Download Programaciones Matemáticas Media

República de Honduras
Secretaría de Educación
Estándares
Educativos Nacionale
Nacionales
es
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y
Programaciones
B
en
u la
A
l
e
DC
N
Matemáticas
Cu
Diseño
ares
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n
á
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d
E
s
e
l
a
Materi
Versión preliminar 2009
ción
Evalua
ram
g
o
Pr
es
n
o
aci
Educación
Media
I NTRODUCCIÓN
uerido compañero, querida compañera, el libro que tienes en tus manos es una propuesta constructiva
para el desarrollo de la educación matemática en nuestro país, resultado del esfuerzo conjunto de
profesores de matemáticas de primaria y secundaria de los 18 departamentos así como reconocidos
docentes universitarios y profesionales responsables del currículo de matemáticas.
Q
Este documento llamado Estándares y Programaciones de Matemáticas te ofrece una orientación para tu
eficiente labor educativa en esta importante área del conocimiento y está dirigido a los docentes y alumnos
del Cuarto Ciclo, Educación Media en los Bachilleratos Técnicos y Humanísticos correspondientes a la nueva
Propuesta Curricular.
Los Estándares son los objetivos educativos que describen lo que los alumnos(as) deben saber y saber
hacer. Nos dicen lo que hay que enseñar y lo que se espera lograr en el proceso didáctico.
Las Programaciones te ofrecen una distribución de los estándares mes a mes señalando los contenidos
conceptuales y actitudinales a desarrollar con los estudiantes.
Los Estándares y Programaciones tienen relación directa con el Diseño Curricular Nacional y con los
Estándares Educativos Nacionales, considerados como metas precisas de lo que debe saber y saber hacer
el alumno o la alumna en un período determinado.
Para el óptimo aprovechamiento de este material te recomendamos utilizar las Pruebas Formativas Mensuales
que te ayudarán a determinar el avance académico de tus estudiantes en relación a estándares.
Esperamos que juntos continuemos el proceso de acercamiento hacia el mejoramiento permanente de la
calidad del sistema educativo nacional.
Mucho te agradeceremos que envíes, a la dirección departamental, tus sugerencias y/o recomendaciones
para mejorar estos materiales.
¿Qué son estándares educativos nacionales?
Los Estándares Nacionales son objetivos educativos que
señalan lo que los alumnos tienen que saber (conocimientos)
y saber hacer (destrezas), independientemente de su
contexto geográfico, cultural o social.
Representan además una referencia curricular para
cualquier actividad pedagógica, jugando un rol integrador
entre los distintos niveles del sistema y un eje orientador
de las acciones de capacitación, evaluación, monitoreo y
seguimiento que realiza la Secretaría de Educación.
Es importante destacar que un estándar es tanto un objetivo
(estándar de contenido) como un indicador de medida
de progreso hacia el logro de ese objetivo (estándar de
desempeño). Este documento sólo incluye los estándares
de contenido, apareciendo los de desempeño en los
Informes Técnicos de la construcción de las pruebas.
Pruebas de Fin
de Grado
Estándares
Instructivo para
pruebas mensuales
Pruebas
mensuales
Programaciones
Introducción
Es una referencia curricular que sirve como norma orientadora para los y las docentes, los padres y
madres de familia y los alumnos y las alumnas quienes deben tener una idea clara de lo que significa
cada estándar y cómo debe ser evaluado.
Características de los estándares educativos nacionales
Los estándares educativos nacionales:
Ɣ Definen lo que los alumnos y las alumnas deben saber y saber hacer.
Ɣ Deben estar en consonancia con la aspiración nacional en materia educativa.
Ɣ Deben ser claros, sencillos, concisos, priorizados, alcanzables y medibles.
Ɣ Deben ser entendibles sobre todo por docentes, alumnas, alumnos, padres y madres de familia.
Ɣ Deben ser de alta calidad y comparables con estándares internacionales.
Finalidades de los estándares educativos nacionales
Los estándares educativos nacionales tienen las siguientes finalidades:
Ɣ Coordinar todos los elementos del sistema educativo.
Ɣ Servir como norma para orientar la labor de los docentes
Ɣ Servir como base en el establecimiento de criterios para el diseño de pruebas.
Ɣ Orientar la formación inicial y la capacitación permanente de docentes en servicio.
Ɣ Comunicar a los distintos grupos (directivos, docentes, padres de familia) lo que los estudiantes
deben saber y saber hacer.
Ɣ Permitir contrastar el rendimiento entre instituciones o regiones del país, al establecer criterios de
evaluación precisos para realizar evaluaciones internas y externas.
La estructura de los estándares educativos nacionales
Los Estándares Educativos Nacionales tienen una estructura clara y coherente. Tanto en Español como
en Matemáticas, se organizan en bloques. Los bloques son los elementos fundamentales de cada área.
Por ejemplo, en Español, desde Prebásica hasta Noveno grado, tiene tres bloques: Escritura, Lengua
Oral y Lectura.
El área de Matemáticas se compone de 5 bloques: Números y Operaciones, Geometría, Medidas,
Estadística y Probabilidad, y Álgebra.
A su vez, cada bloque se divide en componentes, que son los temas principales del mismo. Así, en
Español, el bloque de Escritura cuenta con los componentes de Planificación y organización, Estudios y
habilidades de la investigación, Escritura como proceso y Vocabulario.
Cada componente nos ofrece una determinada cantidad de estándares. Por ejemplo, en Primer grado,
el componente de Escritura como proceso tiene tres estándares:
Ɣ Escriben textos sencillos narrativos, descriptivos, expositivos y persuasivos, revisándolos y
mejorándolos hasta obtener una versión final.
Ɣ Aplican normas de la gramática (morfosintáctica, ortográfica, semántica y pragmática), caligrafía y
puntuación en la producción de textos coherentes.
4
Es
tá
da
n
Ɣ Utilizan lenguaje libre de discriminación sociocultural, étnica y de género.
res
De igual forma, en Primer grado, en Matemáticas, en el bloque Números y operaciones, el componente
de Relaciones entre objetos tiene dos estándares:
Ɣ Identifican objetos de su entorno en relación a: forma, tamaño, color y espesor.
Ejemplos:
Área
Componente
Intercambio
oral
Le
a l
Hola
n
Español
g u a
O
r
Ɣ Utilizan y comprenden formas sociales y de
Estándares
grado
tratamiento en intercambios cotidianos en el
contexto de la comunidad local.
Ɣ Aplican y formulan instrucciones en el desarrollo
de una actividad o de un juego, de acuerdo a
una secuencia de pasos.
Ɣ Expresan y fundamentan sus opiniones acerca
Bloque
de temas de la vida cotidiana y de los medios
de comunicación y comprenden y respetan las
opiniones de otros.
Área
Componente
Bloque
Matemáticas
Numeración Ɣ Cuentan números hasta 999.
m e r o
O p
+2 1
e
9+
e s
s
N
ú
Estándares
grado
r a c i on
Ɣ Leen y escriben números hasta 999.
Adición Ɣ Calculan adiciones de números cardinales cuyo
total es menor que 100.
Ɣ Identifican en objetos de su entorno las características de distancia, posición y tiempo.
Los Estándares y la Evaluación de los Aprendizajes
Alineadas con los estándares nacionales se han elaborado las pruebas mensuales que tienen función
diagnóstica y formativa. Estas pruebas ofrecen al o a la docente la información mensual acerca de los
logros y dificultades de cada estudiante, basadas en los estándares y con el propósito de retroalimentar
en forma oportuna el aprendizaje de los alumnos.
Además, cada docente cuenta con un Instructivo para la aplicación y puntuación de las pruebas
formativas mensuales que le muestra la forma de utilizarlas para establecer el nivel de logro alcanzado
5
Evaluación de los aprendizajes
Aplicación de la prueba
Reforzamiento al alumno
y alumna
Revisión de la
prueba
Análisis de resultados
por el alumno, e informar al padre de familia permitiéndole involucrarse plenamente en la formación
de sus hijos.
Los Estándares Educativos Nacionales están alineados también con las Pruebas Anuales de Fin
de Grado. Estas pruebas aportan información general con el fin de tomar decisiones en cuanto a
la asignación de recursos, implementación de nuevos programas y fortalecimiento de las acciones
educativas ya existentes.
E s t á n d a r e s
Matemáticas
E duc ac i ó n M e di a
I Bachillerato
m e r o
Numeración
s
O
+2 1
p
e
9+
r a c i o
Ɣ Realizan operaciones de unión, intersección y complemento con
intervalos reales.
Ɣ Identifican y clasifican números dentro del conjunto de los
números complejos.
e s
N
ú
n
Operaciones
combinadas
Ɣ Realizan sumas y restas con números complejos.
Multiplicación
Ɣ Realizan multiplicaciones con números complejos.
División
Potenciación y radicación
Ɣ Realizan divisiones con números complejos.
Ɣ Aplican las leyes de los exponentes para simplificar expresiones
con exponentes reales y base racional positiva.
Ángulos
Ɣ Realizan conversiones de grados a radianes y viceversa.
G
e
a
Ɣ Calculan la longitud del arco y el área del segmento circular.
