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Situaciones problemáticas : Lenguaje coloquial y simbólicoI
2ºaño
1) Traducir al lenguaje simbólico:
a) el doble de un número.
b) el triple del siguiente de un número
c) la suma entre la mitad de un número y cinco
d) la diferencia entre el doble de un número y la mitad de diez.
e) la mitad del anterior de un número.
f) la mitad de la suma entre el triple de un número y la tercera parte de doce
g) el doble de un número más su siguiente.
g) El triple de un número menos su mitad.
h) El triple de: un número disminuido en tres unidades.
i) La mitad de un número, aumentada en tres es igual a 5.
j) La tercera parte de la diferencia entre un número y dos, es igual a cuatro.
k) la mitad de la suma entre un número y dos quintos es igual a la diferencia entre cinco
y la tercera parte de nueve.
2) Traducir al lenguaje algebraico y resolver:
a) Un número aumentado en 4 unidades es 5. ¿Cuál es el número?
b) Si al cuádruplo de un número le sumo dos obtengo dieciocho. ¿Cuál es el número?
c) El triple del peso de Juan, disminuido en 10 kg es igual a 80 kg. ¿Cuánto pesa ?
d) El triple de un número, aumentado en quince es treinta. ¿Cuál es el número?
e) El triple de: un número aumentado en quince es treinta ¿Cuál es el número?
f) El doble del siguiente de un número es igual a veinte . ¿Cuál es el número?
g) La mitad del anterior de un número es igual a diez. ¿Cuál es el número?
h) Las dos terceras partes de la suma entre un quinto y el doble de tres
i) El triple de la diferencia entre cinco medios y la cuarta parte de ocho
j) La mitad de la diferencia entre nueve y los dos quintos de quince
k) El doble de la suma entre dos quintos y la mitad de cuatro
l) La cuarta parte de un cierto número, aumentado en el consecutivo de cinco es igual al
doble del anterior de 7. Hallar el número.
m) La mitad de un cierto número, aumentado en el consecutivo de seis es igual al triple
del anterior de 5. Hallar el número.
n) La quinta parte de cierto número, disminuido en el anterior de 8 es igual al
doble del consecutivo de 3. Hallar el número.
ñ) la diferencia entre la tercera parte de un número y dos tercios , es igual a la suma
entre dos y la mitad de cuatro
5) Marcos y Federico hicieron una compra en la librería y gastaron entre los dos $ 45.
Marcos gastó el triple de lo que gastó Federico, disminuido en cinco pesos. ¿ Cuánto
gastó cada uno?
6) En un rectángulo el largo mide 5 m más que el triple del ancho. Si el perímetro del
rectángulo es de 94 m, calcular la superficie del mismo en dam 2
7) En un terreno rectangular el ancho es igual al doble del largo, disminuido en 3 m. Si el
perímetro del terreno es de 900 cm, calcular la superficie del mismo en m 2
8) Las edades de Leo y Daniela suman 38. Daniela tiene dos años más que el triple de la
edad de Leo. ¿Qué edad tiene cada uno?
9) En un rectángulo la base mide 2 dm menos que los cinco medios de la altura y el
perímetro es el anterior del doble de 16 dm. Calcular la medida de los lados en m
10) En un rectángulo la base es igual a la diferencia entre el triple de la altura y 5 cm. Si
el perímetro es 2 cm menor que la mitad de 200 cm, calcular la superficie del
rectángulo.
11) Camila, Darío y Emiliano salieron a tomar algo y gastaron en total 43 pesos. Darío
gastó el triple de lo que gastó Emiliano, y Camila 1 peso más de lo que gastó Darío.
Calcular : a) ¿Cuánto dinero gastó cada uno? b) ¿Qué fracción con respecto al total
representa lo que gastó Camila? c) ¿Qué porcentaje con respecto al total
representa lo que gastó Darío?
12) La suma entre la mitad de un número y tres cuartos, es igual a la diferencia entre
siete y la tercera parte de tres. ¿Cuál es el número?
13) En un colegio las tres quintas partes de los alumnos estudia guitarra, el 10% del total
estudia bajo y los 126 restantes estudia piano. Calcular:
a) ¿ Cuántos alumnos hay en total ?
b) ¿ Qué porcentaje con respecto al total representan los que estudian piano
14) En un rectángulo uno de los lados es igual un cm mayor que las ocho quintas partes del
otro lado. Si el perímetro del rectángulo es de 31,8 cm , calcular la medida de los lados.
