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DATOS GENERALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura Matemáticas, herramienta para la vida Tipo Obligatoria Modalidad Mixta Ubicación Segundo semestre Duración total en horas 80 Créditos 5 Requisitos académicos previos Ninguno HP 64 HNP 16 COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos CONTEXTUALIZACIÓN Matemáticas, herramienta para la vida emplea el álgebra y la estadística descriptiva en la resolución de problemas con su entorno, aplicando ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales, siendo así, una herramienta útil para otras asignaturas. Asimismo, esta asignatura proporciona al estudiante las herramientas para el manejo de técnicas estadísticas que le serán de gran utilidad en proyectos de investigación, independientemente del campo disciplinar. De igual manera, contribuye a que el estudiante organice, represente, analice e interprete información estadística a partir de gráficas y tablas, siendo una herramienta necesaria para el desempeño en su vida diaria y profesional. Matemáticas, herramienta para la vida se complementa con Uso de las TIC II ya que esta última le sirve para argumentar la solución de problemas mediante la representación e interpretación de la información en tablas y gráficas. De igual manera es una herramienta básica para las asignaturas: Física y mi entorno, El método científico y la investigación en las ciencias naturales, Investigación y sociedad, Nutrición y percepción estética, Valores a través del arte y del deporte, Responsabilidad Social Universitaria, Estrategias para el diálogo comunitario, Diagnóstico comunitario participativo, Diseño de proyectos comunitarios, Implementación de proyectos comunitarios y Proyecto de carrera, contribuyendo en conjunto al perfil de egreso del estudiante. SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD I Nombre de la Unidad I: Ecuaciones algebraicas Competencia de la Unidad I: Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado. Competencias genéricas que se favorecen: Gestiona el conocimiento y el aprendizaje autónomo en sus intervenciones académicas y en otros contextos, de manera pertinente. Soluciona problemas de forma innovadora y creativa utilizando habilidades de investigación. Aplica los conocimientos de acuerdo con el contexto y requerimientos de la situación, con pertinencia. Competencias disciplinares que se favorecen: Trabaja de manera cooperativa con otros en ambientes multi, inter y transdisciplinarios. Trabaja diversas tareas en el ámbito académico y personal de manera eficaz y eficiente Básicas CDBM2. Utiliza el lenguaje matemático en la argumentación de soluciones de problemas de situaciones de su vida cotidiana de manera formal y organizada. CDBM5. Resuelve problemas de su vida cotidiana y situaciones de su entorno mediante diferentes enfoques matemáticos y argumentando las soluciones con un lenguaje verbal, matemático y aplicando el uso de las TIC Competencias profesionales que se favorecen: Resultados de aprendizaje Resuelve ejercicios que No aplica Contenidos Estrategias de enseñanza y aprendizaje • Aprendizaje basado en problemas Actividades de aprendizaje Descripción ADA 1. De manera no presencial investigar que es una ecuación, que es el lenguaje algebraico y el Duración HP HNP 1 6 Evaluación de proceso Evidencias de Porcentaje/ aprendizaje y criterios puntaje de evaluación Investigación de la definición de ecuación y los tipos 5 involucren los Ecuaciones productos algebraicas. notables y las 1.1. Conceptos factorizaciones básicos de , de forma álgebra. clara y 1.2. Lenguaje ordenada. algebraico. 1.3. Reducción de términos semejantes. 1.3.1. Signos • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • lenguaje común enlistar sus reglas y sus usos en actividades que conlleven a su utilización, posteriormente organizados en equipos de manera presencial cada equipo expondrá la investigación realizada. Finalmente el docente explicara en clase las conclusiones sobre las ecuaciones y los tipos de lenguajes que se utilizan en el álgebra. Recursos y materiales - Libro de texto: Baldor, A. (2007) Algebra (2da.ed). México: Grupo editorial Patria. - Equipo de computo - Rota folios Criterios de evaluación del ADA 1: de agrupación. 1.6.1 Productos notables. 1.6.2. Factorización ADA 2. De manera individual y no presencial investigara que es la reducción de términos semejantes conjuntamente con signos de agrupación, posteriormente organizados en equipos de trabajo expondrán sus investigaciones para que finalmente el docente explique en la clase la forma de realizar la reducción de términos semejantes con signos de agrupación. Recursos y materiales - Libro de texto: Baldor, A. (2007) Algebra (2da.ed). México: Grupo editorial Patria. - Equipo de computo de lenguajes que se utilizan en el álgebra. Cuadro comparativo de los lenguajes algebraicos y comunes. Análisis de las reglas. Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en trabajos. 1 6 ADA2 Evidencias de aprendizaje. Investigación de la definición de términos semejantes que se utilizan en el álgebra.. Análisis de la reducción de términos semejantes y los 5 - Rota folios signos agrupación. de Criterios de evaluación del ADA 2: ADA3 De manera individual investigar cuales son los tipos de productos notables y los casos de factorización que se pueden suscitar. Posteriormente el docente de manera presencial integrados en equipos se realizara y llegara a la conclusión de los tipos de productos notables y los casos de factorización que se tienen en la unidad de estudio y realizar actividades que conlleven a resolver ejercicios que involucren productos notables Recursos y materiales - Libro de texto: Baldor, A. (2007) Algebra (2da.ed). México: Grupo editorial Patria. - Equipo de computo - Rota folios 6 1 Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en trabajos. ADA3 Evidencias de aprendizaje. Investigación de la definición de los productos notables y los casos de factorización que se utilizan en el álgebra. Cuadro comparativo de los productos notables y la factorización. Análisis de las reglas de la factorización y los productos notables. Criterios de evaluación del ADA 3: 5 Resuelve situaciones problemáticas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita de forma clara y ordenada. 1.4 Ecuaciones de primer grado con una incógnita. • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • ADA 4. o De manera no presencial e individual, investigar: a) Que es una ecuación. b) Cuáles son las partes de las que se compone una ecuación y sus posibles soluciones. Posteriormente, de manera presencial, organizados en equipos: a) Elaborar ejemplos de ecuaciones. b) Dara ejemplos de cómo puede utilizar las ecuaciones de primer grado en la situaciones de la vida cotidiana. c) Finalmente cada equipo expondrá frente al grupo su investigación y sus ejemplos de educaciones lineales elaborado. Posteriormente el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes. Recursos y materiales: Baldor A. (2008) Geometría y trigonometría (2da ed.). México: grupo editorial patria. Equipo de cómputo. Recursos y materiales 5 2 Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en trabajos. Evidencias de aprendizaje del ADA 4: Investigación de las definiciones de una ecuación así como partes y sus posibles soluciones. Presentaciones de power point que incluya ejemplos de las ecuaciones de primer grado con una incógnita Solución de problemas que conlleven a situaciones de la vida cotidiana. Criterios de evaluación del ADA 4: 5 Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point. Resuelve situaciones problemáticas 1.5 Ecuaciones que involucren de primer ecuaciones de grado con dos primer grado incógnitas. con dos incógnitas 1.5.1. Métodos aplicando de resolución alguno de los de sistemas de métodos de ecuaciones de resolución de primer grado sistemas de con dos ecuaciones. incógnitas • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • ADA 5. o De manera no presencial e individual, investigar: a) Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y sus elementos para reconocerlas. b) Cuáles son los métodos de solución de los sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Posteriormente, de manera presencial, organizados en equipos: d) Elaborar ejemplos de las posibles soluciones de los sistemas de ecuaciones que se le presentan. e) Dara ejemplos de cómo pueden utilizar los sistemas de ecuaciones en la situaciones de la vida cotidiana. f) Finalmente cada equipo expondrá frente al grupo su investigación y cuadro comparativo de los métodos para dar solución a las ecuaciones a los sistemas de ecuaciones de primer grados con dos incógnitas. Posteriormente el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes. 5 2 Evidencias de aprendizaje del ADA 5: Investigación de la definición de una ecuación de primer grado con dos incógnita así como los métodos posibles para darle solucione. Presentaciones de power point que incluya ejemplos de las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas incógnita Solución de problemas que conlleven a situaciones de la vida cotidiana. 