í
o m e t r
Trigonometría
ángulos agudos de un triángulo rectángulo.
3+ ? =10
Á
Ɣ Determinan los valores de las razones trigonométricas de los
Ɣ Usan la calculadora y/o computadora para encontrar los valores
de las razones trigonométricas de cualquier ángulo y su inversa.
l g e b ra
Ɣ Resuelven problemas de aplicación relacionados con razones
trigonométricas. (Ángulo de elevación y de depresión).
Ecuaciones y
desigualdades
Ɣ Resuelven ecuaciones cuadráticas que tienen soluciones en el
conjunto de los números complejos.
Ɣ Resuelven ecuaciones con polinomios de grado mayor que 2 por
factorización, cambio de variable o usando el teorema de raíces
racionales.
Ɣ Resuelven ecuaciones con expresiones algebraicas racionales y
ecuaciones con radicales que se reducen a ecuaciones lineales o
cuadráticas.
Ɣ Resuelven ecuaciones con valor absoluto, exponenciales y
logarítmicas con argumento lineal o cuadrático.
Ɣ Resuelven problemas de aplicación que impliquen ecuaciones
con polinomios, racionales, radicales, valor absoluto,
exponenciales y logarítmicas.
9
Ɣ Encuentran la solución de inecuaciones en una variable de
grado mayor o igual que 2 e inecuaciones en una variable con
expresiones algebraicas racionales.
Ɣ Representan gráficamente una desigualdad lineal en dos
variables.
Ɣ Encuentran la solución de un sistema de desigualdades lineales
en dos variables.
Ɣ Encuentran los valores máximo y mínimo de una función objetivo
de la forma C = Ax + By + K; A, B, K ȯ R dadas las restricciones.
Ɣ Resuelven problemas de aplicación de programación lineal.
Posición
Funciones
Ɣ Representan números complejos en el plano complejo.
Ɣ Identifican las características de una función (dominio, rango,
interceptos, asíntotas verticales y horizontales, vértice, intervalos
de crecimiento y decrecimiento) dada su gráfica.
Ɣ Representan gráficamente funciones con polinomios de grado
mayor o igual que 2 hasta grado 4.
Ɣ Representan gráficamente funciones racionales donde el
denominador es un polinomio lineal y el grado del numerador es
menor o igual que el del denominador.
Ɣ Representan gráficamente funciones radicales, valor absoluto,
exponenciales y logarítmicas con argumento lineal.
Ɣ Determinan las características de una función inversa.
Ɣ Resuelven problemas de aplicación que impliquen funciones con
polinomios, racionales, radicales, valor absoluto, exponenciales y
logarítmicas.
10
E d uc ació n M e d i a
II Bachillerato
Numeración
m e r o
Ɣ Escriben números complejos en forma polar o trigonométrica.
O
+2 1
p
e
9+
e s
s
N
ú
Operaciones
combinadas
r a c i on
Ɣ Realizan sumas y restas con matrices.
Ɣ Encuentran el producto y cociente de dos números complejos
escritos en forma trigonométrica.
Potenciación
y radicación
Ɣ Calculan la n – ésima potencia de un número complejo utilizando
el teorema de De Moivre.
Ɣ Calculan las raíces n – ésimas de un número complejo utilizando
el teorema de De Moivre.
Multiplicación
Ɣ Realizan multiplicaciones con matrices.
Trigonometría
Ɣ Determinan las funciones trigonométricas de un ángulo en
posición estándar dadas sus coordenadas.
3+ ? =10
Á
Ɣ Comprueban identidades trigonométricas usando las relaciones
trigonométricas fundamentales.
l g e b ra
Ɣ Aplican las leyes de los senos y de los cosenos para resolver
problemas.
Ecuaciones y
desigualdades
Ɣ Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando los sistemas
tres ecuaciones lineales con tres variables.
Ɣ Resuelven ecuaciones trigonométricas.
Geometría analítica
Ɣ Determinan las ecuaciones de las secciones cónicas (círculo,
parábola, hipérbola y elipse) que satisfacen condiciones
prescritas.
Ɣ Grafican las secciones cónicas (círculo, parábola, hipérbola y
elipse) dadas las ecuaciones.
Ɣ Utilizan la computadora para trazar las gráficas de las secciones
cónicas.
Funciones
Ɣ Grafican las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente,
cosecante, secante y cotangente.
Ɣ Grafican las funciones trigonométricas seno inversa, coseno
inversa y tangente inversa.
11
Límites y
continuidad
Ɣ Comprueban y utilizan teoremas para evaluar los límites en
sumas, producto, cocientes y la composición de las funciones.
Ɣ Determinan la continuidad en punto y en un intervalo.
C
á l c u lo
Ɣ Interpretan la continuidad de una función apoyándose en su
gráfica.
Ɣ Usan calculadoras y/o computadoras para verificar y estimar
límites.
Derivadas
Ɣ Calculan la derivada de funciones (polinómicas, racionales,
radicales, exponenciales y logarítmicas) usando las reglas.
Ɣ Encuentran la ecuación de la recta tangente y/o normal a la
gráfica de una función dadas condiciones prescritas.
Ɣ Resuelven problemas de aplicación que impliquen el cálculo de
máximos y mínimos de funciones.
Integrales
Ɣ Encuentran la antiderivada de una función polinómica.
Ɣ Calculan integrales definidas a funciones polinómicas.
Ɣ Resuelven problemas relacionados con la integral definida (áreas
bajo la curva, velocidad, aceleración, trabajo, etc.).
12
M a t e m á t i c a s
Estándares
Por componente
Con el fin de facilitar la comparación
gradual de los estándares se
presentan a continuación, en forma
de tablas, por bloques, mostrando
los grados desde pre-básica hasta
educación media, bajo cada uno de
los componentes.
M AT E M Á T I CA S
Relaciones entre objetos
e
9+
Prebásica
e s
+2 1
O p
Ɣ
Establecen la correspondencia uno a uno entre los elementos de dos conjuntos.
Ɣ
Reconocen la ubicación de objetos y figuras en el plano y en el espacio adentro,
afuera, arriba, abajo, adelante, atrás.
Ɣ
Identifican figuras geométricas por su forma, tamaño, color y espesor.
Ɣ
Identifican objetos de su entorno en relación a: forma, tamaño, color y espesor.
Ɣ
Identifican en objetos de su entorno las características de: distancia, posición y
tiempo.
Ɣ
Leen, escriben y cuentan números hasta 15.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando el conteo de números hasta 15.
Ɣ
Usan números ordinales (hasta 6°).
Ɣ
Representan gráficamente el todo y sus partes: la mitad, un cuarto.
Ɣ
Cuentan números cardinales del 0 al 99.
Ɣ
Leen y escriben números cardinales hasta 99.
Ɣ
Usan números ordinales (hasta 20°) para describir situaciones de su vida cotidiana.
Ɣ
Cuentan de dos en dos, de cinco en cinco y de diez en diez hasta 99.
Ɣ
Cuentan números cardinales hasta 999.
Ɣ
Leen y escriben números cardinales hasta 999.
Ɣ
Leen y escriben números cardinales hasta 9999.
Ɣ
Leen, escriben y comparan números decimales hasta décimas.
Ɣ
Leen y escriben números cardinales hasta 1,000,000.
Ɣ
Leen, escriben y comparan números decimales hasta milésimas.
Ɣ
Representan gráficamente fracciones propias.
Ɣ
Representan gráficamente fracciones impropias.
Ɣ
Convierten fracciones impropias a mixtas y viceversa.
Ɣ
Convierten fracciones a números decimales hasta décimas y viceversa.
Ɣ
Determinan fracciones equivalentes por ampliación y simplificación.
Ɣ
Leen y escriben números romanos hasta 3999.
Ɣ
Convierten números decimales en fracciones y viceversa.
Ɣ
Leen y escriben números mayas menores que 400.
Ɣ
Utilizan números enteros (positivos y negativos) para describir situaciones de la vida
cotidiana (ganancias, pérdidas, ingresos, egresos, etc.).
Ɣ
Encuentran el valor absoluto de un número racional (cardinales, enteros, fracciones y
decimales).
Ɣ
Representan intervalos de números reales en notación constructiva.
s
N
m e r o
ú
r a c i on
Primer grado
Numeración
Prebásica
Primer grado
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
Octavo grado
15
Ɣ
Realizan operaciones de unión, intersección y complemento con intervalos reales.
Ɣ
Identifican y clasifican números dentro del conjunto de los números complejos.
Ɣ
Escriben números complejos en forma polar o trigonométrica.
Ɣ
Realizan adiciones con números cardinales cuyo total es menor que 9.
Ɣ
Desarrollan su habilidad de hacer cálculos mentales de adiciones y sustracciones sencillas.
Ɣ
Desarrollan estrategias para la solución de problemas sencillos de la vida cotidiana que impliquen
adiciones cuyo total es menor que 10.
Ɣ
Calculan la adición de números cardinales donde el total sea menor que 20.
Ɣ
Resuelven problemas de su entorno aplicando la adición cuyo total es menor que 20.
