Download Estudio del Universo a través de la Historia

1983 – 2016
4° Medio
Prof. Ingrid Fuentes N.
COLEGIO SANTA SABINA - CONCEPCION
“EDUCACION DE CALIDAD CON PROYECCION DE FUTURO”
LLEUQUE 1477 VILLA UNIVERSIDAD DE CONCEPCION - FONO FAX 2388924
www.colegiosantasabina.cl - [email protected]
Guía N° 7: “El estudio del Universo a través de la Historia”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS - II Semestre 2016
NOMBRE: _______________________________________________________CURSO: 4° Medio_____
FECHA: _________________ UNIDAD: N° 4 “Origen y Evolución del Universo”
Objetivos de Aprendizaje / Indicadores:
A.E. 12: Describir el origen y la evolución del universo considerando las teorías más aceptadas por la comunidad científica.
Indicador 1: Relatan visiones cosmológicas, previas a la hipótesis del Big Bang, que se ha tenido del universo.
El estudio del Universo a través de la Historia
La Astronomía es la ciencia que se encarga de estudiar todo lo referente a los astros, todo lo que se
encuentra más allá de la atmósfera de la Tierra. Se ocupa tanto de la naturaleza de los objetos que pueblan el
espacio, los astros, como de los procesos físicos y químicos que tienen lugar en ellos, de los movimientos, sus
causas y las leyes que los rigen. La palabra, como tal, proviene del latín astronomĭa, y esta a su vez del griego
ἀστρονομία.
La Astronomía se divide en una serie de disciplinas, algunas de ellas son: la astrofísica, que estudia las
características de los cuerpos celestes; la astronomía de posición, que mide y determina la posición de los
astros; la mecánica celeste, que se enfoca en el movimiento de los astros; y la cosmología, que estudia el
Universo en su totalidad, y se ocupa de proporcionarnos información sobre el origen, formación, evolución del
universo, y cuál será su futuro.
La astronomía ha formado parte de la historia de la humanidad desde la antigüedad. El estudio del Universo
ha sido motivo de interés del ser humano desde antiguas civilizaciones, como la azteca, la maya y la inca, así
como la egipcia, la china y la griega alcanzaron un grado tal de conocimientos que son tenidos por fundamentales
para la posterior evolución de la disciplina. En este sentido, se la considera la ciencia más antigua, y ha resultado
esencial en el desarrollo de otras disciplinas científicas, como la matemática o la física.
Antiguos modelos del Universo
Las primeras observaciones de los astros fueron realizadas con instrumentos rudimentarios, y a partir de
estas, surgieron los primeros modelos del cosmos. Un modelo, es una representación abstracta o concreta
que permite explicar cómo ocurre un determinado fenómeno.
Es así como surgen los primeros modelos formales que intentaban representar el Universo y la ubicación de
la Tierra en él. Los principales modelos propuestos a lo largo de la historia son:
-
El modelo de Aristóteles: Teoría Geocéntrica.
Fue formulada por Aristóteles (384 – 322 a. C), quién planteaba que el Universo estaba
constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas. La Tierra, que ocupaba el
centro del universo era la región de los elementos,
fuego, aire, agua y tierra. Más allá, en la esfera lunar se
encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único
elemento era la incorruptible quinta esencia (quinto
elemento).
Aristóteles imagino un modelo Geocéntrico, formado por esferas
concéntricas perfectas, es decir circulares y perpetuas (al igual que en el
modelo de la escuela de Pitágoras), donde ubicaba la Tierra fija en el
centro del Universo y todos los demás astros se movían alrededor en
cúpulas transparentes. Para Aristóteles, la Luna se encontraba en la
cúpula más cercana a la Tierra, luego venían Mercurio y Venus, después el Sol, Marte, Júpiter, Saturno, y que el
universo terminaba en la esfera de las estrellas las que según su modelo, se encontraban fijas.
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Representaciones del modelo Geocéntrico de Aristóteles
-
El filósofo griego Eudoxio de Cnidos (408 – 355 a. C.) con sus observaciones del
cielo, construyó un modelo geocéntrico muy parecido al de Aristóteles, donde la Tierra
estaba fija en el centro del Universo y todos los demás astros giraban alrededor en
cúpulas transparentes que se movían.
-
El Modelo de Ptolomeo: Modelo Geocéntrico, concepto de epiciclo.
Propuesto por Claudio Ptolomeo (100 – 170 d.C.), propone un modelo del Universo
geocéntrico (la Tierra situada en el centro), al igual que el de Aristóteles. En el sistema de
Ptolomeo, las estrellas se describen como puntos en la esfera
celeste que giran en torno a la Tierra y que mantienen una
distancia fija entre ellos, lo que justifica que pertenezcan a una
sola esfera.