5 Criterios de evaluación del ADA 5: Recursos y materiales: Baldor A. (2008) Geometría y trigonometría (2da ed.). México: grupo editorial patria. Equipo de cómputo. Recursos y materiales Resuelve situaciones problemáticas que involucren ecuaciones de segundo grado con una incógnita mediante factorización o la fórmula general. 1.6 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. 1.6.2. Por factorización 1.6.3. Por fórmula general. 1.7 Problemas de la vida cotidiana relacionados con • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • ADA 6. o De manera no presencial e individual, investigar: a) Las soluciones de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita y sus elementos para reconocerlas. b) Cuáles son los métodos de solución de ecuaciones de grado con una incógnita. Posteriormente, de manera presencial, organizados en equipos: g) Elaborar ejemplos de las posibles soluciones de las ecuaciones de segundo grado que se le presentan. h) Dara ejemplos de cómo pueden utilizar los métodos para dar solución ecuaciones de segundo grado en situaciones de la vida cotidiana. i) Finalmente cada equipo expondrá frente al grupo su investigación y cuadro comparativo de los métodos para dar solución a las ecuaciones de segundo por el 5 2 Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point Evidencias de aprendizaje del ADA 6: Investigación de las definiciones de una ecuación así como partes y sus posibles sus posibles soluciones por los métodos de formula genera y factorización. Presentaciones de power point que incluya ejemplos de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita 5 método de factorización o formula general con una incógnita. Posteriormente el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes para este tipo de problemas. ecuaciones algebraicas. Solución de problemas que conlleven a situaciones de la vida cotidiana. Recursos y materiales: Baldor A. (2008) Geometría y trigonometría (2da ed.). México: grupo editorial patria. Equipo de cómputo. Recursos y materiales Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas de primero y segundo grado. Ecuaciones Algebraicas • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • ADA 7. o De manera presencial e individual, realizar ejercicios y dará solución a las ecuaciones de primer y segundo grado que conlleven a situaciones de la vida cotidiana, posteriormente el docente realizará en plenaria una explicación del tema establecido con el fin de comparar resultados y hacer correcciones pertinentes. . Recursos y materiales - Baldor A. (2008) Geometría y trigonometría (2da ed.). México: grupo editorial patria. Criterios de evaluación del ADA 6: 5 2 Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point Evidencias de aprendizaje del ADA 7: Solucion de ecuaciones de primer y segundo grado por los diferentes métodos estudiados en la clase. Presentaciones de power point que incluya ejemplos de las ecuaciones de 5 - Cuaderno de trabajo. primer grado y de sundo grado con una incógnita Solución de problemas que conlleven a situaciones de la vida cotidiana. Criterios de evaluación del ADA 7: Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point Total 38 11 Total 35 SECUENCIA DIDÁCTICA UNIDAD II Nombre de la Unidad II: Estadística descriptiva Competencia de la Unidad I: Competencias genéricas que se favorecen: Resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando la organización de datos estadísticos. Usa las TIC en diversos contextos, de manera pertinente y responsable. Gestiona el conocimiento y el aprendizaje autónomo en sus intervenciones académicas y en otros contextos, de manera pertinente. Competencias disciplinares que se favorecen: Soluciona problemas de forma innovadora y creativa utilizando habilidades de investigación. Aplica los conocimientos de acuerdo con el contexto y requerimientos de la situación, con pertinencia. Trabaja de manera cooperativa con otros en ambientes multi, inter y transdisciplinarios. Trabaja diversas tareas en el ámbito académico y personal de manera eficaz y eficiente. Básicas CDBM2. Utiliza el lenguaje matemático en la argumentación de soluciones de problemas de situaciones de su vida cotidiana de manera formal y organizada. CDBM3. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos que se le presentan en situaciones de su vida cotidiana en la resolución de problemas. CDBM5. Resuelve problemas de su vida cotidiana y situaciones de su entorno mediante diferentes enfoques matemáticos y argumentando las soluciones con un lenguaje verbal, matemático y aplicando el uso de las TIC. Competencias profesionales que se favorecen: Resultados de aprendizaje Contenidos Aplica los conceptos básicos de estadística No aplica Estadística descriptiva. Estrategias de enseñanza y aprendizaje • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo Actividades de aprendizaje Descripción ADA 8 - De manera no presencial e individual, investigar: Duración HP HNP 5 1 Evaluación de proceso Evidencias de Porcentaje/ aprendizaje y criterios puntaje de evaluación Evidencias de aprendizaje del ADA 8: Investigación de las formas en que se 6 • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • en el diseño del instrumento de sondeo, a) Las formas en que se puede obtener información por medio de graficas en distintas situaciones. b) Cuáles son las gráficas que se utilizan para el tratamiento de la información. Posteriormente, de manera presencial, organizados en equipos: • Elaborar graficas partir de distintas informaciones en distintos contextos. • Dara ejemplos de cómo su pueden utilizar las gráficas en situaciones de la vida cotidiana. • Finalmente cada equipo expondrá frente al grupo su investigación y cuadro sinóptico elaborado y el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes. considerand o sus posibles implicacione s puede obtener gráficas. Presentaciones de power point que incluya los tipos de graficas que se ´puedan utilizar Solución de problemas que conlleven a situaciones de la vida cotidiana. Criterios de evaluación del ADA 8: Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point. Recursos y materiales: Organiza la información 2.1 relacionada Representaci con ón gráfica. • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Sánchez, O. (2010). Probabilidad y Estadística (3era ed.). México; McGraw Hill • .Equipo de cómputo ADA 9. De manera presencial y en equipo: Realizar actividades donde aplique la estadística básica en la o las 5 Evidencias de aprendizaje del ADA 9: Entrega actividades. de 6 problemática 2.3 s de Interpretació contexto n de la real de información forma clara y estadística ordenada. presentada • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • en forma gráfica (histograma, resolución de problemas en situaciones de nuestro entorno. Elaborará actividades donde utilice la estadística básica en situaciones de su entorno. Finalmente cada equipo expondrá un ejemplo de la aplicación de la estadística en la resolución de problemas y el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes. Presentaciones de Power Point con el contenido del tema. Criterios de evaluación del ADA 9: Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo. polígono de frecuencias, Recursos y materiales: Baldor A. (2008) Geometría y trigonometría (2da ed.). México: grupo editorial patria. Equipo de cómputo Recursos y materiales pastel, etc.). Sánchez, O. (2010). Probabilidad y Estadística (3era ed.). México; McGraw Hill Recursos y materiales Calcula las ADA 10 medidas de tendencia central de acuerdo con central datos información una encuesta, en la resolución de 2.2 Medidas de tendencia la obtenida de De manera no presencial e individual, investigar: a) Que son las medidas de tendencia centran que se utilizan en situaciones de la vida cotidiana. b) Cuáles son las medidas de tendencia central y como se obtienen. Posteriormente, de manera presencial, organizados en equipos: Elaborar un cuadro de las fórmulas de las medidas de tendencia central. o ordenados • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • 6 2 Evidencias de aprendizaje del ADA 10: Investigar las medidas de tendencia central y cuales son y para qué sirven. Presentaciones de power point que incluya las fórmulas de las medidas de tendencia central. Solución de problemas que 6 problemas de su contexto. Describirá ejemplos de cómo se pueden utilizar las medidas de tendencia central en las situaciones de la vida cotidiana. Finalmente cada equipo expondrá frente al grupo su investigación y cuadro sinóptico elaborado y el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes. conlleven a situaciones de la vida cotidiana. Criterios de evaluación del ADA 10: Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point. Recursos y materiales Sánchez, O. (2010). Probabilidad y Estadística (3era ed.). México; McGraw Hill .Equipo de cómputo Propone n de la relacionadas información con estadística problemática presentada s de en forma contexto gráfica real, (histograma, mediante el TIC. polígono de frecuencias, pastel, etc.). 5 ADA 11 Interpretació soluciones uso de las 2.3 De manera no presencial identificar: a) Cuales son los tipos de graficas que se utilizan en situaciones de la vida cotidiana. b) Cuáles son las posibles soluciones o información que se puede obtener a partir delas graficas o histogramas de frecuencias relacionados con los datos estadísticos. Posteriormente, de manera presencial, organizados en equipos: o • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • 1 Evidencias de aprendizaje del ADA 11: Identificar los tipos de graficas que se utilizan en nuestro entorno cuales son y para qué sirven. Presentaciones de power point que incluya los tipos de graficas que se utilizan en situaciones determinadas. 