Ɣ
Calculan adiciones de números cardinales cuyo total es menor que 100.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la adición de números cardinales cuyo total
es menor que 100.
Ɣ
Calculan adiciones de números cardinales cuyo total es menor que 1000.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la suma de números cardinales cuyo
total sea menor que 1000.
Ɣ
Calculan adiciones de números decimales hasta décimas.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la adición de números decimales hasta
décimas.
Ɣ
Realizan adiciones de números cardinales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la suma de números cardinales.
Ɣ
Calculan adiciones de números decimales hasta milésimas.
Ɣ
Realizan adiciones con números decimales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la suma de números decimales.
Ɣ
Realizan adiciones con fracciones de igual y diferente denominador.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la adición de fracciones.
Ɣ
Realizan adiciones con números racionales (enteros, fracciones y decimales).
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la adición de números racionales (enteros,
fracciones y decimales).
Ɣ
Realizan sustracciones con números cardinales menores que 9.
Ɣ
Realizan aproximaciones de adiciones y sustracciones sencillas, sumas cuyo total es menor que 10.
Ɣ
Calculan la sustracción con números cardinales menores que 20.
Ɣ
Resuelven problemas de su entorno que impliquen la sustracción con números menores que 20.
Ɣ
Realizan sustracciones con números cardinales cuyo minuendo es menor que 100.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la sustracción de números cardinales cuyo
minuendo es menor que 100.
I Bachillerato
II Bachillerato
Adición
Prebásica
Primer grado
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
Sustracción
Prebásica
Primer grado
Segundo grado
16
Ɣ
Calculan sustracciones de números cardinales cuyo minuendo es menor que 1000.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la sustracción de números cardinales
cuyo minuendo es menor que 1000.
Ɣ
Calculan sustracciones de números decimales hasta décimas.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la sustracción de números decimales
hasta décimas.
Ɣ
Realizan sustracciones de números cardinales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la sustracción de números cardinales.
Ɣ
Calculan sustracciones de números decimales hasta milésimas.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana donde se requiera la sustracción de números decimales
hasta milésimas.
Ɣ
Realizan sustracciones con números decimales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la sustracción de números decimales.
Ɣ
Realizan sustracciones con fracciones de igual y diferente denominador.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la sustracción de fracciones.
Ɣ
Realizan sustracciones con números racionales, (enteros, fracciones y decimales).
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la sustracción de números racionales.
Ɣ
Plantean la multiplicación de números entre 0 y 100 como la adición de sumandos iguales.
Ɣ
Construyen, memorizan y aplican las tablas de multiplicación del 0 al 9.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de números cardinales cuyo
total es menor que 99.
Ɣ
Realizan multiplicaciones en las que un factor es de 1 dígito y su producto es menor que 10000.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando la multiplicación de números cuyo producto es
menor que 10000 y uno de sus factores de 1 dígito.
Ɣ
Realizan multiplicaciones de números cardinales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de números cardinales.
Ɣ
Multiplican un número decimal hasta milésimas por un número cardinal menor que 1000.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de un número decimal hasta
milésimas, por un número cardinal menor que 1000.
Ɣ
Realizan multiplicaciones con fracciones y números decimales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la multiplicación de fracciones y/o números
decimales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando el concepto de cantidad de veces.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando el concepto de cantidad por unidad.
Ɣ
Realizan multiplicaciones con números racionales (enteros, fracciones y decimales).
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la multiplicación de números racionales.
I Bachillerato
Ɣ
Realizan multiplicaciones con números complejos.
II Bachillerato
Ɣ
Realizan multiplicaciones con matrices.
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
Multiplicación
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
17
División
Ɣ
Realizan divisiones en las que el dividendo sea de 2 cifras y el divisor de 1 cifra.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen división, cuyo dividendo sea 2 cifras y el
divisor de 1 cifra.
Ɣ
Realizan divisiones en las que el divisor es de 1 dígito y el dividendo menor que 10000.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la división en las que el divisor es de una
cifra y el dividendo menor que 10000.
Ɣ
Realizan divisiones de números cardinales cuyo divisor es menor que 100.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la división de números cardinales en las que
el divisor es menor que 100.
Ɣ
Dividen un número decimal hasta milésimas, entre un número natural menor que 1000.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la división de un número decimal hasta
milésimas, entre un número natural menor que 1000.
Ɣ
Realizan divisiones con fracciones.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la división de fracciones.
Ɣ
Realizan divisiones de números racionales (enteros, fracciones y decimales).
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran la división de números racionales (enteros,
fracciones y decimales).
Ɣ
Realizan divisiones con números complejos.
Ɣ
Realizan estimaciones razonables de conteo, adiciones y substracciones, cuyo resultado sea menor
que 20.
Segundo grado
Ɣ
Realizan estimaciones razonables con operaciones básicas cuyo resultado sea menor que 100.
Tercer grado
Ɣ
Realizan estimaciones razonables con operaciones básicas cuyo resultado es menor que 1000.
Ɣ
Realizan operaciones básicas haciendo estimaciones razonables.
Ɣ
Redondean números decimales hasta centésimas.
Ɣ
Resuelven operaciones básicas haciendo estimaciones razonables.
Ɣ
Realizan estimaciones en la resolución de problemas que impliquen el uso de números racionales,
(enteros, fracciones y decimales).
Octavo grado
Ɣ
Realizan estimaciones en la resolución de problemas usando números reales.
Noveno grado
Ɣ
Realizan estimaciones en la resolución de problemas.
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
I Bachillerato
Estimación
Primer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
18
Operaciones combinadas
Ɣ
Realizan operaciones combinadas de adición y sustracción con números cardinales cuyo resultado
sea menor que 100.
Ɣ
Resuelven situaciones de la vida cotidiana que impliquen la adición y sustracción combinadas cuyo
resultado sea menor que 20.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran la adición y sustracción combinadas de
números cardinales hasta 999.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran la adición y sustracción combinadas de
números decimales hasta décimas.
Ɣ
Realizan operaciones de adición y sustracción combinadas con números cardinales.
Ɣ
Realizan operaciones de adición y sustracción combinadas con números decimales hasta milésimas.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran la adición y sustracción combinadas de
números decimales positivos hasta centésimas.
Ɣ
Reconocen y corrigen errores hechos en operaciones combinadas.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran las operaciones básicas combinadas con
fracciones y números decimales positivos.
Ɣ
Solucionan problemas de la vida cotidiana que implican distancia, tiempo y velocidad.
Ɣ
Reconocen y corrigen errores hechos en operaciones combinadas.
Ɣ
Calculan operaciones combinadas con números racionales positivos y negativos, siguiendo la
jerarquía de las operaciones y utilizando los signos de agrupación.
Ɣ
*Usan la calculadora para comprobar resultados de operaciones básicas con números racionales.
Octavo grado
Ɣ
Realizan operaciones combinadas con raíces cuadradas llegando hasta la mínima expresión.
I Bachillerato
Ɣ
Realizan sumas y restas con números complejos.
Ɣ
Realizan sumas y restas con matrices.
Ɣ
Encuentran el producto y cociente de dos números complejos escritos en forma trigonométrica.
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
II Bachillerato
Potenciación y radicación
Ɣ
Encuentran la raíz cuadrada de números cuadrados perfectos menores que 200.
Ɣ
Identifican situaciones de la vida cotidiana que se puedan escribir como potencias de números.
Ɣ
Calculan potencias con exponentes cardinales y base racional.
Ɣ
Aplican leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes y bases enteras.
Ɣ
*Usan la calculadora para comprobar potencias.
Ɣ
Aplican las reglas de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes enteros y base
racional.
Ɣ
Realizan operaciones básicas con raíces cuadradas (simplificación, adición, sustracción,
multiplicación y división).
Ɣ
Usan la notación científica para representar números de magnitud muy grande y muy pequeña.
Ɣ
*Usan la calculadora para comprobar resultados relacionados con notación científica y radicación.
Ɣ
Aplican las leyes de los exponentes para simplificar expresiones con exponentes reales y base
racional positiva.
Ɣ
Calculan la n – ésima potencia de un número complejo utilizando el teorema de De Moivre.
Ɣ
Calculan las raíces n – ésimas de un número complejo utilizando el teorema de De Moivre.
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
Octavo grado
I Bachillerato
II Bachillerato
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
19
Múltiplos/divisores
Quinto grado
Ɣ
Encuentran múltiplos de un número cardinal menor que 100.
Ɣ
Encuentran todos los divisores de un número natural menor que 100.
Ɣ
Expresan un número cardinal como el producto de sus factores primos.
Ɣ
Determinan el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor de dos números cardinales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos de Mínimo Común Múltiplo y
Máximo Común Divisor.
Ɣ
Aplican las reglas de divisibilidad entre: 2, 3, 5, 9, 10, 11.
Ɣ
Calculan el Máximo Común Divisor y el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números menores que
100.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos de Mínimo Común Múltiplo y
Máximo Común Divisor.
Sexto grado
G
e
a
Líneas
í
o m e t r
Ɣ
Reconocen y nombran los distintos tipos de líneas: abiertas, cerradas, curvas y
mixtas.