Ptolomeo observó que los planetas realizaban movimientos retrógrados, es decir,
volvían sobre su trayectoria formando lazos en la esfera
celeste. Para justificarlos utilizó un movimiento compuesto
por dos rotaciones. El planeta giraba alrededor de un punto
que era el que, en realidad, rotaba con respecto a la Tierra.
Según Ptolomeo, cada planeta giraba en torno a un círculo
principal llamado deferente. La órbita alrededor de la Tierra se denomina eclíptica y la
del planeta, epiciclo. Un modelo sencillo de epiciclos no daba respuesta a las órbitas
de algunos planetas, por lo que hubo que introducir varios epiciclos, e incluso, epiciclos
dentro de otros epiciclos. Pese a la complejidad de este modelo, se mantuvo vigente
por casi catorce siglos.
Representaciones del modelo Geocéntrico de Claudio Ptolomeo y el movimiento Retrógrado
-
Se sabe que el heliocentrismo fue descrito en la antigüedad en el siglo II a. C., por
Aristarco de Samos (310 – 231 a. C.), un científico griego, quien pensó el primer modelo
centrado en el Sol (heliocéntrico). Sin embargo, en su época se consideraba demasiado
obvio que los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra, por lo que sus ideas no
fueron acogidas.
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-
En el siglo III, vivió en Alejandría la célebre matemática y astrónoma Hipatia, quien fuera hija
y discípula del astrónomo Teón. Ella realizó importantes aportes en geometría, álgebra y
astronomía, introduciendo, además, notables mejoras a algunos instrumentos de
observación astronómica, como el astrolabio.
-
Modelo de Copérnico: Modelo Heliocéntrico
La gran complejidad del modelo de Ptolomeo hizo que el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473 – 1543)
se preguntara si podría desarrollarse un modelo que describiera el movimiento de los
astros y que fuera más simple. Para Copérnico, el Sol debería desempeñar un papel
único en el universo debido a su mayor tamaño con respecto al resto de los planetas y
a que es el que ilumina y proporciona calor a la Tierra. Postuló entonces, que el Sol
ocupaba el centro del universo y que todos los planetas giraban en círculos
alrededor de él. Dicho modelo recibió el nombre de modelo heliocéntrico consiguió
dar una explicación más sencilla al movimiento retrógrado de los planetas, además
permite realizar cálculos más precisos para la posición de los planetas.
- El astrónomo danés Tycho Brahe, trabajo en desarrollo de instrumentos astronómicos y en
las determinaciones de las posiciones de los astros, fue responsable de la construcción de
Uraniborg, el primer instituto de investigación astronómica. Desarrolló instrumentos
astronómicos que le permitieron realizar un catálogo estelar, en el
que la posición de las estrellas estaba medida con gran precisión.
También determinó con mucha exactitud la posición de los planetas
en el Sistema Solar.
Las Observaciones de Brahe pasaron a posesión de Johannes Kepler, a quién le
habría hecho prometer que las usaría para construir un nuevo sistema del Universo.
A continuación se observan algunos de los instrumentos desarrollados por Brahe para
la observación de los astros.
- El telescopio, un invento revolucionario: Galileo Galilei (1564 – 1642), nacido en Pisa, Italia, Astrónomo,
filósofo, matemático y físico, logra una revolución en los acontecimientos relacionados
con la observación astronómica y la ciencia en general. En 1609 perfecciono y
rediseño un telescopio y lo utilizó para observar el cielo nocturno, y pudo observar que
los planetas no se ven siempre del mismo tamaño, lo que se contraponía con la teoría
geocéntrica. Dedujo así que los planetas no tienen órbitas circulares y que se ven de
diferente tamaño según su cercanía al Sol. Con su telescopio también descubrió en 1610,
que Júpiter tenía satélites naturales, como nuestra Luna, que orbitaban a su alrededor.
Inicialmente, Galileo las denominó Júpiter I, II, III y IV, en orden a su cercanía al planeta,
pero sus nombres actuales se los asigno el astrónomo Simón Marius, unos años más
tarde.
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Estos y otros descubrimientos los publicó en su obra “Sidereus Nuntios”, pero la comunidad científica de la
época no le creyó.
En 1616, debido a que sus ideas se contraponían con las de la Iglesia Católica, que creía en el geocentrismo,
fue obligado por la Inquisición a negar que el Sol fuese el centro de Universo y que la Tierra girase en torno a él.