6 2.4 Problemas de la vida cotidiana relacionados con estadística. Elaborar un esquema de los tipos de graficas que se pueden suscitar en situaciones de la vida cotidiana. Describirá ejemplos de cómo se pueden utilizarla información obtenida en graficas en situaciones de la vida cotidiana. Finalmente cada equipo expondrá frente al grupo como puede obtener la información de graficas e histogramas y dará sus conclusiones de como las obtuvo posteriormente el docente dará las explicaciones o aclaraciones que considere pertinentes. Solución de problemas que conlleven a situaciones de la vida cotidiana. Criterios de evaluación del ADA 11: Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point. Recursos y materiales Sánchez, O. (2010). Probabilidad y Estadística (3era ed.). México; McGraw Hill .Equipo de cómputo 1 Resuelve problemas relacionados con Estadística descriptiva de manera clara y ordenada. 2. Estadística descriptiva • Aprendizaje basado en problemas • Aprendizaje cooperativo • Resolución de problemas y ejercicios • Aprendizaje enfocado en proyectos • ADA 12 - De manera no presencial Resolverá actividades relacionados con la estadística descriptiva e identificara claramente a estadística como una herramienta para la solución de problemas: 5 Evidencias de aprendizaje del ADA 12: Identificar los problemas de estadística que se utilizan en nuestro entorno cuales son y para qué sirven. Solucionara problemas conlleven que a 6 situaciones de la vida cotidiana. Criterios de evaluación del ADA 12: Entrega en tiempo y forma. Uso adecuado de los conceptos de la unidad. Trabajo colaborativo. Tolerancia a las opiniones de sus compañeros. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo Orden en la presentación de Power Point. Total Acreditación de la asignatura Evaluación de proceso 65 % Evaluación de producto 35 % Total 100 % 26 5 Total 30 Evaluación de producto Evidencias de aprendizaje Portafolio de evidencias de aprendizaje de las unidades Examen escrito Porcentaje/ puntaje de la calificación Criterios de evaluación Entrega en tiempo y forma. Cumple con las reglas de ortografía y redacción. Limpieza y orden en el trabajo. Reflexión personal del tema. Comprensión de los temas de la unidad 20 % Total 15 % 35% DESCRIPCIÓN DE LOS NIVELES DE DOMINIO Puntaje Categoría 90 – 100 Sobresaliente (SS) 80 – 89 Satisfactorio (SA) 70 – 79 Suficiente (S) 0 – 69 No acreditado (NA) Descripción Resuelve problemas de su vida cotidiana, con un pensamiento crítico, reflexivo, de forma autónoma, cooperativa, responsable, innovadora, creativa con comportamiento ético y compromiso con la calidad aplicando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos Resuelve problemas de su vida cotidiana, con un pensamiento crítico, reflexivo, de manera cooperativa, responsable, innovadora, creativa con comportamiento ético, aplicando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos con supervisión básica Resuelve problemas de su vida cotidiana, con un pensamiento crítico, reflexivo, de manera cooperativa, responsable, innovadora, creativa con comportamiento ético, aplicando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos con asesoría y supervisión recurrente No resuelve problemas de su vida cotidiana, utilizando las ecuaciones algebraicas y la organización de datos REFERENCIAS Básicas 1. Ibáñez, P. & García, G. (2011). Matemáticas y vida cotidiana 1 (1era ed.). México: CENGAGE Learning. 2. Ortiz, F. J. (2009). Matemáticas I. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 3. Ortiz, F. J., Ortiz, F. J. & Ortiz, F. J. (2009). Matemáticas 2. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 4. Peaterson, J.C. (2005). Matemáticas básicas: Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica (2da ed.). México: Grupo Editorial Patria. 5. Ruiz, J. (2009). Matemáticas I Álgebra en acción. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 6. Ruiz, J. (2009). Matemáticas 2 Geometría, Trigonometría, Datos y Azar. Serie Integral por competencias (1era ed.). México: Grupo Editorial Patria. 7. Sánchez, O. (2010). Probabilidad y Estadística (3era ed.). México; McGraw Hill Complementarias 8. Barnett, R. A., Ziegler, M. R. & Byleen, K. E. (2007). Precálculo. Funciones y Gráficas (1era ed.). México: McGraw Hill. 9. 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