Ɣ
Reconocen y nombran líneas horizontales, verticales e inclinadas.
Ɣ
Aplican los tipos de líneas en las actividades que realizan en su vida cotidiana.
Ɣ
Reconocen y nombran los distintos tipos de líneas: abiertas, cerradas, curvas,
quebradas, rectas y mixtas.
Ɣ
Reconocen y nombran líneas horizontales, verticales e inclinadas.
Segundo grado
Ɣ
Identifican segmentos de líneas rectas en figuras planas.
Tercer grado
Ɣ
Identifican y dibujan líneas paralelas y perpendiculares.
Ɣ
Construyen rectas, segmentos, rayos, semi rectas y puntos colineales.
Ɣ
Encuentran la distancia, punto medio y mediatriz de un segmento.
Tercer grado
Ɣ
Identifican ángulos rectos en líneas perpendiculares y en figuras geométricas.
Cuarto grado
Ɣ
Identifican y construyen ángulos señalando sus elementos.
Quinto grado
Ɣ
Reconocen, construyen y utilizan ángulos complementarios y suplementarios.
Sexto grado
Ɣ
Construyen la bisectriz de un ángulo.
Ɣ
Identifican y clasifican los ángulos formados por 2 rectas paralelas y una transversal.
Ɣ
Determinan las relaciones de congruencia de los ángulos creados al cortar líneas
paralelas por una transversal.
Ɣ
Construyen ángulos congruentes a un ángulo dado, rectas paralelas, perpendiculares
y la mediatriz de un segmento.
Ɣ
Realizan demostraciones sencillas relacionadas con ángulos y rectas.
Ɣ
*Utilizan la computadora para verificar propiedades referentes a ángulos y rectas.
Ɣ
Realizan conversiones de grados a radianes y viceversa.
Ɣ
Calculan la longitud del arco y el área del segmento circular.
Prebásica
Primer grado
Séptimo grado
Ángulos
Séptimo grado
I Bachillerato
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
20
Figuras geométricas
Ɣ
Reconocen y nombran figuras geométricas en objetos existentes en su entorno como triángulos,
cuadrados, rectángulos y círculos.
Ɣ
Identifican el largo, ancho, dentro, fuera, grueso y delgado en la relación de los objetos existentes en
su entorno.
Ɣ
Reconocen y nombran figuras geométricas en objetos existentes en su entorno como: triángulo,
cuadrado, rectángulo y círculo.
Ɣ
Identifican el largo, ancho, interior, exterior y borde o frontera en figuras planas.
Ɣ
Componen y descomponen figuras geométricas planas.
Ɣ
Dibujan figuras geométricas utilizando líneas rectas, quebradas, curvas y mixtas.
Ɣ
Identifican y clasifican triángulos por la medida de sus lados.
Ɣ
Dibujan cuadrados, rectángulos y triángulos equiláteros señalando sus elementos.
Ɣ
Reconocen y crean figuras congruentes apoyándose en la simetría.
Ɣ
Construyen triángulos y cuadriláteros, usando regla, compás, escuadras y transportador.
Ɣ
Identifican y clasifican triángulos por la medida de sus lados y ángulos.
Ɣ
Clasifican y construyen cuadriláteros indicando sus elementos y propiedades.
Ɣ
Identifican los elementos del círculo y la circunferencia.
Ɣ
Reconocen los elementos, características y propiedades de los polígonos.
Ɣ
Construyen polígonos con material del ambiente y material estructurado.
Ɣ
Construyen diseños y mosaicos con círculos y circunferencias.
Ɣ
*Construyen diseños y mosaicos con círculos y circunferencias utilizando la computadora.
Ɣ
Identifican sólidos obtenidos por la rotación de figuras sencillas.
Ɣ
Usan las características del triángulo y sus elementos.
Ɣ
Identifican y construyen las rectas notables (mediatriz, mediana y altura) y los puntos notables
(baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro) de un triángulo.
Ɣ
Determinan la longitud desconocida de un lado del triángulo, usando la proporción y la semejanza.
Ɣ
Aplican la semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Ɣ
*Usan la computadora para construir los puntos notables de un triángulo.
Ɣ
Construyen figuras geométricas tales como polígonos regulares y círculos.
Ɣ
Resuelven problemas de círculos que incluyan figuras inscritas y circunscritas.
Ɣ
Resuelven demostraciones sencillas relacionadas con propiedades de polígonos regulares y círculos.
Ɣ
*Construyen figuras geométricas utilizando la computadora.
Prebásica
Primer grado
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Octavo grado
Noveno grado
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
21
Sólidos
Ɣ
Utilizan, de forma creativa, las figuras geométricas planas y sólidos geométricos.
Ɣ
Reconocen y clasifican sólidos geométricos por su forma: cilíndricas, (latas, troncos, de árboles,
tubos, etc.), esférica (pelotas) y sólidos rectangulares (cajas).
Ɣ
Construyen cuerpos geométricos con diversos materiales del entorno.
Primer grado
Ɣ
Reconocen y clasifican sólidos geométricos por su forma: cilíndrica, esférica y sólidos rectangulares.
Segundo grado
Ɣ
Reconocen y nombran sólidos geométricos como: cilindros, esferas y sólidos rectangulares.
Tercer grado
Ɣ
Reconocen y nombran sólidos geométricos como: cilindros, pirámides, conos y esferas.
Ɣ
Reconocen y describen prismas y pirámides señalando sus elementos.
Ɣ
Construyen modelos sencillos de prismas y pirámides.
Ɣ
Construyen modelos de cubos, prismas rectangulares y pirámides.
Ɣ
Establecen las diferencias y semejanzas entre: prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas.
Ɣ
Construyen sólidos geométricos como: cubos, pirámides, prismas, cilindros, utilizando patrones
establecidos.
Prebásica
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Etapa preparatoria en medidas
M
e d i d a
s
Ɣ
Aplican cuantificadores de medición de cantidades a situaciones de la vida cotidiana
como: igual, sobra, falta, mucho, poco, nada, lleno y vacío.
Ɣ
Comparan cantidades estableciendo la relación entre pesos (liviano y pesado).
Ɣ
Usan las unidades de medidas de capacidad que sirven para medir líquidos:
convencionales (litro, botella) y no convencionales (vaso, taza, cuchara).
Ɣ
Aplican aproximaciones o estimaciones en relación a cantidad, tiempo, peso y volumen.
Prebásica
Moneda
Ɣ
Reconocen denominaciones de la moneda nacional, billetes hasta L. 10.
Ɣ
Comprenden y aplican el sentido del ahorro en su vida.
Ɣ
Determinan la cantidad de dinero que representa una colección de monedas y billetes
menor que L 100.00.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen adiciones y sustracciones con
cantidades de dinero hasta 99 lempiras.
Ɣ
Elaboran pequeños presupuestos con cantidades menores que L. 100.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando las diferentes denominaciones de la
moneda nacional.
Ɣ
Elaboran pequeños presupuestos con cantidades menores que L. 1000.
Ɣ
Convierten unidades monetarias de los países centroamericanos, Estados Unidos y la
Unión Europea a la moneda nacional y viceversa.
Ɣ
Elaboran presupuestos que impliquen la conversión de unidades monetarias de los
países de Centro América, Estados Unidos y la Unión Europea.
Prebásica
Primer grado
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
22
Longitud
Ɣ
Usan medidas no convencionales para medir y comparar objetos: cuarta, jeme, paso, brazada, pizca y
puñada.
Ɣ
Miden la longitud de objetos usando medidas no convencionales como: jeme, cuarta, brazada, paso,
mano, pulgada corporal y pie corporal.
Ɣ
Miden longitudes usando las unidades de centímetro, decímetro y metro.
Ɣ
Realizan adiciones y sustracciones de longitudes usando las unidades de centímetro, decímetro y
metro.
Ɣ
Realizan conversiones de medidas de longitud dentro del sistema métrico decimal.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la suma y/o resta de longitudes usando las
unidades oficiales de mm, cm, m, y Km.
Ɣ
Operan con unidades de medida de longitud con los sistemas métrico decimal e inglés.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que involucran longitudes del sistema métrico decimal y del
sistema inglés.
Prebásica
Ɣ
Reconocen sencillas nociones de tiempo: antes, después, mañana y días de la semana.
Primer grado
Ɣ
Reconocen nociones de tiempo: antes, después, mañana, la semana y los meses.
Ɣ
Leen y usan el reloj de aguja.
Ɣ
Aplican las unidades oficiales del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana, mes, año), en la
medición de la duración de diversos eventos, procesos o actividades.
Ɣ
Usan el reloj de aguja y el calendario para resolver problemas que impliquen tiempo de inicio,
duración y final.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando la conversión de las unidades de tiempo.
Ɣ
Resuelven problemas que impliquen tiempo y duración de eventos, procesos o actividades.
Segundo grado
Ɣ
Comparan el peso de dos o más objetos usando patrones de medida no convencionales y la balanza.
Tercer grado
Ɣ
Operan con medidas de peso para resolver problemas de la vida cotidiana.
Ɣ
Realizan conversiones de unidades de medida al interior de los sistemas métrico decimal e inglés, y
entre ellos.