15) En un club el 25% de los socios practica tenis, la quinta parte del total practica voley y
los 660 socios restantes practican futbol. Averiguar:
a) ¿Cuántos socios tiene el club?
b) ¿Qué porcentaje con respecto al total representan los que practican futbol?
16) En un paralelogramo uno de los lados es un dm menos que los cinco tercios del otro . Si
el perímetro del paralelogramo es de 28,4 dm , calcular la medida de los lados
planteando la ecuación correspondiente.
17) En un club el 20% de los socios practica tenis, las dos terceras partes del resto
practica fútbol y los 320 restantes juegan al voley.
a)¿ cuántos socios tiene el club?
b) ¿ qué porcentaje del total representan los que juegan voley?
18) La tercera parte de la diferencia entre un número y tres medios , es igual a la
diferencia entre la mitad de veinte , y ocho. ¿ Cuál es le número?.
19) En un rectángulo uno de los lados es dos cm mayor que los siete quintos del otro lado.
Si el perímetro del rectángulo es de 35,2 cm , calcular la medida de los lados .
20) En 2 Aº el 75% del total de los alumnos aprobó todos las materia, la mitad de los
restantes aprobaron en diciembre y solo 5 recuperaron en marzo.
a) cuántos alumnos hay en 2 Aº ?
b) qué porcentaje del total representa los que recuperaron en marzo?.
21) En un rombo la suma de las diagonales es de 34 cm y las mismas difieren en 14 cm
Calcular la superficie del cuadrilátero
22) Las edades de los hermanos Alan, Luis y Juan suman 24 años. Se sabe que la edad de
Luis supera a la de Alan en tres años, y que la de Juan es el quíntuplo de la de Alan.
¿Cuál es la edad de cada hermano?
23) Si un ángulo es igual a la diferencia entre la mitad de su complemento y tres grados :
a) calcular la amplitud de dicho ángulo planteando la ecuación correspondiente e
indicar que tipo de ángulo es .
b) Dibujar el ángulo obtenido y trazar su bisectriz con compás.
∧
∧
∧
24) Los ángulos α y β son correspondientes entre paralelas . Si α 28 º mayor que la
mitad de
∧
β :
a) Calcular la amplitud de los ángulos .
b) Realizar la figura de análisis correspondiente y marcar un ángulo opuesto por el
∧
∧
vértice de α y un ángulo alterno int erno con β .
25) Si un ángulo es igual la suma entre dos tercera parte de su suplemento y 120º :
a) calcular la amplitud de dicho ángulo planteando la ecuación correspondiente e
indicar que tipo de ángulo es .
b) Dibujar el ángulo obtenido y trazar su bisectriz con compás.
26) El perímetro de una caja rectangular es de 96 cm ; si se sabe que las tres
dimensiones son tres números consecutivos calcular: I) el valor del ancho, alto y largo
II) superficie total del cuerpo III) volumen del cuerpo
27) De un total de globos 2/3 son rojos, 0,25 del resto son blancos y 6 son verdes.
¿Cuántos globos hay? ¿cuántos de cada color?
28) En una caja el ancho es la mitad del largo, sabiendo que el alto es de 8 cm y el volumen
de 36 cm3 Calcular: I) la superficie lateral del cuerpo II) superficie total del cuerpo
III) medida de las diagonales de cada cara
29) Los 2/3 de la superficie total de un cubo es de 576 cm2, calcular el perímetro de
dicho cuerpo.
30) La diagonal de la cara de un cubo es de 10,6 cm. Calcular: I) superficie total II)
volumen del cubo
∧
∧
∧
31) En el triángulo ABC , el ángulo A = 2 x + 10 , B = 2 x + 15 y C = x + 30 .
a)
b)
c)
d)
Calcular la amplitud de los ángulos interiores
Calcular la amplitud de los ángulos exteriores del ABC
Clasificar el triángulo.
Construir el triángulo y trazar la bisectriz del ángulo A
∧
∧
32) Los ángulos α y β son alternos externos entre paralelas. Si
∧
β es 84 º menos que
∧
el cuádruplo de α :
a) Calcular la amplitud de los ángulos planteando la ecuación correspondiente y
b) realizar la figura de análisis correspondiente y marcar un ángulo adyacente a
∧
∧
α y un ángulo conjugado externo de β .
∧
1
1
x y ángulo exterior a C , δ = x + 80
2
4
Calcular la amplitud de los ángulos interiores
Calcular la amplitud de los ángulos exteriores del ABC
Clasificar el triángulo.
Construir el triángulo y trazar la bisectriz del ángulo C
∧
∧
33) En el triángulo ABC, A = 2 x − 10 , B =
a)
b)
c)
d)