Aun así, Galileo mantuvo su convicción y en 1633 nuevamente se le obligó a retractarse de sus ideas, siendo
esta vez excomulgado de la Iglesia Católica, y condenado a permanecer en su casa hasta el final de sus días.
Los últimos años de su vida fueron muy amargos, ya que además quedo ciego. En 1979, el Papa Juan Pablo II
abrió una investigación sobre la condena de Galileo, y en Octubre de 1992 una comisión papal reconoció el error
y se le reivindicó por sus descubrimientos.
Dibujos de las observaciones de Galileo de las cuatro lunas galileanas, tomado del Sidereus Nuntios.
- El Astrónomo Alemán Johannes Kepler (1571 – 1630), trabajaba como asistente del astrónomo danés Tycho
Brahe (1546 – 1601), pero a diferencia de su maestro, Kepler era un ferviente seguidor de Copérnico, pero
aprovecho de Brahe la gran cantidad de datos que le había dejado, así como el fabuloso observatorio. Después
de analizar un gran número de observaciones realizadas por Brahe de los movimientos de los planetas, sobre
todo de Marte, Kepler, haciendo cálculos sumamente largos, encontró que había discrepancia entre la trayectoria
calculada para Marte y las observaciones de Brahe, lo que lo llevo a pensar que la elipse era la curva que mejor
podía describir el movimiento planetario. Fue así como planteó las llamadas leyes de Kepler:
 Primera Ley: Los planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen órbitas elípticas, con el Sol
ubicado en uno de sus focos.
La posición del extremo del semieje mayor, más alejado del Sol, se llama afelio. La posición más cercana
al Sol, es el perihelio.
 Segunda Ley: Las áreas barridas por el segmento que une al Sol con el planeta (radio vector) son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlas (El radio vector o vector posición de un planeta
con respecto del Sol, barre áreas iguales en tiempo iguales).
La asegunda ley de Kepler también conocida como la ley de las
áreas, se formuló definiendo el radio vectror como la línea que une el
foco (Sol) con un punto de la elipse (posición del planeta).
Si ∆𝑡1 = ∆𝑡2 , entonces 𝐴1 = 𝐴2 . Esto implica que el planeta se
mueve más rápido en el arco de 𝐴1 que en el arco de 𝐴2 .
Es decir, la línea que une a un planeta cualquiera con el Sol (radio vector) barre áreas iguales en tiempos
iguales. El planeta emplea el mismo intervalo de tiempo ∆𝑡 en recorrer dos arcos elípticos de longitudes
diferentes. Esto significa que el movimiento de un planeta en torno al Sol es variado y que la rapidez con el que
el planeta se mueve cambia en cada punto de la elipse. La mayor rapidez de un planeta la alcanza al pasar por
el perihelio, y la menor rapidez, cuando pasa por el afelio.
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A partir de lo anterior, en el caso particular de los
dos puntos 𝑃1 y 𝑃4 , que corresponden al perihelio
y al afelio, en los cuales se cumple que la
velocidad es perpendicular al radio vector, la
segunda ley de Kepler se puede expresar también
de la siguiente manera:
𝑣1 ∙ 𝑟1 = 𝑣2 ∙ 𝑟2
Donde 𝑣1 𝑦 𝑣2 corresponden a la velocidad orbital
en el punto 𝑃1 (perihelio) y 𝑃4 (afelio),
respectivamente; 𝑟1 𝑦 𝑟2 a la distancia del planeta
al Sol en la posición 𝑃1 y 𝑃4 , respectivamente.
Esta expresión es válida solamente en estas posiciones del planeta al recorrer su órbita y muestra que este
alcanza su velocidad mínima en el afelio y su máxima velocidad en el perihelio. También puede ser
expresada así:
𝑨
= 𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝒕
⟹
𝑨𝟏 𝑨𝟐
=
𝒕𝟏
𝒕𝟐
Donde A1 y A2 son las áreas barridas, y son iguales, y ∆𝑡1 y ∆𝑡2 son los intervalos de tiempo de observación
y también son iguales.
Ejemplo: Aplicación Segunda Ley de Kepler: Un planeta
hipotético recorre una trayectoria en torno al Sol y su vector
posición barre un área AS de 196 días, conforme al esquema.
Se sabe que el área pintada corresponde a un quinto del área
total de la elipse que forma su trayectoria. Al respecto, responde
las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es el período de traslación del planeta?
b) Calcula el intervalo de tiempo de la órbita en su trayectoria
desde el afelio al perihelio.
Del problema se sabe que:
𝐴𝑆 =
𝟏
𝒅𝒆𝒍 á𝒓𝒆𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑦 ∆𝑡𝑆 = 196 𝑑í𝑎𝑠 → ∆𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 5 ∙ 196 𝑑𝑖á𝑠 = 980 𝑑í𝑎𝑠
𝟓
Por lo tanto, el período de traslación del planeta es de 980 días.