Ɣ
Resuelven problemas que impliquen peso, usando las unidades de los sistemas métrico decimal e
inglés.
Prebásica
Primer grado
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Tiempo
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Peso
Cuarto grado
23
Áreas y perímetros
Tercer grado
Ɣ
Usan el cálculo del perímetro del triángulo para resolver problemas.
Cuarto grado
Ɣ
Usan el cálculo del perímetro del triángulo y cuadrilátero para resolver problemas.
Ɣ
Calculan el perímetro y el área de triángulos y cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo, romboide y
trapecio.
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen el cálculo de perímetro y áreas de triángulos
y cuadriláteros.
Calculan áreas aproximadas de figuras formadas por líneas curvas.
Resuelven problemas que impliquen el cálculo de perímetro de polígonos.
Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando la fórmula del perímetro del círculo.
Ɣ
Quinto grado
Ɣ
Ɣ
Ɣ
Sexto grado
Séptimo grado
Octavo grado
Ɣ
Aplican los conceptos de área del círculo y de polígonos regulares para resolver problemas de la vida
cotidiana.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen el cálculo de áreas y perímetros de círculos y
polígonos usando ecuaciones lineales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando el teorema de Pitágoras.
Demuestran el teorema de Pitágoras y su recíproco.
*Utilizan la computadora para comprobar el teorema de Pitágoras.
Ɣ
Ɣ
Ɣ
Noveno grado
Ɣ
Calculan superficies y volúmenes de poliedros, cilindros y esferas.
Resuelven problemas de la vida cotidiana que requieran el cálculo de superficie y volumen de
prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
Volumen
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando medidas de capacidad.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen adición y sustracción de medidas de
capacidad.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen medidas de volumen, en el sistema métrico
decimal.
Comparación y orden
3+ ? =10
Á
l g e b ra
Prebásica
Ɣ
Comparan el tamaño de los conjuntos (de 1 a 9 elementos).
Primer grado
Ɣ
Comparan y ordenan números cardinales hasta 9.
Segundo grado
Ɣ
Comparan y ordenan números cardinales hasta 999.
Tercer grado
Ɣ
Comparan y ordenan números cardinales hasta 9999.
Cuarto grado
Ɣ
Comparan y ordenan números cardinales.
Ɣ
Comparan y ordenan fracciones que tienen el mismo denominador o el mismo
numerador.
Sexto grado
Ɣ
Comparan y ordenan fracciones de igual o diferente denominador.
Séptimo grado
Ɣ
Comparan y ordenan números racionales (enteros, fracciones y decimales) .
Octavo grado
Ɣ
Comparan y ordenan números reales (raíces cuadradas).
Quinto grado
24
Ecuaciones y desigualdades
Primer grado
Ɣ
Determinan números que hacen falta en adiciones cuyo total es menor que 20.
Ɣ
Determinan números que hacen falta en problemas de adición cuyo total es menor que 100.
Ɣ
Determinan el/los dígito(s) que completen correctamente una relación numérica de desigualdad.
Ɣ
Determinan el/los número(s) que completen correctamente una relación numérica de desigualdad.
Ɣ
Determinan números que completen correctamente una igualdad relacionada con división de números
cardinales.
Ɣ
Determinan números que completan correctamente una igualdad relacionada con adición,
multiplicación o división de números cardinales.
Ɣ
Determinan números que completan correctamente una igualdad relacionada con adición y
sustracción de números decimales.
Ɣ
Determinan números que completan correctamente una igualdad relacionada con multiplicación y
división de decimales y fracciones.
Ɣ
Resuelven ecuaciones lineales en una sola variable con coeficientes racionales (enteros, fracciones y
decimales).
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen ecuaciones lineales en una variable con
coeficientes racionales (enteros, fracciones y decimales).
Ɣ
Calculan valores de términos desconocidos en una proporción.
Ɣ
*Usan la calculadora y/o computadora para comprobar las soluciones de ecuaciones lineales.
Ɣ
Despejan una variable en una fórmula dada.
Ɣ
Encuentran la solución de ecuaciones cuadráticas en una sola variable.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen ecuaciones cuadráticas en una sola variable.
Ɣ
*Usan la computadora y/o calculadora para comprobar las soluciones de ecuaciones cuadráticas.
Ɣ
Resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables aplicando los métodos de
sustitución, igualación y eliminación.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen la solución de un sistema de dos ecuaciones
lineales en dos variables.
Ɣ
*Usan la computadora o calculadora para comprobar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones
lineales en dos variables.
Ɣ
Resuelven inecuaciones lineales en una variable con coeficientes racionales.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana que impliquen inecuaciones lineales en una variable con
coeficientes racionales.
Segundo grado
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
Octavo grado
Noveno grado
25
Ɣ
Resuelven ecuaciones cuadráticas que tienen soluciones en el conjunto de los números complejos.
Ɣ
Resuelven ecuaciones con polinomios de grado mayor que 2 por factorización, cambio de variable o
usando el teorema de raíces racionales.
Ɣ
Resuelven ecuaciones con expresiones algebraicas racionales y ecuaciones con radicales que se
reducen a ecuaciones lineales o cuadráticas.
Ɣ
Resuelven ecuaciones con valor absoluto, exponenciales y logarítmicas con argumento lineal o
cuadrático.
Ɣ
Resuelven problemas de aplicación que impliquen ecuaciones con polinomios, racionales, radicales,
valor absoluto, exponenciales y logarítmicas.
Ɣ
Encuentran la solución de inecuaciones en una variable de grado mayor o igual que 2 e inecuaciones
en una variable con expresiones algebraicas racionales.
Ɣ
Representan gráficamente una desigualdad lineal en dos variables.
Ɣ
Encuentran la solución de un sistema de desigualdades lineales en dos variables.
Ɣ
Encuentran los valores máximo y mínimo de una función objetivo de la forma C = Ax + By + K; A, B, K
ȯ R dadas las restricciones.
Ɣ
Resuelven problemas de aplicación de programación lineal.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana aplicando los sistemas tres ecuaciones lineales con tres
variables.
Ɣ
Resuelven ecuaciones trigonométricas.
I Bachillerato
II Bachillerato
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
Propiedades
Primer grado
Ɣ
Grafican números cardinales hasta 99 en la recta numérica.
Segundo grado
Ɣ
Usan la propiedad conmutativa como estrategia para multiplicar dos números menores que 20.
Tercer grado
Ɣ
Usan la propiedad asociativa como estrategia para sumar 3 o más números.
Cuarto grado
Ɣ
Aplican la propiedad asociativa de la multiplicación.
Ɣ
Aplican la propiedad conmutativa, asociativa, distributiva y de elemento neutro en la adición y
multiplicación de números racionales positivos.
Ɣ
Aplican la propiedad conmutativa, asociativa, distributiva y de elemento neutro en la adición y
multiplicación de números racionales (enteros, fracciones y decimales).
Ɣ
Interpretan los efectos del cambio de pendiente y de los interceptos de una función lineal.
Ɣ
Determinan la ecuación de una recta (dados: dos puntos, un punto y la pendiente, un punto y la
ecuación de una recta paralela o perpendicular).
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana usando las funciones lineales.
Ɣ
*Usan la calculadora y/o computadora para representar gráficamente funciones lineales.
Sexto grado
Séptimo grado
Noveno grado
26
Posición
Segundo grado
Ɣ
Leen y ubican números cardinales hasta 99 en la recta numérica.
Ɣ
Dan o siguen direcciones para ir de una posición a otra en un mapa o cuadrícula.
Ɣ
Leen y ubican números cardinales hasta 999 y números decimales hasta décimas, en la recta
numérica.
Ɣ
Leen y ubican puntos en rectas, planos y en el espacio.
Ɣ
Leen y ubican números racionales positivos en la recta numérica.
Ɣ
Determinan números que hacen falta en problemas que impliquen fracciones equivalentes.
Sexto grado
Ɣ
Leen y ubican puntos en el plano cartesiano usando números racionales positivos.
Séptimo grado
Ɣ
Representan números racionales (enteros, fracciones y decimales) en la recta numérica.
I Bachillerato
Ɣ
Representan números complejos en el plano complejo.
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Expresiones algebraicas
Séptimo grado
Octavo grado
Ɣ
Usan expresiones algebraicas para escribir matemáticamente frases de la vida cotidiana y viceversa.
Ɣ
Calculan el valor numérico de una expresión algebraica usando números racionales (enteros,
fracciones y decimales).
Ɣ
Identifican, clasifican, ordenan y completan polinomios.
Ɣ
Realizan adiciones y sustracciones con polinomios.
Ɣ
Realizan multiplicaciones con coeficientes enteros.
Ɣ
Realizan divisiones de polinomios con coeficientes enteros.
Ɣ
Factorizan completamente polinomios en el conjunto de los números racionales.
Ɣ
Simplifican expresiones racionales algebraicas.
Ɣ
Realizan operaciones básicas con expresiones racionales algebraicas (suma, resta, multiplicación y
división).
Razones y proporciones
Séptimo grado
Ɣ
Resuelven problemas que involucran proporcionalidad, directa e inversa aplicando la regla de tres.
