falso
C
21 ÷ 3 = 7
D 63 - 9 = 54
Slide 93 / 105
38
¿Qué ecuación muestra la operación inversa de la
ecuación 5 x 4 = 20?
39
¿Qué ecuación muestra la operación inversa de la
ecuación 6 x 4 = 24?
A
20 ÷ 4 = 5
A
24 ÷3 = 8
B
20 ÷ 1 = 20
B
24÷6 = 4
20 ÷ 2 = 10
C 3 x 8 = 24
C
D 10 x 2 = 20
D
Slide 95 / 105
40
Slide 94 / 105
¿Qué ecuación muestra la operación inversa de la
ecuación 40÷10 = 4?
A 8 x 5 = 40
B
40 ÷ 8 = 5
C 2 x 20 = 40
D 10 x 4 = 40
24÷2 = 12
Slide 96 / 105
Las Operaciones Inversas se pueden utilizar
para resolver incógnitas de una ecuación.
Una incógnita puede ser representada
utilizando una, , ?, o una letra que
representa el número que falta.
Una letra que representa un número que falta
en una ecuación se llama Variable.
Slide 97 / 105
El refugio de animales tiene 18 gatitos. El mismo
número de cachorros nacieron para cada uno de las 3
gatas madre. ¿ Cuantos gatitos tuvieron cada gata
madre?
3x
= 18
Utiliza la operación inversa de la
multiplicación para resolver.
Slide 98 / 105
El nuevo juego de video que quieres cuesta $ 42.
¿Cuánto dinero necesita ahorrar por semana,
si quieres comprarlo en 7 semanas?
7 x ? = 42
18÷3 = 6
42 ÷ 7 = 6
Cada gato madre tuvo 6 gatitos.
Tendrías que ahorrar $ 6 por
semana
Slide 99 / 105
Mariela tiene 32 tarjetas de un juego. Están en
4 grupos iguales en su escritorio. ¿Cuántas tarjetas
de juego ( c) están en cada grupo?
4 x c = 32
Utiliza la operación inversa de la
multiplicación para resolver.
Slide 100 / 105
41
Usa las operaciones inversas para resolver la
incógnita en la ecuación.
16 ÷
=2
Utiliza la operación inversa de la
multiplicación para resolver.
32 ÷ 4 = 8
Hay 8 tarjetas en cada grupo.
Slide 101 / 105
42
Usa las operaciones inversas para resolver la
incógnita en la ecuación.
7 x ? = 49
Slide 102 / 105
43
Usa las operaciones inversas para resolver la
incógnita en la ecuación.
y x 6 = 54
Slide 103 / 105
44
Usa las operaciones inversas para resolver la
incógnita en la ecuación.
Slide 105 / 105
Usa las operaciones inversas para resolver la
incógnita en la ecuación.
x 8 = 48
45
Usa las operaciones inversas para resolver la
incógnita en la ecuación.
100 ÷ a = 25
36 ÷ ? = 9
46
Slide 104 / 105