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MAGNITUD
Se denomina magnitud a cualquier propiedad de un
cuerpo susceptible de ser medida. Las leyes físicas
establecen relaciones entre magnitudes. Para poder
medir una magnitud, se precisa disponer de una unidad
de medida.
UNIDAD DE MEDIDA
Es una porción de magnitud que se toma como
referencia para comparar magnitudes de la misma
especie., ejemplo el metro.
MEDIR
Es averiguar cuantas veces está contenida la unidad de
una magnitud.
CLASIFICACION DE LAS MAGNITUDES FISICAS
1. Según su origen: Pueden ser:
a. Magnitudes fundamentales.
b. Magnitudes auxiliares
c. Magnitudes derivadas.
2. Según su naturaleza: pueden ser:
a. Magnitudes escalares.
b. Magnitudes vectoriales.
c. Magnitudes tensoriales.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del
francés: Le Système International d'Unités), también
denominado Sistema Internacional de Medidas, es el
nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en
todos los países y es la forma actual del sistema métrico
decimal. El SI también es conocido como «sistema
métrico», especialmente en las naciones en las que aún
no se ha implantado para su uso cotidiano.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Son aquellas que sirven de base para escribir las demás
magnitudes, en mecánica tres magnitudes fundamentales
son suficientes: Longitud (L), Masa (M), Tiempo (T).
Las magnitudes fundamentales son:
MAGNITUDES DERIVADAS
Son aquellas magnitudes que están expresadas en
función de las magnitudes fundamentales. Ej.:
FORMULAS DIMENSIONALES
Son relaciones de igualdad, mediante las cuales una
magnitud derivada queda expresada en base a las
magnitudes fundamentales de un modo general:
 X  La Mb T c d If J g N h (Formula adimensional de x)
A continuación
damos una relación de fórmulas
dimensionales para algunas magnitudes derivadas de uso
común.
MAGNITUD
Área
Volumen
Densidad
Velocidad lineal
Aceleración lineal
Fuerza
Torque
Trabajo
Potencia
Energía
Presión
Periodo
Frecuencia
Velocidad angular
Aceleración angular
Carga eléctrica
Potencial eléctrico
Capacitancia eléctrica
Resistencia eléctrica
Flujo magnético
UNIDAD
m2
m3
Kg/m3
m/s
m/s2
N (kgm/s2)
N.m (joule)
N.m (joule)
Nm/s (W)
N.m (joule)
N/m2
s
1/s
1/s
1/s2
C
V (kgm2/s3A)
s4A2/kgm2
kgm2/s3A3
kgm2/s2A
DIMENSION
L2
L3
ML-3
LT-1
LT-2
MLT-2
ML2T-2
ML2T-2
ML2T-3
ML2T-2
ML-1T-2
T
T-1
T-1
T-2
IT
ML2T-3I-1
M-1L-2T4I2
ML2T-3I-3
ML2T-2I-1
REGLAS BASICAS
MAGNITUDES
SUPLEMENTARIAS
UNIDAD
radian
estereoradian
SIMBOLO
rad
sr
NOTA:
Al multiplicar varias unidades de medida, el S.I
recomienda usar el siguiente orden:
x  m
a
b
c
d
f
g
.kg .s .k .mol .rad .sr
h
a, b, c,....  exp onentes  numericos 
 Las magnitudes físicas no cumplen con las leyes de la
suma ni de la resta
L+L+L=L , MT-2= MT-2= MT-2
 Todos los números reales en sus diferentes formas,
son cantidades adimensionales, y su formula
dimensional es la unidad.
 2   1;    1;  sen  37    1; log17   1




PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD (Principio de Fourier)
Toda ecuación será dimensionalmente correcta si los
términos que componen una suma o diferencia son de
iguales dimensiones
A  B  C  D   A   B    C =  D 
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EJERCICIOS
1. Indicar las dimensiones de P en la siguiente expresión:
P   densidad  velocidad 
a) LMT-1 b) LM -1T-2 c) LMT2 d) L-1MT-2 e) MT-2
2
2. Cuáles son las dimensiones de K, si:
K   presion  volumen 
a) L2MT-2 b) LMT-2 c) L-2MT2 d) LMT-1 e) L2MT-1
3. Determine la dimensión de la cantidad de movimiento.
P=mv
donde: m= masa
v= velocidad
a) LT-1 b) ML2T c) MT-1 d) L2T-1 e) M LT-1
4. Las dimensiones de “h” es la expresión siguiente:
m
hf
c
a) L
b) T
c) -1 d) 
e) M
8. Una estrella puede vibrar entorno a su posición de
equilibrio debido a las fuerzas de auto atracción
gravitacional. Dicho movimiento se podría
caracterizar por los siguientes parámetros: :
densidad de la estrella; R: radio de la estrella;
G:constante de gravitación universal (N.m2/kg2),
hallar una fórmula empírica para la frecuencia de
vibración f. Si S= cte. numérica.
a) S R
b) S RG
d) S RG
e) S  G
c) S 1 G
R
G
9. En la ecuación AB + BC + AC = P2, donde P es la
presión, la dimensión del producto ABC es:
a) M3L-3T3 b) M3L-2T-3 c) M3L-3T-6 d) M3L-2T-6 e) M3L3T-6
2
donde:
Siempre los
-3primeros
m=masa
f=frecuencia= Nro. de oscilaciones
tiempo
c=velocidad de la luz
a) ML2 b) ML2T-1 c) L2T-2 d) M-1T-2 e) adimensional
5. Determinar las dimensiones de “G” en la siguiente
relación:
G
 fuerza  dis tan cia  2
 masa  2
10. Hallar la expresión dimensional de r-m conociendo que en
la ecuación :
P
m
2X S
r
P= presión.
S= velocidad.
a) L
n
donde:
2
X = fuerza
R= longitud
b) L2
c) L-1
d) L-2
e) L4
11. En la siguiente formula física correcta, determine (AB):
o
V  Asen30  B
sen 30
o
donde: V=velocidad
a) L-1M T-3 b) LMT-3 c) L3M-1T-2 d) L-2 MT-1 e) L
a) L2T-2
6. La energía por unidad de longitud de una cuerda
vibrante depende de un coeficiente 2π2, de la masa por
unidad de longitud, de la frecuencia y de la amplitud
del movimiento. Determinar los exponentes que deben
tener las 3 variables físicas para establecer una
igualdad dimensionalmente correcta.
a) 1;1;1
b) 1;2;1
c) 1;2;2
d) 2;2;2
e) 2;2;1
7. Halle la ecuación dimensional de C en la expresión:
 mv 2