Ɣ
Resuelven problemas relacionados con el tanto por ciento de un número.
Ɣ
*Usan la calculadora para encontrar el tanto por ciento de un número.
Ɣ
Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando porcentajes (menor que 1 y mayor que 100).
Ɣ
*Usan la calculadora para encontrar el tanto por ciento de un número.
Ɣ
*Usan calculadora para resolver problemas relacionados con descuentos, impuestos, interés simple y
compuesto.
Ɣ
*Resuelven problemas de la vida cotidiana utilizando el tanto por ciento incluyendo descuentos,
impuestos, interés simple y compuesto.
Octavo grado
Noveno grado
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
27
Funciones
Ɣ
Identifican, interpretan y grafican funciones lineales.
Ɣ
Determinan las variables dependientes e independientes en situaciones de la vida cotidiana.
Ɣ
Identifican las características de una función (dominio, rango, interceptos, asíntotas verticales y
horizontales, vértice, intervalos de crecimiento y decrecimiento) dada su gráfica.
Ɣ
Representan gráficamente funciones con polinomios de grado mayor o igual que 2 hasta grado 4.
Ɣ
Representan gráficamente funciones racionales donde el denominador es un polinomio lineal y el
grado del numerador es menor o igual que el del denominador.
Ɣ
Representan gráficamente funciones radicales, valor absoluto, exponenciales y logarítmicas con
argumento lineal.
Ɣ
Determinan las características de una función inversa.
Ɣ
Resuelven problemas de aplicación que impliquen funciones con polinomios, racionales, radicales,
valor absoluto, exponenciales y logarítmicas.
Ɣ
Grafican las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente.
Ɣ
Grafican las funciones trigonométricas seno inversa, coseno inversa y tangente inversa.
Ɣ
Determinan los valores de las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo
rectángulo.
Ɣ
*Usan la calculadora y/o computadora para encontrar los valores de las razones trigonométricas de
cualquier ángulo y su inversa.
Ɣ
Resuelven problemas de aplicación relacionados con razones trigonométricas. (Ángulo de elevación y
de depresión).
Ɣ
Determinan las funciones trigonométricas de un ángulo en posición estándar dadas sus coordenadas.
Ɣ
Comprueban identidades trigonométricas usando las relaciones trigonométricas fundamentales.
Ɣ
Aplican las leyes de los senos y de los cosenos para resolver problemas.
Noveno grado
I Bachillerato
II Bachillerato
Trigonometría
I Bachillerato
II Bachillerato
Geometría Analítica
II Bachillerato
Ɣ
Determinan las ecuaciones de las secciones cónicas (círculo, parábola, hipérbola y elipse) que
satisfacen condiciones prescritas.
Ɣ
Grafican las secciones cónicas (círculo, parábola, hipérbola y elipse) dadas las ecuaciones.
Ɣ
Utilizan la computadora para trazar las gráficas de las secciones cónicas.
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
28
Límites y continuidad
C
á l c u lo
II Bachillerato
Ɣ
Comprueban y utilizan teoremas para evaluar los límites en sumas, producto,
cocientes y la composición de las funciones.
Ɣ
Determinan la continuidad en punto y en un intervalo.
Ɣ
Interpretan la continuidad de una función apoyándose en su gráfica.
Ɣ
*Usan calculadoras y/o computadoras para verificar y estimar límites.
Ɣ
Calculan la derivada de funciones (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales
y logarítmicas) usando las reglas.
Ɣ
Encuentran la ecuación de la recta tangente y/o normal a la gráfica de una función
dadas condiciones prescritas.
Ɣ
Resuelven problemas de aplicación que impliquen el cálculo de máximos y mínimos
de funciones.
Ɣ
Encuentran la antiderivada de una función polinómica.
Ɣ
Calculan integrales definidas a funciones polinómicas.
Ɣ
Resuelven problemas relacionados con la integral definida (áreas bajo la curva,
velocidad, aceleración, trabajo, etc.).
Derivadas
II Bachillerato
Integrales
II Bachillerato
t
a
E s
c
Segundo grado
Ɣ
Recopilan y organizan, en tablas o cuadros, datos estadísticos proporcionados
previamente.
Ɣ
Recolectan y clasifican datos estadísticos mediante encuestas sencillas en su
entorno escolar.
Ɣ
Recolectan y clasifican datos estadísticos mediante encuestas y cuestionarios
sencillos en su comunidad.
Ɣ
Recolectan y clasifican datos estadísticos de su comunidad, mediante encuestas y
cuestionarios.
Ɣ
Recolectan y clasifican datos estadísticos sobre situaciones cotidianas de su
comunidad mediante encuestas y cuestionarios.
a
d
Pr
o
Recolección de datos
í
a d s ti
b
d
a b i l i
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
29
Tablas, cuadros y gráficas
Segundo grado
Ɣ
Interpretan y comunican, en forma oral y escrita, información presentada en cuadros y tablas.
Ɣ
Leen, interpretan y comunican, en forma oral y escrita, información presentada en cuadros, tablas y
gráficas.
Ɣ
Construyen gráficas sencillas (pictogramas) con información de situaciones de su entorno.
Ɣ
Construyen gráficas de barras con información de acontecimientos sencillos de su entorno.
Ɣ
Interpretan y comunican información estadística presentada en gráficas de barras.
Ɣ
Construyen gráficas lineales con información de acontecimientos sencillos de su entorno.
Ɣ
Describen y analizan información estadística organizada en gráficos lineales.
Ɣ
Construyen gráficas (histogramas y polígonos de frecuencia) con información de acontecimientos
sencillos de su entorno.
Ɣ
Describen y analizan información estadística organizada en histogramas y polígonos de frecuencia.
Ɣ
Organizan y presentan información estadística en gráficas circulares y de faja.
Ɣ
Describen y analizan información estadística presentada en gráficos circulares y de faja.
Ɣ
*Utilizan computadora para construir gráficas.
Ɣ
Presentan y organizan datos de la vida cotidiana en tablas, polígonos de frecuencia e histogramas.
Ɣ
Interpretan la información presentada en tablas, polígonos de frecuencia e histogramas.
Ɣ
*Utilizan computadora para organizar datos y construir gráficas.
Tercer grado
Cuarto grado
Quinto grado
Sexto grado
Séptimo grado
Octavo grado
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
Medidas de tendencia central y dispersión
Tercer grado
Octavo grado
Ɣ
Recopilan y clasifican datos estadísticos mediante encuestas sencillas en el aula de clases.
Ɣ
Calculan e interpretan las medidas de tendencia central (media, mediana y moda).
Ɣ
*Usan calculadora y/o computadora para encontrar el valor de la media aritmética de un conjunto de
datos.
Ɣ
Calculan e interpretan las medidas de dispersión (rango, desviación absoluta media, varianza y
desviación estándar) de un conjunto de datos.
Ɣ
*Usan calculadora y/o computadora para encontrar el valor de la media aritmética y desviación
estándar de un conjunto de datos.
Noveno grado
Métodos de conteo
Noveno grado
Ɣ
Aplican métodos de conteo (principio de suma y el producto) para encontrar el número de resultados
de un experimento.
Ɣ
Resuelven problemas que impliquen el cálculo de probabilidad de eventos simples.
Probabilidad
Noveno grado
(*) El uso de calculadora y/o computadora es cuando sea posible.
30
P r o g r a m a c i o n e s
Matemáticas
Primero de Bachillerato
33
A continuación se presentan las programaciones para el área de matemáticas, por grado y por
mes.
Secretaría de Educación
Programación del Área de Matemáticas
Primero de Bachillerato
Febrero y marzo
Mes
Estándar
•
Realizan operaciones de unión,
intersección y complemento con intervalos
reales.
•
Identifican y clasifican números dentro del
conjunto de los números complejos.
•
Representan números complejos en el
plano complejo.
•
Realizan operaciones básicas (suma,
resta, multiplicación y división) con
números complejos.
•
Resuelven ecuaciones cuadráticas que
tienen soluciones en el conjunto de los
números complejos.
Abril
Mes
Estándar
•
Realizan conversiones de grados a
radianes y viceversa.
•
Calculan la longitud de arco y el área del
segmento circular.
•
Determinan los valores de las razones
trigonométricas de los ángulos agudos de
un triángulo rectángulo.
•
•
Usan la calculadora y/o computadora
para encontrar los valores de las razones
trigonométricas de cualquier ángulo y su
inversa.
Resuelven problemas de aplicación
relacionados con razones trigonométricas.
(Ángulo de elevación y de depresión)
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Números reales
Similitudes y contrastes de las propiedades de los números
(enteros, racionales y reales) sus relaciones y operaciones.
Densidad e incompletitud de los números racionales.
Operaciones con Intervalos (unión, intersección,
complemento)
12
Números complejos
Definición, forma binómica y representación gráfica de un
número complejo.
Operaciones básicas con números complejos (suma, resta,
multiplicación y división)
Resolución de ecuaciones cuadráticas con soluciones en el
conjunto de los números complejos.
Valoran la importancia de los conjuntos numéricos para la
resolución de problemas en otras ramas del saber.
