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Ángulos y Triángulos II
Definiciones y propiedades
ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRIANGULOS
• Los elementos secundarios de los triángulos son elementos notables
o que cumplen cierta regularidad en los triángulos, estos son:
• 1. Altura
• 2. Bisectriz
• 3. Simetral
• 4. Mediana
• 5. Transversal de Gravedad
ALTURA
• Segmento perpendicular desde
un vértice del triángulo al lado
opuesto o a su prolongación. Se
simboliza por h.
• La intersección de las alturas se
llama ortocentro.
BISECTRIZ
• Es un rayo que parte desde un
vértice del triángulo y divide el
ángulo correspondiente por la
mitad. Hay una bisectriz por cada
vértice y estos se intersectan en un
único punto llamado incentro.
• El incentro es el centro de la
circunferencia inscrita en el
triángulo. Además cada una de las
bisectrices generan una relación
entre los lados y los segmentos que
determina, como se muestra en la
figura.
SIMETRAL
• Una simetral es una recta que
pasa por el punto medio de un
segmento de manera ortogonal.
La intersección de las tres
simetrales se llama circuncentro
y es el centro de la
circunferencia circunscrita al
triángulo.
MEDIANA
• Se llaman medianas de un
triangulo a los segmentos
determinados por la unión de
los puntos medios de cada lado
del triangulo.
La longitud de una mediana
corresponde a la mitad del lado
paralelo .
TRANSVERSAL DE GRAVEDAD
• Es el segmento que parte de un
vértice y llega al punto medio del
lado opuesto.
• También hay tres y se intersectan
en un punto llamado centro de
gravedad o baricentro.
• La propiedad está dada por el
punto G o baricentro que
determina en cada transversal
dos segmentos menores que
están en razón 2 : 1 .
TEOREMAS IMPORTANTES
• 1. En el triángulo isósceles, en el cual la bisectriz, altura, transversal y simetral
coinciden si consideramos el vértice opuesto a la base.
• 2. En el triángulo equilátero, entonces todo coincide, es decir, coinciden la
bisectriz, altura, transversal y simetral, así como también, el incentro,
ortocentro, circuncentro y baricentro.
• 3. Todo lado de un triangulo cualesquiera es menor que la suma de los otros
lados.
FIN 