  2CTE

  o  e
1




Donde: V:velocidad
m:masa
E:energía
t: temperatura
P: potencia
b) L3T-3
c) LMT
d) M-3T-2 e) LT-4
12. En una represa, la fuerza contra la pared vertical de un
dique se calcula con: F

=densidad de agua.
g= aceleración
L= ancho de la pared.
H= profundidad del agua.
a) 2
b) 3
c) 4
1 a b c d
 g LH
2
d) 5
Donde:
e) 6
13. La potencia que se puede generar a partir de la energía
eólica (energía aprovechada de los vientos), depende
directamente de la densidad del aire (); de la velocidad
del aire (V), y de la sección transversal (A) que lo
atraviesa. Determine una fórmula empírica de la
potencia.
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a) KV3A
b) K2VA
c) KV2A
d) KV2A2
Siempre los
-4primeros
e) KVA2
sea dimensionalmente correcta. J=W/Z + mZ donde:
W= trabajo, F= fuerza, m=masa, t=tiempo.
14. Hallar la ecuación dimensional de A:
a) LT-1
b) LT-2
c) LT
d) L
e) T
21. La siguiente formula es dimensionalmente correcta y
Altura.Pr esión
Volumen
homogénea : E  AW  BV  CP Donde:
E= Energía, W= velocidad angular, V= velocidad lineal,
P= presión. Hallar  BC/A
A
a) ML-3 T-2
b) ML T-2
c) M2 LT-2
2
d) ML3
e) L2
a) Longitud
d) Fuerza
15. Hallar la ecuación dimensional de “N”:
N
a) L-1 T-2
Trabajo.Velocidad
Densidad
b) L 4T2
c) L6T-3
d) L4
V
a) L
b) M
c)
MT-1
d)
A
x y z
e) L3
a) 1
b) LT-1
e)
2
c) L2
b) ML2T-1
e) L3
d) M2LT
e) MLT
2
19. En la ecuación homogénea: W   Bk  Ck 


Si B=altura, C=masa, y E=fuerza. Hallar  F .
b) L2T-2
c) LT-2
d) L-2 T
a)
b)
c)
d)
e)
M-1 L-2 T2
M-1 L T-1
M-1 L-2T-2
ML-2T-1
M-1 LT-1
y
y
y
y
y
T-4
T-3
L-2 T-2
T-1
LT-1
24. Cuál es la ecuación dimensional del trabajo en un
nuevo sistema de unidades donde las magnitudes
fundamentales son densidad “”, velocidad “v”, y
frecuencia “f”?.
a) v5t-3
b) v-3t5
c) 2v2t-1 d) -1v2t-3 e) -2 v-2t2
Sen37º
 D(Ek  F) 


a) LT
e) 5
expresión: y  Ape
sea dimensionalmente
correcta, siendo: p= presión, m= masa, v=velocidad, y
e= base de los logaritmos neperianos.
2
d) LT-2
c) ML2T-2
d) 4
(4 mA/v)
18. Si la siguiente expresión es dimensionalmente
homogénea, determinar la ecuación dimensional de
”P”. P  1 Kx 2  3 YZTg  5 mV2 Siendo: m=masa,
2
4
4
V=velocidad.
a) MLT-1
c) 3
23. Determinar las dimensiones de “A” e “y” para que la
M2
homogénea. P  A1 B1  A 2 B 2  A 3 B 3  ...
Donde:A1, A2, A3…..= velocidad y B1, B2, B3….= tiempo.
a) L2T-1
b) 2
o
17. Hallar las dimensiones de “P” si la ecuación es
2
c) Tiempo
: Donde: A: masa.
Sen30
ML2
b) Masa
e) Densidad
22. Dada la ecuación F  n r v ; donde: F=fuerza,
n=viscosidad (ML-1T-1), r=radio, v=velocidad. Hallar:
(x+y+z).
16. Hallar la ecuación dimensional de “x” si la expresión
5 2
es homogénea. x  M R 
1
2
e) LT-1
20. Sabiendo que el impulso es J= Ft, encontrar las
dimensiones de “Z” para que la siguiente ecuación
25. Cuando un electrón ingresa perpendicularmente a un
campo magnético uniforme, describe una
circunferencia de radio R. La ecuación que calcula el
radio de giro depende de la masa del electrón “m”,
de su carga eléctrica “q”, de la velocidad “V” y de la
inducción magnética “B”. La fórmula que describe
dicha ecuación es:
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2
a) R  K mv
qB
d) R  K mv
qB
b) R  K mv
qB
e) R  K qB
2
mv
c) R  K qB
mv
-5primeros
Siempre los
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b)
-6-
Siempre los primeros