18
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Medida de ángulos
Medida de ángulos usando el transportador.
Medida de ángulos en grados y radianes y conversiones.
Longitud del arco, área del sector y del segmento circular.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo en
triángulos rectángulos
Uso de las razones trigonométricas para encontrar datos
faltantes de triángulos rectángulos.
Encuentran datos faltantes en triángulos especiales
(30° – 60° – 90°) y (45° – 45° – 90°) sin usar la calculadora.
Uso adecuado de la calculadora.
Aplicaciones de triángulos rectángulos
Resolución de problemas de aplicación de triángulos
rectángulos relacionados con ángulos de elevación y
depresión.
Aprecian la importancia y utilidad de la trigonometría en la
resolución de problemas variados.
Desarrollo de la capacidad creadora y promoción del trabajo
en equipo.
5
10
7
34
Programaciones - Matemáticas
Mes
Estándar
Mayo
•
•
•
Mes
Resuelven ecuaciones con polinomios
de grado mayor que 2 por factorización,
cambio de variable o usando el teorema
de raíces racionales.
Resuelven ecuaciones con expresiones
algebraicas racionales que se reducen a
ecuaciones lineales o cuadráticas.
Resuelven problemas de aplicación que
impliquen ecuaciones con polinomios y
racionales.
Estándar
•
Resuelven ecuaciones con expresiones
radicales que se reducen a ecuaciones
lineales o cuadráticas.
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Ecuaciones con polinomios de grado mayor que 2
Teorema del residuo y del factor.
Resolución de ecuaciones con polinomios por factorización y
por cambio de variable.
Uso de la división sintética para encontrar las raíces
racionales de ecuaciones polinómicas.
10
Junio
•
Resuelven problemas de aplicación que
impliquen ecuaciones con expresiones
radicales.
Encuentran la solución de inecuaciones
en una variable de grado mayor o igual
que dos e inecuaciones con expresiones
algebraicas racionales.
5
Ecuaciones con expresiones algebraicas racionales que
se reducen a ecuaciones lineales o cuadráticas.
Resolución de problemas de aplicación con ecuaciones con
polinomios y racionales.
Fomenta el trabajo en equipo y establece relaciones de
comunicación valorando las opiniones de los demás.
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Ecuaciones con radicales que se reducen a ecuaciones
lineales o cuadráticas.
Resolución de ecuaciones de la forma
5
n
•
7
ax b
c, ax b r cx d
e
Resolución de problemas de aplicación de ecuaciones con
expresiones radicales.
Dada una lista de fórmulas realiza despejes para cualquier
variable.
3
Inecuaciones polinómicas de grado mayor o igual que 2.
Resolución de inecuaciones cuadráticas
Uso de la tabla de variación de signos.
Resolución de inecuaciones de grado mayor que 2.
4
Inecuaciones con expresiones algebraicas racionales
Resolución de inecuaciones con expresiones algebraicas
racionales.
Apreciación del desarrollo de las matemáticas como un
proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con
otras ramas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta
ante las opiniones de los demás en los actos de la vida
cotidiana.
8
Primero de Bachillerato
Julio
Mes
Estándar
Nº de
horas clase
Representan gráficamente una
desigualdad lineal en dos variables.
Desigualdades lineales en dos variables
Trazan la gráfica de una desigualdad lineal en dos variables.
3
•
Encuentran la solución de un sistema de
desigualdades lineales en dos variables.
5
•
Encuentran los valores máximo y mínimo
de una función objetivo de la forma
C = Ax + By + K; A, B, K ȯ R dadas las
restricciones.
Sistemas de desigualdades lineales en dos variables
Trazan la gráfica de un sistema de desigualdades lineales.
Búsqueda de un sistema de desigualdades dada su gráfica.
Problemas de aplicación de un sistema de desigualdades
lineales en dos variables.
Programación lineal
Trazan la región R determinada por el sistema de
restricciones.
Encuentran los vértices de R.
Calculan el valor de la función objetivo C en cada vértice de R.
Seleccionan los valores máximo y mínimo de la función
objetivo C.
Resuelven aplicaciones de programación lineal.
Valoración de la importancia de la programación lineal para
resolver problemas.
12
Mes
Agosto
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
•
•
Resuelven problemas de aplicación de
programación lineal.
Estándar
•
Identifican las características de una
función polinómica y racional (dominio,
rango, intervalos de crecimiento y
decrecimiento e interceptos, asíntotas
verticales y horizontales) dada su gráfica.
•
Representan gráficamente funciones
polinómicas de grado mayor o igual que 2
hasta grado 4.
• Representan gráficamente funciones
racionales donde el denominador es un
polinomio lineal y el grado del numerador
es menor o igual que el del denominador.
35
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Funciones polinómicas
Gráfica de funciones cuadráticas identificando elementos
comunes (concavidad, vértice, eje de simetría, intercepto en
y).
Dada una gráfica, identificar por inspección dominio, rango,
intervalos de crecimiento y decrecimiento e interceptos,
asíntotas verticales y horizontales.
15
Dominio y rango de funciones polinómicas
Gráfica de funciones con polinomios de grado 3 y 4
encontrando sus interceptos y analizando el signo de la
función en intervalos definidos por las raíces.
Funciones racionales
Gráfica de funciones racionales de la forma
f ( x)
ax b
a, b, c, d  R y c z 0
cx d
Dominio y rango de funciones racionales
Asíntotas verticales y horizontales
Resolución de problemas de aplicación usando funciones con
polinonios y racionales.
Apreciación de la utilidad y aplicación de las funciones y sus
representaciones gráficas.
8
36
Programaciones - Matemáticas
Mes
Estándar
Septiembre
•
•
Representan gráficamente funciones
radicales y con valor absoluto.
Funciones Irracionales de la forma
f ( x)
•
Resuelven ecuaciones con valor absoluto
con argumento lineal.
Nº de
horas clase
8
a bx c d donde a, b, c, d  R y b z 0
Características de las funciones radicales, dominio, rango e
interceptos.
Gráficas de funciones radicales.
Función valor absoluto de la forma:
y
a bx c d
con a, b, c , d  R y b z 0
12
Características de las funciones con valor absoluto.
Ecuaciones con Valor Absoluto
Gráfica de funciones con valor absoluto.
Problemas de aplicación usando funciones radicales y con
valor absoluto.
Valoran la importancia de las funciones irracionales y con
valor absoluto como elementos útiles a otras ramas del
conocimiento.
Mes
Estándar
•
Octubre y noviembre
Identifican las características de una
función radical y con valor absoluto
(dominio, rango, vértice intervalos de
crecimiento y decrecimiento e interceptos)
dada su gráfica.
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Aplican las leyes de los exponentes para
simplificar expresiones con exponentes
reales y base racional positiva.
•
Identifican las características de funciones
exponenciales y logarítmicas.
•
Determinan las características de una
función inversa
•
Resuelven ecuaciones logarítmicas y
exponenciales.
•
•
Representan gráficamente funciones
exponenciales y logarítmicas.
Resuelven problemas de la vida cotidiana
usando ecuaciones exponenciales y
logarítmicas
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Expresiones exponenciales y logarítmicas
Aplicación de las leyes de exponentes racionales.
Definición, características y propiedades de logaritmos.
Uso de la calculadora para encontrar valores de
expresiones exponenciales y logarítmicas.
Nº de
horas clase
5
10
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Resolución de ecuaciones exponenciales de igual base.
Resolución de ecuaciones exponenciales utilizando logaritmos
y sus propiedades.
Resolución de ecuaciones logarítmicas de igual base.
Gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas
Representación gráfica de las funciones exponenciales de la
10
bx c
d
forma y a
Representación gráfica de las funciones logarítmicas de la
forma
y
log a (bx c) d
Aplicaciones de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Dada una lista de fórmulas realiza despejes para cualquier
variable.
Aplicación de las ecuaciones exponenciales y logarítmicas
para resolver problemas relacionados con ciencia, ingeniería
y negocios.
Fomento de la autoestima, valoración positiva y el sentido de
la responsabilidad dentro y fuera del aula.
5
Segundo de Bachillerato
37
A continuación se presentan las programaciones para el área de matemáticas, por grado y por
mes.
Secretaría de Educación
Programación del Área de Matemáticas
Segundo de Bachillerato
Febrero y marzo
Mes
Estándar
•
Resuelven problemas de la vida cotidiana
aplicando los sistemas tres ecuaciones
lineales con tres variables.
•
Realizan sumas y restas con matrices.
•
Realizan multiplicaciones con matrices.
Mes
Estándar
Abril
•
Determinan las funciones trigonométricas
de un ángulo en posición estándar dadas
sus coordenadas.
•
Comprueban identidades trigonométricas
usando las relaciones trigonométricas
fundamentales.
•
Resuelven ecuaciones trigonométricas.
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos
variables
Método de eliminación.
Expresión de un sistema de ecuaciones lineales como una
matriz.
Definición de matriz, tamaño, orden, elementos, matriz
cuadrada, matriz identidad y matriz nula.
Transformaciones elementales de renglones de una matriz.
Forma escalonada de una matriz.
Uso de matrices para resolver problemas de sistemas de
ecuaciones lineales.