A partir de la segunda ley de Kepler, se tiene que el planeta barre áreas iguales en tiempos
iguales y el intervalo de tiempo de la trayectoria desde el afelio al perihelio es la mitad de la
trayectoria completa. Además, se sabe que la trayectoria de la elipse completa es de 980 días.
Entonces,
∆𝑡𝑎𝑓𝑒𝑙𝑖𝑜 →𝑝𝑒𝑟𝑖ℎ𝑒𝑙𝑖𝑜 =
980 𝑑í𝑎𝑠
2
= 490 𝑑í𝑎𝑠
Por lo tanto, el intervalo de tiempo de la trayectoria del afelio al perihelio es de 490 días.
 Tercera Ley: Esta ley muestra la relación entre los tamaños de las órbitas y el tiempo que emplean los
planetas en recorrerlas. Conocida también como ley armónica (por las influencias de las ideas de Aristóteles y
del pensamiento griego sobre la armonía universal, en especial aquello relacionado con las proporciones y los
números) o ley de los períodos, enuncia que:
“Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas alrededor del Sol (𝑻) son directamente
proporcionales, a los cubos de los semiejes mayores, o radios medios (𝒂) de las elipses
correspondientes”.
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Esta Ley fue enunciada por Kepler a partir de los datos obtenidos por Tycho Brahe y la expresó en términos
de una constante de proporcionalidad k, de la siguiente manera:
𝑇 2 = 𝑘 ∙ 𝑎3
Donde 𝑻 , es el período de revolución (tiempo que demora un planeta en completar una vuelta al Sol), 𝑎 es el
semieje mayor de la elipse y 𝒌 es la constante de proporcionalidad, igual para todos los planetas y que
solo depende de la masa del Sol. Su valor en unidades del Sistema Internacional es 𝑘 = 2,976 ∙
10−19
𝑠2
𝑚3
- Ley de Gravitación Universal: Isaac Newton luego de enunciar sus tres leyes del movimiento de los cuerpos,
quiso ir más allá, y se preguntó sobre la caída de una manzana a la Tierra, se
cuestionó si acaso sería la misma fuerza responsable de que dicha manzana caiga
y de que un planeta se mantenga orbitando alrededor del Sol. Newton consideró que
la fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna es la misma que la que ejerce sobre
cualquier cuerpo situado en la superficie terrestre, es decir, la fuerza de atracción
gravitacional. Extendió dicha atracción a todos los astros del universo y, finalmente,
afirmó que la gravedad es atributo de todos los cuerpos y es proporcional a la
cantidad de materia contenida en cada uno.
Considerando esa idea, las leyes de Kepler y los principios de Galileo, Newton publicó en 1687 la Ley de
gravitación universal, que enuncia lo siguiente:
“Todos los cuerpos del Universo se atraen con una
fuerza que es directamente proporcional al producto de
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia que los separa”.
𝐹=𝐺∙
𝑀1 ∙ 𝑀2
𝑟2
Donde:
𝑀1 𝑦 𝑀2 : Son las masas de los cuerpos que interactúan
𝑟 : es la distancia de separación entre los cuerpos que
interactúan.
𝐺 : Es la constante de proporcionalidad conocida como
constante de gravitación universal y cuyo valor en unidades del S.I. es 𝐆 = 𝟔, 𝟔𝟕𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝐍 ∙
𝐦𝟐
𝐤𝐠𝟐
, y representa
el valor de la atracción gravitacional entre dos masas de 1 kg separadas por una distancia de 1 metro.
La ley de gravitación universal de Newton, plantea que la
intensidad de la fuerza disminuye a medida que el cuerpo celeste
se aleja del Sol. Además establece la forma en que se produce esta
disminución: si por ejemplo, la separación entre dos cuerpos
aumenta al doble, entonces la fuerza gravitacional entre ellos se
reduce a la cuarta parte.
Es por esto que la Ley de gravitación universal se conoce
también como “ley del inverso del cuadrado de la distancia”, ya
que la fuerza varía con el inverso del cuadrado de la separación
entre las partículas. Debes considerar que para que exista una
fuerza de atracción gravitatoria debe haber a lo menos dos cuerpos interactuando.
La ley de gravitación permitió dar explicación a diversos fenómenos como:
-
El cambio en el eje de rotación de la Tierra.
Las perturbaciones de la Tierra y de Júpiter a causa de su rotación.
Las trayectorias de los planetas
El origen de las mareas.
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