20
Álgebra de Matrices
Igualdad, suma y resta de matrices.
Producto de un escalar por una matriz.
Producto de dos matrices.
Inversa de una matriz.
Valoran la importancia de las matrices en la solución de
múltiples problemas de aplicación.
10
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Definición de las funciones trigonométricas de cualquier
ángulo
7
Ángulos en posición estándar.
Signos algebraicos de las funciones trigonométricas.
Valores de las funciones trigonométricas de cualquier ángulo
en posición estándar.
Valores de las funciones trigonométricas de ángulos de
referencia y sus propiedades.
Valores de las funciones trigonométricas en términos de la
circunferencia unitaria.
Identidades trigonométricas
Uso de las identidades recíprocas, de cociente, pitagóricas,
pares e impares para simplificar y/o comprobar expresiones
trigonométricas.
6
Ecuaciones trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas con seno, coseno y tangente.
Ecuaciones trigonométricas por factorización.
Ecuaciones trigonométricas con ángulos múltiples.
Ecuaciones trigonométricas utilizando la calculadora.
Aprecian la trigonometría y sus aplicaciones como
herramienta fundamental en las matemáticas.
9
38
Programaciones - Matemáticas
Mayo
Mes
Estándar
•
Grafican las funciones trigonométricas
seno, coseno, tangente, cosecante,
secante y cotangente.
•
Grafican las funciones trigonométricas
seno inversa, coseno inversa y tangente
inversa.
Junio
Mes
Estándar
•
Aplican las leyes de los senos y de los
cosenos para resolver problemas.
•
Escriben números complejos en forma
polar o trigonométrica.
•
Encuentran el producto y cociente de dos
números complejos escritos en forma
trigonométrica.
•
Calculan la n – ésima potencia de un
número complejo utilizando el teorema de
De Moivre.
•
Calculan las raíces n – ésimas de un
número complejo utilizando el teorema de
De Moivre.
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Definición de función periódica, (seno, coseno y
tangente)
Gráfica de funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente,
secante, cosecante y cotangente) con argumento lineal.
Gráfica de funciones trigonométricas inversas.
(sen-1, cos-1, tan-1)
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
22
Nº de
horas clase
Ley de senos y ley de cosenos
Resolución de problemas relacionados con triángulos
oblicuángulos.
5
Forma trigonométrica de un número complejo
Valor absoluto de un número complejo.
Expresar números complejos en forma trigonométrica.
5
Multiplicación y división de números complejos
Uso de las formas trigonométricas para encontrar productos y
cocientes de números complejos.
Uso del teorema de De Moivre para calcular la potencia de un
número complejo y expresarlo de la forma a bi
Encontrar las raíces cuadradas, cúbicas y cuartas de un
número real.
Encontrar las raíces cuadradas, cúbicas y cuartas de un
número complejo.
10
Segundo de Bachillerato
Mes
Estándar
•
Determinan las ecuaciones de las
secciones cónicas (círculo, parábola,
hipérbola y elipse) que satisfacen
condiciones prescritas.
•
Grafican las secciones cónicas (círculo,
parábola, hipérbola y elipse) dadas las
ecuaciones.
Julio
•
Agosto
Mes
Utilizan la computadora para trazar las
gráficas de las secciones cónicas.
Estándar
•
Comprueban y utilizan teoremas para
evaluar los límites en sumas, producto,
cocientes y la composición de las
funciones.
•
Determinan la continuidad en punto y en
un intervalo.
•
Interpretan la continuidad de una función
apoyándose en su gráfica.
•
Usan calculadoras y/o computadoras para
verificar y estimar límites.
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
39
Nº de
horas clase
La circunferencia
Identificación del centro y el radio de una circunferencia dada
su ecuación.
Deducción de la ecuación de la circunferencia dado su centro
(h, k) y un punto de ella.
Gráfica de circunferencias dada su ecuación.
5
La parábola
Determinación del foco, la directriz y vértice de la parábola
Encontrar la ecuación de una parábola dados el foco y la
directriz; el vértice y la directriz o el vértice y el foco.
Trazo de una parábola con eje horizontal.
5
La elipse
Trazo de una elipse con centro en (0, 0)
Encontrar la ecuación de una elipse dados sus vértices y
focos.
Graficar elipses cuya ecuación requiera manipulación
algebraica.
5
La hipérbola
Identificación de centro, focos, vértices y asuntotas de la
hipérbola.
Determinación de la ecuación de la hipérbola a partir de sus
elementos.
Gráfica de una hipérbola con centro en (h, k).
Problemas de aplicación de las secciones cónicas.
5
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Límites de funciones
Cálculo de límites gráficamente y analíticamente.
Evaluación de límites usando las propiedades y teoremas
básicos.
Evaluación de límites de formas indeterminadas usando
factorización y racionalización.
Cálculo de límites laterales
Evalúan límites infinitos y al infinito.
13
Definición de asíntotas de una función
Encuentra y dibujan asíntotas horizontales y verticales de la
gráfica de una función.
4
Continuidad
Determinación de la continuidad en un punto y en un intervalo.
5
40
Programaciones - Matemáticas
Septiembre
Mes
Estándar
•
Calculan la derivada de funciones
(polinómicas, racionales, radicales,
exponenciales y logarítmicas) usando las
reglas.
•
Encuentran la ecuación de la recta
tangente y/o normal a la gráfica de una
función dadas condiciones prescritas.
•
Resuelven problemas de aplicación
que impliquen el cálculo de máximos y
mínimos de funciones.
Octubre y noviembre
Mes
Estándar
•
Encuentran la antiderivada de una función
polinómica.
•
Calculan integrales definidas a funciones
polinómicas.
•
Resuelven problemas relacionados con
la integral definida (áreas bajo la curva,
velocidad, aceleración, trabajo, etc.)
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
La Derivada
Establecimiento de la definición de la recta tangente con
pendiente m a una función.
Establecimiento de la definición de la derivada.
Uso de la derivada para calcular la pendiente de la recta
tangente en un punto de una función.
Identificación de las reglas de derivación.
Cálculo de la derivada utilizando las reglas de la derivada.
Aplicaciones de la derivada en máximos y mínimos de
funciones.
Valoración del trabajo en equipo.
Nº de
horas clase
20
Contenidos conceptuales ( )
procedimentales ( ) y actitudinales ( )
Nº de
horas clase
Antiderivada e Integral indefinida
Establecimiento de la definición de antiderivada.
Enumeración de las reglas básicas de integración.
Uso de las reglas básicas de integración para funciones
polinómicas.
Uso de la notación sigma para escribir y calcular sumas.
Determinación del área de una región plana usando límites.
20
Integral definida
Sumatoria de Riemann e integral definida
Determinación del valor de una integral definida y uso del
teorema fundamental del cálculo.
Resolución de problemas relacionados con el área bajo la
curva.
Valoración de la importancia del cálculo para el desarrollo de
la ciencia y la tecnología.
10
A GRADECIMIENTO
Docentes participantes
Nombre
Allison Xiomara Chávez
Bessy Carolina Martínez
Edgar Vásquez Alberto
Francisco Medina Ruiz
Gladis Ondina Medina
Héctor Emilio Bonilla
Hilda Esmeralda Rodríguez
Juan Pineda
Luis Alonzo García
Luis Magín Obando
Manuel Antonio Cardona
Gloria Montano
Mario Roberto Canales
Mario Roberto Paz
Marvin Roberto Mendoza
Mayra Yessenia Guevara Méndez
Lizeth Hernández
Nelson Ricardo Triminio
Pablo Roberto Aguilar
Walter Arnaldo Pacheco Castillo
Yoanina Centeno
Instituto
Héctor Pineda Ugarte/UNAH
Jesús Aguilar Paz/UPNFM
Primero de Mayo/UPNFM
Federico C. Canales
INTAE/Universidad Católica de Honduras
Técnico Comalhuacán
José Cecilio del Valle
INTAE/UPNFM
Álvaro Contreras
León Alvarado/UNAH
Universidad Pedagógica Nacional F.M.
Universidad Pedagógica Nacional F.M.
José Trinidad Reyes/UPNFM
Juan Lindo
Técnico Alejandro Flores
Saúl Zelaya Jiménez
Técnico Honduras
Carlos Villalvir Castro
Héctor Mejía Lara
Lorenzo Cervantes
Perla del Ulúa
Departamento
Fco. Morazán
Fco. Morazán
Cortés
Intibucá
Fco. Morazán
Comayagua
Choluteca
Cortés
Copán
Comayagua
Fco. Morazán
Fco. Morazán
Cortés
Santa Bárbara
El Paraíso
Fco. Morazán
Fco. Morazán
Santa Bárbara
Copán
La Paz
Yoro
El pueblo y gobierno de Honduras agradecen al pueblo y gobierno de los Estados Unidos de América el apoyo técnico y
financiero brindado a través de la Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional (USAID), mediante el
Proyecto Mejorando el Impacto al Desempeño Estudiantil de Honduras (MIDEH).
Contrato #: CA No. 522-A-00-07-01001-00 y cuya referencia es GDN-A-00-03-00006-00